TERCER EXAMEN PARCIAL INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LOS MECANISMOS PROFESOR: ING. MOISES MENDOZA LINARES

Transcripción

1 1. En el tren de engranes mostrado en la figura el engrane 5 está maquinado en tal forma que tiene dientes externos e internos. Si el planetario 2 gira a 3000 rpm y el piñón 6 lo hace a 1200 rpm, ambos en sentido antihorario, y los números de dientes son: N 2 = 30, N 4 = 20, N 5 = 50 (dientes exteriores) y N 6 = 30, calcule la velocidad angular y el sentido de giro del brazo 3. Compruebe su resultado con dos métodos diferentes por lo menos. 2. Dos engranes cónicos interceptan sus ejes de rotación formando un ángulo de 30. Los árboles giran en la dirección indicada en la figura. Si se tiene que: Radio de paso del piñón = 5 cm. Relación de velocidad = 1/1.8. Número de dientes de la corona = 27. Determinar: a) El número de dientes del piñón. b) La distancia cónica de la corona. c) La distancia cónica posterior. d) El diámetro exterior. e) El ángulo de paso, el de adendo, el de dedendo y el de la raíz del diente. 3. El seguidor de movimiento alternativo radial y de rodillo, de una leva de placa debe subir 2 pulgadas con movimiento armónico simple en 180 de rotación de la leva y retornar con movimiento armónico simple de 180 restantes. Si el radio del rodillo es de pulg. y el del círculo primario es de 2 pulg., constrúyase el diagrama de desplazamiento, la curva de paso y el perfil de la leva para una rotación de está en el mismo sentido que el movimiento de las manecillas del reloj.

2 1. De las dos ecuaciones siguientes, diga cual puede ser el perfil de una leva y porque. ie ie e e a) P (θ) = a + b) p (θ) = a - i 2 Con la ecuación correcta dibuje el perfil de una leva así como el diagrama de desplazamiento de un seguidor de carretilla, con diámetro de círculo base de 8 cm. y excentricidad de 2 cm. 2. La figura muestra la transmisión de un automóvil y la tabla la disposición de los engranes correspondientes a diversas reducciones. Si el paso diametral es 7 pulg. Para todos los engranes y la distancia entre flechas es pulg., determine el número de dientes de cada engrane suponiendo que ω 2 /ω 1 = Figura 2 VELOCIDAD TRANSMISIÓN RAZON DE VEL. I II III IV DIRECTA En el tren de engranes de la figura siguiente la corona 5 está fija al bastidor de una maquina. La potencia se suministra a través del planeta 2 y se transfiere a la maquina por medio del brazo 3. Determine la velocidad de la flecha 3 sabiendo que N 2 = 25 dientes N 4 = 20 dientes a) ω 2 = 100 rpm b) ω 2 = 450 rpm c) ω 2 = 1500 rpm Figura 3

3 4. En un proceso de empaquetado, se requiere posicionar el producto en la forma mostrada en la figura. Por limitaciones de espacio el mecanismo debe estar apoyado en los puntos B y B* cuyas posiciones se muestran en la misma figura. Obtener las longitudes de los eslabones a 1, a 2, a 3, y a 4 del mecanismo 4R que resuelve el problema. Figura 4

4 1. La figura 1 muestra un tren de engranes, en el cual los ejes A y C son colineales; el engrane 3 y los satélites 4 y 5 (los cuales se encuentran rígidamente unidos) son transportados por el brazo B. Si en paso diametral es idéntico para todos los engranes, determine el número de dientes del engrane 6. Determine también la relación ω B /ω 2 si el engrane 6 está fijo al bastidor. Los números de dientes de los engranes son: N 2 = 60 N 3 = 20 N 4 = 18 N 5 = 32 Figura 1 2. Un diagrama de desplazamiento de una leva con seguidor de punta traslacional, se muestra en la figura 2. Si el radio de su circunferencia base es de 3 cm. La excentricidad es de 1.5 cm. Determinar: a) El perfil de la leva (gráficamente). b) La velocidad del seguidor, si ψ = 100 rpm. Figura 2

5 3. Trazar el perfil de una leva con seguidor de carretilla dad la siguiente ecuación: S( ψ ) = 8 La leva gira en sentido horario, el ψ - 4 ψ 2 diámetro de la circunferencia base es de 8 cm. Excentricidad igual a 3 cm., y el radio del rodillo tiene 1 cm. 4. Determine la velocidad de la hélice en magnitud y dirección, si el motor gira a 5000 rpm en la dirección mostrada en la figura 3. Z 1 = 50 Z 2 = 40 Z 3 = 48 Z 4 = 120

6 1. Para el tren de engranes de la figura, la flecha A gira a 300 rpm y la flecha B a 600 rpm en las direcciones mostradas. Determinar: la velocidad y direcciones de rotación de la flecha C. Figura 1 2. Del tren de engranes planetario mostrado en la figura determine la velocidad del brazo, considere los datos que se dan a continuación. N 2 = 17 dientes N 3 = 52 dientes N 4 = 35 dientes N 5 = 104 dientes d = cm. e = 7.8 Figura 2 3. En base al mecanismo de leva seguidor mostrado determinar el diagrama de desplazamiento del seguidor así como su elevación máxima, sabiendo que el perfil de la leva es un circulo de centro de centro O, que gira con respecto a O. Figura 3

7 1. De las dos ecuaciones siguientes, diga cual puede ser el perfil de una leva y porque. ie ie e e a) P (θ) = a + b) p (θ) = a - i 2 Con la ecuación correcta dibuje el perfil de una leva así como el diagrama de desplazamiento de un seguidor de carretilla, con diámetro de círculo base de 8 cm. y excentricidad de 2 cm. 2. La figura muestra la transmisión de un automóvil y la tabla la disposición de los engranes correspondientes a diversas reducciones. Si el paso diametral es 7 pulg. Para todos los engranes y la distancia entre flechas es pulg., determine el número de dientes de cada engrane suponiendo que ω 2 /ω 1 = Figura 2 VELOCIDAD TRANSMISIÓN RAZON DE VEL. I II III IV DIRECTA Del tren de engranes mostrado en la figura E.4, halle el número de dientes de los engranes 3, 4 y 6, así como la velocidad angular de la flecha de salida, si ω 1 = 3000 rpm. Datos: N 1 = 30 dientes N 2 = 60 dientes N 5 = 20 dientes d 3 = 30 dientes m = 10 mm. ( para todos los engranes ) Figura E.4

8 1. Del tren de engranes en la figura, determine: La velocidad angular del engrane 9 así como su sentido de rotación visto del lado izquierdo sabiendo que el engrane 2 gira a razón de 600 rpm. En el sentido indicado. N 4 = 30 dientes N 5 = 20 dientes N 6 = 50 dientes N 7 = 75 dientes N 8 = 50 dientes N 9 = 75 dientes Figura 1 2. En base al mecanismo de leva seguidor mostrado determinar el diagrama de desplazamiento del seguidor así como su elevación máxima, sabiendo que el perfil de la leva es un circulo de centro de centro O, que gira con respecto a O. Figura 2 3. La figura 3 muestra un mecanismo de leva con seguidor translacional de rodillo. El perfil en base al mecanismo de leva seguidor mostrado; determinar el diagrama de desplazamiento del seguidor así como su elevación máxima, sabiendo que el perfil de la leva es un circulo de centro 0, que gira con respecto a 0 en sentido antihorario.

9 a) Determine al ángulo de presión máximo. b) Obtenga el mecanismo equivalente de pares inferiores. c) Establezca una relación de la forma f(ψ, s) = 0. Figura 3 4. Determine la velocidad de la hélice en magnitud y dirección, si el motor gira a 5000 rpm en la dirección mostrada en la figura 4. Figura 4

10 1. De las dos ecuaciones siguientes, diga cual puede ser el perfil de una leva y porque. ie ie e e a) P (θ) = a + b) p (θ) = a - i 2 Con la ecuación correcta dibuje el perfil de una leva así como el diagrama de desplazamiento de un seguidor de carretilla, con diámetro de círculo base de 8 cm. y excentricidad de 2 cm. 2. En el tren de engranes mostrado en la figura el engrane 5 está maquinado en tal forma que tiene dientes externos e internos. Si el planetario 2 gira a 3000 rpm y el piñón 6 lo hace a 1200 rpm, ambos en sentido antihorario, y los números de dientes son: N 2 = 30, N 4 = 20, N 5 = 50 (dientes exteriores) y N 6 = 30, calcule la velocidad angular y el sentido de giro del brazo 3. Compruebe su resultado con dos métodos diferentes por lo menos. Figura 2 3. En la figura se muestra un tren de engranes planetario, que corresponda al diferencial de un automóvil. Hallar: a) w 2 y w 5, si w 6 = 2000 rpm, y el camión viaja en línea recta. b) w 2 y w 3, si w 5 = 0 y w 6 = 2000 rpm, (una rueda levantada). c) w 5 y w 3, si w 2 = 1 rpm, y el engrane 6 está desacoplado. Figura 3