Propiedades ópticas de cristales 2D Pablo H. Rivera 1 Facultad de Ciencias Físicas Universidad Nacional Mayor de San Marcos Lima Perú Simposio Peruano de Física 2016 - PUCP 10-14 octubre 2016 1 priverar@unmsm.edu.pe P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 1 / 50
Agradecimientos Al comité organizador del Simposio Peruano de Física 2016 - PUCP. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 2 / 50
Prolegómenos Sistemas cristalinos 2D Qué es un sistema cristalino 2D? Un arreglo 2D de átomos o moléculas P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 3 / 50
Prolegómenos Sistemas cristalinos 2D Qué es un sistema cristalino 2D? Un arreglo 2D de átomos o moléculas P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 4 / 50
Prolegómenos Sistemas cristalinos 2D Sistemas cristalinos 2D En la naturaleza, los sistemas cristalinos 2D no minimizan su energía libre, el cual provoca las inestabilidades termodinámicas que impiden su formación como red 2D aislada, según Landau 1 y Peierls 2. [1] L. D. Landau; Zur theorie der phasenumwandlungen II, Phys.Z.Sowjetunion 11, 26(1937). [2] R. E. Peierls; Quelques proprietes typiques des corpses solides, Ann.I.H. Poincaré 5, 177(1935). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 5 / 50
Prolegómenos Sistemas cristalinos 2D Sistemas cristalinos 2D Conforme se incrementa el tamaño 2D de la red cristalina, la densidad de fonones 3D se incrementa de forma tal que la integral sobre todos los modos de vibración siempre diverge 3. [3] N. D. Mermin; Crystalline order in two dimensions, Phys.Rev.B176, 250(1968). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 6 / 50
Prolegómenos Sistemas cristalinos 2D Hasta dónde puede vibrar verticalmente una red 2D? La membrana vibra 10 nm hasta 3 horas después de aplicado la perturbación [4] M. L. Ackerman, P. Kumar, M. Neek-Amal, P. M. Thibado, F. M. Peeters, Surendra Singh; Anomalous Dynamical Behavior of Freestanding Graphene Membranes, Phys. Rev. Lett 117, 126801(2016). Publicado el 13 setiembre 2016. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 7 / 50
Prolegómenos Sistemas cristalinos 2D Cómo se crece un sistema cristalino 2D? Cualquiera sea la técnica de crecimiento, exfoliación mécanica (vía la cinta adhesiva), Molecular Beam Epitaxy, etc., la obtención de un sistema cristalino 2D sobre un substrato, es la mejor forma para que la energía libre del sistema 2D se minimize. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 8 / 50
Propiedades electrónicas Sistema 2D sobre un substrato P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 9 / 50
Propiedades electrónicas Sistema 2D suspendido P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 10 / 50
Propiedades electrónicas Sistema 2D suspendido [5] N. Tombros, A. Veligura, J. Junesch, M. H. D. Guimarães, I. J. Vera-Marum, H. T. Jonkman y B. T. van Wees; Quantized conductance of a suspended graphene nanoconstriction, NaturePhys.7, 697(2011). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 11 / 50
Propiedades electrónicas Evidencia experimental de los cristales 2D Primeras evidencias experimentales Grupo de Geim en University of Manchester 1 Science 306, 666(2004). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 12 / 50
Propiedades electrónicas Evidencia experimental de los cristales 2D Primeras evidencias experimentales Grupo de Geim en University of Manchester 1 Science 306, 666(2004). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 13 / 50
Propiedades electrónicas Evidencia experimental de los cristales 2D Primeras evidencias experimentales Grupo de Geim en University of Manchester 1 Proc. Nat. Acad. Scien. 102, 10451(2005). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 14 / 50
Propiedades electrónicas Evidencia experimental de los cristales 2D Primeras evidencias experimentales Grupo de Geim en University of Manchester a NbSe 2. b C grafeno. c Bi 2 Sr 2 CaCu 2 O x. d MoS 2. 1 PNAS 102, 10451 (2005). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 15 / 50
Diamante Propiedades electrónicas Carbono Carbono - Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 16 / 50
Grafito Propiedades electrónicas Carbono Carbono - Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 17 / 50
Grafeno Propiedades electrónicas Carbono Carbono - Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 18 / 50
Grafeno Propiedades electrónicas Carbono Carbono - Teoría de Funcionales de Densidad - GPAW P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 19 / 50
Siliceno Propiedades electrónicas Siliceno Silicio - Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting [8] P. Vogt, P. De Padova, C. Quaresima, J. Avila, E. Frantzeskakis, M. C. Asencio, A. Resta, B. Ealet y G. Le Lay; Silicene: Compelling experimental evidence for graphenelike 2D silicon, Phys.Rev.Lett.108, 155501(2012). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 20 / 50
Siliceno Propiedades electrónicas Siliceno Silicio - Teoría de Funcionales de Densidad - GPAW P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 21 / 50
Fosforeno Propiedades electrónicas Fosforeno Estructura artificial hexagonal tipo panal de abeja - Exciting P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 22 / 50
Fosforeno azul Sistemas 2D con gap Estructura cristalina del fosforeno azul Fosforeno azul P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 23 / 50
Fosforeno azul Sistemas 2D con gap Fosforeno azul Teoría de Funcionales de Densidad - Exciting [9] Zhen Zhu y David Tománek; Semiconducting layered blue phosphorous: A computational study, Phys.Rev.Lett.112, 176802(2014). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 24 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas Sistemas cristalinos 2D con gap Propiedades ópticas Para un haz incidiendo perpendicularmente La función dieléctrica está relacionado con el índice refracción Á(Ê) =ñ 2, ñ = n + i{. El coeficiente de extinción { está relacionado con el coeficiente de absorción = 4fi{ 0, 0 : longitud de onda. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 25 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas Sistemas cristalinos 2D con gap Propiedades ópticas Teoría de muchos cuerpos y la respuesta lineal La función dieléctrica y la susceptibilidad eléctrica están relacionados Á(q,Ê)=1 v(q) (q,ê), donde v(q) es el potencial de apantallamiento inducido por el campo electromagnetico externo. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 26 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas Sistemas cristalinos 2D con gap Propiedades ópticas Teoría de muchos cuerpos y la respuesta lineal La ecuación de Dyson define = 0 + 0 [v + f (2) xc ], donde 0 es la susceptibilidad de Kohn-Sham y f xc (2) el kernel de dos puntos para la interacción de intercambio y correlación en TDDFT. es P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 27 / 50
Propiedades ópticas Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas Time dependent density functional theory La susceptibilidad eléctrica de Kohn-Sham 0 (q,ê)= 1 V ÿ n,m,k f n,k f m,k+q E n,k E m,k+q + ~Ê + i M nmk (q, G) M ú nmk(q, G Õ ), donde f l,z son los números de ocupación; m y n son los autoestados que incluyen los espínes; E l,z son los autovalores de energía para l, k Õ Í obtenidos mediante TDDFT. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 28 / 50
Propiedades ópticas Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas Time dependent density functional theory Las matrices M nmk M nmk (q, G) =ÈE n, k e i(q+g) r E m, k + qí. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 29 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas Electron-energy loss spectroscopy Propiedades ópticas Loss function La función de pérdida es una cantidad que se mide directamente por la espectroscopia por pérdida de la energía de los electrones, EELS. L(q,Ê)= Im 1 Á(q,Ê). Stephan Sagmeister y Claudia Ambrosch-Draxl (asesora); Excitonic e ects in solids: Time-dependent density functional theory versus the Bethe-Salpeter equation; tesisdedoctorado,karl-franzens-universitätgraz,agosto(2009). P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 30 / 50
Sistemas 2D con gap Dicalcogenuros de metales de transición Dicalcogenuros de metales de transición Celdas unitarias P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 31 / 50
Sistemas 2D con gap Dicalcogenuros de metales de transición Dicalcogenuros de metales de transición Redes 3D y 2-2D P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 32 / 50
Sistemas 2D con gap Dicalcogenuros de metales de transición Dicalcogenuros de metales de transición Redes 2D P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 33 / 50
Estructura electrónica Sistemas 2D con gap Dicalcogenuros de metales de transición MoS 2 3D Gap experimental E g =1.29 ev (indirecto) P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 34 / 50
Estructura electrónica MoS 2 2-2D Sistemas 2D con gap Dicalcogenuros de metales de transición P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 35 / 50
Estructura electrónica Sistemas 2D con gap Dicalcogenuros de metales de transición MoS 2 2D Gap experimental E g =1.90 ev (directo) P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 36 / 50
Estructura electrónica Si 3D Sistemas 2D con gap Dicalcogenuros de metales de transición P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 37 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de MoS 2 MoS 2 Función dieléctrica xx = yy y función de pérdida P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 38 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de MoS 2 MoS 2 Función dieléctrica zz y función de pérdida P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 39 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de MoSe 2 MoSe 2 Función dieléctrica xx = yy y función de pérdida P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 40 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de MoSe 2 MoSe 2 Función dieléctrica zz y función de pérdida P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 41 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de WS 2 WS 2 Función dieléctrica xx = yy y función de pérdida P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 42 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de WS 2 WS 2 Función dieléctrica zz y función de pérdida P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 43 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de WSe 2 WSe 2 Función dieléctrica xx = yy y función de pérdida P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 44 / 50
Sistemas 2D con gap Propiedades ópticas de WSe 2 WSe 2 Función dieléctrica zz y función de pérdida P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 45 / 50
Conclusiones Sistemas 2D con gap Conclusiones Las estructuras electrónicas de los cristales 2D presentan una variedad de gaps directos e indirectos, algunos de cuales son óptimos para la formación de excitones para su aplicación en biomedicina y optoelectrónica. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 46 / 50
Conclusiones Sistemas 2D con gap Conclusiones Las funciones dieléctricas xx e yy para los sistemas 2D sugieren que la formación de excitones se produce en la región del infrarrojo y el visible de 1 a 5 ev. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 47 / 50
Conclusiones Sistemas 2D con gap Conclusiones Las funciones de pérdida de los sistemas 2D no presentan picos significativos por la formación de plasmones. Este hecho puede ser explotado para sensar sistemas cristalinos 2D usando la técnica Electron-energy loss spectroscopy, EELS. P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 48 / 50
Referencias Sistemas 2D con gap Conclusiones 1 Exciting http://exciting-code.org 2 GPAW https://wiki.fysik.dtu.dk/gpaw/ 3 ASE https://wiki.fysik.dtu.dk/ase/ 4 Rev. Inv. Fis. http://www.rif-fisica.org P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 49 / 50
Lab 2D4 Group Sistemas 2D con gap Conclusiones Mesoscopic and Low Dimensional Physics Gustavo C. Valdivia Diana I. Arrieta (former member) Abraham P. Aslla (former member) Rocío A. Montalvo Pablo H. Rivera (Head) P. H. Rivera (FCF-UNMSM) Propiedades ópticas de cristales 2D SPF 2016 - PUCP 50 / 50