ECONOMETRÍA II i. (MODELOS ECONOMÉTRICOS DINÁMICOS). En la Licenciatura de Administración y Dirección de Empresas

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1 ECONOMETRÍA II i (MODELOS ECONOMÉTRICOS DINÁMICOS). En la Licenciatura de Administración y Dirección de Empresas Departamento de Estadística La mayor parte de los problemas y su solución en las empresas se presentan en un contexto dinámico. Esto requiere analizar las variables relevantes de las empresas a partir de datos recogidos secuencialmente a intervalos regulares de tiempo. Es decir, a partir de lo que en la literatura econométrica se denominan series temporales. La fotografía adjunta muestra una serie temporal de 6 observaciones de la posición del sol de media noche obtenidas cada 5 minutos en Alaska el día 21 de junio. La naturaleza evolutiva de las variables relevantes en las empresas puede apreciarse en los siguientes gráficos: 1). La producción del sector de automóviles en España 140 INDICES DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL Fabricación de vehículos de motor, remolques y semirremolques Fuente: INE Fecha: 6 de febrero de 2004

2 2). La actividad en el sector turístico medida por el número de turistas extranjeros ENTRADA DE VISITANTES EN ESPAÑA Fuente: Instituto de Estudios turísticos Fecha: 6 de febrero de ). Los precios relativos del vestido respecto al calzado PRECIOS RELATIVOS DEL VESTIDO RESPECTO AL CALZADO ). Variaciones diarias en el tipo de cambio Euro/Dólar. Fuente: INE Fecha: 15 de enero de VARIACIONES DIARIAS EN EL TIPO DE CAMBIO EURO / DOLAR ene-99 may-99 sep-99 ene-00 may-00 sep-00 ene-01 may-01 sep-01 ene-02 may-02 sep-02 ene-03 may-03 sep-03 ene-04 Fuente: Banco Central Europeo Fecha: 6 de febrero de 2004

3 5). Los tipos de interés europeos a 3 meses y 5 años. EURIBOR A 3 MESES Y EURO YIELD 5 AÑOS Euribor 3 meses (Media mensual) Euro yield - 5 years maturity - Monthly average - NSA Fuente: Banco de España Fecha: 6 de febrero de 2004 En cada caso aparecen problemas importantes muy específicos. A continuación se dan algunos ejemplos. a). Los planes Renove afectan a la tendencia de la producción o solamente a sus oscilaciones de corto plazo?. b). En la explicación de la producción española de automóviles basta considerar que se enfrenta a una demanda agregada homogénea o conviene distinguir entre demanda interna y externa? Cuáles son las variables relevantes en un modelo econométrico para cada caso?. c). La tendencia del número de turistas se explica adecuadamente en función de un indicador de renta y un vector de precios relativos? En caso negativo, qué otras variables debiera incluir un modelo econométrico? Cuál es el cualquier caso la diferente naturaleza del efecto de la renta comparado con los efectos de los precios en el número de turistas? d). El vestido y calzado podrían considerarse bienes complementarios. La evolución de los precios relativos confirma dicha hipótesis? Cuáles pueden ser los efectos de tales precios en las demandas de vestido y calzado?. e). Es posible predecir la volatilidad del tipo de cambio?. En caso positivo, cómo se puede evaluar sobre una muestra dada las posibles ventajas de una estrategia de determinar el seguro de cambio en función de dichas predicciones? f). Tienen el tipo de interés a corto (3 meses) y a largo (5 años) una tendencia común? Influye dicho diferencial o mejor la estructura de toda la curva de tipos, en la evolución de las variables reales, o son éstas las que determinan la estructura de la curva de tipos, o se producen ambos efectos?

4 Como se aprecia en los gráficos anteriores, las propiedades evolutivas que las distintas variables de la empresa muestran son muy diferentes y, en consecuencia, son también muy distintos los modelos que pueden determinar estas variables en función de variables explicativas. El conocimiento y caracterización diferenciada de la evolución de las diversas variables relevantes para la empresa así como el conocimiento y asimilación de los modelos econométricos que las pueden explicar, constituyen una formación importante para que un licenciado en Administración y Dirección de Empresas pueda realizar un trabajo eficaz en la empresa. Para una empresa preguntas del tipo anterior referentes a la tendencia de su sector, a la naturaleza de los diferentes tipos de demanda que afrontan, a las variables que las determinan y a sus efectos específicos, a las características de los precios relativos respectos a bienes complementarios o sustitutivos, a cambios relativos en los diferentes tipos de interés, a la importancia de la volatilidad de diferentes activos financieros, etc., son importantes para la marcha de su negocio. Así mismo, lo son preguntas referidas a variables particulares como sus propias ventas en los diferentes mercados, sus precios de materias primas, su cuota en distintos mercados, etc. En relación a preguntas específicas relativas al departamento financiero, podemos considerar, por ejemplo, que en una empresa que se dedique a exportaciones o importaciones puede ser interesante preguntarse cuál va a ser la evolución dinámica de la volatilidad del tipo de cambio euro/dólar. En general, la volatilidad de un activo financiero tiene una gran importancia en Finanzas dado que muchas teorías financieras se basan en que el rendimiento esperado de un determinado activo debe ser mayor cuanto mayor sea el riesgo asociado con dicho activo, es decir, cuanto mayor sea su volatilidad. En consecuencia, los modelos de, por ejemplo, formación de carteras de valores o de valoración de opciones, se basan frecuentemente en cuál es la volatilidad subyacente del activo o activos que se estén considerando. Por otro lado, en el gráfico que representa los tipos de interés europeos a 3 meses y 5 años puede observarse que, aunque ambos tipos son evidentemente distintos, sus niveles se mueven en la misma dirección a largo plazo. Cuando uno de los tipos cambia el otro tipo lo hace en la misma dirección. Los bancos centrales toman decisiones sobre los tipos de interés a muy corto plazo. Sin embargo, estas decisiones acaban propagándose a todos los tipos de la economía que son los que finalmente, afectan a las decisiones de inversión de la empresa. El conocimiento de la relación entre los tipos de interés y de la transmisión de sus efectos a la economía real es de interés para cualquier empresa. Para responder a todas las preguntas anteriores con respaldo en los datos disponibles son necesarios modelos econométricos dinámicos. El objetivo del curso de Econometría II es:

5 1). Estudiar la naturaleza evolutiva de las diferentes variables macroeconómicas, sectoriales, financieras e individuales que afectan al negocio de una empresa. 2). Estudiar los distintos tipos de modelos econométricos que se pueden construir para esas variables. 3). Estudiar procedimientos metodológicos para aprender a construir dichos modelos. 4). Aprender a utilizarlos para responder a cuestiones relevantes de la empresa, como las planteadas anteriormente. Es importante resaltar que, como se puede observar en el artículo de prensa de la página siguiente, los premios Nobel de Economía del año 2003 se han otorgado a dos económetras cuya investigación se ha centrado fundamentalmente en los modelos dinámicos utilizados para representar la evolución de la volatilidad y para representar las relaciones dinámicas entre variables. Esta es una clara señal de la importancia que tienen estos modelos en la práctica diaria de quienes analizan las características empíricas de la realidad económica, empresarial y financiera que nos rodea. El conocimiento de dicha realidad y la predicción de su evolución futura son fundamentales en el proceso de toma decisiones en cualquier empresa. i Copias en papel de este documento están disponibles en la secretaria del departamento de Estadística. Además, el documento está accesible en la página web del departamento:

6 EL PAÍS, DOMINGO 26 DE OCTUBRE DE 2003 NEGOCIOS 19 ECONOMÍA Análisis empírico moderno en macroeconomía y finanzas ANTONI ESPASA Y ESTHER RUIZ El Premio Nobel de Economía de este año ha recaído sobre los profesores Robert F. Engle y Clive W.J. Granger por sus contribuciones a la econometría de series temporales. Tales contribuciones han tenido un gran éxito y se han incorporado con rapidez en las aplicaciones y estudios de macroeconomía, predicción y finanzas. Econometría de series temporales Una serie temporal sobre una determinada variable, el IPC mensual, es una secuencia histórica de valores de la variable en cuestión observados a intervalos regulares de tiempo, mes en el ejemplo anterior. El objetivo de la econometría consiste en especificar y estimar en términos matemático-estadísticos las relaciones entre variables que considera la Teoría Económica. Así, por ejemplo, ésta establece que, en general, las importaciones que realiza un país dependen, entre otras variables, de su renta. En el caso de unos datos concretos, por ejemplo la serie trimestral de importaciones españolas, la econometría permite contrastar si dicha relación se da y en este caso de un modo tal que una subida del 1% de la renta nacional acaba generando una subida del 3% en las importaciones. Predicciones con márgenes de error bajos sirven para tomar decisiones que adecúan la oferta de electricidad a la demanda, ahorrando costes de generación excesivos o evitando apagones Cointegración: variables económicas con tendencias comunes Una de las contribuciones destacadas del profesor Granger ha sido la caracterización de las series temporales económicas. Con mucha frecuencia estas series contienen una evolución creciente a largo plazo (tendencia), es decir, una evolución que en cada momento incorpora (integra) el pasado para perpetuarlo hacia el futuro. Así, el valor de la renta nacional española en 1995, que fue millones de euros, se ha ido trasladando (integrando) hacia el futuro y, en 2002, el valor de dicha producción ha sido de millones de euros. La presencia de tendencia en series económicas muy diferentes hace que dos series concretas puedan parecer relacionadas entre sí, cuando en realidad no lo están, por ejemplo el valor de la producción anual de automóviles y el índice anual de precios de los alimentos no elaborados. Ambos han pasado, sobre una base 100 en , de 49,9 y 74,5, respectivamente, en 1993 a 93,7 y 105,4 en La contribución más notoria de Clive Granger ha sido la invención de la cointegración. El profesor Granger ha formulado un contexto estadístico en el que es posible contrastar si en series con evoluciones tendenciales similares existe una relación de dependencia entre ellas, debido a la presencia de factores tendenciales comunes. Cuando tal relación existe se dice que dichas series están cointegradas, integran sus propios pasados hacia el futuro de forma relacionada, motivada por la restricción de compartir factores tendenciales comunes. Esto ocurre entre las importaciones y la renta nacional en España pero no entre la producción de automóviles y los precios de los alimentos cuyos crecimientos responden a factores distintos. Causalidad A Clive Granger se le debe también el concepto denominado "causalidad en el sentido de Granger", que es susceptible de ser contrastado empíricamente y sirve para determinar si una variable precede a otra. Con el concepto de cointegración se ha desarrollado un tipo de modelo econométrico: modelo con restricciones de cointegración. Además, con el análisis de causalidad de Granger se puede formular la estructura de la dependencia dinámica entre las variables, por ejemplo, de las importaciones españolas respecto a la renta. Todo ello ha derivado en que las aportaciones de Granger se utilicen de forma muy generalizada en el análisis macroeconómico. Predicción y modelos Clive Granger ha contribuido también al área de la predicción económica, particularmente en temas de evaluación y combinación de predicciones. Sus trabajos recientes sobre la predicción de cambios estructurales son especialmente estimulantes. Junto con el profesor Engle, ha realizado modelos econométricos para el consumo diario y horario de energía eléctrica que han resultado muy precisos en la predicción de dichas variables. Predicciones con márgenes de error (incertidumbre) bajos sirven, en este caso, para tomar decisiones que adecúan la oferta de energía eléctrica a la demanda, ahorrando costes de generación excesivos o evitando apagones. La principal aportación del profesor Engle es la propuesta, publicada en 1982, de un modelo sencillo, pero muy potente, para representar la evolución dinámica de la incertidumbre asociada a las variables económicas cuando ésta tiene una naturaleza cambiante a lo largo del tiempo. La medición de la incertidumbre, aún en los casos en que se pueda considerar constante, es fundamental en el análisis empírico de la realidad económica dado que, por ejemplo, las predicciones del valor futuro de la inflación, sólo pueden ser adecuadamente valoradas teniendo en cuenta cuál es su incertidumbre asociada. Considérese, por ejemplo, que la predicción de la inflación europea para el mes de octubre de 2003 es 2,0% y para septiembre de 2004 es 1,7%. Estando ambas predicciones relativamente próximas, la incertidumbre asociada a cada una de ellas es muy distinta. Así, con un 80% de probabilidad, la inflación europea en octubre de 2003 estará entre 1,8% y 2,2%, mientras que, con la misma probabilidad, la Robert F. Engle (izquierda) y Clive W. J. Granger, ganadores del Premio Nobel de Economía. La cointegración ocurre entre las importaciones y la renta nacional en España, pero no entre la producción de automóviles y los precios de los alimentos inflación en septiembre de 2004 estará entre 1,0% y 2,4%. Por lo tanto, existe una probabilidad pequeña pero no despreciable de tasas de inflación en septiembre de 2004 próximas al 1% o tan altas como el 2,4%, mientras que en octubre de 2003 la incertidumbre sobre la inflación europea está más acotada, siendo casi imposible obtener valores tan distantes. Las probabilidades de ocurrencia de estos valores relativamente distantes son importantes, ya que dichos valores pueden ser referentes para tomar decisiones opuestas en los movimientos del tipo de interés por parte del Banco Central Europeo. Volatilidad: el modelo Arch La propuesta realizada por Engle parte de la consideración de que no es infrecuente observar series económicas para las que la incertidumbre no es constante sino que evoluciona a lo largo del tiempo. La evolución de la incertidumbre es especialmente evidente al analizar el comportamiento dinámico de los rendimientos de activos financieros para los que se observan periodos de tiempo de variaciones suaves seguidos de otros con variaciones muy bruscas. En este contexto, la incertidumbre, conocida como volatilidad, es importante porque es la base para, por ejemplo, la valoración de opciones sobre activos financieros o el cálculo del valor en riesgo de un determinado activo. El profesor Engle propuso predecir la volatilidad futura en función de su evolución en el pasado mediante un modelo conocido como ARCH. Durante sus 20 años de vida, este modelo ha sido extendido en varias direcciones para poder adecuarse a las demandas cada vez más complicadas de sus usuarios en el mundo financiero. Así por ejemplo, la selección de los activos componentes de una cartera de valores, para la que es fundamental medir cómo los rendimientos de dichos activos se relacionan entre sí, el profesor Engle, propuso un modelo ARCH con varias ecuaciones donde cada una de ellas representa la evolución dinámica de la volatilidad correspondiente a cada activo financiero considerado y de sus relaciones con los otros activos. La microestructura de los mercados financieros Otra extensión interesante se ha producido en relación a lo que se conoce como microestructura de los mercados financieros, que pretende entender los mecanismos de funcionamiento de dichos mercados analizando las características dinámicas de las transacciones y precios observados en tiempo real, es decir, cada vez que se produce una transacción (para los activos más populares una cada pocos segundos). En este caso, el lapso de tiempo entre dos observaciones consecutivas no es fija, como es habitual en series temporales, sino que dicha distancia es aleatoria y contiene información valiosa en sí misma para la toma de decisiones sobre inversiones financieras. En este contexto, el objetivo es describir cómo se comportan, no sólo los rendimientos y las volatilidades generadas por la negociación intradiaria de los activos financieros, sino también la distancia temporal entre transacciones. Para ello, el En la negociación intradiaria es importante predecir qué mercados van a tener comportamientos colaterales. En este sentido, las aportaciones del profesor Engle son muy valiosas profesor Engle ha propuesto el modelo ACD (Duración Condicional Autorregresiva) que permite predecir la duración hasta la próxima transacción observando cuáles han sido las duraciones en el pasado. En el universo de negociación intradiaria es importante saber comprar y vender con beneficio, pero también predecir mercados laterales donde no hay probabilidades de hacer dinero. En este sentido las aportaciones del profesor Engle son muy valiosas. Los profesores Engle y Granger coincidieron durante muchos años en el departamento de Economía de la universidad de California en San Diego, donde constituyeron uno de los principales centros académicos en Econometría a nivel mundial. Antoni Espasa y Esther Ruiz. Departamento de Estadística y Econometría de la Universidad Carlos III de Madrid