Parte I Alternativas 1. La relación (o tasa) marginal de sustitución (RMS o TMS) entre dos bienes normales siempre será: a) Dependiente del efecto sustitución. b) Positiva y creciente. c) Negativa y decreciente. d) Dependiente de los precios relativos. 2. Una disminución en el precio de uno de los bienes que consume un individuo necesariamente provoca: a) Que el bienestar (en términos de las unidades de consumo) sea menor. b) Que el bienestar (en términos de las unidades de consumo) sea mayor. c) Sólo disminuirá la cantidad consumida del bien cuyo precio aumentó. d) Sólo aumentará la cantidad consumida del bien cuyo precio aumentó. 3. Dos curvas de indiferencia de un mismo mapa de preferencias se cruzan cuando: a) No se cumple el supuesto cuanto más mejor. b) No se cumple el supuesto convexidad. c) No se cumple el supuesto transitividad. d) No se cumple al menos una de las propiedades supuestas de la ordenación de preferencias. 4. Si Trinidad e Ignacio consumen solamente papas fritas (bien x) y cereales (bien y), pero Trinidad prefiere más las papas fritas, mientras que Ignacio prefiere más los cereales, entonces: a) La RMS de Trinidad es menor que la RMS de Ignacio. b) La RMS de Trinidad es mayor que la RMS de Ignacio. c) Los precios relativos (Px/Py) son mayores para Ignacio. d) Los precios relativos (Px/Py) son mayores para Trinidad. 5. Indique la afirmación correcta: a) Si X es un bien inferior y el ingreso de los consumidores aumenta, la demanda de X aumenta. b) Si X es un bien normal e Y sustitutivo de X, un aumento del precio de X aumenta la demanda de Y. c) Si X es un bien normal y el ingreso de los consumidores disminuye; la demanda de X aumenta. d) Si X es un bien normal e Y un complementario de X, una disminución del precio de X disminuye la demanda de Y. 6. Si un bien tiene una elasticidad ingreso de la demanda menor que la unidad se puede asegurar que: a) No es un bien inferior. b) No es un bien de lujo. c) No es un bien Giffen. d) No es un bien de primera necesidad. 1
7. Cuando dos bienes son complementarios sus elasticidades-precio cruzadas son: a) Positivas. b) Negativas c) Mayores que la unidad. d) Nulas. 8. Suponga que Ud. está gastando todo su ingreso monetario. A partir de la combinación de bienes X e Y que compra actualmente, una unidad más del bien X aumentaría su utilidad en 4 unidades de bienestar, mientras que una unidad más del bien Y aumentaría su utilidad en 8 unidades de bienestar. Si el precio de X es $2 y el de Y es $3, qué debería hacer para estar en el óptimo? a) Quedarse donde está porque ya llegó al óptimo. b) Aumentar el consumo de ambos bienes, porque en ambos casos el beneficio marginal es mayor que el costo marginal. c) Comprar más X y menos Y. d) Comprar más Y y menos X. 9. La función de utilidad de un consumidor es 25 13 U x 11 x2 equilibrio la Relación Marginal de Sustitución de x 1 por x 2 será: a) 25/13 b) 2 c) ½ d) no se puede determinar porque se desconocen los valores de x1 y x 2. 10. Si un bien es normal: a) Su función de demanda-precio es creciente b) No tiene ni complementarios ni sustitutos c) Su función de demanda renta es decreciente d) Su función de demanda renta es creciente 11. Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta:, y los precios p 2 ; p 4, en el a) Si a partir de una situación de equilibrio de mercado se produce un aumento de la renta de los consumidores y el bien es inferior, en el nuevo equilibrio el precio ha aumentado. b) Si a partir de una situación de equilibrio de mercado se produce una mejora tecnológica en el proceso productivo, en el nuevo equilibrio el precio ha aumentado c) Si ocurre las situaciones descritas en los apartados anteriores, en el nuevo equilibrio el precio ha descendido. d) Ninguna de las afirmaciones anteriores es correcta 12. Indique la afirmación correcta: a) Si X es un bien inferior y el ingreso de los consumidores aumenta, la demanda de X aumenta. b) Si X es un bien normal e Y es un bien sustitutivo de X, un aumento del precio de X aumenta la demanda de Y. c) Si X es un bien normal y el ingreso de los consumidores disminuye, la demanda de X aumenta. 1 2 2
d) Si X es un bien normal e Y un complementario de X, una disminución del precio de X disminuye la demanda de Y. 13. Si el precio de un bien aumenta, el gasto total en dicho bien disminuirá si la elasticidad-precio de ese bien es: a) Elástica b) Inelástica c) Unitaria d) No depende de la elasticidad sino de la cantidad que demande 3
Parte II Preguntas conceptuales 1. El equilibrio del consumidor se produce cuando la utilidad marginal (UMg) de cada bien es la misma. Está usted de acuerdo con esta aseveración? 2. De acuerdo a la materia cubierta en clases, sabemos que una curva de indiferencia tiene pendiente negativa porque el consumidor debe obtener una mayor cantidad de un bien para compensar la disminución en la cantidad del otro bien si desea mantener un nivel constante de satisfacción. Qué significaría, entonces, que la curva de indiferencia tuviese pendiente positiva? 3. Las curvas de indiferencia de un consumidor, para el caso general, tienen pendiente negativa porque la relación marginal de sustitución (RMS) es decreciente. 4. Los bienes inferiores se caracterizan porque, ante un incremento en el precio, tanto el efecto sustitución como el efecto ingreso van en el mismo sentido, con lo cual la cantidad consumida del bien cae. 5. Si a un individuo le ofrecen un automóvil de segunda mano por $3000, él lo comprará. Pero si le ofrecen el mismo automóvil por $300 él desconfiará que todo no es lo que parece ser y rehusará comprarlo. El automóvil es, por consiguiente, un bien inferior. 6. Si no se cumple el supuesto cuánto más mejor, entonces las curvas de indiferencia que representan las preferencias de un consumidor tendrían pendiente positiva. 7. Qué relación existe si es que usted considera que existe entre la tasa marginal de sustitución (TMS) decreciente y la utilidad marginal (UMg) decreciente? 8. Dado que para un (auténtico) drogadicto no existen sustitutos a las drogas, su demanda por éstas debe tener elasticidad precio igual a cero. Está usted de acuerdo? Explique detalladamente. 9. Al bajar el precio de un bien, los productores podrán vender más y, por lo tanto, aumentarán sus ingresos totales. Verdadero, falso o incierto. 10. Una curva de indiferencia nunca puede tener pendiente positiva. Verdadero, falso o incierto. 11. Determine, explique y grafique los efectos sustitución e ingreso para los siguientes bienes: un bien Giffen, bienes sustitutos perfectos, bienes complementarios perfectos. 12. Si las curvas de indiferencia son líneas rectas, entonces no habrá equilibrio porque no habrá tangencia entre las curvas y la recta presupuestaria. Comente. 13. La curva de demanda compensada siempre será más inclinada que la curva de demanda ordinaria (o marshalliana) para el caso de un bien normal. 14. La utilidad del consumidor se mantiene constante a lo largo de una curva de demanda. 15. Para todo bien inferior - en valor absoluto - el efecto ingreso debe ser mayor al efecto sustitución. 4
Parte III Ejercicios 1. Suponga que la función de utilidad del consumidor está dada por U = 4X 3 Y 2, el ingreso total (IT) = $2.750, y los precios son: Px = 15, Py = 10. Obtenga lo siguiente: a) La canasta de consumo óptimo del consumidor (X*; Y*) b) La nueva canasta óptima si el precio de X aumenta en un 100% c) La nueva canasta óptima si el precio tanto de X como de Y aumenta en un 100% y la renta nominal también aumenta 100%. Explique. d) Encuentre la curva de demanda Marshalliana para ambos bienes (en la situación inicial). 2. Te has ganado unas entradas para el famoso festival de Woodstock validas para todo el día viernes en dicha ciudad en donde tocaran bandas de rock moderno (X) y rock clásico (Y). Tu eres un fanático del rock que debe distribuir su tiempo entre estos dos tipos de música sabiendo que la banda de rock moderno tocará dos horas y la de rock calizo 1 hora y su nivel de adrenalina estará definido por: U (X, Y) = X 2 Y A cuántos grupos podrás ver si quieres alcanzar el máximo de adrenalina en el día? Determine la utilidad generada. Calcule las demandas Marshalianas de ambos bienes. Determine los efectos si las bandas de rock moderno han aumentado su tiempo en el escenario a 3 horas. Si Ud. Sólo quiere ir a ver bandas de rock clásico, a cuántas bandas podría ir a ver? Shulma afirma que Ud. Se sentirá mucho mejor yendo a ver sólo a las bandas de rock moderno. Comente y argumente esta información. Grafique 3. Un consumidor maximiza su función de producción del tipo: U(X,Y) = X 1/2 Y 1/2 Si el ingreso que posee para gastar es de $80, y el precio de X es $8, y el precio de Y es de $4 Determine las cantidades óptimas a consumir de cada uno de los bienes. Grafique el equilibrio del consumidor. Obtenga el nivel de satisfacción asociado a las cantidades óptimas X e Y Obtenga las funciones de demanda para ambos bienes Si el nivel de ingreso aumenta en 10% y el precio del bien X en un 20%, el consumidor se encontrará mejor o peor que antes 4. En una fiesta universitaria se ofrecen dos tipos de bebidas alcohólicas, vodka (V) y ron (R). Suponga que Gilberto tiene una función de utilidad: U(V,R) = X 5/2 Y 2/5 Si el ingreso que posee para gastar es de $200, el precio de V es $10 y el precio de R es de $20 Plantee el problema de maximización 5
Obtenga la RMS e interprete el resultado económicamente Determine las cantidades óptimas a consumir de cada uno de los bienes. Grafique el equilibrio del consumidor. Obtenga el nivel de satisfacción asociado a las cantidades óptimas V y R Obtenga las funciones de demanda ordinaria para ambos bienes. 5. La Sra. Juanita tiene un jardín de 500 mts 2 donde desea plantar claveles (C) y gladiolos (G), lo que podrá realizar gracias a la gentileza de su vecino, quien le regalo las semillas de ambas especies. Suponga que cada clavel requiere de 1mt 2 y cada gladiolo necesita de 4 mt 2 para crecer de manera óptima y, además, que la función de utilidad de la Sra. Juanita es: U(C,G) = C + 100G -G 2 Plantee el problema de maximización Obtenga la RMS e interprete el resultado económicamente Determine cuántos gladiolos y claveles deberá plantar la Sra. Juanita en su jardín para maximizar su utilidad. Si la superficie aumenta en 100 mts 2, cuántos gladiolos y claveles deberá plantar la Sra. Juanita a objeto de maximizar su utilidad. Obtenga las funciones de demanda ordinaria para ambos bienes. 6. Dada la siguiente función de utilidad: U(A,B) = A B 0.5 dónde A son unidades de cerveza y B son unidades de libros. Además, se sabe que Pa = $20 y Pb = $25 y el ingreso anual es de $1.500. Determine y grafique lo siguiente: Las cantidades de libros y cervezas que maximizan la utilidad del consumidor. Si ahora sólo puede beber 40 litros de cerveza al año, cuánto consumo de B se requiere para mantener constante la utilidad del consumidor? 7. Sea la función de utilidad para un consumidor representativo: U(X,Y) = X -2 Y -2 los precios Px = $5 y Py = $2, y el ingreso I = $20. Se pide lo siguiente: Determine y grafique el óptimo del consumidor Si ahora Px = $10 y el ingreso disponible aumenta al doble, grafique la curva precio-consumo, la curva ingreso-consumo y la curva de Engel. 8. Un consumidor maximiza su función de utilidad U(q 1, q 2) = q 1 1/4 q 2 3/4 sujeto a Pq 1 = $20 y Pq 2 = $30, y dispone de un ingreso de $1.000. Determine y grafique el óptimo de este consumidor y la utilidad obtenida 6
Exprese la demanda Marshalliana de ambos bienes Si el precio del bien q 1 aumenta en un 20% y el ingreso aumenta en un 10%, el consumidor esta en mejor o peor situación que antes? Explique y calcule 9. Según estudios de mercado, la curva de oferta de un determinado bien en un país concreto era Qs = 2000 + 270 P, mientras que la curva de demanda en ese país viene dada por: Qd = 3800 300 P. Dada esta información, determine: a) El precio y cantidad de equilibrio. (3 puntos) b) La elasticidad precio de la demanda y de la oferta en el equilibrio. (3 puntos) c) Si las condiciones de demanda cambian de tal forma que ahora la demanda es: Qd = 2700 160 P Cómo varia el precio de equilibrio y las elasticidades de las curvas? (4 puntos) 10. Suponga que Claudio consume solamente dos bienes: galletas (x) y chocolates (y), cuyas preferencias pueden ser representadas mediante la siguiente función de utilidad U(x,y) = x 2/3 y 1/3. Además, Claudio tiene un ingreso disponible para gastar en dichos bienes de $ 4.500 y sabe que en el mercado los respectivos bienes cuentan P x=$2 y P y=$4. A partir de esta información, se pide: a. Indicar la expresión matemática de la restricción presupuestaria. Interprete económicamente los puntos (x,y) correspondientes a: (0,y); (x,0). Interprete qué significa la pendiente de la restricción presupuestaria, es decir la relación P x/p y. Graficar. (2 puntos) b. Determine la expresión de la demanda para cada uno de los bienes y la cantidad de consumo óptima de galletas (x * ) y chocolates (y * ). Graficar. (2 puntos) c. Cuál es la relación marginal de sustitución (RMS) entre las galletas y los chocolates? Interprete económicamente. (2 puntos) d. Cómo cambia la situación de Claudio (en términos de las cantidades de ambos bienes que puede consumir) si el precio de las galletas fuera de $3? Graficar. (2 puntos) e. Respecto de la situación inicial, qué sucede con la pendiente de la restricción presupuestaria si el precio de las galletas disminuye en la misma proporción que el precio de los chocolates? Graficar e interpretar económicamente. (2 puntos) 11. Suponga que la curva de Engel de un consumidor representativo es X 20I I 2 25. A partir de esta información determine: a. Qué tipo de bien es X? (3 puntos) b. Para qué valores de la renta el bien es de lujo? (3 puntos) c. Para qué valores de la renta el bien es de primera necesidad? (2 puntos) d. Para qué valores de la renta el bien es inferior? (2 puntos) 12. Suponga que un consumidor representativo obtiene ingresos semanales de $1,000 (mil pesos), los cuales los gasta íntegramente en dos bienes: zapatillas deportivas (bien X) y poleras polo (bien Y). 7
Además, este consumidor cada vez que compra una polera polo también compra un par de zapatillas deportivas, debido a que sin las zapatillas deportivas las poleras polo carecen de valor. Por lo tanto, en una semana cualquiera, este consumidor compra el mismo número de zapatillas deportivas (bien X) y de poleras polo (bien Y). A partir de esta información se solicita lo siguiente: a. Si las zapatillas cuestan $100 y las poleras cuestan $100, entonces qué cantidad de zapatillas y poleras comprará este consumidor a objeto de maximizar su utilidad? (3 puntos) b. Suponga ahora que el precio de las poleras sube a $150, cuántas zapatillas y poleras comprará este consumidor? (3 puntos) c. Mediante la utilización de un gráfico, muestre sus resultados de la parte a. y b., asegurándose de incluir las rectas presupuestarias y las curvas de indiferencia. (2 puntos) d. En el gráfico anterior, muestre los efectos sustitución e ingreso de un aumento en el precio de las poleras. (2 puntos) 8
Parte III Comentes 1. Considere dos sujetos, un sujeto A y un sujeto C, cuyos respectivos ingresos son M y 2M. Suponga que ambos tienen las mismas preferencias por los bienes X e Y, es decir, tienen iguales curvas de indiferencia. 2. Luego de analizar cuales son sus canastas de consumo considerando sus restricciones de presupuesto y sus gustos, se determina que el sujeto C alcanza una utilidad de 20 útiles, y que el sujeto A alcanza una utilidad de 10 útiles. Se concluye que el sujeto C, debido a que tienen las mismas preferencias, es doblemente feliz. Comente. 3. Indique que información entrega la TMS (tasa marginal de sustitución). Respecto a esta señale si: es positiva o negativa, es creciente o decreciente, y si estas características se refieren a una misma curva de indiferencia o se refieren a características entre curvas de indiferencia. 4. Si tres individuos tiene el mismo presupuesto lógicamente consumirán la misma canasta. Recuerde que también enfrentarán los mismos precios. 5. Señale sin considerar relaciones matemáticas, cual es la razón porque el individuo no se consumirá ni la canasta A ni la C en el siguiente gráfico: A C 6. Jorge le dice Pedro que no se preocupe mucho con los conceptos de la teoría del consumidor ya que es obvio que si un consumidor reporta una utilidad de 20 y otro una de 10 referida al mismo bien el primero prefiere tiene el doble de utilidad. 7. Un amigo le dice al otro que para que se hace tanto problema, si finalmente la solución a su problema es que se ubique en una curva de indiferencia más alta simplemente. 9
8. Si los precios de los bienes y servicios suben un 10% y los salarios se ajustan un 10% analice si el bienestar del consumidor se mantiene, baja o sube. Refiérase a la situación donde ambos bienes (o servicios) suben un 10% y cuando suben 10% en promedio. MATEMÁTICOS 1) Suponga un individuo con la siguiente función de utilidad: U = U(X 1, X 2) = X 1 1/2.X 2 1/2. Además, precio de X1 = P1, precio de X2 = P2, e ingreso = I a) Encuentre una expresión para el consumo óptimo de X1 y X2 dada la restricción. b) Si p1=2, p2=1 e I=400 encuentre la canasta de consumo c) Obtenga la utilidad máxima del individuo 2) Suponga que un individuo posee una función de utilidad de la forma: U(x, y) = Donde x representa las unidades del bien X e Y corresponde a las unidades del bien Y utilizadas en su proceso de consumo. Además, se sabe que el precio por unidad del bien X es $ 2, mientras que el precio por unidad del bien Y es $ 1. El individuo cuenta con un presupuesto de $60, el cual debe ocupar íntegramente. Actualmente esta persona utiliza 10 unidades de X y 40 de Y, obteniendo un nivel de utilidad igual a 40, lo cual se representa por el punto A en la figura 6. A. El consumidor se encuentra actualmente en el punto A de la figura 6. Cuál sería la canasta para este individuo si se cambiara al punto B, para ello se puede apoyar en el cuadro 1.Comente. 10
B. Utilizando los mismos datos anteriores, es posible que con el mismo presupuesto el individuo obtenga una mayor utilidad, y cuánta utilidad más podría obtener. Apóyese gráficamente para responder su pregunta. 11
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