Soluciones sólidas E. Hernández 1
Solución sólida Es una mezcla homogénea de dos o mas tipos de átomos en un solido. Los componentes no se separan naturalmente, por lo tanto se tiene una sola fase. Soluto. Solvente. Normalmente son cristalinas. Soluciones sólidas intersticiales. Soluciones sólidas sustitucionales. E. Hernández 2
Fases intermedias La formación de una solución sólida y la presencia de fases diferentes es función de la composición química del material. Estructura cristalina diferente. Si esta estructura se conserva en un rango amplio de composiciones, se sigue teniendo una solución sólida. Compuestos intermetálicos. Compuesto intermetálico. Nueva estructura cristalina que aparece únicamente cuando se tiene una proporción fija de los átomos presentes. Compuesto estequiométrico. cobre:zinc 50%:50% latón La composición puede ser variada entre 0%-100%. Se forman diversas fases cristalinas. Cu: FCC Zn: HCP BCC Existe en un rango amplio de composiciones 47-50% cinc Solución sólida. E. Hernández 3
Soluciones solidas intersticiales Los átomos intersticiales deben ser de tamaño pequeño. Se puede introducir una cantidad apreciablemente grande de átomos intersticiales solo si la relación de diámetros entre soluto y solvente es menor que 0.59. Átomos intersticiales comúnmente usados: carbono, nitrógeno, oxígeno e hidrógeno. Los metales de transición son mas susceptibles de aceptar la disolución de átomos intersticiales. Los átomos intersticiales pueden difundir fácilmente a través de la red del solvente. La difusión se da a través de sitios intersticiales. Las propiedades de solvente pueden ser modificadas. E. Hernández 4
Solubilidad del carbono en hierro bcc, hierro-α Temperaturas menores que 1,000 K fcc no está presente La solubilidad del carbono en hierro bcc es muy baja. La cantidad de átomos de C que pueden disolverse es comparable al número de vacancias. Alta distorsión de la red E. Hernández 5
Solubilidad del carbono en hierro bcc, hierro-α Concentración en equilibrio de átomos de carbono. B es una constante Q c es la energía para introducir un mol de átomos de carbono Qc depende de la fuente de los átomos de carbono: grafito carburo de hierro (cementita) La disolución sólida de carbono en hierro-bcc se conoce como ferrita. E. Hernández 6
Solubilidad del carbono en hierro bcc, hierro-α Cementita a ferrita Grafito a ferrita Qc=77,300 J/mol Qc=106,300 J/mol Menor solubilidad en condiciones de equilibrio, se requiere mayor energía para remover un átomo del grafito y ponerlo en el hierro de forma intersticial Cementita a ferrita 8.85x10-12 wt%, 1 parte en 8.85x10-14 25 0.022 wt% Valor máximo de solubilidad a 723 E. Hernández 7
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Soluciones sólidas substitucionales y regla de Hume-Rothery Cobre-Nickel Diámetro aparente Cu: 0.2551 nm Diámetro aparente Ni: 0.2487 nm 2% de diferencia El cobre y el nickel puros cristalizan en FCC y debido a la similitud de los átomos pueden formar un aleación con completa solubilidad. Plata-Cobre Ag (FCC): 0.2884 nm Cu (FCC): 0.2551 nm 13% de diferencia La solubilidad de Cu en Ag, o Ag en Cu, es menor que 1% a temperatura ambiente. Regla de Hume-Rothery: la solubilidad extensa de un metal en otro en estado sólido puede darse únicamente si los diámetros de los átomos difieren en menos de 15%. Criterio del factor de tamaño. E. Hernández 10
Soluciones sólidas sustitucionales y regla de Hume-Rothery La regla de Hume-Rothery es una consecuencia directa de la deformación producida en la red cristalina debido a la diferencia en tamaños de los átomos. Otros condiciones deben de cumplirce para formar una aleación con solubilidad extensa: Cercanía en su posición relativa en la tabla periódica (electronegatividad) Similitud en la valencia de ambos componentes Misma red cristalina E. Hernández 11
Interacción de las dislocaciones y los átomos del soluto Recordando que: Una dislocación es un defecto en un cristal cuya presencia implica que un gran número de átomos han sido desplazados de sus posiciones de equilibrio en la red cristalina, generando deformación a su alrededor. E. Hernández 12
Interacción de las dislocaciones y los átomos del soluto Las dislocaciones y los átomos del soluto pueden interactuar. Consideremos átomos del soluto en forma sustitucional: Diámetro de los átomos del soluto mayor o menor que los del solvente generan deformación en la red (expansión o deformación). Si el diámetro es menor, y el átomo de soluto se introduce cerca de la zona de compresión de la dislocación la energía del cristal disminuye. Átomos del soluto con radio mayor a los del solvente serán atraídos a las región de expansión de la dislocación. El campo de esfuerzos de la dislocación atrae a los átomos del soluto. Consideremos átomos del soluto en forma intersticial: Átomos intersticiales normalmente generan compresión de la red Los átomos del soluto son atraídos hacia la región de expansión de la dislocación E. Hernández 13
Interacción de las dislocaciones y los átomos del soluto Los átomos de soluto son atraídos hacia las dislocaciones como resultado de la interacción de sus campos de deformación. La velocidad de movimiento de los átomos del solvente depende de la velocidad a la cuál puedan difundir. Si los átomos del soluto ejercen una atracción mutua, empieza la precipitación de una segunda fase cristalina alrededor de la dislocación. Flujo de átomos en una dirección hasta que la concentración en el cristal tiende a cero. Si los átomos no se combinan para formar una nueva fase, se alcanza un estado de equilibrio. Flujo de átomos en dos direcciones. Misma cantidad de átomos entrando y saliendo de la dislocación. El exceso de átomos de soluto en la cercanía de una dislocación se conoce como su atmósfera. Esta depende de la temperatura. Un incremento de la temperatura superior a la de equilibrio, puede disolver la atmósfera de la dislocación. E. Hernández 14
Interacción de las dislocaciones y los átomos del soluto La energía de interacción entre un átomo de soluto y una dislocación está dada por: Constante de interacción b= vector de Burgers r= radio de los átomos del solvente μ=módulo de cizalladura ν=coeficiente de Poisson ε=deformación E. Hernández 15
Interacción de las dislocaciones y los átomos del soluto Hierro: A = 8.8x10-29 ε Nm 2. Si la deformación es ocasionada por un átomo sustitucional con un diámetro 10% mayor: U= 8.8x10-30 Nm 2 El cálculo es mas complejo para átomos intersticiales, ya que la deformación no es esférica. Tetraédrica en la BCC. A = 1.84x10-29 ε Nm 2. E. Hernández 16
Arrastre de la atmósfera de una dislocación en el movimiento Concentración en exceso de átomos intersticiales por debajo del borde y deficiencia por arriba del borde. Cuando una dislocación se mueve a una temperatura suficiente como para que los átomos del soluto se muevan, su atmósfera tiende a moverse con ella. El movimiento de la dislocación lejos de su atmósfera genera: Átomos que regresan a sus posiciones de equilibrio debido a los esfuerzos generados La atmósfera se retrasa respecto de la dislocación La estructura de la atmósfera cambia (nuevos átomos son alcanzados por el movimiento de la dislocación) Hay una interacción de esfuerzos que hace mas difícil el movimiento de la dislocación. Este esfuerzo de arrastre en un componente importante en el esfuerzo de cedencia (flow-stress) E. Hernández 17
Arrastre de la atmósfera de una dislocación en el movimiento E. Hernández 18
Cedencia y bandas de Lüders Sharp yield point Lower yield point Punto de cedencia: Una vez que la deformación plástica empieza en una región dada, el metal en esa área se hace suave y sufre deformaciones plásticas relativamente grandes. Esta deformación se expande al material adyacente a la región, que cede debido a la concentración de esfuerzos en la frontera entre la región deformada y aquella que todavía no lo está. El esfuerzo de cedencia máximo Sharp yield point es de suma importancia, pues ocurre en el hierro y los aceros de bajo carbono. Es muy importante en procesos de stamping o drawing de laminas en la manufactura de piezas automotrices. E. Hernández 19
Cedencia y bandas de Lüders Sharp yield point Lower yield point La deformación plástica en una pieza metálica bajo prueba empieza en regiones de concentración del esfuerzo en forma de bandas discretas de material deformado, llamadas bandas de Lüders. Ángulo aprox. de 50. Las bandas de Lüders se propagan a regiones sin deformación. Lo cual ocurre a un valor casi constante del esfuerzo. Explicando la parte horizontal de la curva esfuerzo-deformación. El mínimo de la región de cedencia lower yield point es el esfuerzo requerido para que las bandas se propaguen. Cuando las bandas se han propagado por todo el material, la curva esfuerzo-deformación incrementa nuevamente. E. Hernández 20
Cedencia y bandas de Lüders Sharp yield point Lower yield point Cuando se usa un metal con una región de cedencia, y se somete a un proceso de forming se genera una superficie rugosa debido a la propagación irregular de las bandas de Lüders. Efecto conocido como stretcher strains. Cuando se usa un metal sin región de cedencia y se le aplica un proceso de forming, aparece inmediatamente un endurecimiento en frio en lugar de un suavizado del material. Esto da lugar a una expansión uniforme de la deformación sobre áreas grandes, produciendo una superficie lisa después de la deformación. E. Hernández 21
Cedencia y bandas de Lüders Para evitar la formación de una superficie rugosa en laminas de acero que presentan una región de cedencia, primero se someten a una pequeña reducción de espesor (1%) mediante rolling (temper roll) lo que produce una gran cantidad de bandas de Lüders. Posteriormente, cuando la lámina se deforma para generar el producto final, las bandas crecen, sin embargo, debido a su reducido tamaño y a su proximidad, la superficie resultante muestra un muy baja rugosidad. E. Hernández 22
Cedencia y bandas de Lüders (teoría de Cottrell) El máximo esfuerzo en la región de cedencia (sharp point) en algunos metales ocurre como consecuencia de la interacción entre las dislocaciones y los átomos el soluto. La atmósfera de los átomos del soluto alrededor de las dislocaciones sirve para inmovilizar o anclar las dislocaciones. Se requiere un esfuerzo adicional para liberar a una dislocación de su atmósfera. Los ensayos esfuerzo-deformación se realizan por lo general a T bajas, por lo cual la movilidad de los átomos del soluto es muy pequeña. Esto genera que el esfuerzo aplicado separe a la dislocación de su atmósfera. En el hierro y el acero, la región de cedencia se debe a la presencia de carbono o nitrógeno como una solución sólida intersticial. E. Hernández 23
Cedencia y bandas de Lüders Se considera que la atmósfera de una dislocación está formada por 1 átomo de soluto por cada distancia interatómica a lo largo de la dislocación. Hierro BCC diámetro=0.25 nm Dislocación con 1 cm de longitud tiene 4x10 7 distancia atómicas 4x10 7 átomos de carbón por centímetro de dislocación Densidad de dislocaciones en el metal suave tratado termicamente 10 8 cm/cm 3 Densidad de dislocaciones en un metal con alto grado de cold working 10 12 cm/cm 3 Número de átomos de carbono en metal STT es 10 8 cm/cm 3 X 4x10 7 =4x10 15 Número de àtomos de hierro en un cm 3 es 8.6 x 10 22 La concentraciòn de átomos de carbono para generar la átmosfera de 1 átomo de carbono por destancia inter atómica es: 4 en 100,000,000 En un metal con alto grado de cold working: 4 en 1,000 = 0.04% Se requiere un concentración de átomos de carbono (o nitrógeno) muy pequeña para tener una cantidad suficiente de átomos del soluto para generar una atmósfera de dislocación. E. Hernández 24
The data reported by Chipman also give a solubility equation for carbon in alpha iron (bcc iron) when the carbon is supplied by graphite particles in the iron. This equation is: where C cg is the carbon concentration in weight per percent in equilibrium with the graphite, R is the gas constant in J/mol-K, and T is the absolute temperature. Write a computer program for this equation and use it to obtain the weight percent of the carbon as a function of the temperature between 300 and 1000 K at 50. Plot the data to obtain a curve and compare the curve with that in Fig. 9.3. E. Hernández 25
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