ENSAYOS EN MESA VIBRADORA DE MODELOS 3D DE VIVIENDAS DE MAMPOSTERÍA CONFINADA Por: Juan Guillermo Arias A. Instituto de Ingeniería, UNAM
PROYECTO Comportamiento Sísmico de Viviendas de Mampostería Confinada en México. Participantes: Apoyo: Juan Guillermo Arias A. Alejandro Vázquez V. Harry E. Sandoval. Miguel Ángel Mendoza. Dr. Sergio M. Alcocer. CONACYT, DEACERO, APASCO, PEÑOLES
ALCANCES Estudiar la respuesta dinámica de viviendas de mampostería confinada mediante el ensaye en Mesa vibradora de modelos tridimensionales de uno, dos, tres y cinco pisos a escala reducida. Proponer recomendaciones que promuevan un diseño más racional de este tipo de construcciones para los niveles de desempeño observados
OBJETIVOS Avanzar en México en el conocimiento y desarrollo de ensayes dinámicos en mesa vibradora de estructuras tridimensionales a escala reducida. Evaluar el desempeño sísmico de edificaciones típicas de interés social conforme a la práctica de diseño y construcción nacional. Evaluar el efecto de las deformaciones por flexión en el comportamiento global de estructuras de mampostería de varios niveles. Estudiar las variaciones de las propiedades dinámicas de este tipo de construcciones para diferentes niveles de daño, y calibrar modelos analíticos a partir del comportamiento observado.
PROTOTIPO Estudio de las características físicas, geométricas y mecánicas de prototipos comúnmente usados en la república mexicana. Definición de la configuración arquitectónica a partir de los prototipos estudiados y las características físicas de la Mesa Vibradora Clasificación Planta rectangular sin salientes Planta alargada sin salientes Planta alargada con saliente en lado corto Planta alargada con saliente en lado largo Planta alargada con saliente en cada lado corto Planta con perímetro muy irregular No. Prototipos 17 37 4 14 29 17 Configuración
PROTOTIPO SELECCIONADO 1,45 8, C Rancho Victoria Estado de México Área = 67 m 2 3,6 Dos pisos 1,7 1,5 1,5 Mampostearía confinada B 7,24 1,7 1,5 1,5 3,6 A 2,87 1,73 3,4 1 2 3 4 5
PROTOTIPO DISEÑADO 7,16 C 3,52 B 3,52 1,68 2, 2,,92,92,92 7,16 Prototipo P3SRCC Mampostearía confinada Área = 51,28 m 2 Tres pisos H piso = 2,4 cm Tabiques 6 x 12 x 24 cm Castillos 12 x 12 cm Dalas 12 x 23 cm Losa maciza e= 12 cm,97 1, A 2,46 2,12 2,46 2 3 4 5
LEYES DE SIMILITUD σ X P = S X M σ P Prototipo Cantidad Similitud completa Similitud simple σ M Modelo Longitud S L S L Deformación 1 1 ε P ε M ε up ε um ε Resistencia S L 1 Esfuerzos S L 1 Modelo de similitud completa Módulo Elasticidad S L 1 P. específico 1 1 σ Fuerza S L 3 S L 2 Tiempo (S L ) 1/2 S L σ P σ M Prototipo = Modelo Frecuencia 1/(S L ) 1/2 1/S L Desplazamiento S L S L Velocidad (S L ) 1/2 1 ε P ε M ε up ε um ε Aceleración Masa 1 S L 3 1/S L S L 3 Modelo de similitud simple Esfuerzo en muros S L S L
REQUISITOS PARA MODELOS DINÁMICOS SIMILUTUD DEL COMPORTAMIENTO DINÁMICO Similitud en la distribución de masas y rigideces a lo largo de la altura del prototipo y del modelo. SIMILITUD DEL MECANISMO DE FALLA Similitud en el nivel de esfuerzos de trabajo en los muros portantes del modelo y el prototipo. Modelo de similitud completa No requiere compensaciones Modelo de similitud simple Requiere compensación
MODELO DISEÑADO 3,58 Modelo M3SRCC C Mampostearía confinada,46 Área = 12,82 m 2 Tres pisos 1,76,84 H piso = 12 cm 1, Tabiques 3 x 6 x 12 cm,46 Castillos 6 x 6 cm B 1,,46 3,58 4 φ 3/16 y E φ 1/8 @ 1 cm @ 5 cm Dalas 6 x 11,5 cm 1,76 4 φ 3/16 y E φ 1/8 @ 1 cm,485,5 Losa maciza e= 6 cm A φ 3/16 @ 15 cm AD 1,23 1,6 1,23 2 3 4 5
GEOMETRÍA Y DIMENSIONES DEL MODELO
MODELO Y PROTOTIPO Cantidad Tabique Junta de mortero Sección de castillos Sección de dalas Espesor de la losa Dala de cimentación Altura de piso Área en planta Abertura para puerta Abertura para ventana Diámetro acero longitudinal Diámetro acero transversal Tamaño máximo grava Tamaño máximo arena Resistencia nominal concreto Resistencia nominal mortero Prototipo 6 x 12 x 24 cm 1, cm ± 4 mm 12 x 12 cm 12 x 23 cm 12 cm 24 x 24 cm 24 cm 51,28 cm 2 97 x 2,17 cm 112 x 1 cm 3/8 (9,5mm) 1/4 (6,4 mm) 3/4 (19 mm) 4,76 mm 2 kg/cm 2 125 kg/cm 2 Modelo 3 x 6 x 12 cm,5 cm ± 2 mm 6 x 6 cm 6 x 11,5 cm 6 cm 12 x 12 cm 12 cm 12,82 cm 2 48,5 x 18,5 cm 56 x 5 cm 3/16 (4,75mm) 1/8 (3,2mm) 3/8 (9,5 mm) 2,38 mm 2 kg/cm 2 125 kg/cm 2
MATERIALES
4 ARMADO DE CASTILLOS Y DALAS 358 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 372 12 12 12 12 52.5 6. 5 11.5 52.5 6. 5 11.5 52.5 6. 5 11,5 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 3 cm 1/8" @ 3 cm 12 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 3 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 3 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 3 cm 1/8" @ 3 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 6. 6. 4 φ 3/16" Estribos 1/8" 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 1/8" @ 1 cm 12 Castillo 12-12-4 DALA DE DE CIMENTACIÓN 1 6. 4 φ 3/16" Estribos 1/8" DALAS CASTILLOS 6. 4 φ 3/16" Estribos 1/8" 6. 11.5 DALA DE VENTANA Conector de Cortante
ARMADO DE LOSAS C 14 358 3 4 A C C 14 3/16" @ 15 cm (lecho inferior) 3/16" @ 15 cm (lecho superior) 3/16" @ 1 cm 3/16" @ 1 cm 3/16" @ 15 cm (lecho inferior) 3/16" @ 15 cm (lecho superior) 1 2 A B 358 3/16" @ 1 cm (lecho inferior) 3/16" @ 15 cm (lecho inferior) 3/16" @ 1 cm (lecho superior) 3/16" @ 15 cm (lecho superior) B B 3/16" @ 1 cm (lecho inferior) 3/16" @ 1 cm (lecho superior) A
SECCIÓN DE LOSA A 3/16" @ 15 cm B 3/16" @ 15 cm C 35 3 3 35 11,5 6. 17 6. 17 6. 358 SECCIÓN A - A 1 35 3 2 3/16" @ 15 cm 3 3 3 3 3/16" @ 15 cm 35 4 11.5 6. 117 6. 1 6. 117 6. 358 SECCIÓN B - B 11.5 1 2 3 4 3/16" @ 1 cm 35 35 6. 346 6. 358 SECCIÓN C - C
CONSTRUCCIÓN DE MUROS
CONSTRUCCIÓN DE CASTILLOS
CONSTRUCCIÓN DE LOSAS
MONTAJE DEL MODELO EN MV
MODELO TERMINADO
DISTRIBUCIÓN DE MASAS
INSTRUMENTACIÓN ACELERÓMETRO TRANS. DE DESPLAZAMIENTO TRANS. DE DESPLAZAMIENTO TRANSDUCTOR LVDT DEFORMÍMETRO ELÉCTRICO DEFORMÍMETRO ELÉCTRICO
INSTRUMENTACIÓN C B A 358 176 176 4 4L3M12(2g) 3 71.8 358 16 123 B 179 B BL3M6(8g) 2 123 CL3M11(8g) AL3M4(8g) 71.8 1L3M23(2g) 1 C3STV A3STV B3STC
MODELO INSTRUMENTADO
ACELEROGRAMAS SISMICIDAD SISMICIDAD EN EN MEXICO MÉXICO DURANTE DURANTE EL EL SIGLO SIGLO XX XX CON M > M>7 7. 35 3 LATITUD 25 2 7. - 7.2 7.3-7.5 7.6-7.8 7.9-8.2 15-12 -115-11 -15-1 -95-9 -85-8 LONGITUD 1
ACELEROGRAMAS SINTÉTICOS Y ESCALADOS 3 2 1-1 -2-3 SISMO DIANA 25/4/89 M=6.9 (663 cm/s 2 ) ORIGINAL 5 1 15 2 25 3 35 4 4 3 2 1-1 -2-3 -4 SISMO MANZANILLO 9/1/95 M=8. (775 cm/s 2 ) ORIGINAL 1 2 3 4 5 6 7 8 ACELERACIÓN (cm/s 2 ) SISMO DIANA M=7.6 (132 cm/s 2 ) 3 2 1-1 -2-3 5 1 15 2 25 3 35 4 SISMO DIANA M=7.8 (143 cm/s 2 ) 3 2 1-1 -2-3 5 1 15 2 25 3 35 4 SISMO DIANA M=8. (1729 cm/s 2 ) 3 2 1-1 -2-3 5 1 15 2 25 3 35 4 4 3 2 1-1 -2-3 -4 4 3 2 1-1 -2-3 -4 4 3 2 1-1 -2-3 -4 SISMO DIANA M=8.1 (3314 cm/s 2 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 SISMO DIANA M=8.2 (3524 cm/s 2 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 SISMO DIANA M=8.3 (3872 cm/s 2 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 SISMO DIANA M=8.3 (2935 cm/s 2 ) 3 2 1-1 -2-3 5 1 15 2 25 3 35 4 T (s)
2 15 1 5-5 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5-1 -15-2
15 1 5 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5-5 -1-15
3 2 1 5 1 15 2 25 3 35 4 45 5-1 -2-3
ESTADO FINAL DE DAÑO M3
ESTADO FINAL DE DAÑO M1
ESTADO FINAL DE DAÑO M1 y M3
RESULTADOS Sismo Vb (t) γ piso1 (%) γ total (%) f (Hz) T (s) Jul8_M=7.6-22,44 21,14 -,147,14 -,462,375 1,86,92 Jul8_M=7.8-23,15 19,55 -,2,135 -,522,519 1,51,95 Jul9_M=8. (6%) -25,16 23,23 -,254,246 -,589,695 1,24,98 Jul9_M=8.3 (6%) -25,1 24,21 -,324,3 -,81,678 1,77,93 Jul9_M=8. (9%) -26,34 24,35 -,261,261 -,671,688 1,1,99 Jul9_M=8.3 (9%) -26,7 24,88 -,338,281 -,788,694 9,35,17 Jul9_Man=8.1-28,82 27,42 -,379,265 -,964,718 9,45,16 Jul9_M=8.3 (1%) -27,67 25,55 -,46,351 -,95,719 9,23,18 Jul9_M=8.3 (125%) -3,53 29,42 -,478,376-1,49,767 9,26,18 Jul11_M=7.6-23,67 23,75 -,912,432-1,677 1,233 7,71 5,62,13 -,178 Jul11_M=7.8-18,75 18,37-1,93,561-1,554,991 4,52,221 Jul11_M=8. -13,4 17,92 -,842,59-1,3,949 4,33,231 Jul11_M=8.3-17,17 17,8-1,752,772 2,154 1,184 2,62,382
RESULTADOS Jul9_Ms=8. (9%) Jul9_Ms=8.3 (9%) Jul9_Ms=8.3 (1%) Jul9_Ms=8.3 (125%) 4 4 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 1 1-2. -1.6-1.2 -.8 -.4..4.8 1.2 1.6 2. -1-2. -1.6-1.2 -.8 -.4..4.8 1.2 1.6 2. -1-2. -1.6-1.2 -.8 -.4..4.8 1.2 1.6 2. -1-2. -1.6-1.2 -.8 -.4..4.8 1.2 1.6 2. -1-2 -2-3 -2-2 -3-4 -3-3 -4 Jul11_Ms=7.6 Jul11_Ms=7.8 Jul11_Ms=8. Jul11_Ms=8.3 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1-2. -1.6-1.2 -.8 -.4..4.8 1.2 1.6 2. -1-2. -1.6-1.2 -.8 -.4..4.8 1.2 1.6 2. -1-2. -1.6-1.2 -.8 -.4..4.8 1.2 1.6 2. -1-2. -1.6-1.2 -.8 -.4..4.8 1.2 1.6 2. -1-2 -2-2 -2-3 -3-3 -3-4 -4-4 -4
ENVOLVENTE DE RESPUESTA Envolvente de Cortante cortante basal basal Vs distorsion vs distorsión del piso del 1piso 1 4 M 3 A 2 RDF-24 U 1 Densidad muros = 4,1 Densidad de muros = 2,9 Densidad de muros = 2,9 Vb Vb (t (t) ) -3. -2. -1.. 1. 2. 3. -1 U RDF-24-2 A -3 M -4 Distorsión (%) (%) Jul9_Ms=8. (6%) 4 3 2 1-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. -1-2 -3-4 Jul9_Ms=8.3 (125%) 4 3 2 1-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. -1-2 -3-4 Jul11_Ms=8.3 4 3 2 1-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. -1-2 -3-4
RESULTADOS Jul8_Ms=7.6 4 Distribución de fuerzas en altura Cortante en altura (Jul8_Ms=7.6) 3 Jul9_Ms=8. (6%) 4 Distribución Cortante de fuerzas en en altura la altura (Jul9_Ms=8. (6%)) 3 3 3 2 1-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. -1 Piso 2 1 2 1-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. -1 Piso Piso 2 1-2 -2-3 -4-15 -1-5 5 1 15 Fuerza ( t ) Fuerza (t) -3-4 -15-1 -5 5 1 15 Fuerza (t) ( t ) Inicial Primer agrietamiento Jul9_Ms=8.3 (125%) 4 3 Distribución de fuerzas en altura Cortante en altura (Jul9_Ms=8.3(125%)) 3 Jul11_Ms=8.3 4 3 Distribución Cortante de fuerzas en altura en altura (Jul11_Ms=8.3) 3 2 1-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. -1 Piso Piso 2 1 2 1-2. -1.5-1. -.5..5 1. 1.5 2. -1 Piso Piso 2 1-2 -2-3 -4-15 -1-5 5 1 15 Fuerza (t)( t ) -3-4 -15-1 -5 5 1 15 Fuerza ( t ) Fuerza (t) Resistencia máxima Resistencia última
FUERZAS INERCIALES EN ALTURA Distribución de cortante en la altura 3 2 Inicial Piso 1 Elastico Máximo Último -15-1 -5 5 1 15 Fuerza (t)
DEGRADACIÓN DE LA RIGIDEZ 1.2 1..8 Kp / Ko.6.4.2...5 1. 1.5 2. 2.5 Distorsión del piso 1 (%)
ENSAYE DE MATERIALES
ENSAYES DE MATERIALES (Falla)
RESISTENCIAS DE LOS MATERIALES Mortero y Mampostería (kg/cm 2 ) Piso f j f m E ε u υ* G γ u 1 171 68 19398,6 12, 743,28 2 171 74 282,6 13, 8899,25 3 144 68 2163,6 12, 836,21 Concreto (kg/cm 2 ) Piso f c E ε u f t 1 237 174633,3 2, Losa 1 238 174544,3 2, 2 193 159346,3 17, Losa 2 219 173852,2 25, 3 227 179142,3 22, Losa 3 224 178761,3 18, Acero (kg/cm 2 ) Longitudinal 493 5836 Estribos 269 32
DEMOLICIÓN PISO 1
MODELO DE DOS PISOS
MODELO DE DOS PISOS
MODELO DE DOS PISOS
MUCHAS GRACIAS jara@pumas.iingen.unam.mx