Quadern de matemàtiques Decimals CENTENES DESENES UNITATS DECIMES CENTÈSIMES 3,5 Busca les vuit diferències que hi ha en aquests dos dibuixos Curs i grup: Data inici quadern Data acabament Seguiment Data Observació Professorat Data Avaluació Professorat
CENTENES DESENES UNITATS DECIMES CENTÈSIMES 3,5 Índex Els nombres decimals, escriptura i representació gràfica 3 Dècimes, centèsimes, Les fraccions i els decimals 5 Ordre en els nombres decimals 7 Problemes 8 Avalua t 9 Respostes 0 Acitivitats interactives: http://www.xtec.cat/centres/a807365/concurs/concursple/activitatmates.htm
Els nombres decimals Hi ha nombres que no són divisibles per 5. Per exemple 3 no és divisible per 5. Si dividim 3 entre 5 obtenim un residu de 3 unitats 3 5 3 Si cada una d aquestes unitats que queden les dividim en 0 parts, obtenim 30 dècimes que continuem dividint entre 5.. Fes les divisions següents: 3,0 5 3 0,6 0 3 0 5 5 0 5 5 7 3 5 En totes les divisions has obtingut un quocient decimal? Per què?. Observa i després completa els següents exercicis,6 unitats = desena, unitats i 6 dècimes 05, unitats = centena, 5 unitats i dècimes 5,7 unitats = 3,6 unitats = 079,3 unitats =,8 unitats CENTENES DESENES UNITATS DECIMES CENTÈSIMES 3,5 Potser entendràs millor els nombres decimals si els representem gràficament. UNITAT Fixa t en els exemples: és una DÈCIMA S'escriu 0, Unitat dividida en 0 parts iguals (Una desena part de la unitat) Representa el decimal: Representa el decimal:, = unitats i dècima 0,6 = 6 dècimes 3. Escriu els nombres decimals representats tal com en els exemples: Representa el decimal: Representa el decimal: Representa el decimal: 3
< < Institut JAUME VICENS VIVES. Escriu els nombres decimals representats: Representa el decimal: Representa el decimal: Representa el decimal: Representa el decimal: Representa el decimal: Representa el decimal: Representa el decimal: Representa el decimal: Representa el decimal: 5. Ordena els nombres decimals de l exercici de menor a major De tots aquests 9 nombres, el més petit és 0, i el més gran és,5. Col loca els altres allà on correspon 0, < < < < < < < <,5 6. Representa gràficament els decimals:,,7 3,5 Ordena els tres decimals 7. La desigualtat 3, < 3, expressa: el decimal 3, és més petit que 3,, >,03 expressa: el decimal, és més gran que,03. Posa el signe < o > segons convingui. 3 3, 3,9 3,5,7 7, 6, 7 9, 8,9 7 7, 3, 0,9 5, 6 8, 8, 3,5,3 3,8 9,5
3 = 0.,0 = 0 ;,0 7 = 00 0, Institut JAUME VICENS VIVES Dècimes, centèsimes, Les fraccions i els decimals Si partim la unitat en 0 parts i en prenem una, obtenim la fracció 0, una dècima. Si partim la unitat en 00 parts i en prenem una obtenim la fracció, 00 una centèsima. Hem dividit la unitat en 0x0=00 quadradets. Cada quadradet representa una centèsima. 0 quadradets representen 0 centèsimes = dècima Hi ha 00 quadradets UNA UNITAT Un quadradet és /00. És una centèsima. S'escriu 0,0 Hi ha 0 rectangles iguals verticals 0 quadradets són /0 És una dècima S'escriu 0, 0. Assenyala la fracció corresponent a cada gràfic. La fracció 0 és UNA DÈCIMA, és a dir, la fracció 0 3 representa 3 dècimes, és a dir, 3 7 00 La fracció representa 7 centèsimes, 07. Escriu en forma decimal les fraccions de l exercici 0 = = = = Qualsevol fracció la pots expressar com un nombre decimal. Has de dividir el numerador pel denominador. Exemple: 5 5 5 3 0 3,7 = 0 0 3,7 5
. Escriu en forma decimal les fraccions 3 5 5 6 35 8 6 8 3 5,0 3, 5 0 0 3 = 3,5 5 = = =,0 0 0,5 = = 0,5 = = També podem representar unitat com un rectangle allargat UNITAT Si dividim una unitat en 0 parts iguals, obtenim una dècima DÈCIMA Desena part de la unitat Si dividim una dècima en 0 parts iguals, cada una d'aquestes parts és una centèsima CENTÈSIMA Una desena part d'una dècima; una centèsima part de la unitat Recorda l ordre de les xifres d un nombre: C D U, d c 3. Encercla la xifra 5 de cada nombre i escriu la posició que ocupa: 35,7 desenes 75, 3,05 70,5 50,78 8,5 3,59 5,87 0,56 6
,789 <, 7, 89 < 3,,789 <, 7 9,755 <, 76 0,009 < 0, 0 Institut JAUME VICENS VIVES Ordre en els nombres decimals Ordenació dels nombres decimals Observa:. Ordena els nombres de petit a gran a),5 -,3-0, - 0,7 - - 0,0 -,35 < < < < < < b) 3,7 -,7-3,68 -,5 -,5 -,55 < < < < < < 5. Situa en el regle els següents nombres decimals 0,7 -,5-3,9 -, -,6 -,3 -,7-5,5-6, - 5,8 0 3 5 6 6. Compta de dècima en dècima 0, 0, 0,3 5, 5,5 9,7,8 Fixa t: 5 està més a prop de,8 que de 5, 7. Encercla en cada grup de tres nombres, els dos més pròxims 5 7,9 8 8,5 0,, 5,3 30 3, 9,3 0 0,8,6,,,8 3, 8. Encercla els nombres que estan entre, i,3:,,0,05,5 9,,, 7
9. Escriu tots els nombres que puguis que estiguin entre 9, i 9, 0. Ordena els decimals de menor a major,5 00,06,0 7,0 00, 0,0 0,0,0, < < Problemes. Una bossa de galetes que pesa 900 g. costa,7. Quant costarà una bossa de galetes de 00g? I una de kg?. Si 5 xiclets tenen un valor de, quant valdrà un xiclet? 3. En Miquel, en Pau, en Martí i en Gerard queden per anar al cinema i berenar. Si tot plegat els ha costat 3 quant haurà de pagar cadascun? Resulta que en Pau vol convidar al seu cosí Miquel. Quant haurà de pagar en Pau?. Un cotxe ha recorregut 300 km en 8 hores. A quina velocitat ha fet el trajecte, és a dir, quants quilòmetres ha recorregut en hora? 5. Explica com repartiries pastissos entre 3 persones de manera que totes mengin la mateixa quantitat. 6. La Maria té 3,07 i la Marta,9 quina de les dues té més diners? 7. La Mireia ha tret un 5,87 d una prova de matemàtiques, en la mateixa prova en Marc ha tret un 7,5, la Clàudia un 7,, la Montse un 8,3, en Roger un 5,9, en Pere un 3,96 i la Raquel un 3,9. Podries ordenar aquests alumnes de la nota més petita a la nota més gran? 8
Avalua t. La Maria compra kg de plàtans pels que ha de pagar,. Quan val kg?. Quina és el nombre decimal que li correspon a la fracció 8 7? 3. Ordena les fraccions,, 5, 5. Ordena els decimals:, ;,09 ; ;, ;,99 ;,0 ;,90 ; ; 0,9 5. En Manel ha fet un pastís que pesa,5 kg i el parteix en 8 trossos iguals. Quan pesa cada tros? 6. Tres amics s han comprat una bossa de galetes i els ha costat,7. Si paguen igual, quant pagarà cada un? 3 7. Ordena els nombres: 0,5,,0, 9 Ho has fet molt bé!!
Respostes.- a) 60,8 b) 0 c) 6, no en totes hem obtingut un quocient decimal. Dependrà si el dividend és múltiple del divisor.- a) 5 unitats, 7 dècimes; b) desenes, 3 unitats, 6 dècimes; c) millar, 7 desenes, 9 unitats, 3 dècimes; d) unitats, dècimes, 8 cèntims 3.- a),8 b) 3,9 c) 0,6.- a) 0,; b) 0,; c) 0,9; d) 0,8; e) ; f) 0,7; g) 0,3; h),; i),5 5.- 0,<0,<0,3<0,7<0,8<0,9<<,<,5 6.-,,7 3,5 7.- 3<3,; 3,9>3,5; 3,>0,9; 5,< 6;,7< 7,; 6,< 7; 8, < 8,; >3,5; 9,>8,9; 7<7,;,3>3,8; >9,5 0.- 5 0 ; ; ; 00 00 00 30 00 5 0 30.- = 0,0; = 0,05; = 0,; = 0, 3 ; 00 00 00 00 5 5 35.- =,5; =,5; =,375; = 3,6; = 0,5; = 0,5; = 0, 5 6 8 6 8 3.- 35,7 desenes; 75, unitats; 3,05 centèssimes; 70,5 dècimes; 50,78 centenes; 8,5 centèssimes; 3,59 dècimes; 5,87 unitats; 0,56 dècimes
.- a) 0,0<0,<0,7<<,5<,3<,35 b) 3,68<3,7<<,5<,5<,55<,7 5.- 6.- 0,; 0,; 0,3; 0,; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 5,; 5,5; 5,6; 5,7; 5,8; 5,9; 6,0; 6,; 6, 9,7; 9,8; 9,9; 0,0; 0,; 0,; 0,3; 0,; 0,5,8;,9;,0,;,;,3;,;,5;,6 7.- 7,9 i 8; i,; 30 i 3,; 9,3 i 0;, i,;,8 i 3 8.-,;,5;,;, 9.- haurà de valorar-ho el professor 0.- 0,0<0,0<<,0<,<,0<,5<7,0<00,06<00,.- a) 0,3 ; b) 3.- 0, 3.- 7,75 ; 5,5.- 37,5 km en una hora 5.- donaria un pastís a cadascun i el quart el trencaria en tres trossos iguals i donaria un a cadascun 6.- la Maria 7.- Raquel, Pere, Mireia, Roger, Claudia, Marc, Montse