2305 Calle Cacique San Juan PR 00913 Tel (787) 726-2494 torruella@adelphia.net Estudio de Sombra Para Isabella Ocean Residences Preparado Por Alfredo Torruella, Ph.D. Caribbean Oceanography Group
INTRODUCCION Se efectuó un estudio de sombra para el proyecto Isabella Ocean Residences en el cual se compararon las áreas de las sombras arrojadas sobre la Zona Marítimo Terrestre (ZMT), como función de la hora del día, a través del año. Este estudio se llevó acabo para cumplir con las disposiciones de la Sección 8 del Reglamento Número 17 de la Junta de Planificación, el Reglamento de Zonificación de la Zona Costanera y de Acceso a las Playas y Costas de Puerto Rico. Esta dispone que el área dentro de la zona marítima no recibirá sombra por más de una (1) hora en cualquier día del año durante las horas de diez (10:00 AM) de la mañana a cuatro (4:00 PM) de la tarde (Sección 8.04). Se calcula el número de horas que la estructura arroja sobre la zona marítimo-terrestre (ZMT), al igual que el área de sombra que arroja la estructura sobre la ZMT durante la fecha de 21 de diciembre, cuando la sombra alcanza su máxima extensión. - 2 -
METODOLOGIA La orientación del sol con respecto a la tierra se describe en términos de dos ángulos, el ángulo de elevación y el ángulo azimutal. El ángulo de elevación describe la altura del sol relativa al horizonte, mientras que el ángulo azimutal describe la dirección (como una brújula, Norte = 0, Este = 90, Sur = 180, Oeste = 270 ) del sol relativa al observador. Las ecuaciones para estos ángulos están dadas por: Elevación = = sin 1 (sin( latitud )*sin( declinación) + cos( latitud)*cos( declinación)*cos( ángulo _ hora)) azimutal = cos 1 (sin( declinación)*cos( latitud) cos( declinación)*sin( latitud)*cos( ángulo _ hora) = sin(90 elevación) Ambas cantidades dependen de la latitud, la hora del día (a través del ángulo _ hora ) y el ángulo de declinación. Este último depende en torno de la temporada del año, a través de la cantidad día _ calendario. La ecuación que describe el ángulo de declinación es: declinación = -23.45*cos(360*(día _ calendario + 10)/365). Por lo tanto, sabiendo la latitud, la fecha y la hora del día, se puede calcular el largo de la sombra arrojada por una estructura utilizando la siguiente conversión: Sombra = Altura tan(elevación), la dirección de la misma siendo la opuesta a la del ángulo azimutal. Este cálculo se llevó acabo para cada día del año, cada quince minutos entre las horas de las 10:00 AM y las 4:00 PM. El componente de las sombras resultantes perpendicular a la línea de la Zona Marítimo Terrestre (ZMT) fue determinado, y comparado al retiro propuesto de la ZMT de la estructura en cuestión. Cada vez que la proyección de la sombra en la dirección de la ZMT excede el retiro propuesto se arroja sombra sobre la ZMT. El contar el número de veces que esto ocurre nos permite estimar cuanto tiempo la estructura propuesta arroja sombra sobre la ZMT cada día. - 3 -
RESULTADOS Los resultados de los cálculos descritos arriba se presentan en la Figura #1. La Figura 1 representa el número de horas al día, entre las 10:00 AM y las 4:00 PM que una estructura de altura igual a 68-4, localizada en la latitud 18.45 Norte, arrojaría sobre la ZMT si ésta se encontrara a una distancia de 99 pies de la estructura, y orientada a unos doce grados (12.4 ) con respecto a la línea Este-Oeste. (Estos son los parámetros que describen el proyecto propuesto Isabella Ocean Residences, el objeto de este estudio.) Shadow Projection into the ZMT 2 1.5 Diciembre 21 Hours 1 Febrero 4 Noviembre 5 0.5 0 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 Year Day Figura 1. Horas de sombra arrojada sobre la ZMT por el proyecto propuesto como función de día del año. Se puede observar en la Figura 1 que la sombra producida por el proyecto Isabella Ocean Residences, tal como propuesto, no cae dentro de la ZMT en ningún momento entre las 10:00 AM y las 4:00 PM, durante nueve meses del año, entre las fechas de febrero 4 y noviembre 5, cada año. De la misma manera se puede observar en la Figura 1 que la sombra producida por el proyecto Isabella Ocean Residences, tal como propuesto, no cae dentro de la ZMT por más de una (1) hora entre las 10:00 AM y las 4:00 PM en ningún día del año. La sombra que el proyecto si arroja sobre la ZMT entre las 10:00 AM y las 4:00 PM llega - 4 -
a su maximo durante el solsticio de invierno, durante el cual el total de horas es de un poco menos de el limite permitido por ley (1 hora). 4:00 P.M. 3:00 P.M. 4:00 P.M. LITA ZMT 3:00 P.M. 2:00 P.M. 1:00 P.M. 12:00 P.M. 11:00 A.M. 10:00 A.M. Figura 2. Vistas de la sombra proyectada por Isabella Ocean Residences durante el solsticio de invierno (sombra máxima). El ángulo de declinación del sol llega a su valor mínimo (declinación = -23.45 ) durante el solsticio de invierno, diciembre 21. Por lo tanto, es en esta fecha durante la cual la sombra proyectada sobre la ZMT (en este proyecto) va a ser mayor. La Figura 2 ilustra la sombra proyectada por el proyecto Isabella Ocean Residences, tal como propuesto, para el solsticio de invierno, diciembre 21. La Figura 3 ilustra la misma información, pero sobre-impuesta a una foto aérea para mejor ilustrar los efectos de la - 5 -
sombra en el peor de los casos (diciembre 21). En ambas figuras se ve la somra producida por la estructura entre las 10:00 a.m. y las 3:00 p.m. coloreada, y se ve que esta no cruza el Limite Interior Tierra Adentro (LITA) de la ZMT. Tambien esta dibujada la sombra producida por la estructura a las 4:00 p.m.. Entre las 3:00 p.m. y las 4:00 p.m. la sombra si cruza el LITA de la ZMT, tal como permite el reglamento. 4:00 P.M. 3:00 P.M. 2:00 P.M. 1:00 P.M. 12:00 P.M. 11:00 A.M. 10:00 A.M. Figura 3. Vista aérea de la sombra (en colores) proyectada por Isabella Ocean Residences durante el solsticio de invierno (sombra máxima) sobre-impuesto a una foto aerea. -6-
CONCLUSION En conclusión, encontramos lo siguiente: Durante nueve meses del año, el proyecto Isabella Ocean Residences, tal como propuesto, no arroja ninguna sombra sobre la ZMT entre las 10:00 a.m. y las 4:00 p.m. (Ver Figura 1). El proyecto arroja sombra sobre la ZMT por menos de una hora entre las 10:00 a.m. y las 4:00 p.m. en el peor de los casos, durante el solsticio de invierno (Ver Figuras 2 y 3). En otras palabras, el proyecto Isabella Ocean Residences, tal como propuesto, cumple a tenor con las disposiciones de la Sección 8 del Reglamento Número 17 de la Junta de Planificación, el Reglamento de Zonificación de la Zona Costanera y de Acceso a las Playas y Costas de Puerto Rico. - 7 -