GUIA DOCENTE Curso Académico 2012/2013 GRADO: DOBLE GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS Y DERECHO ASIGNATURA: MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA Y LA EMPRESA FICHA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA Módulo Materia Métodos Cuantitativos Matemáticas Créditos 6 Ubicación Carácter de la asignatura Descripción Requisitos previos Departamento Curso: 1 Semestre: 2 Asignaturas que se recomiendan tener superadas: Ninguna Obligatoria Descripción general del contenido: Es una asignatura instrumental perteneciente a la formación básica necesaria para el desarrollo de otras asignaturas del Grado. Se parte de unos conocimientos adquiridos dependiendo de su procedencia de ingreso (tipo de bachillerato, módulo de formación profesional, etc.) Interés profesional y académico: Al ser una asignatura instrumental sirve de base para el entendimiento y desarrollo de otras posteriores. Se recomienda que el alumno tenga conocimientos previos en: Trigonometría básica. Polinomios: operaciones. Ecuaciones algebraicas. Conceptos básicos de la teoría de matrices. Sistemas de ecuaciones lineales. Funciones de una variable: Concepto de función. Operaciones entre Límite y continuidad. Derivación. Economía Aplicada (Matemáticas) Coordinador Profesores Tipo de asignatura Mónica Hernández Huelin Nombre: Mónica Hernández Huelin Correo electrónico: m_huelin@uma.es Tutorías: Lunes de 14.30 a 15.30, Martes de 16.00 a 17.00 y Jueves de 10.00 a 14.00 Grupo: A Tipo I OBJETIVOS, COMPETENCIAS Y CONTENIDOS TEMÁTICOS Objetivos: El objetivo de esta asignatura es proporcionar al alumno los instrumentos matemáticos necesarios para poder plantear y analizar de forma rigurosa problemas económicos. Asimismo el alumno debe utilizar y manejar instrumentos
informáticos afines con los conocimientos del contenido de la asignatura. Competencias a desarrollar en la asignatura : CÓDIGO Competencia número 1 1 2 3 COMPETENCIA Conocer y aplicar los conceptos básicos sobre aplicaciones lineales, diagonalización y formas cuadráticas, tanto sin restringir como restringidas Conocer y aplicar los conceptos básicos de teoría de funciones derivables, cálculo de derivadas parciales, composición de funciones, así como algunas aplicaciones como son la fórmula de Taylor, funciones homogéneas y el estudio de funciones implícitas, tanto en una ecuación como en sistemas. Conocer y aplicar los conocimientos básicos sobre cálculo integral, con su aplicación a las integrales impropias y dobles. 2
Contenidos temáticos: BLOQUE TEMATICO: TEORIA DE FUNCIONES 1. El espacio R n. Conceptos básicos de álgebra matricial. 2. Funciones escalares y vectoriales. 3. Derivabilidad de 4. Fórmula de Taylor. Funciones homogéneas. 5. Funciones implícitas. BLOQUE TEMÁTICO: TEORÍA DE FUNCIONES INTEGRABLES 1. Concepto de integral de Riemann. 2. Determinación de primitivas. 3. Integrales impropias. 4. Integrales eulerianas y dobles. BLOQUE TEMÁTICO: AMPLIACIÓN DE ALGEBRA MATRICIAL 1. Aplicaciones lineales. Endomorfismos. 2. Diagonalización de endomorfismos. 3. Formas cuadráticas: Formas cuadráticas restringidas. 3
MATERIALES Y RECURSOS: CABALLERO, R., GONZÁLEZ, A. y TRIGUERO, F. Métodos Matemáticos para la Economía. McGraw-Hill. Madrid. 84-7615- 939-0 1992 CALDERÓN, S., REY, R. Matemáticas para la Economía y la Empresa. Pirámide. Madrid. 2012. Básicos: Fuentes Bibliográficas: GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S., GALACHE, T. y TORRICO, A. Matemáticas en la Economía y la Empresa con Derive y Mathematica en un entorno Windows. Ra-Ma. Madrid 9788478972623. 1997 GONZÁLEZ, A., CALDERÓN, S., HIDALGO, R. y LUQUE, M. Aspectos Básicos de Matemáticas para la Economía: un texto virtual y abierto. http://ecomat.ccee.uma.es/libro/libro.htm 2001. Libro Electrónico. Málaga. 84-699-5485-7 SYDSAETER, K. y HAMMOND, P.J. Matemáticas para el Análisis Económico. Prentice Hall. New Jersey. 0-13-240615-2. 2006 Páginas web de la asignatura en la plataforma Moodle, ubicadas en la dirección http://economicas.cv.uma.es/ Complementarios: Recursos electrónicos: Otros recursos: Fuentes Bibliográficas: Recursos electrónicos: Otros recursos: Programa Mathematica 4
SISTEMAS DE EVALUACIÓN: Procedimiento Participación activa en clase Examen final Realización de pruebas individuales Criterios En la fecha que el Centro y siguiendo metodologías análogas a las restantes pruebas Se realizarán varias pruebas. Competencias a evaluar (indicar código) Ponderación (% sobre la calificación total) 1, 2, 3 50% 1,2,3 50% Actividades recuperables (De las indicadas en la columna Procedimiento ) (*) en clase (*) De las actividades no recuperables, en la segunda convocatoria ordinaria y para la convocatoria extraordinaria del siguiente curso académico, se mantendrá la calificación obtenida para la primera convocatoria ordinaria. RECOMENDACIONES PARA PREPARAR LA ASIGNATURA: Esta asignatura requiere unos conocimientos básicos en cálculo matricial y teoría de funciones que el alumno debe tener. Si no es así, puede cursar el curso cero que se imparte unos días antes de las clases oficiales para recordarlos o aprenderlos. Recomendamos la asistencia a todas las clases (teóricas, prácticas y en el aula de ), así como la participación activa en las mismas. También es necesario estimular el uso habitual de la plataforma Moodle. METODOLOGÍA: Se impartirán clases lectivas, teóricas y/o prácticas, presenciales y su metodología de enseñanza y aprendizaje: - Las sesiones académicas teóricas consistirán en clases magistrales, donde el profesor expondrá los contenidos básicos de la materia. En estas sesiones, el profesor podrá emplear diversos elementos de apoyo a la docencia (pizarra, ordenador y proyector, entre otros). Con carácter previo a la exposición de los contenidos, el profesor propondrá la lectura de textos docentes básicos recomendados; y, en todo caso, los alumnos deberán acudir a dichos textos para afianzar y para ampliar los contenidos explicados en las sesiones académicas teóricas. Con ello se pretende fomentar en el alumno la capacidad de aprendizaje autónomo. - Las sesiones prácticas consistirán en la resolución de casos prácticos -ejercicios- en el aula, que estarán encaminados a que el alumno se familiarice con la aplicación de los conceptos, los instrumentos y la metodología aprendidos en las sesiones teóricas y en el trabajo autónomo de estudio. Cuando el profesor lo considere oportuno estas clases podrán estar apoyadas por programas informáticos acordes con la materia. Tutorías: Las tutorías podrán ser tanto individuales como colectivas. Asimismo, podrán ser presenciales o no. En ellas, el profesor facilitará las aclaraciones que sean necesarias sobre los contenidos teóricos y prácticos de la materia y las orientaciones oportunas para que los alumnos afronten adecuadamente la resolución de los casos prácticos propuestos y la elaboración de trabajos. 5
Las tutorías presenciales, que podrán ser individuales o colectivas de grupos reducidos, tendrán lugar en el despacho del profesor, seminarios de los departamentos o aulas adaptadas a tal fin, en el pertinente horario oficial. Las tutorías no presenciales se llevarán a cabo a través del correo electrónico y de las posibilidades que ofrece el campus virtual de la UMA. Estas tutorías también podrán ser individuales o colectivas, y, en este segundo caso, no habrá un número máximo de alumnos participantes al mismo tiempo. Esto permite al profesor dirigir el proceso de aprendizaje de los alumnos, obteniendo una información continua sobre su desarrollo. Las tutorías deben hacer posible que el alumno sea una parte activa del proceso y fomenten su capacidad de aprendizaje autónomo. Además, las tutorías no presenciales estimularán el uso de las tecnologías de la información y de las comunicaciones por parte de los alumnos. PROGRAMACIÓN TEMPORAL (Cronograma a título orientativo) CONTENIDOS TEMÁTICOS OBJETIVOS COMPETENCIALES MATERIALES Y RECURSOS PRUEBAS SEMANA 1 1. Teoría de los espacios vectoriales y sistemas de ecuaciones. SEMANA 2 1. Teoría de los conceptos de Algebra lineal. SEMANA 3 1. Teoría de las funciones escalares y vectoriales, así como el cálculo del vector gradiente. SEMANA 4 1. Teoría de el cálculo de la matriz jacobiana y hessiana. SEMANA 5 1. Teoría de la derivación de la composición de Regla de la cadena. SEMANA 6 1. Teoría de la fórmula de Taylor y el concepto de funciones 6
homogéneas. SEMANA 7 1. Teoría de las funciones implícitas, tanto en existencia como en derivación. SEMANA 8 1. Teoría de las funciones implícitas, tanto en existencia como en derivación. SEMANA 9 2. Teoría de funciones integrables. el cálculo de una primitiva. SEMANA 10 2. Teoría de funciones integrables. el cálculo de una primitiva. SEMANA 11 2. Teoría de funciones integrables. el cálculo de integrales impropias. SEMANA 12 2. Teoría de funciones integrables. las integrales eulerianas y dobles. SEMANA 13 3.Ampliación de Algebra matricial. los conceptos de apliaciones lineales, cambios de base. SEMANA 14 3.Ampliación de Algebra matricial los endomorfismos y la diagonalización de matrices. SEMANA 15 3. Ampliación de Algebra matricial las formas cuadráticas, ya sean sin restringir o restringidas 7
8