CAPÍTULO III Modelo del enlace Satelital 3.1 Modelo del enlace satelital. Básicamente n enlace satelital se conforma de tres etapas. Dos están bicadas en las estaciones terrestres, a las cales llamaremos modelos de enlace de sbida o bajada y la tercera etapa estará bicada en el espacio, donde la señal de sbida crzará por el transpondedor del satélite y será regresada a la tierra a na menor frecencia con la qe fe transmitida. En la figra 3.1 se mestra el modelo básico de n sistema satelital. [1]
Figra 3.1 Modelo satelital. 3.1.1 Estación terrena. Los modelos tanto de sbida como de bajada reqieren de na estación terrena, ya sea para transmitir o para recibir na señal y básicamente están compestas de catro segmentos. El primer segmento es n modlador de FI para transmisión y en el caso de recepción se ocpa n demodlador de FI. La segnda etapa es n convertidor elevador de FI a microondas RF para transmisión y para la recepción n convertidor descendente de RF a IF. La tercera es n amplificador de alta potencia (HPA) para transmisión y para recepción n amplificador de bajo rido (LNA). Por último la carta etapa qe conforma son las antenas qe conforman a la estación terrena. La figra 3.2 mestra las distintas etapas de la estación terrena. [4]
Figra 3.2 Estación terrena común. 3.1.2 Modelo de enlace de sbida. El enlace de sbida consiste en modlar na señal de FI en banda base a na señal de frecencia intermedia modlada en FM, PSK y QAM, segida por el convertidor elevador, el cal está constitido por n mezclador y filtro pasa bandas, el cal convertirá la señal de IF a RF. Por último la señal pasará por n amplificador de potencia (HPA), el cal le dará la potencia necesaria para qe la señal llege hasta el satélite. La figra 3.3 mestra las distintas etapas de na estación terrena transmisora. [4]
Figra 3.3 Modelo básico de sbida. 3.1.3 Transpondedor. El transpondedor esta constitido por n filtro pasa bandas (BFP), el cal se encarga de limpiar el rido qe la señal adqiere en la trayectoria de sbida, además de qe servirá como seleccionador de canal, ya qe cada canal satelital reqiere n transpondedor por separado. Le sige n amplificador de bajo rido (LNA) y n desplazador de frecencia, el cal tiene la fnción de convertir la frecencia de banda alta de sbida a banda baja de salida, despés segirá n amplificador de baja potencia el cal amplificará la señal de RF para el enlace de bajada, las señal será filtrada y regresada hacia la estación terrena. La figra 3.4 mestra el transponder bicado en el satélite. [4] Figra 3.4 Etapas básicas de n transpondedor.
3.1.4 Modelo de enlace de Bajada. El receptor de la estación terrena contiene n filtro (BFP), el cal limita la potencia de entrada qe recibe el LNA, na vez amplificada la señal en bajo rido la señal será descendida de RF a frecencias IF por medio de n convertidor descendente, despés la señal será demodlada y entregada en banda base. La figra 3.5 mestra las etapas de na estación terrena receptora. [4] 3.1.5 Enlaces Crzados. Figra. 3.5 Modelo básico de bajada. En ocasiones, para realizar na comnicación satelital no solo se va a reqerir de n solo satélite, esto qiere decir qe si no hay línea de vista entre el satélite y el receptor se pede tilizar otro satélite qe tenga línea de vista con la estación receptora, de este modo se podrán realizar transmisiones a mayores distancias. La figra 3.6 mestra n enlace crzado o intersatelital entre dos satélites. Figra 3.6 Enlace crzado.
3.2 Ganancia de la antena. La ganancia de la antena es n factor my importante en calqier tipo de comnicaciones de radio, e indispensable para el cálclo del enlace satelital. La definición de ganancia de la antena A t, se refiere a la relación qe existe entre la potencia radiada por na antena isotrópica, a na distancia y la densidad de potencia qe radiaría la misma antena pero en na sola dirección, con igal cantidad de potencia entregada. La ecación 3.1 mestra como se compone la ganancia de la antena. [1] Ganancia de la antena en decibeles A t = Ganancia de la antena (? = Eficiencia de la antena (adimensional) A t D = Diámetro de la antena (metros) f = Frecencia de transmisión (GHz) c = Velocidad de la lz (3X10 8 Km/m 2 ) πdf A t = η c 2 Ecación 3.1 πdf ( = 10Log η c Ecación 3.2 2 3.2.1 Ancho del haz. Existe otra manera de calclar la ganancia de la antena, esta es a través del ancho del haz. En la ecación 3.3 se obtiene el ancho del haz, el cal es el ánglo al
donde la potencia del lóblo principal disminye a la mitad del máximo en la dirección deseada. En la figra 3.7 se mestra el ancho del haz, también conocido como ánglo a tres decibeles, qe es el ancho efectivo del lóblo principal radiado por na antena en na dirección. [3] Figra 3.7 Ánglo de tres decibeles. λ θ3 db ( grados) = 75 D Ecación 3.3 La Ecación 3.4 mestra como se obtiene la ganancia de la antena en fnción del ancho del haz. [3] At = Ganancia de la antena? = Eficiencia de la antena D = Diámetro de la antena 30,000 At = ( θ ) 2 3dB Ecación 3.4
? = Longitd de onda c = Velocidad de la lz f = Frecencia de transmisor?3db = Ancho del haz 3.3 Temperatra eqivalente de rido. En los sistemas de comnicaciones existe n parámetro qe se conoce como índice de rido, éste es prodcido por todos los objetos cya temperatra esté por encima del cero absolto. El rido térmico también se conoce como rido de Jonson, esto en honor a J.B. Jonson de los laboratorios Bell, qe lo descbriera en el año de 1928. El índice de rido es útil para sistemas de microondas terrestres, pero para las comnicaciones satelitales tiene qe ser más preciso al calclar las variaciones de rido. Para efectar el cálclo de la temperatra eqivalente de rido se reqiere de otros parámetros como la temperatra ambiente T, así como el factor de rido F. La ecación 3.7 dice cómo obtener el factor de rido, qe es el índice qe servirá para saber canto se deteriora la relación señal a rido qe se genera cando na señal pasa a través de n circito electrónico. La figra 3.8 explica esta relación. Figra 3.8 Factor de rido. La ecación 3.5 mestra la potencia de rido generada por el amplificador N. [1]
N = KTeB Ecación 3.5 Ne = Potencia de rido en el amplificador de salida Ni = Potencia de rido en el amplificador de entrada A = Ganancia de potencia del amplificador La ecación 3.6 mestra la potencia de rido en el amplificador de salida Ne y se expresa de la sigiente manera. [1] Ne = AKB( T + Te) Ecación 3.6 Sstityendo la potencia de rido en el amplificador de salida en la ecación 3.7 se obtiene como resltado el factor de rido. [1] S S N ent Ni Ne AKB( T + Te) Te F = = = = = 1 + S AS ANi AKTB T N No sal Ecación 3.7 La ecación 3.8 mestra la temperatra eqivalente de rido, Te. Te = T ( F 1) Ecación 3.8 N = potencia total de rido (watts) K = constante de Boltzmann (joles por Kelvin) A = ganancia de potencia del amplificador (adimensional) B = ancho de banda (Hertz) T = temperatra ambiente (Kelvin)
Te = temperatra eqivalente de rido (Kelvin) 3.3.1 Densidad de rido. La densidad de rido se conoce como la cantidad de potencia de rido normalizado a n ancho de banda de 1Hz, siendo ésta la relación entre la potencia de rido generada por n amplificador. La ecación 3.9 mestra la densidad de rido. [1] N KTeB No = = = KTe B B Ecación 3.9 3.4 Parámetros del sistema satelital. Los parámetros del sistema satelital son todos aqellos elementos qe conforman al modelo del enlace. Estos parámetros se encentran en todas las partes del mismo en las qe se generen pérdidas de potencia, ya sean provocadas por la forma del terreno o por los aspectos qe generan qe las señales de radio se desgasten al crzar el espacio libre, así como la atmósfera. 3.4.1 Pérdida por redcción. Los amplificadores de potencia qe se tilizan en las estaciones terrestres, así como los tbos de onda viajera (TWT) qe se san en los satélites, son dispositivos no lineales; la ganancia de éstos depende de la potencia de entrada de la señal. La figra 3.9 mestra la gráfica característica de la potencia de salida en fnción de la potencia de entrada para n amplificador de potencia (HPA). [1]
Figra 3.9 Potencia de salida de n amplificador. Para poder redcir la cantidad de distorsión por intermodlación, es necesario redcir la potencia de entrada nos cantos decibeles, para qe el HPA trabaje en na región más lineal. 3.4.2 Potencia isotrópica radiada efectiva. La potencia isotrópica radiada efectiva PIRE, es na medida qe indica la ferza con qe na señal es transmitida hacia n satélite o hacia na estación terrestre. La ecación 3.10 mestra qe la potencia isotrópica radiada efectiva es la combinación de la potencia del transmisor con la ganancia de la antena. [11] La figra 3.10 mestra la bicación donde se genera la potencia isotrópica radiada efectiva. Figra 3.10 Factores qe generan el PIRE. PIRE = PtAt
Ecación 3.10 Potencia isotrópica radiada efectiva en decibeles PIRE ( = 10Log( PtAt) Ecación 3.11 PIRE = Potencia isotrópica radiada efectiva ( Pt = Potencia de entrada a la antena (Watts) A t = Ganancia de la antena de transmisión ( Entre el amplificador y la antena se generan pérdidas casadas por los cables qe nen a estos dos elementos. La ecación 3.12 mestra cómo se calclan las pérdidas generadas por cables. Lc = Pérdidas en el cable l = Longitd del cable l Lc = 10 log ρ πr Ecación 3.12 Para el cálclo descendente de n enlace satelital es común tilizar las hellas de los satélites, para así obtener la potencia isotrópica radiada efectiva y de las cartas del satélite obtener la potencia del transpondedor, para así calclar la ganancia de la antena y continar con los cálclos del enlace. La figra 3.11 mestra las hellas y distintos PIRE qe ofrece el satélite satmex 5.
Figra 3.11 Hellas del satélite Satmex 5. [12] 3.4.3 Pérdidas por propagación. El cálclo en el enlace de comnicaciones satelitales es necesario para determinar el balance de pérdidas y ganancias en potencia de la señal radiada. El diseño correcto de n enlace de radio asegra la recepción de na señal de bena calidad, evitando así el desperdicio de recrsos. Es por esto qe se necesitan conocer todos los aspectos qe afectan a las señales de radio, desde qe se transmiten hasta qe se reciben. Por este motivo las pérdidas de propagación jegan n papel my importante en el diseño de n enlace satelital. Como se dijo en el capítlo no, las pérdidas por propagación en el espacio libre Lp se refieren a qe la energía se reparte mientras la señal se propaga alejándose de la fente, por lo qe se prodce na menor densidad de potencia a mayor distancia. La ecación 3.13 mestra las pérdidas por propagación en el espacio libre. 4πDf 4πDf Lp( = 10Log = 20Log c c Ecación 3.13 Pérdidas por propagación en el espacio libre. 2
3.4.4 Densidad de potencia. Para determinar la densidad de fljo a la distancia del satélite se aplica la ecación 3.14, tomando en centa qe r representa el rango o la distancia del radio enlace. [10] C = Densidad de fljo (dbw/m 2 ) Ptx = Potencia de transmisión C '( = 10Log Atx = Ganancia de la antena transmisora r = Rango del radioenlace (Km) Ecación 3.14 PtxAtx 2 4r π 3.4.5 Potencia en el receptor. Para obtener la potencia en el receptor de n enlace de radio, se reqiere de la ganancia de la antena receptora, esto es con el fin de qe la densidad de fljo de la potencia se convierta en potencia eléctrica. La ecación 3.15 expresa como se mestra la potencia en el receptor a la distancia del satélite. [3] Pr x ( = 10Log Ecación 3.15 PtxAtxArx 2 4r π Prx = Potencia en el receptor (dbw/m)
Ptx = Potencia de transmisión (dbw) Atx = Ganancia de la antena transmisora Arx = Ganancia de la antena receptora r = Rango del radioenlace (Km) 3.4.6 Relación de ganancia a temperatra eqivalente de rido. La relación de ganancia a temperatra eqivalente de rido G/Te, es na cifra de mérito qe sirve para demostrar la calidad de recepción de n satélite o na estación terrena. La ecación 3.16 se considera como la relación entre la ganancia de la antena receptora y la temperatra eqivalente de rido. [1] G = Te ARx Te Ecación 3.16 Relación de ganancia a temperatra eqivalente de rido en decibeles G Arx ( = 10Log Te Te Ecación 3.17 G/Te = Ganancia a temperatra eqivalente de rido (dbk -1 ) Arx = Ganancia de la antena receptora (adimensional) Te = Temperatra eqivalente de rido ( K)
3.4.7 Relación de portadora a densidad de rido. La relación de portadora a densidad de rido C/No es la relación de la potencia de portadora de banda ancha (potencia combinada de la portadora y ss bandas laterales asociadas) entre la densidad de rido presente en n ancho de banda de 1Hz. La ecación 3.18 mestra la relación de portador a densidad de rido. [1] C C = No KTe Ecación 3.18. 3.4.8 Relación de la portadora a señal a rido. Para realizar el diseño correcto de n enlace satelital se reqieren de todos los factores antes mencionados y, para poder calclar la cantidad de potencia qe se transmite en na comnicación satelital, se tiliza la relación de la portadora a la señal de rido C/N. Esta relación se encarga de renir todas los tipos de pérdidas y ganancias mostrando la eficiencia de n enlace. La ecación 3.19 sirve para saber la cantidad de potencia transmitida en el enlace. [1] C N C = BW No Ecación 3.19 3.4.9 Relación de energía de bit a densidad de rido.
Es importante mencionar qe para qe n HPA trabaje adecadamente tiene qe estar al borde de la satración. Para sistemas satelitales la potencia satrada de salida (Pt), se expresará generalmente en dbw. En la actalidad los satélites modernos tilizan los sigientes tipos de modlación: por conmtación de fase (PSK) y por amplitd cadrática (QAM). Estos tipos de modlación peden codificar varios bits en n solo elemento de señalización, por lo tanto esté pede ser n parámetro más indicativo qe la potencia de la portadora. A este elemento se le conoce como energía por bit Eb. La ecación 3.20 define la energía por bit. Eb = PtTb si Tb = Eb = 1 fb Pt fb Ecación 3.20 Eb = energía por bit (joles por bit) Pt = potencia total satrada de salida (watts o joles por segndo) Tb = tiempo de n solo bit (segndo) fb = frecencia de bits (hertz) La relación de energía de bit a densidad de rido Eb/No sirve para comparar sistemas digitales qe tilizan distintas frecencias de transmisión, así como esqemas de modlación o técnicas de codificación. La ecación 3.21 mestra qe la relación energía de bit a densidad de rido esta dada de la sigiente manera. [1]
Eb = No C fb N B = CB Nfb Ecación 3.21 Esta relación es adecada para sistemas digitales, pero con fines de facilitación es más útil medir la relación de potencia de portadora de banda ancha a densidad de rido y convertirla a Eb/No. De esto se obtiene la ecación 3.22 [1] Eb No = C N B fb Ecación 3.22 Se dice qe la relación Eb/No es independiente de la técnica de codificación, del esqema de modlación y del ancho de banda, esto siempre y cando no sea modificada la potencia total por portadora C y la velocidad, en bps, para no alterar la energía por bit Eb, al igal qe se espera qe la temperatra permanezca constante para qe la densidad de rido tampoco sea alterada. 3.5 Efectos atmosféricos en la propagación de señales. Para fines de n diseño más exacto es necesario conocer no solo los efectos básicos de propagación de las ondas de radio, sino también la bicación en donde se efectará el enlace para así poder definir cómo inflyen los aspectos climáticos sobre el cálclo del prespesto de enlace. La atenación de ondas de radio en la atmósfera se debe principalmente a dos efectos:
Atenación por gases en la atmósfera Lg Atenación por hidrometeoros Lr 3.5.1 Atenación por gases en la atmósfera. La atenación por gases atmosféricos Lg se obtiene de calclar el índice de atenación Abs de la crva qe se mestra en la figra 3.12, la cal indica el índice en (db/km) contra la frecencia de transmisión. [2] Nótese qe en la crva a frecencias aproximadas a los 22.235GHz, 53.5GHz y 65.2GHz generan na gran cantidad de pérdidas en potencia, por lo qe las bandas de comnicaciones comerciales han decidido desecharlas y no tomarlas en centa para efectos de comnicaciones satelitales [1]. El índice de atenación será mltiplicado por la distancia de la trayectoria atmosférica da. La ecación 3.23 sirve para calclar la distancia de la trayectoria atmosférica, la cal depende del ánglo de elevación de la antena así como de la altra de la atmósfera, las cales se peden observar en la figra 3.13. La altra será considerada de 10 Km debido a qe ésta es la altra de la atmósfera a nivel del mar.
Figra 3.12 Grafica del índice de atenación, db/km. [2] Figra 3.13 Altra de la atmósfera a nivel del mar. La atenación atmosférica por cielo claro (sin llvia) se debe principalmente a efectos de absorción de energía de la onda de radio por efectos de resonancia en las moléclas de vapor de aga H 2 O y de oxígeno O 2. La atenación por cielo libre depende del ánglo de elevación de la antena, donde a ánglos bajos se generan mayores pérdidas y a ánglos altos menores pérdidas. da = 10Km sen( Elevación) Ecación 3.23 La ecación 3.24 mestra cómo se obtiene el cálclo de las pérdidas por gases atmosféricos y estas pérdidas son el prodcto de la crva del índice de atenación por la trayectoria atmosférica. [2] El resltado de las pérdidas por gases se obtendrá en decibeles. Lg = ( Abs)( da) Ecación 3.24 3.5.2 Atenación por hidrometeoros.
Como ya se dijo en el capítlo 1, la atenación por llvia es n factor qe pede llegar a disminir na señal de radio considerablemente. La figra 3.14 mestra el desgaste qe sfre la señal al crzar por na cortina de llvia. Figra 3.14 Desgaste de la señal por efectos de llvia. Se le conoce como atenación por hidrometeoros Lr a calqier meteoro compesto de aga, ya sea llvia, granizo o nieve. La llvia empieza a casar disminción de potencia a partir de frecencias mayores de 3GHz, esto ocrre debido a efectos de refracción y dispersión. Dependiendo de la región geográfica donde se encentre la estación terrena, la atenación por llvia pede ser menor o mayor, esto se basa en las estadísticas de intensidad de llvia, tamaño de gota y presión atmosférica. En la figra 3.15 mestra los porcentajes de llvia en el continente Americano, la figra 3.16 mestra los porcentajes de llvia en el continente Eropeo y la figra 3.17 los porcentajes de llvia en Oceanía. [5] La tabla 3.1 se mestra qe cantidad de llvia R en (mm/hr) qe cae en cada zona de los distintos continentes. [2] Al conocer la región de llvia donde se encentra las estaciones terrenas y se conocen las frecencias de transmisión se podrán obtener los valores de la atenación por llvia de ese lgar. La ecación 3.25 se tilizará para obtener la atenación por llvia a. Este parámetro indicará la atenación específica en (db/km). La ecación 3.26 calclará la atenación por hidrometeoros,
ésta se calcla como el prodcto del parámetro de atenación por llvia a por la distancia de trayectoria atmosférica da. Lr = α α b = ar Ecación 3.25 b ( )( da) = ( ar )( da) Ecación 3.26 Los valores de a y b son coeficientes relativos de la señal de radio y se obtienen gracias a los sigientes intervalos: Para a: 4.21X10-5 * f 2.42, 2.9 = f > 54 GHz 4.09X10-2 * f 0.699, 54 < f = 180 GHz Ecación 3.27 Para b: 1.41 * f 0.0779, 8.5 = f > 25 GHz 2.63 * f 0.272, 25 < f = 164 GHz Ecación 3.28 Los valores de f sados en las ecaciones 3.27 y 3.28 deberán estar en GHz. [3]
Figra 3.15 Regiones de llvia en el continente Americano.
Figra 3.16 Regiones de llvia en el continente Eropeo. [5]
Figra 3.17 Regiones de llvia en Oceanía. [5]
Tabla 3.1 Regiones de llvia en los continentes. [2] 3.6 Cálclo de la relación ganancia a temperatra eqivalente de rido con llvia. Como ya se mencionó anteriormente, las pérdidas por llvia generan grandes pérdidas en las señales de radio. Otro factor qe se ve afectado por la llvia es la temperatra eqivalente de rido, por lo cal se verá afectado todo el prespesto de enlace. La ecación 3.29 servirá para cambiar la temperatra eqivalente de rido constante de n sistema, cando el sistema esté siendo afectado por la llvia. [1] Tr 1 = To 1 Lr To = Temperatra constante de 290 k Ecación 3.29 Lr = Pérdidas provocadas por llvia (adimensional) La ecación 3.30 mestra la relación de ganancia a temperatra eqivalente de rido con llvia. Te( ll) = Tsis Tr
G llvia Te Arx = Te(ll) decibeles Ecación 3.30 Relación ganancia a temperatra eqivalente de rido con llvia expresada en 3.7 Ecaciones del enlace. G Arx llvia( = 10Log Te Te( ll) Ecación 3.31 Para poder analizar n enlace satelital se tilizan las ecaciones de enlace separándolas en dos secciones, sbida y bajada. Estas ecaciones consideran las ganancias y pérdidas por efectos de rido tanto en la atmósfera como en las estaciones terrenas y el transpondedor del satélite. 3.7.1 Enlace de sbida. Como ya se dijo en el enlace de sbida se generan ganancias y pérdidas de na señal de radio. Todas estas pérdidas ya se han comentado antes y las denominamos parámetros del enlace, estos parámetros aydaran a definir la calidad de la señal qe llega, en este caso de la estación terrena transmisora al satélite receptor. En la ecación 3.32 se mestra la relación portadora a densidad de rido. Para poder obtener esta relación será necesario transformar todos los parámetros de ss nidades natrales a decibeles para así poder saber de cánta calidad es el enlace. [10]
C No = 10Log ( AtPt) 4πD 20Log λ G + 10Log Te 10Log ( Lg) 10Log( k) C No db = PIRE( dbw ) Lp( + G Te dbk 1 Lg( K( dbwk ) Ecación 3.32 A continación la ecación 3.33 mestra la relación portadora señal a rido con el cielo claro, la cal se tilizará para conocer la cantidad de potencia y la calidad de nestro sistema. [10] C N = 10Log ( AtPt) 4πD 20Log λ + 10Log G Te 10Log( Lg) 10Log( k) 10Log( B) C N db = PIRE ( dbw ) Lp( + G Te dbk 1 Lg( K( dbwk ) B( Ecación 3.33 Si se desea saber qé cantidad de potencia se está transmitiendo cando la señal se ve afectada por hidrometeoros, se realiza el cálclo mencionado anteriormente para obtener la atenación Lr y la relación de ganancia a temperatra eqivalente de rido afectada por llvia G/T. Estos dos parámetros se tilizarán en el cálclo de la relación de portadora a rido, como se ve en la ecación 3.34. [10] C N db = PIRE ( dbw ) Lp( G + dbk Te( ll) 1 Lg( K( dbwk ) B( Lr( Ecación 3.34
Para obtener la potencia con la qe se tiene qe transmitir cando está lloviendo, simplemente se realiza la diferencia entre la relación portadora señal a rido con cielo claro y la relación portadora señal a rido con llvia, obteniendo así la potencia qe se reqiere amentar cando lleve para qe así llege al transmisor la misma potencia en los dos casos. La ecación 3.35 sirve para obtener la relación de potencia de bit a densidad de rido en decibeles. [10] Eb No db = C N db B 10 Log Rb Ecación 3.35 PIRE = Potencia radiada isotropicamente de sbida (dbw) Lp = Pérdidas por trayectoria de sbida ( (G/Te) = Relación ganancia a temperatra eqivalente de rido de sbida (dbk -1 ) Lg = Atenación por gases atmosféricos de sbida ( K = Constante de Boltzman (dbwk) B = Ancho de Banda de sbida (Mhz) Lr = Pérdidas por llvia de sbida ( 3.7.2 Enlace de bajada. Para el enlace de bajada se realizan los mismos pasos qe para el enlace de sbida, solamente qe los parámetros qe se tilizan son los qe se encentran en el modelo del enlace de bajada. De ahí se obtienen las sigientes ecaciones: La ecación 3.36 mestra la relación portadora a densidad de rido en el enlace de bajada con el resltado en decibeles. [10]
C No db = PIRE( dbw ) d Lp( d + G Te Ecación 3.36 dbk 1 d Lg( d K( dbwk ) La ecación 3.37 mestra la relación portadora señal a rido con el cielo claro en el enlace de bajada con el resltado en decibeles. [10] C 1 = PIRE( dbw ) d Lp ( d + dbk d N db Te G Lg ( d K ( dbwk) B( d Ecación 3.37 La ecación 3.38 mestra la relación portadora señal a rido con llvia en el enlace de bajada con el resltado en decibeles. [10] C N db = PIRE( dbw ) d Lp( d G 1 + dbk d Lg( d Te( ll) Ecación 3.38 K ( dbwk ) B( d Lr( d La ecación 3.39 mestra la relación de potencia de bit a densidad de rido en el enlace de bajada con el resltado en decibeles. [10] Eb No db = C N db Bd 10 Log Rb d Ecación 3.39 PIRE d = Potencia radiada isotrópica efectiva en el enlace de bajada (dbw) Lp d = Pérdidas por trayectoria en bajada ( (G/Te) d = Relación ganancia a temperatra eqivalente de rido en bajada (dbk -1 )
Lg d = Atenación por gases atmosféricos en bajada ( K = Constante de Boltzman (dbwk) B d = Ancho de Banda en bajada (Mhz) Lr d = Pérdidas por llvia en bajada ( 3.8 Cálclo de la eficiencia total del sistema. Con el cálclo de la relación portadora señal a rido, la relación portadora a densidad de rido y la relación densidad de energía de bit a rido, tanto como de sbida y de bajada. Se pede calclar la eficiencia total del sistema mediante las sigientes ecaciones. La ecación 3.40 mestra la eficiencia total en el sistema de la relación portadora a densidad de rido. [10] C No antilog[ 0.1( C / No) ] antilog[ 0.1( C / No) d] = antilog[ 0.1( C / No) ] antilog[ 0.1( C / No) d] sis + Ecación 3.40 La ecación 3.41 mestra la eficiencia total en el sistema de la relación densidad de energía de bit a rido. [10] Eb No antilog[ 0.1( Eb / No) ] antilog[ 0.1( Eb / No) d] = antilog[ 0.1( Eb/ No) ] antilog[ 0.1( Eb/ No) d] sis + Ecación 3.41 La ecación 3.42 mestra la eficiencia total en el sistema de la relación de portadora a señal a rido qe se considerará para la ejección del programa, debido a qe en el modelo no existen otro tipo de interferencias. [2]
C N sis = 1 C N 1 1 + C N d Ecación 3.42 La relación C/N total depende no solo de las relaciones de portadora a rido de sbida y bajada, también dependen de otros factores como la relación por intermodlación (C/N) im y la interferencia de otros sistemas cercanos (C/I). Por lo qe la ecación 3.43 qeda de la sigiente manera: C N = 1 C N 3.9 Ejemplo de n enlace satelital. 1 + C N d 1 1 + C N im + C I sis 1 Ecación 3.43 [6] De la referencia [6] se obtvieron los datos qe conforman n balance de enlace ascendente. Para el so del programa se agregarán a estos datos la bicación de las estaciones terrenas y el satélite, además de las características de las antenas. Balance del enlace: Enlace digital en banda K Anchra de banda de la portadora 0.13 Mhz Velocidad de información del enlace 64 Kbps Diámetro de la antena de E/T Tx 2.4 m Frecencia de transmisión 14 Ghz G/T en el satélite Tx 4.2 db/k Modlación MDPH-2 Constante de Boltzmann -228.6 Tabla 3.2 Balance de enlace.
Resltados de la referencia [6]: Enlace Ascendente Pérdidas en el espacio libre 206.58 db Pérdidas mínimas atmosféricas 0.0 PIRE 49.14 dbw Pérdidas misceláneas hasta la antena 0.5 db Pérdidas por llvia 0.0 Pérdidas por apntamiento 0.3 db C/No 75.06 db C/N 23.99 db Ganancia de la antena Tx 49 db Tabla 3.3 Resltados del enlace. Datos agregados: Datos Longitd ET Tx 112 Latitd ET Tx 22.87 Longitd ET Rx 120 Latitd ET Rx 26.02 Longitd satélite 111 Eficiencia de la antena Tx (sbida) 0.8 Temperatra del sistema en Tx 138.03 K Potencia de transmisión (sbida) 0.14 dbw Tabla 3.4 Datos agregados.
Cálclos: ENLACE DE SUBIDA: Ganancia de la antena Tx:? = 0.8 D = 2.4 m f = 14 Ghz c = Velocidad de la lz 2 Df At( 10Log π = η = 49. 95dB c Ganancia de la antena Rx:? = 0.55 D = 0.175 m f = 14 Ghz c = Velocidad de la lz 2 Df At( 10Log π = η = 25. 58dB c Potencia isotrópica radiada efectiva: Atx = 49.95 db = 79234.7 Pt = 0.14 dbw = 1.03 W PIRE( = 10Log( PtAt) = 50. 09dBW Relación ganancia a temperatra eqivalente de rido: Arx = 25.58 db = 361.4 Te = 138.3 K
G Arx ( = 10Log = 4.171dB / K Te Te Pérdidas por trayectoria: f = 14 Ghz c = Velocidad de la lz Distancia = 36372.64 Km 4πDis tan cia( f ) Lp = 10 log = 206. 57dB c 2 Pérdidas por gases: Pérdidas por gases = 0.78 db Relación portadora a densidad de rido: PIRE = 50.09 dbw G/T = 4.17 db/k Lp = 206.57 db Lg = 0.78 db K = -228.6 C No db = PIRE( dbw ) Lp( + G dbk Te 1 Lg( K( dbwk ) = 75.59dB Relación portadora a rido: C/No = 75.59 db Bw =.13 Mhz = 51.13 dbhz C N = C BW No = 24.46dB
Ejección del enlace con el software Datos a introdcir: Longitd de la ET 112 Latitd de la ET 22.87 Longitd del satélite 111 Potencia de transmisión 0.14 Dbw Frecencia de transmisión 14 Ghz Eficiencia de la antena Tx 0.8 Diámetro de la antena Tx 2.4 m Eficiencia de la antena Rx 0.55 Diámetro de la antena Rx 0.175 m Temperatra del sistema 138.03 Región de llvia 19 Ancho de banda.13 Mhz Frecencia de bit 0.064 Mbsp Tabla 3.5 Datos a introdcir.
Programa del prespesto de enlace: Figra 3.18 Cálclo del prespesto de enlace.