Mecanismos y Elementos de Máquinas y Sistemas de Aeronaves

Transcripción

1 Mecanismos y Elementos de Máquinas Mecanismos y Sistemas de Aeronaves Teoría general de los rodamientos. Ing. Pablo Ringegni. Página 1 de 64.

2 Contenido: 1.-Teoría básica Por qué cojinetes con elementos rodantes? Pag Constitución. Pag Por qué el uso de rodamientos? Pag Tipos existentes. Pag Análisis cinemático. Pag Análisis dinámico. Pag Generalidades. Pag Materiales para cojinetes. Pag Procesos de fabricación. Pag Normalizaciones. Pag Montaje y desmontaje. Pag Lubricación.. Pag Obturaciones y cierres. Pag Análisis resistente. Pag Capacidad de carga estática de un rodamiento. Pag Capacidad dinámica de carga de un rodamiento. Pag Duración de los rodamientos. Pag Selección de rodamientos. Pag Selección del tipo de rodamiento. Pag Espacio disponible. Pag Cargas. Pag Desalineación. Pag Precición. Pag Velocidad. Pag Funcionamiento silencioso. Pag Rigidez. Pag Desplazamiento axial. Pag Montaje y desmontaje. Pag Selección del tamaño del rodamiento. Pag Fallos en cojinetes de rodamientos. Pag Ejemplo de selección de un rodamiento. Pag Aplicaciones. Pag.63. Página 2 de 64.

3 1.-Teoría básica. Todas las rodaduras que transfieren cargas a través de elementos rodantes, se denominan rodamientos. Dependiendo del tipo de elementos rodantes que son usados en los rodamientos, se los divide en rodamientos a bolillas o de bolas, rodamientos de cilindros, etc. La diferencia entre ellos se basa en la forma de transmitir carga de cada uno; para los rodamientos de bolillas la carga se transfiere sobre una pequeña superficie de contacto - punto de contacto- con la pista por la que ruedan, siendo la capacidad de llevar carga menor que la de los rodamientos de cilindros, dado que estos transmiten la carga a través de una línea de contacto con la pista donde ruedan. Fig. 1 Fig. 2l 1.1- Por qué cojinetes con elementos rodantes? Uno de los factores que hacen tan populares a los cojinetes con elementos rodantes (o rodamientos), es su muy baja fricción. Se puede hacer una comparación muy simple Línea de contacto. entre un cojinete con elementos rodantes, y uno de rodadura plana o por deslizamiento. Fig.3 Fig.4 Página 3 de 64.

4 En un cojinete por rodadura o deslizamiento el eje se desliza en un huelgo, separado por una mas o menos buena película de lubricante. En un cojinete con elementos rodantes el anillo o aro interior, rueda sobre elementos rodantes, que ruedan sobre el anillo exterior. Bajo las mismas condiciones de carga la fricción en un rodamiento por deslizamiento es mucho mayor que en un rodamiento con elementos rodantes. La fricción de un cojinete deslizante varia con la velocidad de rotación, pero es prácticamente constante para una cojinete con elementos rodantes. Figura 5. Desde el principio se observa que el momento de arranque de un cojinete deslizante, es bastante grande. Este depende del contacto metálico en el rodamiento a cero y bajas velocidades. La fricción decrece cuando se incrementa la velocidad, y es creada una película de lubricante, pero al mantener altas velocidades las perdidas por fricción hidrodinámica, en la película de lubricante, se incrementan. Un cojinete con elementos rodantes tiene, en cambio muy pequeñas perdidas por fricción hidrodinámica comparado con el rodamiento deslizante. Se puede concluir que el cojinete con elementos rodantes tiene menor fricción comparado con el cojinete deslizante, especialmente a altas y bajas velocidades. Los cojinetes con elementos rodantes tienen las siguientes ventajas, comparados con los cojinetes deslizantes: Bajo momento de arranque. Baja fricción a altas velocidades. Bajo consumo de energía. Alta mantenabilidad. Pequeño ancho. Bajo consumo de lubricante. Largos intervalos de relubricación. Fácil de montar y desmontar. Dimensiones estandarizadas. Página 4 de 64.

5 La principal desventaja es su alta sensibilidad a los choques y sobrecargas, así como a los defectos de montaje, y a la acumulación de suciedad. De ahora en mas llamaremos rodamientos a los cojinetes con elementos rodantes. 1.2-Constitución. Son mecanismos constituidos por un anillo interior unido solidariamente al árbol o eje (pudiendo en consecuencia, ser giratorio o no), otro anillo exterior unido al soporte del cojinete (que también puede ser fijo o giratorio), y un conjunto de elementos rodantes (que pueden ser bolas, rodillos o conos), colocados entre ambos anillos. Como elemento auxiliar, y con el único objeto de que los elementos rodantes no queden sueltos dentro de los anillos, se usan armaduras, jaulas o separadores que se desplazan junto con los elementos rodantes, moviéndose alrededor del eje del rodamiento. Figura 6. Página 5 de 64.

6 En forma más detallada, se puede decir: Elementos rodantes: Pueden ser bolillas, cilindros o rodillos; esferas; cilindros o rodillos cónicos; rodillos finos o alargados (agujas). Figura 7. Estos rotan, entre las guías de los anillos exterior e interior, y transmiten la carga actuante en el rodamiento a través de una pequeña superficie de contacto separada por una delgada capa o película de lubricante. Anillo interior: El anillo interior esta normalmente montado en el eje de una maquina, y es en la mayoría de los casos la parte rodante. El diámetro interior puede ser cilíndrico o ahusado. La guía por la cual corren los elementos rodantes, puede tener diferentes formas (esférica; cilíndrica; ahusada), siempre dependiendo del tipo de elemento rodante que lleve. Anillo exterior: Este va normalmente montado sobre un alojamiento de una maquina, y en la mayoría de los casos rota La guía sobre la cual corren los elementos rodantes puede tener diferentes formas, (esférica; cilíndrica; ahusada), coincidente con la del anillo interior. La jaula: La jaula separa los elementos rodantes entre sí durante su operación, evitando así causar una condición pobre de lubricación. En muchos tipos de rodamientos la jaula mantiene unido a estos durante su manipuleo. Sellos: Son esenciales para una larga y confiable vida del rodamiento. Estos protegen al rodamiento de la contaminación (polvo, partículas sólidas, solventes, etc.) Página 6 de 64.

7 1.3- Por qué el uso de rodamientos? El propósito fundamental de los rodamientos es el transmitir una carga (o cargas) desde una parte estacionaria de una maquina, (comúnmente un alojamiento), a una parte rotante de esta (comúnmente un eje), con el mínimo de resistencia posible (o sea con la mínima perdida de energía). Las cargas que se transmiten pueden ser desde: La masa de la maquina sus componentes. Cambios de momentos. La transmisión de poder. Para los rodamientos estas cargas pueden ser transmitidas entre los anillos interiores y exteriores de este a los elementos rodantes. 2.-Tipos existentes. Los rodamientos se pueden clasificar según tres grupos: a) Atendiendo a su forma: 1. De bolas (los elementos rodantes son bolas). 2. De rodillos cilíndricos. - Normales (los elementos rodantes son cilindros). - De agujas (los elementos rodantes son cilindros muy delgados) - Agujas - que se montan directamente sobre el árbol. 3. De rodillos esféricos (los elementos rodantes son cilindros de sección variable, resultando de forma glóbica). 4. De rodillos cónicos (los elementos rodantes tienen forma tronco cónica). b) Atendiendo al tipo de carga que soportan: 1. Radiales (que soportan solo carga radial) 2. Axiales (que soportan solo carga axial). 3.De empuje o mixtos (que soportan carga radial y axial, simultáneamente) Página 7 de 64.

8 c) Atendiendo a la inclinación del eje o árbol: 1. Rígidos (no permiten ninguna oscilación del rodamiento respecto del eje en un plano perpendicular al del giro de los elementos rodantes) 2. Pivotantes (permiten una cierta oscilación del rodamiento respecto del eje, en el plano mencionado anteriormente) A continuación se detallan algunos de ellos con su esquema correspondiente: Cojinete radial rígido de una fila de bolas(ó rodamiento de bola, de hilera única, ranura profunda) Los cojinetes radiales rígidos de una fila de bolas(ó rodamientos de bola, de hilera única, ranura profunda), en ocasiones se denominan cojinetes de Conrad. Por lo general, la pista de rodamientos interna se presiona contra el eje con un ajuste de interferencia pequeño para asegurar que gire junto con él. Las piezas esféricas giratorias, o bolas, giran dentro de una ranura profunda tanto en los anillos externos como en los internos. El espaciamiento de las bolas se mantiene mediante dispositivos de retención o "jaulas". La ranura permite que se soporte una carga considerable de empuje porque se le diseña para soportar carga radial. La carga de empuje se aplicara en un lado de la pista de rodamientos interna mediante un hombro en el eje. La carga pasará a lo largo del lado de la ranura, a través de la bola, hacia el lado opuesto del anillo de bolillas externo, y después a la carcasa. El radio de las bolillas es un poco más pequeño que el radio de las ranuras para permitir el rodamiento libre de las bolas. En teoría, el contacto entre una bola y la pista de los rodamientos se da en un punto, sin embargo, en realidad es un área circular pequeña debido a la deformación de las piezas. Como las carga es soportada en un área pequeña se presentan tensiones debidas al contacto muy altas a nivel local. Para incrementar la capacidad de carga de un cojinete de hilera única, se debe utilizar un cojinete que tenga mayor número de bolillas, o bolillas más grandes que funcionen en pistas de rodamientos más grandes. Figura 8. Página 8 de 64.

9 Figura 9. Cojinete radial rígido de dos filas de bolas(ó rodamiento de doble hilera ranura profunda) Si se le compara con el diseño de una sola hilera, agregar una segunda hilera de bolas (figura10.) Incrementa la capacidad para soportar carga radial del tipo de cojinete de ranura profunda porque es mayor el número de bolas que soportan la carga. Por tanto, una mayor carga puede ser soportada por el mismo espacio, o una carga especifica puede ser soportada en un espacio más pequeño. El espesor más grande de los cojinetes de doble hilera suele afectar de manera adversa la capacidad de desalineación. Figura 10. Figura 11. Página 9 de 64.

10 Cojinete de bolas de contacto angular (ó rodamiento de empuje). Si se le compara con el cojinete estándar de hilera única y ranura profunda, en un cojinete de contacto angular, un lado de cada pista de rodamientos es más alto para permitir cargas de empuje más considerables. Figura 12 En la figura 13 se muestra el ángulo que se prefiere de la fuerza resultante (cargas axiales y de empuje combinadas) con cojinetes disponibles en el mercado que tienen ángulos de entre 15º y 40º (la definición de este ángulo se detalla en "Ángulo de contacto").. Figura 13 Página 10 de 64.

11 Cojinete de rodamientos cilíndricos (ó rodamiento de rodillos) Sustituir las bolillas esféricas con rodamientos cilíndricos (figura 14) con los cambios correspondientes en el diseño de los collares de bolas, proporciona una mayor capacidad de carga radial. El patrón de contacto entre un rodamiento y su collar es, en teoría, una línea, y adopta forma rectangular conforme las piezas se deforman bajo el efecto de una carga. Los niveles de tensión debida al contacto son más bajos que los que corresponden a cojinetes de bola, de un tamaño equivalente, lo que permite que cojinetes más pequeños soporten un a carga particular o que un cojinete de tamaño especifico soporte una carga mayor. La capacidad para soportar carga de empuje es pobre porque al lado de los rodamientos se le aplicara cualquier carga de empuje y ello provocara frotamiento y no un verdadero movimiento giratorio. Se recomienda no aplicar carga de empuje. Los cojinetes de rodamientos cilíndricos suelen ser muy anchos, lo cual les confiere escasa capacidad para adaptarse a la desalineación angular. Figura 14 Figura Rodamiento de rodillos, diseño N. 2. Rodamiento de rodillos, diseño NJ. 3. Rodamiento de rodillos, diseño NUP. 4. Rodamiento de rodillos, diseño NJ. Página 11 de 64.

12 Cojinete de aguja. Los cojinetes de aguja son en realidad cojinetes de rodamientos cilíndricos, pero el diámetro es mucho menor, como puede observarse si se compara la figuras 14 y 15 con las 16 y 17. Por lo común para que los cojinetes de aguja soporten una carga especifica se requiere un espacio radial más pequeño que el que se necesita para otro tipo de cojinetes de contacto giratorio; esto facilita su diseño en muchos tipos de equipos y componentes como bombas, juntas universales, instrumentos de precisión y aparatos para el hogar. Al igual que en otros cojinetes de rodamientos, la capacidad de empuje y desalineación es pobre. Figura 16. Figura 17. Página 12 de 64.

13 Cojinete de rodamiento esférico (ó rodamiento oscilante). El cojinete de rodamiento esférico es una forma de cojinete autoalineado, se denomina así porque existe rotación relativa real de la pista de rodamientos externa en relación a los rodamientos y la pista de rodamientos interna cuando se presenta desalineación angular. Esto proporciona excelente especificación de la capacidad de desalineación en tanto se conservan las mismas especificaciones de capacidad de carga radial. Figura 18. Figura 19. Figura 20 (de rodillos esféricos de dos filas). Cojinetes de rodillos cónicos (ó rodamientos ahusados). Los cojinetes de rodillos cónicos están diseñados para soportar cargas de empuje sustanciales con cargas radiales altas, lo cual de por resultado excelentes especificaciones en ambos. Se utilizan con frecuencia en cojinetes de ruedas para vehículos y equipo móvil y en maquinaria de trabajo pesado a la que le son inherentes cargas de empuje altas. Página 13 de 64.

14 Figura 21. Rodamiento ahusado, con indicación del ángulo de ahusamiento Figura 22. Rodamiento ahusado con mayor ángulo de ahusamiento Figura 23. Cojinetes axiales. Los cojinetes que se han estudiado hasta ahora se han diseñado para soportar cargas radiales o una combinación de cargas radiales y cargas de empuje (axiales). Muchos proyectos de diseño mecánico exigen un cojinete que solo resista cargas de empuje Página 14 de 64.

15 (axiales), para eso se diseñan cojinetes axiales. Se utilizan las mismas piezas giratorias: bolas, rodamientos cilíndricos y ahusados. Casi ningún cojinete axial es capaz de soportar carga radial, los que si son capaces de hacerlo soportan cargas cuya magnitud es mínima. En consecuencia, el diseño y la selección de tales cojinetes depende solo de la magnitud de la carga de empuja y de su vida útil de diseño. Figura 24. La información de la especificación básica de la carga dinámica y de la carga estática se señala en los catálogos de los fabricantes. Figura 25. Página 15 de 64.

16 3.-Análisis cinemático. Estudio cinemático de los cojinetes radiales (bolillas y rodillos) Figura 25. Al girar el árbol unido en la parte interior del cojinete hace que las bolillas (o los rodillos) giren sobre si mismas, al tiempo que se trasladan. Las bolillas están animadas de un movimiento compuesto, pero plano en este caso. La velocidad de rotación del elemento rodante sobre si mismo, y la de rotación de estos respecto al eje del rodamiento pueden calcularse fácilmente. En la figura 25, conocida la velocidad absoluta de giro del eje w 31, la velocidad del punto "P" será: V P(3) = w 31 * r 3 Por haber rodadura pura entre los miembros 2 y 3 se tiene: V P(2) = V P(3) Por haber rodadura pura entre 2 y 1 se tiene que: V I(2) = 0. I(2) es el centro instantáneo de rotación de 2 en su rodadura sobre 1. La velocidad del centro de 2 puede hallarse tomando: Si w 21, es la velocidad de rotación de 2 respecto de 1, se tendrá: V P(2) = w 21 *2r 2 V O(2) = V P(2) / 2 -= V P(3) / 2 V O(2) = w 21 *r 2 Página 16 de 64.

17 Como se ve, en centro de las bolillas y la jaula que las separa se desplaza con una velocidad tangencial V O(2). Esta traslación equivale a una velocidad angular alrededor del eje de cojinete dada por: w 0(2)/O(1,3) = V O(2) /(r 3 + r 2 ) = w 31 * r 3 / [2*(r 3 + r 2 )] w 0(2)/O(1,3) = w 31 * r 3 / [2*(r 3 + r 2 )] En algunos rodamientos se puede despreciar el valor de r 2 frente al de r 3 (r 3 >>r 2 ) quedando: r 3 +r 2 r 3 w 0(2)/O(1,3) = w 31 * r 3 / [2*(r 3 + r 2 )] w 31 * r 3 / 2*r 3 = w 31 / 2 w 0(2)/O(1,3) = w 31 / 2 4.-Análisis dinámico. Transmisión de esfuerzos en los cojinetes radiales. a) Sometidos exclusivamente a carga radial Figura 26. Sea el cojinete de la figura 26, sometido a la carga F 3 (sobre 3). Sea α el ángulo que define la posición de dos bolas consecutivas. Llamando f 0 32, f 1 32, f 2 32, etc.. Las cargas normales soportadas por cada bola, se tiene: f 0 32 = f 0 32.cos 0º f 1 32 = f 0 32.cos α Página 17 de 64.

18 f 2 32 = f 0 32.cos 2α f 3 32 = f 0 32.cos 3α Teniendo en cuenta que toda la carga F3 es soportada por las bolillas de la parte inferior del cojinete se tendrá, vectorialmente: Sustituyendo: F 3 = f32 + f32 + f32 + f32 + f32 + f32 + f La igualdad de las componentes verticales da: f F = f + 2 f cosα + 2 f cos2α + 2 cos3α F = f + 2 f cos α + 2 f cos 2α + 2 cos 3α f32 3 f ( 1+ 2cos α + 2cos 2α + 2cos 3 + ) 0 F = α Llamando Q = 1+ 2cos α + 2cos 2α + 2cos 3α +, coeficiente que solo depende del número de bolillas (para un diámetro dado), y que vale aproximadamente: Q = z siendo z el número de bolillas 4 queda al sustituir: F 3 = f 0 32 z 4 Por lo tanto la bolilla más cargada será: 0 4 F3 f32 = z Si se tiene en cuenta la deformación de las bolillas al aplastarse debido a la carga, ha de sustituirse Q por un nuevo valor Q' que vale aproximadamente: Q " = z 4.35 La fuerza sobre la bolilla más cargada (que es la que se encuentra en la prolongación de F 3 ) será entonces: F = 4. 0 f z Página 18 de 64.

19 Para mayor seguridad se adopta de los cálculos estará sometida a un esfuerzo dado por: F 0 f 3 32 = 5 Q " = z, con lo que la bolilla más cargada 5 z 5.-Generalidades. 5.1-Materiales para cojinetes: La carga sobre un cojinete de contacto giratorio se ejerce sobre un área reducida. Las tensiones que se producen por contacto son considerables, sin que importe el tipo de cojinete. Las tensiones de contacto de Psi no son raras en los cojinetes disponibles en el mercado. Para soportar las tensiones altas mencionadas las bolillas, los rodamientos y las pistas de rodamientos se fabrican de acero muy duro y resistente o de cerámica que presente las mismas características. El material que más se utiliza para fabricar cojinetes es acero AISI que tiene alto contenido de carbón, entre 0,95% y 1,10%, junto con cromo, de 1,30% a 1,60%, 0,25% de manganeso, 0,20% a 0,30% de silicio y otros elementos de aleación en cantidades mínimas pero controladas. Las impurezas se reducen al mínimo con todo cuidado para obtener un acero en extremo limpio. El material se endurece en la superficie en un rango de 58 a 65 en la escala Rockwell C para darle una capacidad de resistir una alta tensión debida al contacto. También se utilizan algunos aceros para herramientas, en particular M1 y M50. El endurecimiento de la superficie mediante carburización se emplea con aceros como AISI3310, 4620 y 8620 para obtener la alta dureza superficial que se necesita en tanto se mantiene un núcleo duro y resistente. Se requiere un control cuidadoso de la dureza superficial porque en las zonas superficiales se generan tensiones criticas. En algunos cojinetes que se someten a cargas más ligeras o en un entorno corrosivo se suelen utilizar piezas de acero inoxidable AISI 440C. Las piezas giratorias y otros componentes pueden fabricarse de materiales cerámicos como nitruro de silicio (Si 3 N 4 ). En tanto que su costo es mayor que el acero, las cerámicas ofrecen ventajas importantes como las que se señalan en la tabla siguiente. Su escaso peso, alta resistencia y alta capacidad térmica hacen que se prefieran para usarlos en motores aerospaciales, la industria militar y otras aplicaciones demandantes. Página 19 de 64.

20 Material Nitruro Acero Acero inoxidable Acero de silicio C M50 Dureza de temperatura Ambiente, HRC Módulo elástico a Temperatura ambiente, 10 6 psi Temperatura máxima 1200ºC 180ºC 260ºC 320ºC De operación Densidad, g/cc Tabla Procesos de fabricación: En la fabricación de las bolillas se parte de varillas del material, sin tratar. Se cortan y se forman las bolillas en tornos especiales, o bien se obtienen directamente por estampación. A continuación, se alisan entre dos platos paralelos girando en sentidos diferentes. Luego se rectifican, para posteriormente someterlos a temple en hornos eléctricos. Después, son nuevamente rectificadas y pulidas con recortes de cuero, en tambores giratorios. Posteriormente, se clasifican en ranuras de pequeña conicidad calibrada (la tolerancia en el diámetro es fundamental para evitar sobrecargas una vez montadas en el rodamiento). Luego, se comprueba la esfericidad haciéndolas rodar por un plano inclinado perfecto (si el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, la bolilla no rueda según una línea de máxima pendiente, desviándose de ella). Por ultimo, se verifica su elasticidad (por choque) y su dureza. Los cojinetes de rodamientos sólo se construyen por casas muy especializadas, lo que ha llevado al establecimiento de tipos de rodamientos muy concretos, fuertemente normalizados. 5.3-Normalizaciones: Como se ha dicho, los cojinetes de rodamientos son órganos de maquinas fuertemente normalizados internacionalmente, siendo las más importantes normas las DIN y las AFBMA (Anti-friction Bearing Manufacturers Association). Página 20 de 64.

21 Las normalizaciones se refieren a las medidas externas (diámetros de los anillos interior y exterior, anchos, radios de los acuerdos, tolerancias de las dimensiones, etc.). Sin embargo, los elementos rodantes no están normalizados. Al hablar de normalizaciones hay que hacer una salvedad, en lo que a holgura y juego se refiere. En efecto, ambas dimensiones no están normalizadas y dependen de la casa constructora. Además, la holgura (definida como la diferencia entre los diámetros del círculo máximo de rodadura y el circulo envolvente de los rodillos o bolillas) es evidente una característica constructiva, pero no así el juego (definido como la magnitud del desplazamiento de un anillo respecto de otro en dirección radial o axial desde un tope a otro-, incluida la deformación elástica, que es una característica de funcionamiento). Cuando la holgura del cojinete viene fijada de fabrica se dice que es un cojinete cerrado. En caso contrario, cuando la holgura se ajusta durante el montaje (como es el caso de los cojinetes de rodillos cónicos) se denominan abiertos. Existen, como es lógico, para un mismo diámetro del agujero (donde se une al árbol o eje), rodamientos de distintas capacidades de carga. Figura 27. Ellos se conocen como series de rodamientos, algunas de las cuales se representan en la figura 27. Se denominan serie extraligera (serie 100), ligera (serie 200), media (serie 300), pesada (serie 400), etcétera. En general las normas se designan por un código de letras números. Así, por ejemplo, un rodamiento nominado (normas DIN) Página 21 de 64.

22 Significa lo siguiente: - La primera cifra (2) designa al tipo de cojinete (bolas rodillos \, etc.). A veces va precedida de una letra, que designa alguna característica especial (por ejemplo, una tapa de protección). - La segunda cifra (1) indica la serie de anchos. - La tercera cifra (3) indica la serie de diámetros. - Las dos últimas cifras (18) son el número característico del agujero, cuyo diámetro queda definido multiplicando este número por 5. (En este caso, el diámetro del agujero es 18 x 5 = 90 mm.) De todos modos estas normas sufren algunas modificaciones en el caso de cojinetes de rodillo y bolas. Sin embargo en las normas AFBMA los cojinetes se identifican, aparte del diámetro interno, por un número de sólo dos dígitos. El primero corresponde a la serie de anchos. El segundo a la serie de diámetros exteriores. En todo caso los fabricantes suministran catálogos de todos sus productos, con indicación de la forma de definir y elegir cada cojinete. La tabla 2 es una muestra del catálogo de rodamientos FAG. Figura 28. Página 22 de 64.

23 Tabla 2. Página 23 de 64.

24 5.4-Montaje y desmontaje. El montaje y desmontaje de rodamientos de bolas y de rodillos, es esencial que sea efectuado por personal competente y en condiciones de rigurosa limpieza, para conseguir un buen funcionamiento y evitar un fallo prematuro. Como todos los componentes de precisión, la manipulación de los rodamientos durante su montaje debe realizarse con sumo cuidado. La elección del método de montaje adecuado y de las herramientas adecuadas es de gran importancia. Preparación para el montaje. Siempre que sea posible, deberá efectuarse el montaje en una sala con atmósfera seca y sin polvo, alejada de máquinas de trabajar metales o de otras máquinas que produzcan virutas, limaduras o polvo. Antes de montar los rodamientos, todas las piezas, las herramientas y los equipos deberán estar a mano. Se recomienda asimismo que se estudien todos los dibujos y las instrucciones que se tengan con el fin de determinar el correcto orden en que van a ser montados los distintos componentes. Todos los componentes de la disposición (ejes, soportes, etc.) deberán limpiarse rigurosamente, quitando todas las rebabas; las superficies internas no mecanizadas de los soportes de fundición deberán estar absolutamente limpias de arena del moldeo. Es asimismo importante conservar los rodamientos en sus envases originales hasta inmediatamente antes de montarlos, para evitar que se ensucien. Montaje. El montaje del rodamiento, o sea, su fijación al árbol y al bastidor, constituye uno de los aspectos más críticos para el correcto uso de estos mecanismos. En realidad, cada diseño requiere una consideración particular, aun cuando los fabricantes de rodamientos suelen dar normas generales para el montaje de los mismos. Como norma general, ha de tenerse que sobre un mismo árbol nunca se coloca más de un cojinete fijo (sin posibilidad de desplazamiento lateral del anillo interior o del exterior). En la fijación de rodamientos ha de tenerse presente: 1.º Si se montan aislados o en grupo. 2.º Magnitud, tipo y dirección de carga que soportan. 3.º Tipo y dimensiones de los cojinetes. 4.º Tolerancias del cojinete y ajustes precisos. 5.º Condiciones de temperatura (ambiental y de trabajo). 6.º Procedimiento de montaje y desmontaje. 7.º Situación del cojinete en el árbol (intermedio o extremo). La fijación de un cojinete a un árbol puede hacerse por medio de un ajuste (apriete), por medio de un apriete de una tuerca contra un resalte, o por medio de un manguito de montaje. Cuando el cojinete se monta por medio de ajuste (o por cualquier otro medio) y no es el cojinete fijo, ha de verse qué anillo (si el interior o el exterior) es el que conviene fijar. Página 24 de 64.

25 Con carga periférica en el anillo interior (por ejemplo, la debida a un árbol descentrado), si éste se deja libre sobre el árbol, es probable que entre éste y el anillo interior del rodamiento se originen deslizamientos: el rodamiento baila en la dirección del giro del árbol. Lo mismo ocurre cuando una carga periférica actúa sobre el anillo exterior y éste se monta libre, flojo, sobre el bastidor. Ambos casos son graves, puesto que a la larga se origina un desgaste por el rozamiento relativo, el progresivo ensanchamiento del anillo y el consiguiente aumento de la holgura. Con carga puntual y fija es evidente que no se presentan tales inconvenientes, por lo que pueden dejarse flojos cualquiera de los dos anillos. (En la práctica, sin embargo, debido a las vibraciones, etc. se recomienda la unión fija del anillo interior al árbol.) En el caso de los cojinetes intermedios, si la unión se hace por calado a presión es evidente que ha de tornearse el árbol con un diámetro algo menor (cónico) hasta el punto de fijación del rodamiento, para su facilitar su montaje. En el caso que se monten rodamientos con anillo interior cónico, el calado puede hacerse con manguito, lo que facilita de sobremanera la instalación.(fig. 29) Figura 29 Lo que nunca se hace en ejes intermedios es debilitar el árbol con roscas, etc., para fijar los rodamientos. En el caso de montaje de rodamientos con tuercas y collarines, las dimensiones de éstos no deben ser tan grandes que dificulten la lubricación o interfieran con los elementos rodantes (Fig. 30). (Los fabricantes suelen dar los valores máximos y mínimos de estos elementos de fijación lateral). Página 25 de 64.

26 Figura 30 Los rodamientos extremos también pueden fijarse con platos de sujeción (sin tuercas). (Fig. 31 y 32). Figura 31 Figura 32 Algunas casas también fabrican diversos tipos de soportes estándar, para la fijación directa al bastidor (Fig. 33.a y 33b). Página 26 de 64.

27 Figura 33.a Figura 33.b También pueden montarse dos rodamientos conjuntos (montajes dúplex), como se ve en la figura 34. Figura 34 a) Montaje cara a cara o DF (soporta cargas radiales y axiales en ambas direcciones). b) Montaje espalda contra espalda o DB (soporta cargas radiales y axiales en ambas direcciones, y da mayor rigidez de alineación). c) Montaje en tándem o DT, para cargas axiales en una sola dirección. Página 27 de 64.

28 El método (mecánico, hidráulico o térmico) usado para montar un rodamiento depende del tipo y del tamaño del rodamiento. En cualquier caso, es muy importante que los aros, elementos rodantes o jaulas del rodamiento no reciban golpes durante el montaje, pues ello podría causar daños. En ningún caso se deberá aplicar presión a un aro para calar el otro aro del rodamiento. Desmontaje. Cuando los rodamientos que se desmontan van a utilizarse de nuevo, no deberá aplicarse a través de los elementos rodantes la fuerza necesaria para desmontarlos. Respecto a los rodamientos desarmables, el aro que forma conjunto con los elementos rodantes y la jaula puede desmontarse independientemente del otro aro. Con rodamientos no desarmables, primero deberá desmontarse de su asiento el aro que tiene el ajuste más flojo. El desmontaje de aros de rodamientos que tengan un fuerte ajuste de apriete, podrá efectuarse usando las herramientas y los accesorios a los que se hace referencia en los catálogos de los fabricantes, cuya elección dependerá del diseño y tamaño del rodamiento. 5.5-Lubricación: La lubricación es importante en este tipo de mecanismos por varios motivos: 1.º Para crear la lubricación elastohidrodinámica, típica de estos mecanismos. 2.º Para eliminar el calor producido en el proceso de rodadura de los elementos, en su eventual deslizamiento, así como en el de la jaula y separadores. 3.º Proteger los elementos del polvo, corrosión, etc. 4.º Remover los residuos generados en los desgastes, tanto de los elementos rodantes como de los caminos de rodadura. En los rodamientos se usan tanto las grasas como aceites. En el caso de utilizar grasas, la ventaja que se alcanza es una importante acción obturadora (por lo que se emplea en la industria alimenticia, del papel, textil, etc.). Presenta el inconveniente de que origina un mayor rozamiento, y, por tanto, más calentamiento, por lo que solo pueden usarse para velocidades bajas ( nunca se llenan los espacios vacíos del rodamiento; solo unos 2/3). La lubricación con aceite se emplea cuando el cojinete se lubrica junto con otros elementos (como ruedas dentadas, etc ) que van montados en la misma máquina, cuando las velocidades son altas, o se tienen temperaturas elevadas. Para la lubricación de cojinetes de este tipo se emplean aceites minerales, por cualquiera de los procedimientos siguientes: Baño de inmersión. Goteo o salpique. Circulación forzada. Niebla de aceite-aire. Página 28 de 64.

29 En el sistema de inmersión (Fig. 35) nunca se sumerge todo el rodamiento en el aceite para evitar los calentamientos por del lubricante por agitación, sino sólo hasta la mitad de la bola inferior. Figura 35 El sistema de goteo o salpique (Fig. 36 y 37) es apropiado para elevadas velocidades, siempre que el aceite sobrante pueda salir libremente. Figura 36 Página 29 de 64.

30 Figura 37 El sistema de circulación (Fig. 38 y 9.35) se utiliza en rodamientos rápidos, para que el lubricante extraiga el calor producido. Por ello, es importante que nunca se estanque el aceite en el interior del cojinete. (En cojinetes cónicos puede usarse una autocirculación debido al efecto de bombeo en dirección longitudinal que producen los rodillos cónicos al girar.) Figura 38 Página 30 de 64.

31 Figura 39 Finalmente el sistema de niebla de aceite (Fig. 40) (que es una suspención de aceite pulverizado en aire) se emplea para ahorrar aceite y aprovechar el efecto refrigerador del aire. Figura 40 Página 31 de 64.

32 Elección del lubricante y sistema de lubricación. a) Elección del lubricante Para elegir el lubricante hay que tener presente: 1.º Tamaño del cojinete. A mayor tamaño, cargas mayores, y por tanto, mayor viscosidad. 2.º Velocidad de giro. A mayor velocidad, más rozamientos, y por tanto, debe elegirse menor viscosidad. 3.º Temperatura de servicio. A mayor temperatura, mayor viscosidad inicial. Tanto los fabricantes de lubricantes como los fabricantes de rodamientos indican cuál es el lubricante más adecuado a cada circunstancia. A título de referencia se expone un gráfico para la elección de lubricantes. (Fig. 41) Página 32 de 64.

33 Figura 41 b) Elección del sistema de lubricación. Ha de proponerse el sistema más apropiado, de acuerdo con lo expuesto en las paginas anteriores. Página 33 de 64.

34 5.6-Obturaciones y cierres. Las obturaciones en los cojinetes cumplen una doble función: impedir la salida del lubricante y proteger el rodamiento de la entrada de polvo, suciedad, etcétera. Las obturaciones y protecciones pueden venir fijas al propio rodamiento (expresamente fabricados con este aditamento), o colocarse posteriormente fijas al bastidor de la maquina donde el rodamiento este sujeto. En el primer caso las casa de fabricantes construyen rodamientos con una o dos tapas de protección (contra el polvo, agua, etc.) y con una o dos tapas de obturación (cojinetes sellados con el lubricante ya incluido), o una combinación de ambas. En cuanto a las obturaciones exteriores, las hay de muchos tipos, que pueden dividirse en dos grandes grupos: obturaciones rozantes y obturaciones laberínticas. Las rozantes se ejecutan a base de anillos de cuero, fieltro, buena (caucho sintético) e incluso anillos metálicos. Todas ellas se emplean en velocidades menores de 10 m/s. En general, dan excelentes resultados cuando se lubrica con grasa, pero no tanto con aceite. Su mayor inconveniente es el elevado frotamiento en los anillos nuevos, y en su fuerte desgaste. Las obturaciones no rozantes se basa en el efecto de la fuerza centrífuga sobre el aceite debido al giro del árbol (anillos centrífugos), o en las ranuras de retén (generalmente llenas de grasa), o en las obturaciones laberínticas (donde la fuerte capilaridad del aceite impide su circulación), etc. En las figuras siguientes (fig. 42 a 47) pueden verse algunos ejemplos. Figura 42 Figura43 Página 34 de 64.

35 Figura 44 Figura 45 Figura 46 Figura Análisis resistente. Poder de carga de una esfera y un rodillo sobre un anillo de rodadura En principio, la capacidad de carga de una esfera y de un rodillo, sobre los correspondientes caminos de rodadura, pueden calcularse por las expresiones de Hertz, que dan al área deformada y la distribución de presiones sobre ella, en función de los radios principales de Página 35 de 64.

36 curvatura de ambas superficies en el punto de contacto y de los valores E 1 y E 2, ν 1 y ν 2 (módulos elásticos y de Poisson). Tales valores se modifican ligeramente en el caso de suponer, como así ocurre, una lubricación elastohidrodinámica. Naturalmente los valores anteriores se refieren a esfuerzos elásticos. En el caso de rodamientos, cada elemento de él, así como el camino de rodadura, está sometido a tensiones de Hertz variables en el tiempo. Ello provoca, como se ha visto importantes tensiones de fatiga. En consecuencia la tensión provocada en el contacto no deberá sobrepasar ese límite. En la práctica, sin embargo, ocurren varios fenómenos que perturban los resultados que podrían esperarse según la teoría de Hertz. En primer lugar, las deformaciones cambian de modo importante los radios de curvatura locales. En segundo lugar, las deformaciones locales producen tensiones residuales que modifican el estado de tensiones, tanto en la superficie como en el interior (de rodamientos y anillos). En tercer lugar, en muchos casos hay que contar con un deslizamiento considerable. Como consecuencia de todo ello, los rodamientos y los caminos de rodadura son elementos fuertemente solicitados a fatiga, lo que hace que su vida real tenga un límite determinado. La capacidad estática de carga de una bola o rodillo sobre un anillo sobre un anillo esférico de rodadura se ha definido experimentalmente por Stribeck como "la carga máxima que puede aplicarse sin que la deformación supere la diezmilésima del diámetro". Como es lógico, cuanto más íntimo sea el contacto entre la bola (o rodillo esférico) y el camino de rodadura, mayor será la capacidad de carga del elemento. Stribeck demostró experimentalmente que: f 0 2 = k d para esferas f 0 = k d L para rodillos Donde: k = constante que depende del tipo de rodamiento. d = diámetro del elemento rodante. L = longitud del elemento rodante. 6.1-Capacidad de carga estática de un rodamiento: Se define como la "C 0 = carga máxima en Kg que soporta un rodamiento en reposo (o en movimiento pendular lento), sin que aparezcan deformaciones en cualquiera de los elementos rodantes o caminos de rodadura, superiores a D". Conocido el poder de carga de una esfera o rodillo, por las formulas de Stribeck, y la distribución de fuerza en los diferentes tipos de cojinetes, puede hallarse una expresión para la capacidad estática de carga. Página 36 de 64.

37 En efecto: - Cojinetes axiales puros (de una hilera): - Carga máxima que soportan todos y cada uno de sus elementos: 0 f = - Capacidad estática de carga: F z bolas C = z f = z k d rodillos C 0 = z f 0 = z k d L - Cojinetes radiales puros (de una hilera): - Carga sobre el elemento más cargado Capacidad de estática carga: f 0 F = 5 z C = z f = z k d bolas C 0 0 =,2 z f = 0, 2 0 z k d 2 rodillos C 0 0 = 0,2 z f = 0, 2 z k d L Según DIN C 22, se tiene: k = 1,7 para cojinetes pivotantes de bolas. k = 6,25 para cojinetes fijos de bolas. k = 11 para cojinetes radiales de rodillos. k = 5 para cojinetes axiales de bolas. k = 10 para cojinetes axiales de rodillos. Generalmente, el valor de C 0 para cada rodamiento es un dato que viene en los catálogos de los fabricantes y se refiere a unas condiciones de funcionamiento prefijadas y estandarizadas (carga centrada, atmósfera limpia, temperatura de 25º C, etc.). Para otras combinaciones de carga diferentes, es decir, con carga radial y axial, se define una carga estática equivalente por la expresión: Página 37 de 64.

38 Fe = X Fr + Y Fa Siendo Fr y Fa las cargas radial y axial, respectivamente, X e Y unos coeficientes que dependen del tipo de rodamiento y que el fabricante también especifica en sus catálogos. Naturalmente, Fe C 0 para que la deformación en las condiciones reales de trabajo sea similar a las de ensayo. 6.2-Capacidad dinámica de carga de un rodamiento: Se define como "C = carga máxima que puede soportar un cojinete en movimiento, sin que aparezcan signos de fatiga en ninguno de sus elementos, durante 10 6 revoluciones del mismo". Los ensayos para establecer la capacidad dinámica de carga de un rodamiento se efectúan en condiciones absolutamente controladas: - Carga radial pura, constante en cojinetes radiales. - Anillo exterior fijo y anillo interior móvil, en cojinetes radiales. - carga axial pura, en cojinetes axiales, perfectamente concentrada y constante. - Temperatura de 25ºC. - Ambiente exento de polvo, humedad etc. - Velocidad de giro constante, de un valor dado. Como es lógico, los ensayos se efectúan sobre un gran número de especímenes, por lo que los resultados anteriores se refieren a un límite de supervivencia del 90% (las normas ASA denominan vida 10, o L 10 ). A veces, otros fabricantes toman como referencia la vida media, o aquella que alcanza el 50% de los rodamientos -L 50. Lógicamente, para otra carga aplicada P, también puramente radial, pero menor que la capacidad dinámica de carga C, es de suponer que el rodamiento puede alcanzar más revoluciones de vida. En efecto se ha comprobado que: 3 6 ( C ) 10 L = revoluciones - bolas P 3 6 ( C ) L = revoluciones - rodillos P La relación C/P se llama seguridad de carga. Página 38 de 64.

39 Como es obvio, el valor de C es independiente de la velocidad. El cojinete vivirá el mismo número de revoluciones tanto si va rápido como si va lento. Si la velocidad de giro es constante e igual a n revoluciones por minuto, entonces puede calcularse una duración en horas, por: L h 10 6 L = 60 n En el caso de que existan otras combinaciones de cargas diferentes, por ejemplo una carga radial Fr y otra axial Fa, se tiene una carga dinámica equivalente. P de = X Fr + Y V Fa Los coeficientes X e Y dependen de cada rodamiento, y también la relación Fa/Fr, y los fabricantes los indican en sus tablas (una muestra es la tabla 6 utilizada en el ejemplo) (V = 1 en general. Para cojinetes de bolas con camino acanalado, o de bolas de empuje o radiales de rodillos, V = 1,2). Siempre ha de ser P de C para que en estas condiciones el rodamiento pueda vivir 10 6 revoluciones (en las mismas condiciones del ensayo, excepto la carga). En el caso de cargas variables se acostumbra a utilizar la carga media cúbica. Si F 1 actúa durante n 1 revoluciones, F 2 durante n 2, etc., F m n1 F = n2 F n = 3 F i ni ni 1 3 Si n 1 = cte.; n 2 = cte.; etc. Puede utilizarse el tiempo en lugar de ni. Cuando la variación de la carga es función del número de revoluciones, y puede representarse por una curva regular (continua o escalonada), puede ponerse 3 3 F dn F m = ; N = n N Duración de los rodamientos: En condiciones de funcionamiento reales, alejadas de las de ensayo, ocurre que si se somete al rodamiento a una carga P de = C, el rodamiento no durará 10 6 revoluciones. Para que dure 10 6 rev. habría de sometérsele a una carga P de menor. Las causas de estas divergencias son muy variadas, pudiendo mencionarse: Página 39 de 64.

40 - Cargas de choque. - Vibraciones en la maquina donde están montados. - Temperaturas elevadas. - Polvo y suciedad. - Lubricación defectuosa. - Necesidades de seguridad superiores al 90%. - Velocidades de giro diferentes a las de ensayo, etc. Para incluir los efectos de las cargas de choque, polvo y suciedad, vibraciones, etc., se define un factor f L de esfuerzos dinámicos, obtenido experimentalmente por los fabricantes en base a la experiencia acumulada y que éstos suministran en sus tablas (una muestra es la tabla 5 utilizada en el ejemplo). L 3 h f L = 500 En cuanto a la divergencia de la velocidad de giro con la de ensayo (importante a los efectos de valorar los efectos de histéresis estática, elevación de temperatura por rozamiento de rodadura y deslizamiento, efecto de la fuerza centrifuga, etc.), los fabricantes definen un factor f n, factor de velocidad, por el que debe dividirse la carga dinámica equivalente (se encuentra en tablas ó según el rodamiento, una muestra es la tabla 4 utilizada en el ejemplo). Considerando estos dos factores, la capacidad de carga dinámica del rodamiento será: fl Pde = C f n Finalmente, también puede hacerse una previsión de fallo por fatiga, teniendo en cuenta la probabilidad de vida (mayor del 90% que dan los fabricantes), el material del que está construido el rodamiento y las condiciones de lubricación y temperatura. Para ello se definen tres coeficientes a 1, a 2 y a 3 (que salen de tablas, ver el ejemplo), por los cuales hay que multiplicar la vida nominal L h (tabulada en función de f L ), para hallar la vida real. L = a a a L real( rpm) h ( rpm) siendo: L = f L h ( rpm) L h( ensayo) (todo esto suponiendo n = cte.). Página 40 de 64.

41 7.-Selección de rodamientos. 7.1-Selección del tipo de rodamiento Espacio disponible: Hay muchos casos en que al menos una de las dimensiones principales del rodamiento, generalmente el diámetro del agujero, viene determinada por las características de diseño de la maquina a la que va destinado. Para los ejes de pequeño diámetro, se puede utilizar cualquier tipo de rodamiento de bolas, siendo los rodamientos rígidos de bolas los más comúnmente utilizados; los rodamientos de agujas son también adecuados. Para ejes de grandes diámetros, se pueden considerar los rodamientos de rodillos cilíndricos, los de rodillos a rótula y los de rodillos cónicos, así como los rodamientos rígidos de bolas. Cuando el espacio radial disponible es limitado, deberán seleccionarse rodamientos de pequeña sección, particularmente los de baja altura de sección, como los rodamientos de la Serie de Diámetros 8 o 9 (Ver dimensiones). Cabe mencionar en especial las coronas de aguja, los casquillos de agujas y loas rodamientos de agujas con (o sin) aro interior. También son adecuadas algunas series de rodamientos rígidos de bolas, de rodamientos de bolas con contacto angular, de rodamientos de rodillos cilíndricos y de rodillos a rotula. Cuando la limitación de espacio es en sentido axial, para cargas radiales y combinadas, pueden usarse algunas series de rodamientos de una hilera de rodillos cilíndricos y de rodamientos rígidos de bolsas, y para cargas estrictamente axiales pueden usarse coronas axiales de agujas, rodamientos axiales de agujas y algunas series de rodamientos axiales de bolas y de rodamientos axiales de rodillos cilíndricos Cargas: Magnitud de la carga. Este es normalmente el factor más importante para determinar el tamaño del rodamiento a utilizar. En general, para unas mismas dimensiones principales, los rodamientos de rodillos pueden soportar mayores cargas que los rodamientos de bolas, y los rodamientos llenos de elementos rodantes pueden soportar mayores cargas que los rodamientos con jaulas correspondientes. Los rodamientos de bolas son los más comúnmente utilizados cuando las cargas son pequeñas o moderadas; los rodamientos de rodillos son la elección más adecuada para cargas pesadas y ejes de grandes diámetros. Dirección de la carga. Carga radial Con las excepciones de los rodamientos de rodillos cilíndricos sin pestañas en algunos de sus aros (NU y N) y de los rodamientos radiales de agujas que sólo son adecuados para Página 41 de 64.

42 cargas estrictamente radiales, todos los demás rodamientos radiales pueden soportar tanto cargas radiales como axiales. Carga axial Los rodamientos axiales de bolas y los rodamientos de bolas de cuatro puntos de contacto son los tipos más adecuados para cargas axiales puras pequeñas y moderadas. Los rodamientos axiales de bolas de simple efecto solo pueden soportar cargas axiles en un sentido; para cargas axiales en ambos sentidos se necesitan rodamientos de doble efecto. Los rodamientos axiales de bolas con contacto angular pueden soportar cargas axiales moderadas a altas velocidades; los rodamientos de simple efecto pueden soportar también cargas radiales actuando simultáneamente, mientras que los rodamientos de doble efecto normalmente sólo se usan para cargas axiales puras. Para cargas axiales moderadas y pesadas actuando en un solo sentido los rodamientos más adecuados son los rodamientos axiales de agujas, los rodamientos axiales de rodillos cilíndricos y los de rodillos cónicos de simple efecto, así como los rodamientos axiales de rodillos a simple rótula, que también son capaces de soportar cargas radiales. Para cargas axiales pesadas alternas, se pueden montar dos rodamientos axiales de rodillos cilíndricos o de rodillos a rótula adyacentes entre sí Carga combinada Una carga consta de una carga radial y una carga axial que actúan simultáneamente. La capacidad que tiene un rodamiento de soportar una carga axial está determinada por su ángulo de contacto α, cuanto mayor es este ángulo, tanto más adecuado es el rodamiento para soportar carga axial. El factor de cálculo Y que disminuye al aumentar el ángulo de contacto, proporciona una indicación de esta capacidad para soportar cargas axiales. Los valores de este factor para un determinado tipo de rodamientos o para cada caso individual de rodamientos podrán encontrarse en las tablas de rodamientos dadas por los fabricantes. La capacidad de carga axial de los rodamientos rígidos de bolas depende del juego interno de rodamiento. Para soportar cargas combinadas se usan principalmente los rodamientos de bolas con contacto angular de una o de dos hileras y los rodamientos de rodillos cónicos de una hilera, aunque los rodamientos rígidos de bolas y los rodamientos de rodillos a rótula son también adecuados. Además, los rodamientos de bolas a rótula y los rodamientos de rodillos cilíndricos de los tipos NJ y NUP, así como de los tipos NJ y NU con aro angular HJ pueden también usarse con ciertas limitaciones para las cargas combinadas. Los rodamientos de bolas de cuatro puntos de contacto, los axiales de rodillos a rótula y los de rodillos cónicos cruzados o de rodillos cilíndricos cruzados son adecuados cuando predominan las cargas axiales. Los rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular, los de rodillos cónicos, los de rodillos cilíndricos del tipo NJ y los axiales de rodillos a rótula pueden soportar cargas axiales sólo en un sentido. Para las cargas de sentido variable, estos rodamientos deberán combinarse con un segundo rodamiento. Por esta razón, los rodamientos de una hilera de bolas con contacto angular se pueden suministrar para apareamiento universal y en juegos de dos rodamientos de una hilera apareados. Página 42 de 64.