Objetivos Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Escuela de Física Refracción y Reflexión Interna Total 1. Calcular el índice de refracción del vidrio utilizando la Ley de Snell. Materiales y equipo 1. Láser 2. Soporte Introducción 3. Regla 4. Transportador 5. Vidrio Cuando un haz de luz incide sobre un medio transparente, una parte del haz se refleja en la interface de los dos medios y la otra parte se transmite al otro medio. Sin embargo, el haz de luz transmitido al otro medio no sigue la trayectoria original del medio de procedencia sino que experimenta una desviación la cual depende del material transparente al cual ingresa. A esta propiedad que tienen las ondas de cambiar de trayectoria cuando pasa de un medio transparente a otro se le llama propiedad de refracción. El científico Holandés, Willebord Snell, estableció una relación entre los ángulos y las velocidades de la luz en ambos Figura 1: Ley de Snell medios. Snell pudo descubrir que la relación entre el seno del ángulo de incidencia (en el medio 1) y el seno del ángulo refractado (en el medio 2) es igual a la relación entre las velocidades de la luz en ambos medio. Esto es: Sin(θ 1 ) Sin(θ 2 ) = v 1 v 2 (1) Donde los ángulos θ 1 y θ 2 se miden con respecto a la normal de la interface. La velocidad de la luz es máxima cuando esta viaja en el vacío, sin embargo, disminuye cuando pasa a un medio transparente. A consecuencia de este cambio de velocidad, es que la luz sufre un cambio de trayectoria. A la relación de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en el medio transparente se le denomina índice de refracción del medio (n). n = c v (2) 1
Si unimos la ecuación 1 y 2, la Ley de Snell también la podemos expresar como: n 1 Sin(θ 1 ) = n 2 Sin(θ 2 ) (3) Por lo tanto, si conocemos el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción de un haz de luz que pasa de aire a vidrio podríamos calcular el índice de refracción y por consiguiente la velocidad de la luz en el vidrio. Procedimiento Experimental (Parte 1) Figura 2: a) rayo de incidencia perpendicular a la normal del vidrio. b) rayo de incidencia a cierto ángulo con respecto a la normal del vidrio. 1. Colocar en láser en el soporte. 2. Colocar la placa de vidrio perpendicular al haz y marcar el punto donde se proyecta el rayo (ver fig. 1a). 3. Rotar la placa de vidrio a 30 con respecto al eje vertical y luego medir el desplazamiento del punto donde se proyecta el rayo. (Ver fig. 1b, anotar el valor en la cuadro 1 como el valor de S). 4. Repetir el paso 3 para ángulos de 45 y 60. 5. Calcular el ángulo de refracción utilizando la formula, tanθ r = ESinθ i S ECosθ i (4) Donde θ es el ángulo de incidencia, E es el espesor del vidrio y S es el desplazamiento del punto donde se proyecta el laser cuando el vidrio se rota para que el haz incida a cierto ángulo. Esta fórmula proviene de la relación trigonométrica mostrada en la fig. 3. Procedimiento Experimental (Parte 2): 1. Trace una línea sobre un papel blanco y coloque el vidrio perpendicular a la línea tal y como se muestra en la fig.4.a 2
Figura 3: Se puede usar geometría y trigonometría para demostrar la relación entre el ángulo de incidencia θ i, el ángulo de refracción θ r, el espesor del vidrio E y el desplazamiento del haz cuando el rayo incide sobre el vidrio con cierto ángulo. Esa relación esta expresada en la ecuación 4 y 5. 2. Luego rote el vidrio a 30 y marque con un lápiz la proyección de la línea proveniente del otro lado del vidrio. (Ver fig.4.b). 3. Trace una línea sobre la cara posterior del vidrio y una recta perpendicular a la cara posterior del vidrio (donde se muestra el lápiz en la fig.4.c). Figura 4: Procedimiento Experimental 2 4. Trace una recta desde la intercepción de la línea trazada en el paso 1 con la línea trazada sobre la cara posterior del vidrio (paso 3) y el punto marcado en el paso 2. (Ver fig. 5). 5. La línea trazada en el paso 1 actúa como rayo incidente y la dirección del lápiz define la normal a la superficie del vidrio. Usando el transportador mida el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción mostrado en la fig. 5, anote el resultado en la tabla 2. 6. Repita el procedimiento del 1 al 5 rotando el vidrio a 45 y 60 y anote los resultados en el cuadro 2. 3
Figura 5: Trazado de Líneas Procedimiento experimental (Parte 3): Figura 6: Fibra Óptica 1. Coloque la fibra óptica frente al rayo láser de tal forma que el haz pueda incidir sobre el extremo de la fibra. 2. Escriba sus observaciones en la hoja de respuestas. 4
Cuestionario Parte 1 Mida el espesor del vidrio E= Angulo de incidencia S (desplazamiento) Tan θ r θ r n vidrio 30 45 60 Cuadro 1: Datos 1. Calcule el valor promedio del índice de refracción del vidrio n vidrio con los datos del cuadro 1. n p = n 1 + n 2 +... + n i (5) i Parte 2 Angulo de incidencia θ r n vidrio 30 45 60 Cuadro 2: Datos 1. Calcule el valor promedio del índice de refracción del vidrio con los datos del cuadro 2. 2. Cuál es la diferencia porcentual entre el índice de refracción encontrado en la parte 1 y en la parte 2? % = n 1 n 2 n 1 100 % (6) 3. Cuál es la velocidad de la luz en el vidrio? 4. Si la longitud de onda en el aire del láser es aproximadamente 600 nm, cuál es la frecuencia del haz en el vidrio? Parte 3 1. Escriba sus observaciones acerca de la fibra óptica cuando el haz incide en uno de sus extremos 2. Qué propiedad de la luz explica el fenómeno observado? 3. Cuál es el ángulo crítico en la interface aire-vidrio? (Muestre sus cálculos). 5