LABORATORIO INTEGRAL I: UNIDAD I VISCOSIDAD Se han propuesto numerosas ecuaciones empíricas o modelos matemáticos para expresar la relación que existe entre Tyz y dvz/. A continuación se presentan los modelos propuestos. Modelo de Bingham Las sustancias que se comportan de acuerdo a este modelo reciben el nombre de plásticos de Bingham. La característica principal que presentan estos fluidos es que permanecen rígidos mientras que el esfuerzo cortante es menor de un valor Ƭ0 y una vez que alcanza este valor las sustancias se comportan en forma semejante a un fluido newtoniano. Modelo de Ostwald de Waele Ƭyz = -µ dvz +/- Ƭ 0 Este modelo hace referencia a la potencia y la describe para un valor de n =1 y permite que el modelo se transforme en la ley de Newton. Ƭyz = -m dvz n-1 dvz Ƭyz = -k dvz n Para m = k = µ En este caso la desviación del valor de n con respecto a la unidad es una medida del grado de desviación del comportamiento newtoniano, para: n < 1 se denomina comportamiento seudoplástico n > 1 se denomina comportamiento dilatante Modelo de Eyring Este modelo se deriva de la teoría cinética de los líquidos de Eyring. El modelo predice el comportamiento seudoplástico para valores finitos de Ƭyz y tiende asintomáticamente a la ley de Newton cuando Ƭyz tiende a cero. En este caso µ= A/B en donde A y B son dos capas aacentes de fluidos. Ƭyz = A(Arco sen h) -1 dvz B
Modelo de Ellis Este modelo consta de tres parámetros positivos ajustables. Si se toma para α un valor mayor que la unidad entonces el modelo tiende hacia la ley de Newton para valores bajos de Ƭyx; mientras que si se elijen para α valores menores que la unidad, la ley de Newton se establece para valores elevados de Ƭyz. dvz = (Q 0 + Q 1 ǀ Ƭyz ǀ α-1 ) Ƭyz Parámetros ajustables (Q 0, Q 1, α) Modelo de Reiner Philippoff Esta ecuación ha sido planteada con el fin de que se transforme en la ley de Newton cuando se presenten los casos límite de gradientes de velocidad muy bajas o muy elevadas.
Viscosidad Reducida Es la viscosidad a una determinada presión y temperatura, dividida por la viscosidad correspondiente a un determinado punto crítico. La viscosidad de un gas tiende hacia un valor límite definido cuando la presión tiende hacia cero a una temperatura determinada. Generalmente no se dispone de valores experimentales para la viscosidad crítica, pero puede estimarse si se conoce el valor de µ para una determinada T y presión reducida, entonces se puede calcular µc.
Fluidos No Newtonianos Los fluidos no newtonianos son aquellos que no obedecen la ley de Newton donde µ la viscosidad, es una constante independiente de la velocidad cortante. Cuando un fluido no obedece estas condiciones una grafica de Ƭ en función de dv/dr no es lineal a través del origen. Los fluidos no newtonianos pueden dividirse en dos categorías principales con base en su comportamiento de esfuerzo cortante/velocidad cortante; fluidos en el que el esfuerzo cortante es independiente del tiempo o duración de la acción cortante además de su comportamiento anormal en relación con el esfuerzo cortante algunos fluidos no newtonianos tienen características elásticas (caucho) que están en función del tiempo y como resultado de los cuales se les llama fluidos viscosoelásticos. En estos fluidos existen esfuerzos normales perpendiculares a la dirección del flujo además de esfuerzos tangenciales.
Fluidos independientes del tiempo Fluidos plásticos Bingham Estos son los más simples debido a que solo difieren del orden newtoniano en cuanto a que la relación lineal no pasa por el origen. Para iniciar el flujo se requiere un exceso de cierto valor del esfuerzo cortante Ƭy (llamado limite de fluidez) N/m 2. Algunos fluidos tienen un límite cortante Ƭy finito. Sin embargo esta desviación con respecto a la plasticidad de Bingham suele ser pequeño; entre los ejemplos de fluidos con límite de fluidez están los lodos de perforación, las suspensiones de turba, la margarina, las mezclas de chocolate, las grasas, los jabones, las pastas dentífricas, la pulpa de madera y los lodos de desecho. Fluidos seudoplásticos La mayoría de los fluidos no newtonianos pertenecen a esta categoría e incluyen las soluciones o fusiones de polímeros, las grasas, las suspensiones de almidón, la mayonesa, ciertos fluidos biológicos, las suspensiones de detergentes, los medios de dispersión de algunos productos farmacéuticos y las pinturas.
Fluidos dilatantes Son mucho menos comunes que los seudoplásticos y su comportamiento de flujo muestra un aumento de la viscosidad aparente al elevar la velocidad cortante. Algunas soluciones dilatantes son la harina de maíz y el azúcar en solución, arena de playa húmeda, almidón en agua, silicato de potasio en agua y varias soluciones que contengan concentraciones elevadas de polvo en el agua. Fluidos dependientes del tiempo Fluidos tixotrópicos Estos fluidos exhiben una disminución reversible del esfuerzo cortante, con el tiempo cuando la velocidad cortante es constante. Este esfuerzo cortante tiende a un valor límite que depende dela velocidad cortante. Entre los principales ejemplos pueden incluirse algunas soluciones de polímeros, la manteca, algunos materiales alimenticios y las pinturas. Fluidos reopécticos Son muy raros y exhiben un aumento reversible del esfuerzo cortante con el tiempo cuando la velocidad cortante es constante. Algunos ejemplos son las suspensiones de arcilla bentonítica y las suspensiones de yeso. Fluidos viscoelásticos Los fluidos de esta naturaleza exhiben una recuperación de las deformaciones que se presentan durante el flujo, es decir, muestran propiedades tanto viscosas como elásticas. Parte de la deformación se recupera al eliminar el esfuerzo. Entre los principales ejemplos están las masas de harina, el napalm (gelatina de petróleo), ciertos polímeros fundidos y los betunes. BIBLIOGRAFÍA Geankoplis, C. J., Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. CECSA. 3ª. Edición 1998.. McCabe, W. L., Smith, J. C. y Harriott, P. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química,. Mc Graw Hill, 6a. Edición, 2004. Resumen y adaptación: Leticia Judith Moreno Mendoza