BLOQUE 2. DINÁMICA Y ENERGÍA. Dinámica básica. Fuerzas y leyes de Newton. 1. Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una aceleración de 5 m/s 2. 2. Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad en 1,8 km/h en cada segundo cuando se le aplica una fuerza de 600N. 3. Dadas las fuerzas F 3i 8 jn; F 4i 5 jn; F i j 1 su suma y halla su módulo. 2 3 3 N. Calcula 4. Halla la fuerza necesaria para detener, en 8 s, con deceleración constante: a) A un camión de 3000 kg que marcha a la velocidad de 80 km/h por una carretera recta y horizontal. b) A una pelota de 0,5 kg que va con una velocidad igual a la del camión del apartado anterior. 5. A un cuerpo de 20 kg le aplicamos una fuerza de 98 N. Halla la aceleración del cuerpo. Qué velocidad tendrá a los 5 s? 6. Con qué fuerza hay que impulsar un cohete de 300 toneladas para que suba con aceleración de 11 m/s 2? 7. Un coche de 650 kg es capaz de adquirir una velocidad de 100 km/h en 8 s desde el reposo. Calcula cuál será la fuerza total que actúa sobre él, en la dirección del movimiento, para conseguir este resultado. 1
8. Un elevador de 2000 kg de masa, sube con una aceleración de 1 m/s 2. Cuál es la tensión del cable que lo soporta? 9. Una lámpara cuelga del techo de un ascensor que sube con una aceleración de 1,35 m/s 2. Si la tensión de la cuerda que sujeta la lámpara es de 72 N. a) Cuál es la masa de la lámpara? b) Cuál será la tensión de la cuerda si el ascensor subiera frenando con la misma aceleración? 10. Sobre dos cuerpos de distinta masa actúan fuerzas iguales. Señala la respuesta correcta: Tendrá mayor aceleración: a) El cuerpo de menor masa. b) El cuerpo de mayor masa. 11. Qué velocidad tendrá un tren que partió del reposo si sobre él actuó una fuerza de 104 N durante 4 minutos? Su masa es 5 10-4 kg. 12. Una bala de 50 g y velocidad 200 m/s penetra 10 cm en una pared. Suponiendo una deceleración uniforme. Hallar: a) El tiempo que tarda en penetrar la pared. b) La fuerza constante que le opone la pared. 13. Un ciclista marcha a 15 km/h y choca de frente contra un vehículo aparcado. La duración del choque es de 0,3 s. Si el ciclista más la bicicleta tienen una masa de 92 kg Qué fuerza se ejerce durante el choque? Hacia dónde y con qué velocidad será desplazado el ciclista? 14. Puede estar en movimiento un objeto sobre el que no actúa ninguna fuerza? Explícalo. 2
Planos inclinados. Fuerza de rozamiento. 15. Un vehículo de 800 kg asciende por una pendiente, que forma un ángulo de 15 o con la horizontal, recorriendo 32 m sobre el plano en 5 s. Suponiendo despreciable el rozamiento, calcular la aceleración del vehículo y la fuerza que ejerce el motor. 16. Calcula el coeficiente de rozamiento cinético para que un cuerpo descienda por un plano inclinado 45 o a velocidad constante. 17. Se arrastra un cuerpo de 36 kg por una mesa horizontal con una fuerza de 100 N paralela a la mesa. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,2, calcular: a) Con qué aceleración se mueve el cuerpo? b) Qué tiempo tardará en alcanzar una velocidad de 1,3 m/s, suponiendo que parte del reposo? 18. Se quiere subir un cuerpo de 200 kg por un plano inclinado 30 o con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0,5 calcular: a) El valor de la fuerza de rozamiento. b) La fuerza que debería aplicarse al cuerpo para que ascendiera por el plano a velocidad constante. 19. Un cubo de metal de 4 kg de masa, se desliza sin rozamiento por un plano inclinado 30 0 respecto a la horizontal: a) Dibuja las fuerzas que actúan sobre él b) La componente del peso en la dirección del plano es 19,6 N, cuánto vale la componente normal al plano? c) Con qué aceleración desciende el cubo por el plano inclinado? 3
20. Un ladrillo de 2 kg de masa desliza por un plano horizontal impulsado por una fuerza de 10 N. El plano se opone al movimiento mediante una fuerza de rozamiento de 4 N: a) Qué aceleración lleva el ladrillo? b) Qué velocidad adquiere en 2 s si partió del reposo? 21. Un bloque de 10 kg se mueve con velocidad constante sobre un plano horizontal, si la fuerza que se ejerce es de 19,6 N. Cuál es el valor de la fuerza de rozamiento y del coeficiente de rozamiento? 22. Un bloque de 5 kg empieza a subir por un plano de 30 o con una velocidad de 4,7 m/s. a) Hasta que altura llegará el bloque hasta detenerse y qué espacio habrá recorrido sobre el plano? (desprecie el rozamiento) b) Si se considera rozamiento y el coeficiente de rozamiento es de 0,15, qué fuerza hay que aplicar para que una vez que se ha parado descienda con una velocidad constante? 23. Por una pista que tiene 100 m que tiene una pendiente del 20 % desciende un trineo de 80 kg. Si µ = 0,06, determina: a) La aceleración. b) La velocidad cuando llega al final del plano inclinado (se presupone que parte de parado) 24. Un cuerpo se encuentra en reposo sobre un plano inclinado de 17 m de longitud y 8 m de altura. Si lo dejamos descender libremente y en los dos primeros segundos se desliza 5 metros, cuál es el coeficiente de rozamiento? 4
Energía. Conservación de la energía. 25. Calcula la energía cinética de los siguientes móviles: a) Un camión de 5,5 toneladas que lleva una velocidad de 90 km/h. b) Un automóvil de 1.000 kg que lleva una velocidad de 108 km/h. c) Un proyectil de 20 g que sale de un arma con una velocidad de 400 m/s. 26. Un carro de 100 kg se encuentra sobre una carretera recta horizontal sin rozamiento. Calcula la energía cinética que gana o pierde el carro en los siguientes casos: a) Recorre 10 m con movimiento uniforme a la velocidad de 1,5 m/s. b) Una fuerza constante actúa en sentido contrario al movimiento parando el carro, que tenía una velocidad de 1,5 m/s. 27. Calcula la energía potencial gravitatoria que adquiere una persona de 65 kg de masa después de subir seis escalones de 0,25 m de altura cada uno. 28. Un automóvil de 980 kg circula a 100 km/h. Qué fuerza tendrán que hacer los frenos para pararlo en 100 m? 29. En lo alto de un plano inclinado 30 o sobre la horizontal, de 16 m de longitud, se coloca un cuerpo de 4 kg de masa. a) Cuánto vale su energía potencial cuando está situado en lo alto del plano? b) Cuánto vale su energía cinética al llegar al final del plano si no existen rozamientos? c) Cuál es la velocidad del cuerpo al llegar al final del plano? d) Cuánto serían todos esos valores si existiera un rozamiento entre el cuerpo y el plano de 3 N? 5
30. Desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una canica de 10 g de masa. Si el rozamiento con el aire es despreciable y sale con una velocidad de 8 m/s, calcula: a) Los valores de la energía cinética, potencial gravitatoria y mecánica en el punto más bajo, en el más alto y cuando está a 1 m del suelo. b) La altura a la que llegará. c) La velocidad con la que llegará al suelo. 31. Una lámpara está colgada mediante un cable a 2,5 m del suelo cando se rompe el cable. Calcula, por energías, la velocidad con la que llegará al suelo. 32. Lanzamos un cuerpo de 2 kg, hacia arriba, con una velocidad inicial de 30 m/s. a) Qué energía potencial tiene en el punto más alto? b) Qué energía potencial y cinética tiene cuando lleva una velocidad de 10 m/s? c) A qué altura se encuentra en ese momento? 33. Calcula la energía potencial gravitatoria que tiene, respecto al suelo de la calle, un ascensor de 200 kg de masa situado en el octavo piso de un edificio, sabiendo que la altura de cada piso es de 3 m. 34. Un libro de 300 g reposa encima de una mesa de 80 cm de altura. Ésta se encuentra sobre el suelo de una habitación de un tercer piso situado a 9 m sobre la calle. Si el libro se eleva 0,75 m, calcula la energía potencial gravitatoria y su incremento: a) Respecto de la mesa. b) Respecto del suelo de la habitación. c) Respecto del suelo de la calle. 6