XV COMROB 2013, FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA, UNIVERSIDAD DE COLIMA, MANZANILLO, COLIMA, 1-4 OCTUBRE 2013 Análisis y diseño de un soporte ajustable de cadera y espalda aplicado a un dispositivo robótico para rehabilitación de extremidades inferiores *L. A. Torres-Rico, **K. A. Camarillo-Gómez, **H. Orozco-Mendoza *Universidad politécnica de Juventino Rosas Hidalgo 102, Comunidad de Valencia, 38253 Santa Cruz de Juventino Rosas, Guanajuato **Departamento de Ingeniería Mecánica Instituto Tecnológico de Celaya Av. Tecnológico y A. García Cubas S/N, Alfredo V. Bonfil, 38010, Celaya, Gto., México Resumen En este artículo se presenta una metodología para el análisis y diseño de un soporte de cadera ajustable para rehabilitación de extremidades inferiores para infantes con mielomeningocele que, en conjunto con las dos órtesis de 2 grados de libertad cada una, recrean los patrones neuromusculares de las piernas. Como resultado se obtuvo un rehabilitador mecatrónico para extremidades inferiores capaz de reproducir el ciclo de marcha humana. Se describe el procedimiento seguido para el diseño del soporte de cadera y espalda ajustable del rehabilitador basándose en la antropometría de infantes mexicanos y con las reacciones que provocan las órtesis en el soporte de cadera, estas se obtuvieron por medio de una simulación dinámica, con esta simulación se realizaron otras como simulaciones transitorias y de vibraciones al soporte. Los resultados del desarrollo del soporte, permiten visualizar el funcionamiento del rehabilitador completo y planificar el diseño de la estructura que contendrá al rehabilitador y al paciente. I. INTRODUCCIÓN En México, existen 2 437 397 de personas que cuentan con discapacidad motriz, de acuerdo con el Censo Nacional de Población y Vivienda proporcionado por el Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI) de México; siendo la discapacidad motriz la más representativa por encima de la auditiva y visual [1]. Los avances tecnológicos permiten crear nuevas formas de terapias para pacientes con problemas físicos Autor de correspondencia: L. A. Torres Rico ltorres_ptc@upjr.edu.mx y musculares, mediante la rehabilitación se les otorga una nueva oportunidad para mejorar su calidad de vida. Para aprovechar estos avances y sobre todo en la creciente aceptación de la robótica en la terapia de rehabilitación. Se busca la creación de mejores condiciones de los recursos tecnológicos para la prestación con calidad de los servicios de salud. El pionero en la rehabilitación neurológico para los trastornos de movimiento por medio de dispositivos robóticos estáticos es la compañía HOCOMA, con el dispositivo LOCOMAT [2], que se compone de un par de órtesis de marcha de accionamiento eléctrico, un ajuste de cadera, un grúa compensadora de peso, una caminadora, una computadora con control manual que con tiene el software que maneja los parámetros de la marcha humana personalizada según el paciente a rehabilitar. Existen otros dispositivos de rehabilitación estáticos como LOPES [3], ERIGO [4], entre otros. La mayoría de estos dispositivos mecatrónicos son extranjeros. Estos dispositivos constituyen una buena herramienta que ayuda a los pacientes en las terapias físicas ya sea por enfermedad cerebral o producto de alguna lesión. En este artículo se presentan modelos, selección y fabricación de un soporte de cadera ajustable para un rehabilitador de extremidades inferiores en infantes con la finalidad de desarrollar tecnología mexicana de calidad a un costo accesible para las diversas instituciones de rehabilitación, tomando en cuenta la órtesis que fue realizada en la tesis de Aguilar [5]. II. METODOLOGÍA La metodología seguida para la creación del soporte de cadera y espalda ajustable del rehabilitador de extremidades inferiores se muestra en la figura 1.
Etapa 1 Familiarizarse con la órtesis de la pierna ya existente El ancho de cadera.- es la mayor distancia horizontal medida a nivel de la cadera. Ancho biacromial.- que comprende la medida de hombro a hombro Altura acromial.- que se mide desde el hombro hasta la base de la cadera en posición sentada. Identificar las funciones del sistema de rehabilitación Modelo de la órtesis en CAD Etapa 3 Etapa 4 Etapa 2 Simulación dinámica 1. ETAPA 1 Diseñar y analizar el modelo en CAD del soporte de cadera y espalda ajustables SI NO Figura 1. Metodología Obtener dimensiones antropométricas y marcha humana de infantes Simulación transitoria y modal Planos de fabricación, especificaciones y manufactura del soporte Prototipo En esta etapa consta de familiarizarse con la órtesis que se realizó [5], identificar los parámetros de diseño especificando alcances y limitación del diseño. En la tabla 1 se muestran las antropometrías que se requirieron [6]. Las medidas tomadas, se consideraron sólo la de mayor y menor magnitud sin tomar en cuenta el género del paciente (un niño o una niña) ya que se pretende diseñar el soporte de la cadera de manera general. Tabla 1. Medidas antropométricas necesarias para diseñar la cadera ajustable para el rehabilitador. Mínimo Máximo Edad 5 años 9 años Ancho biacromial 23 cm 39.3 cm (de los hombros) Ancho de cadera 18.5 cm 37.9 cm Altura acromial (del hombro sentado) 30 cm 50 cm Otra de las consideraciones importantes para realizar el diseño del soporte de cadera fue el modelo de la pierna de 2 grados de libertad desarrollada en [5] y se muestra en la figura 2. Este ensamble está compuesto de 21 piezas de aluminio estructural contando los perfiles Bosch, 2 coples de acero AISI 1045, además 12 rodamientos radiales de bolas, 2 husillos con cuerda derecha, 2 tuercas de apoyo y 2 servomotores. Estos servomotores solo le permiten movimiento en el plano sagital. a) PARÁMETROS DE DISEÑO El diseño del soporte de cadera ajustable propuesto en este trabajo está basado en la antropometría de niños de 5 a 9 años y la órtesis de rehabilitación desarrollada en [5]. Dichos parámetros antropomórficos de los infantes son: la distancia entre espalda y cadera para que tengan un buen soporte al momento de colocarlos en el rehabilitador, ancho biacromial, ancho de cadera y altura acromial. Las medidas de infantes más relevantes y requeridos para el diseño del soporte de cadera son: Figura 2. Modelo CAD de la órtesis de pierna
desarrollado en [5]. El modelo mostrado en la figura 2, se requiere para el diseño del soporte de cadera debido a que la órtesis en movimiento con la marcha humana genera las restricciones necesarias que se deberán aplicar a la simulación del soporte de cadera y como deberá ser la forma de sujeción de la órtesis con el soporte de cadera. Para obtener las restricciones de movimiento, es necesario obtener las ecuaciones de movimiento de las articulaciones de la cadera y la rodilla de la órtesis en el plano sagital. Dichas ecuaciones, deben describir las gráficas de movimiento en el plano sagital mostradas en la figura 3 [8]. donde VRi es el número original en la i ésima posición y VPi es la evaluación del número del polinomio interpolado en la i ésima posición. Tabla 2. Coeficientes de los polinomios obtenidos de la simulación. Grado 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Polinomio de la rodilla Polinomio de la cadera +003-2.8473X10 1.1082X10 4.1270X10-1.7250X10-2.6650X10 1.2086X10 1.0087X10-5.0308X10-2.4756X10 1.3826X10 4.1098X10-2.6368X10-4.6592X10 3.5697X10 3.5324X10-3.4487X10-1.6646X10 2.3574X10 3.7376X10-1.1148X10 3.8059X10 3.5074X10-4.2879X10-6.9018X10 +003 +003 7.7068X10 7.7068X10 +002 +002-1.0218X10 1.1790X10 2.7641X10 +001 1.1790X10 +002 1.2978X10 +001 7.6767X10 +001 La comparación de los datos de la figura 4 con los datos obtenidos de simulación determina un error relativo de 0.071% en el movimiento de a cadera y 1.099% en el de la rodilla. Dicha comparación se muestra en la figura 4 [5]. Figura 3.Gráfica del rango de movimiento de la articulación de la cadera y rodilla en el plano sagital [8]. Para la simulación del movimiento de la marcha humana de la articulación de la cadera y la rodilla, se genera la gráfica de movimiento de la cadera y rodilla mostrada en la figura 4, mediante un programa de interpolación para un polinomio en el software de Matlab. Mediante ese programa se obtuvieron los coeficientes del polinomio mostrándose en la tabla 2. Ahora, el porcentaje de error entre los datos del movimiento de la cadera y la rodilla de la figura 4 y los obtenidos con los polinomios generados en el programa Matlab, permite comparar los resultados de simulación. Los porcentajes se calculan mediante: Figura 4. Gráficas de movimiento de cadera y rodilla de la figura 2 y los obtenidos mediante interpolación. 2. ETAPA 2 En esta etapa se propusieron modelo del soporte de cadera que pudiera sostener en posición recta (90 ) la órtesis y se tuvo que seleccionar uno.
a) ESQUEMAS PROPUESTOS Y DISEÑO CONCEPTUAL Para el diseño del soporte de cadera ajustable se ha seleccionado aluminio como material principal para la estructura, ya que es de resistente a la corrosión y es comercialmente disponible (presupuesto). Las partes principales consideradas para el desarrollo del soporte de cadera ajustable constan de una estructura principal pasiva construida de aluminio, esto es: El soporte de espalda: es una placa de aluminio unido a un tubo hueco que, a su vez, se introduce en otro tubo que está conectado a la estructura principal. Con esto, se garantiza el movimiento de profundidad (adelante y atrás) del soporte de espalda, que dependen de las antropometrías del paciente. También se puede ajustar a la altura de este (arriba y abajo). El ajuste de cadera: consta de un husillo que tiene la mitad con cuerda derecha y la otra mitad con cuerda izquierda. Éste elemento permite ajustar el soporte acorde a la cadera de cada paciente. El soporte de cadera: se compone por una placa de aluminio unida con un tubo hueco y se le inserta un husillo de cuerda derecha para darle profundidad a éste (adelante y atrás) acorde al soporte de espalda. Al soporte de cadera también se le puede ajustar la altura al igual que el soporte de espalda. En la figura 5 se muestran modelos propuesto para el soporte de cadera y espalda ajustables. Este diseño se realizó en el software INVENTOR. Acorde a la facilidad del movimiento del ajuste de cadera y resistencia para soportar la órtesis de rehabilitación se eligió el modelo mostrado en la figura 6. Figura 6. Modelo del soporte de cadera ajustable. Para el modelo generado durante el diseño del soporte de cadera se han considerado los datos de la tabla 2. 3. ETAPA 3 Con esta etapa se realizaron todas las simulaciones correspondientes, tanto para la órtesis como para el soporte de cadera. a) SIMULACIÓN DINÁMICA PARA LA ÓRTESIS. Con los coeficientes del polinomio generados en la tabla 2 se realizó una simulación dinámica en ADAMS para generar movimiento en la órtesis de rehabilitación, a esa simulación se le tuvo que ingresar el tipo de materia, el peso de los motores y las restricciones necesarias para que fuera lo más cercano a la realidad como se muestra en la figura 7. Figura 5. Modelos del soporte de cadera y espalda ajustables.
Figura 7. Descripción del modelo de la pierna utilizando ADAMS. Esta simulación nos sirvió para obtener las reacciones donde se conecta con el soporte de cadera. En la figura 7 se muestra de donde se tomaron las reacciones. En la siguiente figura 8 se muestran las reacciones que se obtuvieron por medio de esta simulación. Figura 9. Reducción de piezas del modelo para simularlo. Para realizar la simulación se tomaron en cuenta puntos importantes como el tipo de contactos (Bonded y No separation), el tipo de mallado (Body sizing 4 y 7 mm, debido a que las variaciones de los resultado no eran significativo no se colocó un mallado menor), se colocaron las reacciones que se generaron en la simulación dinámica en ADAMAS (véase figura 8) y se configura el análisis transitorio a realizar en ANSYS como se muestra en la figura 10. Figura 8. Reacciones generadas por el software ADAMS. b) SIMULACIÓN TRANSITORIA Y MODAL PARA EL SOPORTE DE CADERA. Para realizar esta simulación se tomaron en cuenta otras simulaciones para poder reducir el diseño y acortar el tiempo de simulación, se omitieron piezas del soporte que no afectaban en la simulación como se nuestra en la figura 9. Figura 10. Simulación Transitoria en ANSYS. Con esta simulación se obtuvieron los siguientes resultado, un esfuerzo máximo de von Mises de 53.723 MPa que se localiza en sujeción del soporte de la parte inferior como se muestra en la figura 11, una deformación máxima de 7.566x 10-4 mm/mm localizado en la parte inferior de la sujeción del soporte como se indica en la figura 12 y el desplazamiento máximo de 0.24378 mm localizado en los extremos del soporte como se muestra en la figura 13.
Tabla 3. Resultados del análisis modal (frecuencia). Figura 11. Esfuerzo máximo de von Mises. Frecuencia de la estructura Hz 0 0.0027852 0.0054089 56.078 68.725 75.979 93.596 102.51 136.95 152.79 4. ETAPA 3 En esta última etapa ya se tiene seleccionado el modelo, ya se realizaron las simulaciones correspondientes y se tomó la decisión de fabricar los planos de dicho modelo como lo muestra la figura 14. Figura 12. Deformación del soporte de cadera. Figura 14. Plano principal del soporte de cadera. Figura 13. Desplazamientos del soporte de cadera. Otra simulación importante que se realizó fue la Modal ya que se debían compara la frecuencia de la estructura con la frecuencia de los motores que se encuentran en la órtesis de rehabilitación, la cual su frecuencia natural de estos es (3000 RMP o 50 Hz y de 2800 RMP o 46.66 Hz) [8]. Para esta simulación Modal se obtuvieron 10 frecuencias naturales de la estructura las cuales se muestran en la tabla 3. De acuerdo con los resultados de la figura 11 el esfuerzo máximo que presenta el soporte de cadera es de 53.72 MPa y el soporte de cadera en su mayoría es de aluminio 6061 T6 que tiene una resistencia a la cedencia de 275.79 MPa y una resistencia a la fatiga de 96.53 MPa con lo cual se demuestra que el soporte de cadera resistirá la órtesis de cadera en movimiento. III. RESULTADOS Y TRABAJOS FUTUROS El modelo que satisface las simulaciones y requerimientos para el rehabilitador fue el que se encuentra en la figura 6, por ende se está terminado de manufacturar para poder ensamblarlo con las órtesis de rehabilitación.
La frecuencia de los motores que se encuentra en la órtesis de rehabilitación no el afectaran a la frecuencia natural de la estructura. Debido a que las simulaciones esta basadas en la órtesis de rehabilitación y como la órtesis se va a modificar haciéndola menos robusta y con servomotores diferentes, se tendría que comprobar que las frecuencias de los motores no le lleguen a afectar a la estructura. [7] Nordin, M., y Frankel, V. H., Biomecánica básica del sistema musculoesquelético, Tercera edición, McGraw Hill Interamericana, Madrid, España, 2004. [8] Baldor, DC servos motors & driver, Baldor s solutions Catalogs, www.baldor.com, U.S.A., 2011. Se está realizando la estructura que soportará al soporte de cadera y espalda ajustable que tendrán paisajes virtuales para estimular al paciente. La órtesis de rehabilitación cuenta con un control básico de movimiento que depende de la velocidad debido a los servomotores con los que se contaba, ya que la órtesis se va a modificar. Los servomotores tendrán encoders y por ende el control se debe mejora, además que no cuenta con paros de emergencias, muchas otras condiciones que no se ha tomado en cuenta aun. REFERENCIAS [1] INEGI, Población total por entidad federativa, sexo y grupo quinquenales de edad según condición de limitación en la actividad http://www3.inegi.org.mx/sistemas/tabuladosbasi cos/default.aspx?c=27302&s=est. [Consulta: 3/07/12]. [2] HOCOMA AG, Sistema LOKOMAT, Manual de usuario, SUIZA, Febrero 2008. [3] LOPES, [en línea], http://www.bw.ctw.utwente.nl/research/projects/lo pes.doc/index.html, [consulta: 5 de marzo del 2011] [4] Erigo,[en línea], http://hocoma_erigo_s_httpwww.samarit.compdfh ocoma_erigo_s.pdf_5032011>, [consulta: 5 de marzo del 2011] [5] Aguilar E., J. D., Desarrollo de un dispositivo mecatrónico para la rehabilitación de pacientes con problemas neuromusculares en extremidades inferiores, Tesis de Maestría, Instituto Tecnológico de Celaya, Celaya, Gto., MÉXICO, Septiembre 2010. [6] Tablas Antropométricas Infantiles, http:// www.bdigital.unal.edu.co34881ruiz_manuel,_tabl as_antropometricas.pdf, [consulta: 24 de febrero 2011].