EJERCICIOS PROPUESTOS. Qué le sucede al movimiento térmico de las partículas de un cuerpo cuando aumenta su temperatura?

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1 9 ENERGÍA Y CALOR EJERCICIOS PROPUESTOS 9.1 Qué le sucede al movimiento térmico de las partículas de un cuerpo cuando aumenta su temperatura? Al aumentar la temperatura, se mueven con mayor velocidad y aumenta su energía cinética. 9.2 Se añade un cubito de hielo a una taza de café caliente para enfriarlo. Cuándo se alcanza el equilibrio térmico? Cuando las temperaturas de la mezcla del café y el hielo sean la misma. 9.3 Mediante qué procedimiento se transfiere energía desde el Sol hasta la Tierra? Por la radiación, que es la propagación de energía mediante ondas electromagnéticas sin necesidad de ningún medio material. 9.4 Por qué el aire próximo al techo es más cálido que el que está cerca del suelo en una habitación? Las masas de aire que reciben energía aumentan de volumen, se hacen menos densas y ascienden. Las masas frías son más densas y bajan ocupando las zonas libres. Por ello, en una habitación, el aire próximo al techo está más caliente que el que está cerca del suelo. 9.5 Explica por qué una alfombra parece más caliente que un piso de cerámica, aunque ambos estén a la misma temperatura. El piso de cerámica es mejor conductor del calor que la alfombra, por lo que la transferencia de energía es más rápida de la cerámica a nuestro cuerpo, que desde la alfombra, y la sensación es que está más fría que la alfombra. 9.6 Expresa el valor de la temperatura del cero absoluto en la escala Fahrenheit. El cero absoluto (0 K) corresponde a una temperatura de 273 C, que en la escala Fahrenheit corresponde a: C F F 32 F 459 F Por qué es incorrecto decir que la capacidad calorífica del agua es siempre mayor que la del aluminio? La capacidad calorífica de un cuerpo depende de su masa. Por ello, la capacidad calorífica de una masa de agua puede ser mayor, igual o menor que la de otra masa de aluminio. 9.8 Un calentador transfiere J de energía a 2 litros de agua. Qué aumento de temperatura habrá experimentado el líquido? Como conocemos la energía transferida como calor, aplicamos directamente la fórmula para despejar el incremento de temperatura E m c e (t f t i ) T; T 7,2 C

2 9.9 Justifica si la siguiente definición es correcta o no: El calor latente de fusión es la energía necesaria para fundir 1 kg de sustancia en estado sólido. No es correcta. Debería especificar que ese kg está a la temperatura de fusión, ya que si se encuentra a una temperatura inferior, parte de la energía suministrada se invierte en elevar la temperatura, no en el proceso de fusión En cuál de estos procesos se necesita más energía? a) La fusión de 1 kg de hielo a 0 C. b) La vaporización de 1 kg de agua a 100 C. Basta con conocer en ambos casos el valor del calor latente de cada cambio de estado, puesto que se trata de 1 kg. a) L f 3, J/kg b) L v 2, J/kg Se necesita más energía para vaporizar 1 kg de agua a 100 C Cita ejemplos en los que la presión de un gas aumente al calentarlo a volumen constante. Al cocinar los alimentos en una olla a presión, el calentamiento produce el aumento de presión. También cuando el rozamiento con el asfalto calienta el aire de los neumáticos, aumenta su presión Dibuja la gráfica p-v para un gas que mantiene constante su temperatura. Tenemos que dibujar la gráfica de la función: p pv cte p c te V V 9.13 Describe las transformaciones energéticas que se producen cuando funciona una turbina de vapor. 1.º Energía química combustible. 2.º Energía cinética energía térmica del vapor. 3.º Energía cinética de rotación de la turbina. 4.º Trabajo útil. Todas las transferencias energéticas anteriores conllevan pérdidas por disipaciones caloríficas El foco caliente de una máquina térmica cede 2000 J y es capaz de realizar un trabajo de 500 J. Si la temperatura del foco caliente es de 2000 K, cuál es la del foco frío? Calculamos en primer lugar el rendimiento a partir del trabajo y el calor cedido por la máquina. W 500 r 0,25 Q Tiene un rendimiento del 25%. Sustituimos este dato en la ecuación que nos permite calcular el rendimiento a partir de las temperaturas. r T 1 T T 0,25 2 0, T2 T T K 9.15 Razona si esta afirmación es correcta: Toda la energía transferida como calor a una máquina térmica se puede transformar en trabajo. Es falsa, ya que una gran parte de la energía que consumen se emplea en calentar las piezas de la máquina y el entorno. El rendimiento de las máquinas térmicas oscila entre el 10% y el 40%.

3 9.16 Mejora el rendimiento de una máquina térmica si se aumenta la diferencia entre las temperaturas de sus focos caliente y frío? El rendimiento es proporcional a la diferencia de temperaturas entre los focos: r T 1 T 2 T 1 Por tanto, el rendimiento de una máquina térmica puede mejorarse si se consigue aumentar la diferencia entre las temperaturas de sus focos caliente y frío. CIENCIA APLICADA 9.17 Por qué se dice que las bombas de calor poseen un rendimiento muy alto funcionando como calefactores? Porque prácticamente toda la energía que consumen se aprovecha para calentar A qué se llama una bomba de calor aire-aire? Es el frigorífico una bomba de este tipo? Una bomba de calor se denomina aire-aire cuando en el ciclo de funcionamiento la energía se absorbe del aire y se desprende también sobre el aire. El frigorífico es un ejemplo de bomba de calor aire-aire. EJERCICIOS DE APLICACIÓN 9.19 Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. a) El agua funde a 0 F. b) El calor latente de fusión del agua es igual que su calor latente de condensación. c) Todos los cuerpos se dilatan al calentarlos. d) Solo se utilizan las máquinas térmicas que obtengan un rendimiento mayor del 50%. a) Incorrecta. El agua funde a 0 C (o a 32 F) en condiciones normales. b) Incorrecta. El calor latente de fusión del agua no es igual que su calor latente de vaporización, que sí es igual al de condensación. c) Incorrecta. El agua se contrae al calentarla entre 0 C y 4 C. d) Incorrecta. La mayoría de las máquinas térmicas utilizadas tienen rendimientos por debajo del 50% Por qué hay que dejar varios minutos en contacto el termómetro con el cuerpo humano para medir su temperatura? Porque se necesita un cierto tiempo, para que la transferencia de energía consiga el equilibrio térmico (igualdad de temperaturas) entre el termómetro y el cuerpo Las temperaturas máxima y mínima en una ciudad un día de verano han sido de 38 C y de 18 C, respectivamente. Expresa estos valores en las escalas absoluta y Fahrenheit. Para pasar a la escala absoluta simplemente hay que sumar 273. T(K) 273 t ( C) T(K) C 311 K T(K) C 291 K Aplicamos la ecuación de cambio de escalas: t( C) t( F) t( F) 32 t( F) 100,4 F t( F) 32 t( F) 64,4 F 5 9

4 9.22 Será agradable bañarse en una playa inglesa si la temperatura del agua del mar es de 77 F? Calculamos esa temperatura en grados centígrados. t( C) t( F) 32 t( C) t( C) 25 C Por tanto, 25 C es una temperatura agradable para bañarse Para preparar una infusión, se calientan 200 cm 3 de agua desde una temperatura ambiente de 20 C hasta 100 C. Qué cantidad de energía se necesita? Dato. Calor específico del agua: 4180 J kg 1 K 1. La masa de 200 cm 3 de agua es 200 g (0,2 kg). Q m c e (t f t i ) 0, (100 20) J 66,88 kj 9.24 Qué variación de longitud experimenta un clavo de acero de 15 cm entre un día de invierno con una temperatura media de 3 C y otro de verano con 28 C? Dato. Coeficiente de dilatación lineal del acero: 1, C 1. Aplicamos la ecuación que nos proporciona la dilatación lineal: L L 0 (t t 0 ) 1, ,15 (28 3) 4, m L 4, mm 9.25 Explica por qué la presión de los neumáticos de un automóvil debe medirse con las ruedas frías antes de iniciar un viaje. Los neumáticos se calientan durante el viaje, con lo que la presión en su interior aumenta y el dato que se mide en esas condiciones es engañoso. PROBLEMAS DE SÍNTESIS 9.26 Al calentar la misma masa de dos sustancias sólidas diferentes, se ha obtenido la gráfica de la figura. a) Qué sustancia funde a menor temperatura? b) Cuál de ellas cuenta con un mayor calor específico en estado líquido? Temperatura Sustancia 1 c) Cuál de ellas dispone de un mayor calor latente de fusión? Sustancia 2 Energía a) Funde a menor temperatura la sustancia 2. b) La sustancia 2 tiene un mayor calor específico en estado líquido, porque para un mismo incremento de energía el aumento de temperatura es menor. c) La sustancia 2 tiene un mayor calor latente de fusión, porque se necesita más energía para completar la fusión.

5 9.27 Un radiador de calefacción de aluminio vacío con una capacidad de 3 L de agua y una masa de 7 kg posee inicialmente una temperatura de 14 C. Se llena con agua que se encuentra a una temperatura de 60 C. Calcula cuál será la temperatura final del radiador. Datos. c e (aluminio) 896 J/(kg K). c e (agua) 4180 J/(kg K). La energía cedida por el agua al enfriarse desde 60 C hasta la temperatura final es: E m c e T (60 t) La energía absorbida por el radiador al calentarse desde 14 C hasta la temperatura final es: E m c e T (t 14) Igualando ambas expresiones: (60 t) (t 14); t 44,7 C 9.28 Una bañera contiene 25 L de agua a 21 C. Cuánto tiempo habrá que mantener abierto el grifo de agua caliente, que vierte 3 L por minuto a 65 C, para lograr una temperatura final de 36 C? La energía cedida por el agua caliente al enfriarse desde 65 C hasta 36 C es: E mc e T mc e (65 36) 29 m c e La energía absorbida por el agua fría al calentarse desde 21 C hasta 36 C es: Igualando ambas expresiones: E m c e T 25 c e (36 21) 375 c e 29 m c e 375 c e m 12,93 kg Si el grifo vierte por minuto 3 L de agua, el tiempo necesario para que vierta 12,93 L es: t 12,93 4,31 min La presión de los neumáticos de un automóvil es de 2,1 atm a 12 C. Después de circular un cierto tiempo, su temperatura puede haberse elevado a 32 C. Calcula cuál es entonces el valor de la presión suponiendo que el volumen de la cámara se mantiene constante. Si el volumen permanece constante: p T p p T 2, ; p 2,25 atm Un rail de hierro tiene una longitud de 25,13 m medido a una temperatura de 0 C. Determina lo que varía su longitud en las siguientes condiciones: a) En un día de primavera a 25 C. b) En una noche de helada a 10 C. Aplicamos la ecuación de la dilatación lineal con los datos del problema: L L 0 (t t 0 ). a) L 1, , , m b) L 1, ,13 ( 10) 2, m

6 9.31 Se introduce un calentador eléctrico de 800 W en un vaso con 250 cm 3 de agua a 22 C. Al cabo de 200 segundos, el agua comienza a hervir. Cuál ha sido el rendimiento obtenido? Qué cantidad de energía se ha disipado caloríficamente en el ambiente? Energía suministrada: E Pt J. Energía utilizada para calentar el agua: E m c e T 0, (100 22) J. El rendimiento obtenido ha sido: Energía útil r(%) ,9% Energía suministrada Energía disipada al ambiente: E E E J Una máquina térmica realiza un rendimiento del 20%. Absorbe 20 kw h de un foco caliente y cede energía como calor al ambiente, que actúa como foco frío a 3 C de temperatura. Calcula: a) La energía que cede como calor el foco caliente a la máquina. b) El trabajo que realiza la máquina. c) La energía disipada caloríficamente al entorno. d) La temperatura a la que se encuentra el foco caliente. a) Energía cedida por el foco caliente: E 1 20 kw h 20 (kw h) 3, (J/kW h) 7, J. W W b) r 0,2 W 1, , J 7 E1 c) E 2 E 1 W 7, , , J d) T ( 3) 270 K r T 1 T 2 T 0, ; T T 1 T 1 337,5 K; T 1 337, ,5 C Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. a) La temperatura mide la cantidad de calor de un cuerpo. b) El agua de una piscina a 22 C dispone de más energía interna que la de un vaso a 88 C. c) Los coeficientes de dilatación cúbica del agua líquida y del vapor de agua son iguales. d) Si el rendimiento de un motor aumenta, su potencia también aumenta. a) Falsa. No se puede hablar de la cantidad de calor de un cuerpo. b) Verdadera. La energía interna depende de la masa y el agua de una piscina tiene mucha más masa que un vaso. c) Falsa. Los coeficientes de dilatación de líquidos y gases son muy diferentes incluso para una misma sustancia. d) Falsa. La potencia de un motor es una característica del mismo. Si el rendimiento de un motor aumenta, aumenta la potencia útil que proporciona, pero no su potencia de funcionamiento Qué repercusiones ocasiona para la vida acuática la densidad anómala del agua? Si las temperaturas bajan y las aguas superficiales se hielan, el agua más densa, en torno a 4 C, permanece en el fondo y hace posible la vida acuática. De ocurrir al revés, al congelarse en primer lugar el agua del fondo, acabaría con la fauna marina y a continuación con los peces, que no tendrían alimento Profundiza en los conceptos de capacidad calorífica y calor específico en la dirección de internet al pie. Por qué se dice que el equilibrio térmico es un fenómeno análogo a lo que sucede con los vasos comunicantes? Igual que en el fenómeno de los vasos comunicantes el líquido pasa de un recipiente a otro hasta igualarse las alturas, en el equilibrio térmico pasa energía de un cuerpo a otro hasta igualarse las temperaturas.

7 9.36 El borde de una puerta de dos metros de altura se ha cubierto con un refuerzo metálico ajustado a la longitud de la misma. Las medidas se tomaron en un día de invierno con una temperatura de 8 C. Cuánto incrementará su longitud el refuerzo en un día de verano a 38 C? Dato. Coeficiente de dilatación lineal,, de la aleación metálica: 1, C 1. Aplicamos la ecuación de la dilatación lineal con los datos del problema: L L 0 (t t 0 ) L 1, (38 8) 6, m L 0,65 mm 9.37 Un herrero quiere rodear una rueda de 40 cm de diámetro con un aro de hierro cuya circunferencia es de 125 cm a 18 C. Calcula a qué temperatura se debe calentar el aro para ajustarlo a la rueda. Dato. del hierro: 1, C 1. Longitud de la circunferencia de la rueda: L 2 π R 2 π 0,2000 1,2566 m. L L 0 (t t 0 ) 1,2566 1,2500 1, ,2500 (t 18) ; t 469 C PARA PENSAR MÁS 9.38 María y Juan han investigado en internet la temperatura de ebullición del agua para distintos valores de la presión exterior y han obtenido estos datos. a) Dibuja la gráfica de la variación de la temperatura de ebullición del agua con la presión exterior. b) Razona cuáles de las conclusiones a las que han llegado María y Juan son correctas y cuáles no. La temperatura de ebullición del agua es de 100 C a 1 atm de presión. Al aumentar la presión exterior, la temperatura de ebullición del agua disminuye. En la cima de las montañas, el agua hierve a menos de 100 C. c) María y Juan han leído que en una olla a presión cerrada el agua hierve a 120 C. Cuál es el valor de la presión en el interior de esa olla a presión? Por qué el uso de las ollas a presión facilita la cocción de los alimentos? a) p (mm Hg) ext t del agua ebullición p ext (mm Hg) t ebullición del agua ( C) 50 38, , , , , , ,4 b) La temperatura de ebullición del agua es 100 C a 1 atm de presión: correcta. Basta con mirar la tabla a una presión exterior de 760 mm Hg. Al aumentar la presión exterior, la temperatura de ebullición del agua disminuye: incorrecta. Según la tabla, al aumentar la presión exterior, la temperatura de ebullición del agua aumenta. En la cima de las montañas, el agua hierve a menos de 100 C: correcta. La presión disminuye con la altura, por lo que la temperatura de ebullición del agua será menor en la cima de las montañas. c) A 120 C corresponde aproximadamente una presión de 1520 mm Hg (2 atm). Las ollas a presión facilitan la cocción de los alimentos porque el agua se mantiene en estado líquido a temperaturas superiores a los 100 C.

8 9.39 María y Juan viven en una ciudad en la que la presión atmosférica media es de 690 mm Hg. Señala, a partir de los datos de la actividad anterior, si las siguientes afirmaciones sobre la temperatura de ebullición del agua en su ciudad son verdaderas. a) Es inferior a 90 C. b) Es inferior a 98 C. c) Es igual a 100 C. Según la información de la tabla de la actividad anterior, es inferior a 98 C 9.40 Luis piensa que los barcos podrían funcionar mediante el motor de una máquina que convirtiera en hielo el agua del mar y aprovechara toda la energía cedida en la condensación del agua marina para obtener un trabajo mecánico y desplazarlos. a) Es correcta la argumentación de Luis? b) Cuál sería el rendimiento de una máquina que funcionara de esta forma? a) No es posible convertir en energía útil toda la energía absorbida de un foco; parte de esa energía se disipa siempre al entorno. b) Sería del 100%, porque convertiría toda la energía suministrada en energía aprovechable o energía útil Se vierten 200 cm 3 de agua a 60 C sobre 200 g de hielo tomados de un congelador que está a 21 C. Cuál será la temperatura final del sistema? Datos. c e (agua líquida) 4180 J/(kg K). c e (agua sólida) 2132 J/(kg K). L fusión (agua) 334,4 kj/kg. La energía que cedería el agua al enfriarse desde 60 C hasta 0 C sería: Q m c e T 0, (60 0) J La energía absorbida por el hielo para calentarse desde 21 C hasta 0 C es: Q 1 m c e T 0, (0 ( 21)) 8954,4 J La energía necesaria para fundir los 200 g de hielo es: Q 2 ml 0,2 (3, ) J La energía que puede ceder el agua caliente ( J) no es suficiente para calentar el hielo hasta 0 C y fundirlo totalmente (8954, ,4 J). Por tanto, solo se fundirá una masa m del hielo y el resto quedará sin fundir , 6 Q Q 1 m L f ,6 = m 3, m 0,123 kg 123 g 3, La temperatura final del sistema será 0 C y coexistirán 123 g de hielo y 277 g de agua. TRABAJO EN EL LABORATORIO 1 Por qué se calcula el equivalente en agua del calorímetro? Porque el calorímetro también absorbe parte de la energía que se trasmite como calor y por tanto influye en el proceso de equilibrio térmico. 2 Intenta identificar el metal utilizado comparando el valor obtenido con una tabla de calores específicos. Proporcionaremos a los alumnos tablas de calores específicos donde puedan encontrar el material que estemos utilizando. 3 Señala qué errores en las medidas se pueden haber cometido en la realización de esta experiencia. Aparte de los errores propios de las lecturas y de los aparatos de medida, el bloque pierde parte de su temperatura hasta que llega al calorímetro; además, el calorímetro puede tener pérdidas que nos proporcionen un resultado incorrecto.

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