La elevación del observador = 5 metros. El error de índice = 1,5

Transcripción

1 El día 26 de Mayo de 2009 en el momento de la salida del Sol, un buque que se encuentra en las proximidades de Cape Sorell (Tasmania) en situación estimada: le = 42º 00 S y Le = 144º 29 E, decide navegar por ortodrómica con una velocidad Vb = 12 nudos, hacia un punto P en las proximidades de la Isla de Reunión cuya posición es lp = 21º 28 S y Lp = 55º 48 E, teniendo en cuenta que navegará afectado de una corriente de Rc = 270º e Ihc = 2 nudos y un viento del Noroeste (NW) que produce 6º de abatimiento. Navega en estas condiciones y más tarde, al ser HcG = , observa ai del Sol limbo inferior = 18º 34,6. Continúa navegando en las mismas condiciones y al mediodía verdadero observa de nuevo ai del Sol limbo inferior = 26º 21,7. Horas más tarde, después de la puesta del sol, estando en situación estimada: le = 42º 42,3 S y Le = 141º 28,2 E, durante el crepúsculo vespertino y siendo HcG = , observa simultáneamente los siguientes astros: ai de Saturno = 35º 33,7, ai de un *? = 33º 38,4 y Zv del *? = 156º Al día siguiente, sin viento ni corriente, se cierra de niebla y navega al Rv = 265º con Vb = 12 nudos y de un blanco B se obtiene con el radar la siguiente información: Al ser HRB = Marcación de B = 50º Er. d=14 millas Al ser HRB = Marcación de B = 50º Er. d=13 millas Al ser HRB = Marcación de B = 50º Er. d=12 millas Al ser HRB = y para evitar el abordaje, gobierna cayendo a estribor para pasar a 5 millas de B. Al tener la seguridad de no pasar a menos de 3 millas del buque B vuelve a su rumbo anterior. Al estar B a 10 millas, da rumbo para ir a su encuentro en el menor tiempo posible. La elevación del observador = 5 metros. El error de índice = 1,5 Se pide: 1.- Ri hacia el punto P y distancia ortodrómica. 2.- Situación al mediodía verdadero. 3.- Situación observada por los astros. 4.- Rumbo y velocidad del buque B. 5.- Rumbo de maniobra para pasar a 5 millas de B y Hrb de vuelta al rumbo anterior. 6.- Rumbo al encuentro del buque B y Hrb de llegada a su costado. Vigo mayo Claudio López Página 1

2 Salida del Sol en Mayo de 2009, según el Almanaque Náutico Latitud 25 Mayo 26 Mayo 27 Mayo 45ºS 7h22m 7h23m 7h24m 40ºS 7h07m 7h08m 7h09m l = 5ºS t = 15m l e = 2ºS x = 6m l e = 42ºS HCL = 7h14m HCLSalida = 07h14m (26M) ; Salida del Sol en el Lugar + L e = 09h37m56s - ; Se resta por ser al Este HCGSalida = 21h36m04s (25M) ; En Greenwich es el día anterior ; Navegación ortodrómica con Viento y Corriente. l ll = 21º28 S (STO A) L ll = 055º48 E l s = 42º00 S (STO B) L s = 144º29 E + L = 088º41,0 W (STO C s/signo) D o = 4.493,07 mn ; Fórmula cos D o (x 60 ) R ef = S 74º31 15,4 W S 74,5º W (254,5º); Fórmula cotg R i ; El rumbo que se obtiene es el efectivo, ahora hay que incluir el efecto del viento y de la corriente. Triángulo de velocidades V ef = 13,9 nudos ; Velocidad efectiva, del gráfico R S = 252º (S 72º W) ; Rumbo de superficie, del gráfico Ab = (-) 6º + ; El abatimiento es a babor (-) R V = 258º (S 78º W) ; Rumbo inicial con viento y corriente ; El triángulo también se puede resolver analíticamente mediante los teoremas del seno y del coseno de triángulos planos. Los ángulos y lados son: A = R ef R S (Ángulo de deriva) a = I C ; I C = 2 B = 90º R ef b = V b ; V b = 12 R ef = 74, 5º C = 90º + R S c = V ef ; Incógnitas: V ef y R S Vigo mayo Claudio López Página 2

3 ; Aplicando el teorema del seno y del coseno tenemos: 1. I C sin (R ef R S ) = V b sin 90º R ef 2. V ef = ( V b 2 + I C 2 2 V b I C cos (90º + R S ) V ef = 13,9 nudos ; V ef = ( V b 2 + I C V b I C sin R S ) R S = S 72º W (252º) ; R S = R ef sin 1 ( I C cos R V ef ) b Ab = (-) 6º + ; El abatimiento es a babor (-) R V = S 78º W (258º) ; Rumbo inicial con viento y corriente ; HCG = 24h00m00s (25M) ; HCG = 00h00m00s (26M) HCGSalida = 21h36m04s - ; (25M) t n = 2h23m56s ; Tiempo de navegación hasta Sol V ef = 13,9 nudos x ; con velocidad efectiva V ef D n = 33,34 mn ; Distancia navegada al R ef = S 74,5º W (254,5º); R ef = 254, 5º ; Cálculo de la situación de estima. Aunque navegamos por ortodrómica, la distancia navegada << 300 mn, así que empleamos estima directa. Rumbo Distancia S W S 74,5º W 33,34 8,9 32,1 l = 8, 9 S A = 32, 1 W l e = 42º00,0 S + l = 8,9 S l e1 = 42º08,9 S ; Latitud de estima HCG= l m1 = 42º04,45 S ; Latitud media A = 32,1 W L = 43,2 W ; Variación de longitud + L e = 144º29,0 E - L e1 = 143º45,8 E ; Longitud de estima HCG= ; Cálculo del determinante del sol a HCG= (26M) HCG = 00h00m00s (26M) h GΘ = 180º45,1 L e1 = 143º45,8 E + h LΘ = 324º30,9 ; > 180º Sol al Este P o = 35º29,1 E ; Ángulo en el Polo. STO C s/signo l e1 = 42º08,9 S ; Latitud de estima. STO B (c/signo) δ Θ = + 21º06,7 ; Declinación del Sol. STO en A (c/signo) ; Se procesa la altura. a iθ = 18º34,6 ; Limbo inferior c i = 1,5 - a oθ = 18º33,1 A = 4,0 - B = 13,3 + F = 0,2 - a VΘ = 18º42,2 ; Altura verdadera centro del Sol a eθ = 18º45,2 - ; Altura calculada desde estima a = 3,0 - ; Diferencia de alturas Z VΘ = N 34,9º E ; Azimut del sol Vigo mayo Claudio López Página 3

4 ; Tiempo de navegación hasta meridiana del sol ; t n = P o /(15 + (V ef sin R ef )/(60 cos l e1 )) t n = 2h24m50s + HCG = 00h00m00s (26M) HCGPML = 02h24m50s (26M) ; Hora en Greenwich PML δ Θm = + 21º07,8 ; Declinación del sol en meridiana ; Se procesa la altura meridiana. a iθ = 26º21,7 ; Limbo inferior c i = 1,5 - a oθ = 26º20,2 A = 4,0 - ; Correcciones B = 14,2 + F = 0,2 - a VΘ = 26º30,2 ; Altura verdadera centro del Sol z = 63º29,8 ; Distancia cenital z = 90º a V Signo de z = (+) ; Observación del sol al Norte δ Θm = + 21º07,8 ; Declinación del sol en meridiana z = (+) 63º29,8 - ; Distancia cenital l om = 42º22,0 S ; Latitud observada en la meridiana ; Situación de estima en la meridiana. t n = 2h24m50s ; Tiempo de navegación hasta meridiana V ef = 13,9 nudos x ; A velocidad efectiva D n = 33,55 mn ; Distancia navegada al R ef = S 74,5º W (254,5º); R ef = 254, 5º Rumbo Distancia S W S 74,5º W 33,55 9,0 32,3 S 34,9º W + 3,0 2,5 1,7 l = 11, 5 S A = 34, 0 W l e1 = 42º08,9 S + l = 11,5 S l em = 42º20,4 S ; Latitud de estima a HCGPML l mm = 42º14,65 S ; Latitud media A = 34,0 W L = 45,9 W ; Variación de longitud + L e1 = 143º45,8 E - L em = 142º59,9 E ; Longitud de estima a HCGPML ; l om = 42º22,0 S ; Latitud observada en la meridiana l em = 42º20,4 S - ; Latitud de estima a HCGPML l = 1,6 S ; Error en latitud: S W Q = 1, ; Coeficiente de Pagel con Z VΘ y l om L = 3,1 E ; Error en longitud al Este: N E + L em = 142º59,9 E ; Longitud de estima a HCGPML L om = 143º03,0 E ; Longitud observada a HCGPML ; Situación por los dos astros simultáneos. HCG = 07h56m20s (26M) h Gђ = 181º58,5 Dif = +24 c mys = 14º05,0 + c Dif = 2,3 + Vigo mayo Claudio López Página 4

5 h Gђ = 196º05,8 ; Horario en Greenwich de Saturno L e = 141º28,2 E + h Lђ = 337º34,0 ; > 180º Saturno está al Este P o = 22º26,0 E ; STO C (s/signo) δ ђ = + 7º53,6 ; Declinación de Saturno. STO A (c/signo) l e = 42º42,3 S ; Latitud de estima. STO B (c/signo) ; Se procesa la altura de Saturno. a iђ = 35º33,7 c i = 1,5 - a oђ = 35º32,2 A = 4,0 - ; Correcciones C = 1,3 - a Vђ = 35º26,9 ; Altura verdadera a eђ = 35º25,6 - ; Altura calculada desde estima a = 1,3 + ; Diferencia del alturas Z Vђ = N 27,6º E (027,6º); Azimut de Saturno ; Estos parámetros son el determinante de la RA de Saturno. ; Identificación astro desconocido. HCG = 07h56m20s (26M) h G = 348º59,2 c mys = 14º07,3 + h G = 3º06,5 ; Horario en Greenwich de Aries L e = 141º28,2 E + h L = 144º34,7 ; Horario Local de Aries ; Se procesa la altura del *? a i? = 33º38,4 c i = 1,5 - a o? = 33º36,9 A = 4,0 - ; Correcciones C = 1,5 - a V? = 33º31,4 ; Altura verdadera. STO A l e = 42º42,3 S ; Latitud de estima. STO B (c/signo) Z V? = 156º ; Azimut verdadero del *? STO C ; Se calcula la declinación del *? por la fórmula del seno. δ? = - 69º06,2 ; Ans = SHIFT STO C P o = 108º04,7 E ; Astro al Este h L? = 251º55,3 ; Horario Local del *? h L = 144º34,7 - ; Horario Local de Aries AS? = 107º20,6 ; Ángulo sidéreo ; Con AS? y δ? entramos en el Almanaque Náutico y el *? es: ATRIA ; Las coordenadas Uranográficas exactas son: δ? = - 69º2,7 ; Declinación. STO A (c/signo) AS? = 107º33,8 ; Ángulo Sidéreo + h L = 144º34,7 + ; Horario Local de Aries h L = 252º08,5 ; > 180º Atria está al Este P o = 107º51,5 E ; STO C (s/signo) l e = 42º42,3 S ; Latitud de estima. STO B (c/signo) ; a V = 33º31,4 ; Altura verdadera a e = 33º33,4 - ; Fórmula del seno Vigo mayo Claudio López Página 5

6 a = 2,0 - ; Diferencia de alturas Z V = S 24,1º E (155,9º) ; Azimut verdadero de Atria ; Estos parámetros son el determinante de la RA de Atria. ; La diferencia de azimuts Z = 128, 3º > 120º, así que la situación obtenida será de poca confianza. ; La situación se obtiene gráficamente. Situación observada por Saturno y Atria l = 1,9 N + + l e = 42º42,3 S - l o = 42º40,4 S ; Latitud observada l m = 42º41,35 S A = 0,8 W L = 1,1 W + L e = 141º28,2 E - L o = 141º27,1 E ; Longitud observada Vigo mayo Claudio López Página 6

7 B B4: 3h54m d 1 R A B5: 4h16m R A V R A B7: 8h12m V R V B d 3 V R d 2 R B R A B6: 5h42m d n = 2 mn HRB3 = 3h42m HRB1 = 3h30m - t n = 0h12m V R = 10 nudos ; V R = d n /t n ; Velocidad y rumbo absoluta de B: V B = 9,4 nudos R B = 211º ; Rumbo de maniobra de A y hora de regreso al rumbo inicial: R A = 311º HRB5 = 4h16m Vigo mayo Claudio López Página 7

8 ; Distancias navegadas y tiempo empleado en cada tramo: d 1 = 6,0 mn V R = 16,5 nudos t 1 = 21m49s d 2 = 14,4 mn V R = 10,0 nudos t 2 = 1h26m24s d 3 = 10,0 mn V R = 4,0 nudos t 3 = 2h30m00s ; Rumbo de A al encuentro del buque B y hora de llegada a su costado. R A = 195º HRB7 = 8h12m Escala de velocidades E = 2:1 Escala de distancias E = 1:1 Vigo mayo Claudio López Página 8