EJERCICIOS DE REPASO PARA EL EXAMEN FINAL 1. Calcular: a) cuántos átomos de fósforo hay en 0,25 moles de óxido de fósforo (V) b) la masa en gramos de 2 10 24 átomos de Zn SOLUCIÓN: a) 3, 01 10 23 átomos de P; b) 217,2 g de Zn. 2. En 0,6 moles de clorobenceno ( C 6 H 5 Cl) a) Cuántos moles de átomos de C hay b) Cuantas moléculas c) Cuantos átomos de H. SOLUCIÓN: a) 3,6 moles de átomos de C; b) 3,6 10 23 moléculas; c) 1,8 10 24 átomos de H. 3. Se tienen 8,5 gramos de amoníaco y eliminamos 1,5 10 23 moléculas. Calcular: a) Cuántos moles de amoníaco quedan?. b) Cuántas moléculas de amoníaco quedan?. c) Cuántos gramos de amoníaco quedan?. d) Cuántos moles de átomos de hidrógenos quedan?. SOLUCIÓN: A) 0,25 moles; b) 1,5 10 23 moléculas; c) 4,25 gramos; d) 0,75 moles. 4. Cuántos litros de dióxido de carbono, medidos a 227 ºC y 1,2 atmósferas de presión, se formarán al hacer reaccionar 60 gramos de carbono con exceso de oxígeno gaseoso?. SOLUCIÓN: 170,8 litros. 5. Se echa un trozo de sodio de 0,92 gramos sobre exceso de agua, obteniéndose una disolución de hidróxido de sodio y desprendiéndose hidrógeno gaseoso. Calcular el volumen de hidrógeno desprendido, medido a 1 atmósfera y 27 ºC, así como la masa de agua descompuesta por el metal. SOLUCIÓN: 0,492 l de H 2; 0,72 g de H 2O. 6. La combustión del butano C 4 H 10, requiere oxígeno y produce dióxido de carbono y agua. Cuántos litros de dióxido de carbono, medidos a 25 ºC y 750 mm de Hg, se obtendrán al quemar 1000 gramos de butano?. SOLUCIÓN: 1707,7 l de CO 2. 7. El HCl reacciona con el carbonato de calcio para dar cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua. Calcular la cantidad de HCl que reaccionará con 150 g de carbonato de calcio y la cantidad de cloruro de calcio que se obtendrá. SOLUCIÓN: 109,5 g de HCl; 166,5 g de CaCl 2. 8. El etanol (C 2 H 5 OH) se quema con oxígeno para dar CO 2 y H 2 O. Si se queman 50 gramos de etanol, calcular los litros de oxígeno, medidos a 740 mm de Hg y 25 ºC que se necesitan. SOLUCIÓN: 81,8l de O 2.
9. Qué cantidad de disolución 0,05 M de ácido sulfúrico debe tratarse con aluminio para obtener 2 litros de hidrógeno, medidos a 3 atmósferas de presión y 27 ºC de temperatura?. En la reacción también se obtiene sulfato de aluminio. SOLUCIÓN: 4,88 l de ácido sulfúrico. 10. Cuánto carbono se necesita para reducir 1,50 kg de As 2 O 3 según la reacción sin ajustar: As 2 O 3 + C As + CO SOLUCIÓN: 0,272 kg de C. 11. El oxígeno se prepara según la siguiente reacción química sin ajustar: KClO 3 KCl + O 2 Calcular: a) Cuánto oxígeno se produce si se descomponen 9,12 g de clorato de potasio?. b) Cuántos gramos de clorato de potasio deben descomponerse para liberar 2,5 g de oxígeno? SOLUCIÓN: a) 3,58 g de O2; b) 6,39 g de clorato de potasio. 12. Un barco navega hacia el norte con una velocidad de 12 km/h y la marea lo arrastra hacia el este con una velocidad de 9 km/h. Cuál es en valor, dirección y sentido la velocidad real del barco? SOLUCIÓN: la velocidad real del barco será de 15 km/h, dirigida hacia el nordeste, formando un ángulo de 53,13º a partir del este. 13. Determinar la aceleración, velocidad inicial y posición inicial de un MRUA, sabiendo que el móvil tiene una velocidad de 17 m/s a los 4 segundos de haberse comenzado a contar el tiempo, y que en los instantes 2 y 4 segundos dista del origen, respectivamente 12 y 40 metros. SOLUCIÓN: a = 3 m/s 2 ; v 0 = 5 m/s; s 0 = - 4 m 14. Un móvil parte de un punto con una velocidad inicial de 1,10 m/s y recorre una trayectoria rectilínea con aceleración constante de 0,1 m/s 2. Cuánto tiempo tardará en pasar por un punto situado a 1,05 m del origen?. Interpretar físicamente los resultados. SOLUCIÓN: Pasa a los tiempos 1 s y 21 s ( ida y vuelta ) 15. Un coche marcha a 45 km/h y apretando el acelerador se logra que al cabo de medio minuto se ponga a 90 km/h. Calcular la aceleración del vehículo y el espacio recorrido en ese tiempo. SOLUCIÓN: a = 0,42 m/s 2 ; s = 564 m 16. Una rueda gira a razón de 1200 rpm y mediante un freno se detiene en 50 vueltas. Deducir la aceleración angular y el tiempo empleado. SOLUCIÓN: t = 5 s; = -8 rad/s 2 17. Un automóvil, partiendo del reposo, acelera uniformemente para alcanzar una velocidad de 20 m/s en 250 m de recorrido; a partir de ese instante y manteniendo constante la velocidad recorre una distancia de 1500 metros, para detenerse a continuación en 50 m, mediante un movimiento uniformemente
retardado, caracterizado por una aceleración negativa de 400 cm/s 2. Determinar los tiempos empleados en cada una de las 3 fases del movimiento. SOLUCIÓN: t 1 = 25 s; t 2 = 75 s ; t 3 = 5 s. 18. Deducir las velocidades supuestas constantes, de dos móviles A y B, separados por una distancia de 30 km, sabiendo que si se mueven en la misma dirección y sentido, se encuentran a 10 km de B, pero que si se mueven en sentidos opuestos, tardan 40 minutos en encontrarse. SOLUCIÓN: v A = 10 m/s. v B = 2,5 m/s 19. Dos cuerpos, A y B, separados por una distancia de 2 km, salen simultáneamente en la misma dirección y sentido, ambos con MRUA, siendo la aceleración del más lento, el B, de 0,32 cm/s 2. El encuentro se realiza a 3,025 km de distancia del punto de partida de B. Calcular: a) El tiempo invertido por ambos móviles. b) La aceleración de A. c) Las velocidades de ambos en el instante del encuentro. SOLUCIÓN: a) t = 1375 s, b) a A = 0,0053 m/s 2 : c) v A = 7,3 m/s; v B = 4,4 m/s. 20. Un coche lleva una velocidad de 72 km/h y los frenos que posee son capaces de producirle una deceleración máxima de 6 m/s 2. El conductor tarda 0,8 segundos en reaccionar desde que ve un obstáculo hasta que frena adecuadamente. A qué distancia ha de estar el obstáculo para que el conductor pueda evitar el choque en las circunstancias citadas?. SOLUCIÓN: 49,3 metros. 21. En el minuto 32 del primer tiempo, correspondiente al partido de fútbol España- Italia, Xavi lanzó un balón a ras de suelo, en pase recto, a una velocidad de 27 km/h. Villa, que se encontraba 10 m detrás de Xavi, en la misma dirección de lanzamiento del balón, salió tras de él con intención de alcanzarlo y pasárselo a Torres. La velocidad de Villa era de 36 km/h. Qué distancia hubo de recorrer Villa para alcanzar el balón?. Cuánto tiempo empleó?. DATO: el rozamiento del balón contra el suelo le produjo a éste una deceleración constante de 2 m/s 2. SOLUCIÓN : t = 2,15 s; s = 21,5 m. 22. Un conejo corre hacia su madriguera a la velocidad de 72 km/h. Cuando se encuentra a 200 m de ella, un perro, situado 40 m más atrás, sale en su persecución, recorriendo 90 m con la aceleración de 5 m/s 2 y continuando luego con velocidad constante. a) Deducir cinemáticamente si el conejo se salvará. b) Razonar que ocurriría si la madriguera estuviera 100 metros más lejos. SOLUCIÓN: a) se salva. b) es capturado. 23. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Calcular: a) La altura máxima que alcanzará.
b) El tiempo que tarda en alcanzarla. c) El tiempo mínimo que tarda en alcanzar una velocidad de 10 m/s. (Tómese g = - 10 m/s 2 ) SOLUCIÓN: a) 20 m; b) 2 s; c) 1 s. 24. Un globo se eleva verticalmente con una velocidad de 4,8 m/s abandona un saco de lastre en el instante en que el globo se encuentra a 19,2 metros sobre el suelo. a) Calcular la posición y la velocidad del saco de lastre al cabo de ¼ s, ½ s, 1 s y 2 s. b) Al cabo de cuántos segundos llegará al suelo? c) Cuál será su velocidad en ese instante?. SOLUCIÓN: A) 2,35 m/s; - 0,1 m/s; - 5 m/s; -14,8 m/s. b) 2,53 s; c) 20 m/s. 25. Desde un punto situado a una altura de 78,4 m por encima de un plano horizontal se deja caer una pelota de goma, que, tras chocar con el plano, rebota, conservando la mitad de su velocidad. Calcular: a) La altura que alcanza la pelota en su rebote. b) El tiempo total transcurrido desde que se dejó caer la pelota hasta que choca por segunda vez con el plano. SOLUCIÓN: a) 19,6 m; b) 8 segundos. 26. Desde 20 m de altura se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 600 m/s. Calcular: a) El tiempo que tardará en caer al suelo. b) El alcance del disparo. c) La velocidad del proyectil en el instante de llegar al suelo. SOLUCIÓN: a) 2 s; b) 1200 m; c) 600,33 m/s. 27. Se dispara un proyectil con una velocidad de 200 m/s, formando un ángulo de 30º con la horizontal. Calcular tomando g = 10 m/s a) Componentes de la velocidad en el instante de salida. b) Tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima. c) Altura máxima alcanzada. d) Alcance del proyectil. SOLUCIÓN: a) 173,2 i, 100 j. b) 10 s ; c) 500 m; d) 3464 m 28. Se aplica una fuerza constante de 25 N a un cuerpo de 5 kg, inicialmente en reposo. Qué velocidad alcanzará y qué espacio habrá recorrido al cabo de 10 segundos?. SOLUCIÓN: 50 m/s y 250 metros. 29. Qué fuerza han de ejercer los frenos de un coche de masa 600 kg, que marcha con una velocidad de 54 km/h, para detenerlo en 30 m?. SOLUCIÓN: - 2250 N. 30. Dos pesas, una de 7 kg y otra de 8 kg, suspendidas verticalmente, están unidas por una cuerda ligera e inextensible que pasa por una polea fija cuya garganta es perfectamente lisa. Si se deja la polea en libertad, y suponiendo que inicialmente
las pesas estaban a la misma altura, a qué distancia vertical se encontrarán una de otra al cabo de 3 segundos?. Cuál será la tensión de la cuerda?. SOLUCIÓN: 5,88 m; 73,2 N 31. Un bloque de 100 kg de masa se arrastra por una superficie horizontal por la acción de una fuerza también horizontal de 980 N. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie es de 0,25, calcular la aceleración que adquiere, su velocidad al cabo de 1 minuto y el espacio recorrido en ese tiempo. SOLUCIÓN: a = 7,35 m/s2 ; v = 441 m/s; s = 13230 m. 32. Un automóvil que se mueve por una carretera horizontal a la velocidad de 72 km/h frena en un instante determinado, dejando las ruedas inmóviles. Si el coeficiente de rozamiento entre las ruedas del coche y la carretera es 0,4, determinese el espacio recorrido por el automóvil hasta que se detiene. SOLUCIÓN: 51 metros. 33. Un bloque de hierro de 7 kg de peso es arrastrado sobre una mesa horizontal de madera por la acción de un peso de 2 kg que cuelga verticalmente de una cuerda unida al bloque de hierro y que pasa por una polea ligera. El coeficiente de rozamiento entre el hierro y la mesa es 0 15. Hallar la aceleración del bloque y la tensión de la cuerda. SOLUCIÓN: a = 1 m/s 2 ; T = 17,5 N. 34. Una grúa levanta una masa de 1000 kg a una altura de 15 metros en 15 segundos. Cuál es su potencia?. SOLUCIÓN: 1000W. 35. Un coche que marcha por una carretera horizontal a 36 km/h se deja en punto muerto. Si su masa es de 600 kg y el coeficiente de rozamiento contra el suelo 0,5, qué espacio recorrerá hasta pararse?. Qué trabajo realiza la fuerza de rozamiento? SOLUCIÓN: s = 10 m. W = 30000 J 36. Desde una altura de 30 metros se lanza verticalmente hacia abajo un proyectil de 10 kg de masa con una velocidad de 100 m/s. Calcular utilizando energías la velocidad que poseerá cuando se encuentre a 10 m sobre el suelo. SOLUCIÓN: 102 m/s. 37. Un automóvil de 1425 kg arranca sobre una pista horizontal en la que se supone una fuerza de rozamiento constante de valor 150 N. Calcular: a) La aceleración que precisa el coche para alcanzar la velocidad de 120 km/h en un recorrido de 800 m. b) El trabajo realizado por el motor desde el momento de la salida hasta el instante de alcanzar los 120 km/h. c) La potencia media desarrollada por el motor en ese tiempo. SOLUCIÓN: a) 0,694 m/s 2 ; b) 911200 J; c) 18983,33 W.
38. Un proyectil de 400 g atraviesa una pared de 0,5 m de grosor. Su velocidad en el momento de penetrar en la pared era de 400 m/s, y al salir, de 100 m/s. Calcular: a) El trabajo realizado por el proyectil b) La fuerza de resistencia de la pared. SOLUCIÓN: W = - 30000 J; R = -6 10 14 N. 39. Desde una altura de 200 m se deja caer una piedra de 5 kg. a) Con qué velocidad llega al suelo?. b) Cuánto valdrá la energía potencial en el punto más alto?. c) Cuánto valdrá la energía cinética en el suelo?. d) Cuánto valdrá su velocidad en el punto medio de su recorrido?. SOLUCIÓN: a, b, c 1000 J; d) 44,7 m/s. 40. Una fuerza de 100 N se aplica a un cuerpo formando con la horizontal un ángulo de 30º hacia arriba. Qué trabajo realiza esa fuerza en un recorrido de 20 m?. SOLUCIÓN: 1732,05 J. 41. En la cima de una montaña rusa un coche y sus ocupantes, cuya masa total es 1000 kg, está a una altura de 40 m sobre el suelo y lleva una velocidad de 5 m/s. Qué energía cinética tendrá el coche cuando llegue a la cima siguiente, que está a 20 m de altura?. SOLUCIÓN: 208500 J. 42. Qué cantidad de calor absorbió una masa de 4 gramos de cinc al pasar de 20 ºC a 180 ºC?. Si ese calor se hubiera suministrado a una masa de plomo de 35 g, cuánto habría aumentado su temperatura?. Los calores específicos del cinc y del plomo son, respectivamente, 0 093 cal/g ºC y 0,31 cal/g ºC. SOLUCIÓN: 59,52 cal y 5,5 ºC. 43. Si se ponen en la bañera 50 litros de agua a 70 ºC, cuántos litros de agua a 10 ºC tendremos que añadir para que toda la mezcla quede a 40 ºC? SOLUCIÓN: 50 litros. 44. En un calorímetro que contiene 400 g de agua se introduce un trozo de metal de 50 g a 80 ºC. La temperatura inicial del agua es de 10 ºC y la de equilibrio de la mezcla 12 ºC. Calcular el calor específico del metal. SOLUCIÓN: 0,235 cal/g ºC 45. Calcular la presión que ejerce sobre su base un cilindro de oro de 20 cm de alto y 10 cm 2 de base. Densidad del oro: 19,3 g/cm 3. SOLUCIÓN: 37826 Pa. 46. Calcular el peso aparente de una piedra de 10 kg cuando se encuentra sumergida en agua. Densidad de la piedra 2,6 g/cm 3, densidad del agua 1 g/cm 3. SOLUCIÓN: 60,27 N. 47. Un bloque cúbico de acero flota sobre mercurio. Siendo la densidad del acero 7800 kg/m 3 y la del mercurio 13600 kg/m 3, calcular la fracción del volumen del bloque que sobresale del mercurio. SOLUCIÓN: 43 %.