Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-1 CAPÍTULO 3 TANSISTO DE JUNTUA 3.1 DESCIPCIÓN Un transmisor bipolar o de juntura se fabrica como una estructura tipo sándwich formada por una capa central de material semiconductor con impurezas de un tipo y dos capas exteriores de material semiconductor con impurezas del otro tipo. Tal como se aprecia de la utilitaria descripción del párrafo anterior, existen dos estructuras alternativas: a) Un material tipo-n al centro, y capas exteriores de material tipo-p. Este arreglo corresponde a transistores tipo pnp. b) Un material tipo-p entre dos capas de material tipo-n. Los transistores así formados se denominan tipo npn. La simbología correspondiente a cada alternativa se indica en la figura 3.1, junto con la estructura descrita: Fig 3.1: Transistor de juntura En lo que sigue, la descripción se refiere a transistores del tipo npn. Para el otro tipo (pnp) se pueden plantear muy simples analogías, siendo válido unificar el tratamiento; las diferencias, referidas a polarización (corriente continua) se traducirán en signos (sentidos) opuestos para tensiones y corrientes. eferencia: transistor npn Una delgada capa de material tipo-p entre dos capas de material tipo-n. Estas capas reciben los nombres de COLECTO, ASE y EMISO.
3-2 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura Se forman dos junturas p-n: la juntura base-colector y la juntura base-emisor; si estas junturas se analizan en similitud con diodos, es claro que existirán cuatro posibles combinaciones según la polarización de cada una (directa o inversa). Para operación lineal tratamiento analógico, variables continuas- se utiliza la región ACTIVA DIECTA (llamada en forma común simplemente región activa ). La operación en región activa, característica por polarización directa (conducción) en la juntura base-emisor y polarización inversa en la juntura base-colector, permite para excursiones pequeñas alrededor del punto de trabajo- que el transistor sea modelado como un circuito lineal. La operación en región activa inversa presenta un comportamiento cualitativamente equivalente al de la región activa directa; cuantitativamente el comportamiento es diferente (deficiente) y resulta en que esta región no es utilizada. Las regiones de corte (ambas junturas con polarización inversa) y de saturación (ambas junturas con polarización directa) corresponden a estados extremos de operación; estas regiones son evidentemente- no utilizables para tratamiento lineal; sí corresponden típicamente a la operación de circuitería digital, con conmutaciones entre ambas regiones. Siendo regiones claramente identificables, representan inequívocamente- niveles lógicos binarios. Operación (funcionamiento) en región activa Utilizando como se advirtió- un transistor npn, la región activa se alcanza de acuerdo a lo indicado en la figura 3.2:
Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-3 Figura 3.2: Configuración de emisor común en región activa. E y vce > v E (para lograr polarización inversa en la juntura base-colector y asegurar conducción en la juntura baseemisor). Para alcanzar región activa debe proveerse v 0.6[ V] Estando la juntura base-emisor polarizada directamente, la corriente de emisor queda determinada por la tensión v E tal como en un diodo, esto es, según la relación descrita por la ecuación de Shockley: ve vt ie = I Es e 1 (3.1) La capa de emisor está dopada (con impurezas tipo-n) mucho más fuertemente que la capa de base (con impurezas tipo-p); debido a ello la concentración de electrones libres en el emisor es mucho mayor que la concentración de huecos en la base. Así, la corriente i E que pasa por la juntura base-emisor consiste fundamentalmente de electrones que viajan desde el emisor hacia la base. Al alcanzar la zona de base, estos electrones son portadores minoritarios en ella y son atrapados por el campo eléctrico del colector; dado que la capa de base es muy delgada, ocurre muy poca recombinación de pares electrón-hueco en ella y la gran mayoría de los electrones atraviesa hasta el colector. La corriente de base i, muy pequeña, está constituida por dos partes: - La (pequeña) fracción de i E debida a huecos que viajan desde la base hacia el emisor. - La (pequeña) recombinación, en la base, de pares electrón-hueco. La suma de estas contribuciones representa un total del orden del 1% de la corriente emisor i. E En resumen, al polarizar directa la juntura base-emisor se establece una corriente i E, la mayor parte de esta corriente proviene desde el colector ( i C ) y sólo una pequeña fracción desde la base ( i ).
3-4 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura Nótese que, considerando el transistor como un nodo, debe cumplirse la ley de corrientes de Kirchhoff (KCL): de acuerdo a los sentido anotados en la figura 3.2. ie = ic + i (3.2) El hecho de poder lograr una (gran) corriente de colector i C, o de emisor i, es el que permitirá los procesos de amplificación. Es válido así clasificar el transistor de juntura como un dispositivo de tres terminales, amplificador de corriente y controlado por corriente. Se define el parámetro α como la razón entre la corriente de colector y la de emisor: i C α = (3.3) ie Para transistores comunes actuales el rango de valores para α está entre 0.9 y 0.999, siendo 0.99 típico. La relación entre la corriente de colector i C y la corriente de base i se plantea, usando el parámetro α, como: i i C = αie α β 1 i = 1 α = ( α) E (3.4) β varía en un rango de 10 hasta 1000, siendo 100 un valor típico. La figura 3.3 esquematiza el flujo de corrientes en un transistor de juntura tipo npn.
Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-5 Figura 3.3: Flujo de corrientes en un transistor npn operando en zona activa (directa). Nota: el parámetro β es llamado también h FE. De acuerdo a las descripciones anteriores es posible graficar las curvas típicas V-A para los pares de nodos -E y C-E. Estas curvas, para un transistor con β = 100, se indican en la figura 3.4.
3-6 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura Figura 3.4: Curvas típicas de un transistor en configuración emisor común. Debido a las idealizaciones implícitas en las descripciones anteriores, las curvas reales de un transistor diferirán de las de la figura; sin embargo, las diferencias -en un buen transistor- son pequeñas y, para aplicaciones de no muy alta precisión, es válido el modelo y características planteados. Amplificación De la figura 3.4a) se puede apreciar que, si la juntura base emisor está polarizada directamente, esto es, conduciendo alguna corriente, un pequeño cambio o variación en la tensión aplicada v E provocará un significativo cambio en la corriente i. Si a la vez la juntura colector base está polarizada inversa (esto es, v CE mayor que algunas décimas de volt), el cambio de i provocará un mucho mayor cambio de i C. Con resistores dispuestos en el camino de la corriente de colector, la variación de i C generará variaciones de tensión en dichos resistores de magnitud mucho mayor que la variación inicial de v E.
Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-7 Así, se produce la amplificación de la señal aplicada en la juntura base-emisor. Un circuito elemental de amplificación se muestra en la figura 3.5: Figura 3.5: Amplificador elemental Supóngase, a modo de ejemplo y utilizando el circuito de la figura 3.5 que: V V cc = 10[ V] = 1.6[ V] C = 2[ KΩ] = 40[ KΩ] () = ( π ) v t 0.4sen 2000 t (sinusoidal de 1[KHz]) i Transistor con caract. indicadas en las figuras 3.6 y 3.7 Se pide encontrar el punto de trabajo Q (del par de nodos colector-emisor) y los valores máximo y mínimo que alcanza la tensión v CE.
3-8 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura Figura 3.6: Etapa de entrada Figura 3.7: Etapa de salida Dado que las características del transistor son conocidas en forma gráfica, el método de solución debe ser del mismo tipo (en lugar de uno analítico o en base a expresiones). El circuito de entrada, que determina el estado de la juntura base-emisor, incluye una fuente de tensión continua V, una fuente de señal alterna v i con valor peak 0.4[V], y un resistor de 40 [KΩ], además de la juntura semiconductora. Para su análisis se utiliza, tal como en la situación análoga para el caso de un diodo, el trazado de la recta de carga. Dado que el circuito incluye un elemento no-lineal como lo es la juntura base-emisor, no es posible utilizar (aplicar) el teorema de superposición que hubiera permitido analizar separadamente el efecto de cada una de las dos fuentes de tensión presentes. Se puede analizar, con relativa facilidad, el estado de la juntura para algunos valores significativos, por ejemplo el punto de trabajo Q (cuando vi ( t ) = 0 ) y las excursiones máximas de él cuando vi () t alcanza sus valores máximo positivo (+0.4[V]) y máximo negativo (-0.4[V]). Los tres valores significativos anotados corresponden a la situación presentada en la figura 3.8:
Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-9 Figura 3.8: Determinación de la recta de carga para valores significativos de la tensión aplicada. El trazado de las rectas de carga se facilita escogiendo, tal como se recomendaba en el caso del diodo, dos puntos de ella de simple determinación: la intersección con el eje de la abcisa ( v CE ) se encuentra anulando la ordenada ( i ), éste corresponde a la tensión total; la intersección con el eje de ordenadas se encuentra suponiendo nula la abcisa o tensión. Las 3 rectas de carga aparecen sobre la misma figura 3.6. La intersección de cada recta de carga con la característica V-A de la juntura nos permite determinar los coeficientes estados de operación: - Para vi () t = 0, se encuentra el punto Q, identificado por I Q 25[ µ A]. - Para vi () t = 0.4 (máximo positivo de la señal) se encuentra el valore máximo que I 35 µ A alcanza la corriente de base, identificado como [ ] - Para vi () t = 0.4 (máximo negativo de la señal), se encuentra el valor mínimo para la I 15 µ A. misma corriente, identificado como [ ] esumiendo, el comportamiento del circuito de entrada: - La aplicación de una tensión continua de 1.6[V] produce una polarización de la juntura, estableciéndose una corriente de base de 25[µA]. - Al suponer una señal alterna de 0.4[V] peak de base crece hasta un máximo de 35[µA] y decrece hasta un mínimo de 15[µA]. Dado que entre ambos puntos extremos la característica de la juntura es (prácticamente) una recta, el comportamiento para puntos intermedios puede ser obtenido por interpolación (además de gráficamente). Para el análisis de la etapa de salida se hace uso de la información disponible gráficamente según la figura 3.7. Las curvas muestran la relación i C y v CE parametrizada en función de la corriente de base i.
3-10 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura Sobre la misma gráfica se traza la correspondiente recta de carga, determinada a partir de: Los puntos significativos se encuentran haciendo: a) ic = 0 vce = 10[ V] 10[ V ] b) CE C 2[ KΩ] [ ] v = 0 i = = 5 ma La recta de carga se muestra en la misma figura 3.7. Dado que se ha resuelto previamente la etapa de entrada, determinando los valores significativos (y requeridos) de la corriente de base, se conocen consecuentemente los valores de parametrización, esto es, las curvas sobre las cuales se ubicarán los puntos significativos de la etapa de salida. Los puntos se encuentran en la intersección de la recta de carga con la curva parametrizada correspondiente: - Para i = IQ = 25 [ µ A], ic = ICQ = 25[ ma]. Así, vce VCEQ 5[ V] - Para i ˆ [ ] ˆ = I = 35 µ A, ic = IC = 3.5[ ma]. Así, vce = 3[ V] = V CE. - Para i = I = 15 [ µ A], i = I = 1.5[ ma]. Así, v = 7[ V] = Vˆ. C C CE = =. Se ha encontrado así el valor de la tensión colector-emisor, tanto para el punto de trabajo Q como para las excursiones máximas alrededor de él. Dado que las curvas paramétricas se aprecian equidistantes (correspondientes a incrementos iguales del parámetro), también en esta etapa los valores para los puntos intermedios pueden ser obtenidos por interpolación (además de gráficamente). CE
Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-11 Las curvas muestran el comportamiento temporal de la señal de entrada y de la tensión entre el colector y emisor (señal de salida). Se aprecia que la saluda es una versión amplificada de la señal de entrada y, adicionalmente, invertida o desfasada en 180º. Se define la ganancia de tensión como la relación tensión de salida v/s tensión de entrada; para el ejemplo: A v ( 7 5) vs v CE = = = = 5 v v 0.4 i i El signo negativo representa la inversión de fase (o relación de fase de 180º entre la señal aplicada en la entrada y la señal disponible en la salida). El ejemplo planteado tiene carácter utilitario, esto es, ha servido para mostrar que es posible lograr amplificación de una señal, pero no corresponde en propiedad a configuraciones de utilidad o aplicación práctica.
3-12 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura Configuraciones típicas de polarización Para una gran variedad de señales es posible aprovechar el hecho que ellas son de banda doblemente limitada, esto es, siendo señales alternas, su frecuencia se encuentra dentro de un rango limitado tanto en el extremo alto como en su extremo bajo: la señal no tiene frecuencias menores que un cierto valor ni menores que otro. Al estar las frecuencia bajas siempre por sobre un valor mínimo (límite inferior del rango), es posible separar su tratamiento o proceso de los niveles de tensión y corriente continua necesarias para polarizar el transistor, esto es, para fijar su punto de trabajo. Así, con el empleo de condensadores, es posible aislar las tensiones continuas, tanto en los terminales de entrada como en los de salida, circunscribiendo el análisis de C.C. a redes más simples. La polarización tiene por objetivo fijar un punto de trabajo Q (llamado punto de polarización ), en cuyo entorno se producirán excursiones al superponer la señal aplicada en la entrada. La polarización queda identificada por las tensiones y corrientes en cada uno de los terminales del transistor; las condiciones o valores que estas variables deben asumir están determinadas por diversos criterios y especificaciones, resultando comúnmente en soluciones de compromiso. Es usual que las fuentes continuas estén predeterminadas por consideraciones previas de diseño a nivel de sistema. En otras ocasiones habrá que elegirlas de entre algún conjunto finito de valores disponibles. En cuanto a las resistencias involucradas, se tendrá, en general, amplia libertad en cuanto a su elección; sin embargo, la utilización de diversos criterios reducirá tal amplitud sugiriendo valores o rangos pequeños de valores recomendados. La diversidad de criterios a considerar incluye elementos tales como: - Amplitud de máxima señal de salida ( swing ). - Consumo de potencia (para polarización) - Niveles de impedancia de entrada y salida. - Estabilidad del punto de trabajo ante variaciones en las características del dispositivo (por reemplazo, por efecto de la temperatura, etc.) - Otros de menor relevancia. Las configuraciones de polarización más usuales se indican en la figura 3.9.
Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-13 Figura 3.9 Configuraciones con distintos valores de polarización Para las tres configuraciones, los valores de polarización pueden ser calculados en forma simple; resultan en función de la tensión de polarización (+Vcc), de los valores de las resistencias y de las características típicas del transistor (tensión V E típica, β ). Los valores de polarización, por conveniencia, se identifican mediante mayúsculas y con subíndices para indicar la referencia. Convención de nomenclaturas: - Valores continuos: variable mayúscula, subíndices mayúsculas. - Valores alternos: Variable minúscula, subíndice minúscula. - Valores totales: variable minúscula, subíndice mayúscula. Configuración de la figura 3.9a: para plantear ecuaciones de cálculo de los valores de polarización se logran expresiones simples si se desarrolla previamente un equivalente Thévenin del divisor de tensión en la base (formado por 1 y 2 ); el circuito se modifica a:
3-14 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura En el circuito: 1 V VTh Vcc 1+ 2 = = // = = Th 1 2 Aplicando LVK en el circuito base-emisor: V = I + VE + IEE = I + V + + I ( β 1) E E donde β y V E son conocidos (especificados); entonces se resuelve: I = V V + + E ( β 1) E y se puede calcular así: I C = β I ( β 1) I = I + I = + I E C y también las tensiones: V = V I V C cc C C = I E E E V = V + V = V I E E de donde: V = V V CE C E = V I I cc C C E E
Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-15 Aproximaciones: si se considera β>>1 (típicamente en el orden del centenar), es válido despreciar la unidad en la expresión para I E, esto es: I = β I = I E C y VCE = Vcc IC C + E ( ) Los valores así calculados constituyen la polarización, denotándose con un subíndice Q (quiescent) adicional: IQ, ICQ, IEQ, VCQ, VEQ, V CEQ... Configuración 3.9b: las ecuaciones de cálculo (análisis) pueden ser planteadas directamente: LVK en base-emisor: obteniéndose: Vcc = I + VE + IEE = I + V + + I ( β 1) E E I = Vcc V + + E ( β 1) E y las siguientes ecuaciones son idénticas a las de 3.9a. Configuración 3.9c: la posición de, que constituye una forma elemental de realimentación o retroalimentación complica levemente el análisis; debe notarse que por C circulan tanto la corriente de colector como la de base (suma igual a la corriente de emisor): logrando: ( ) ( β ) ( β 1) ( β 1) ( β 1) I ( β 1)( ) V Vcc = IC + I C + I + VE + IE = I + I + I + V + + I = + I + I + V + + I C E C E = + + + + C E I = Vcc VE + + + ( β 1)( ) C
3-16 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura y así, ( ) V = V I + I V C cc C C = V I = I E E E cc E C ( ) V = V V = V + I CE C E cc C E E En resumen, para análisis de la polarización de una etapa (un transistor) amplificadora, los valores pueden ser obtenidos mediante la utilización simple de los métodos (teoremas) elementales de redes: LVK, LCK, equivalente Thèvenin. Análisis del comportamiento de la señal Si se observa en forma crítica el método utilizado para demostrar la capacidad de amplificar tensión de una etapa transistorizada, es válido concluir que éste si bien no tiene complejidad conceptual- es bastante engorroso, poco práctico dado su carácter eminentemente gráfico. Es natural esperar que debe haber otras formas alternativas más cómodas. Cuando es posible separar la señal (alterna) de las respectivas variables de polarización, en virtud de que la señal no posee componente continua (tiene valor medio nulo), será posible también aplicar la señal de entrada de forma diferente a la del ejemplo de la figura 3.5, siendo común conectarla directamente a la base (o al circuito base-emisor). Si se observa ya sea la curva típica de base-emisor de la figura 3.4 o la de la figura 3.6, se aprecia que al superponer una tensión de señal a la tensión de polarización (punto Q) se producirán variaciones de la corriente de base (esto es, una corriente de señal). Dado que la curva v-i de la juntura -E en el entorno del punto Q puede ser aproximada por una recta, la relación entre la tensión de la señal y la corriente de señal se puede modelar por medio de la Ley de Ohm, pendiente de la curva (recta alrededor de Q). Este valor resistivo se denomina resistencia dinámica de la juntura base-emisor, y se designa como h ie : V hie = I EQ Q
Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura 3-17 para aplicaciones comunes este parámetro puede ser considerado aproximadamente constante; de la ecuación (3.1) y recordando que la señal v be ( pequeña señal ) provoca leves desplazamientos, esto es, vbe VT, se puede obtener: h ie V I T = = Q βv I T CQ Para obtener una idea de la magnitud, es posible evaluar considerando (a temperatura ambiente) V T =26[mV] y un β típico de 100, se obtiene para I CQ =1[mA]- h ie = 2600[Ω]. Así, h ie varía, según la polarización, típicamente entre algunos cientos de [Ω] y algunos [KΩ]. Una designación alternativa para h ie es r π. Es posible entonces, para una señal v be aplicada a la juntura base-emisor, calcular la corriente de señal en la base i b como: obviando el método gráfico. i b () t vbe = h La corriente peak de la señal i b calculada producirá una corriente de señal en el colector ( ic ) β veces mayor. c ( t) ie ( ) = β ( ) i t i t Se tiene así los elementos para plantear un MODELO DE SEÑAL o MODELO PAA SEÑAL, cuando ésta se aplica superponiéndose a los valores continuos sw polarización y produciendo pequeñas excursiones de ellos. b Figura 3.10: Modelo de señal de un transistor de juntura El modelo se describe como una fuente de corriente controlada por corriente.
3-18 Fundamentos de Electrónica Transistor de Juntura Los sentidos de la fuente controlada β i y de la variable de control b i b se pueden elegir por convención, ya sea ambas fluyendo hacia el emisor o ambas fluyendo desde el emisor; en todo caso, dado que se trata de señal alterna, cualquiera sea la convención que se adopte, se estará representando la situación en un semiciclo de la señal (para el otro semiciclo ambos sentidos se invertirán). Se recomienda unificar la convención a la de la figura 3.10, tanto para los transistores npn (utilizado hasta ahora en toda la explicación y ejemplos), como para transistores pnp. Contando con el modelo de señal y con las ecuaciones previas de análisis de polarización, es posible ahora la solución analítica (no gráfica) de las configuraciones prácticas más utilizadas, El método se inicia resolviendo la polarización, de donde al obtener I CQ será posible calcular h ie, y entonces aplicar y resolver el modelo de señal.