METODOLOGÍA MUESTRAL EFECTIVA IX ENCUESTA DE INNOVACIÓN INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS

METODOLOGÍA MUESTRAL EFECTIVA IX ENCUESTA DE INNOVACIÓN INSTITUTO NACIONAL DE ESTADÍSTICAS Noviembre/2015

METODOLÓGIA MUESTRAL EFECTIVA IX ENCUESTA DE INNOVACIÓN Instituto Nacional de Estadísticas. Noviembre/2015. Jefe Depto. Investigación y Desarrollo: Charles Duran Artigas. Coordinadora Sección Estadísticas Económicas: Leticia Morales Maluenda. Analista Investigador: Joselin Jeldes Pizarro 1

ÍNDICE 1. Introducción... 3 2. Marco Conceptual... 4 2.1. Objetivo... 4 2.2. Clasificación de Actividades... 4 2.3. Cobertura... 4 2.3.1. Cobertura geográfica... 4 2.3.2. Cobertura temática... 4 2.4. Unidad estadística y de información... 4 3. Diseño Muestral... 5 3.1. Población Objetivo... 5 3.2. Marco Muestral... 5 3.3. Estratificación... 6 3.4. Unidad de Muestreo e Información... 8 4. Estimación Muestral... 9 4.1. Tamaño Muestral... 9 4.2. Precisión Muestral...10 4.3. Descripción de Tamaño Muestral Efectivo... 12 4.4. Método de Selección...20 5. Factores de Expansión...20 5.1. Factores de Expansión Ventas...20 5.2. Factores de Expansión Número de Empresas...21 6. Niveles de Estimación...22 2

1. Introducción El Ministerio de Economía a través de La Subsecretaría de Economía y Empresas de Menor Tamaño en conjunto con el Instituto Nacional de Estadísticas desarrolla la Novena Encuesta de Innovación, la cual tiene como objetivo recolectar información cuantitativa y cualitativa sobre la estructura del proceso de innovación (insumos y resultados), mostrar las relaciones entre dicho proceso y la estrategia de innovación, el esfuerzo innovativo, los factores que influyen en su capacidad para innovar y el rendimiento económico de las empresas del sector privado, organizaciones privadas sin fines de lucro, organismos públicos e instituciones educacionales de acuerdo a los lineamientos entregados por la OCDE, para obtener estadísticas oficiales y de calidad que son fundamentales en la generación de políticas públicas, a través de orientaciones estratégicas y eficientes para nuestro país. Los resultados de esta encuesta, permiten efectuar un análisis de evolución de las variables que describen los niveles de innovación, como son: el tipo de innovación (producto, proceso, gestión organizativa y/o marketing), grado de novedad, derechos de propiedad intelectual, las actividades innovativas (incluyendo la I+D), que realizan las empresas chilenas en los distintos sectores económicos y regiones del país, así como, para construir indicadores internacionales y compilados nacionales de las variables. El presente documento explica la Metodología Muestral Efectiva utilizada en la Novena Encuesta de Innovación, año de referencia 2013-2014. 3

2. Marco Conceptual 2.1. Objetivo Elaborar el diseño muestral para la Novena Encuesta de Innovación, año 2015, con niveles de estimación necesarios para generar estadísticas oficiales y representativas. 2.2. Clasificación de Actividades Se utiliza la Clasificación Industrial Uniforme de las actividades económicas, tercera Revisión (CIIU Rev. 3.), a nivel de categoría de tabulación y División (según requerimientos). Para facilitar la comparación de la información obtenida así también con respecto al tiempo. 2.3. Cobertura 2.3.1. Cobertura geográfica La cobertura geográfica del estudio es a nivel nacional, es decir, la información se recopila a través de una muestra representativa en todo el territorio nacional. 2.3.2. Cobertura temática El presente estudio considera los contribuyentes que pertenecen a los siguientes sectores económicos: Agricultura, Ganadería, Caza y Silvicultura (A); Pesca (B); Explotación de minas y canteras (C); Industria Manufacturera (D); Suministro de Electricidad, Gas y Agua (E); Construcción (F); Comercio al por mayor y al por menor; Reparación de vehículos automotores, motores, motocicletas, efectos personales y enseres domésticos (G); Hoteles y restaurantes (H); Transporte, almacenamiento y comunicaciones (I); Intermediación financiera (J); Actividades inmobiliarias, empresariales y de alquiler (K); Servicios sociales y de salud (N); Otras actividades de servicios comunitarias, sociales y personales (0). 2.4. Unidad estadística y de información La unidad estadística es la empresa, la cual tiene iniciación de actividades independientes, es decir, RUT único y contabilidad propia y cuyo giro lo puede realizar en uno o más establecimientos las cuales desarrollan alguna actividad principal señaladas en la cobertura temática. 4

3. Diseño Muestral 3.1. Población Objetivo La población objetivo se compone de las empresas naturales o jurídicas, que desarrollen su actividad dentro de los límites territoriales del país, que cuenten con iniciación de actividades en el Servicio de Impuestos Internos en el año 2013 y con un nivel de ventas anuales superiores a UF 2.400. 3.2. Marco Muestral El marco muestral se construye a partir del Directorio INE, año contable 2013, conformado con los registros del Servicio de Impuestos Internos (SII) la cual contiene los contribuyentes situados dentro de los límites territoriales del país y directorios internos de levantamiento INE. Para algunos sectores se utilizan bases internas INE. Las cuales, se describen a continuación: Industria Manufacturera En este sector se utiliza el directorio procedente de la Encuesta Nacional Industrial Anual, año 2012. Este directorio se construye a nivel de empresas con 10 y más trabajadores, cuya venta anual sea superior a 2.400 UF. Explotación de Minas y Canteras En este sector se utiliza el directorio de empresas que se consideran en el Índice de Minería, INE año 2013. El cual corresponde a un censo de empresas, de la mediana y gran minería consideradas como tales por el INE y SERNAGEOMIN. Suministro de Electricidad, Gas y Agua En este sector se utiliza el directorio de empresas que se consideran en el Índice de Electricidad, Gas y Agua (EGA), INE año 2013. Corresponde a un censo de empresas que realizan generación y distribución de electricidad, gas y agua. Las empresas Generadoras (productoras y autoproductoras) deben contar con una producción de más de 2 M.W.H. a nivel nacional. 5

3.3. Estratificación De acuerdo a los objetivos del estudio se realiza una estratificación del Sector de Industrias Manufactureras en CIIU Rev. 3 (2 dígitos) según su valor agregado y tasa de innovación presentada en la octava encuesta, del cual resultan trece estratos determinados por el Ministerio de Economía Fomento y Turismo ( MINECON) a través de La Subsecretaría de Economía y Empresas de Menor Tamaño, de acuerdo estratos son presentados en el cuadro siguiente: Cuadro 1. Actividades consideradas en la Industria Manufacturera, CIIU Rev.3 División Descripción de CIIU REV. 3 15 Elaboración de productos alimenticios y bebidas 16 1 Fabricación téxtil, cuero y tabaco 20 Producción de madera y fabricación de productos de madera y corcho, excepto muebles; fabricación de artículos de paja y de materiales trenzables 21 Fabricación de papel y de productos de papel 22 2 Otros 24 Fabricación de sustancias y productos químicos 27 Fabricación de metales comunes 28 Fabricación de productos elaborados de metal, excepto máquinaria y equipo 29 3 Fabricación de maquinaria 31 Fabricación de maquinaria y aparatos eléctronicos n.c.p 33 Fabricación de instrumentos médicos, ópticos y de precisión y fabricación de relojes 34 4 Fabricación de vehículos y equipos de transporte 36 5 Fabricación de muebles, industrias manufactureras n.c.p * 1 En este número de división estan contenidas las divisiones:16-17-18-19 * 2 En esta división estan contenidas las divisiones: 22-23-25-26 * 3 En esta división estan contenidas las divisiones: 29-30-32 * 4 En esta división estan contenidas las divisiones: 34-35 *5 En esta división estan contenidas las divisiones: 36-37 La estratificación para el resto de los sectores económicos considerados en el estudio es a nivel de categoría de tabulación de la CIIU Rev. 3 y en algunos casos a nivel de división, como el sector de Otras actividades de servicios comunitarias, sociales y personales (0), en el cual se excluyeron las divisiones 91 y 93, Actividades de asociaciones N.C.P y Otras Actividades de Servicio, respectivamente. 6

El resto de los sectores quedan conformados según la siguiente estratificación. Cuadro 2. Estratificación del resto de sectores económicos considerados Actividad Económica Descripción CIIU REV.3 1 Agricultura, ganadería, caza y actividades de servicios conexas 2 Silvicultura, extracción de madera y actividades de servicios conexas 5 Pesca, explotación de criadero de peces y granjas piscícolas; actividades de servicios C E F G H Explotaciones de minas y canteras Suministro de electricidad, gas y agua Construcción Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores, motocicletas, efectos personales y enseres domésticos Hoteles y restaurantes 60* Transporte por vía terrestre, tuberías y acuático 62 Transporte por vía aérea 64 Correo y telecomunicaciones J Intermediación financiera 70 Actividades inmobiliarias 71 Alquiler de maquinaria y equipo sin operarios y de efecto personales y enseres domésticos 72 Informática y actividades conexas 73 Investigación y desarrollo 74 Otras actividades empresariales N Servicios sociales y de salud 90 Eliminación de desperdicios y aguas residuales, saneamiento y actividades similares 92 Actividades de esparcimiento y actividades culturales y deportivas 60* En esta división estan contenidas las divisiones: 60, 61 y 63 Se realiza una segunda estratificación, la cual corresponde por tamaño de venta anual (UF) al interior de cada categoría de tabulación o división. Cuadro 3. Intervalos de tamaño según ventas anuales (UF) Tamaño Empresa Ventas anuales (UF) Límite Inferior Límite Superior Grande 100.000,10 Más Medina 25.000,10 100.000 Pequeña 2.400,10 25.000 Como una forma de optimizar el tamaño muestral obteniendo una mejor representación y disminuir el error de muestreo proveniente de la dispersión observada en la variable en estudio Venta Anual (UF), se seleccionan las empresas con mayores ventas anuales dentro de cada estrato como tramo a censar, es decir como inclusión forzosa (IF) y el resto de las empresas queda definida como tramo a 7

muestrear (TA), el punto de corte para estos tramos, se determina según el aporte en ventas anuales (UF). El estudio considera la ubicación geográfica de las empresas, la cual permite obtener estimaciones regionales. Así también, para fortalecer estas estimaciones, se emplea un cuestionario que permite desagregar los gastos realizados por la empresa en actividades innovativas a nivel regional. En esta novena versión se incorpora un nuevo nivel de estimación correspondiente a las agrupaciones de actividades económicas, presentadas en el siguiente cuadro: Cuadro 4: Actividades Agrupadas según Sector Económico Actividad agrupada Actividad económica Descripción Primaria A Agricultura, ganadería, casa y silvicultura B Pesca C Explotación de minas y canteras Secundaria D Industria manufacturera E Suministro de elecricidad, gas y agua F Construcción Terciaria G H I J K N O Comercio al por mayo y al por menor; Reparación de vehículos automotores, motocicletas, efectos personales y enseres domesticos Hoteles y restaurantes Transporte, almacenamiento y comunicaciones Intermediación financiera Actividades inmobiliarias, empresariales y de alquiler Servicios sociales y de salud Otras actividades de servicios comunitarios, sociales y personales 3.4. Unidad de Muestreo e Información La unidad de muestreo y de información es la empresa que cuentan con iniciación de actividades dentro de los límites territoriales del país y declaradas en el SII, pertenecientes al DIR INE 2013, pertenecientes a los sectores económicos antes mencionados. 8

4. Estimación Muestral 4.1. Tamaño Muestral En los sectores de Explotación de Minas y Canteras, así como Suministro de Electricidad, Gas y Agua, fueron consideradas todas las empresas como Censo. Para el resto de las actividades económicas o divisiones, se calcula un número de tamaño muestral, provenientes de los marcos muestrales de Industria Manufacturera y Otros Sectores. El diseño muestral utilizado, consiste en aplicar un muestreo probabilístico estratificado (actividad -tamaño-región), con un nivel de confianza del 95%, distribuyendo la muestra en forma proporcional al volumen de ventas de cada uno de los estratos. = ( 1)e + (1 ) Donde, : Tamaño de la muestra : Percentil del modelo normal estándar correspondiente a un nivel de confianza del 95% : Error relativo : Valor 0,5, asumiendo varianza máxima : Tamaño de la población 9

La distribución del tamaño muestral se realiza en forma proporcional de acuerdo al nivel de ventas de cada estrato. = Donde, : Tamaño de la muestra del estrato h : Tamaño de la muestra : Sumatoria de las ventas de las unidades del estrato h : Suma total de las ventas a través de todos los estratos 4.2. Precisión Muestral El tamaño muestral definitivo para cada estrato está sujeto a los costos versus precisión, por lo cual se procede a aumentar o disminuir el número de empresas de algunos estratos para fortalecer su representatividad y precisión necesaria para el estudio. Para determinar la precisión muestral, se calcula el coeficiente de variación, utilizando el siguiente algoritmo: = Donde, : Coeficiente de variación del estrato h : Varianza muestral estimada de las ventas del estrato h : Sumatoria de las ventas del estrato h 10

Varianza muestral de las ventas de las empresas = ( ) Donde, : Varianza muestral estimada : Cuasi-varianza de las ventas de las empresas del estrato h : Número de empresas en el estrato h : Tamaño de la muestra del estrato h Cuasi-varianza de las ventas de las empresas del estrato h = ( 1) Donde, : Cuasi-varianza que mide la dispersión de las ventas de las empresas del estrato h : Número de empresas en el estrato h : Varianza de las ventas en el estrato h Varianza de las ventas del estrato h. = ( ) Donde, : Varianza de ventas en el estrato h : Venta de la i-ésima empresa del estrato h : Media aritmética de las ventas del estrato h : Número de empresas en el estrato h 11

4.3. Descripción de Tamaño Muestral Efectivo Cuadro 5. Tamaño muestral efectivo según categoría de tabulación y división en CIIU Rev. 3 Actividad Marco Muestral Total Muestra Muestra Efectiva Forzosa Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 01 15.924 297 25 272 4,69 02 1.405 84 25 59 5,39 05 1.089 136 36 100 3,40 C 50 50 50 - - 15 1.434 257 69 188 6,19 16 444 108 46 62 4,99 20 266 109 53 56 3,45 21 136 45 21 24 5,93 22 856 176 74 102 5,66 24 263 95 42 53 7,39 27 77 52 27 25 4,32 28 605 167 41 126 6,26 29 382 124 67 57 5,40 31 101 60 22 38 1,76 33 27 21 10 11 1,41 34 94 58 32 26 5,17 36 239 87 43 44 2,79 E 122 122 122 - - F 18.552 404 52 352 6,67 G 57.447 739 72 667 6,78 H 8.142 275 30 245 5,41 60 17.085 338 51 287 6,46 62 119 45 20 25 4,70 64 988 103 32 71 8,22 J 4.981 183 47 136 9,36 70 4.065 273 76 197 5,68 71 2.127 175 53 122 6,58 72 1.610 154 47 107 5,28 73 99 42 28 14 2,70 74 17.324 384 50 334 6,04 N 5.885 239 63 176 5,83 90 145 73 31 42 4,80 92 1.335 145 53 92 5,87 12

Cuadro 6. Tamaño muestral efectivo según tamaño de ventas Tamaño Marco Muestral Total Muestra Muestra Efectiva Forzosa Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 Grandes 9.754 2.162 872 1.290 3,30 Medianas 19.910 1.218 309 909 2,50 Pequeñas 133.754 2.240 329 1.911 3,42 13

Cuadro 7. Tamaño muestral efectivo según categoría de tabulación y tamaño de ventas anuales Actividad Tamaño Marco Muestral Total Muestra Forzosa Muestra Efectiva Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 01 Total 15.924 297 25 272 4,69 Grande 358 80 20 60 4,80 Mediana 1.327 51 5 46 6,63 Pequeña 14.239 166 0 166 12,09 02 Total 1.405 84 25 59 5,39 Grande 71 26 12 14 6,75 Mediana 193 23 7 16 10,56 Pequeña 1.141 35 6 29 14,22 05 Total 1.089 136 36 100 3,40 Grande 54 26 16 10 3,72 Mediana 117 34 16 18 9,25 Pequeña 918 76 4 72 12,56 C Total 50 50 50 - - Grande 50 50 50 - - 15 Total 1.434 257 69 188 6,19 Grande 466 146 40 106 6,42 Mediana 402 54 14 40 6,72 Pequeña 566 57 15 42 8,81 16 Total 444 108 46 62 4,99 Grande 77 21 12 9 5,71 Mediana 174 37 17 20 7,74 Pequeña 193 50 17 33 8,11 20 Total 266 109 53 56 3,45 Grande 80 38 21 17 3,68 Mediana 91 27 12 15 8,38 Pequeña 95 44 20 24 5,77 21 Total 136 45 21 24 5,93 Grande 58 19 12 7 6,05 Mediana 49 14 5 9 9,75 Pequeña 29 12 4 8 10,29 22 Total 856 176 74 102 5,66 Grande 273 60 34 26 5,92 Mediana 291 46 13 33 6,68 Pequeña 292 70 27 43 7,16 24 Total 263 95 42 53 7,39 Grande 144 51 25 26 7,55 Mediana 75 19 7 12 8,33 Pequeña 44 25 10 15 7,50 (Continúa) 14

Cuadro 7. Tamaño muestral efectivo según categoría de tabulación y tamaño de ventas anuales Actividad Tamaño Marco Muestral Total Muestra Forzosa Muestra Efectiva Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 27 Total 77 52 27 25 4,32 Grande 41 22 14 8 4,39 Mediana 20 15 7 8 4,33 Pequeña 16 15 6 9 2,55 28 Total 605 167 41 126 6,26 Grande 151 58 18 40 7,61 Mediana 240 52 8 44 6,06 Pequeña 214 57 15 42 6,68 29 Total 382 124 67 57 5,40 Grande 83 42 19 23 6,39 Mediana 171 40 24 16 10,01 Pequeña 128 42 24 18 7,42 31 Total 101 60 22 38 1,76 Grande 24 19 7 12 1,86 Mediana 45 23 6 17 6,39 Pequeña 32 18 9 9 6,56 33 Total 27 21 10 11 1,41 Grande 7 6 6 - - Mediana 11 8 1 7 6,07 Pequeña 9 7 3 4 8,67 34 Total 94 58 32 26 5,17 Grande 33 21 12 9 5,72 Mediana 31 18 9 9 5,82 Pequeña 30 19 11 8 6,81 36 Total 239 87 43 44 2,79 Grande 47 26 14 12 3,07 Mediana 88 26 13 13 8,04 Pequeña 104 35 16 19 9,38 E Total 122 122 122 - - Grande 122 122 122 - - F Total 18.552 404 52 352 6,67 Grande 1.131 187 52 135 8,91 Mediana 2.329 81-81 7,37 Pequeña 15.092 136-136 10,01 G Total 57.447 739 72 667 6,78 Grande 3.346 365 72 293 8,25 Mediana 7.168 108-108 5,65 Pequeña 46.933 266-266 7,14 (Continúa) 15

Cuadro 7. Tamaño muestral efectivo según categoría de tabulación y tamaño de ventas anuales Actividad Tamaño Marco Muestral Total Muestra Forzosa Muestra Efectiva Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 H Total 8.142 275 30 245 5,41 Grande 190 56 24 32 8,48 Mediana 811 54 5 49 8,77 Pequeña 7.141 165 1 164 9,15 60 Total 17.085 338 51 287 6,46 Grande 711 124 50 74 7,89 Mediana 1.691 66 1 65 6,63 Pequeña 14.683 148-148 9,99 62 Total 119 45 20 25 4,70 Grande 45 15 7 8 4,76 Mediana 29 10 3 7 9,17 Pequeña 45 20 10 10 8,52 64 Total 988 103 32 71 8,22 Grande 108 30 13 17 8,54 Mediana 144 31 14 17 9,97 Pequeña 736 42 5 37 13,15 J Total 4.981 183 47 136 9,36 Grande 419 93 33 60 9,95 Mediana 591 30 7 23 12,56 Pequeña 3.971 60 7 53 12,22 70 Total 4.065 273 76 197 5,68 Grande 290 98 33 65 7,34 Mediana 506 60 22 38 8,91 Pequeña 3.269 115 21 94 9,23 71 Total 2.127 175 53 122 6,58 Grande 117 54 27 27 8,62 Mediana 280 38 13 25 8,50 Pequeña 1.730 83 13 70 10,12 72 Total 1.610 154 47 107 5,28 Grande 151 38 11 27 6,93 Mediana 256 42 16 26 6,26 Pequeña 1.203 74 20 54 10,18 73 Total 99 42 28 14 2,70 Grande 6 6 6 - - Mediana 16 10 7 3 7,48 Pequeña 77 26 15 11 11,18 74 Total 17.324 384 50 334 6,04 Grande 797 120 24 96 9,15 Mediana 2.136 89 13 76 5,77 Pequeña 14.391 175 13 162 8,11 (Continúa) 16

Cuadro 7. Tamaño muestral efectivo según categoría de tabulación y tamaño de ventas anuales Actividad Tamaño Marco Muestral Total Muestra Forzosa Muestra Efectiva Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 N Total 5.885 239 63 176 5,83 Grande 172 75 31 44 8,25 Mediana 452 58 15 43 8,14 Pequeña 5.261 106 17 89 9,55 90 Total 145 73 31 42 4,80 Grande 37 25 10 15 5,48 Mediana 35 18 13 5 6,35 Pequeña 73 30 8 22 10,37 92 Total 1.335 145 53 92 5,87 Grande 95 43 25 18 7,48 Mediana 141 36 16 20 7,59 Pequeña 1.099 66 12 54 11,87 Cuadro 8. Tamaño muestral efectivo según región Región Marco Muestral Total Muestra Muestra Efectiva Forzosa Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 Arica y Parinacota 1.415 114 55 59 7,02 Tarapacá 3.065 192 51 141 5,45 Antofagasta 4.648 238 82 156 5,21 Atacama 2.360 127 34 93 5,60 Coquimbo 5.162 210 78 132 5,62 Valparaíso 13.610 315 93 222 4,42 Lib. Gral. B. O'Higgins 7.805 213 74 139 4,16 Maule 8.959 206 69 137 5,20 Biobío 14.407 334 106 228 2,88 Araucanía 6.310 238 72 166 4,70 Los Ríos 2.572 141 72 69 5,17 Los Lagos 7.926 293 103 190 4,60 Aysén 923 388 51 337 1,69 Magallanes 1.813 515 81 434 1,52 Metropolitana 82.443 2.096 489 1.607 3,64 17

Cuadro 9. Tamaños muestrales según región y actividades agrupadas Región Actividad Agrupada Marco Muestral Total Muestra Forzosa Muestra Efectiva Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 Arica y Parinacota Total 1.415 114 55 59 7,02 Pimera 176 18 3 15 16,79 Segunda 51 35 26 9 4,32 Tercera 1.188 61 26 35 8,40 Tarapacá Total 3.065 192 51 141 5,45 Pimera 42 15 7 8 14,53 Segunda 458 55 26 29 8,01 Tercera 2.565 122 18 104 6,32 Antofagasta Total 4.648 238 82 156 5,21 Pimera 62 13 10 3 27,31 Segunda 285 78 34 44 6,67 Tercera 4.301 147 38 109 6,75 Atacama Total 2.360 127 34 93 5,60 Pimera 223 21 7 14 12,55 Segunda 364 32 12 20 9,46 Tercera 1.773 74 15 59 7,27 Coquimbo Total 5.162 210 78 132 5,62 Pimera 813 33 6 27 11,83 Segunda 780 52 30 22 13,19 Tercera 3.569 125 42 83 6,86 Valparaíso Total 13.610 315 93 222 4,42 Pimera 1.453 26 3 23 11,82 Segunda 1.836 115 65 50 1,47 Tercera 10.321 174 25 149 9,39 Lib. Gral. B. O'Higgins Total 7.805 213 74 139 4,16 Pimera 2.524 24 10 14 6,55 Segunda 876 76 35 41 6,18 Tercera 4.405 113 29 84 8,48 Maule Total 8.959 206 69 137 5,20 Pimera 2.911 34 6 28 10,66 Segunda 1.036 69 36 33 9,10 Tercera 5.012 103 27 76 7,63 (Continúa) 18

Cuadro 9. Tamaños muestrales según actividades agrupadas Región Actividad Agrupada Marco Muestral Total Muestra Forzosa Muestra Efectiva Aleatoria Coeficiente de Variación (%) Total 163.418 5.620 1.510 4.110 2,73 Biobío Total 14.407 334 106 228 2,88 Pimera 2.193 39 14 25 14,15 Segunda 2.430 150 60 90 5,18 Tercera 9.784 145 32 113 3,46 Araucanía Total 6.310 238 72 166 4,70 Pimera 1.528 36 4 32 10,73 Segunda 887 93 36 57 6,39 Tercera 3.895 109 32 77 7,57 Los Ríos Total 2.572 141 72 69 5,17 Pimera 685 18 9 9 17,18 Segunda 323 49 37 12 7,14 Tercera 1.564 74 26 48 7,15 Los Lagos Total 7.926 293 103 190 4,60 Pimera 2.194 54 12 42 6,62 Segunda 1.050 101 46 55 8,12 Tercera 4.682 138 45 93 7,75 Aysén Total 923 388 51 337 1,69 Pimera 128 59 8 51 2,21 Segunda 137 84 18 66 2,22 Tercera 658 245 25 220 2,70 Magallanes Total 1.813 515 81 434 1,52 Pimera 277 106 10 96 3,86 Segunda 229 74 26 48 1,80 Tercera 1.307 335 45 290 2,18 Metropolitana Total 82.443 2.096 489 1.607 3,64 Pimera 3.259 71 27 44 9,72 Segunda 12856 822 234 588 3,99 Tercera 66328 1203 228 975 4,70 19

4.4. Método de Selección La primera selección de empresas se realiza para aquellas que pertenecen a la inclusión forzosa (IF), las cuales se incluyen directamente en la muestra. La segunda selección corresponde al tramo aleatorio, la cual se realiza en forma independiente para cada estrato, (actividad, tamaño y región), aplicando una selección sistemática, con el objetivo de asegurar un recorrido completo dentro de cada estrato. Se considera un 30% de selección adicional de empresas para eventuales reemplazos, como una forma de cubrir los posibles cambios de actividad, situaciones de quiebra, paralizaciones, cierres de empresas y de otro tipo, que pudiesen presentar algunas unidades seleccionadas, entre la fecha de referencia del marco muestral y la fecha del levantamiento. 5. Factores de Expansión 5.1. Factores de Expansión Ventas Una vez levantada la encuesta, se procede a realizar el cálculo de los factores de expansión respectivos, los que son calculados utilizando la variable ventas en el marco y la muestra, a nivel de estratos por tipo de inclusión y región. El factor de expansión calculado a partir de las ventas, se emplea para obtener una mejor estimación de las variables cuantitativas del estudio. Factor de expansión de las empresas de inclusión forzosa (IF) Donde, ( ) = ( ), ( ), FEV(IF) : Factor de expansión según ventas de las unidades de IF del estrato h y(if), : Suma de las ventas de las unidades de IF del estrato h y(ife), : Suma de las ventas de las unidades de IF efectivamente logradas del estrato h 20

La expresión algebraica del factor de expansión de las unidades muestrales pertenecientes a la Aleatoria (IA), es la siguiente: ( ) = ( ), ( ), Donde, ( ) : Factor de expansión según ventas de las unidades de IA del estrato h y(ia), : Suma de las ventas de las unidades de IA del estrato h ( ), : Suma de las ventas de las unidades de IA efectivamente logradas del estrato h 5.2. Factores de Expansión Número de Empresas En esta oportunidad para obtener una mejor estimación de las variables cualitativas del estudio, se calculan los factores de expansión a partir del número de empresas, los que son calculados empleando la cantidad de ellas en el marco y muestra, a nivel de estratos por tipo de inclusión y región. Factor de expansión de las empresas de inclusión forzosa (IF). Donde, ( ) = ( ) ( ) ( ) : Factor de expansión según número de empresas de IF del estrato h ( ) : Número de empresas de IF del estrato h ( ) : Número de empresas de IF efectivamente logradas del estrato h 21

La expresión algebraica del factor de expansión de las unidades muestrales pertenecientes a la inclusión aleatoria (IA), es la siguiente: Donde, ( ) = ( ) ( ) ( ) : Factor de expansión según número de empresas de IA del estrato h. ( ) : Número de empresas de IA del estrato h. ( ) : Número de empresas de IA efectivamente logradas del estrato h. 6. Niveles de Estimación De acuerdo a los objetivos del estudio, la validez estadística de las variables a estimar tiene representatividad, para la población objetivo, en los siguientes niveles de estimación: Representatividad a nivel de actividad económica ( categoría de tabulacióndivisión) Representatividad a nivel de tamaño según ventas anuales Representatividad a nivel de actividad económica (categoría de tabulacióndivisión) y tamaño de ventas anuales Representatividad a nivel regional Representatividad a nivel regional y de agrupación de actividad económica (primaria, secundaria y terciaria) 22