Contenido: Generalidades. Sensibilidad y Clase. Error de Clase. Ejemplos de cálculo. Instrumentos de bobina móvil: Principios de funcionamiento. Generalidades. Aplicaciones, limitaciones y especificaciones. Shunt. Aumento de escala mediante Shunt. Instrumentos de bobina móvil con rectificador: Instrumentos de valor medio. Instrumentos de hierro móvil: Principios de funcionamiento. Generalidades. Aplicaciones, limitaciones y especificaciones. Instrumento Electrodinámico: Generalidades. Vatímetro: Aplicaciones, limitaciones y especificaciones. GENERALIDADES: A continuación se define algunas magnitudes utilizadas de manera común en instrumentos analógicos. DEFLEXIÓN: Para una medición cualquiera, la deflexión es la cantidad de divisiones (o también de grados, en algunos casos) que se desvía la aguja o índice sobre la escala. La figura siguiente da la idea de la deflexión, que se indica con la letra α. La deflexión es entonces la cantidad de divisiones que hay entre el cero de la escala y el valor o posición que ocupa el índice. α max aguja DEFLEXIÓN MÁXIMA: Es la cantidad de divisiones que tiene la escala y que se designa como αmax. SENSIBILIDAD: La sensibilidad de un aparato de medida, es la relación entre el desplazamiento del índice, marca o aguja (en mm o en grados); observada en el aparato, y la variación de la magnitud de medida que ha provocado dicho desplazamiento, referida siempre y solamente al desplazamiento de la aguja. Por ejemplo, se dice que un amperímetro tiene una sensibilidad de 5mm/A, cuando una corriente de 1A provoca un desplazamiento de 5mm de la aguja indicadora. Es decir, que la sensibilidad S es la relación entre una longitud l y una magnitud M, o sea que puede expresarse como: l α S = = M M ESCALA: Es el conjunto ordenado de trazos con cualquier numeración asociada, que forma parte de un dispositivo indicador de un instrumento de medida. Es la zona graduada de la pantalla del aparato de medida. Sobre ésta se desplaza el índice para indicarnos el valor de la medida. Debido al principio de funcionamiento del aparato medidor, obtenemos distintas distribuciones en las divisiones de la escala. Estas se detallan a continuación: Escalas Uniformes: En estas, la variación de la longitud de la escala l es proporcional a la variación de la magnitud a medir M. La sensibilidad y la exactitud son constantes en toda la escala. La distancia entre las divisiones de la escala es siempre la misma y la escala es uniforme, como se ve en la figura siguiente: Esta escala es común en los instrumentos para usos de corriente continua como por ejemplo, el instrumento de bobina móvil. Escalas Cuadráticas: En estas, la variación de la longitud de la escala l es proporcional al cuadrado de la variación de la magnitud a medir M. La sensibilidad es variable. La exactitud de la lectura varía mucho con la desviación. La distancia entre las divisiones de la escala no es igual, y la escala no es uniforme. Esta escala es común en los instrumentos para usos de corriente alterna como por ejemplo, el instrumento de hierro móvil. Ing. Santiago BUESO Hoja 1/14
Escalas Ensanchadas: las divisiones son distintas al principio y al final de la escala. En general, se ensanchan las escalas en la zona en donde se quiere determinar mediciones de magnitudes que varían dentro de un pequeño rango dentro del alcance del instrumento. Esta escala es común en los instrumentos para usos de corriente alterna. CONSTANTE DE LECTURA O CONSTANTE DE ESCALA: Se define así a la siguiente relación: Alcance de la Escala Campo de Medida Cesc = = Nº de Divisiones de la Escala αmax Un ejemplo de aplicación ayudará para aclarar este concepto. Supongamos que tenemos un voltímetro con seis campos de medidas ó escalas: 0-1,5V; 0-3V; 0-6V; 0-12V; 0-24V; 0-48V. La escala tiene 100 divisiones. Las constantes de escala para cada uno de los campos de medidas serán: 0V 1,5V 3V 6V 12V 24V 48V 1,5V V C1,5 = = 0,015 100 div 12V V C12 = = 0,12 100 div 0 100 3V V C3 = = 0,03 100 div 24V V C24 = = 0,24 100 div 6V V C6 = = 0,06 100 div 48V V C48 = = 0,48 100 div Es decir, cada vez que midamos en escalas diferentes, el valor de magnitud medida será igual al número de divisiones tomado como lectura multiplicada por la constante de escala correspondiente. Es decir, si se hubiera medido una tensión, en la escala 0-12V, y el índice se hubiera movido 75 divisiones, la tensión medida será 75(div)x 0,12(V/div)= 9V CLASE: Es el error porcentual a plena escala garantizado por el fabricante del instrumento. Las clases permitidas por las normas son: 0,1 y 0,2 Instrumentos de gran precisión para investigación o calibración. 0,5 Instrumentos de precisión para laboratorios. 1 y 1,5 Instrumentos de medidas portátiles. 2,5 y 5 Instrumentos para montaje en tableros eléctricos industriales. Este valor viene marcado como un número dentro de las especificaciones del aparato de medida y en el panel frontal del mismo, en el lugar en donde se dan las indicaciones del mismo (símbolo del instrumento, aislación, posición de funcionamiento, etc.). La clase de un instrumento permite calcular el error de clase del mismo, el cual es la indicación que nos brinda el fabricante sobre la calidad del equipo. Este error equivale a la cota de error absoluto cuando se mide en un instrumento de alcance determinado. El error de clase se calcula como: Clase Alcance de la Escala eclase = 100 Ejemplo: Si se mide un valor de 80V con un voltímetro de clase 0,5 en un alcance del instrumento de 250 V; se tiene que el error de clase es 1,25 V. Es decir que el valor de la medida de tensión efectuada será (80±1,25)V, con lo cual el fabricante asegura que el verdadero valor de la medición está en el rango: 78,75V a 81,25V. Si esta medición se realizara con un voltímetro de clase 1, con un alcance de 100 V. Cual sería el error de clase? Cuál de los dos instrumentos es el más apropiado para realizar la medición de 80 V? Por qué?. Ing. Santiago BUESO Hoja 2/14
Se debe evitar el uso de instrumentos analógicos cuyo valor final de escala sea bastante mayor que el valor a medir. Lo más recomendable es que el valor a medir pueda ser observado en el tercio superior de la escala. A continuación se describirá el principio de funcionamiento y las principales características de los instrumentos de mediciones de parámetros eléctricos analógicos. INSTRUMENTO DE BOBINA MÓVIL: Estos instrumentos constan de un imán permanente con un juego de piezas polares de hierro dulce (dos cuernos y un cilindro) que permiten obtener un entrehierro por donde se desplaza la bobina móvil, con líneas de campos radiales y densidad de flujo magnético B homogénea. Esto se observa en la figura siguiente: 1_ Imán permanente o imán temporal 2_ Bobinas móviles 3_ Aguja indicadora 4_ Escala en unidades según tipos de lecturas 5_ Pivotes 6_ Cojinetes 7_ Resortes 8_ Pernos de retención 9_ Tornillo de ajuste cero Cuando circula una corriente I por la bobina móvil (la cual entra a la misma por medio de los resortes o por las dos láminas) obtenemos una fuerza constante y tangencial al entrehierro, cualquiera sea su posición. El valor de esta fuerza tangencial es: Ft = B l I N En donde B es la inducción uniforme dentro del entrehierro, I es la corriente que atraviesa el conductor, N es el número de espiras de la bobina móvil y l es el largo activo de los lados de las bobinas afectados por el campo. El momento motor que hace girar el índice está dado por: Mm = Ft d = B l I N d en donde d es el diámetro de la bobina móvil. Como B, l, N y d son constantes y dependen de aspectos constructivos del instrumento, podemos afirmar que el Momento Motor es directamente proporcional a la corriente I que circula por la bobina móvil. Bajo la acción del par motor, la bobina se desplaza y la aguja indicadora sigue a la bobina en su desplazamiento, con un ángulo α. El momento antagónico es el momento que se opone al momento motor y es proporcional al ángulo de desviación α. En los instrumentos de bobina móvil, el momento antagónico se logra por medio de resortes en espiral y está dado por: MA = K r α En donde Kr es la constante del resorte y α es el ángulo de desviación del índice. En estos instrumentos, la corriente ingresan a la bobina móvil a través de los resortes en espiral, por lo tanto, estos instrumentos son muy sensibles a sobrecargas (los resortes se destemplan por calentamiento). La posición de equilibrio de la aguja indicadora se produce cuando el momento antagónico iguala al momento motor. Mm = MA B l I N d = K r α De donde: B l N d α = I = K.I Kr Ing. Santiago BUESO Hoja 3/14
Como se observa, la desviación del índice es directamente proporcional a la corriente. Es por esto que en general, las escalas de estos instrumentos son uniformes. Los instrumentos de bobina móvil son aparatos medidores de valores medios aritméticos, o sea: 1 T T Vprom = v(t)dt = f 0 v(t) dt T 0 Si suponemos que por la bobina circula una corriente alterna sinusoidal, se originarán pares motores alternantes, según sea el sentido de la corriente. Por la inercia normal de los elementos móviles, estos no pueden seguir las oscilaciones (en el campo de las frecuencias utilizadas en la práctica) de manera que la bobina permanece estática. Es por esto que los aparatos no son utilizables para corriente alterna (mediante el uso de rectificadores se pueden construir aparatos de bobina móvil para ser empleados en alterna). El puente de bronce o shunt magnético es utilizado para evitar la desviación de las líneas de campo magnético. Recordando que la Sensibilidad es la relación entre la variación de longitud (o de amplitud) de la escala y la variación de la magnitud medida, podemos escribir: α B l N d S = = I Kr El instrumento de bobina móvil es tanto más sensible cuanto: Mayor es la inducción en el entrehierro B. Mayores son las dimensiones de la bobina (l.d). Mayor es el número de espiras N de la bobina. Menor es la constante antagónica Kr. Para un instrumento de bobina móvil dado, la sensibilidad es constante en todo el campo de medida. ESPECIFICACIONES Y LIMITACIONES Ancho de banda de 20kHz. Consumo interno de estos aparatos insignificantes (20-200µW). Los campos magnéticos externos no tienen influencia sobre estos aparatos. Sensibilidad y exactitud iguales en todo el campo de medida. Escala uniforme. Posibilidad de ampliar fácilmente el campo de medida. Su desventaja principal es su costo. APLICACIONES A) Amperímetro de bobina móvil: Los amperímetros de bobina móvil se emplean para medir corrientes desde los 0,01µA hasta varios amperes. El instrumento de bobina móvil analizado constituye un amperímetro ya que la corriente que circula es la que produce la deflexión de la bobina móvil. Debe considerarse como fuente de error, la resistencia de la bobina del medidor, ya que al conectarse en serie con el circuito en el que se quiere medir la corriente, esta resistencia modifica la corriente a medir. El modelo que se emplea para describir a un amperímetro real en términos de circuito equivalente es una resistencia (de valor igual que la resistencia de la bobina y los conductores del medidor) en serie con un amperímetro ideal (que se supone de resistencia interna nula), como vemos en la figura siguiente: Si se emplea este modelo, se puede calcular el error incurrido al introducir un amperímetro en un circuito, o se puede especificar la resistencia máxima permisible que haga que el amperímetro tenga un efecto insignificante en el circuito. La siguiente tabla nos muestras valores típicos de resistencias internas de amperímetros de bobina móvil. Ing. Santiago BUESO Hoja 4/14
Resistencia Interna de Amperímetros de Bobina móvil Alcance 50 µa 1000-5000 Ω 500 µa 100-1000 Ω 1 ma 30-120 Ω 10 ma 1-4 Ω Cuando se precisa medir corrientes superiores al alcance de los amperímetros, se utiliza Shunts o Resistencias en paralelo. Un Shunt es un trayecto de baja resistencia conectado en paralelo con el amperímetro de bobina móvil. El Shunt permite que una fracción específica de la corriente que pasa por la rama del circuito se derive a través del mismo. El diagrama de conexión es el siguiente: En donde: = resistencia interna del amperímetro de bobina móvil. Rsh = resistencia de derivación (Shunt). IFS = Corriente a plena escala del amperímetro de bobina móvil. Ish = Corriente de derivación. IT = Corriente total máxima a medir: IT=IFS+Ish Debido que la resistencia de derivación está en paralelo con el amperímetro, la tensión U que se establece en esta resistencia debe ser igual a la tensión en el amperímetro, con lo cual: IFS U = Ish Rsh = IFS R a Rsh = Ish Como Ish= IT-IFS entonces: IFS Rsh = IT IFS Entonces, para cada valor de corriente necesaria a escala completa del medidor, se puede calcular el valor de la resistencia de derivación (Shunt) requerida. Ejemplo: Se tiene un amperímetro de 1mA de fondo de escala con una resistencia interna de 50Ω. Si este mismo amperímetro se desea convertirlo en un amperímetro capaz de medir hasta 150mA. Cuál será la resistencia necesaria del Shunt?. Ish = IT IFS = 150mA 1mA = 149 ma U = IFS = 1mA 50 Ω = 50mV ; U 50mV U = Ish Rsh => Rsh = = = 0,335 Ω I 149mA 1mA O también usando las expresiones encontradas: Rsh = 50 Ω = 0,335 Ω 149mA Los Shunts tienen la siguiente forma constructiva: sh Ing. Santiago BUESO Hoja 5/14
Estos pueden consistir de un alambre conductor (de manganina o constantan) o de varias láminas del mismo material igualmente espaciadas y soldadas en un bloque pesado de cobre en cada uno de los extremos de las láminas. En general, estas resistencias son de bajo valor y gran capacidad de conducción de corriente siendo por esto conductores de gran sección. Comercialmente los shunt se los solicita por su capacidad de corriente (i.e. 100A) y por su caída de tensión (i.e. 50mV). Las caídas de tensión están normalizadas en 50mV (países americanos) y 60mV (países europeos). En lña siguiente tabla se muestra los valores usualmente comunes en Argentina 30 A 50 A 75 A 50mV 100 A 150 A 200 A 250 A Las caídas de tensión normalizadas para shunts son 50, 60, 150 y 300 mv. Los calibres normalizados para shunt van desde 1, 1.5, 2.5, 4, 6, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 80, 100, 150, 200, 250, 500, 750,... hasta 3.000 A. Muchos amperímetros de bobina móvil son de rango múltiple. Algunos de ellos emplean varias terminales externas (bornes de conexión) para cambiar de rango mientras que otros emplean un interruptor giratorio para cambiar de rango. Si se emplea un interruptor giratorio para cambiar de rango, el polo del interruptor giratorio debe hacer contacto con la resistencia vecina antes de romper el contacto con la resistencia que se esté empleando. Con este tipo de interruptor en cortocircuito se tiene la seguridad de que el movimiento no estará sujeto accidentalmente a toda la corriente de la rama. Los diagramas correspondientes a los amperímetros multirangos pueden ser: A A (0) Rsh1 (1) Rsh2 Rsh1 Rsh2 Rsh3 (3) (2) Rsh3 0 7,5 3,0 1,5 Ejercicio: Diseñar un amperímetro utilizando cada una de las configuraciones anteriores, para escalas de corriente de 1A, 5A y 10A. Se debe utilizar un amperímetro con una resistencia interna = 50Ω y una corriente de deflexión a escala completa de 1mA. Los amperímetros de bobina móvil disponibles comercialmente ofrecen una variedad de rangos de 20µA a 50A a plena escala para medidores autosuficientes y a 500A para medidores de derivación externa. Deben tenerse las siguientes precauciones cuando se usen un amperímetro en un trabajo de medición: No conectar un amperímetro directamente a los bornes de una fuente de tensión, ya que por su baja resistencia externa, circularía una corriente dañina muy alta que puede destruir tanto los resortes en espiral como los alambres de la bobina móvil. Siempre se conecta el amperímetro en serie con una carga capaz de limitar la corriente. Cuando se utiliza un medidor multirango, primero se usa la escala de corriente más alta; luego se disminuye la escala de corriente hasta obtener la deflexión adecuada. Para incrementar la exactitud se recomienda medir, siempre que sea posible, en el último tercio de la escala del instrumento. Observe la polaridad correcta. La polaridad inversa puede ocasionar que el medidor deflecte contra el mecanismo de tope lo que puede dañar la aguja. B) Voltímetro de bobina móvil: El instrumento de bobina móvil hasta ahora estudiado puede emplearse como voltímetro, considerando que la corriente que pasa por él, multiplicada por su resistencia interna, origina una determinada caída de tensión. Por ejemplo, un instrumento con escala máxima de 1mA y 50Ω de resistencia interna, ocasionará una caída de tensión de 50mV. Sí la escala indica volts en lugar de amperes, el instrumento actúa como voltímetro de 50mV. Para aumentar la tensión que pueden medir por estos instrumentos, se agrega una resistencia en serie con la resistencia propia del medidor (resistencia en serie con la bobina móvil). Esta resistencia adicional (denominada resistencia multiplicadora) limita la corriente que pasa por el circuito de manera que no exceda el valor de la máxima corriente de deflexión (corriente a plena escala IFS). Los voltímetros de bobina móvil miden la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito por lo tanto debe conectarse en paralelo con el elemento de circuito al que se le desea medir la tensión. Las terminales del medidor generalmente están marcadas con pos y neg o con color rojo y negro respectivamente, ya que se debe considerar la polaridad. El valor de la resistencia multiplicadora necesaria para la escala de voltaje se calcula como (consideramos la siguiente figura): Ing. Santiago BUESO Hoja 6/14
En donde: = resistencia interna del amperímetro de bobina móvil. Rs = resistencia multiplicadora IFS = Corriente a plena escala del amperímetro de bobina móvil. V = voltaje a plena escala del voltímetro. Para el circuito se puede escribir: Con lo cual: ( ) V = I R + R R s FS a s V = R I FS Por lo general, la resistencia multiplicadora se monta dentro de la caja del voltímetro para escalas de hasta 500V. Para tensiones más altas, las resistencias multiplicadoras se montan afuera del gabinete para evitar el calor excesivo. Hasta 100kΩ las resistencias multiplicadoras son construidas de manganina; y para valores superiores de carbón. Para construir un voltímetro de rango múltiple y permitir varias escalas de trabajo, se puede emplear un interruptor que conecte resistencias de varias magnitudes en serie con el instrumento medidor. En las figuras siguientes se ejemplifica lo anteriormente formulado y se muestra la disposición práctica para un instrumento con cuatro rangos de medida: Rs1 a + V i - Rs2 Rs3 IFS A Los valores de las resistencias multiplicadoras se calculan teniendo en cuenta los conceptos enunciados anteriormente. Ejercicio: Diseñar un voltímetro multirango con escalas de voltaje 0-10V; 0-50V; 0-250V y 0-500V sabiendo que el instrumento de bobina móvil tiene una resistencia interna = 100Ω y una corriente a escala completa IFS= 1mA. La sensibilidad de un voltímetro se puede especificar por el voltaje necesario para una deflexión a escala completa. Pero otro criterio de sensibilidad, que se usa ampliamente, es la capacidad de ohm sobre volt. Como puede observarse en la figura anterior, para cada rango de tensión, la resistencia total exhibida por el voltímetro, RT dividida por el voltaje de la escala completa correspondiente da un cociente S. Este cociente es una constante para el voltímetro y se llama relación ohms/volt. El método más fácil para determinar S es encontrar el recíproco de la corriente de deflexión a plena escala del instrumento medidor de bobina móvil, o sea que: 1 Ω S = I FS V La sensibilidad ohms/volt es en realidad una indicación de que tanto se acerca un voltímetro real al comportamiento de un voltímetro ideal. Un voltímetro ideal tendría una relación ohms/volt infinita. Esto quiere decir que idealmente un voltímetro tiene una resistencia interna infinita con lo que no toma corriente del circuito cuando se realiza una medición de tensión. Los voltímetros de bobina móvil tienen una sensibilidad que va desde los 2000 Ω/V hasta los 20000 Ω/V y exactitudes de ±1% de la escala completa. La sensibilidad S de un voltímetro es una ventaja para el cálculo de la resistencia multiplicadora de un voltímetro de bobina móvil. De acuerdo a lo anteriormente encontrado: V 1 Rs = y S = Rs = S V R a IFS I FS En donde V es la escala de voltaje seleccionado con el interruptor de rango. Ejercicio: Diseñar un voltímetro multirango con escalas de voltaje 0-10V; 0-50V; 0-250V y 0-500V sabiendo que el instrumento de bobina móvil tiene una resistencia interna = 100Ω y una corriente a escala completa IFS= 1mA. Utilizar el método de sensibilidades para el calculo. Ing. Santiago BUESO Hoja 7/14
La sensibilidad de un voltímetro de bobina móvil es un factor importante cuando se debe seleccionar un medidor para determinadas mediciones de voltaje. Un medidor de baja sensibilidad puede dar lecturas correctas cuando se miden voltajes en circuitos de baja resistencia; pero éste produce lecturas erróneas en circuitos de alta resistencia. Cuando se conecta un voltímetro a través de dos puntos, en un circuito altamente resistivo, este actúa como un derivador de corriente para esa parte del circuito. El medidor indicará un voltaje menor del que realmente existe antes de conectar el medidor. La perturbación del circuito ocasionada por la corriente que esté tomando un voltímetro se llama efecto de carga del instrumento y lo causan principalmente los instrumentos de baja sensibilidad. Ejercicio: Se desea medir el voltaje a través de la resistencia de 10kΩ del circuito que se muestra a continuación. Se tiene dos voltímetros de bobina móvil para realizar las mediciones. El voltímetro A tiene una sensibilidad de 1000Ω/V y el voltímetro B tiene una sensibilidad de 20000Ω/V. Ambos emplean sus escalas de 50V. Calcular: i) La indicación de cada medidor. ii) Cual es el error porcentual de cada medida respecto a la indicación correcta?. VCC=100V R=20kΩ + - RL=20kΩ V Para reducir el error en las lecturas de los voltímetros, ocasionados por el efecto de carga, se debe procurar que la resistencia interna del voltímetro sea al menos 100 veces mayor que la resistencia del trayecto a través del cual se ha de medir el voltaje. Deben tenerse las siguientes precauciones cuando se utilice un voltímetro en un trabajo de medición: Observar la polaridad correcta; ya que si es incorrecta, origina que el medidor deflecte contra el mecanismo de tope y esto puede dañar la aguja. Conecte el voltímetro en paralelo con el circuito ó con el elemento cuyo voltaje se desea medir. Cuando se emplee un voltímetro de rango múltiple, hay que comenzar las mediciones utilizando el rango de mayor voltaje y posteriormente disminuirla hasta tener una lectura lo más cercana a la parte superior de la escala. Para incrementar la exactitud se recomienda medir, siempre que sea posible, en el último tercio de la escala del instrumento. Considere el efecto de carga. Este se puede minimizar seleccionando el rango de voltaje más alto (y mayor sensibilidad) como sea posible. DATOS DE INSTRUMENTOS: Ing. Santiago BUESO Hoja 8/14
PORTABLE DC AMMETER & VOLTMETER 2011, 2012 Models 2011 and 2012 ammeters & voltmeters are moving coil type instruments using a taut-band suspension system. The suspension system provides excellent reproducibility without friction, and strong resistance to shock impact. These precision instruments combine a magnetic circuit (sandwich mechanism) that blocks the effects of external magnetic fields, and a superior temperature compensation circuit. SPECIFICATIONS - MODEL 2011 31 Max. Value 3/10/30/100 µa 5.1/18.3/7.7/2.5 KΩ Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 SPECIFICATIONS - MODEL 2011 33 Max. Value with any rated current instrument to read measurements through a simple conversion process. DC scales (single 0.1/0.3/1/3 ma 750/750/278/97.5 Ω Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 Ing. Santiago BUESO Hoja 9/14
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 35 Max. Value 10/30/100/300 ma 50 mv Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 SPECIFICATIONS - MODEL 2011 36 Max. Value 0.1/0.3/1/3 A 50 mv Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 SPECIFICATIONS - MODEL 2011 37 Max. Value 1/3/10/30 A 50 mv Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 SPECIFICATIONS - MODEL 2011 38 Max. Value and Consumed Power 0.3/1/3/10 V 1mA (1000 Ω/V) Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 Ing. Santiago BUESO Hoja 10/14
SPECIFICATIONS - MODEL 2011 39 Max. Value 3/10/30/100 V 1mA (1000 Ω/V) Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 SPECIFICATIONS - MODEL 2011 40 Max. Value 30/100/300/1000 V 1mA (1000 Ω/V) Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 SPECIFICATIONS - MODEL 2012 00 Max. Value 3/10/30/100/300/1000V 1/3/10/30/100/300mA 1/3/10/30A/50mV Length Approximately 135 mm (Deflection Angle: 85 ) Divisions 100/150 260 x 180 x 115 mm 2.8 kg INSTRUMENTO DE BOBINA MÓVIL CON RECTIFICADOR: Los instrumentos de bobina móvil presentan grandes ventajas respecto a los demás instrumentos: tienen una gran sensibilidad, no es afectado por los campos magnéticos exteriores y puede resistir sobrecargas. Debido a su principio de funcionamiento, sólo puede medir el valor medio de la corriente que circula por la bobina móvil (llamado comúnmente el valor de corriente continua o DC). Como se conoce, el valor medio de una señal sinusoidal (seno o coseno) es nulo. Por lo tanto, para poder medir señales sinusoidales (y de otros tipos) con un Ing. Santiago BUESO Hoja 11/14
instrumento de bobina móvil (de manera de aprovechar las bondades antes mencionadas) se debe usar algún medio para obtener una señal unidireccional que no se invierta cada medio ciclo. Un método consiste en rectificar las señales de corriente alterna (AC) empleando circuitos rectificadores, generalmente usando diodos de siilicio y con menos frecuencia, diodos de germanio o de selenio. La salida resultante del circuito rectificador es una cantidad variable en el tiempo y unidireccional, que se puede utilizar para producir una deflexión diferente de cero con el medidor de bobina móvil. El diagrama de bloques correspondiente a esta conversión se observa a continuación. El medidor deflecta su aguja indicando el valor promedio de la señal de A.C. rectificada. La escala numérica del medidor está calibrada para indicar el valor eficaz de la señal de A.C. aplicada al medidor. Estos instrumentos se denominan Instrumento de valor medio, ya que determinan el valor eficaz de la señal de A.C. a partir del valor medio de la señal de A.C. rectificada. Los circuitos convertidores de forma de onda o rectificadores pueden ser: A_ Circuito rectificador de media onda: Es el circuito rectificador más sencillo y consiste en un diodo semiconductor D1 conectado en serie con el sistema indicador del aparato de medida. El circuito se observa a continuación: + I I D2 D1 Si la corriente alterna es sinusoidal, la desviación del dispositivo indicador de aparato de medida corresponde al valor medio de la señal rectificada, el cual es: I I prom = π I Por otra parte, para una señal sinusoidal, el valor eficaz se calcula como: Ief = 2 Entonces el valor promedio y el valor eficaz se relacionan como: π = I π Ief = Iprom Ief = Iprom = 2, 22 Iprom 2 2 2 Es decir que el dispositivo indicador del aparato de medida expresa los valores medios de la corriente rectificada. Pero en la escala de medida se expresan los valores eficaces de la corriente, mediante la conversión: + I Ief = 2,22 I prom Es decir, la escala en alterna se tara (marca) para medir el valor eficaz de la señal alterna sinusoidal utilizando la expresión anterior. Esta expresión sólo es válida para corrientes alternas sinusoidales. Si la corriente no fuese sinusoidal, se introducirán errores ya que la relación entre el valor medio de dicha señal con el valor eficaz no es exactamente 2,22. En general, se conecta en paralelo con la rama del diodo rectificador D1 y el aparato de medida, un diodo D2 en dirección opuesta. Esta conexión no altera la forma de funcionamiento del circuito. El diodo D2 actúa como una protección para el diodo D1, ya que cuando este está polarizado en sentido inverso, el diodo D2 esta polarizado en sentido directo lo que hace que el diodo D1 no se encuentre bajo la tensión total del circuito, evitando la avería de este diodo rectificador. Un circuito comercial práctico para un voltímetro se observa a continuación: Rs1 Rs2 Rs3 Rs4 D1 VAC VDC Entrada de tensión Selector de escala D2 Selector de función A Rsh Ing. Santiago BUESO Hoja 12/14
B_ Circuito rectificador de onda completa en puente de Graetz: Este circuito se esquematiza en la siguiente figura: + I + I I Si la corriente alterna es sinusoidal, la desviación del dispositivo indicador de aparato de medida corresponde al valor medio de la señal rectificada, el cual es: 2 I I prom = π I Por otra parte, para una señal sinusoidal, el valor eficaz se calcula como: Ief = 2 Entonces el valor promedio y el valor eficaz se relacionan como: I π π Ief = = Iprom I = = 2 2 2 ef I prom 1,11 I 2 2 prom Es decir que el dispositivo indicador del aparato de medida expresa los valores medios de la corriente rectificada. Pero en la escala de medida se expresan los valores eficaces de la corriente, mediante la conversión: Ief = 1,11 I prom Como en el caso anterior, el dispositivo indicador del aparato de medida, expresa los valores medios de la corriente rectificada. La indicación de la escala de medida, que expresa los valores eficaces, está multiplicada por el factor 1,11. Como es de esperar, si la corriente no es sinusoidal, se introducen errores de medida debido a la deformación de la onda de corriente. El ancho de banda de los instrumentos de bobina móvil con rectificadores (media onda y onda completa) es de 20kHz el cual es el ancho de banda de los diodos rectificadores. Factor de forma: Como se dijo anteriormente, en las mediciones de señales alternas nos interesa conocer el valor eficaz de la señal. Se vio que un instrumento de valor medio (bobina móvil con rectificador) reacciona con el valor medio de la señal rectificada, pero lo que se desea determinar es el valor eficaz de la señal sin rectificar. Este problema se resuelve tarando la escala del instrumento de manera que nos entregue dicho valor. Matemáticamente podemos expresar lo anterior como: Ief (señal sin rectificar) = f I prom (señal rectificada) En donde f se denomina factor de forma de la señal. Por lo tanto este se calcula como: Ief (señal sin rectificar) f = Iprom (señal rectificada) El factor de forma depende obviamente del tipo de rectificador (media onda u onda completa) utilizado por el instrumento. Para señales sinusoidales, ya se calculo estos valores, siendo estos: Tipo de rectificador Rectificador de media onda Rectificador de onda completa El factor de forma también depende del tipo de señal. Factor de forma f π = 2,22 2 π = 1,11 2 2 Factor de lectura: Los instrumentos de bobina móvil con rectificador (multímetros analógicos y también en multímetros digitales de valor medio) traen su escala para alterna trazada según el factor de forma de ondas sinusoidales. Esto significa que los instrumentos toman el valor medio de la señal que ven, cualquiera sea su forma, y lo multiplican por 1,11 (o 2,22 según el tipo de rectificador). Si la señal fuese sinusoidal, esta operación da por resultado el valor eficaz, pero para cualquier otra forma de onda distinta a la sinusoidal, los resultados serán erróneos. Consideremos para el estudio, una señal alterna cuadrada: VL = 1,11 V + V V T/2 T Vmax=Vprom t Ing. Santiago BUESO Hoja 13/14
El instrumento medirá: VL = Vef (señal sin rectificar) = fsinusoidal V prom (señal cuadrada rectificada) Si consideramos un rectificador de onda completa: VL = Vef (señal sin rectificar) = 1,11 V prom (señal cuadrada rectificada) Como el valor promedio de la señal rectificada es igual al valor de pico, entonces el instrumento indicará: V = = L Vef (señal sin rectificar) 1,11 V Lo que es erróneo, ya que el valor eficaz de la señal cuadrada es igual al valor de pico de la señal. Definimos entonces una constante que ligue el valor leído con el valor eficaz de la señal particular: Vef (señal cuadrada sin rectificar) = KL V L ; donde KL es el factor de lectura. Para la señal cuadrada, el factor de forma será: Vef (señal cuadrada sin rectificar) fcuadrada = Vprom (señal cuadrada rectificada) con lo cual: Vef (señal cuadrada sin rectificar) = fcuadrada V prom (señal cuadrada rectificada) entonces: fcuadrada Vprom (señal cuadrada rectificada) KL VL = fcuadrada V prom (señal cuadrada rectificada) KL = VL Pero como VL = fsinusoidal V prom (señal cuadrada rectificada) entonces: fcuadrada Vprom (señal cuadrada rectificada) fcuadrada f KL = = KL = cuadrada fsinusoidal Vprom (señal cuadrada rectificada) fsinusoidal fsinusoidal En conclusión, cuando se mida señales no sinusoidales, el valor de la lectura del instrumento deberá multiplicarse por el factor de lectura correspondiente a dicha señal, el cual se calcula como: fseñal no sinusoidal KL = Vef (señal no sinusoidal sin rectificar) = KL V L fsinusoidal Ejercicio: Una tensión periódica triangular tiene un valor de pico de 100V y una frecuencia de 10kHz. i) Si se emplea un tester analógico para la medición (bobina móvil con circuito rectificador puente). Cuál sería la lectura del mismo? (La lectura se efectúa sobre la escala roja de corriente alterna). ii) Calcular el factor de forma de la señal. iii) Calcular el factor de lectura para esta señal. +100V 100V T/2 T t Ing. Santiago BUESO Hoja 14/14