Cálculos de Navegación. Madrid 20 de Junio de 2009 El día 04 de Abril de 2009, a la HRB: 01:00, en situación estimada: latitud = 30 N y Longitud = 70 W, en zona de corriente de Rumbo NW e Intensidad horaria 3 nudos, navegamos al Rv 115, con velocidad 15 nudos. A las HRB: 03:00 nos ponemos al Rv 175 hasta la HRB 06:00 momento en el que volvemos al rumbo anterior para navegar hasta las 08:00. Después de navegar a otros rumbos y velocidades, al ser la HRB 09:00 en situación estimada l = 29 00' N y L= 069 00' W, nos ponemos al rumbo 110 manteniendo la velocidad de 15 nudos y navegamos en estas condiciones hasta el paso del sol por el meridiano superior del Lugar, instante en el que obtenemos altura instrumental del sol limbo inferior 66 52'2 y rectificamos la situación de estima. Navegando en las condiciones anteriores de rumbo y velocidad, al ser HRB 16:00 observamos en la pantalla del radar el eco de un buque B en demora 180 y a 10 millas de distancia, doce minutos más tarde, B está abierto de nuestra proa 70 por Estribor y a 7 millas de distancia. Al estar a 2 millas de B maniobramos cayendo a estribor para pasar a una milla de B. Encontrándonos en situación de estima l = 28 N y L = 067 W y en el momento del crepúsculo civil, tomamos Za (azimut de aguja) de la estrella polar 005,7, altura instrumental de dicha estrella 28 20'5 y simultáneamente altura instrumental de un astro desconocido 57 12'8 y Za (azimut de aguja) de dicho astro 306,5 Error de índice 3+, elevación del observador 8,8 m. Se pide: 1: Situación estimada a HRB 08:00 2: HRB y Situación estima corregida en el momento del paso del sol por el meridiano del lugar 3: HRB y Demora de B al estar a la mínima distancia de nuestro yate. 4: Situación por la polar y astro desconocido. Metodología Navegación Astronómica de Claudio López Página 1
Situación estimada a HRB 08:00 l A Rumbo Distancia N S E W Corriente N 45º W 21 14,8 14,8 R V1 = 115º S 65º E 60 25,4 54,4 R V2 = 175º S 05º E 45 44,8 3,9 l = 55, 4 S A = 43, 5 E Tabla de estima l = 55,4 S - + l e1 = 30º00,0 N + l e2 = 29º04,6 N ; latitud de estima a HRB = 0800 l m = 29º32,3 N A = 43,5 E L = 50,0 E + L e1 = 70º00,0 W + L e2 = 69º10,0 W ; Longitud de estima a HRB = 0800 Situación estima corregida en el momento del paso del sol por el meridiano del lugar. ; Ángulo en el Polo, del Sol. HRB = 09h00m + Z = +5 + ; Huso horario HCG = 14h00m (4A) h GΘ = 29º16,1 L e = 69ºW - h LΘ = 320º16,1 ; > 180º al Este P o = 39º43,9 E ; Ángulo en el Polo al Este (STO C s/signo) l e = 29º00,0 N ; Latitud de estima (STO B) δ Θ = + 5º53,1 ; Declinación del sol (STO A) Z VΘ = S 66,1º E ; Azimut del sol, fórmula de la cotg. ; Tiempo de navegación hasta la meridiana del Sol. t n = 2h36m8s ; t n = Metodología Navegación Astronómica de Claudio López Página 2 P o 15+ V ef 60 sin R ef cos le V ef = 15 nudos x D n = 39,0 mn ; Distancia navegada hasta meridiana del sol R ef = 110º (S 70º E) ; al rumbo de 110º HCG = 14h00m (4A) + t n = 02h36m8s + HCGPML = 16h36m8s (4A) ; Hora en Greenwich de la meridiana ; Cálculo de la situación de estima directa. R D S E S 70º E 39,0 13,3 36,6 l = 13, 3 S A = 36, 6 E Tabla de estima
l = 13,3 S - + l e = 29º00,0 N + l em = 28º46,7 N ; latitud de estima en la meridiana l m = 28º53,35 N ; latitud media A = 36,6 E ; Apartamiento L = 41,8 E - + L e = 069º00,0 W + L em = 068º18,2 W ; Longitud de estima en la meridiana ; δ Θ = + 5º55,5 ; Declinación del sol en la meridiana ; Se procesa la altura del sol. a iθ = 66º52,2 c i = + 3,0 + a oθ = 66º55,2 A = 5,3 - ; Correcciones B = 15,6 + F = 0,0 + a vθ = 67º05,5 ; Altura verdadera del sol z = 22º54,5 ; Distancia cenital z = (90º a v ) Signo de z = (-) ; Negativa, por observación al Sur ; δ Θ = + 5º55,5 ; Declinación del sol en la meridiana z = (-) 22º54,5 + l om = 28º50,0 N ; latitud observada en la meridiana l em = 28º46,7 N - ; latitud de estima en la meridiana l = 3,3 N ; Error de latitud al Norte N W Q = 0,505851... ; Coeficiente de Pagel S E L L = 1,7 E - ; Error en longitud al Este + L em = 068º18,2 W + ; Longitud de estima en la meridiana L om = 068º16,5 W ; Longitud observada en la meridiana ; Hora Reloj de Bitácora en la meridiana. HCGPML = 16h36m8s (4A) ; Hora en Greenwich de la meridiana Z = + 5 - ; Huso L om /15º HRBPML = 11h36m8s (4A) ; Hora del Reloj de Bitácora ; Cinemática Radar V R = 15 nudos ; Velocidad relativa inicial HRB 3 = 16h32m d n = 1,72 mn V R = 28,8 nudos ; Velocidad relativa después cambio de rumbo t n = 3m35s HRB = 16h35m35s ; Hora de la mínima distancia D B = 120º ; Demora de B Escalas: Velocidades 2:1 Distancias 1:1 Metodología Navegación Astronómica de Claudio López Página 3
V B 1 imr V R V R HRB 3 d n V A V A D B HRB 2 imr HRB 1 Metodología Navegación Astronómica de Claudio López Página 4
Situación por Polar y astro desconocido: Latitud Hora Crepúsculo Civil Vespertino 30º N 18h45m 20º N 18h37m l = 10º N t = 8m l e = 8º N x = 6, 4m l e = 28º N HCLCCV = 18h43, 4m HCLCCV = 18h43m24s (4A) ; 4 de Abril + L e = 4h28m00s + ; Longitud/15 HCGCCV = 23h11m24s (4A) h G = 178º23,4 C mys = 2º51,5 + h G = 181º14,9 ; Horario en Greenwich L e = 067ºW - h L = 114º14,9 ; Procesamos la altura de la Polar. a i+ = 28º20,5 ; Altura instrumental de la Polar c i = + 3,0 + a o+ = 28º23,5 A = 5,3 - ; Correcciones C = 1,8 - a v+ = 28º16,4 ; Altura verdadera de la Polar CI = 11,9 - ; h L CII = 0,1 + ; h L y a vp CIII = 0,4 + ; a vp y fecha l o+ = 28º05,0 N ; Latitud observada por la Polar Z v+ = - 0,7º (N 0,7º W) ; Azimut verdadero de la Polar Z a+ = + 5,7º (005,7º) - C t = 6,4º - ; Corrección total ; Astro desconocido. a i? = 57º12,8 c i = + 3,0 + a o? = 57º15,8 A = 5,3 - ; Correcciones C = 0,6 - a v? = 57º09,9 ; Se memoriza en A (STO A) Z a? = 306,5º ; Azimut aguja astro desconocido + C t = (-) 6,4º - ; Corrección total Z v? = 300,1º (Oeste) ; Azimut verdadero (STO C) l o+ = 28º05,0 N ; Latitud observada (STO B) ; Se calcula la declinación del *? Por fórmula del seno δ? = + 39º27,2 ; Declinación Norte (Ans = SHIFT STO C) ; Ángulo en el polo Pº por fórmula del coseno, con la declinación en la memoria C P o = 37º24,7 W h L? = 37º24,7 ; Horario Local del *? Metodología Navegación Astronómica de Claudio López Página 5
h L = 114º14,9 - AS? = 283º09,8 ; Ángulo sidéreo del *? ; Vamos al Almanaque Náutico y la estrella de mayor magnitud de la zona es: CAPELLA δ = + 46º0,6 ; Valores exactos del A.N. (STO A) AS = 280º39,4 + h L = 114º14,9 + h L = 34º54,3 ; Horario Local de Capella < 180º P o = 34º54,3 W ; Se memoriza en C sin signo (STO C) l o+ = 28º05,0 N ; Ya está memorizada en B (STO B) ; La altura verdadera de Capella está ya calculada y es: a v = 57º09,9 a e = 57º16,1 - ; Por fórmula del seno a = 6,2 - ; Diferencia de alturas Z v = N 47,3º W ; Azimut verdadero (error de 12,7º) ; Este es el Determinante de la RA de Capella o tangente de Marcq Saint Hilaire. ; Como hemos utilizado l op para calcular este Determinante, tenemos: A = 8,4 E ; A = a/ sin Z v L = 9,6 E - ; L = A/ cos l o+ + L e = 067º00,0 W + L o = 066º50,4 W ; Longitud observada por Capella y Polar l o+ = 28º05,0 N ; Latitud observada por la Polar Metodología Navegación Astronómica de Claudio López Página 6