TEORIA DE LOS RADIADORES LECTROMAGNETICOS ELEMENTALES Teoría de antenas Antena es un dispositivo que permite acoplar la energía radio eléctrica de una línea de transmisión al espacio libre o viceversa con la menor pérdida posible, en general la línea de transmisión puede ser un cable bifilar, coaxial, guía de onda, fibra óptica, etc. La antena sirve para transmitir o recibir energía y generalmente se usa para optimizar o acentuar la energía de radiación en alguna dirección y suprimirla en otra. Con frecuencia la antena puede actuar como un dispositivo direccional añadido a un dispositivo bajo prueba, para que cumpla con estas exigencias es necesario que tenga una cierta presentación, forma, y el material con que se haga, así como si es única ó es necesario un arreglo, un reflector, ó un lente ó combinaciones. Tipo de antena. 1) Antenas alambricas. Este tipo de antenas es la más común puesto que se les puede usar en todos lados, sobre automóviles, casas, aviones, avionetas, en la tv satelital, etc. Existen varias formas de antenas alambricas algunas tan simples como un trozo de alambre, dipolos, espira y helicoidales, en el caso de las antenas de espira no necesitan forzosamente ser circulares sino que pueden tener cualquier configuración, sin embargo la espira circular si la más común dado que su facilidad de construcción es grande. 2) Antenas de abertura. Las antenas de abertura son ahora las más familiares que en el pasado debido principalmente a la reciente demanda de formas más sofisticadas con el fin de usar frecuencias más elevadas. Entre las formas más comunes de este tipo de
antena se tiene a las trompetas, este tipo de antenas se les puede encontrar en aviones, bancos, naves espaciales, algunas veces se les protege con un material dieléctrico con la finalidad de aislante del medio ambiente agresivo. 3) Antenas con reflector. Con la exploración del espacio se ha hecho presente la necesidad de la comunicación de señales radio eléctrica a grandes distancias, formas sofisticadas de antenas se han diseñado y construido para poder transmitir y recibir señales que han viajado miles de millones de distancias Arreglos de antenas En muchas aplicaciones las características de la radiación no pueden lograrse solo con una antena, en esto casos agregan mas elementos (antenas) en un arreglo eléctrico y geométrico con lo cual la radiación resultante cumple con la deseada. 1.1 Ecuaciones de Maxwell. Un campo eléctrico y otro magnético variables se inducen el uno al otro acoplándose juntos como una onda electromagnética que viaja a través del espacio. En 1865 Maxwell unificó las leyes de Faraday, Gauss y Ampere formando un conjunto de ecuaciones que relacionan entre sí las variaciones espaciales y temporales de la intensidad del campo eléctrico E y la inducción magnética B. Aquí las propiedades magnéticas y eléctricas del medio, en este caso el vacío, se representan por las constantes ε 0 y μ 0, la permitividad y permeabilidad en el espacio libre, respectivamente. Operando sobre las ecuaciones.
En el estudio del problema de la antena trataremos fundamentalmente con campos variantes con el tiempo y senoidales. En consecuencia es posible omitir la expresión variante con el tiempo e jwt. Las corrientes y los campos se expresan como funciones vectoriales de coordenadas espaciales y cada componente es en general, una función compleja con parte real e imaginaria. Por ejemplo el campo eléctrico puede ser expresado en forma. E (r ) = E x ( r ) a x + E y ( r ) a y + E z (r ) a z (1) En coordenadas rectangulares, cada componente como E x, + je xi donde E xr es parte real y E xi es la parte imaginaria, si se requiere la parte real del campo eléctrico esta se puede obtener multiplicando E (r) por e jwt y tomando la parte real esto es: E (r,t) = Re E (r) e jwt (2) La cual da: E (r,t ) = E xr cos wt E xi (r ) sen wt (3) Para la componente x del campo físico. Las 4 cantidades de interés son el campo eléctrico E (r ), la intensidad del campo magnético H (r ), el campo del desplazamiento eléctrico D ( r ), el campo del flujo magnético B (r ). Esos campos junto con los términos de las fuentes, la densidad de corriente de conducción J ( r ) y la densidad de carga ρ ( r ), se seleccionan a través de las ecuaciones de Maxwell como sigue: xe j B Ley de Faraday (4) xh j D J Ley generalizada de Amper (5) D Ley de Gauss (6)
B 0 continuidad de flujo magnético (7) J j Ley de la continuidad (8) En un entorno de espacio libre (vacio) las relaciones constitutivas son: D = ε 0 E, B = μ 0 H (9) Donde ε 0 = 10-9 /36π far/m es la permitividad del espacio libre μ 0 = 4π x 10-7 henry/m la permeabilidad del espacio libre. En un medio conductor el campo eléctrico e y la constante de conductividad σ se relacionan a la corriente de conducción a través de : J c = σe (10) Y la densidad de corriente de desplazamiento como: D = ε E (11) Incluyendo estas expresiones en la primera ecuación de Maxwell: xh ( j ) E J xh j (1 ) E J (12) j Así ( 1 / j ) se pude ver como una permitividad compleja. En general un material dieléctrico exhibe perdidas de amortiguamiento por polarización en adición a la posible conductividad finita así aunque σ puede ser 0, ε es todavía compleja y de la forma ε jε. Cuando es necesario tratar con un medio dieléctrico con perdida se usará simplemente la permitvidad compleja y se incluirá cualquier pérdida de conducción como una parte de la componente imaginaria ε.