KISSsoft 03/2012 Tutorial 9

KISSsoft 03/2012 Tutorial 9 Dimensionado de engranajes cilíndricos KISSsoft AG Uetzikon 4 8634 Hombrechtikon Switzerland Tel: +41 55 254 20 50 Fax: +41 55 254 20 51 info@kisssoft.ag www.kisssoft.ag

Índice 1 Datos del ejercicio... 3 1.1 Datos del ejercicio... 3 1.2 Inicio del cálculo de engranaje cilíndrico... 3 2 Dimensionado grueso de engranajes cilíndricos... 5 2.1 Preparación del cálculo... 5 2.2 Selección del dimensionado grueso... 6 2.3 Ajustes... 8 3 Dimensionado fino... 10 3.1 Selección del dimensionado fino... 10 3.2 Resultado del dimensionado fino... 13 3.3 Dimensionado de un dentado alto... 14 3.4 Instrucciones adicionales para el cálculo de la resistencia... 17 27.03.2012 2 / 18

1 Datos del ejercicio 1.1 Datos del ejercicio Se pretende dimensionar un par de engranajes cilíndricos que, para una duración de vida de 5.000 horas, pueda transmitir una potencia de 5 kw con un número de rotaciones operacional de 400 rpm (factor de utilización = 1,25). La transmisión debe ser de 1:4 en reducción; las ruedas dentadas en material 18CrNiMo7-6. El par de engranajes cilíndricos debe optimizarse con respecto a emisión de ruido/relación de contacto. La verificación de la resistencia se ejecuta según ISO 6336, método B. 1.2 Inicio del cálculo de engranaje cilíndrico Tras la instalación y la activación, KISSsoft ya se puede utilizar. El arranque del programa suele realizarse con "Inicio Programa KISSsoft 03-2012 KISSsoft". Aparece la siguiente interface del usuario KISSsoft: Figura 1. Arranque de KISSsoft, ventana inicial Haciendo clic en la pestaña "Módulos" es posible seleccionar el cálculo "Engranaje cilíndrico": Figura 2. Llamada del cálculo de un engranaje cilíndrico El ejemplo estudiado en este tutorial puede abrirse mediante "Archivo/Abrir" y seleccionando "Tutorial-009- Step1" (hasta "Tutorial-009-Step5") o mediante la pestaña "Ejemplos". En los distintos capítulos de este tutorial se indica según corresponda qué archivo (según se muestra abajo) debe abrirse. 27.03.2012 3 / 18

Figura 3. Opciones para abrir un paso intermedio del ejemplo estudiado en el tutorial 27.03.2012 4 / 18

2 Dimensionado grueso de engranajes cilíndricos 2.1 Preparación del cálculo Antes de poder empezar con el dimensionado grueso, deben transferirse los parámetros de dentado esenciales en la pestaña Datos básicos y esfuerzos. En la pestaña Datos básicos, en el grupo Materiales y lubricación se entra el material 18CrNiMo7-6. Figura 4. Material en la pestaña Datos básicos A continuación, a través de "Cálculo" "Esfuerzo" se selecciona la pestaña Esfuerzo y se entran los datos para la duración de vida, la potencia, el número de rotaciones operacional, el factor de utilización así como el método de cálculo para la verificación de la resistencia. Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo "Tutorial-009-Step1". Figura 5. Datos de dentado en la pestaña Esfuerzo 27.03.2012 5 / 18

2.2 Selección del dimensionado grueso El dimensionado grueso sugiere una primera propuesta para un dimensionado razonable del engranaje cilíndrico. Para ello, se introducen los datos principales solicitados tras seleccionar el dimensionado grueso mediante "Cálculo" "Dimensionado grueso" en la máscara del dimensionado grueso. Figura 6. Selección del dimensionado grueso En este caso es esencial la especificación de la transmisión deseada (incluida la desviación admisible en tanto por ciento (aquí 5 %). Además, también es posible introducir el ángulo de hélice o la distancia entre centros deseados. El ángulo de hélice depende del tipo de soporte de los árboles; según la cantidad de esfuerzo axial que puedan aguantar los soportes, el ángulo de hélice podrá ser mayor o menor. El dimensionado fino llevado a cabo posteriormente permite entonces la optimización del ángulo de hélice. Aquí, en el dimensionado grueso, solo debe indicarse el valor aproximado del ángulo de hélice o bien "cero" para el dentado recto. En el margen inferior de la ventana de entrada "Dimensionado grueso" pueden fijarse otras especificaciones, p. ej. el margen de número de dientes del piñón, las proporciones o la distancia entre centros. Figura 7. Ventana de entrada Dimensionado grueso - Especificaciones Número de dientes rueda 1 Las seguridades a alcanzar pueden ajustarse a través del diálogo Ajustes específicos del módulo en la pestaña Seguridades nominales. 27.03.2012 6 / 18

Figura 8. Ajustes específicos del módulo Especificaciones seguridades Haciendo clic en el botón Cálculo del dimensionado grueso, KISSsoft calcula varias soluciones para un par de ruedas que corresponde a las condiciones introducidas. Estas soluciones se muestran en la lista que figura abajo. Los criterios utilizados en la lista de resultados, como la distancia entre centros a, el ancho b, etc., pueden seleccionarse con un clic con el botón derecho del ratón. Figura 9. Dimensionado grueso de ruedas cilíndricas, resultados Para seleccionar una solución (en este caso, la distancia entre centros de 91 mm), hay que marcarla en la lista y aceptarla con el botón "Aceptar" y, a continuación, cerrarla con "Cerrar". 27.03.2012 7 / 18

Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo "Tutorial-009-Step2". Figura 10. Módulo normal, número de dientes, ancho, desplazamiento de perfil y distancia entre centros propuestos por KISSsoft 2.3 Ajustes Los valores propuestos, p. ej., para el ancho de rueda, pueden ajustarse manualmente: ancho del piñón a 28 mm y ancho de la rueda a 27 mm (introducir directamente en sus respectivos campos). El perfil de referencia puede modificarse en la lista desplegable en la pestaña "Perfil de referencia". Figura 11. Pestaña "Perfil de referencia", información respecto al perfil de referencia El desplazamiento de perfil de la rueda 1 (el cálculo de la rueda 2 depende del cálculo de la rueda 1) puede ajustarse como sigue: hacer clic en el botón para visualizar la ventana de diálogo "Dimensionar los coeficientes de desplazamiento de perfil" que contiene sugerencias para los diferentes coeficientes de desplazamiento de perfil (ver Figura 12): 27.03.2012 8 / 18

Diferentes métodos para dimensionar los coeficientes de desplazamiento de perfil. Sugerencias razonables para los coeficientes de desplazamiento de perfil Valores máximos y mínimos (apuntalamiento sin penetración) Figura 12. Ventana de diálogo; dimensionar coeficientes de desplazamiento de perfil Utilizando diferentes criterios, KISSsoft sugiere aquí coeficientes de desplazamiento de perfil adecuados. En este ejemplo se trata de compensar el deslizamiento específico. La propuesta deseada se selecciona en el lado derecho mediante el "Radiobotón" y a continuación se acepta con "Aceptar". El coeficiente de desplazamiento de perfil x se acepta ahora en la ventana de entrada bajo la pestaña "Datos básicos", campo: Geometría. Haciendo clic en el símbolo de la barra de símbolos o pulsando "F5", ahora se calcula la geometría completa, las seguridades del pie y del flanco, la seguridad contra gripado y la relación de contacto resultante (ver Figura 13 abajo). Los resultados deben presentarse como sigue (es posible que haya pequeñas desviaciones en los coeficientes de desplazamiento de perfil): Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo "Tutorial-009-Step3". Figura 13. Coeficiente de desplazamiento de perfil ajustado, cálculo, visualización de los resultados 27.03.2012 9 / 18

3 Dimensionado fino 3.1 Selección del dimensionado fino Una vez definido, con el dimensionado grueso, un par de ruedas dentadas que puedan transmitir la potencia deseada, tendremos que optimizarlas respecto al ruido y a la resistencia. De la misma manera que se ha hecho para el dimensionado grueso, seleccionar ahora "Cálculo", "Dimensionado fino" y aparecerá otra máscara "Dimensionado fino" que permite la ejecución del dimensionado. Figura 14. Arranque del "Dimensionado fino" Aquí pueden indicarse márgenes para los siguientes parámetros (con un ancho de paso igualmente definible) para poder encontrar una solución. 1 2 3 4 Figura 15. Ventana de entrada Dimensionado fino, indicación de los márgenes de parámetros (1) Introducir 300. (2) Datos para la transmisión teórica, desviación admisible 27.03.2012 10 / 18

(3) Con el botón de dimensionado, KISSsoft sugiere márgenes razonables para los parámetros "Módulo normal", "Ángulo de hélice", "Distancia entre centros" y "Margen para coeficiente de desplazamiento de perfil". (4) Seleccionar si la distancia entre centros es fija o variable Margen para el módulo normal Margen para el ángulo de hélice Margen para la distancia entre centros (para ello colocar la marca de verificación en "Distancia entre centros variable") (Respecto a la indicación para el orden de dimensiones de estos valores, esta ya se ha facilitado como resultado del dimensionado grueso.) Además, se pudieron predeterminar los siguientes parámetros: un límite superior para el diámetro de la circunferencia de cabeza un límite inferior para el diámetro de fondo mantenimiento del número de dientes para una o las dos ruedas (activar la casilla de verificación para la rueda dentada en cuestión; si 0: el número de dientes es variable) especificar de forma fija el desplazamiento de perfil para una o las dos ruedas (activar la casilla de verificación para la rueda dentada en cuestión) En este ejemplo deben realizarse los ajustes mostrados en Figura 15. El dimensionado se selecciona con "Calcular" (botón abajo). El algoritmo que se obtiene ahora halla todas las combinaciones de rueda dentada posibles que coinciden con las entradas ya efectuadas. Cuando ha finalizado el proceso de cálculo, aparece la lista (ver Figura 16) en la que figuran todas las soluciones encontradas. El objetivo de este ejemplo es el de conseguir una rueda dentada con un ruido lo más optimizado posible. Ahora, los resultados pueden clasificarse según el criterio que se desee (p. ej., o,) para encontrar la mejor solución (según la estrategia y a ser posible integral o a ser posible integral). Con un doble clic en la variante seleccionada o un clic en el botón "Aceptar" se acepta y calcula el resultado. En el caso de que el resultado obtenido no sea el mejor, puede elegirse otra variante hasta que se encuentre la solución óptima y se puede cerrar la ventana. La solución adecuada para este ejemplo es la 52. Figura 16. Lista de las soluciones encontradas en el margen de parámetros 27.03.2012 11 / 18

Haciendo clic en la tecla "Protocolo" se evalúan las propiedades más importantes de las soluciones encontradas y se genera un protocolo con ellas. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS (Valoración de características importantes) Comentario: Núm. = número de la variante diff_i = derivación de la transmisión teórica % kg = peso en kg Slide = deslizamiento específico (valor máximo) v.slide = Velocidad de deslizamiento (m/s, valor máximo) AC/AE = Línea de contacto de entrada AC / línea de contacto AE (Comportamiento de fricción) del_cg = Variación estándar de la rigidez en la rodadura (N/mm/mym) 1-eta = Pérdida en % (1,0-grado de eficiencia total) Safety = seguridad (raíz de diente y flanco, 0 = alto, 1 = suficiente, 2 = bajo) (SF-min: 0.60/ 1.20/ 1.40 SH-min: 0.60/ 0.90/ 1.00) Summary = Valoración total (ponderada) (50.0%:del_cg 20.0%:diff_i 100.0%:kg 35.0%:Slide 0.0%:v.Slide 0.0%:AC/AE 10.0%:1-eta 100.0%:Safety) (Generalmente en esta tabla: cuanto más pequeño sea el número, mejor!) No. diff_i kg Slide v.slide AC/AE del_cg 1-eta Safety Summary 1-1.724 3.879 0.975 0.160 0.521 1.201 1.107 1.508 0.702 2-1.724 3.870 0.815 0.160 0.473 1.250 1.096 1.516 0.705 3-1.724 3.862 0.675 0.173 0.425 1.256 1.119 1.525 0.708... 50 0.000 3.903 0.747 0.196 0.418 0.316 1.286 1.299 0.597 51 1.087 3.937 1.331 0.184 0.503 0.312 1.372 1.182 0.562 52 1.087 3.926 1.076 0.196 0.457 0.307 1.371 1.251 0.589... ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS (con indicación del número de variante en orden descendente) Variantes mejores respecto la transmisión: 7 8 9 27 28 29 36 37 38 45... Variantes mejores respecto al peso inferior: 23 3 19 22 2 18 6 26 21 9... Mejor variante respecto al comportamiento de fricción (AC/AE): 157 158 159 154 155 156 127 137 141 130... Variantes mejores respecto a la variación de la rigidez: 103 46 47 43 44 45 42 101 102 32... Variantes mejores respecto a la resistencia: 68 71 65 69 66 70 67 72 73 62... Total de variantes óptimas (Summary) : 68 69 70 71 65 66 67 72 73 62... Figura 17. Valoración de las soluciones. Observación importante: el procedimiento aquí expuesto es algo reducido. En la práctica, es necesario examinar cuidadosamente la lista "Análisis de los resultados" del dimensionado fino. Es bastante probable que la 2ª o la 3ª solución con respecto al ruido sea preferible según los criterios del diseñador. La visualización de las soluciones, en el diagrama generado en la pestaña "Gráfico" puede ser de gran utilidad: Figura 18. Visualización gráfica de todas las soluciones 27.03.2012 12 / 18

Mediante este gráfico puede determinarse la solución óptima (aquí referente a la seguridad del pie del diente y la seguridad del flanco) y seleccionarse y aceptarse bajo "Resultados". 3.2 Resultado del dimensionado fino La relación de contacto total está muy cerca de 2,99, es decir, los cambios de rigidez en el engrane son pequeños (ver Figura 19) y la rueda dentada provocará menos vibraciones. Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo "Tutorial-009-Step4". Figura 19. Resultados (desplazamiento de perfil, ángulo de hélice, número de dientes) del dimensionado fino. El perfil del diente resultante se muestra según sigue bajo "Geometría 2D en una ventana de gráfico y puede soltarse o ampliarse mediante el botón o con un doble clic con el botón izquierdo del ratón en el margen gris: 27.03.2012 13 / 18

Figura 20. Perfil del diente resultante (círculos de base y línea de contacto en rojo) La curva de rigidez del engrane puede visualizarse seleccionando "Gráfico" "Análisis" "Rigidez teórica del engrane": Figura 21. Desarrollo de la rigidez del engrane teórica 3.3 Dimensionado de un dentado alto Sin embargo, la solución determinada hasta ahora todavía puede mejorarse. Para ello, debe aumentarse a 2 la relación de contacto aparente (en el caso de que más tarde se proceda a una despulla de cabeza, será necesaria una relación de contacto un poco más elevada, pues esta será reducida por la despulla de cabeza). En caso de un dimensionado de dentado alto, la relación de contacto resultante debe aumentarse aún más (la relación de contacto deseada puede ajustarse en "Ajustes específicos del módulo", pestaña "Dimensionados"). Figura 22. Ajustes específicos del módulo 27.03.2012 14 / 18

Para dimensionar un dentado alto se selecciona de nuevo un dimensionado fino y, a continuación, en "Especificaciones II" se coloca una marca en la casilla de verificación "Dimensionar dentado alto". Con el botón Calcular se vuelven a calcular los nuevos valores. Figura 23. Ajustes en el dimensionado fino, selección "Dimensionar dentado alto" La solución favorable para el criterio ruido es ahora la número 44. Haciendo clic en Aceptar se aceptan los datos del dentado de esta solución. Con el dimensionado de un dentado alto se han modificado los perfiles de referencia. Los datos de la rueda dentada ahora se vuelven a aceptar en la máscara principal (número de dientes modificado, ángulo de hélice, desplazamiento de perfil) y al mismo tiempo los nuevos resultados se calculan al aceptarlos: Para acceder directamente a esta fase del cálculo, abrir el archivo "Tutorial-009-Step5". Figura 24. Nuevos datos de dentado y resultados, sobre todo recubrimiento 27.03.2012 15 / 18

El perfil del diente resultante se muestra según sigue bajo "Geometría 2D" en una ventana de gráfico y puede soltarse o ampliarse mediante el botón o con un doble clic con el botón izquierdo del ratón en el margen gris: Figura 25. Dentado alto resultante Figura 26. Detalles del perfil de referencia para el dentado alto mediante la pestaña "Perfil de referencia" La relación de contacto resultante está ahora muy cerca de tres, es decir, muy próxima a una rigidez de engrane muy equilibrada: Figura 27. Curva de rigidez teórica del engrane 27.03.2012 16 / 18

3.4 Instrucciones adicionales para el cálculo de la resistencia Para la verificación final de la resistencia del dentado, aún es necesario introducir datos para los tipos de lubricación y para el factor de anchura: Figura 28. Entradas de la lubricación y selección de la entrada para el factor de anchura El tipo de lubricación así como el mismo agente lubricante pueden seleccionarse directamente de la listas desplegables (marca izquierda y derecha). Es posible introducir nuevos lubricantes mediante la herramienta base de datos. La temperatura de lubricante se determina mediante el botón más (marca inferior derecha en el campo Materiales y lubricación, ver Figura 28). Las temperaturas operacionales, del entorno o de la carcasa pueden introducirse mediante la pestaña "Movimiento muerto entre flancos de servicio" (ver marcas en la figura de abajo). Figura 29. Movimiento muerto entre flancos de servicio 27.03.2012 17 / 18

El factor de anchura puede definirse según los métodos A, B o C. Para ello vea las instrucciones separadas "kisssoft-anl-072-d- Kontaktanalyse-Stirnradberechnung" que pueden solicitarse a través del soporte técnico de KISSsoft. Normalmente aquí no hace falta hacer modificaciones. Figura 30. Datos para otros parámetros, principalmente entradas para la determinación del factor de anchura Observación importante: En caso de que la resistencia o la duración de vida sean relevantes para la valoración de las soluciones calculadas en el dimensionado fino, deben introducirse estos datos antes de esta última ejecución. 27.03.2012 18 / 18