1º.-El día 16 de julio de 2009, navegando al Ra= 246, con velocidad de máquina de 12 nudos, afectados de un viento del Este que nos abate 2 y una corriente de Rc= W e Ihc= 2 millas. Al ser TU (16)= 03:59:27, nos encontramos en: l= 10 24'0 N, L= 059 24'0 E, momento en el que observamos el Sol (limbo inferior)= 29 27'2 y Za Sol= 081. Seguimos navegando en las mismas condiciones hasta el paso del Sol por el meridiano superior del buque, momento en el que se observa: ai Sol (limbo inferior)= 78 55'8. Error de índice del sextante= 1'0 a la derecha, elevación del observador= 30 metros. Se pide: a) Corrección total de la aguja. b) Hora legal de paso del Sol por el meridiano móvil del buque. e) Situación al mediodía verdadero, por Pagel. 2º.-Navegando al Rv= 225, con velocidad de máquinas de 7'5, con visibilidad reducida marcamos en la pantalla del radar los siguientes ecos a las horas que se indican: Hora Blanco A Blanco B Blanco C Demora Distancia Demora Distancia Demora Distancia 0805 250 11'5 340 6'5 175 10'0 0811 250 10'0 340 6'0 175 8'5 0817 250 8'5 340 5'5 175 7'0 0823 250 7'0 340 5'0 175 5'5 Se pide: a) Calcular el rumbo y velocidad de los tres buques. b) El aspecto de los tres blancos. c) El CPA de los tres blancos. d) Las maniobras a efectuar. 3º.-Desde la situación de salida: l= 36 30'0 N; L= 140 12'0 W, queremos navegar por círculo máximo hasta el punto de l = 34 10'0 N; L = 130 42'0 E. Se pide: a) Rumbo inicial y final. b) Distancia ortodrómica. e) Rumbo loxodrómico directo. d) Distancia loxodrómica. Canarias Julio 2009. Metodología libro Navegación Astronómica Claudio López Página 1
; Procesamos la hora. HCG = 03h59m27s (16 Julio 2009) ; La TU (16) h GΘ = 223º29,3 c mys = 14º51,8 + ; Corrección por mm y ss. Tabla Sol y planetas h GΘ = 238º21,1 ; Horario en Greenwich del Sol L e = 059º24,0 E + ; Longitud de estima inicial h LΘ = 297º45,1 ; > 180º el ángulo en el polo es al Este P o = 62º14,9 E ; Ángulo en el Polo. STO en C s/signo l e = 10º24,0 N ; Latitud de estima inicial. STO en B c/signo δ Θ = +21º20,9 ; Declinación del Sol. STO en A c/signo ; Procesamos la altura. a iθ = 29º27,2 ; Altura instrumental del Sol limbo inferior c i = 1,0 + ; Derecha: + a OΘ = 29º28,2 ; Altura observada del Sol limbo inferior A = 9,7 - ; Corrección por elevación del observador B = 14,4 + ; Corrección por SD-Ra+P limbo inferior F = 0,3 - ; Corrección por fecha a VΘ = 29º32,6 ; Altura verdadera centro del Sol a eθ = 29º29,4 - ; Altura del Sol desde la situación de estima a = 3,2 + ; Diferencia de alturas. Estima exterior al CA. Z VΘ = N 71,3º E ; Azimut verdadero del Sol. Fórmula cotangente ; Es el determinante del la RA del Sol o tangente de Marcq Saint Hilaire Z VΘ = 071,3º (N 71,3º E) ; Azimut verdadero del Sol Z aθ = 081,0º - ; Azimut de aguja del Sol C t = - 9,7º ( 9,5º -) ; Corrección total del compás de navegación ; Cálculo de la velocidad y rumbo efectivos. Hay abatimiento por viento y deriva por corriente. R a = 246º ; Rumbo de aguja + C t = - 9,5º - ; Corrección total R v = 236,5º ; Rumbo verdadero (Heading en el GPS) +A b = + 2º + ; Abatimiento a Estribor (Vto. del Este) R s = 238,5º ; Rumbo de superficie. V m = 12 nudos ; Velocidad de máquina (marcada en corredera) ; R s = (238,5º, 12 nudos) ; Vector rumbo de Superficie (S 58,5º W, 12 ) + R c = (270º, 2 nudos) + ; Vector rumbo de Corriente (W, 2 ) R ef = (R ef º, V ef nudos) ; Vector rumbo efectivo (Suma vectorial) Rumbo Velocidad S W Superficie S 58,5º W 12 6,3 10,2 + Corriente S 90º W 2 0 2 = Efectivo R ef V ef l = 6, 3 S A = 12, 2 W Tabla de suma vectorial R ef = S 62,7º W (242,7º) ; R ef = tan 1 (A/ l) (COG en el GPS) V ef = 13,73 nudos ; V ef = (A 2 + l 2 ) (SOG en el GPS) Canarias Julio 2009. Metodología libro Navegación Astronómica Claudio López Página 2
; Tiempo de navegación hasta la meridiana móvil del barco. t n = 04h12m28s ; t n = P o /(15 + (V ef sin R ef )/(60 cos l e )) + HCG = 03h59m27s (16J) + ; La TU (16) HCGPML = 08h11m55s ; Hora en Greenwich de la meridiana móvil δ Θm = +21º19,1 ; Declinación del Sol en la meridiana. ; Situación estimada en la meridiana. t n = 04h12m28s V ef = 13,73 nudos x D n = 57,77 mn ; Distancia navegada al R ef = S 62,7º W (242,7º) ; Rumbo efectivo Rumbo Distancia N S E W S 62,7º W 57,77 26,5 51,3 N 71,3º E 3,2 1 3 l = 25, 5 S A = 48, 3 W Tabla de estima l e = 10º24,0 N ; Latitud de estima inicial. + l = 25,5 S - ; Variación de latitud l em = 09º58,5 N ; Latitud de estima en meridiana l m = 10º11 15 N ; Latitud media l m = (l e + l em )/2 A = 48,3 W ; Apartamiento L = 49,1 W ; Variación de longitud L = A/ cos l m + L e = 059º24,0 E ; Longitud de estima inicial L em = 058º34,9 E ; Longitud de estima en meridiana ; Obtención de la latitud observada en la meridiana. ; Procesamos la altura del Sol en la meridiana. a imθ = 78º55,8 ; Altura instrumental del Sol limbo inferior c i = 1,0 + ; Derecha = signo + a omθ = 78º56,8 ; Altura observada del Sol limbo inferior A = 9,7 - ; Corrección por elevación del observador B = 15,8 + ; Corrección por SD-Ra+P limbo inferior F = 0,3 - ; Corrección por fecha a vmθ = 79º02,6 ; Altura verdadera meridiana centro del Sol z = 10º57,4 ; Distancia cenital z = (90º a vmθ ) Signo de z = (+) ; Observación al Norte δ Θm > l em δ Θm = +21º19,1 ; Declinación del Sol en la meridiana. z = +10º57,4 - l om = 10º21,7 N ; Latitud observada en la meridiana móvil l em = 09º58,5 N - ; Latitud de estima en meridiana l = 23,2 N ; Error en latitud, signo Norte N E Q = 0,344092.. ; Coeficiente de Pagel Q = 1/(tan Z VΘ cos l om ) L = 8,0 W - ; Error en longitud, signo oeste S W + L em = 058º34,9 E + ; Longitud de estima en meridiana L om = 058º26,9 E ; Longitud observada en la meridiana móvil ; Hora legal (HZ) de paso del Sol por el meridiano móvil del buque. HCGPML = 08h11m55s (16J) ; Hora en Greenwich de la meridiana móvil Canarias Julio 2009. Metodología libro Navegación Astronómica Claudio López Página 3
Z = (-) 4 + ; Huso horario al Este (-) HZPML = 12h11m55s (16 julio) ; Hora Legal o de Zona Cinemática radar. R C B (0817) V RC V C B (0823) F V A R A A (0823) V F A (0817) V RA R F V RB V B C (0823) C (0817) R B Canarias Julio 2009. Metodología libro Navegación Astronómica Claudio López Página 4
Hora Blanco A Blanco B Blanco C Demora Distancia Demora Distancia Demora Distancia 0817 250 8'5 340 5'5 175 7'0-0823 250-7'0 340-5'0 175-5'5 0h6m V RA = 15 nudos 1,5 mn V RB = 5,0 nudos 0,5 mn V RC =15 nudos 1,5 mn V RA = 15 nudos V RB = 5,0 nudos V RC = 15 nudos d A = 7,0 mn d B = 5,0 mn d C = 5,5 mn t ca = 28 minutos t cb = 60 minutos t cc = 22 minutos ; Del gráfico se extraen las velocidades y rumbos de los barcos A, B y C: V A = 8,8 nudos V B = 10,6 nudos V C = 11,7 nudos R A = 091º R B = 200º R C = 325,5º CPA: Los barcos A, B y C están en rumbo de colisión con el nuestro, el F. Nos alcanzará primero el barco C en 22 minutos, después el A en 28 minutos y finalmente el C en 1 hora. Dado que la visibilidad es reducida y hay aglomeración de barcos, la maniobra será Reducir la Velocidad con suficiente antelación, teniendo en cuenta que el barco C nos alcanzará en 22 minutos. Al reducir la velocidad, los tres barcos nos pasarán por la proa. Canarias Julio 2009. Metodología libro Navegación Astronómica Claudio López Página 5
; Navegación ortodrómica y loxodrómica. l ll = 34º10,0 N l all = 2.174,52 N L ll = 130º42,0 E l s = 36º30,0 N - l as = 2.345,69 N - L s = 140º12,0 W - l = 2º20,0 S l a = 171,17 S L = 89º06,0 W D o = 4.190,92 mn ; Distancia ortodrómica. Fórmula cos D o ; Rumbo inicial y final, fórmulas de la cotangente. R i = N 61º47 36,78 W N 61,8º W 298º ; Rumbo Inicial ortodrómico R f = S 58º53 20,09 W S 58,9º W 239º ; Rumbo Final ortodrómico ; Rumbo y distancia loxodrómicos directos. R d = tan 1 ( L/ l a ) R d = S 88º09 58 W S 88,2º W 268º ; Rumbo directo loxodrómico D d = 4.374,74 mn ; Distancia directa loxodrómica D d = l/ cos R d D o = 4.190,92 mn - ; Distancia ortodrómica G d = 183,82 mn ; Ganancia en distancia al rumbo ortodrómico Triángulos de estima exacta Canarias Julio 2009. Metodología libro Navegación Astronómica Claudio López Página 6