UNELLEZ UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICERRECTORADO DE INFRAESTRUCTURAS Y PROCESOS INDUSTRIALES PROGRAMA DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y TECNOLOGÍA INGENIERÍA CIVIL Ing. Eulicer Linares Fdez. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 1
UNIDAD 1 INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA La Mecánica.- Se define como la rama de las ciencias físicas que estudia el estado de las fuerzas de acción en un cuerpo material y el movimiento de tales cuerpos. Uno de los mayores intereses de la Ingeniería mecánica es el estudio de los cuerpos y los efectos de las fuerzas externas de las cuales actúan en él. Se divide en: Mecánica: a) Mecánica de los cuerpos rígidos. b) Mecánica de los cuerpos deformables. c) Mecánica de los fluidos. El estudio de esta unidad consiste en hacer énfasis a la mecánica de cuerpo rígidos, ya que esta constituye la base para el análisis y diseño de cualquier tipo de estructuras en la rama de la Ingeniería. Dentro de los términos de la mecánica de cuerpos rígidos, se pueden dividir en: Cuerpos Rígidos: a) Estática. b) Dinámica La Estática es aquella que estudia el equilibrio de los cuerpos, es decir, aquellas que se encuentran en estado de reposo o en movimiento con velocidad constante, sin alterar su estado físico de los cuerpos que están sometidos a una fuerza neta igual a cero, estando estos en reposo. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 2
La Dinámica es aquella rama de los cuerpos rígidos que estudia el movimiento acelerado de los cuerpos, teniendo en cuenta la causa que lo produce. Para que un cuerpo que se encuentra en reposo se mueva, es necesario que se le aplique una fuerza. Si deseamos detener un cuerpo que se esté moviendo, debemos aplicarle una fuerza. Es decir, que para que cambie el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, requerimos que sobre dicho cuerpo actúe una fuerza. Cuerpo Un objeto está en equilibrio si la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo es cero. Si el objeto está en movimiento, permanecerá en movimiento rectilíneo uniforme de acuerdo con la Primera Ley de Newton. Para que un cuerpo esté en equilibrio, es necesario que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él sea igual a cero; esto es: F R =F 1 + F 2 + F 3 + F n = 0 Primera Ley de Newton Si un cuerpo se encuentra en reposo, seguirá en reposo, salvo que una fuerza neta lo obligue a moverse; mientras que si el cuerpo tiene un movimiento rectilíneo uniforme, seguirá moviéndose de esa manera, salvo que una fuerza neta lo obligue a detenerse o a moverse en otra trayectoria. En la Primera Ley de Newton se exponen las características cualitativas de la fuerza resultante sobre cualquier cuerpo. La existencia de una fuerza resultante sobre cualquier cuerpo se verifica por simple inspección: si este cuerpo está en reposo y comienza a moverse, entonces, hay una fuerza resultante distinta de cero sobre dicho cuerpo que causa su cambio de estado de reposo. Se deduce una propiedad intrínseca de la materia. Cuerpo en estado de reposo UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 3
La materia siempre se resiste a que se le cambie su estado de movimiento. Por dicha razón se necesita una fuerza neta para lograr cambiar el estado de movimiento de un cuerpo. A la propiedad de la materia de resistirse a cambiar su estado de movimiento se le llama inercia. Segunda Ley de Newton Si sobre un cuerpo de masa constante actúa una fuerza neta, la aceleración que experimentará el cuerpo irá directamente proporcional a la fuerza y tendrá su misma dirección y sentido. Matemáticamente se expresa: F = m.a, donde, F es la fuerza, a es la aceleración y m es la masa. El Sistema Internacional de Unidades de Medida (SI), la fuerza se mide en Newton (N) y la masa en kilogramos (kg). De la fórmula, tenemos: Tercera Ley de Newton 1N = 1 kg m/s 2. Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza F BA sobre un cuerpo B, también el cuerpo B ejercerá una fuerza F AB sobre el cuerpo A; y dichas fuerzas son iguales en módulo y dirección, pero de sentidos contrarios. Principio de acción y reacción. Si la fuerza F BA es denominada fuerza de acción, entonces F AB es llamada fuerza de reacción: F BA = - F AB A F AB F BA B CANTIDADES BÁSICAS a.- Longitud (L): Es necesaria para ubicar la posición de un punto o de una partícula fijo o físico. b.- Tiempo (t): Se concibe como una sucesión de eventos. Juega un papel importante fundamental en la dinámica de los cuerpos rígidos. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 4
c.- Masa (m): Es la propiedad de la materia por la cual se puede comparar la acción de un cuerpo con el de otro. Es la atracción gravitacional entre dos cuerpos. d.- Fuerza (F): Se considera como un vector posición ejercido por un cuerpo sobre otro(s). IDEALIZACIÓNES DE LA MECÁNICA. - Partícula: Se define como un cuerpo el cual posee una masa, pero de tamaño poco significativo. Cuando un cuerpo se idealiza como partícula, en los principios de la mecánica se considera importante debido a que la geometría del cuerpo no se toma en consideración para el análisis del problema. - Cuerpo Rígido: Un cuerpo rígido puede ser considerado como un número de partículas que permanecen separadas entre sí, por una distancia fija antes y después de la carga. - Peso: Se considera cualquier par de partículas o cuerpos que poseen una fuerza de atracción en o cerca de la superficie de la tierra. La única fuerza gravitacional que posee una magnitud medible, es aquella entre la tierra y la partícula. Por lo tanto podemos expresarla: Donde: W = Peso m = masa g = 9.80665 m/s 2 W = m.g FUERZAS Se consideran fuerzas a aquel punto de aplicación de un cuerpo sobre otro, o como un vector ejercida por dos o más cuerpos. En ingeniería se consideran varios tipos de fuerzas con un gran intervalo de magnitudes. Se dice que un cuerpo está sometido a la acción de una fuerza externa si está ejercida por un cuerpo diferente. Cuando una parte del cuerpo está sometida a otra fuerza por otra parte del mismo cuerpo, está sometida a una fuerza interna. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 5
Sistemas de Fuerzas a) Coplanares b) No Coplanares c) Paralelas Fuerzas Coplanares: Se denominan fuerzas coplanares a aquel conjunto (sistema) de fuerzas que actúan sobre el plano x.y, y estas pueden ser descompuesta en sus componentes F x y F y respectivamente. Coplanares Fuerzas No Coplanares: Se denominan fuerzas no coplanares al sistema de fuerzas que pertenecen al plano tridimensional x,y,z, estas pueden descomponerse en sus componentes F x, F y y F z respectivamente. z No Coplanares UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 6
Fuerzas Coplanares a) Concurrentes b) No Concurrentes a) Fuerzas concurrentes: Son aquellas las cuales las fuerzas cortan un solo punto en común. b) Fuerzas No concurrentes: No se cortan en un punto del sistema de líneas de acción, sino en un área determinada. Fuerzas Paralelas: Son aquellas cuya rectas de acción se cortan en el infinito. Método de Solución de Fuerzas a) Método Geométrico b) Método Analítico UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 7
Método Geométrico: - Ley del Paralelogramo (principio de transmisibilidad) - Ley de Triángulos (Sistemas equivalentes) Método Analítico: - Ecuaciones de Equilibrio (descomposición de fuerzas) EL PRINCIPIO DEL PARALELOGRAMO Se usa para la adición de fuerzas. El efecto de dos fuerzas que actúan sobre un cuerpo es equivalente al de una tercera R definida por la diagonal del paralelogramo que tiene por lados y. PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD Si una fuerza actúa sobre un cuerpo rígido su efecto sobre éste no se alterara si la fuerza se desliza a lo largo de su recta de acción dentro de los límites del cuerpo. B A A Sistemas Equivalentes: Dos sistemas son equivalentes cuando uno se puede transformar en otro, mediante la aplicación de los postulados fundamentales de la mecánica. Sistemas Resultantes: Es un sistema equivalente más sencillo. Es decir es el sistema compuesto por el menor número de fuerzas posibles. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 8
Composición de fuerzas: Pasar de un sistema complejo de fuerzas a uno más simple. = Descomposición de fuerzas: Pasar de un sistema más simple a uno con mayor número de fuerzas. = VECTORES. Un vector es una forma geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo, su dirección y su sentido. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos en el plano o en el espacio. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 9
Ejemplo # 1.- Ejemplo # 2. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 10
Gráficamente: Ejemplo # 3. Ejemplo # 4. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 11
Ejemplo # 5. Ejemplo # 6. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 12
Ejemplo # 7. Ejemplo # 8. Ejemplo # 9. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 13