TP. REFRACTOMETRÍA/ Versión 3.2/ MÓDULO 4/ CÁTEDRA DE FÍSICA/ FFYB/ UBA/
TP REFRACTOMETRÍA Antes de comenzar a trabajar deben leer detenidamente la Guía de Fundamentos de Refractometría. Para el correcto uso de un refractómetro leer el Anexo: Refractómetros. Para complementar la información presente en esta sección recomendamos ver el Video de Refractometría disponible en el campus virtual. PARTE 1 / COMPROBACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS LEYES DE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN OBJETIVOS - Calcular el índice de refracción de una placa de acrílico mediante dos métodos. - Comprobar experimentalmente la Ley de Snell. - Observar los fenómenos de reversibilidad del camino óptico y la reflexión total interna de un rayo luminoso. MATERIALES semicilindro de acrílico (largo: 10,0 cm ; diámetro: 5,0 cm ; altura: 0,5 cm) puntero láser hojas milimetradas lápices de distintos colores 1.- CÁLCULO DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DEL ACRÍLICO PROCEDIMIENTO 1) En una hoja milimetrada dibujar los ejes de coordenadas X e Y. Aproximadamente 10 cm cada eje. Cátedra de Física-FFYB-UBA [2]
2) Apoyar la base semicircular de la placa acrílica sobre la hoja milimetrada de modo tal que el punto medio de la cara plana rectangular del acrílico quede ubicado en la intersección de los ejes (Figura 1). 3) Realizar un trazado previo de los rayos incidentes. Para ello, en alguno de los 2 cuadrantes (donde no se encuentra apoyada la placa) marcar un punto A1 que, junto con el punto de intersección de los ejes (0), determina una recta que corresponderá a la marcha del rayo incidente A1. Repetir esta operación 4 veces variando la posición de los puntos (A2, A3, A4, A5), de manera tal de determinar 5 ángulos diferentes de incidencia. Trazar los rayos incidentes en intervalos regulares, de modo que estén homogéneamente distribuidos y abarquen todo el cuadrante. La Figura 2 lo ejemplifica con el trazado de los rayos A2 y A4, pero se deben trazar para todos los rayos. Recordar utilizar distintos colores o trazos para identificar cada uno de los rayos. 4) Estando el recinto sin iluminación, dirigir la luz del láser desde uno de los puntos marcados, por ejemplo A1, y hacerla incidir en el centro de la cara plana (punto 0 en la Figura 3a). Marcar con un punto C1 (del mismo color que el punto de partida) la salida del rayo refractado del otro lado de la placa. Marcar con otro punto B1 la dirección del rayo reflejado (ver Figura 3b) 5) Trazar, y, de manera tal de formar 3 rectas del mismo color, y que corresponderán al rayo incidente, al reflejado y al refractado respectivamente (ver Figura 3). Cátedra de Física-FFYB-UBA [3]
6) Repetir los ítems 4) y 5) para los otros rayos incidentes, un color distinto para cada nuevo rayo. 7) Calcular el seno del ángulo de incidencia, midiendo con una regla la distancia desde el extremo del rayo incidente (por ejemplo A1) al eje Y, y la distancia desde el extremo del mismo rayo al punto 0. Calcular el cociente y obtener el sen î. Con el mismo procedimiento calcular el SENO del ángulo de refracción (ver Figura 4). Ecuación 1 Ecuación 2 8) Graficar. Obtener la pendiente del gráfico. Luego buscar el índice de refracción (n) del aire en el Handbook, y aplicando la ley de Snell calcular el índice de refracción del acrílico. Ecuación 3 Ecuación 4 Donde m = pendiente del gráfico Cátedra de Física-FFYB-UBA [4]
9) Discutir la comprobación de la ley de Snell a partir de la relación entre el seno del ángulo incidente y el seno del ángulo refractado. 2.- OBSERVACIÓN DEL FENOMENO DE REFLEXIÓN TOTAL DEL RAYO. OBTENCIÓN DEL ÁNGULO LÍMITE PROCEDIMIENTO 10) Hacer incidir un rayo en el centro de la cara curva de manera que atraviese la placa, por el eje Y, y pase por 0. Observar que sucede (ver Figura 5a). 11) Recorrer el perímetro de la cara curva incidiendo con distintos ángulos (desde la normal hacia el eje X). Observar el rayo reflejado dentro de la placa y el rayo refractado, que sale por la cara plana. Realizar este procedimiento hasta lograr la salida de un rayo rasante a la arista de la placa. Marcar la posición del rayo incidente D para esa situación (ver Figura 5b). 12) Calcular ahora el seno de este ángulo, que es el ángulo límite (Ver Guía de Fundamentos de Refractometría) y con el dato del índice de refracción del aire calcular el índice de refracción de la placa acrílica utilizando la ley de Snell. Informarlo y compararlo con el valor de índice obtenido utilizando el procedimiento anterior (1). 13) Comprobar qué sucede al incidir en el punto 0 con un ángulo de incidencia mayor al ángulo límite. Interpretar los resultados. Cátedra de Física-FFYB-UBA [5]
3.- COMPROBACIÓN DEL PRINCIPIO DE REVERSIBILIDAD ÓPTICA PROCEDIMIENTO 14) Colocar nuevamente la placa en la posición indicada en el ítem anterior (2). 15) Desde el extremo de uno de los rayos refractados (C) dibujados en la parte 1 (ver Figura 3), hacer incidir la luz del láser sobre la placa, siguiendo la dirección de dicho rayo. Observar la salida del rayo por la cara plana de la placa e interpretar los resultados. PARTE 2 / REFRACTOMETRÍA OBJETIVOS - Controlar la calibración de la escala del refractómetro de Abbe. - Determinar la relación entre el índice de refracción y la concentración de soluciones de propilénglicol e isopropanol. - Determinar la concentración de soluciones incógnitas de propilénglicol e isopropanol. MATERIALES Refractómetro de Abbe (Ver Modelo 1 y 2 en Anexo: Refractómetros). Sistema de iluminación. Propilénglicol e isopropanol puros y soluciones acuosas de los mismos en las siguientes concentraciones: 20%, 40%, 60%, 80% (V/V). Agua destilada. Soluciones acuosas de propilénglicol e isopropanol de concentración desconocida. PROCEDIMIENTO 1. La primera operación a realizar con el refractómetro de Abbe consiste en controlar la posición de su escala a través de la medida de índices de refracción conocidos a la temperatura de trabajo (Ver Anexo: Refractómetros). Se utilizarán como controles: agua destilada, propilénglicol (100%) e isopropanol (100%); las medidas se realizarán por triplicado, y luego se compararán los promedios de los valores obtenidos con los valores de referencia para la temperatura a la que se hicieron las determinaciones. Cátedra de Física-FFYB-UBA [6]
En el Handbook solo se encuentran valores de n para algunas temperaturas, por lo que se deberá analizar la validez del control. Aquí se presenta parte de la tabla del libro de Constantes: Temperatura (±1 C) n agua (±0,0001) n propilénglicol (±0,0001) n isopropanol (±0,0001) 20 1,3330 1,4324 1,3776 25 1,3325 1,4310 1,3750 2. Realizar las medidas de índice de refracción de las distintas soluciones acuosas de propilénglicol e isopropanol de concentraciones V/V: 20%, 40%, 60%, 80% y 100%, por duplicado. 3. Graficar n = f (concentración) para cada alcohol, donde el n será el promedio de los dos datos. Estudiar el tipo de relación existente entre n y concentración para ambos casos, y buscar la ecuación que mejor ajuste a los datos experimentales. 4. Realizar por quintuplicado las medidas de índice de refracción de las soluciones de concentración desconocida. Interpolar cada valor de n medido en el gráfico correspondiente, obteniendo un valor de concentración para cada medida realizada (5 valores por cada solución incógnita). INFORME DE RESULTADOS Se informará la relación matemática de n = f (concentración) encontrada para cada uno de los alcoholes empleados. Para las muestras se informará el promedio de concentración ± 2S. ANÁLISIS DE RESULTADOS En la PARTE 1: Qué ocurre cuando el rayo atraviesa la cara curva de la placa de acrílico? Se refracta? Cómo es el ángulo de incidencia con respecto al de refracción? Era esto lo que esperaba conociendo la Ley de Snell? A medida que aumenta el ángulo de incidencia, qué ocurre con el ángulo de reflexión? Y con el de refracción? Era esto lo que esperaba conociendo la Ley de Snell? Cuál le parece que es el mejor procedimiento para obtener el n del acrílico, el método 1 o el 2? Cátedra de Física-FFYB-UBA [7]
Cómo es el n del acrílico con respecto al del aire? A qué se debe? Podría encontrar un ángulo límite invirtiendo la marcha de rayos? En la PARTE 2: Cómo es el n a medida que aumenta la concentración? A qué se debe? Cátedra de Física-FFYB-UBA [8]