- Circuits elèctrics de corrent continua -

Quinzena 2 - Circuits elèctrics de corrent continua - Continguts a estudiar. El circuits elèctrics Correspon a la unitat 4 del llibre 2. Les instal lacions elèctriques domèstiques Correspon a la unitat 5 del llibre. Naturalesa del corrent elèctric.2 El circuit elèctric, i magnituds elèctriques..3 Llei d Ohm.4 El treball elèctric.4 Circuits de corrent continu.5 Lleis de kirchhoff.6 Conductors, resistivitat i resistència 2. instal lacions elèctriques Instal lació enllaç Instal lacions domèstiques 2.2 Aparells de comandament. Circuits d aplicació Interruptors Polsadors Commutadors Commutadors d encreuament. Naturalesa del corrent elèctric Els metalls se sap des de temps que són bons conductors dels corrent i la calor. L explicació està en la seva estructura molecular. L enllaç metàl lic es caracteritza perquè els elèctrons de la última orbita són igualment compartits per tots els àtoms, això indica que pràcticament estan lliures en l estructura metàl lica i, per tant, són capaços de moure s de conduir el corrent elèctric quan se ls sotmet a una tensió o voltatge. Cal considerar que el corrent elèctric és moviment d electrons a través d un metall. El coure i alumini són els conductors industrials per excel lència, malgrat no són el únics, ja que permeten el pas d electrons amb molta facilitat. El sentit en què es desplacen els elèctrons s anomena sentit del corrent elèctric. Diem que un cos està carregat negativament quan té abundància d electrons lliures. Diem que un cos està carregat positivament quan té manca d electrons lliures en la seva estructura molecular. Si disposem un cos carregat negativament i un altre positivament i els unim amb un conductor (per exemple el coure) veurem com els electrons surten del pol negatiu i van cap al positiu, el moviment dels electrons es fa del pol negatiu en direcció al positiu. Fig.. moviment real dels electrons En un cos conductor Quinzena 2

Contràriament el que hem explicat, tothom admet que el sentit del corrent elèctric és justament el contrari del que porten els electrons. No és un fet que tingui gaire importància però continuarem amb aquest error, ja que tots els materials que podem consultar ho fan així, i de canviar-ho nosaltres l únic que faríem és confondre a l alumne. Fig.. El sentit del corrent elèctric s accepta que és contrari al dels electrons No tots els corrents elèctrics tenen les mateixes característiques: classes de corrent elèctric Tensió i voltatge continu. La tensió o voltatge no canvia amb els temps. Es característic de les piles i les bateries. Tensió alterna. La tensió o voltatge va canviant amb el temps. Passa per valors positius i negatius alternativament. És característic dels habitatges, té una freqüència de 50 Hz (50 cicles/seg) a Europa. La forma de la tensió és la de una sinusoïdal. Tensió polsant. És similar al cas anterior, la tensió va variant però la tensió sempre es manté positiva. Tensió variable. La forma de la corba de la tensió és totalment arbitraria. Tensió continua, que tenen les piles i els generadors de corrent continua. Tensió altern, que tenen les llars. Fig. 3. tensió continua Fig. 4. tensió alterna.2. El circuit elèctric, i magnituds elèctriques. a) Circuit elèctric És aquell conjunt d elements elèctrics actius i passius en els que hi ha un moviment continuat de carregues elèctriques dins un camí tancat. En el circuit sempre hi ha un generador d energia, un fils de material conductor que la transporten i uns elements consumidors. Així que el circuit està format per un generador d energia elèctrica, cables elèctrics que uneixen els components, i receptors que transformen el pas dels electrons en energia útil, aquests darrers també es poden anomenar consumidors elèctrics ( bombetes, planxes, motors elèctrics, etc.). Quinzena 2 2

Fig. 3. circuit bàsic format per Una pila i una resistència b) Magnituds elèctriques. Carrega elèctrica. La carrega elèctrica és el coulomb i equival a 6,023 0 23 electrons. El coulomb és una unitat més pràctica, ja que l electró és de massa petita i la seva carrega com a unitat patró donaria números brutals. Intensitat del corrent elèctric. Indica el nombre de carregues elèctriques (C=coulombs) que posen per una secció d un conductor en la unitat de temps. Es mesura en amperes (A) Q I = t Força electromotriu.(ε) És el treball que realitza el generador per traslladar la unitat de carrega elèctrica del pol positiu al pol negatiu la seva unitat és el volt (V). Tensió, voltatge o diferència de potencial (V), és el treball necessari per traslladar la unitat de carrega d un punt a un altre d un circuit elèctric. S utilitza la mateixa unitat que en el cas anterior el volt (V). esistència elèctrica. És la dificultat que presenta un element o material elèctric al pas del corrent. Es mesura en Ohms (Ω). = ρ l s On: - ρ =esistivitat, És la dificultat que ofereix qualsevol conductor d un metre de longitud i un mil límetre quadrat de secció. La ρ es pot consultar en taules específiques. - = esistència en Ω - l = Longitud en m - s = Secció, se sol posar en mm 2, encara que el més correcte seria fer els càlculs en m 2, però amb el metre quadrat dona números més molestos pel càlcul..3. Llei d ohm Estudia el comportament dels circuits elèctrics i permet poder fer-ne els càlculs més elementals. Aquesta llei ens dona la relació entre els diferents paràmetres elèctrics d un circuit, que són (V, I, ). Es pot expressar de les dues formes. Llei d Ohm: la intensitat de corrent elèctric que passa per un material es directament proporcional a la tensió elèctrica aplicada als seus extrems i inversament proporcional a la resistència que ofereix el material Fig. 4. circuit bàsic format per Una pila i una resistència V I = obé V = I Quinzena 2 3

.4 Treball elèctric És l energia necessària per moure les carregues elèctriques en un circuit i a una tensió concreta. W = QV ;J = C s Aquesta fórmula és teòrica i s utilitza només quan parlem de càrregues elèctriques. El treball en un circuit elèctric es pot calcular amb les següents fórmules W = I 2 t = I V t W = treball en Jouls (J) I = intensitat en amperes (A) = resistència en ohms (Ω) V = voltatge en Volts (V) t = temps en segons (s) També es pot expressar, sobretot, en corrents alternes: W = P t Si s expressa el treball amb la fórmula anterior,com és el cas de les factures elèctriques domèstiques, s utilitzen les unitats següents: W s; també es fa servir el kw h J= W s elació entre el kw h i el J o W s és: 000W 3600s 6 kw h = 3,6 0 W s kw h kw h = 3,6 0 6 W s (J) Potència elèctrica. És el treball realitzat en la unitat de temps. La potència en un circuit elèctric es pot calcular amb les següents fórmules 2 W I t 2 P = = = I ; t t W I V t P = = = I V t t P= I 2 = IV Quinzena 2 4

.5 Circuits de corrent continu La llei d Ohm ens dona la relació entre els diferents paràmetres elèctrics en un circuit. Aquest són sempre (V, I, ) V I = ; V = I Fig 5. circuit bàsic format per Una pila i una resistència Llei d ohm Amb un generador de corrent continua. Suposem que en comptes d una simple pila posem un generador de corrent continua. Aquests tenen una resistència interna (r), deguda a les seves pròpies bobines. El circuit estarà forma pel generador de continua amb resistència interna i la resistència exterior ; tot això unit per fils de coure, la resistència del quals mai es té en compte. La llei d ohm generalitzada: ε = I + I r = I( + r) - ε força electromotriu del generador, o tensió en volts que genera. - I= intensitat en A - = resistència externa del circuit en Ω - r = resistència interna de les bobines del generador Ω Fig. 6. Circuit format per un generador amb una fora electromotriu ε i una resistència D aquí es dedueix el que se n denomina llei d ohm generalitzada Σε I = obé Σ ε = I Σ Σ La intensitat d un circuit és igual a la suma (Σ ε)de totes les forces electromotrius (tensions) dividit per la suma (Σ) de totes les resistències, tant externes com internes. Connexió de circuits elèctrics. Els consumidors o receptor elèctrics es poden connectar de diferents maneres i així tindrem: circuit sèrie, circuit paral lel i circuit mixta. Circuit Sèrie. Els components consumidors estan connectats un a continuació de l altre. Dos components estaran en sèrie quan un del dos terminals d un d ells es toca amb un terminal de l altre component mitjançant un camí conductor sense existir cap altre camí conductor entremig. Característiques dels circuits sèrie: V T =V +V 2 +V 3 I T = I = I 2 = I 3 T = + 2 + 3 Fig. 7. Circuit sèrie Es important entendre que en el circuit sèrie s han de verificar les tres condicions a l hora. Quinzena 2 5

Circuit Paral lel. Els components consumidors estan connectats directament al generador. Dos components són en paral lel quan els dos terminals d un d ells es toquen amb els dos terminals de l altre mitjançant camins conductors. Característiques dels circuits paral lel I T =I + I 2 + I 3 V T = V = V 2 = V 3 = + + t 2 3 Fig. 8. Circuit paral lel Es important entendre que en el circuit sèrie s han de verificar les tres condicions a l hora. Casos particular de connexions. Es consideren la fórmula del càlcul de la resistència total 2 resistències en sèrie i un nombre n de resistències en paral lel. esistència total de dues en paral lel. t = + + 2 = 2 Invertint queda total 2 t = + 2 2 Fig. 9. Dos resistències en paral lel esistència total de n resistències iguals en paral lel = + + + n + = t Invertint queda total t = n n Fig. 0. n resistències en paral lel Connexió de generadors. Els generadors, normalment hauràs vist les piles, es poden connectar en sèrie i en paral lel. Connexió en sèrie. És connecten una continuació de l altre, però amb els pols de signe contrari. Així se suma la tensió total. Quinzena 2 6

Fig.. tres generadors en sèrie ε total = n ε t =n r n = nombre de generadors en sèrie Aquesta connexió es fa servir per augmentar la tensió. Normalment les piles són d 5 volts. Una pila de 4,5 V està formada per tres piles en sèrie. Connexió en paral lel. Tots els pols positius s uneixen entre ells i tots els negatius també. La bateria resultant té la mateixa tensió i la seva resistència interna disminueix. Aquesta connexió s utilitza per tenir més quantitat de carrega i augmentar el temps en que pot funcionar el circuit. ε total = ε r r t = n n = nombre de generadors en sèrie Fig. 2. tres generadors en paral lel El circuits mixtos Quan a un circuit hi ha connectades les resistències en sèrie i en paral lel alhora diem que es tracta d un circuit mixt. Per calcula la resistència total del circuit mixt cal seleccionar grups de resistències connectades de la mateixa forma i començant per les interiors del circuit. Cada grup triat és substituït per una resistència de valor la resistència total del grup. Així successivament fins arribar a una sola resistència. Veiem 3 exemples de càlcul de resistència total. a.- Primer exemple de suma de resistències mixtes: En aquest cas es començaria per les resistències 3 i 4 en paral lel. = + eq 3 4 Fig. 3 Circuit mixt Quinzena 2 7

A continuació es sumarien les dues en sèrie i eq. = + eq2 eq Finalment, es sumarien les dues que queden en paral lel. total = eq2 + 2 Per acabar sumarem les dues resistències en paral lel per obtenir una sola resistència o reistència total del circuit. Per donar una resistència total del circuit total b.- Segon exemple de suma de resistències mixtes: Primer es sumarien 2 i 3 en paral lel. = + eq 2 3 ; tota = + eq + l 4 Fig. 4 Circuit mixt Quinzena 2 8

c.- Tercer exemple de suma de resistències mixtes: Primer es sumarien les resistències 2 i 3. = + eq 2 3 A continuació es sumarien en paral lel eq i 4. eq2 = + eq 4 Per acabar es sumarien en sèrie = + total eq2 Fig. 5 Circuit mixt Quinzena 2 9

.5 Les lleis de Kirchhoff Serveixen per resoldre de manera sistemàtica circuits que no es poden resoldre pel mètode tradicional dels circuits sèrie i paral lel amb la llei d Ohm. Es un mètode de càlcul, que malgrat és molt útil, aporta la dificultat d haver de resoldre sistemes d equacions, com a mínim de tres equacions amb tres incògnites. Veiem aquest mètode: - Nus. És el punt d un circuit on s uneixen tres o més cables conductors. - Malla. És cada un dels diferents circuits tancats que es poden formar el conjunt del circuit proposat. És tot camí, que partint d un punt, podem tornar al mateix punt sense passar dos cops pel mateix lloc. Les lleis de kirchhoff. És la que permet conèixer les intensitats dels nusos. És aplicable a tots els nusos menys un. a llei. Es refereix al nusos i analitza les intensitats que conflueixen en un nus. En un nus d un circuit la suma total d intensitats ha de ser zero; és a dir, la suma de les intensitats que entren ha de ser igual a la suma de les intensitats que surten. Fig. 6. en un nus s uneixen més de dos cables elèctrics I = 0 I = I ( queentrenal n us) ( que surtendll n us) En aquest cas quedarà la equació: I = I2 + I3 2a llei. La segona regla, també anomenada de les malles, és conseqüència del principi de conservació de l'energia, i estableix que la suma dels canvis de potencial al llarg d'una malla és igual a zero. En una malla, la suma de totes les fem és igual a la suma de les intensitats per les resistències corresponents. Σ ε = I Σ Cal tenir en compte els següents criteris de signes: - Les malles si es recorren en el sentit horari es consideren positives. - En els generadors, si el sentit assignat o triat de la malla recorre el generador de negatiu a positiu la força electromotriu (fem) del generador és considera positiva. - En les resistències, si el sentit assignat o triat de la malla coincideix amb el sentit de la intensitat el producte corresponent I r es considera positiu, en cas contrari negatiu. Suposem el circuit de la figura, es tracta de calcular les intensitats I,I 2, I 3. Aquest càlcul ja no és possible fer-lo com un circuit elèctric en paral lel, sèrie o mixta. Cal plantejar uns sistemes d equacions que permetin obtenir les intensitats, Kirchhoff dona les lleis pel càlcul d aquest circuit. Quinzena 2 0

Planteig dels sistema que permetrà els càlcul de les intensitats. a llei o llei dels nusos. Plantegem l equació del nus A. I = I ( queentrenal n us) ( que surtendll n us) I + I = I 3 2 Fig. 7. circuit a resoldre per kirchhoff 2a llei o llei de les malles. Planteig de la equació de la malla A, D, E, F Σ ε = I Σ V V = I + Ir + I + Ir 2 2 2 2 2 V, és positiva V 2, és negativa I, és positiva Fig. 8. malla F,A,E,D I 2 2, és positiva Quinzena 2

2a llei o llei de les malles. Finalment, fem el planteig de la equació de la 2a malla A, B, C, D Σ ε = I Σ V V = I Ir I Ir 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3 V 2, és positiu V 3, és negatiu Fig. 9. malla A,B,C,D I 2 2, és negatiu I 3 3, és negatiu Queden tres equacions una del nus i dues de les malles que permetran resoldre el sistema i calcular I, I 2, I 3, la resta (r, r 2, r 3, V, V 2 i V 3 ) seran dades que es donaran amb l enunciat del problema. I + I = I 3 2 V V = I + Ir + I + Ir 2 2 2 2 2 V V = I Ir I Ir 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2. Instal lacions elèctriques Les instal lacions elèctriques actuals cada vegada tenen més complexitat. Primer perquè han de complir normes molt precises i després perquè cada vegada augmenten les necessitats d electrificació de les cases i industries eglament de baixa tensió Estableix les condicions que han de complir les instal lacions elèctriques modernes, aquestes tenen les finalitats: - Preservar la seguretat de les persones - Assegurar un correcte funcionament i prevenir possibles accidents. - Tenir una elevada fiabilitat de funcionament. Les instal lacions de baixa tensió es poden classificar: - Instal lacions industrials - Instal lacions domèstiques - Instal lacions en locals públics Quinzena 2 2

La presa general és la instal lació que hi ha entre la xarxa de distribució i la caixa general de protecció, és doncs el punt de lliurament d energia per part de la companyia, sol haver-hi una caixa on arriba una línea trifàsica amb les tres fases i el neutre. La instal lació d enllaç Està formada per la caixa o presa general, la línia d alimentació, que sol ser amb regleta de coure i les caixes amb cada línia de derivació. Les línees de derivació individuals a cada habitatge seran monofàsiques, agafant de la línea trifàsica general, un dels cables de fase, el cable neutre i afegint el cable de terra. S acostuma a agafar fases diferents per a diferents habitatges i tenir millor equilibri de la línea general. A cada línia hi ha un conjunt d elements de protecció format per mòduls aïllats en caixes transparents de seguretat on hi ha els comptadors que mesuren la energia consumida. Fig.20. Xarxa de distribució d un bloc d habitatges La instal lació a l interior. Està formada per un quadre de comandament, protecció maniobra i amb la sortida i distribució a tots els circuits i amb les connexions de la toma a terra. Està format per: Un Interruptor de control de potència màxima (ICPM)És un interruptor magnetotèrmic que limita la potència màxima utilitzable i que s ajusta a la potència contractada amb la companyia subministradora. Quinzena 2 3

a) Interruptor general automàtic (IGA). És l interruptor general de l interior és un magnetotèrmic que protegeix de curtcircuits i sobrecarregues b) Interruptor diferencial (ID). És l aparell destinat a protegir les persones de contactes directes o indirectes. Detecta si hi ha corrents de fuita, quan ni hi ha salta immediatament. c) Petits interruptors automàtics (PIA). Són interruptors magnetotèrmics que protegeixen cada un dels circuits en que està dividit l habitatge. La seva intensitat nominal s ajusta a la necessitat de cada circuit. Dispositiu de protecció contra sobretensions (DPS) També s anomena descarregador, detecten les sobretensions perilloses per a les instal lacions i les deriven directament a terra. Cable de terra. Normalment de color groc i amb una franja verda. Es connecten als endolls domèstics i d aquí, a les parts metàl liques dels aparells elèctrics que s hi connectin en ells. Serveix per desviar el corrent directament a les piques de coure que hi ha als fonaments del edificis en cas d un mal funcionament dels aparells. Fig. 2. cables de connexió Vegeu un quadre de comandament domèstic on s observa l interruptor de control de potència ICP, l interruptor diferencial ID i 8 petits interruptors automàtics PIAS que donaran protecció a 8 diferents zones elèctriques de l habitatge. Fig22. Quadre de protecció obligatori a totes les cases El quadre de comandament ha de protegir la vivenda de sobrecàrregues, curtcircuits i fuites - Es diu que hi ha una sobrecàrrega en un circuit o instal lació quan la suma de la potència dels aparells que es connecten és superior a la potència màxima per a la qual està dissenyada la instal lació. - Es diu que hi ha un curtcircuit quan 2 cables, fase- neutre o fase-fase, es posen en contacte per motius inesperats. En aquest cas, el corrent elèctric creix de sobte fins a valors tant grans que cremarà la instal lació per efecte Joule. - Es diu que hi ha una fuita a la instal lació quan una part del corrent elèctric que hi circula es desvia o surt de la instal lació mitjançant un camí elèctric imprevist. Aquest camí imprevist podria ser una persona. Quinzena 2 4

Protecció magnetotèrmica utilitzada en interruptors ICP, IGP i PIAS: protegeixen la instal lació de sobrecarregues i de curtcircuits. En cas d una sobrecàrrega tenim en l interior de l interruptor magnetotèrmic una lamina bimetàl lica (recordem que un bimetall son dos metalls fermament units, amb diferent coeficient de dilatació), que al escalfar-se mitjançant la circulació del corrent elèctric, fa que el bimetall es dilati es corbi fins que aquest activa el mecanisme d obertura de l interruptor. En cas de que es succeeixi un curtcircuit, el corrent que circula per una bobina interna (part magnètica) crea un camp magnètic suficientment fort com per atreure un contacte metàl lic, cosa que provoca la desconnexió instantània. Els magnetotèrmics més convencionals estan dissenyats per aguantar corrents nominals de 0A, 5A, 20A, 25A, 30A i 40A i s instal len de diferents valors segons la potència de la part de la vivenda a protegir. Protecció diferencial utilitzada en interruptors diferencials ID: protegeixen la instal lació de fuites. Aquest aparell compara dins d una bobina interna el corrent d entrada i el de sortida del interruptor ID. En cas que la diferència sigui superior a un valor nominal de corrent dissenyat ( corrent de sensibilitat del diferencial Is ), es provoca la desconnexió instantània per considerar que existeix una fuita de corrent prou important dins de la instal lació i que aquesta pot ser perillosa per a les persones. Els ID més convencionals es dissenyen per a valors de corrent de sensibilitat de Is=30 ma i Is= 40 ma. Fuites més grans a aquests valors, faran desconnectar el subministrament d energia elèctrica. Quinzena 2 5

Fig.2. Xarxa de distribució de l interior d un habitatge Els circuits es van distribuint a tot l habitatge, són obligatoris un circuits mínims en funció del grau d electrificació. L actual reglament de baixa tensió dona tres graus d electrificació que, com a mínim, dependrà de la superfície de la vivenda. Electrificació mínima: Permet la utilització de llums, rentadora sense escalfador, nevera, planxa, radio, televisor y petits electrodomèstics. Previsió de demanda màxima total: 3.000 W. Mínim de 5 circuits independents per a la utilització de tots els aparells, se solen posar els circuits següents tot i que no és uniforme : Un o dos circuits per a la cuina, Un circuit pel bany, un circuit per a ús general, un circuit destinat a punts de llum i un circuit pel escalfador elèctric d aigua. - Electrificació Mitja: Permet la utilització de llums, cuina elèctrica, rentadora, escalfador elèctric, nevera, radio, televisor i altres aparells electrodomèstics. Previsió de demanda màxima total: 5.000 W. Es recomana tenir dos circuits per a la cuina, un circuit pel bany, dos circuits per a ús general, dos circuits de llums, un circuit per a escalfadors d aigua. Quinzena 2 6

- Electrificació Elevada: Permet, respecte a les anteriors, la instal lació de un sistema de calefacció elèctrica i de refrigeració aire. Previsió de demanda màxima total: 8.000 W. Graus de electrificació Límit d aplicacions (superfície màxima en m 2 ) Mínima 80 Mitjana 50 Elevada 200 S han de tenir les mateixes especificacions de l electrificació mitjana més dos circuits destinats a algun fi específic (cuina elèctrica, microones, rentaplats, condicionador d aire, etc.). En cas de necessitar més potència s hauria de contractar amb la companyia una electrificació especial. Això indicat anteriorment és només orientatiu, tot i que la tendència actual és a separar al màxim els circuits disponibles, això facilita sempre la reparació i augmenta la seguretat. La electrificació bàsica d un habitatge. Mínim de 5 circuits independents per a la utilització de tots els aparells, se solen posar els circuits següents tot i que no és uniforme : - Il luminació - Endolls amb toma a terra - Línia per al forn elèctric - Línia per rentadores - Línia frigorífic - Línia escalfador elèctric Això indicat anteriorment és només orientatiu, tot i que la tendència actual és a separar al màxim els circuits disponibles, això facilita sempre la reparació i augmenta la seguretat. 2.2 Aparells de comandament Tenen la funció de controlar el funcionament dels aparells. Els més freqüents són: Interruptor. Serveixen per obrir i tancar els circuits segons voluntat de l operador. Aquests es fan servir per al comandament dels llums simples. Fig.22. L interruptor Polsadors. Serveixen per connectar els circuit mentre estigui premut el comandament, l exemple típic seria el timbre de les portes d entrada. Quinzena 2 7

Fig.23. El polsador Commutadors. Tenen una entrada i dues sortides. El corrent elèctric es pot fer passar per una o l altre sortida. Dos commutadors connectats com indica la figura, permeten encendre i apagar la bombeta des de dos punts diferents. Fig.24. Circuit commutat. Punt de llum doble Commutador d encreuament. Té dues connexions d entrada i dues de sortida amb dues posicions. En una les sortides són iguals a les entrades i en l altre les sortides estan invertides a les entrades. S utilitzen juntament amb dos commutadors per permetre encendre i apagar llums des de tres punts diferents. Fig.22. circuit amb 2 commutadors i encreuament. Punt de llum triple Ara es posaran un conjunt de problemes resolts, per tal que es pugui practicar. Se n han posat de tots els nivells, baix, mig, alt i molt alt. No es necessari fer-los tots, es deixa a criteri dels alumnes veure quins són els que més necessita per consolidar el continguts d estudi. Quinzena 2 8

Quinzena 2 9