AERODINÁMICA La aerodinámica estudia el movimiento de los gases. En el caso aeronáutico nos interesan los efectos del aire que rodea la Tierra en el movimiento de las aeronaves. La atmósfera tiene un espesor de 800 km (nada más que 2 veces la distancia Bs. As.- Mar del Plata). La troposfera tiene aproximadamente 10km! 1
AVIONES GLOBOS Y COHETES El hombre ha inventado distintos dispositivos para moverse en la atmosfera. Dispositivos que se mueven en la troposfera Globo: asciende por el principio de arquímedes: un cuerpo sumergido en un fluido sufre una fuerza ascendente igual al peso del fluido desalojado. Avión con motor a explosión: principio de bernoulli (fórmula de sustentación, y experimentar soplando un un papel). Vuelan en la Troposfera. Avión a reacción: funciona bajo el principio de acción y reacción. Al arrojar gases con velocidad el avión se mueve en sentido opuesto. Es similar a lo que ocurre cuando se dispara un cañón y la base de apoyo retrocede. Pueden volar fuera de la tropósfera. Dispositivos que se mueven fuera de la troposfera (e incluso fuera de la atmósfera) cohetes: son a reacción no necesitan atmósfera 2
ALGUNOS CONCEPTOS FÍSICOS IMPORTANTES Las leyes de Newton 2da Ley de Newton: si la suma de fuerzas no es cero el movimiento es acelerado (con variacion de dirección y/o con variación de velocidad). Se expresa F=ma Notar que: las fuerzas son vectores, eso significa que una fuerza paralela al movimiento varía el valor de la velocidad en tanto que una fuerza perpendicular al movimiento produce un cambio de dirección. si el movimiento es rectilíneo uniforme la suma de todas las fuerzas es cero. En cualquier otro caso la suma de fuerzas es distinta de cero. Ley de inercia o 1a ley de Newton: si el Movimiento es Rectilíneo Uniforme la suma de fuerzas es cero. Los siguientes ejemplos muestran qué ocurre con las fuerzas en un avión en las distintas etapas del vuelo. Un avión en ascenso a velocidad constante, en descenso a velocidad constante, en vuelo recto y nivelado tiene sus fuerzas equilibradas. En carrera de despegue hay fuerzas desbalanceadas paralelas al movimiento del avión. Cuando se cambia de vuelo recto y nivelado, a ascenso o descenso hay un intervalo de tiempo en el que las fuerzas no están equilibradas y corresponde al cambio desde un vuelo horizontal a un vuelo con pendiente de ascenso o descenso. En viraje las fuerzas no están equilibradas. En maniobras acrobáticas las fuerzas no están equilibradas. Ley de Acción y reacción Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, recibe de ese otro una fuerza igual y contraria. LA ATMÓSFERA DE LOS AVIONES De todo lo anterior surge que en nuestro caso nos interesa la troposfera. Está comprendida entre tierra y la tropopausa. La posición de la tropopausa se determina midiendo la variación de temperatura con la altura. De la tropopausa hacia arriba la temperatura disminuye menos de 2 C/km. Desde tierra hasta la tropopausa la temperatura disminuye con la altura, a razón de 6,5 C/km, es decir 2 grados cada mil pies. Aire: el aire es una mezcla de gases, aproximadamente nitrógeno (80%) y oxígeno (20%) aunque además contiene pequeñas fracciones de Argón, CO2, Hidrógeno, Neón, Helio. Para la aviación es importante la composición y en especial el contenido de vapor de agua (humedad) porque eso altera la densidad del aire. 3
Densidad del aire: se mide dividiendo la masa de un metro cúbico de aire. La densidad del aire es variable conforme varía la temperatura, la presión y la humedad relativa. Eso es importante porque se modifica la performace del avión. Atmósfera ISA La atmósfera tipo o atmósfera estándar, conocida como atmósfera ISA (International Standard Atmosphere), es una atmósfera hipotética basada en medidas climatológicas medias, cuyas constantes más importantes son: A nivel del mar: Temperatura: 15ºC (59ºF). Presión: 760 mm o 29,92" de columna de mercurio, equivalentes a 1013,25 hpa (hectopascal o milibar). Densidad: 1,225 kg. por m³ o bien 0.125 UTM por m³. Un gradiente térmico de 1,98ºC por cada 1000 pies o 6,5ºC por cada 1000 mts. Un descenso de presión de 1" por cada 1000 pies, o 1 mb (=1hPa) por cada 9 metros, o 110 mb (110hPa) por cada 1000 mts. Esta atmósfera tipo definida por la OACI sirve como patrón de referencia, pero muy raramente un piloto tendrá ocasión de volar en esta atmósfera estándar. Otros valores de referencia definidos por la OACI son: Aceleración debido a la gravedad a nivel del mar: 9,8 mts/segundo². Velocidad del sonido a nievl del mar: 340,29 mts/segundo. El aspecto más importante a tener en cuenta en la aviación es que la densidad modifica la sustentación y también la resistencia al avance. SUSTENTACIÓN En los aviones hay dos mecanismos de sustentación: la sustentación por efecto venturi en la superficie superior del ala. Este mecanismo está basado en el Teorema de Bernoulli que establece que para todos los puntos de una línea de corriente se cumple. δv 2 + p + δgz = constante 2 En los lugares de la línea de corriente donde la velocidad aumenta, la presión disminuye de modo que la suma se mantenga constante. Un tubo venturi es un tubo con un estrechamiento de modo que el aire se vea obligado a acelerarse (ejemplo del atomizador). la sustentación por presión de impacto, también denominada sustentación por actitud. Este mecanismo es el único para aviones donde el perfil es simétrico. 4
Estos dos mecanismos de sustentación se complementan: si el ala tiene perfil plano inferior y esa superficie plana está horizontal 100% de sustentación es por efecto venturi. Si se aumenta la actitud a 5º respecto de la dirección de movimiento, el 25% de la sustentación la produce la presión de impacto y el 75% el efecto venturi. Si se aumenta el ángulo hasta 10º, el 30% es producido por la presión de impacto y el 70% por el efecto venturi. Acá es importante destacar algunos conceptos: viento relativo borde de ataque, borde de salida o de fuga, intrados, extrados, cuerda aerodinámica, eje longitudinal. ángulo de incidencia y ángulo de ataque. Observaciones: El viento relativo es SIEMPRE opuesto a la trayectoria DEL AVIÓN, el ángulo de ataque se mide CON RESPECTO AL VIENTO RELATIVO. En las alas con base plana, la cuerda coincide con la cara inferior y el ángulo de ataque es el ángulo entre la cuerda y el viento relativo. FUERZAS SOBRE EL ALA: SUSTENTACIÓN Y RESISTENCIA La fuerza total que el aire hace sobre el ala (debido al efecto venturi y debido a la presión de impacto) se puede descomponer en dos componentes: SUSTENTACIÓN (Lift - L): PERPENDICULAR AL VIENTO RELATIVO. Está dada por la expresión: L = C L SV 2 δ 2 5
donde S es la superficie alar, V es la velocidad de avión relativa al aire, δ es la densidad del aire. RESISTENCIA (Drag) DEL ALA (TAMBIÉN LLAMADA INDUCIDA): PARALELA AL VIENTO RELATIVO. Está dada por la expresión. D i = C D SV 2 δ 2 Los coeficientes CL y CL de las espresiones anteriores se llaman coeficientes de lift y de drag respectivamente, dependen de la forma del perfil alar y se miden en tunel de viento. Luego veremos que, además de Di existen otras fuentes de resistencia que constituyen el llamado drag parásito DP. El piloto puede influir en el ángulo de ataque (que define CL y CD) y en la velocidad. El resto de las variables no están bajo su control. La figura muestra la medición correspondiente a un perfil denominado Clark Y. 6
OTROS CONCEPTOS Carga alar: es el cociente entre el peso del avión y la superficie de las alas. Velocidad mínima: es la mínima velocidad con que el avión puede sustentar. Corresponde al ángulo de ataque que hace máxima la sustentación. Cuestiones importantes referentes al Vuelo Recto y Nivelado VRN. Análisis de las curvas CL vs α, CD vs α, L/D vs α, D vs v. 1. En VRN la sustentación (LIFT) es siempre igual al peso W. Es decir que para cualquier velocidad de crucero tengo L=W. L no varia con la velocidad de crucero elegida. 2. Hay infinitas combinaciones α - V que permiten sustentar el avion en VRN en un dado nivel de vuelo. LAS DOS VARIABLES QUE EL PILOTO PUEDE MODIFICAR SON JUSTAMENTE ESAS DOS. El resto de las variables de la fórmula de L, escapan al control del piloto. El arco verde indicador de velocidad nos muestra los valores de velocidad que podemos utilizar. A cada uno de esos valores le corresponderá una actitud determinada, es decir un ángulo de ataque α determinado. 3. Si me mantengo en un dado nivel de vuelo, a medida que aumento α, la velocidad baja hasta llegar a la velocidad minima en la que podemos sustentar el avión, que corresponde al máximo de la curva CL(α). 4. Al elegir una dada V, eso obliga un dado α, eso fija el valor de CD (α) y por lo tanto fija D. Se puede entonces graficar D vs V. La curva D vs V tiene un minimo (que luego veremos que se corresponde con la velociad denominada de rango maximo y que también coincide con la velocidad denominada de planeo sin motor. 5. Veremos que, como pilotos, tenemos las siguientes opciones: a) Elegir una velocidad de crucero elevada, eso implica un ángulo de ataque α bajo (avión perfilado), y eso implica un DP elevado porque son muy altas las pérdidas parásitas del ala (y también las demás pérdidas parásitas); b) Elegir una velocidad de crucero mínima (vuelo lento) esa velocidad corresponde al máximo ángulo de ataque antes de entrar en perdida. Esa velocidad también tiene alta pérdida porque es muy alto el DRAG inducido; c) Elegir la velocidad correspondiente al planeo sin motor (VBG, por velocity for best glide), que coincide aprox. con la velocidad para la cual es mínimo el DRAG. Esa velocidad es la que nos va a dar máximo rango (VBR, por velocity for best range). 7
La IAS y la TAS En la fórmula de sustentación se observa que la sustentación depende de la velocidad. Cómo conoce un piloto la velocidad con que se mueve su avión? En primer lugar debemos saber que existen distintos tipos de velocidades: Velocidad IAS: es la velocidad indicada por nuestro velocímetro Velocidad CAS: es la velocidad indicada por nuestro velocímetro corregida por errores de instrumento utilizando la tabla de calibración. Velocidad TAS: es la velocidad del avión respecto de la masa de aire. Velocidad GS: es la velocidad del avión con respecto al suelo. La velocidad CAS es igua a la TAS si y sólo si el avión se mueve en atmósfera ISA a nivel del mar. Esto se debe a que la calibración del velocímetro del avión se realiza en esas condiciones. La TAS coincide con la GS sólo si no hay viento. Caso contrario GS=TAS+W donde GS es el vector velocidad respecto del suelo, TAS es el vector velocidad respecto del aire y W es el vector velocidad del aire respecto del suelo. El piloto no dispone en el avión de un medidor de densidad del aire. Por eso sus instrumentos están calibrados en atmósfera ISA a nivel del mar. Por tal motivo, en la fórmula de sustentación tenemos dos opciones colocar la verdadera densidad y la TAS colocar la densidad standard de la atmósfera ISA y la IAS: esta es la opción que normalmente usamos. RESUMEN DE CONCEPTOS VISTOS EN ESTA CLASE Perfil alar Cuerda aerodinámica Intradós y Extrados Borde de ataque y borde de fuga Espesor Curvatura media del ala 8
Inserción del perfil alar en el fuselaje: ángulo de incidencia Avión en movimiento Tayectoria Viento relativo Ángulo de ataque Sustentación y Drag inducido. 9