FORMULA PARA EL CÁLCULO DE CUOTA CREDITO DE CONSUMO I. FORMULAS 1. Valor de la Cuota: Cuota = Préstamo FVP 2. Interés de la Cuota: I= Saldo Préstamo * TP 3. Para hallar la Amortización: Amortización = Cuota Interés 4. Para hallar el Saldo Préstamo: Saldo Préstamo = Saldo Inicial Amortización FVP : Factor Valor Presente I : Interés de la cuota Saldo Préstamo : Corresponde al saldo de capital que se tiene en el periodo TP : Tasa del Periodo
II. DETALLES Para encontrar el FVP (Factor Valor Presente) indicado anteriormente en la fórmula para hallar el valor de la cuota, debe determinarse primero las tasas de interés efectivo mensual y diario. PASO 1: Tasa Efectiva Anual a Tasa Efectiva Mensual: TEM = (1+ TEA) ^ (1/12) 1 TEM: TEA: Tasa Efectiva Mensual Tasa Efectiva Anual PASO 2: Tasa Efectiva Mensual a Tasa Efectiva Diaria: TED = ( 1 + TEM) ^ (1/30) 1 TEM: TED: Tasa Efectiva Mensual Tasa Efectiva Diaria PASO 3: Calculo de Factor Valor Presente: (FVP) 1 1 1 Factor Valor Presente = ----------------- + ---------------- + + ----------------- (1+TED) ^ P1 (1+ ETD)^P2 (1+TED)^Pn TED P1 P2 Pn : Tasa Efectiva Diaria : Periodo transcurrido del desembolso al vencimiento de la primera cuota. : Periodo transcurrido del desembolso al vencimiento de la segunda cuota. : Periodo transcurrido del desembolso al vencimiento de la última cuota.
PASO 4: Información para Determinación del plan de Pagos a) Calculo de Tasa diaria a Tasa del periodo TP = ( 1 + TED ) ^ n 1 n : Días transcurrido entre cuota del periodo y la cuota anterior TP : Tasa del Periodo TED : Tasa Efectiva Diaria b) Interés de la cuota I = Saldo Préstamo * TP I : Interés de la cuota Saldo Préstamo : Corresponde al saldo de Capital que se tiene en el periodo TP : Tasa del periodo c) Amortización Amortización = Cuota - I Amortización : proporción de la cuota que se paga a capital I : Interés de la cuota Cuota : Cuota del préstamo
III. I EJEMPLO PRÁCTICO PARA EL CÁLCULO DE LA CUOTA Se ha otorgado un crédito por S/.1,000 para ser pagado en 18 meses a una tasa de 9.58% mensual. Datos Obligatorios a Ingresar: Monto desembolsado (préstamo) 1,000 fecha de desembolso 01/09/2014 Fecha a partir del cual se generan los intereses (P1) 09/09/2014 Tasa efectiva mensual(tem) 7.08% Tasa efectiva anual (TEA) 127.33% Plazo 18 meses Periodicidad de pago 30 días. Primer pago 09/10/2014 * La diferencia entre la fecha de desembolso y la fecha a partir del cual se generan los intereses, es un período de gracia sin cobrar intereses. a) Cálculo Valor de la Cuota: 1.- Procedemos a encontrar la Tasa de interes Efectiva Mensual: TEM = ( 1 + TEA )^ ( 1/12 ) - 1 TEM = 7.08% 2.- Procedemos a encontrar la Tasa de interés Efectiva Diaria: TED= ( 1 + TEM )^ ( 1/30 ) - 1 ( 1 + 0.0708 )^ ( 1/30 ) - 1 Tasa interés diaria (Tid) : 0.22828% 3.- Cálculo del Factor Valor Presente (FVP): 1/(1+TED)^P1 (P1) : Días transcurridos desde la fecha que se empiezan a generar los intereses Determinación de la cuota: Periodo Fecha Días trans. desde la fecha que se genera intereses * Factor 0 09/09/2014 1 09/10/2014 30 0.93388121 2 09/11/2014 60 0.87213411 3 09/12/2014 90 0.81446966 4 09/01/2015 120 0.76061791 5 09/02/2015 150 0.71032678 6 09/03/2015 180 0.66336083 7 09/04/2015 210 0.61950022 8 09/05/2015 240 0.57853961 9 09/06/2015 270 0.54028727 10 09/07/2015 300 0.50456413 11 09/08/2015 330 0.47120296 12 09/09/2015 360 0.44004759 13 09/10/2015 390 0.41095218 14 09/11/2015 420 0.38378052 15 09/12/2015 450 0.35840541 16 09/01/2016 480 0.33470808 17 09/02/2016 510 0.31257759 18 09/03/2016 540 0.29191034 FACTOR VALOR PRESENTE. Préstamo Cuota S/. 10.00126642 1,000 99.99 Factor Valor Presente = Sumatoria de todos los factores del período Cuota = Préstamo / Factor Valor Presente * LOS INTERESES DE LAS CUOTAS SE CALCULAN SOLO PARA 30 DIAS
b) Cronograma de pagos: Tasa del Periodo= Considerando que los intereses en las cuotas se calculan solo para 30 dias, tenemos que la Tasa del Periodo (TP) es igual a la Tasa Efectiva Mensual. TEM 7.08% Fecha amortiz interés cuota saldo 01/09/2014 1,000 09/10/2014 29.19 70.8 99.99 970.81 09/11/2014 31.25 68.73 99.99 939.56 09/12/2014 33.47 66.52 99.99 906.09 09/01/2015 35.84 64.15 99.99 870.26 09/02/2015 38.37 61.61 99.99 831.88 09/03/2015 41.09 58.90 99.99 790.79 09/04/2015 44.00 55.99 99.99 746.79 09/05/2015 47.11 52.87 99.99 699.68 09/06/2015 50.45 49.54 99.99 649.23 09/07/2015 54.02 45.97 99.99 595.21 09/08/2015 57.85 42.14 99.99 537.36 09/09/2015 61.94 38.05 99.99 475.42 09/10/2015 66.33 33.66 99.99 409.09 09/11/2015 71.02 28.96 99.99 338.07 09/12/2015 76.05 23.94 99.99 262.02 09/01/2016 81.44 18.55 99.99 180.58 09/02/2016 87.20 12.78 99.99 93.38 09/03/2016 93.38 6.61 99.99 0.00 A cada cuota hay que adicionar el ITF( 0.005%), lo cual hace una cuota de S/. 99.992. Se redondea a dos decimaes por lo cual la cuota sigue siendo S/. 99.99 4. Calculando la Tasa de Costo Efectivo: Actualmente no tenemos cargo de comisiones ni gastos por lo cual: La tasa de Costo Efectivo es igual a la TEA TCEA = TEA
II CASO DE INCUMPLIMIENTO DE PAGO 1.- Fórmula de Cálculo de Interés Compensatorio vencido Diario: La determinación del interés compensatorio es diario, el que se aplica sobre el monto de capital de la cuota atrasada. Cálculo: Tiecm 7.08% Factor { 1 + ( (1+ Tiecm) ^ (1 / 30) - 1)} ^ n - 1 (1+ ((1+0.0708)^(1/30)-1))^n-1 Factor 0.00228280 Factor diario compensatorio para 1 día de atrasada la cuota. Dependiendo los días de atrazada la cuota se remplaza en la fórmula. Tiecm: Tasa de interes compensatorio mensual vencido n: Días de atraso 2.- Fórmula de Cálculo de Interés Moratorio Diario: FACTOR = { 1 + ( (1+ Tiem) ^ (1 / 30) - 1)} ^ n - 1 donde: Tiem: Tasa de interes moratoria mensual n: Días de atraso 3.- Aplicando a nuestro ejemplo y considerando que el cliente se demora 5 días en pagar la primera cuota: Tasa de Interes Moratorio: incluye interes compensatorio vencido = Desglozando: Tasa de Interés Compensatorio Vencido 7.08% Tasa de Interés Moratorio 2.92% n = 5 Capital de la cuota= 29.19 a) Cálculo de interes compensatorio vencido: Factor: Factor: 0.01146624 Monto de interés compensatorio vencido: (1+((1+0.0708)^(1/30)-1))^5-1 Capital de la cuota* Factor 10% Monto de interés compensatorio vencido: 0.335 b) Cálculo de Interés Moratorio: Factor: { 1 + ( (1+ Tiem) ^ (1 / 30) - 1)} ^ n - 1 (1+((1+0.10)^(1/30)-1))^5-1 Factor: 0.004808 Monto de interés moratorio: Capital de la cuota* Factor Monto de interés moratorio: 0.140 c) Monto de cuota a pagar: Total cuota = Monto de la cuota+ Interés Compensatorio Vencido+ Interes Moratorio + ITF Total a pagar= 100.47