Simulación multifísica para el diseño de conformado electromagnético

Simulación multifísica para el diseño de conformado electromagnético Proyecto SICEM ref. no: DPI2006-15677-C02-01 A. Ferriz, O. Fruitós, R. Otín, R. Méndez, Barcelona, 4 de Septiembre de 2007

WP1 (Software and Experimental specifications- WPL Quantech) WP1-1 Specification for hybrid-blank modelling WP1-2 Specification for experimental and numerical weld characterization WP1-3 SME requirements Main activities (all partners) WP1-4 Assesment and evaluation Due Deliverables (month 3) D01 Basic assuptions for modelling of tailor welding blanks D02 Experimental specification STATUS : Done

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Espira circular Tipo Elemento Finito: tetrahedros de 4 nodos. Solver: ERMES V.1.0 CPU-Time: <1 hora (con 1 dual core 2.4GHz CPU) Model: 070829ruben8333hz.dat Materiales: Bobina: cobre Volumen circundante: vacío Tiempo para el cálculo de 0.00012 seg. PC Characteristics Frecuencia: 8333 Hz. 1 Dual Core 2.4 GHz Geometría bobina: 1 espira circular de sección cuadrada de 1x1 mm. Conditions de contorno: Simetría (H T =0), PEC (H n =0) y Campo nulo (H=0)

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Modelo analítico [1] Campo magnético H sobre el eje (x) [1] A. Franco García. Curso interactivo de física en internet. Euskal Herriko Unibertsitatea (Universidad del País Vasco) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_magnetico/espira/espira.html consultado el julio del 2007

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Modelo analítico Campo magnético H fuera del eje (z)

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Comparación modelos analíticos Curva de variación del campo magnético a lo largo del eje de la bobina (eje x) para las dos formulaciones analíticas Los dos modelos analíticos muestran la misma curva para el eje

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Geometría (bobina y espacio) Modelo numérico para cálculos dentro y fuera del eje (1) Sección espira: 0,001 x 0,001 Tramo de estudio: 24º 12 tramos rectos de 2 grados cada uno Vol. exterior: Radio de 5 mm 1

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Condiciones de contorno Planos 1 y 2: Simetría (H n =0) Plano 4: PMC (H t =0) Superfície 3: Campo nulo (H=0)

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Mallado Malla desestructurada de tetraedros de cuatro nodos Más fina en zonas donde se prevé una mayores gradientes La malla resultante tiene 27139 nodos y 124388 elementos

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos vs. analíticos Resultados sobre el eje Comparación modelo analítico y ERMES 12 10 Módulo de H 8 6 4 2 ERMES Analítico 0 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 Distancia (m)

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos (módulo de H) Resultados obtenidos en el plano medio de la espira mediante EMANT-ERMES.

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos vs. analíticos Plano ZX (Plano medio de la espira) Plano ZX Módulo de H 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 y ERMES ZX Mathcad ZX

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos Resultados obtenidos en el plano perpendicular al de la espira a 0,001 m.

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos vs. analíticos Plano ZX a 0,001 Plano ZX a 0,001 140 120 Módulo de H 100 80 60 40 20 ERMES ZX a 0,001 Mathcad ZX a 0,001 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 y

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos Resultados obtenidos en el plano perpendicular al de la espira a 0,002 m.

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos vs. analíticos Plano ZX a 0,002 90 Pla ZX a 0,002 Módulo de H 80 70 60 50 40 30 20 10 ERMES ZX a 0,002 Mathcad ZX a 0,002 0 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 y

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos Resultados obtenidos en el plano perpendicular al de la espira a 0,004 m.

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos vs. analíticos Plano ZX a 0,004 45 Pla ZX a 0,004 Módulo de H 40 35 30 25 20 15 10 5 ERMES ZX a 0,004 Mathcad ZX a 0,004 0 0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 y

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos Resultados obtenidos en el plano perpendicular al de la espira a 0,02 m.

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Resultados numéricos vs. analíticos Plano ZX a 0,02 Módulo de H 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Pla ZX a 0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 0,22 y ERMES ZX a 0,02 Mathcad ZX a 0,02

Validación respecto de ejemplo con solución analítica: Conclusiones provisionales La correspondencia entre los resultados de las dos formulaciones analíticas para puntos sobre el eje es exacta. En el caso del estudio sobre el eje, los resultados numéricos se ajustan a los analíticos. La correspondencia entre los resultados analíticos y numéricos en el caso del estudio de los planos paralelos al de la espira a 1, 2 y 4 mm es alta (máximo error relativo < ). Del estudio del plano situado a 20 mm del plano medio de la espira se concluye que la correspondencia de los dos modelos es alta, que el valor del campo ha bajado poco en puntos cercanos al centro de la espira y de forma muy importante en el resto.

Posibilidades del código EMANT-ERMES para el análisis de problemas en 2D Tipo Elemento Finito: triángulos de 3 nodos. Solver: ERMES V.1.0 CPU-Time: <1 hora (con 1 dual core 2.4GHz CPU) Model: 2Dconductorxapa.dat Materiales: Bobina: cobre Volumen circundante: vacío Tiempo para el cálculo de 0,00012 seg. PC Characteristics Frecuencia: 8333 Hz. 1 Dual Core 2.4 GHz Geometría bobina: 1 conductor lineal infinito de sección circular de D 5 mm. Conditions de contorno: Campo nulo (H=0)

Posibilidades del código EMANT-ERMES para el análisis de problemas en 2D Chapa: 0,15 m de largo 1 mm de espesor Volumen: Radio 0,75 m Conductor: Radio 0,005 m

Posibilidades del código EMANT-ERMES para el análisis de problemas en 2D Malla de 97676 nodos y 194618 elementos

Posibilidades del código EMANT-ERMES para el análisis de problemas en 2D

Influencia de la conductividad eléctrica de las chapas a deformar Conductividad eléctrica: 3.4483e+7 S/m (aluminio) Conductividad eléctrica: 3.4483e+10 S/m

Influencia de la conductividad eléctrica de las chapas a deformar Conductividad eléctrica: 5747126,44 S/m (AISI 1006)

Benchmark cono (Bobina Espiral) Tipo Elemento Finito: tetrahedros de 4 nodos. Solver: ERMES V.1.0 CPU-Time: <1 hora aprox. (with 1 dual core 2.4GHz CPU) Model: gentgidbobina2-6.dat Materiales: Bobina: cobre 99,5% Volumen circundante: vacío Tiempo para el cálculo de 0 seg. PC Characteristics Frecuencia: 8333 Hz. 1 Dual Core 2.4 GHz Geometría bobina: 1 espira circular de sección rectangular de 1x3mm. Conditions de contorno: PEC (H n =0) y Campo nulo (H=0)

Benchmark cono (Bobina Espiral): Geometría Medidas bobina: 0,001 x 0,003 m Tramo de estudio: 20º 28 espiras con una trayectoria lineal Vol. exterior: 31 mm altura 120 mm de longitud Espacio entre bobina y chapa: 1,025 mm

Benchmark cono (Bobina Espiral): Mallado Malla desestructurada de tetraedros de cuatro nodos Más fina en zonas donde se prevé una mayores gradientes La malla resultante tiene 47247 nodos y 219891 elementos

Benchmark cono (Bobina Espiral): Resultados

Caso Bobina Espiral: Resultados sobre la chapa

Simulación de la deformación elastoplástica de la chapa (sin acoplamiento)

Modelo no acoplado entre presiones magnéticas y deformación de una chapa

Del flujo del campo magnetico de una bobina se extraen el módulo H que actua en la chapa

Fichero numérico de presiones magnéticas vs. distancia al centro

Cálculo de parámetros De las abscisas de la curva anterior con ordenada cero se escribe un fichero bch que dibuja la placa discretizada. El valor de la presión viene dada por la expresión P=4*π.1.10-7 *H 2 /2

Conversión de presiones a fuerzas Se ha desarrollado un módulo que genera en el input de Stampack6.0 y asigna las fuerzas en los nodos de la chapa

Módulo de transferencia y conversión de presiones magnéticas a fuerzas sobre la chapa

Visualización del fichero.bch

Animación de la deformación con un escalado de fuerzas de 0.01 Necesidad de acoplar el problema mecánico con el electromagnetico

Animación con deformaciones plásticas equivalentes

Asignación directa en presiones Para dirigir la deformación Actualmente se trabaja con un modelo de presión seguidora para input de Stamapack7.0

Modelo de generación del input de Stampack 7.0: se insertan las presiones en los nodos de la chapa

Se propone un escalado de fuerzas o de presiones según la intensidad de corriente escalado de fuerzas 1.2 1 0.8 escalado 0.6 escalado de fuerzas 0.4 0.2 0 0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.0012 tiempo