Fórmulas aplicables a los préstamos con cronograma. Método para el cálculo de la cuota (Préstamos con cronograma) Aplicables para préstamos con cronograma de los siguientes productos: PRS / PCO / PLC / PSF / POR / PEX / PUM. Este último producto (PUM) ya no se otorga aunque se mantiene saldos vigentes. Para el pago de un préstamo otorgado se debe cumplir con lo establecido en su respectivo cronograma; en éste se establece las fechas y los importes de cada cuota a cancelarse. Se establece la cuota total a pagar para cada fecha de pago. Esta cuota total es el resultado de amortizar una parte del capital recibido en préstamo, sus intereses y los seguros que correspondan (si fuera el caso). Además en algunos cronogramas se incluye el cobro de las aportaciones que el socio abona a su respectiva cuenta de aportes (este cobro no es un costo ni gasto). El capital pagado más los intereses son cobros inherentes al crédito (originados por la devolución del capital más los intereses que estos generan), los seguros corresponden a costo y/o gasto reembolsados por el socio, y el cobro de aportaciones es un cobro que tiene como destino la misma cuenta de aportes del deudor. La fórmula para calcular la cuota total es la siguiente: CT = am + i + sd + sp +ap CT = Cuota Total am = Amortización del préstamo i = Intereses sd = Seguro de desgravamen sp = Seguro del bien (Seguro Inmobiliario de incendio todo riesgo) ap = Aportes (monto a abonar a la cuenta de aportes del socio) Nota.- * Sobre el Seguro de Desgravamen: - Actualmente el costo lo asume la Cooperativa Pacífico. Sin embargo, debemos considerar que anteriormente este costo era asumido por el socio. - El cobro de este seguro se determinaba de acuerdo a lo establecido a la aprobación. - El cobro se incorporaba al cronograma para aquellas propuestas establecidas con el socio. * Sobre el Seguro del bien: - Aplica en principio para los créditos con garantía hipotecaria, según lo determinado en las políticas de crédito y en cada producto. - Para los casos aplicables considerar cuando aplica, la tasa, el costo de prima mínimo, etc. - El cobro se incorporaba al cronograma para aquellas propuestas establecidas con el socio. * Los aportes cobrados (en los casos establecidos en el cronograma) no son costo ni gasto. Son montos que son abonados a la cuenta de aportaciones del socio.
* Considerar que los costos de los seguros y del aporte no necesariamente se pactan para cobrarse junto con la cuota mensual del préstamo. En algunos casos de acuerdo a lo pactado con el socio, éste pagaba directamente con cargo a su cuenta de ahorros. Previo a elaborar el cronograma, se debe considerar que la manera de realizar el cálculo de cada componente es la siguiente: A ) Cálculo de intereses compensatorios Para el cálculo de intereses de un periodo de pago establecido, se debe seguir los siguientes pasos: Paso 1 : Calcular la tasa de interés efectiva mensual TEM = [ ( 1 + TEA ) 1/12-1 ] TEM = Tasa de interés efectiva mensual TEA = Tasa de interés efectiva anual (según tarifario del producto ) Nota.- Se redondea a 8 decimales Paso 2 : Calcular factor diario f(d) = TEM 30 f(d) = Factor diario TEM = Tasa de interés efectiva mensual Paso 3 : Calcular No. de días del periodo d = fp - fu d = Número de días transcurridos desde la fecha de desembolso ó fecha del último pago hasta la nueva fecha de pago fp = Nueva fecha de pago fu =Fecha de desembolso ó fecha de último pago Paso 4 : Calcular intereses a pagar en periodo determinado Considerar que sólo para efectos de cálculo, los intereses compensatorios se capitalizan cada 30 días, manteniendo el saldo de capital inalterable. 4.1 Calcular cantidad de grupo de 30 días que contiene el periodo de pago (valor entero):
G 30 = d 30 Expresado como valor entero G 30 = Grupos de 30 días que conforma el periodo de pago (valor entero) d = Número de días transcurridos desde la fecha de desembolso ó fecha del último pago hasta la nueva fecha de pago 4.2 Calcular interés 4.2.1 Si periodo de pago es mayor a 30 días, se deberá realizar lo siguiente: 4.2.1.1 Calcular Interés acumulado del primer grupo de 30 días I1 = Red( SI x f(d), 2) x 30 I1 = Interés calculado del 1er grupo de 30 días SI = Saldo inicial del préstamo del periodo de pago respectivo (equivale al saldo final del periodo anterior ó al monto otorgado si se tratara de la primera cuota) f(d) = Factor diario Considerar que : Red (SI x f(d),2) significa redondeo del valor "SI x f(d)" a 2 decimales. 4.2.1.2 Para efectos del cálculo, acumular saldo más los intereses (luego de los primeros 30 días) SF1 = SI + I1 SF1 = Saldo acumulado final luego del primer grupo de 30 días SI = Saldo inicial del préstamo del periodo de pago respectivo (equivale al saldo final del periodo anterior ó al monto otorgado si se tratara de la primera cuota) I1 = Interés calculado del 1er grupo de 30 días 4.2.1.3 Si hubiera más de un grupo completo de 30 días (G 30 >1) repetir la misma operación reemplazando el saldo inicial por el saldo acumulado final. De esta manera, si hubiera un nuevo grupo de 30 días realizar lo siguiente: I2 = Red( SF1 x f(d), 2) x 30 I2 = Interés calculado del 2do grupo de 30 días SF1 = Saldo acumulado final luego del primer grupo de 30 días f(d) = Factor diario Considerar que : Red (SF1 x f(d),2) significa redondeo del valor "SF1 x f(d)" a 2 decimales. Con esta información determinamos el saldo acumulado incluyendo intereses del segundo grupo de cálculo.
SF2 = SF1 + I2 SF2 = Saldo acumulado final luego del segundo grupo de 30 días SF1 = Saldo acumulado final luego del primer grupo de 30 días I2 = Interés calculado del 2do grupo de 30 días Posteriormente se debe realizar la misma operación por cada grupo de 30 días completos (Según la cifra calculada de G 30 ). 4.2.1.4 Calcular intereses por la cantidad de días restantes que no completen 30 días Ir = Red( SFz x f(d), 2) x dr Ir = Interés calculado por el número de días restantes que no conforman un grupo de 30 días SFz = Saldo acumulado final luego de calcular todos los grupos de 30 días. f(d) = Factor diario dr = Número de días restantes que no forman un grupo de 30 días Considerar que : Red (SFz x f(d),2) significa redondeo del valor "SFz x f(d)" a 2 decimales. 4.2.1.4 Los intereses calculados del periodo de pago serían: i = SFz + Ir - SI i = Intereses (correspondientes al periodo de pago) SFz = Saldo acumulado final luego de calcular todos los grupos de 30 días Ir = Interés calculado por el número de días restantes que no conforman un grupo de 30 días SI = Saldo inicial del préstamo del periodo de pago respectivo (equivale al saldo final del periodo anterior ó al monto otorgado si se tratara de la primera cuota) 4.2.2 Si periodo de pago es menor o igual a 30 días, se deberá realizar lo siguiente: i = Red( SI x f(d), 2) x d i = Intereses (correspondientes al periodo de pago) SI = Saldo inicial del préstamo del periodo de pago respectivo (equivale al saldo final del periodo anterior ó al monto otorgado si se tratara de la primera cuota) f(d) = Factor diario d = Número de días transcurridos desde la fecha de desembolso ó fecha del último pago hasta la nueva fecha de pago Considerar que : Red (SI x f(d),2) significa redondeo del valor "SI x f(d)" a 2 decimales B ) Cálculo de Seguro de Desgravamen
Actualmente el costo del seguro de desgravamen lo asume la Cooperativa Pacífico. Sin embargo, debemos de considerar que anteriormente (antes del 31 de diciembre del 2,013) este costo era asumido por el socio. * El cobro de este seguro se realizaba para los productos requeridos de acuerdo a lo establecido a la aprobación del crédito. * De acuerdo a lo pactado para cada préstamo que requería contar con el seguro, el monto a cobrar se incorporaba en el cronograma de préstamo; ó en su defecto el socio pagaba directamente con cargo en su cuenta de depósito. * De esta manera según costo de la época en la que se desembolsaba cada préstamo y de acuerdo a lo pactado con el socio, se establecía el monto a cobrar y si se ejecutaba el cobro a través del cronograma del préstamo, se incorporaba dicho cobro. C ) Cálculo de Seguro del bien (Seguro Inmobiliario de incendio todo riesgo) sp = vte x tasi x m 12 sp = Seguro del bien (Seguro Inmobiliario de incendio todo riesgo) vte = Valor de tasación de la edificación ó valor máximo asegurable de la garantía a asegurar aceptado por la compañía de seguros. tasi = Tasa anual del Seguro de Inmobiliario m = Cantidad de meses que comprende el periodo de pago Nota.- Considerar para los casos aplicables: * Para los productos y propuestas que requieran el seguro. * Según lo establecido a la aprobación. * Considerar costo, oportunidad y tope máximo asegurables. * Considerar si el cobro del seguro se realiza a través del cronograma del préstamo. D ) Cuota de aportaciones Monto de aportación mínima mensual que socio abonará a su cuenta de aportaciones. Nota.- Según lo establecido a la aprobación. E ) Elaboración de cronograma de pago. Para elaborar un cronograma de pago, se debe contar con la siguiente información: * Monto otorgado * Fecha de Otorgamiento * Tasa de interés compensatoria efectiva anual * Día de pago (puede optar en pagar cada 30 días). * Plazo en días * Fecha primer pago * Periodicidad de pago * Si requiere cobrar seguro de desgravamen
* Si requiere cobrar seguro del bien (inmobiliario) * Si requiere cobrar cuota de aportaciones * Normalmente se elabora cronograma para cuotas fijas, pero según lo pactado y lo establecido para cada producto (en las políticas y manuales correspondientes) y de acuerdo a lo aprobado para cada propuesta, es posible que se haya pactado : - Periodo de gracia (total ó parcial) Es total cuando no se cobra ningún concepto en el periodo de gracia otorgado, y es parcial cuando se cobra todos los conceptos aplicables para el préstamo, excepto la amortización del saldo. - Cuotas dobles (en los meses de julio y diciembre; ó según lo pactado) - Cuota balón (pago de saldo establecido al vencimiento) Contando con esta información, se elabora el cronograma de la siguiente manera: Paso 1 : Se determina la cantidad de cuotas a pagar y las fechas de pago. * Se determina la fecha máxima en la que se debe realizar el último pago, adicionando el plazo en días a la fecha de otorgamiento. * Considerando la fecha de primer pago, el día de pago, la periodicidad de pago y el periodo de gracia otorgado se determina la cantidad de cuotas y las fechas de pago del préstamo. Paso 2 : Calcular el monto de las cuotas * Se debe determinar las cuotas del préstamo (amortización más intereses) y el monto total a pagar (adicionando los cobros por los otros conceptos indicados : Seguro de desgravamen, seguro inmobiliario y monto a abonar a la cuenta de aportaciones). * Para calcular el monto de las cuotas, determinamos una cuota básica inicial de la siguiente manera: - Si el número de cuotas es menor a 60, la cuota básica inicial es: CBI = P n CBI = Cuota básica inicial P = Monto otorgado del Préstamo n = Cantidad de cuotas - Si el número de cuotas es mayor o igual a 60, la cuota básica inicial es: - Se calcula primero la tasa efectiva de la periodicidad de la cuota: TEP = [ ( 1 + TEA ) p/12-1 ] TEP = Tasa de interés efectiva del periodo de la cuota TEA = Tasa de interés efectiva anual p = Periodicidad de la cuota (en meses) - Luego se calcula la cuota básica inicial: CBI = P x (((1+TEP) n ) x TEP) (((1+TEP) n ) - 1)
CBI = Cuota básica inicial P = Monto otorgado del Préstamo TEP = Tasa de interés efectiva del periodo de la cuota n = Cantidad de cuotas Notas.- * Esta CBI sería si se tratara de cronograma con cuotas fijas. * Considerar que de pactarse cuotas dobles, adicionar la cantidad de cuotas dobles a la cantidad de cuotas. * Si se otorga periodo de gracia parcial, considerar las cuotas parciales en la cantidad de cuotas. Paso 3 : En base a la cuota básica inicial, ir construyendo el cronograma preliminar. * Si luego del pago de la última cuota, hubiera un saldo que se encuentre entre 0 a -2, considerar dicho cronograma como el definitivo, debiéndose ajustar sólo la última cuota de tal manera que el saldo final quede en 0. * En los casos que luego de la última cuota quede un saldo diferente que no se encuentre en el rango de 0 a -2, dividir el saldo final entre la cantidad de cuotas y adicionar y/o restar (Según sea el caso) al CBI. Esta será la nueva cuota básica a considerar para la siguiente interacción. Paso 4 : Si no cuenta con el cronograma definitivo, construir cronograma con la nueva cuota básica * Realizar procedimiento similar al paso 3. Si no se lograra contar con un cronograma definitivo, realizar las interacciones necesarias reemplazando la cuota básica con la que se vaya obteniendo. Nota.- De establecerse cuota balón u otras condiciones establecidas en la propuesta, considerar dicho aspecto al realizar las interacciones para hallar el cronograma de pago. Ejemplo 1.- Cálculo de componentes a pagar y elaboración de Cronograma de un préstamo otorgado Para el ejemplo se considerará los siguientes datos: * Monto otorgado :U$ 100,000.00 * Fecha de Otorgamiento 10/04/2015 * Tasa de interés compensatoria efectiva anual 10.00% * Día de pago (puede optar en pagar cada 30 días) 5 * Plazo en días 726 * Fecha primer pago 05/05/2015 * Periodicidad de pago mensual * Si requiere cobrar seguro de desgravamen No * Si requiere cobrar seguro inmobiliario Si Tasa anual del seguro inmobiliario (tasi) 0.27954% Valor de tasación de la edificación (vte) : U$. 85,855.00 * Si requiere cobrar cuota de aportaciones Si Valor de cuota de aporte : U$. 2.00 Nota.- Para el ejemplo se está considerando datos ficticios y se establece como supuesto de que se trata de un préstamo en el que corresponde cobro de seguro inmobiliario y aportes. No consideramos en el ejemplo el seguro de desgravamen ya que para los préstamos otorgados actualmente (y que se encuentre cubierto con dicho seguro), el costo lo está asumiendo la Cooperativa Pacífico.
Para el cálculo de los componentes para el primer pago realizar, (según fórmulas establecidas): A ) Cálculo de intereses Paso 1 : Calcular la tasa de interés efectiva mensual TEM = [ ( 1 + 0.10 ) 1/12-1 ] = 0.00797414 TEM = Tasa de interés efectiva mensual Nota.- Se redondea a 8 decimales Paso 2 : Calcular factor diario f(d) = f(d) = Factor diario 0.00797414 30 = 0.00026580 Paso 3 : Calcular No. de días del periodo d = f(05/05/15) - f(09/04/15) = 26 d = Número de días transcurridos desde la fecha de desembolso ó fecha del último pago hasta la nueva fecha de Paso 4 : Calcular intereses a pagar en periodo determinado i = Red( 100,000 x 0.00026580, 2) x 25 i = 664.50 i = Intereses (correspondientes al periodo de pago) B ) Seguro de Desgravamen : No aplica. C ) Seguro del bien (Seguro Inmobiliario de incendio todo riesgo) sp = 85855 x 0.0027954 x1 12 = 20.00 sp = Seguro del bien (Seguro Inmobiliario de incendio todo riesgo)
D ) Cálculo de cobro de cuota de aportes ap = 2.00 E ) Amortización establecida. Para la primera cuota, la amortización es de U$3,931.48 (ver elaboración del cronograma). F ) Cuota total (1er pago) CT = am + i + sd + sp +ap CT = 3,931.48 + 664.50 + 0.00 + 20.00 + 2.00 = 4,617.98 E ) Elaboración de cronograma de pago. Paso 1 : Determinar la cantidad de cuotas a pagar y las fechas de pago. * Se determina la fecha máxima en la que se debe realizar el último pago, adicionando el plazo en días a la fecha de otorgamiento. * Considerando la fecha de primer pago, el día de pago, la periodicidad de pago y el periodo de gracia otorgado se determina la cantidad de cuotas y las fechas de pago del préstamo. Si consideramos : * Fecha de Otorgamiento 10/04/2015 * Plazo en días 726 La fecha máxima en la que se debe realizar el último pago es: 05/04/2017 Entonces si consideramos: * Fecha primer pago 05/05/2015 * Día de pago (puede optar en pagar cada 30 días) 5 * Periodicidad de pago mensual Entonces la cantidad de cuotas sería : 24 Paso 2 : Calcular el monto de las cuotas * Se debe calcular la cuota base inicial, para a partir de dicha cuota realizar las interacciones necesarias. 100000 CBI = = 4166.67 24 Paso 3 : En base a la cuota básica inicial, se va construyendo el cronograma preliminar.
* El resultado de la primera interacción arroja como resultado un cronograma en el que queda un saldo final de U$11,319.88. Este monto se distribuye en todas las cuotas y se calcula una cuota base nueva. Paso 4 : Se construye nuevo cronograma con la nueva cuota básica * El resultado de la segunda interacción, arroja un saldo de -U$1,117.57. Este monto se distribuye de manera similar al paso anterior y se vuelve a realizar las interacciones necesarias de tal manera que arroje un saldo entre 0 a -2. * Luego de cierto número de interacciones se obtiene el cronograma final. Este es: #cuota fecha pago Intereses Amortización Total cuota (Int+ amo) saldo final 0 10/04/2015 100,000.00 seg. Desg. seg. Inm. aporte total a pagar 1 05/05/2015 664.50 3,931.48 4,595.98 96,068.52 20.00 2.00 4,617.98 2 05/06/2015 791.94 3,804.04 4,595.98 92,264.48 20.00 2.00 4,617.98 3 05/07/2015 735.60 3,860.38 4,595.98 88,404.10 20.00 2.00 4,617.98 4 05/08/2015 728.69 3,867.29 4,595.98 84,536.81 20.00 2.00 4,617.98 5 05/09/2015 696.75 3,899.23 4,595.98 80,637.58 20.00 2.00 4,617.98 6 05/10/2015 642.90 3,953.08 4,595.98 76,684.50 20.00 2.00 4,617.98 7 05/11/2015 631.95 3,964.03 4,595.98 72,720.47 20.00 2.00 4,617.98 8 05/12/2015 579.90 4,016.08 4,595.98 68,704.39 20.00 2.00 4,617.98 9 05/01/2016 566.21 4,029.77 4,595.98 64,674.62 20.00 2.00 4,617.98 10 05/02/2016 533.03 4,062.95 4,595.98 60,611.67 20.00 2.00 4,617.98 11 05/03/2016 467.19 4,128.79 4,595.98 56,482.88 20.00 2.00 4,617.98 12 05/04/2016 465.43 4,130.55 4,595.98 52,352.33 20.00 2.00 4,617.98 13 05/05/2016 417.60 4,178.38 4,595.98 48,173.95 20.00 2.00 4,617.98 14 05/06/2016 396.91 4,199.07 4,595.98 43,974.88 20.00 2.00 4,617.98 15 05/07/2016 350.70 4,245.28 4,595.98 39,729.60 20.00 2.00 4,617.98 16 05/08/2016 327.44 4,268.54 4,595.98 35,461.06 20.00 2.00 4,617.98 17 05/09/2016 292.40 4,303.58 4,595.98 31,157.48 20.00 2.00 4,617.98 18 05/10/2016 248.40 4,347.58 4,595.98 26,809.90 20.00 2.00 4,617.98 19 05/11/2016 221.08 4,374.90 4,595.98 22,435.00 20.00 2.00 4,617.98 20 05/12/2016 178.80 4,417.18 4,595.98 18,017.82 20.00 2.00 4,617.98 21 05/01/2017 148.53 4,447.45 4,595.98 13,570.37 20.00 2.00 4,617.98 22 05/02/2017 111.94 4,484.04 4,595.98 9,086.33 20.00 2.00 4,617.98 23 05/03/2017 67.76 4,528.22 4,595.98 4,558.11 20.00 2.00 4,617.98 24 05/04/2017 37.52 4,558.11 4,595.63-20.00 2.00 4,617.63 Ejemplo 2.- Cálculo de intereses en caso de incumplimiento Interés Moratorio Se calcula sobre el valor del capital vencido. Se aplica factor diario de la tasa moratoria (calculado en base a la tasa efectiva mensual entre 30 días) por cada día de atraso. Si el socio recién se acerca a pagar la primera cuota el 25 de mayo del 2,015, y si consideramos una tasa de interés moratorio efectivo anual de 30.00%, ei interés moratorio resultante sería: Paso 1 : Calcular la tasa de interés moratorio efectivo mensual
TMEM = [ ( 1 + TMEA ) 1/12-1 ] TMEM = Tasa de interés moratorio efectiva mensual TMEA = Tasa de interés moratorio efectiva anual TMEM = [ ( 1 + 0.30 ) 1/12-1 ] = 0.02210445 Paso 2 : Calcular factor diario de la tasa de interés moratorio TEM fm(d) = = 30 0.02210445 30 = 0.00073682 fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio TEM = Tasa de interés efectiva mensual Paso 3 : Calcular días de atraso da = días de atraso. da = f (25/05/15) - f(5/05/15)= 20 días Paso 4 : Calcular Interés moratorio total IMT = Red( KV x fm(d), 2) x da IMT = Red( 3,931.48 x 0.00073682, 2) x 20 IMT = 58 IMT = Interés moratorio total KV = Capital vencido = U$3,931.48 (amortización de la cuota vencida) fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio da = días de atraso. Considerar que : Red (CV x fm(d),2) significa redondeo del valor "CV x fm(d)" a 2 decimales. Interés Compensatorio vencido Paso 1 : Calcular el interés compensatorio total a la fecha Para ello necesitamos:
f(d) = 0.00026580 dt = f (25/05/15) - f(10/04/15)= 45 días SIC = U$100,000.00 f(d) = Factor diario dt = Días transcurridos desde la fecha de último movimiento (ó de desembolso si fuera el caso) SIC = Saldo inicial para cálculo. Es el saldo del préstamo (si fuera el caso incluye los intereses compensatorios vencidos a la fecha del último movimiento) Ict = Interés compensatorio total a la fecha Se calcula el interés de acuerdo a los establecido anteriormente: Los intereses por los primeros 30 días son: IA1 = Red ( 100,000.00 x 0.00026580,2) x 30 = 797.40 Los intereses por los siguientes 15 días son: IA2 = Red ( (100,000.00 + 797.40 ) x 0.00026580,2) x 15 = 401.85 El interés compensatorio total a la fecha sería: Ict = IA1+IA2 = 1,199.25 Paso 2 : Calcular el interés compensatorio a la fecha, bajo el supuesto que préstamo se encuentre al día. Si tenemos : f(d) = 0.00026580 dtc = f (25/05/15) - f(05/05/15)= 20 días SDi = U$96,068.52 SD = Saldo al día f(d) = Factor diario dtc = Días transcurridos desde la última fecha de pago según cronograma SDi = Saldo al día Icf = Interés compensatorio a la fecha El cálculo de los intereses a la fecha a pagar, si préstamo estuviera al día debería ser: Icf = Red ( (96,068.52 ) x 0.00026580,2) x 20 = 510.80 Paso 3 : El interés compensatorio vencido sería : IV = Ict - Icf = U$1,199.25-510.80 = U$ 688.45
Nota.- El cálculo de intereses a la fecha a pagar si el préstamo estuviera al día (U$510.80) se mantiene pendiente y formará parte de los intereses calculados para la siguiente fecha de pago. F ) Cálculo de la Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA) De acuerdo al ejemplo 1, debemos considerar las fechas y los valores del desembolso y de las cuotas. Se debe incluir la cuota del préstamo más el monto del seguro. No se toma en cuenta el cargo para abonar a la cuenta de aportaciones ya que dicho cobro no es un costo ni gasto para el deudor. De esta manera tenemos el siguiente flujo: #cuota fecha pago (monto del préstamo efectivamente otorgado) y/o pagos totales de las cuotas menos los aportes 0 10/04/2015 1 05/05/2015 2 05/06/2015 3 05/07/2015 4 05/08/2015 5 05/09/2015 6 05/10/2015 7 05/11/2015 8 05/12/2015 9 05/01/2016 10 05/02/2016 11 05/03/2016 12 05/04/2016 13 05/05/2016 14 05/06/2016 15 05/07/2016 16 05/08/2016 17 05/09/2016 18 05/10/2016 19 05/11/2016 20 05/12/2016 21 05/01/2017 22 05/02/2017 23 05/03/2017 24 05/04/2017-100,000.00 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.98 4,615.63 En base a dicho valores, se calcula la tasa que permita aproximar el valor actual de las cuotas con el monto percibido del préstamo. De esta manera tenemos que la TCEA sería: TCEA = 10.47439589%
Fórmulas aplicables al Préstamo Pacicash Linea Revolvente (PLR). A) Pago mínimo. Es el monto mínimo que el socio debe pagar para encontrarse al día en sus pagos y no incurrir en mora. Pm = Cm + Im + M + Ap Pm = Pago mínimo Cm = Capital de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Im = Interés de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación M = Mora calculada hasta la fecha corte del periodo de facturación Ap = Monto de aportes mensuales pendientes de abono. Nota.- Las comisiones y/o gastos establecidos para el producto son : Por reposición de tarjeta y por utilización de la red de cajeros. No forman parte de la fórmula ya que están incluídas en la línea utilizada. Estas comisiones son cobradas en el primer caso por el proveedor de la Tarjeta Pacicash, y en el segundo caso por el operador de la red de cajeros. El cálculo de cada componente se realiza de la siguiente manera: A.1 ) Cálculo del Capital de la cuota del pago mínimo (Cm) Es la parte o fracción del saldo de la línea utilizada (hasta la fecha corte de facturación) que el socio deberá amortizar como mínimo en la fecha de pago. Si se trata de un préstamo al día: Cm = 1 36 Luc Cm = Capital de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Si se trata de un préstamo atrasado: 1 Cm = Cvc + (Luc-Cvc) 36
Cm = Capital de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Cvc = Capital vencido a la fecha corte Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Nota.- El capital mínimo no podrá ser menor de S/.30.00 Respecto a la línea utilizada esta es: Luc = Sa +Mu - P Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Sa = Saldo anterior. Mu = Monto utilizado en el periodo de facturación. P = Pagos realizados a cuenta a favor de la deuda en el periodo de facturación. A.2 ) Cálculo del Interés de la cuota del pago mínimo (Im) Paso 1 : Calcular la tasa de interés efectiva mensual TEM = [ ( 1 + TEA ) 1/12-1 ] TEM = Tasa de interés efectiva mensual TEA = Tasa de interés efectiva anual (según tarifario del producto) Nota.- Se redondea a 8 decimales Paso 2 : Calcular factor diario f(d) = TEM 30 f(d) = Factor diario de interés TEM = Tasa de interés efectiva mensual Paso 3 : Calcular interés diario Se calcula interés diariamente hasta la fecha de corte del periodo de facturación (sólo para efecto del cálculo los intereses compensatorios se capitalizan diariamente manteniendo el saldo inalterable). Entonces: Id = (Sdi+Iai) * f(d)
Id = (Sdi+Iai) * f(d) Id = Interes diario Sdi = Saldo diario (al inicio del día del cálculo) Iai = Interés acumulado (al inicio del día de cálculo) f(d) = Factor diario de interés Nota.- Para el interés acumulado, ir adicionando los intereses calculados diariamente y restar los pagos de intereses realizados. De esta manera el interés acumulado diariamente será: Iaf = Iai+Id-Pi Iaf = Interés acumulado (al cierre del día de cálculo) Iai = Interés acumulado (al inicio del día de cálculo) Id = Interes diario Pi = Pago de intereses Paso 4 : Calcular interés del pago mínimo El interés de pago mínimo será el interés acumulado final (Iaf) a la fecha corte. Esto es lo mismo que: Im = Iai p + Sumatoria (Id p ) - Pi p Im = Interés de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Iai p = Interés acumulado (al inicio del periodo de facturación) Sumatoria (Id p ) = Sumatoria de los intereses diarios del periodo de facturación Pi p = Pago de intereses realizados en el periodo de facturación A.3 ) Cálculo de la mora (M) Paso 1 : Calcular la tasa de interés moratorio efectivo mensual TMEM = [ ( 1 + TMEA ) 1/12-1 ] TMEM = Tasa de interés moratoria efectiva mensual TMEA = Tasa de interés moratoria efectiva anual Paso 2 : Calcular factor diario de la tasa de interés moratorio fm(d) = TMEM 30
fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio TMEM = Tasa de interés moratorio efectiva mensual Paso 3 : Calcular interés moratorio del periodo de facturación Se calcula interés moratorio hasta la fecha de corte del periodo de facturación. Los intereses moratorios posteriores se cobrarán en el siguiente periodo de facturación. Entonces: M = Mi + [(Cv * fm(d)) * da ] -Pm M = Mora calculada hasta la fecha corte del periodo de facturación Mi = Mora acumulada inicial (del periodo de facturación anterior) Cv = Cuota vencida (del periodo que genera la mora) fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio da = Días de atraso Pm = Pago de mora en el periodo de facturación Nota.- Se redondea a 2 decimales el producto de Cv * fm(d). Se halla la mora diaria. A.4 ) Cálculo de aportes pendientes (Ap) Socio debe abonar a su cuenta de aportaciones el monto mensual establecido. De no efectuar el pago en el siguiente estado de cuenta se consignará el aporte del mes más los acumulados por pagar pendientes de pago. B) Pago total Es la deuda total del periodo de facturación. Está calculado sobre la base de la cancelación del íntegro de la deuda en la fecha límite. No considera consumo posteriores a la fecha de facturación. Pt = Luc + It + M + Ap Pt = Pago total Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. It = Interés total proyectado a la fecha de pago establecida. M = Mora calculada hasta la fecha corte del periodo de facturación Ap = Monto de aportes mensuales pendientes de abono. El cálculo de cada componente se realiza de la siguiente manera: B.1 ) Cálculo de la línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. La línea utilizada es: Luc = Sa +Mu - P
Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Sa = Saldo anterior. Mu = Monto utilizado en el periodo de facturación. P = Pagos realizados a cuenta a favor de la deuda en el periodo de facturación. B.2 ) Cálculo del interés total proyectado a la fecha de pago establecida. Paso 1 : Calcular interés del pago mínimo Paso 2 : Proyectar interés hasta la fecha de pago Para ello se debe realizar lo siguiente: 2.1 Calcular interés diario Se proyecta interés diario desde la fecha de término del periodo de facturación hasta la fecha de pago. Entonces: Ipd = (Luc+Iapi) * f(d) Ipd = Interes proyectado diario Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Iapi = Interés acumulado proyectado inicial (al inicio del día) f(d) = Factor diario de interés En el primer día posterior al periodo de facturación, el Iapi es igual al pago mínimo 2.2 Calcular el Interés acumulado proyectado al final del día El interés acumulado proyectado al cierre del día será: Iapf = Iapi+ Ipd Iapf = Interes acumulado proyectado final (al cierre del día). Iapi = Interés acumulado proyectado inicial (al inicio del día) Ipd = Interes proyectado diario 2.3 Repetir 2.1 y 2.2 considerando el nuevo Interés acumulado (según 2.2). Para el siguiente día, realizar paso 2.1 y 2.2 pero considerar como nuevo interés acumulado inicial, al interés acumulado final del día anterior. 2.4 Repetir hasta hallar interés acumulado final a la fecha de pago. De esta manera tenemos:
It = Iapf p It = Interés total proyectado a la fecha de pago establecida. Iapfp = Interes acumulado proyectado final (a la fecha de pago). De manera equivalente tenemos que: It = Im + Sumatoria (Ipd) It = Interés total proyectado a la fecha de pago establecida. Im = Interés de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Sumatoria (Ipd) = Sumatoria de los intereses proyectados diario posterior al periodo de cierre hasta la fecha de pago Nota.- Considerar que el interés total incluye intereses proyectados (los cuales pueden variar en función al uso de la línea y los pagos realizados posteriormente a la fecha de corte). B.3 ) Cálculo de la mora (M) La mora es la misma que se refleja en el pago mínimo. Quiere decir que el interés moratorio reflejado en el pago total es el calculado hasta la fecha de corte del periodo de facturación. Los intereses moratorios posteriores se cobrarán en el siguiente periodo de facturación. B.4 ) Cálculo de aportes pendientes (Ap) Es el monto de aportes mensuales pendientes de abono (el mismo reflejado en el pago mínimo). C) Cancelación total de la Línea Para una cancelación total se debe calcular todos los componentes a la fecha de cancelación. Considerar que respecto a la cancelación del capital, se debe determinar la línea utilizada a la fecha (Verificar montos utilizados y aún no reportados en el sistema del proveedor de la tarjeta). Ejemplo1.- Calculo del pago mínimo y pago total Se cuenta con un préstamo Pacicash con los siguientes datos: Moneda : TEA compensatoria TEA moratoria S/. 28.00% 50.00%
Periodo de Fecha de pago (último día de Línea de Crédito: S/. Saldo anterior: S/. Del 21/02/2015 al 20/03/2015 05/04/2015 10,000.00 1,335.61 (Del periodo de facturación anterior) Pago mínimo del periodo anterior: del 21/01/2015 al 20/02/2015 Capital interes mora Aporte Pago mínimo ultimo día de pago 165.29 29.71-5.00 200.00 05/03/2015 Detalle del monto utilizado: Fecha de Fecha de Detalle transacció proceso n Banco XX - Disposición de efectivo Monto 14/03/2015 15/03/2015 205.90 Detalle del pago realizado en el periodo de facturación: Fecha de Fecha de Pago de Pago de Interés transacció proceso Capital n Pago de mora Pago de aportes Total pagos 05/03/2015 05/03/2015 165.29 29.71 5.00 200.00 Capital vencido a la fecha corte Cuota vencida a la fecha corte (al 05/03/15 se pagó cuota correspondiente) - - Aporte mensual: 5.00 S/. Nota.- Los datos del ejemplo son ficticios. No necesariamente corresponden al tarifario actual. Cálculo del pago mínimo Para el cálculo del pago mínimo, realizamos lo siguiente: A.1 Cálculo del capital de la cuota del pago mínimo Como se trata de un préstamo al día ( el capital vencido a la fecha corte es 0), tenemos que la línea utilizada es: Luc = Sa +Mu - P Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Sa = Saldo anterior Mu = Monto utilizado en el periodo de facturación. S/. P = Pagos realizados a cuenta a favor de la deuda en el periodo de facturación. S/. S/. 1,335.61 205.90 165.29
Entonces tenemos que : Luc = 1,335.61 + 205.90-165.29 Luc = 1,376.22 Entonces tenemos que el capital de la cuota sería: Cm = 1 36 Luc = 38.23 Cm = Capital de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Nota.- Como valor resultante es mayor a S/30.00, el CM es igual al monto calculado. A.2 ) Cálculo del Interés de la cuota del pago mínimo (Im) Se calcula intereses hasta la fecha corte Paso 1 : Calcular la tasa de interés efectiva mensual TEM = [ ( 1 + TEA ) 1/12-1 ] TEM = Tasa de interés efectiva mensual TEA = Tasa de interés efectiva anual 28.00% Entonces tenemos: TEM = [ ( 1 + 0.28 ) 1/12-1 ] TEM = 0.02078473 Paso 2 : Calcular factor diario TEM f(d) = = 0.0006928243 30 f(d) = Factor diario de interés TEM = Tasa de interés efectiva mensual Paso 3 : Calcular interés diario Entonces tenemos que: Id = (Sdi+Iai) * f(d) Id = Interes diario Sdi = Saldo diario (al inicio del día del cálculo) 1,335.61
Iai = Interés acumulado (al inicio del día de cálculo) f(d) = Factor diario de interés 29.71 ########### Tenemos que el interés diario del primer día de cálculo es: Id = 1,335.61 + 29.71 ) * 0.0006928243 ( Id = 0.95 El interés acumulado al cierre del día sería: Iaf = Iai+Id-Pi Iaf = Interés acumulado (al cierre del día) Iai = Interés acumulado (al inicio del día) S/. Id = Interes diario S/. Pi = Pago de intereses (en el día) S/. 29.71 0.95 - Tenemos que: 30.66 Paso 4 : Calcular interés del pago mínimo El interés de pago mínimo será el interés acumulado final (Iaf) a la fecha corte. El detalle es el siguiente: Saldo Interés acumulado Pago Interés díario 20/02/2015 1335.61 29.71 21/02/2015 1335.61 30.66 0.95 22/02/2015 1335.61 31.61 0.95 23/02/2015 1335.61 32.56 0.95 24/02/2015 1335.61 33.51 0.95 25/02/2015 1335.61 34.46 0.95 26/02/2015 1335.61 35.41 0.95 27/02/2015 1335.61 36.36 0.95 28/02/2015 1335.61 37.31 0.95 01/03/2015 1335.61 38.26 0.95 02/03/2015 1335.61 39.21 0.95 03/03/2015 1335.61 40.16 0.95 04/03/2015 1335.61 41.11 0.95 05/03/2015 1170.32 12.35 29.71 0.95 06/03/2015 1170.32 13.17 0.82 07/03/2015 1170.32 13.99 0.82 08/03/2015 1170.32 14.81 0.82 09/03/2015 1170.32 15.63 0.82 10/03/2015 1170.32 16.45 0.82 11/03/2015 1170.32 17.27 0.82 12/03/2015 1170.32 18.09 0.82
13/03/2015 1170.32 18.91 0.82 14/03/2015 1170.32 19.73 0.82 15/03/2015 1376.22 20.55 0.82 16/03/2015 1376.22 21.52 0.97 17/03/2015 1376.22 22.49 0.97 18/03/2015 1376.22 23.46 0.97 19/03/2015 1376.22 24.43 0.97 20/03/2015 1376.22 25.40 0.97 29.71 25.40 Esto es lo mismo que: Im = Iai p + Sumatoria (Id p ) - Pi p Im = Interés de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Iai p = Interés acumulado (al inicio del periodo de facturación) Sumatoria (Id p ) = Sumatoria de los intereses diarios del periodo de facturación Pi p = Pago de intereses realizados en el periodo de facturación Im = 29.71 + 25.40-29.71 Im = 25.40 A.3 ) Cálculo de la mora (M) Paso 1 : Calcular la tasa de interés moratorio efectivo mensual TMEM = [ ( 1 + TMEA ) 1/12-1 ] TMEM = Tasa de interés moratoria efectiva mensual TMEA = Tasa de interés moratoria efectiva anual Entonces tenemos: TMEM = [ ( 1 + 50.00% ) 1/12-1 ] = 0.03436608 Paso 2 : Calcular factor diario de la tasa de interés moratorio TMEM fm(d) = = 0.0011455360 30 fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio TMEM = Tasa de interés moratoria efectiva mensual Paso 3 : Calcular interés moratorio del periodo de facturación
Se calcula interés moratorio hasta la fecha de corte del periodo de facturación. Los intereses moratorios posteriores se cobrarán en el siguiente periodo de facturación. Entonces: M = Mora calculada hasta la fecha corte del periodo de facturación Mi = Mora acumulada inicial (del periodo de facturación anterior) S/. 0 Cv = Cuota vencida (del periodo que genera la mora) S/. 0 fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio S/. 0 da = Días de atraso S/. 0 Pm = Pago de mora en el periodo de facturación S/. 0 De esta manera tenemos: M = Mi + [(Cv * fm(d)) * da ] -Pm M = 0 B.4 ) Cálculo de aportes pendientes (Ap) Ap = S/. 5.00 De esta manera tenemos que el pago mínimo es : Pm = Cm + Im + M + Ap Pm = Pago mínimo Cm = Capital de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Im = Interés de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación M = Mora calculada hasta la fecha corte del periodo de facturación Ap = Monto de aportes mensuales pendientes de abono. Entonces si: Cm = 38.23 Im = 25.40 M = - Ap= 5.00 Pm es = 68.63 Cálculo del pago Total Para el cálculo del pago total, realizamos lo siguiente: B.1 ) Cálculo de la línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. La línea utilizada es:
Luc = Sa +Mu - P Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Sa = Saldo anterior. Mu = Monto utilizado en el periodo de facturación. P = Pagos realizados a cuenta a favor de la deuda en el periodo de facturación. De acuerdo a cálculo realizado para calcular el pago mínimo, tenemos que: Luc = 1,376.22 B.2 ) Cálculo del interés total proyectado a la fecha de pago establecida. Paso 1 : Contar con el interés del pago mínimo Tenemos que el pago mínimo es : S/ (Estos son los intereses hasta la fecha corte). 25.40 Paso 2 : Proyectar interés hasta la fecha de pago Para ello se debe proyectar interés desde la fecha corte hasta la fecha de pago. Desde el ######### hasta el 05/04/2015 Para ello se debe realizar lo siguiente: 2.1 Calcular interés diario Se proyecta interés diario desde la fecha de término del periodo de facturación hasta la fecha de pago. De acuerdo a la aplicación del procedimiento, tenemos: Saldo Proyectado Interés proyectado acumulado Interés proyectado díario 20/03/2015 1376.22 25.40 21/03/2015 1376.22 26.37 0.97 22/03/2015 1376.22 27.34 0.97 23/03/2015 1376.22 28.31 0.97 24/03/2015 1376.22 29.28 0.97 25/03/2015 1376.22 30.25 0.97 26/03/2015 1376.22 31.22 0.97 27/03/2015 1376.22 32.20 0.98 28/03/2015 1376.22 33.18 0.98 29/03/2015 1376.22 34.16 0.98 30/03/2015 1376.22 35.14 0.98 31/03/2015 1376.22 36.12 0.98 01/04/2015 1376.22 37.10 0.98 02/04/2015 1376.22 38.08 0.98 03/04/2015 1376.22 39.06 0.98 04/04/2015 1376.22 40.04 0.98
05/04/2015 1376.22 41.02 0.98 15.62 De esta manera tenemos: It = Iapf p 41.02 It = Interés total proyectado a la fecha de pago establecida. Iapfp = Interes acumulado proyectado final (a la fecha de pago). De manera equivalente tenemos que: It = Im + Sumatoria (Ipd) = 25.40 + 15.62 It = 41.02 It = Interés total proyectado a la fecha de pago establecida. Im = Interés de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Sumatoria (Ipd) = Sumatoria de los intereses proyectados diario posterior al periodo de cierre hasta la fecha de pago Nota.- El interés total incluye intereses proyectados (los cuales pueden variar en función al uso de la línea y los pagos realizados posteriormente a la fecha de corte). B.3 ) Cálculo de la mora (M) La mora es la misma que se refleja en el pago mínimo. El interés moratorio reflejado en el pago total es el calculado hasta la fecha de corte del periodo de facturación. Los intereses moratorios posteriores se cobrarán en el siguiente periodo de facturación. Entonces tenemos: M = 0 B.4 ) Cálculo de aportes pendientes (Ap) Es el monto de aportes mensuales pendientes de abono (el mismo reflejado en el pago mínimo). Ap = S/. 5.00 De esta manera tenemos que el pago total es : Pt = Luc + It + M + Ap Pt = Pago total Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. It = Interés total proyectado a la fecha de pago establecida. M = Mora calculada hasta la fecha corte del periodo de facturación
Ap = Monto de aportes mensuales pendientes de abono. Entonces si: Luc = 1,376.22 It = 41.02 M = - Ap= 5.00 Pt es = 1,422.24 Ejemplo2.- Cálculo del pago mínimo y pago total Respecto al ejemplo anterior, cual sería el pago mínimo y el pago total del siguiente ciclo de facturación si el socio no hubiera realizado ningún pago ni utilización del saldo? Con lo indicado, tenemos: Periodo de Fecha de pago Entonces, realizar lo siguiente: Cálculo del pago mínimo A.1 Cálculo del capital de la cuota del pago mínimo 1 Cm = Cvc + (Luc-Cvc) 36 Si tenemos: Cvc = 38.23 Luc = 1,376.22 Entonces: Del 21/03/2015 al 20/04/2015 05/05/2015 Cm = Capital de la cuota (del pago mínimo) del periodo de facturación Cvc = Capital vencido a la fecha corte Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. Cm = 75.40 A.2 ) Cálculo del Interés de la cuota del pago mínimo (Im) Saldo Interés acumulado Pago Interés díario 20/03/2015 1376.22 25.40 21/03/2015 1376.22 26.37 0.97 22/03/2015 1376.22 27.34 0.97 23/03/2015 1376.22 28.31 0.97 24/03/2015 1376.22 29.28 0.97 25/03/2015 1376.22 30.25 0.97
26/03/2015 1376.22 31.22 0.97 27/03/2015 1376.22 32.20 0.98 28/03/2015 1376.22 33.18 0.98 29/03/2015 1376.22 34.16 0.98 30/03/2015 1376.22 35.14 0.98 31/03/2015 1376.22 36.12 0.98 01/04/2015 1376.22 37.10 0.98 02/04/2015 1376.22 38.08 0.98 03/04/2015 1376.22 39.06 0.98 04/04/2015 1376.22 40.04 0.98 05/04/2015 1376.22 41.02 0.98 06/04/2015 1376.22 42.00 0.98 07/04/2015 1376.22 42.98 0.98 08/04/2015 1376.22 43.96 0.98 09/04/2015 1376.22 44.94 0.98 10/04/2015 1376.22 45.92 0.98 11/04/2015 1376.22 46.91 0.99 12/04/2015 1376.22 47.90 0.99 13/04/2015 1376.22 48.89 0.99 14/04/2015 1376.22 49.88 0.99 15/04/2015 1376.22 50.87 0.99 16/04/2015 1376.22 51.86 0.99 17/04/2015 1376.22 52.85 0.99 18/04/2015 1376.22 53.84 0.99 19/04/2015 1376.22 54.83 0.99 20/04/2015 1376.22 55.82 0.99 0 30.42 Aplicando la fórmula, tenemos: Im = 25.40 + 30.42-0 Im = 55.82 A.3 ) Cálculo de la mora (M) Si tenemos que el factor diario de la tasa de interés moratorio fm(d) = 0.0011455360 El interés moratorio del periodo de facturación será: Entonces: M = Mi + [(Cv * fm(d)) * da ] -Pm M = Mora calculada hasta la fecha corte del periodo de facturación Mi = Mora acumulada inicial (del periodo de facturación anterior) Cv = Cuota vencida del periodo que genera la mora(pago mínimo del anterior periodo) fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio
da = Días de atraso Pm = Pago de mora en el periodo de facturación Si tenemos: Mi = Cv = fm(d) = da = - 68.63 0.0011455360 15 días. Posterior al 05/04/2015 hasta el 20/04/2015 Pm = - Entonces: M = 1.20 B.4 ) Cálculo de aportes pendientes (Ap) Adeuda 2 cuotas de aportes (Del periodo de facturación anterior y del actual) Ap = S/. 10.00 Entonces si: Cm = 75.40 Im = 55.82 M = 1.20 Ap= 10.00 Pm es = 142.42 Cálculo del pago total. Si tenemos: Luc = 1,376.22 It =? M = 1.20 Ap= 10.00 Para hallar el Pago total se requiere hallar el It (Interés total proyectado a la fecha de pago). Saldo Proyectado Interés proyectado acumulado Interés proyectado díario 20/04/2015 1376.22 55.82 21/04/2015 1376.22 56.81 0.99 22/04/2015 1376.22 57.80 0.99 23/04/2015 1376.22 58.79 0.99 24/04/2015 1376.22 59.78 0.99 25/04/2015 1376.22 60.77 0.99 26/04/2015 1376.22 61.77 1.00
27/04/2015 1376.22 62.77 1.00 28/04/2015 1376.22 63.77 1.00 29/04/2015 1376.22 64.77 1.00 30/04/2015 1376.22 65.77 1.00 01/05/2015 1376.22 66.77 1.00 02/05/2015 1376.22 67.77 1.00 03/05/2015 1376.22 68.77 1.00 04/05/2015 1376.22 69.77 1.00 05/05/2015 1376.22 70.77 1.00 14.95 It = 55.82 + 14.95 = 70.77 Entonces si= Pt = Luc + It + M + Ap 1,458.19 Ejemplo3.- Cancelación de la línea. Cuál sería el monto a pagar si socio recién se acercara a cancelar la línea el día: 15/05/2015 Si luego de verificar los consumos de la línea se observa que no hubieron consumos posteriores a la fecha corte del anterior estado de cuenta (ver ejemplo 2), entonces tenemos: Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación. 1,376.22 Ap = Monto de aportes mensuales pendientes de abono. 10.00 Para determinar el monto de cancelación de la línea nos falta calcular : It c = Interés total a la fecha de cancelación indicada. M c = Mora calculada hasta la fecha de cancelación. Si contamos con el saldo (Luc) y los intereses acumulados al corte anterior, entonces los intereses serán: Saldo Interés acumulado Pago Interés díario 20/04/2015 1376.22 55.82 21/04/2015 1376.22 56.81 0.99 22/04/2015 1376.22 57.80 0.99 23/04/2015 1376.22 58.79 0.99 24/04/2015 1376.22 59.78 0.99 25/04/2015 1376.22 60.77 0.99 26/04/2015 1376.22 61.77 1.00 27/04/2015 1376.22 62.77 1.00 28/04/2015 1376.22 63.77 1.00 29/04/2015 1376.22 64.77 1.00 30/04/2015 1376.22 65.77 1.00
01/05/2015 1376.22 66.77 1.00 02/05/2015 1376.22 67.77 1.00 03/05/2015 1376.22 68.77 1.00 04/05/2015 1376.22 69.77 1.00 05/05/2015 1376.22 70.77 1.00 06/05/2015 1376.22 71.77 1.00 07/05/2015 1376.22 72.77 1.00 08/05/2015 1376.22 73.77 1.00 09/05/2015 1376.22 74.77 1.00 10/05/2015 1376.22 75.78 1.01 11/05/2015 1376.22 76.79 1.01 12/05/2015 1376.22 77.80 1.01 13/05/2015 1376.22 78.81 1.01 14/05/2015 1376.22 79.82 1.01 15/05/2015 1376.22 80.83 1.01 25.01 Entonces tenemos: It c = Iai c + Sumatoria (Id c ) It c = 55.82 + 25.01 = 80.83 It c = Interés total a la fecha de cancelación indicada Iai c = Interés acumulado al inicio previo al cierre ( en el periodo de facturación anterior). Sumatoria (Id c ) = Sumatoria de los intereses diarios posterior al periodo de facturación anterior) La mora calculada hasta la fecha de cancelación se calculará en dos tramos: El primero hasta el El segundo hasta el ######### ######### (Fecha de pago del periodo anterior) (Fecha de cancelación) Si tenemos que: M c1 = Mi + [(Cv * fm(d)) * da ] -Pm M c1 = Mora calculada hasta el primer tramo. Mi = Mora acumulada inicial (del periodo de facturación anterior) Cv = Cuota vencida (del periodo que genera la mora) fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio da = Días de atraso Pm 1 = Pago de mora (en el primer tramo) Si tenemos: Mi = Cv = 1.20 68.63
fm(d) = 0.0011455360 da = 15 días. Posterior al 20/04/2015 hasta el 05/05/2015 Pm 1 = - Mc1 = 2.40 Para el segundo tramo se aplica lo mismo pero con los siguientes datos: Si tenemos: M c2 = Mora calculada hasta el segundo tramo. =? (es lo mismo que M c ) M c1 = Mora acumulada (calculada) hasta el primer 2.40 tramo. Cv = Cuota vencida (del periodo que genera la mora) = 142.42 fm(d) = Factor diario de la tasa de interés moratorio = 0.0011455360 da = Días de atraso = 10 días. Posterior al 05/05/2015 hasta el 15/05/2015 Pm 2 = Pago de mora (en el segundo tramo) = - Mc2 = M c = 4.00 Si tenemos entonces los siguientes datos (a la fecha de cancelación): Luc = Línea utilizada hasta la fecha corte de facturación = 1,376.22 It c = Interés total a la fecha de cancelación indicada = 80.83 M c = Mora calculada hasta la fecha de cancelación = 4.00 Ap = Monto de aportes mensuales pendientes de abono 10.00 El pago total a la cancelación (PT c ) será: Ptc = Luc + It c + M c + Ap = 1,471.05 Ejemplo 4.- Cálculo de la TCEA del siguiente ejemplo. Se otorga un PLR a un socio con las siguientes condiciones : Moneda : S/. TEA compensatoria TEA moratoria Línea de Crédito: S/. Consumo realizado 1er Periodo de Pago de la 1era cuota Se aplica pago de capital en cada cu1 / 24 del saldo En la cuota 12 se cancela el préstamo Se cobra aportes mensuales por S/. 5.00 Los pagos se realizan puntualmente por lo que no generan moras De esta manera tenemos los siguientes periodos y fechas : periodo de facturación periodo Fecha de pago Del Al 28.00% (f(d) = 0.0006928243 ) 50.00% 1,000.00 1,000.00 el 21/03/2015 Del 21/03/2015 al 20/04/2015 05/05/2015 (ó el monto mínimo de
1 21/03/2015 20/04/2015 05/05/2015 2 21/04/2015 20/05/2015 05/06/2015 3 21/05/2015 20/06/2015 05/07/2015 4 21/06/2015 20/07/2015 05/08/2015 5 21/07/2015 20/08/2015 05/09/2015 6 21/08/2015 20/09/2015 05/10/2015 7 21/09/2015 20/10/2015 05/11/2015 8 21/10/2015 20/11/2015 05/12/2015 9 21/11/2015 20/12/2015 05/01/2016 10 21/12/2015 20/01/2016 05/02/2016 11 21/01/2016 20/02/2016 05/03/2016 12 21/02/2016 20/03/2016 05/04/2016 Los movimientos de la cuenta desde el primer consumo hasta la cancelación serían: fecha de proceso consumo pagos total pagado Saldo de Linea Periodo utilizada capital interes aportes 0 21/03/2015 1,000.00-1,000.00 1 05/05/2015 41.67 20.99 5.00 67.66 958.33 2 05/06/2015 39.93 20.77 5.00 65.70 918.40 3 05/07/2015 38.27 20.61 5.00 63.88 880.13 4 05/08/2015 36.67 19.10 5.00 60.77 843.46 5 05/09/2015 35.14 18.93 5.00 59.07 808.32 6 05/10/2015 33.68 18.15 5.00 56.83 774.64 7 05/11/2015 32.28 16.81 5.00 54.09 742.36 8 05/12/2015 30.93 16.62 5.00 52.55 711.43 9 05/01/2016 30.00 15.45 5.00 50.45 681.43 10 05/02/2016 30.00 15.31 5.00 50.31 651.43 11 05/03/2016 30.00 14.67 5.00 49.67 621.43 12 (*) 05/04/2016 621.43 20.10 5.00 646.53 - (*) Se procede a cancelar el total de la deuda (se calculan intereses hasta la fecha de cancelación) Para el cálculo de la TCEA tenemos: (monto del préstamo #cuota fecha pago efectivamente otorgado) y/o pagos totales de las cuotas menos los aportes 0 21/03/2015 1 05/05/2015 2 05/06/2015 3 05/07/2015 4 05/08/2015 5 05/09/2015 6 05/10/2015 7 05/11/2015 8 05/12/2015 9 05/01/2016 10 05/02/2016-1,000.00 62.66 60.70 58.88 55.77 54.07 51.83 49.09 47.55 45.45 45.31
11 05/03/2016 12 (*) 05/04/2016 44.67 641.53 En base a dicho valores, se calcula la tasa que permita aproximar el valor actual de las cuotas con el monto percibido del préstamo. De esta manera tenemos que la TCEA sería: TCEA = 28.31024048% NOTA : CELDAS SOLO PARA CALCULAR TCEA 21/03/2015 1,000.00 0 20/04/2015 1,000.00 0.71 20.99 05/05/2015 958.33 0.71-20.99 10.65 20/05/2015 958.33 0.68 20.77 05/06/2015 918.40 0.69-20.77 10.89 20/06/2015 918.40 0.65 20.61 05/07/2015 880.13 0.66-20.61 9.80 20/07/2015 880.13 0.62 19.10 05/08/2015 843.46 0.63-19.10 10.03 20/08/2015 843.46 0.60 18.93 05/09/2015 808.32 0.60-18.93 9.60 20/09/2015 808.32 0.57 18.15 05/10/2015 774.64 0.58-18.15 8.63 20/10/2015 774.64 0.55 16.81 05/11/2015 742.36 0.55-16.81 8.80 20/11/2015 742.36 0.53 16.62 05/12/2015 711.43 0.53-16.62 7.95 20/12/2015 711.43 0.50 15.45 05/01/2016 681.43 0.51-15.45 8.11 20/01/2016 681.43 0.48 15.31 05/02/2016 651.43 0.49-15.31 7.77 20/02/2016 651.43 0.46 14.67 05/03/2016 621.43 0.47-14.67 6.46 05/04/2016 621.43 0.44-20.10 -