Medición y Análisis de Vibraciones

Medición y Análisis de Vibraciones Prof. Sergio E. Diaz Laboratorio de Dinámica de Máquinas Universidad Simon Bolivar http://www.ldm.laba.usb.ve (01) 906 4136 sdiaz@usb.ve Contenido Introducción Justificación y Aplicabilidad Tema 1 Fundamentos de Vibración Tema Medición de Vibraciones Mecánicas Tema 3 Procesamiento y Análisis de Señales Dinámicas Tema 4 Herramientas para la Identificación de fallas mediante análisis de Vibraciones Introducción Por qué es útil la medición y Análisis de Vibración? Cuantificar el deterioro o la condición de equipos dinámicos. Estudiar las diferentes causas de problemas. Cuantificar la severidad de la falla. A través del establecimiento de tendencias, predecir posibles fallas. 1

VIBRACIÓN? Por qué vibran las máquinas? Cómo se mide la vibración en una máquina? Cómo se puede analizar la vibración en una máquina? Cómo se pueden identificar las fallas a partir del análisis de la vibración? Causas típicas de la excesiva Vibración en las Máquinas Rotativas Desbalanceo Eje doblado Desalineación Inestabilidad hidrodinámica (en cojinetes, sellos o rodetes) Desgaste o daños en elementos tribológicos (rodamientos, engranajes, cojinetes, acoplamientos) Roce entre partes en rotación y estacionarias Holgura mecánica excesiva Apriete inadecuado Resonancias estructurales Grietas en los rotores Tema 1: Fundamentos de Vibración Vibración Es una oscilación mecánica alrededor de una posición de referencia. Esta oscilación puede ser periódica (repetitiva) o no. En una máquina rotativa la vibración puede ser generada por fuerzas dinámicas que aparecen como producto de su funcionamiento. El movimiento armónico es la forma de vibración periódica más simple.

Movimiento Armónico Simple AMPLITUD Péndulo Simple TIEMPO Es la vibración en una máquina rotativa de esta forma? Generalmente la vibración en una máquina es más compleja!! A=AMPLITUD TIEMPO Parámetros Descriptores de un movimiento armónico simple T =1/f ( 1 ciclo) A 0-pico RMS Promedio A pico-pico T: Período = [segundos] = [s.] f: Frecuencia = [ciclos/segundos] = [Hz.] 3

Para un movimiento armónico simple se tiene: A pico-pico = x A 0-pico A 0-pico = 1.414 x RMS RMS = 0.707 x A 0-pico Cúal es el parámetro descriptor de amplitud de vibración más usado para máquinas? RMS El valor RMS representa un estimado del contenido energético en la vibración de una máquina o estructura. Este valor es ampliamente utilizado para cuantificar la severidad de la vibración en máquinas El valor RMS debe ser medido con un instrumento capaz de detectar el valor real RMS (true rms detector) Valores RMS y Pico. Ejemplos Iguales valores pico, diferentes valores RMS Iguales valores RMS, diferentes valores pico 4

Descripción del fenómeno de vibración en una máquina SISTEMA FISICO SISTEMA EQUIVALENTE Máquina Rotativa Rotor Estator Fluido de trabajo Sellos Carcaza Estructura soporte Cojinetes Pedestales Fundación Placa soporte MASA/ INERCIA RIGIDEZ AMORTIGUACIÓN FUERZAS DE EXCITACIÓN Propiedades del sistema Cómo (Por qué) vibra un sistema? MASA/ INERCIA Acumuladores de energía cinética RIGIDEZ Acumuladores de energía potencial AMORTIGUACIÓN Variación de energía FUERZAS DE + EXCITACIÓN = Periódicas, no Periódicas, Impulsivas, Transitorias, etc. VIBRACIÓN!!! Disipadores de energía Sistema Masa-Resorte-Amortiguador Equivalente C F(t) M x(t) K M:masa equivalente K: Coeficiente de Rigidez C: Coeficiente de amortiguación F(t): Fuerza de excitación x(t): desplazamiento de la masa t: tiempo d d M x = dt dt () t + C x() t + Kx() t F() t Ecuación fundamental de la teoría lineal de vibraciones mecánicas. 5

4 3 1 0-1 - -3-4 0 0 40 60 80 100 10 140 160 180 MEDICION Y ANALISIS DE De las propiedades del sistema se definen dos parámetros importantes: Frecuencia Natural K n = M Relación RIGIDEZ/MASA unidades? ciclos n = = s [ Hz] Factor de Amortiguación unidades? ζ = C KM Disipación de energía ζ = [ ADIMENSIONAL] La vibración o respuesta de un sistema puede ser expresada como: RESPUESTA DEL SISTEMA = Respuesta Homogénea + Respuesta Particular Respuesta Homogénea Vibración Libre M x(t) Depende de las propiedades del sistema!!! C K Depende de la excitación!!! Respuesta Particular Vibración Forzada C M K x(t) Respuesta Homogénea para sistema no amortiguado (ζ = 0) X(t) T = 1/f = π/ n M x(t) K t El sistema oscila (vibra) con una frecuencia igual a n En la realidad NO EXISTEN SISTEMAS SIN DISIPACIÓN!!! 6

7 6 5 4 3 1 0 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 MEDICION Y ANALISIS DE Respuesta Homogénea para sistemas amortiguados (ζ 0) Sistema Sub-amortiguado 0 < ξ < 1 Sistema críticamente amortiguado ξ = 1 Sistema sobreamortiguado ξ > 1 C M K x(t) En la mayoría de sistemas mecánicos (ejemplo máquinas rotativas) el factor de amortiguación ζ es menor que 1. Respuesta Homogénea para sistemas sub amortiguados 0 < ξ < 1 Evolvente La vibración se disipa Xo T = π/ d d = n El sistema oscila a una frecuencia d (frecuencia amortiguada) distinta a n 1 ζ Respuesta Homogénea (Libre) para sistemas amortiguados ξ = 1 X(t) No hay oscilación Críticamente amortiguado t 10 X(t) 8 6 4 0 ξ > 1 No hay oscilación 0 10 0 30 40 50 60 Sobreamortiguado t 7

Fuerzas de Excitación Armónica simple F(t) Periódicas Armónica compuesta t F(t) No periódicas F(t) F(t) t t En una máquina rotativa la vibración en régimen de operación (régimen permanente) depende de la excitación. En particular, si la fuerza es una armónica simple (ejemplo un desbalance) la respuesta en régimen de operación es a la misma frecuencia de la excitación, solo que presenta un retraso. 1 ciclo F() t = Fo sen( t) IGUALES!!! X () t = X sen( t φ ) o Amplitud Desfasaje Amplitud de la respuesta 1 ciclo o T segundos = 360 grados tiempo Amplitud de respuesta y desfaje para régimen permanente Amplitud adimensionalizada Cuando: r = = 1 n φ = 90 para cualquier ζ Existe una tal que la amplitud es máxima c : frecuencia crítica c = n 1 ξ 8

La condición en la cual la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia crítica del sistema se conoce como RESONANCIA. Es la resonancia una condición segura para un sistema que vibra? No!, en general para la mayoría de equipos y estructuras que vibran esta condición debe evitarse Si = c Amplitud de vibración MÁXIMA Resumiendo FRECUENCIA NATURAL n = k M FRECUENCIA AMORTIGUADA d = n 1 ξ FRECUENCIA CRITICA c = n 1 ξ = c A = A MÁX RESONANCIA Observación: Si ζ es pequeño, los valores de d y c son cercanos a n Función de transferencia RESPUESTA = (FUNCION DE TRANFERENCIA)* EXCITACIÓN IMPEDANCIA H V Χ F = = = Η F 0 F 0 Χ = Χ = Η F0 F 0 Κ Η = k... Función de transferencia Α G = = F = Η F G 0 1 F0 = Α F Η 1 0 = Χ... Inertancia... Admitancia... Reluctancia 9

MEDICION DE LA FRECUENCIA NATURAL Χ M x(t) C K T La n no puede ser determinada directamente de forma experimental, ya que no existe sistema real que no presente amortiguación en lo absoluto. Para determinar n es necesario determinar d o critico Dominio del Tiempo y dominio de la Frecuencia La vibración puede ser estudiada como función del tiempo y como función de la frecuencia Amplitud FFT t FFT: Transformada Rápida de Fourier Amplitud armónica fundamental Es útil estudiar la vibración en el dominio de la frecuencia? Permite identificar posibles fuentes de excitación cuando se expresa la vibración como una suma de señales armónicas al identificar las respectivas frecuencias. SISTEMAS DE MÚLTIPLES GRADOS DE LIBERTAD x frecuencias críticas Modelo equivalente c1 c En una máquina rotativa o estructura existen más de una frecuencia crítica 10

En una máquina rotativa las velocidades o frecuencias críticas dependen fundamentalmente de: -Masa y Rigidez del rotor -Rigidez y amortiguación aportada por los apoyos -Masa y Rigidez en la estructura soporte si = c resonancia Agregando rigidez aumenta n Agregando masa disminuye n Entonces puede hablarse de rotor rígido o rotor flexible? Rotor flexible: su velocidad (o rango) de operación es superior a la primera velocidad critica del sistema rotor-apoyos-estructura soporte. Amplitud de Vibración Primera velocidad crítica rotor flexible rotor rígido c1 RPM Rotor rigido: su velocidad (o rango) de operación es menor a la primera velocidad critica del sistema rotor-apoyos-estructura soporte. Velocidades Críticas y Rigidez en los soportes Velocidad Modos de Vibración mas flexible Rigidez de los soportes mas rígido 11

Tema : Medición de Vibraciones Mecánicas Diagrama en un Sistema general de Medición Sistemas Analizados PASIVOS No necesitan un excitador ACTIVOS Para vibrar necesitan ser excitados Qué parámetro puede medirse para cuantificar vibración en una máquina? Parámetros Medibles Desplazamiento Velocidad Aceleración Unidades Típicas Milímetros Milésimas de pulgadas Milímetros/segundos Milésimas de pulgadas/segundos X veces la aceleración de gravedad local Unidades Abreviadas mm mils mm/s mils/s g 1 g 9.81 m/s Permiten cuantificar la amplitud de la vibración 1

Decibel (db) Es una unidad que también permite cuantificar amplitud vibración respecto a un valor de referencia. El decibel expresa la relación entre el valor medido y el valor de referencia en forma de cociente. Amedida Para convertir a decibeles db = 0 log Areferencia De forma equivalente Ejemplo: 0dB = 0 log () 1 Amedida = Areferencia db 10 0 A medida = A referencia Generalmente esta unidad se utiliza para cuantificar atenuación (disminución) de la amplitud respecto a un valor de referencia. También se usa para expresar el cociente entre los valores máximo y mínimo medibles por un instrumento. LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer) Terminales de salida y entrada Núcleo Ferromagnético Carcaza Transformador diferencial lineal LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer) Vs X x Rango lineal Núcleo Ferromagnético Bobina secundaria Vo (AC) Bobina Primaria Mide el desplazamiento absoluto siempre que la carcaza se encuentre fija a tierra 13

Transductor de proximidad de reluctancia variable Vs Material Ferromagnético x Puntas de Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad) Transductor Probeta Cable (excitación y portador de señal de salida) Probeta Dos Probetas de distinto tamaño Puntas de Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad) Probeta Condicionador 10-100MHz V V d Material Ferromagnético Rango de operación d No necesitan contacto físico y por ello son muy utilizados en la medición de vibraciones en ejes 14

Montaje típico de transductor de proximidad tubo metálico protector Punta de probeta Base roscada eje Prisionero para fijar posición carcaza Tuerca de sujeción Este tipo de transductor se conoce como Proximitor, gracias a uno de los principales fabricantes de este tipo de sensores (Bently Nevada) Señales de vibración típicas obtenidas de un Proximitor y(t) y(t) x(t) x(t) R () t = x() t + y() t (Órbita) Transductores Sísmicos Acelerómetros Vibrómetros 15

Transductores Sísmicos: Sismógrafo s M y C K X Vibrómetros Vibrómetro para medición horizontal Vibrómetros para medición vertical Vibrómetros Vs M Masa Sísmica (Imán Permanente) X No necesitan amplificador Son de gran tamaño 16

Acelerómetros Acelerómetros 50 Bs. Acelerómetros Piezoeléctricos Masa Sísmica M Cristal Piezoeléctrico Vs, q Necesitan amplificador Son pequeños Criterios de Aplicabilidad Acelerómetro Vibrómetro Proximitor 1 Hz 10 KHz 30 KHz 17

Celdas de Carga F Cristal Piezoeléctrico Vs, q Este tipo de instrumento NO sirve para realizar mediciones de señales estáticas. F Instrumentos Para Generar Excitación Inerciales: La fuerza se produce por el desbalance. Los dos discos deben estar acoplados para rotar a la misma velocidad. F=Fo*sen(t) Excitadores Electromagnéticos: Acelerómetro Excitador electromagnético ( o Shaker) 18

Excitadores Electromagnéticos: Núcleo ferromagnético V1 La fuerza se produce por variación del campo magnético Mucho más versátiles que los inerciales F=Fo*sen(t) V Martillo de Impacto Celda de Carga N Las frecuencias excitadas dependen del tipo de impacto Montaje de Transductores Sísmicos Acelerómetro... Apernado Tornillo ( Hasta 5000 Hz) Estructura Vibrante Cera... Cera de abeja ( Hasta 000 Hz) Base con tornillo Epoxy... Epoxy (Hasta 1500 Hz) 19

Cinta... Cinta Adhesiva (Hasta 1000 Hz) Imán... Base Magnética (Hasta 500 Hz) Punta... Jinete (Hasta 300 Hz) Tema 3: Procesamiento y Análisis de Señales Dinámicas Condicionamiento de señales analógicas Transductor q s Condicionador (es) de señal Registro de medición q e q e: Señal de entrada al Transductor o sensor q s: Señal de salida del Transductor o sensor Señal analógica: Corresponde a una señal continua en el tiempo Condicionadores de señal: Todo dispositivo en la cadena instrumental diseñado para modificar una señal. Tipos: Amplificadores Pueden ser: atenuadores, amplificadores u Operacionales. Ejemplos: Divisores de voltaje, amplificadores de carga, Inversores, Integradores, Diferenciadores Filtros Remover una o varias componentes frecuenciales en una señal dinámica. -Filtros pasa bajo (Low-pass filter) -Filtros pasa alto (High-pass filter) -Filtros pasa banda (Bandpass filter) -Filtros supresores de banda (Notch filter) 0

FILTRO q s /Kq e q s /Kq e s PASA BAJO i PASA ALTO IDEALES q s /Kq e q s /Kq e i f PASA BANDA i f SUPRESOR DE BANDA (FILTRO NOTCH) SIN FILTRAR PASA BAJO FILTRARADO Ejemplo de señal filtrada Conversión de señales analógica-digital (A/D) Señal discreta: Corresponde a una señal definida punto a punto. En particular, puede ser una señal analógica convertida en señal digital. A/D señal analógica f m 10101. señal discreta Convertidor analógico digital La señal discreta se obtiene mediante tomas periódicas de valores de la señal continua o analógica (proceso de muestreo) 1

Qué tan rápido debe realizarse el proceso de muestreo? f m f s (Teorema de muestreo) f m : frecuencia de muestreo f s : máxima componente frecuencial de la señal analógica Cuando una señal analógica se discretiza a una frecuencia de muestreo menor que f s sucede una falsa reconstrucción de la señal analógica lo cual se conoce como EFECTO ALIAS (la frecuencia asociada con esta falsa señal se conoce como frecuencia alias). Generalmente para evitar el EFECTO ALIAS se utiliza, previo a la etapa de conversión A/D, un filtro pasa bajo (FILTRO ANTI-ALIAS) Adicional, a la frecuencia de muestreo, deben considerarse otros factores en la conversión de una señal analógica en digital: - Rango de voltaje de entrada: ( E FSR,full-scale range): Típicamente estos rangos son: 0 a 5 V., 0 a 10 V., ±5 V., ±10 V. - Resolución (Q): En este caso se refiere la mínima variación de voltaje de entrada que producirá un cambio binario. Un convertidor A/D de M bit genera un número binaro de tamaño M y puede representar M diferentes números binarios. De esta forma la resolución puede ser calculada en términos de voltaje. Q = E FSR / M Por ejemplo, una tarjeta A/D de 1 bit y con un rango de entrada de 10 V. posee una resolución: Q=10/ 1 =.4 mv Consideraciones sobre el conexiones y aterramiento en equipos: El tipo de conexiones y cableado en la cadena instrumental es preponderante en la adquisición y procesamiento de señales de bajo nivel de voltaje ( 100 mv). Algunas reglas útiles para evitar el incremento de niveles de ruido en la señal de interés: -Utilizar el cable y la conexión apropiada (indicada por el fabricante) -Mantener la longitud de los cables de conexión corta como sea posible -Evitar la presencia de fuentes electromagnéticas ajenas al sistema de instrumentación -Es recomendable el uso de cables blindados - Empleo de un correcto aterramiento común (evitar ground loops)

Instrumentación para medición en campo Analizador de Espectro Analizador de señales dinámicas HP35670A Características Generales -Procesamiento digital de señales en tiempo real (hasta 10.4 KHz un canal o 5.6 KHz para 4 canales ) seguimiento de señal en dominio del tiempo y-o frecuencial. -Filtro anti-alias incorporado -Análisis frecuencial basado en FFT en tiempo real, seguimiento de Orden, en banda de octavas. 3