UD 3 TÈCNIQUES D EXPRESSIÓ I COMUNCACIÓ. ÍNDEX: 1. Les vistes. 2. Perspectives. 2.1. Tipus de perspectives. 2.2. Perspectiva cavallera. 2.3. Perspectiva isomètrica. 2.4. Dibuix d una perspectiva en què coneixem les vistes. 3. Escales 4. Acotació. 4.1 Normes d acotació. 5. Instruments de mesura. 5.1.Calibrador o peu de rei. 1- Les vistes. En aquest apartat recordarem les vistes. Les vistes d un objecte són les projeccions sobre els tres plans del sistema dièdric. Les vistes principals són: alçat, planta i perfil. - 37 -
- 38 -
Perfil dret Perfil esquerre Perfil dret Alçat Alçat Perfil esquerre Planta Planta - 39 -
2- Perspectives. De vegades, més que el detall de cada una de les cares o la geometria exacta d un objecte (vistes), el que ens interessa és percebre l totalment. Per a poder donar aquesta idea global, utilitzarem les perspectives, que ens mostren el conjunt de la peça. Les perspectives s obtenen com a resultat de projectar la imatge de l objecte sobre un pla oblic respecte a l objecte. 2.1 Tipus de perspectives. Els distints tipus de perspectives depenen de la inclinació d aquest pla de projecció. Segons la inclinació, els eixos de coordenades apareixeran separats per un angle determinat i les mesures de les arestes i paral leles es mantindran o no. Les perspectives més usades són: La perspectiva cavallera o axonomètrica és possiblement, la més senzilla de dibuixar: manté les mesures de línies i angles en un dels plans (normalment l alçat), i l eix perpendicular a aquest pla es representa formant-hi una inclinació. La perspectiva isomètrica s obté en projectar la figura sobre un pla equidistant als tres eixos, de manera que les mesures no varien en cap dels eixos, però tots els angles de la peça es deformen. 2.2 Perspectiva cavallera. La perspectiva cavallera consta de dos eixos col locats ortogonalment, és a dir, perpendiculars, i un tercer d inclinat, que és el que ens dóna la idea de profunditat. La reducció més usada és de 2/3 i és molt senzilla de dibuixar sobre paper quadriculat, ja que les línies horitzontals i verticals coincideixen amb els costats dels quadres, i les línies de profunditat, amb les diagonals. Per a dibuixar les perspectives en cavallera s usa un full quadriculat. En ell es dibuixa la silueta principal, després es tracen les línies paral leles a l eix X, com es mostra en la següent figura. Una vegada fet això, es procedeix a tancar-les fins a obtindre la peça final. - 40 -
S ha d assegurar que les línies inclinades segueixen les diagonals de les quadrícules. 2.3 Perspectiva isomètrica. En la perspectiva isomètrica, els eixos queden separats per un mateix angle (120º) i les mesures de les peces es mantenen; no ocorre la mateixa cosa amb els angles que hi ha entre els eixos principals, que es deformen. - 41 -
En aquest sistema de representació, com en l anterior, les rectes en mantenen les propietats de paral lelisme, però pel contrari, no requereix cap reducció de mesures dels eixos. Per a dibuixar en perspectiva isomètrica s utilitza la següent plantilla: 2.4 Dibuix d una perspectiva en què coneixem les vistes. Per a dibuixar un objecte en perspectiva en què coneixem les vistes, utilitzarem el següent programa: http://www.educacionplastica.net/3dcube_model/3dvoxels_0.htm?no=02-42 -
3- Escales. La representació d objectes a la grandària natural no és possible quan aquestos són molt grans o quan són molt menuts. En el primer cas perquè requereixen formats de dimensions poc manejables i en segon, perquè faltaria claredat en la definició dels mateixos. Aquesta problemàtica la resol l escala, aplicant l ampliació o reducció necessàries en cada cas perquè els objectes queden clarament representats en pla del dibuix. Es defineix l escala com la relació entre la dimensió dibuixada respecte de la dimensió real: E = dibuix / realitat Si el numerador d aquesta fracció és major que el denominador, es tracta d una escala d ampliació, i serà de reducció en cas contrari. L escala 1:1 correspon a un objecte dibuixat a la grandària real (escala natural). Les escales recomanades són les següents: 4- Acotació. Categoria Escales recomanades Escales d ampliació 50:1 20:1 10:1 5:1 2:1 Escala natural 1:1 1:2 1:5 1:10 Escales de reducció 1:20 1:50 1:100 1:200 1:500 1:1000 1:2000 1: 5000 1:10000 Acotar és indicar en el dibuix les mesures reals de l objecte. Hi ha una sèrie de normes o regles per a posar aquestes mesures i no es poden deixar de complirles. Per a indicar les mesures, o cotes, en un dibuix s empren sempre el següent sistema de fletxes i línies: Les cotes sempre tenen: Línia de cota, que es dibuixa paral lela a l aresta es vol acotar i amb la mateixa longitud. Línies de referència, que delimiten la línia de cota. Puntes de fletxa, en cada u dels extrems de la línia de cota. - 43 -
Xifra de cota, que indica la mesura d aresta real de la peça. Aquesta xifra es col loca damunt de la línia de cota i s expressa sempre en mil límetres, llevat que s indique de forma expressa una altra unitat de mesura, per la qual cosa en el dibuix només s escriu el nombre i no les unitats. 4.1 Normes d acotació.. Les normes d acotació que se segueixen per a obtenir la màxima claredat possible són: 1) Les línies de cota es dibuixen preferentment fora de les figures i a una xicoteta distància. 2) Les línies de cota no coincidiran amb les arestes del dibuix. 3) Les línies de cota es dibuixen paral leles al contorn de la figura. 4) Les línies de cota dels radis de les circumferències porten exclusivament una fletxa en l arc que defineixen, mentre que el centre es representa amb una creu. 5) Les línies de referència han de ser perpendiculars als elements que acoten. - 44 -
6) Les línies de cota i de referència no poden tallar-se amb altres línies del dibuix a menys que siga inevitable 7) Els nombres, lletres o símbols que s escriguen en les línies de cota han de situar-se preferentment damunt, en el centre i lleugerament separats de les línies de cota. Quan les cotes siguen verticals, es llegiran des de la dreta. 5- Instruments de mesura. Per a mesurar longituds, hi ha diverses ferramentes. N utilitzarem unes o unes altres segons la grandària, la situació i les característiques de l objecte, i també segons el grau de precisió de l instrument, això és, de la mesura més menuda que permet valorar. Els instruments més usuals per a mesurar longituds són: Regle graduat. Permet mesurar o marcar amb precisió mil limètrica segments dibuixats en un paper. Metre de costura. Com que és flexible i adaptable, es fa servir per a mesurar contorns i longituds de perímetres en cossos corbs. Metre de fuster. S empra per a mesurar peces de fusta, ja que, com és extensible, és ben còmode. Cinta mètrica o flexòmetre enrotllable. S usa per a longituds de fins a 30 m. Les més usuals són rígides (metàl liques) de 2m a 5 m. Tots aquests instruments tenen una precisió mil limètrica. Per a fer mesures més precises, hem d usar altres ferramentes com el peu de rei. 5.1 Calibrador o peu de rei. El peu de rei és un instrument que permet mesurar les diferents formes de les peces (llargada, profunditat, diàmetre,..) amb un alt nivell de precisió, és a dir amb un marge d error mínim. - 45 -
El calibrador està format per un regle fix graduat en mil límetres i un cursor o corredissa que hi llisca a sobre. Sobre el cursor està impresa una escala anomenada nònius. La mesura amb el peu de rei es fa en dues fases: Lectura de la part entera. Primer mirem quants mil límetres sobrepassen, amb el cero del nònius (la part baixa). En aquesta imatge són onze mil límetres. - 46 -
Lectura de la part decimal és. Hem de mirar quina de les divisions del nònius apunta exactament a qualsevol divisió del regle fix. La part decimal (dècimes de mil límetre) serà la que correspon a la divisió del regle fix. En aquesta imatge seria la línia del 5 del nònius la que coincideix amb una línia del regle fix a dalt. Per tant, la mesura final serà de 11 mil límetres + 5 dècimes de mil límetre. És a dir 11,5 mil límetres. http://www.xtec.cat/~jasensio/ rei. Programa per fer pràctiques de mesures amb un peu de - 47 -
Q ÜESTIONS: 1- Indica en la taula següent els nombres de les vistes corresponents a les peces, recorda que la vista de l alçat s obté mirant la peça en la direcció de la fletxa. 2- Indica en la taula següent els nombres de les vistes corresponents a les peces, recorda que la vista de l alçat s obté mirant la peça en la direcció de la fletxa. - 48 -
3- Dibuixa l alçat, planta i perfil esquerre de les següents figures. Utilitza paper quadriculat. a) b) c) 4- Dibuixa l alçat, planta i perfil esquerre de les següents figures. Utilitza paper quadriculat. a) b) c) - 49 -
5- Dibuixa l alçat, planta i perfil esquerre de les següents figures. Utilitza paper quadriculat. a) b) c) 6- Dibuixa l alçat, planta i perfil esquerre de les següents figures. Utilitza paper quadriculat. a) b) c) 7- Dibuixa l alçat, planta i perfil esquerre de les següents figures. Utilitza paper quadriculat. a) b) c) 8- Dibuixa l alçat, planta i perfil esquerre de les següents figures. Utilitza paper quadriculat. a) b) c) - 50 -
9- Dibuixa en perspectiva cavallera, a mà alçada, les peces que es proposen a continuació: 10- Dibuixa les següents figures en perspectiva isomètrica: a) b) c) - 51 -
11- Dibuixa les següents figures en perspectiva isomètrica: a) b) 12- A partir d aquestes vistes, representa en perspectiva cavallera i isomètrica les figures següents: 13- A partir d aquestes vistes, representa en perspectiva cavallera i isomètrica les figures següents: - 52 -
14- A partir d aquestes vistes, representa en perspectiva cavallera i isomètrica les figures següents: 15- Hem de dibuixar un habitatge de 12 m de longitud en paper de format A3 ( 42 cm). Quina escala hem d utilitzar-hi? 16- Indica a quina escala normalitzada dibuixaries en format A4 (210 mm x 297 mm) els objectes següents: Objectes Mesures en cm Escala Bicicleta 150 x 200 CD 13 x 13 Tisores 20 x 8 Teclat 50 x 20 Habitatge 2000 x 1000 Aula 700 x 700 17- A quines escales dibuixaries una sabata del 37, un got d aigua, un regle graduat i una banyera perquè entren en un full de format DIN A4? 18- Llig el següent text i completa els buits: L és el sistema que emprem per a representar objectes amb una grandària adequada al del paper en què els representem. Per a indicar una escala emprem.en elles sempre hi ha un 1 en el numerador o en el denominador. Per a indicar que l escala és de reducció, l 1 estarà en el ; si l escala és d ampliació, l 1 estarà en el. Les escales de representen dibuixos més xicotets que la realitat. Les escales de representen dibuixos majors que la realitat. En una escala natural, el dibuix i l objecte real són. Així, per exemple: 1/50 vol dir que la realitat és 50 vegades que el dibuix. 25/1 indica que la realitat és 25 vegades que el dibuix. 1/100 indica que 1 cm en el són 100 com en la realitat. 1/1 indica que 1 cm en el dibuix és cm en la realitat. Per a indicar que el dibuix és 25 vegades major escriuré Per a indicar que la realitat és 200 vegades major que el dibuix, escriuré. - 53 -
En una escala ½, 40 cm en la realitat seran cm en el dibuix. En una escala 1/10, 20 cm en el dibuix són cm en la realitat. En una escala 1/1, mm en el dibuix seran 28 mm en la realitat. 19- Dibuixa en el teu quadern cada una de les peces següents emprat l escala 2/1. 20- Dibuixa en el teu quadern les peces següents i acota-les seguint les normes d acotació. Per a calcular la mesura, tin present que cada quadre mesura 5 mm de costat. 21- Amb quins instruments mesuraries una taula, una bombona de butà, el diàmetre i la longitud d un bolígraf, la cabota d un caragol i el diàmetre d una femella? 22- Respon a les següents qüestions sobre l ús del peu de rei: 1) Quina magnitud mesura el peu de rei? 2) En quines unitats es mesura? 3) Quina és la funció del nònius? 4) És adequat per mesurar tot tipus d objectes? Per què? - 54 -
23- Quin valor mostra el següent peu de rei? 24- Indica les mesures dels següents peus de rei. a) b) c) d) e) f) 25- Indica les mesures del següents calibradors. a) b) c) d) - 55 -
26- Indica les mesures dels següents peus de rei. a) b) c) d) e) f) g) h) - 56 -
27- Quines mesures són bones i quines no? a) b) c) d) e) f) 28- Relaciona cada figura amb la medició que representa: a) b) c) Mesura d exteriors Mesura d exteriors Mesura d exteriors Mesura d interiors Mesura d interiors Mesura d interiors Profunditats Profunditats Profunditats - 57 -
C ONSTRUCCIÓ: 29- Ací tenim les instruccions per a la construcció d un peu de rei. - 58 -
- 59 -