6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales.

Transcripción

1 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. En este capítulo se realiza la propuesta de aplicación de MC para elementos constructivos de los sistemas constructivos estudiados (estructura, fachada y cubierta) para edificios industriales. Tal y como se indica en las conclusiones del Estado del Conocimiento, para ello resulta necesario el mejorar las secciones de los perfiles resistentes a utilizar en el sistema estructural, así como seleccionar el método de unión más adecuado para cada potencial tipo de unión de un edificio industrial. Además, para facilitar una posterior comparación de la propuesta de MC con las aplicaciones tradicionales, se determina un rango o intervalo de dimensiones de un edificio industrial tipo Determinación de Elementos Resistentes Mejorados (ERM) La determinación de los elementos resistentes mejorados (ERM) se separa en función de la forma de trabajar del perfil resistente. Así se divide entre perfiles para vigas (flexión) y perfiles para pilares (compresión+flexión) Determinación de ERM para vigas Después de realizar los ensayos en el laboratorio, una de las conclusiones a las que se llega es que el perfil estudiado no es adecuado para aprovechar las propiedades del MC en su aplicación a elementos estructurales de edificios industriales. Por este motivo se ha caracterizado el material ensayado e introducido en un software de elementos finitos. En este apartado se simulan diversos perfiles que pueden mejorar sus comportamientos resistentes. El material compuesto estudiado es el formado por resina de poliéster reforzado con fibra de vidrio, fabricado mediante pultrusión. Las características mecánicas de este material son las indicadas en la tabla 3.9 del capítulo 3. Los perfiles estudiados son los siguientes: - Perfil ensayado en laboratorio - Perfil IPN - Perfil IPE - Perfil HEB - Perfil rectangular hueco - Perfil circular hueco - Perfil cuadrado hueco - Perfil tipo IPE con refuerzos en forma de triángulos - Perfil rectangular hueco con elipse interior - Perfil rectangular hueco modificado

2 104 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. De todos ellos se busca cuál es el mejor, desde un punto de vista resistente, para desempeñar la función de viga en una estructura de un edificio industrial (trabajar básicamente a flexión), dejándose para el apartado posterior el estudio de los perfiles para desempeñar la función de pilar en la misma estructura (flexión + compresión). El método de trabajo para poder comparar los distintos tipos de perfiles estudiados, formados de un mismo material, es el de mantener un peso constante para todos, a partir del cual se calcula la carga máxima que puede resistir cada tipología de sección. Se ha considerado que el mejor perfil de entre los estudiados es aquel que aguanta la máxima carga con un peso de perfil preestablecido. Este peso preestablecido es el que posee el perfil con el que se experimentó en los ensayos del laboratorio. El peso es igual al área de la sección por su longitud y por la densidad del material. Esta ecuación se debe cumplir de igual manera en el perfil experimentado en el laboratorio que en los distintos perfiles a analizar. P perfil experimental = A perfil experimental x L perfil experimental x densidad perfil experimental P perfil a analizar = A perfil a analizar x L perfil a analizar x dendidad perfil a analizar Para la comparación entre secciones se simulan barras con la misma longitud, 200cm (180cm entre apoyos). Siendo el tipo de MC el mismo para todos los casos, la densidad es siempre la misma. Consecuentemente, si el peso de las distintas barras a comparar debe ser igual, el problema se reduce a que todos los perfiles de un mismo material tengan la misma área en su sección. A perfil experimental = A perfiles a analizar La sección del perfil ensayado en el laboratorio y sus datos geométricos son los siguientes: Figura 6.1. Sección del perfil ensayado en laboratorio. - Área de la sección (A) = 18,4cm 2 - Momento de inercia respecto del eje z (Iz) = 393,87cm 4 - Momento de inercia respecto del eje y (Iy) = 29,62cm 4 - Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión (RC25) = 6cm - Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión (RC26) = 3cm - Longitud perfil: Lp = 200cm - Distancia entre apoyos en ensayo: L = 180cm

3 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 105 Respecto a la simulación mediante software de elementos finitos (Cosmos), la forma de proceder en este apartado es el de realizar el análisis Beam3D de Cosmos para todos los perfiles a estudiar. Este análisis se ha contrastado con pequeño margen de error en el capítulo 3. Con su aplicación se puede apreciar cual es el perfil que presenta un mejor comportamiento mecánico. Posteriormente para el mejor perfil encontrado y para el ensayado en laboratorio se procede al análisis más detallado mediante el método de cálculo Solid de Cosmos. Con él se reduce más el margen de error y se pueden extraer gráficos de comportamiento de los perfiles. Para todos los perfiles comparados, la simulación se ha realizado de dos maneras distintas. La primera consiste en encontrar las tensiones máximas del perfil cuando se aplica la carga máxima de rotura encontrada en laboratorio (31,84kN), mientras que la segunda busca la carga máxima que puede soportar el perfil en el caso de que trabajara a la tensión máxima de rotura determinada (228,35MPa) para el material seleccionado. Los resultados mediante el análisis Beam3D de la viga ensayada en laboratorio respecto a los teóricos son los indicados en la tabla 6.1. Tabla 6.1. Resumen de resultados para la viga ensayada en laboratorio Resultados Teóricos Resultados Cosmos Área de la sección (cm 2 ) 18,4 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 393,87 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 29,62 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 228,35 218,68 31,84kN Deformación (cm) 4,18 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 31,84 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 4,18 4,21 La lectura de los resultados de la tabla 6.1 es que para una carga de 31,84kN, según el software Cosmos el perfil trabaja a una tensión ligeramente inferior a la de rotura, 218,68MPa. Mientras que la carga necesaria para que el perfil alcance la tensión de rotura es de 33,25kN. Los resultados difieren ligeramente de los teóricos, pero tal y como se analiza en el capítulo 3, se dan por aptos para la comparación entre distintos perfiles. Perfil viga tipo IPN No se ha encontrado ningún perfil estandarizado que cumpliera la condición de la sección de 18.4 cm 2 (sección de referencia), por lo que se ha interpolado entre dos perfiles IPN. El resultado ha sido un perfil con las siguientes características:

4 106 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. Figura 6.2. Sección perfil IPN simulado. Área de la sección: A = 18,4cm 2 Momento de inercia: Iy = 35,63cm 4 Momento de inercia: Iz = 581cm 4 Longitud: L = 200cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 7cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 3,3cm Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla 6.2. Tabla 6.2. Resumen resultados para perfil viga IPN Viga IPN Viga Ensayada Área de la sección (cm2) 18,4 18,4 Inercia respecto z (cm4) ,87 Inercia respecto y (cm4) 35,63 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 172,95 218,68 31,84kN Deformación (cm) 2,73 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 42,04 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 3,60 4,21 Estudiando los resultados obtenidos, el perfil IPN resiste una carga superior a 31,84kN, por lo que se deduce que si se utilizara este tipo de perfil, se obtendrían mejores resultados que con el perfil ensayado. Además, para llegar a la tensión de rotura encontrada experimentalmente, sería necesaria una carga de 42,04kN. Esto puede ser debido a que el espesor del alma es más ancho que el espesor de la viga ensayada y que su altura también es mayor (aumentando su inercia respecto z).

5 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 107 Perfil viga tipo IPE El perfil estudiado y sus características geométricas son las siguientes: Figura 6.3. Sección perfil IPE simulado. Área de la sección: A = 18,4cm 2 Momento de inercia: Iy = 37cm 4 Momento de inercia: Iz = 718,3cm 4 Longitud: L = 200cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 7,9cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 3,9cm Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla 6.3. Tabla 6.3. Resumen resultados para perfil viga IPE Viga IPE Viga Ensayada Área de la sección (cm 2 ) 18,4 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 718,3 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 37 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 157,88 218,68 31,84kN Deformación (cm) 2,21 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 46,05 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 3,20 4,21 Se puede destacar que mediante el perfil IPE se produce una mejoría notable respecto los resultados obtenidos con la viga ensayada. La deformación que se produce en el centro de la viga (donde está aplicada la carga) es mucho menor que la de la viga ensayada para la carga de 31,84kN. También se puede observar que este perfil resiste una carga de 46,05kN hasta llegar a la tensión de rotura encontrada experimentalmente y con una deformación menor. Ello es debido a que la altura de este perfil es mayor a la altura del perfil ensayado.

6 108 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. Perfil viga tipo HEB El perfil estudiado y sus características geométricas son las siguientes: Figura 6.4. Sección perfil HEB simulado. Área de la sección: A = 18,4cm 2 Momento de inercia: Iy = 85,42cm 4 Momento de inercia: Iz = 224,23cm 4 Longitud: L = 200cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 4cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 4cm Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla 6.4. Tabla 6.4. Resumen resultados para perfil viga HEB Viga HEB Viga Ensayada Área de la sección (cm 2 ) 18,4 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 224,43 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 85,42 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 256,08 218,68 31,84kN Deformación (cm) 7,08 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 28,39 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 6,31 4,21 Observando los resultados obtenidos, el perfil HEB debe trabajar a una tensión muy elevada para resistir una carga de 31,84kN (carga de referencia), viendo aumentada también de forma considerable su deformación. Además, para llegar a la tensión de rotura, es necesaria tan solo una carga de 28,39kN. Todo ello parece indicar que el perfil que se quiere obtener debe ser alto y de poca anchura, pues el perfil HEB es todo lo contrario (igual de alto que de ancho) y sus resultados han sido decepcionantes.

7 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 109 Perfil viga cuadrado hueco En este apartado se procede a la simulación mediante Cosmos de una viga de poliéster reforzado con fibra de vidrio con un perfil cuadrado hueco estándar. El perfil estudiado y sus características geométricas son las siguientes: Figura 6.5. Sección perfil cuadrado hueco. Área de la sección: A = 18,56cm 2 Anchura de la viga: H = 12cm Altura de la viga: B = 12cm Grosor de la anchura: TH = 0,4cm Grosor de la altura: TH = 0,4cm Longitud: L = 200cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 6cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 6cm Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla 6.5. Tabla 6.5. Resumen resultados para perfil viga cuadrado hueco Viga Cuadrada Viga Ensayada Área de la sección (cm 2 ) 18,56 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 416,74 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 416,74 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 206,68 218,68 31,84kN Deformación (cm) 3,81 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 35,18 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 4,21 4,21 Destacar que mediante el perfil cuadrado hueco se mejoran ligeramente los resultados obtenidos de la viga ensayada. La deformación que se produce en el centro de la viga (donde está aplicada la carga) es inferior a la producida en la viga ensayada para la carga de 31,84kN. También se puede observar que este perfil resiste una carga de 35.18kN hasta llegar a la tensión de rotura encontrada experimentalmente. Vistos los resultados, se puede concluir que un perfil cuadrado hueco mejora al perfil ensayado en laboratorio pero que la diferencia entre ambos es mínima.

8 110 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. Perfil viga circular hueco En este apartado se procede a la simulación de un perfil circular hueco estándar. El perfil estudiado y sus características geométricas son las siguientes: Figura 6.6. Sección perfil circular hueco. Área de la sección: A = 18,85cm 2 Diámetro exterior: D = 12,5cm Grosor: T = 0,5cm Longitud: L = 200cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 6,25cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 6,25cm De manera parecida al análisis del perfil cuadrado hueco, en estos datos el área de la sección no coincide exactamente con la deseada. Hay un pequeño problema de precisión de decimales en el momento de introducir los datos en el programa de cálculo. De todas formas la diferencia es menospreciable y, tal y como se ve más adelante, no afecta a los resultados finales. Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla 6.6. Tabla 6.6. Resumen resultados para perfil viga circular hueco Viga Circular Viga Ensayada Área de la sección (cm 2 ) 18,85 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 339,88 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 339,88 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 263,97 218,68 31,84kN Deformación (cm) 4,67 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 27,54 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 4,04 4,21 Observando los resultados obtenidos, el perfil circular hueco debe trabajar a una tensión más elevada para resistir una carga de 31,84kN. Además, para llegar a la tensión de rotura (228,35MPa) es necesaria una carga de 27,54kN, valor inferior a los 33.25kN. Puesto que la carga máxima es bastante inferior a la carga de referencia de la viga ensayada para 228,35MPa, queda justificado que la deformación producida sea también inferior.

9 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 111 Con los resultados de los perfiles analizados hasta el momento se llega a la conclusión parcial de que el mejor perfil para vigas debe presentar una gran esbeltez, es decir, que los momentos de inercia según los dos ejes sean lo más distantes posibles. Ello se adapta perfectamente a la forma de trabajar de las vigas en edificios industriales, a flexión. Perfil viga rectangular hueco El perfil analizado en este apartado es un perfil rectangular hueco estándar. El perfil estudiado y sus características geométricas son las siguientes: Figura 6.7. Sección perfil rectangular hueco. Área de la sección: A = 18,56cm 2 Anchura de la viga: H = 16cm Altura de la viga: B = 8cm Grosor de la anchura: TH = 0,4cm Grosor de la altura: TH = 0,4cm Longitud: L = 200cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 8cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 4cm Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla 6.7. Tabla 6.7. Resumen resultados para perfil viga rectangular hueco Viga Rectangular Viga Ensayada Área de la sección (cm 2 ) 18,56 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 623,58 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 209,88 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 184,16 218,68 31,84kN Deformación (cm) 2,54 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 39,48 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 3,15 4,21

10 112 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. Mencionar que mediante el perfil rectangular hueco se mejoran notablemente los resultados obtenidos en la viga ensayada en laboratorio. Puede llegar a soportar una carga de 39,48kN y su deformación disminuye de forma considerable. De hecho, es uno de los perfiles que más carga puede soportar de los estudiados hasta el momento, y que mejor se comporta ante la deformación. Ello confirma la teoría de que es necesario un perfil esbelto. Perfil viga tipo IPE con refuerzos Una vez analizados los perfiles equivalentes a los existentes en el mercado del acero, perfiles estandarizados, se ha creído conveniente analizar una serie de perfiles inventados según las conclusiones de los resultados anteriores. De todas las secciones estudiadas hasta el momento, se pueden distinguir dos que destacan sobre las demás. La primera es la sección tipo IPE. Es la que presenta el mejor comportamiento mecánico, la que soporta más carga y la menor deformación. Tiene el problema de la debilidad entre sus uniones y que al ser un perfil abierto es susceptible de tener problemas de torsión. La segunda sección es la rectangular hueca. Esta presenta unas buenas características ante carga y un excelente comportamiento ante la deformación. El hecho de ser un perfil cerrado ayuda a evitar problemas de torsión, poseyendo además el doble de uniones alma-ala para repartir esfuerzos (punto débil en IPE). Por todo ello, los perfiles inventados se basan en modificaciones sobre estas dos tipologías de vigas, intentando suprimir o minimizar sus puntos débiles. El primero de los perfiles inventados es un perfil tipo IPE pero reforzado en la unión ala-alma. Este refuerzo se ha realizado mediante triángulos. El resultado ha sido un perfil con las siguientes características: Figura 6.8. Sección perfil IPE con refuerzos. Área de la sección: A = 18,25cm 2 Momento de inercia: Iy = 20,20cm 4 Momento de inercia: Iz = 167,1cm 4 Longitud: L = 200cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 7cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 2,5cm

11 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 113 Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla 6.8. Tabla 6.8. Resumen resultados para perfil viga IPE con refuerzos Viga IPE reforzada Viga Ensayada Área de la sección (cm 2 ) 18,25 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 167,1 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 20,20 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 601,35 218,68 31,84kN Deformación (cm) 9,50 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 12,09 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 3,61 4,21 El perfil analizado soporta una carga muy inferior a los 31,84kN del perfil ensayado en laboratorio. Para llegar hasta esta carga su tensión de trabajo debería ser casi el triple que la tensión de rotura. Con estos resultados se llega a la conclusión de que este tipo de perfil no es el idóneo para los objetivos fijados. Al estar comparando áreas iguales, se ha tenido que reducir altura y anchura para tener refuerzos. Con ello se ha logrado evitar, en gran parte, los problemas en las uniones ala-alma pero a cambio de sacrificar las buenas propiedades mecánicas que presenta el perfil IPE sin refuerzos. Perfil viga rectangular hueco con elipse interior En este apartado se procede a la simulación de un perfil rectangular hueco con elipse interior. El perfil estudiado y sus características geométricas son las siguientes: Figura 6.9. Sección perfil rectangular hueco con elipse interior. Área de la sección: A = 18,31cm 2 Momento de inercia: Iy = 89,89cm 4 Momento de inercia: Iz = 165,08cm 4 Longitud: L = 200 cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 4cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 3cm Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla 6.9.

12 114 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. Tabla 6.9. Resumen resultados para perfil viga rectangular con elipse interior Viga Rectangular Elipse Viga Ensayada Área de la sección (cm 2 ) 18,56 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 165,08 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 89,89 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 347,83 218,68 31,84kN Deformación (cm) 9,61 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 20,90 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 6,31 4,21 Observando los resultados obtenidos, aunque este perfil tiene reforzadas las uniones ala-alma, los resultados de la simulación son peores. Justamente debido a la incorporación de estos refuerzos, se ha tenido que disminuir la altura del perfil para mantener el área de la sección. Ello ha provocado una disminución de su inercia y consecuentemente de sus propiedades mecánicas. Con estos resultados se llega a la conclusión de que este tipo de perfil no mejora al perfil ensayado, con lo que se descarta su elección. Perfil viga rectangular hueco modificado Puesto que el perfil IPE con refuerzos se ha descartado, así como el rectangular hueco en forma de elipse, se ha optado por modificar el perfil rectangular hueco original. En este se ha incrementado la altura disminuyendo su anchura. De la misma manera se ha aumentado el grosor de la parte superior e inferior del perfil y se ha disminuido el grosor de los lados del perfil. Las proporciones de la altura, anchura y grosor mínimo de las paredes del perfil, se han basado en las indicaciones de Barbero (1999) para evitar problemas de torsión y estabilidad lateral. El perfil de la viga resultante presenta las siguientes dimensiones: Figura 6.10 Sección perfil rectangular modificado. Área de la sección: A = 18,4cm 2 Anchura de la viga: H = 20cm Altura de la viga: B = 8,6cm Grosor de la anchura: TB = 0,3cm

13 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 115 Grosor de la altura: TH = 0,4cm Longitud: L = 200cm Distancia Y desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC25 = 10cm Distancia Z desde el C.G. hasta el punto de tensión: RC26 = 4,3cm Los resultados obtenidos de la simulación de este perfil se indican en la tabla Tabla 6.10 Resumen resultados para perfil viga rectangular hueco modificado Viga Rectangular Modificada Viga Ensayada Área de la sección (cm 2 ) 18,4 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 1014,74 393,87 Inercia respecto y (cm 4 ) 240,89 29,62 Carga de Tensión de rotura (MPa) 141,47 218,68 31,84kN Deformación (cm) 1,56 4,03 Tensión de rotura Carga (kn) 51,39 33,25 228,35MPa Deformación (cm) 2,52 4,21 Destacar que mediante el perfil rectangular hueco modificado se mejora considerablemente los resultados obtenidos en la viga ensayada. La deformación producida en el centro de la viga (donde esta aplicada la carga) es casi tres veces inferior a la de la viga ensayada en laboratorio para la carga de 31,84kN. También se puede observar que este perfil resiste una carga de 51,39kN hasta llegar a la tensión de rotura del material, carga sustancialmente mayor que la carga que soportaba el perfil ensayado. Resumen resultados perfiles simulados En la tabla 6.11 se recogen los resultados de todos los perfiles simulados para poder compararlos entre ellos.

14 Tabla Resumen resultados para perfiles simulados en software elementos finitos Viga Ensayada Viga IPN Viga IPE Viga HEB Viga Cuadrada Viga Circular Viga Rectangular Viga IPE Reforzada Viga Rectangular Elipse Viga Rectangular Modificada Área de la sección (cm 2 ) Inercia respecto z (cm 4 ) Inercia respecto y (cm 4 ) Tensión de rotura (MPa) a 31,84kN Deformación (cm) a 31,84kN Carga (kn) a 228,35MPa Deformación (cm) a 228,35MPa 18,4 18,4 18,4 18,4 18,56 18,85 18,56 18,25 18,56 18,4 393, ,3 224,43 416,74 339,88 623,58 167,1 165, ,74 29,62 35, ,42 416,74 339,88 209,88 20,20 89,89 240,89 218,68 172,95 157,88 256,08 206,68 263,97 184,16 601,35 347,83 141,47 4,03 2,73 2,21 7,08 3,81 4,67 2,54 9,50 9,61 1,56 33,25 42,04 46,05 28,39 35,18 27,54 39,48 12,09 20,90 51,39 4,21 3,60 3,20 6,31 4,21 4,04 3,15 3,61 6,31 2,52

15 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 117 Tal y como se ha comentado anteriormente y se puede observar en la tabla resumen, de los distintos perfiles simulados el que resiste la carga de 31,84kN a una tensión de trabajo menor, es el perfil rectangular hueco modificado, con una tensión de 141,47MPa y una deformación de 1,56cm. Y tal y como era de esperar, es el perfil que soporta una carga mayor a la tensión de rotura de 228,35MPa, concretamente puede soportar hasta 51,39kN con una deformación de 2,52cm. Por todo ello, el perfil rectangular hueco modificado se selecciona como el mejor de los estudiados para extraer el mayor rendimiento a las buenas propiedades mecánicas del material compuesto formado por matriz de poliéster con refuerzo de fibra de vidrio, en la aplicación concreta de vigas en edificios industriales (trabajo a flexión). Se procede, a continuación, a realizar su análisis mediante el análisis Solid del software Cosmos, permitiendo una posterior comparación más detallada con el perfil de la viga ensayada en laboratorio. Análisis SOLID de viga rectangular hueca modificada Para este análisis, en vez de introducir los datos referentes al perfil a analizar, ha sido necesario dibujar dicho perfil mediante puntos, después se han creado superficies y se han mallado de manera que visualmente se puede ver la viga como un elemento 3D. Los resultados obtenidos mediante este análisis, comparados con los obtenidos mediante Beam3D se pueden observar en la tabla Tabla Comparación resumen resultados obtenidos para métodos de cálculo Beam3D y Solid Viga Rectangular Modificada Beam3D Viga Rectangular Modificada Solid Área de la sección (cm 2 ) 18,4 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 1014, ,74 Inercia respecto y (cm 4 ) 240,89 240,89 Carga de Tensión de rotura (MPa) 141,47 142,13 31,84kN Deformación (cm) 1,56 1,50 Tensión de rotura Carga (kn) 51,39 51,15 228,35MPa Deformación (cm) 2,52 2,41 A continuación se muestran algunas figuras de resultados gráficos del software Cosmos mediante el análisis SOLID. En la figura 6.11 se pueden apreciar los valores de la deformación en la sección central de la viga con una carga de 31,84kN.

16 118 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. Figura Deformación en la sección central con carga de 34.1kN. Tal y como se puede observar, y como se ha indicado en la tabla resumen de resultados, el valor de la deformación en el centro de la viga es de 1,50cm en la fibra superior y 1,47cm en la fibra inferior. Figura Tensión de trabajo de la viga con carga de 34,1kN.

17 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 119 La tensión de trabajo obtenida con el programa Cosmos utilizando el método de cálculo Solid es de 142,14MPa, valor muy inferior a la tensión de rotura del material. En la figura siguiente se puede ver la variación que se produce de la tensión en la sección central de la viga. Figura Distribución de la tensión de trabajo en la sección central de la viga con carga de 34,1kN. Debido a que se ha realizado el análisis Solid al perfil seleccionado en este capítulo, y al perfil ensayado en el laboratorio (capítulo 3), se puede realizar una comparación entre ellos (tabla 6.13). Tabla Comparación resultados análisis Solid para perfil ensayado y perfil seleccionado Viga Ensayada en Laboratorio Viga Rectangular Modificada Área de la sección (cm 2 ) 18,4 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 393, ,74 Inercia respecto y (cm 4 ) 29,62 240,89 Carga de Tensión de rotura (MPa) 225,62 142,13 31,84kN Deformación (cm) 4,08 1,50 Tensión de rotura Carga (kn) ,15 228,35MPa Deformación (cm) 4,13 2,41 En la tabla 6.13 se puede apreciar que trabajando con la tensión de rotura, el perfil seleccionado puede resistir una carga un 60% superior a la de la viga ensayada, y con una deformación que llega a poco más de la mitad de ésta.

18 120 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales Determinación de ERM para pilares De forma análoga al apartado anterior con las vigas, se procede a la simulación y comparación de perfiles de barras para encontrar el que mejor se adapta a las necesidades de un pilar de una estructura de un edificio industrial. Las características del material compuesto a utilizar son las mismas que en el análisis anterior de vigas, así como la tipología de perfiles estudiados. De todos los perfiles se ha buscado cuál de ellos es el mejor (óptimo) para desempeñar la función de pilar en una estructura de edificio industrial. Los pilares, a diferencia de las vigas que trabajaban básicamente a flexión, deben soportar esfuerzos axiles verticales y momentos flectores. Ello implica que deben trabajar a compresión + flexión. La introducción de la compresión en los cálculos abre un nuevo abanico de posibilidades de comportamiento de los perfiles, pues si existe compresión, puede existir pandeo. De todas maneras, el axil en pilares de un edificio industrial no es la solicitación principal. En los edificios de viviendas, los pilares se calculan casi sólo a axil, pues la carga vertical que deben soportar es muy grande provocando excentricidades muy pequeñas. Las luces entre pilares son pequeñas y el peso muy elevado (varias plantas de altura). En cambio, en edificios industriales la carga vertical a soportar es muy pequeña, normalmente sólo la cubierta y además ligera, con lo que se producen unas excentricidades muy grandes y consecuentemente un momento flector muy elevado. Las luces entre pilares son muy grandes y el peso muy pequeño. Para poder seguir con el estudio ha sido necesario realizar una hipótesis estableciendo una relación fija entre el axil y el momento flector a los que se puede ver sometido un pilar de un edificio industrial. Para ello se han analizado 16 proyectos de estructuras de edificios industriales con unas alturas comprendidas entre 6 y 9 m, unas luces de pórtico entre 10 y 30 m y una distancia entre pórticos de 6 a 10 m. El valor medio obtenido de la relación axil respecto momento flector ha sido de aproximadamente de 1:100 (1:99,7). Es decir por cada kilogramo de axil le corresponden 100cm kg de momento flector. Con esta relación se han introducido las cargas en el software de elementos finitos para proceder a las simulaciones. Al igual que en el análisis de las vigas, para poder comparar los distintos tipos de perfiles estudiados formados de un mismo material, se ha establecido un peso común para todos, a partir del cual se ha calculado la carga máxima que puede resistir cada tipología de sección. Se ha considerado que el mejor perfil de entre los estudiados es aquel que resiste la máxima carga con un peso de perfil preestablecido. Este peso preestablecido es el que posee el perfil con el que se experimentó en los ensayos del laboratorio, el cual se ha considerado como perfil de referencia. Todos los valores a introducir en el software de elementos finitos referentes a la geometría de los perfiles y a las características de los materiales, son los mismos que los utilizados en el apartado anterior para vigas. En la tabla 6.14 se adjuntan los resultados obtenidos en las simulaciones de todas las secciones actuando como pilares, trabajando a la tensión máxima del material compuesto.

19 Tabla Resumen resultados para perfiles en pilares simulados en software elementos finitos Pilar Ensayado Pilar IPN Pilar IPE Pilar HEB Pilar Cuadrado Pilar Circular Pilar Rectangular Pilar IPE reforzado Pilar Rectangular Elipse Pilar Rectangular Inventado Área de la sección (cm 2 ) 18,4 18,4 18,4 18,4 18,56 18,85 18,56 18,25 18,56 18,4 Inercia respecto z (cm 4 ) 393, ,3 224, ,88 623, , ,74 Inercia respecto y (cm 4 ) 29,62 35, , ,88 209,88 167,1 89,89 240,89 Carga axil (kg) a tensión máxima de 228,35MPa Momento flector (cm kg) a tensión máxima de 228,35MPa Deformación (cm) a tensión máxima de 228,35MPa ,22 27,48 23,94 48,39 31,93 31,32 23,96 28,18 48,36 18,96

20 122 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. De la tabla resumen se desprende que de los distintos perfiles simulados, el que resiste mayor carga axil y mayor momento flector es el perfil rectangular hueco modificado. Concretamente una carga de 2350kg y un momento de cm kg. Además es el perfil que presenta menor deformación, con un valor de 18,96cm. Por todo ello, el perfil rectangular hueco modificado se selecciona como el mejor de los estudiados para extraer el mayor rendimiento a las buenas propiedades mecánicas del material compuesto, formado por matriz de poliéster con refuerzo de fibra de vidrio, en la aplicación concreta de pilares en edificios industriales (trabajo a compresión + flexión). Esta conclusión coincide con la realizada para perfiles trabajando como vigas, con lo que a partir de ahora se hace referencia al perfil rectangular hueco de poliéster reforzado con fibra de vidrio (figura 6.10), definido en este capítulo, como Elemento Resistente Mejorado (ERM), sin realizar ninguna distinción entre vigas y pilares (las secciones seleccionadas son las mismas) Análisis y selección de métodos de unión Una de las conclusiones a las que se ha llegado en el Estado del Conocimiento, es que actualmente en el sector de la construcción existe un elevado desconocimiento sobre posibles soluciones de uniones entre MC. En el capítulo 4 se analizan soluciones parciales que son desarrolladas y aplicadas en casos muy concretos, y que en muchas ocasiones se llega a ellas mediante analogía con soluciones de aplicaciones que no tienen nada que ver con el sector de la construcción (sobretodo aeronáutica y automoción). Los problemas en las uniones suponen un freno importante en la aplicación de los MC en sistemas constructivos de edificios industriales, sobretodo en aquellas uniones donde se deban transmitir esfuerzos elevados y que un fallo podría suponer el colapso de un edificio o parte de este. En este apartado se determinan las metodologías de unión más adecuadas para los tipos de unión más habituales en edificios industriales, dentro de los sistemas constructivos estudiados Estudio de uniones estructurales de MC En este apartado se procede al estudio de las uniones de elementos estructurales formados a partir de ERM, concluyendo con una propuesta de técnica de unión más adecuada para este tipo de elementos estructurales. Existen cuatro posibles técnicas de unión que potencialmente se puedan usar para elementos estructurales de MC en un edificio industrial. Estas son las uniones adhesivas, uniones soldadas, uniones encajadas y uniones mecánicas. Las mecánicas se pueden subdividir entre las atornilladas con tornillos metálicos y las atornilladas con tornillos de material compuesto. Además, cabe la posibilidad de crear uniones mixtas (uniones híbridas), como combinación de cualquiera de las técnicas anteriores, para mejorar las prestaciones de la unión. Para este estudio se ha descartado de entrada la solución de uniones soldadas. Ello es debido a varios motivos que hacen inviable su uso en la actualidad. Los dos principales son la imposibilidad de aplicación a

21 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 123 matrices termoestables (las más usadas hasta hoy día), y la rotura de continuidad de fibras en la unión (crítico para uniones estructurales). Al contrario de lo que ocurre en las uniones constructivas (no estructurales), la resistencia supone el factor principal en cuanto a importancia a la hora de decidirse por una técnica de unión de perfiles estructurales. No obstante, la resistencia superior de una de las técnicas respecto las demás, no la convierte en única candidata para transmitir las cargas entre elementos estructurales del edificio industrial, ya que no siempre se requerirán niveles de resistencia que solamente puedan ser cumplidos por ella. Existen otros aspectos, que aunque de menor importancia, deben ser analizados y en algunas ocasiones pueden terminar de perfilar una decisión sobre la selección del mejor método de unión. En el capítulo 4 se adjunta una comparación de propiedades no estructurales para los distintos métodos de unión de MC. Es importante puntualizar que, de todas formas, esta comparación no acostumbra a ser decisiva para la elección del método de unión, utilizándose para casos muy puntuales en entornos muy particulares. Las siguientes comparaciones a realizar sí que son mucho más determinantes en las elecciones a realizar. Concretamente se comparan entre las distintas técnicas de unión sus eficiencias resistentes, sus costes de construcción y su tiempo de ejecución, para concluir con la solución propuesta para unir ERMs. Antes de entrar en las comparativas en sí, se introducen una serie de consideraciones generales que se han tenido en cuenta para el diseño de cada técnica de unión de MC en todo el apartado. Uniones atornilladas con tornillos metálicos o con tornillos de composite En la mayoría de los casos, la realización de uniones atornilladas entre perfiles estructurales requerirá de la aportación de elementos auxiliares, ya sean planos o angulares, para transmitir las cargas entre perfiles. Este punto es común para el uso de tortillería metálica y tortillería de composite. Los elementos auxiliares, mostrados en la figura 6.14, se encuentran disponibles en los productos de la mayoría de los fabricantes de elementos pultruïdos. De todos modos, la utilización de elementos similares metálicos es también posible. Además, al tratarse los ERM de un perfil hueco, para evitar problemas de aplastamiento local se recomienda macizar la zona de la unión atornillada. Esto se realiza mediante tacos introducidos en su interior, los cuales habitualmente son de madera o de PVC. Los procedimientos de cálculo a seguir para el diseño de estas uniones, son los mismos en las uniones con tornillos metálicos y en las uniones con tornillos composite. Solamente se deben considerar las diferencias resistentes que poseen los tornillos en función del material. Estas resistencias son proporcionadas por los fabricantes. Los tornillos composite ofrecen prestaciones muy inferiores a los tornillos metálicos, de modo que se convierten muchas veces en el elemento limitante de la unión. Además, los tornillos de MC necesitan de lubricante para proceder al enroscado de la tuerca.

22 124 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. Figura Elementos auxiliares para la unión de elementos estructurales en uniones atornilladas. Uniones adhesivas. Del mismo modo que en las uniones atornilladas, las uniones adhesivas requieren normalmente del uso de elementos auxiliares planos o angulares, para transmitir las cargas de un elemento estructural a otro (figura 6.15). Figura Elementos auxiliares para la unión de elementos estructurales en uniones adhesivas. Los elementos auxiliares en uniones adhesivas son parecidos a los de las atornilladas, pero con la ausencia de perforaciones en sus caras. En este caso es importante la elección correcta del material del elemento auxiliar, que deberá ser de composite siempre que sea posible. De no ser así, se deberá escoger un adhesivo con temperatura de curado baja para evitar la formación de tensiones térmicas importantes. Uniones encajadas para ERM. La adaptación de las uniones encajadas convencionales (también conocidas uniones CIF) a la unión de elementos estructurales industriales, supone crear un diseño específico para cada tipología de unión.

23 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 125 Además, supone fabricar diferentes medidas de cada uno de ellos según las magnitudes y secciones de los perfiles a unir, y en función de la carga que deben transmitir. En la figura 6.16 se muestran posibles ejemplos de estos elementos auxiliares, que actúan como elemento de inserción y traba a la vez, y que han sido propuestos en un primer estudio por el Departamento de Transportes de la Universidad de UCLA (EEUU) (Lee y Hahn, 2000). Figura Elementos auxiliares para la unión de elementos estructurales en uniones encajadas. Los elementos de unión por encaje, adaptados a los perfiles ERM utilizados en la construcción de edificios industriales de material compuesto, tienen como fin crear una interfaz entre los dos componentes estructurales a unir que elimine o disminuya la necesidad de utilizar adhesivos o elementos discretos de unión en la región del ensamble. Estos elementos están siendo estudiados por Lee y Han de la universidad norteamericana de UCLA. Las uniones encajadas con MC con aplicaciones en la construcción se las conoce con el nombre de C-Locks Eficiencia resistente de las distintas técnicas de unión Para este apartado se considera como eficiencia de una unión la resistencia de una unión por cm 2 ocupado por esta. Se realiza una comparación de los valores de cargas que puedan soportar a tracción y a cortante (esfuerzos a resistir normalmente por las uniones) por cada cm 2 de superficie que ocupe la unión en cuestión. Esta comparación permite evaluar, además de la resistencia máxima que se puede obtener mediante una unión práctica de cada tipo, la eficiencia superficial de la técnica de unión. En el caso de las uniones adhesivas, se utiliza el modelo de solape simple, ya que es el más comúnmente utilizado y de más fácil aplicación a elementos ERM. Unión atornillada con pernos metálicos calibrados. Para el cálculo de este tipo de uniones, es necesario realizar dos comprobaciones, a cortante y a tracción. En ambas se aplica el método empírico de la empresa fabricante de materiales compuestos Fiberline (muy parecido a los métodos teóricos para cálculo de uniones de madera), tal y como se explica en el capítulo 4. Para cortante se tiene en cuenta que de todos los modos de fallo contemplados por el método empírico (esfuerzo de tracción en dirección longitudinal junto al tornillo, rasgado en área frente al tornillo, cortadura

24 126 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. del laminado frente al tornillo, distribución inclinada frente al tornillo y deformación del laminado por presión del tornillo), el más desfavorable es el producido por cortadura del laminado frente al tornillo. Este caso se produce cuando la tensión a cortante de la unión alcanza un valor de 150MPa. Por otro lado, según el mismo método de Fiberline, cada tornillo es el encargado de soportar la carga aplicada en una porción de área que lo rodea, cuya superficie mínima (y a su vez óptima) es la que cubre la zona sombreada de la figura Figura Área de influencia de un tornillo Teniendo en cuenta que según tablas normalizadas los valores extremos de diámetros de tornillos calibrados son 1,1cm y 3,7cm, la resistencia media a cortante por unidad de superficie (R) que permite una unión atornillada con tornillos metálicos es la siguiente: R cortante = 5,10MPa En cuanto a la tracción se refiere, los fallos a tracción en las uniones se producen por sobrepasar la resistencia a tracción del tornillo, o bien por aplastamiento del laminado debido a presión de la arandela. Teniendo en cuenta ambas comprobaciones, que el área de influencia del tornillo sigue siendo la misma que a cortante, y los diámetros máximos y mínimos normalizados se obtiene que la resistencia media a tracción por unidad de superficie ocupada por el ensamble, en uniones atornilladas con tornillos calibrados es la siguiente: R tracción = 6,34MPa Unión atornillada con pernos composite. En el caso de usar tornillos de MC de la misma composición que los laminados a unir, el punto débil a cortante de la unión es la resistencia del tornillo. Aplicando la misma metodología que la usada para tornillos metálicos, y teniendo en cuenta que en catálogos de fabricantes de este tipo de tornillos se puede apreciar que el diámetro mayor fabricado es de 2,54cm, mientras que el menor es de 0,95cm, se encuentra la siguiente resistencia media a cortante por unidad de superficie (R) para tornillos de MC es de: R cortante(mc) = 2,72MPa

25 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 127 Mientras que la resistencia media a tracción por unidad de superficie ocupada por el ensamble, en uniones atornilladas con tornillos de MC es la siguiente: R tracción(mc) = 1,68MPa Unión encajada Las uniones encajadas dependen totalmente de su diseño, siendo posible que éstas soporten cargas de la misma magnitud que las atornilladas metálicas (según fabricantes). Por otro lado, estos diseños deben ser todavía desarrollados. Si se llega a demostrar su viabilidad, supondrán técnicas de unión muy resistentes. El cálculo y diseño de estos elementos podría ser objeto de estudio en Tesis Doctorales posteriores. Así pues, debido precisamente a la particularidad de cada diseño, se hace imposible el conocer de un modo general la resistencia de una unión encajada por unidad de superficie ocupada (eficiencia). Ello requiere estudios para cada caso concreto mediante análisis de elementos finitos. Unión adhesiva. Para el cálculo de las uniones adhesivas es necesario las comprobaciones a cortante y a tracción. Se utiliza el método de Golan y Reissner modificado por Hart-Smith (1986) para corregir las desviaciones que se producían al tener adherentes muy delgados. A partir de este se busca la resistencia a cortante por unidad de superficie de la unión adhesiva. Las hipótesis de partida son que las placas a unir se consideran del mismo espesor, ambas formadas por poliéster reforzado con fibra de vidrio, el adhesivo utilizado es un epoxi estructural de resistencia media a cortante de 30MPa y resistencia media a pelado de 2MPa (Parker, 2001), y el espesor de la capa adhesiva es de 0,2 mm (recomendado por fabricantes de adhesivos). Con todo ello, y teniendo en cuenta la ductilidad del adhesivo (usando un diagrama tensión-deformación bilineal para sacar el máximo partido a las propiedades plásticas del adhesivo) se obtiene que la resistencia a cortante por unidad de superficie para una unión adhesiva es la siguiente: R cortante(adh.) = 0,665MPa Por lo que respecta a la comprobación a tensión, la gran variedad de adhesivos existentes en el mercado así como la falta de estandarización de los mismos en el mundo de la construcción, obliga a conocer datos como la tracción máxima que estos pueden resistir a partir de métodos empíricos. Normalmente se extraen resultados a partir de ensayos realizados a través de los mismos fabricantes de adhesivos. Se trabaja con una resistencia a tracción media del adhesivo de 0,3MPa (Parker 2001). R tracción(adh.) = 0,3MPa Estudio de los tiempos de operación para cada técnica de unión. Una vez realizado el estudio resistente entre las técnicas potenciales de unión para ERM, se procede al estudio de los tiempos de operación para cada técnica. En este punto se muestran los diagramas de proceso correspondientes a cada técnica de unión, obteniéndose los tiempos normales de operación y los tiempos estándar correspondientes a cada tiempo normal. Las fuentes utilizadas para dictaminar los tiempos correspondientes a este apartado son la base de datos del ITEC (Instituto Tecnológico de la Edificación de Cataluña) y el estudio realizado por Lee y Hahn (1997) mostrado en la ponencia Comparative Assembly

26 128 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. Cost Performance Analysis of Joint Technologies in Composite Structures del ASC Twelfth Technical Conference (Dearborn). Diagramas de proceso Los diagramas de proceso consisten en una representación gráfica que reflejan las entradas de material y las operaciones que se realizan con ellas. Además, incluyen el tiempo normal de operación junto a cada operación. Las entradas de material se representan mediante líneas horizontales y las operaciones mediante circunferencias numeradas. En las fuentes consultadas se han encontrado los tiempos desglosados para la ejecución de la unión una vez los elementos están preparados para unir. Ello implica que no se incluye el tiempo de posicionado de perfiles a unir, pues este depende de las condiciones de contorno de la obra para cada ocasión (tamaño de los perfiles, condiciones físicas de la obra, medios de elevación con los que se cuenta, etc.). No obstante, este último punto no afecta a la comparación de tiempos entre las distintas soluciones de uniones, pues el tiempo de preparación de elementos es el mismo para todos los casos. Así pues, debido a que el posicionamiento de los elementos se considera independiente de la técnica de unión utilizada, las acciones con él relacionadas no forman parte de este estudio de tiempos. Seguidamente se adjuntan los diagramas de proceso para las uniones atornilladas (con tornillos metálicos y tornillos composite), uniones adhesivas y uniones encajadas. El primero es para uniones atornilladas con tornillos metálicos (figura 6.18).

27 Capítulo 6. Propuesta de aplicación de MC en elementos constructivos de edificios industriales. 129 Figura Diagrama de proceso para técnica de unión atornillada con tornillos metálicos A este tiempo falta añadirle 10 minutos, que es el tiempo aproximado que se precisa para colocar los refuerzos de madera en el interior de los perfiles huecos. Éste no se ha incluido en el diagrama debido a que la realización de la operación es previa al posicionamiento de los perfiles ERM. El tiempo total necesario para ejecutar la unión se ha dividido en dos. El primero es el tiempo básico de unión necesario para realizar las operaciones que no dependen del número de tornillos de la unión. El segundo es el tiempo por tornillo, el cual se debe multiplicar por el número de tornillos necesarios en la unión y sumar al tiempo básico para encontrar el tiempo total necesario para ejecutar en obra una unión de esta tipología. Así pues, para las uniones atornilladas con tornillos metálicos, el tiempo básico de unión es de 12 minutos y 15 segundos, mientras que el tiempo por tornillo es de 2 minutos y 15 segundos. Este último se debe multiplicar por el número de tornillos necesarios en la unión y sumar al tiempo básico para encontrar el tiempo total necesario en obra.