COMPARACIÓN DE CONFIGURACIONES EN FILTROS DE ARMÓNICAS PARA FUENTES REGULADAS POR CONMUTACIÓN

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1 COMPARACÓN DE CONFGURACONES EN FLTROS DE ARMÓNCAS PARA FUENTES REGULADAS POR CONMUTACÓN Publicado en la XXV Reunión de nvestigación y Desarrollo Tecnológico del Sistema TESM, Enero Armando Llamas, Jorge De Los Reyes, Alexis Tejada 1 Se comparan cuatro configuraciones de filtros: a) reactor serie, b) filtro serie, c) filtro paralelo y d) filtros serie y paralelo. Se concluye que considerando distorsión armónica, factor T y factor K, la mejor configuración es filtro paralelo. Se concluye que en todos los filtros con que se experimentó la distorsión armónica del voltaje de salida no es aceptable por lo que se debe mejorar el factor de calidad en futuras implementaciones. Palabras Clave: Filtros para armónicas, fuentes de poder reguladas por conmutación, factor de potencia, factor K, factor T. 1. ntroducción Las fuentes reguladas por conmutación (switch - mode power supplies) son muy eficientes y muy ligeras, sin embargo, la corriente que éstas demandan de fuentes de voltaje senoidal tiene un alto contenido armónico, siendo la tercera armónica la armónica principal (típicamente 81 % de fundamental [1]). Si consideramos cargas monofásicas idénticas en cada una de las fases de un sistema trifásico con voltajes balanceados, esperaríamos cero corriente por el neutro. Esto no ocurre cuando se tienen armónicas de secuencia cero, desafortunadamente la tercera armónica es de secuencia cero. De ahí que, aun balanceando las cargas, aparezcan altas corrientes por los neutros cuando en las cargas se encuentre equipo electrónico que tiene fuentes reguladas por conmutación, tales como las computadoras y sus monitores, las impresoras, las máquinas de fax, los televisores, las videograbadoras, los equipos de sonido y los hornos de microondas. La distorsión armónica alta no sólo ocasiona que los neutros lleven más corriente, también ocasiona un bajo factor de potencia, sobrecalentamiento de conductores y transformadores []. La solución óptima a este problema es que los fabricantes de dicho equipo corrijan las fuentes, lo cual es ya un hecho en las llamadas fuentes de poder con factor de potencia corregido ( power factor corrected power supplies ). Sin embargo, es necesario tomar medidas para disminuir la distorsión armónica en las corrientes de los equipos ya instalados cuya fuente de poder no cuenta de por sí con un mecanismo de corrección de factor de potencia. Entre las medidas correctivas se encuentran las siguientes: a) filtros pasivos monofásicos, b) reguladores ferroresonantes [3] y c) reactores trifásicos conectados en zig - zag. Este artículo compara en base a distorsión armónica y factores de potencia, K e T distintas configuraciones de filtros pasivos monofásicos. Concluye que la configuración más apropiada es la paralelo y que si se desea diminuir la distorsión armónica de salida se deben usar filtros de mejor calidad. 1 Dr. Armando Llamas Terrés: Profesor del Departamento de ngeniería Eléctrica del TESM Campus Monterrey, allamas@campus.mty.itesm.mx. ng. Jorge Alberto De Los Reyes: Alumno de la Maestría en ngeniería Eléctrica del Programa de Graduados en ngeniería del TESM Campus Monterrey. ng. Alexis René Tejada Peralta: Alumno de la Maestría en ngeniería Eléctrica del Programa de Graduados en ngeniería del TESM Campus Monterrey.

2 . Metodología. Las configuraciones de filtros pasivos monofásicos consideradas son las siguientes: a) reactor serie, b) filtro serie sintonizado a 18 Hz, c) filtro paralelo y d) doble filtro serie y paralelo. Dichas configuraciones y los valores se muestran en la figura 1. Los valores de los reactores y capacitores se escogen de manera que su combinación presente una alta (o baja) impedancia a la corriente armónica que se desea filtrar para los filtros serie (o paralelo) respectivamente []. En los párrafos siguientes se presentan los detalles de cada configuración. L1 L1 Carga con fuente regulada por conmutación C1 Carga con fuente regulada por conmutación a) Reactor serie b) Filtro serie L1 L1 C L Carga con fuente regulada por conmutación C1 C L Carga con fuente regulada por conmutación c) Filtro paralelo d) Filtro serie y filtro paralelo L1 = 15.5 mh, L = 6 mh, C1 = 5 uf, C = 1.5 uf Figura 1. Configuraciones de filtros pasivos monofásicos La tabla 1 muestra el valor efectivo y la distorsión armónica del voltaje de entrada ( y THD ); el valor efectivo, el factor de potencia, la distorsión armónica, el factor de cresta, el factor T y el factor K de la corriente de entrada (, fp, THD i, cf i, T y K); el valor efectivo y la distorsión armónica del voltaje de salida (Vout, THD Vout).

3 Tabla 1. Comparación de configuraciones de filtros V in THD pf THD i cf i T K Vout THD Vout sin filtro % % % reactor serie % % % filtro serie % % % filtro paralelo 1..6% % % serie - paralelo % % % La figura muestra el voltaje y la corriente sin filtro alguno. La impedancia de corto circuito juega un papel muy importante en el contenido armónico, el factor de cresta y el valor efectivo de la corriente, cuando esta impedancia es muy baja, la carga no lineal demanda corriente en un pulso de corta duración, lo que ocasiona que los tres valores mencionados sean altos. En el caso de la alimentación al Laboratorio de Conversión de Energía ng. Antonio Elizondo N. del TESM Campus Monterrey se ha determinado que la impedancia es de aproximadamente 1 µh. La Tabla 1 indica que sin filtro se requiere más corriente (.569 A), con el factor de potencia más bajo (.678), la mayor distorsión armónica (15.8 %) y el mayor factor de cresta (.51) Figura. Formas de onda sin filtro Reactor serie. El reactor serie aumenta la impedancia entre la fuente y la carga de tal manera que disminuyen el valor efectivo, la distorsión, el factor de cresta, el factor T y el factor K de la corriente (.11 /.569 A, 6. % / 15.8 %,.3 /.51, 96 / 1116,.85 / 11.8). En la figura 3 se aprecia que el pico de la corriente ya no coincide con el pico del voltaje, esto implica que el factor de potencia de desplazamiento ya no es unitario, ha disminuido y se ha vuelto atrasado; pero el factor de potencia de distorsión ha aumentado por lo que el factor de potencia aumenta (.796 /.678). La distorsión armónica del voltaje de salida aumenta (17.9 % /.8 %). Este valor de distorsión en el voltaje de alimentación es inaceptable ya que excede por mucho el 5% que sugiere la literatura [3].

4 18 9 Vout Figura 3. Formas de onda con reactor serie Filtro serie. El filtro serie presenta una impedancia alta a la componente de 18 Hz. La figura muestra las formas de onda correspondientes. Los valores que resultaron ser favorables en esta configuración son el valor efectivo de la corriente, el factor de potencia, la distorsión armónica de corriente y su factor de cresta (1.873 A /.569 A,.899 /.678, 8.8 % / 15.8 %, 1.96 /.51). El capacitor presenta baja impedancia a las altas frecuencias lo cual ocasiona alto factor de interferencia y alto factor K (176 / 1116, / 11.8), otra desventaja es que esta configuración presenta la distorsión más alta en el voltaje de salida (3. % /.8 %) Vout Figura. Formas de onda con filtro serie Filtro paralelo. El filtro paralelo consiste en la combinación serie de un inductor con un capacitor, esta combinación se sintoniza de tal manera que presenta una baja impedancia a la componente de 18 Hz. En la figura 1 se aprecia que además del filtro paralelo se emplea el reactor serie, la necesidad del reactor serie se explica a continuación: la resistencia efectiva del filtro paralelo a 18 Hz es de 8 Ω, la reactancia capacitiva a la misma frecuencia es 51 Ω, lo que da lugar a un factor de calidad de 6.37.

5 18 Hz j.1 18 Hz 8 18 Hz 8 18 Hz Figura 5. Circuitos a frecuencia de tercera armónica Como se muestra en la figura 5, la impedancia de corto circuito en terminales de entrada del filtro es.1 Ω a 18 Hz, obviamente la corriente de 18 Hz se iría por el cable de alimentación y el transformador de distribución si no se utilizara el reactor serie. Comparando con el caso sin filtro, la mayoría de los valores son apropiados en esta configuración, disminuye el valor efectivo de la corriente, aumenta el factor de potencia, disminuyen la distorsión armónica, el factor de cresta el factor T y el factor K de la corriente (1.967 A /.569 A,.913 /.678, 3.9 % / 15.8 %, 1.6 /.51, 5 / 1116, 3.36 /11.8). Desafortunadamente, la distorsión armónica del voltaje de salida no es apropiada (11.1% /.8%). Las formas de onda con filtro paralelo aparecen en la figura Vout Figura 6. Formas de onda filtro paralelo Filtro serie-paralelo. El filtro serie-paralelo elimina casi por completo la tercera armónica []. Comparando con el caso sin filtro se observa mejoría en el valor efectivo de la corriente, el factor de potencia, la distorsión armónica y el factor de cresta de la corriente (.18 A /.569 A,.853 /.678, 3.6 % / 15.8%,.1 /.51). La comparación con el caso sin filtro no le es favorable en el factor de interferencia, el factor K y la distorsión del voltaje de salida (1883 / 1116, 13. / 11.8, 8.6 % /.8 %). Las formas de onda del filtro serie-paralelo aparecen en la figura 7.

6 18 9 V in V out Figura 7. Formas de onda filtro serie-paralelo 3. Resultados y conclusiones. La figura 8 (al final del artículo) muestra las formas de onda de los cinco casos investigados. En base a la menor distorsión armónica de la corriente de entrada, se podría considerar el filtro serie-paralelo como la mejor opción (la cual produce además la distorsión menor en el voltaje de salida). Sin embargo, las configuraciones filtro serie y filtro serie-paralelo tienen la desventaja de aumentar el factor de interferencia y el factor K por lo que son descartadas en la selección de mejor configuración. Esto deja al filtro paralelo como la mejor configuración. Se debe recalcar que la distorsión del voltaje de salida no es aceptable en ninguno de los casos con filtro. La solución es emplear un reactor en el filtro paralelo de mayor calidad. Una calidad mayor resultaría en una resistencia efectiva menor a 8 Ω, lo cual requeriría de una reactancia serie inferior (menos de 17.5 Ω a 18 Hz), con reactancia serie menor la caída ocasionada por altas frecuencias disminuye y la distorsión en terminales de la carga no lineal también disminuye. Esto sugiere que se investigue más con reactores de mejor calidad.. Ecuaciones utilizadas El valor efectivo o valor rms de la corriente y del voltaje está dado por: F rms = h= h max h= 1 ( Frms h ) (1) donde: F rms h es el valor efectivo de la armónica h h max es la armónica de mayor orden considerada

7 La potencia aparente se calcula como: S = V, VA () rms rms La distorsión armónica total del voltaje y de la corriente está dada por: THD = h max ( Frms h ) h= F rms 1 (3) Los valores de factor de potencia de desplazamiento (fp disp) y de distorsión (fp dist) se calculan de la siguiente manera: fp = cos( θ V θ ) fp disp dist = THD 1+ THD V () donde: θ V 1 θ 1 = diferencia de ángulos entre la componente fundamental del voltaje y de la corriente. THD V = distorsión armónica total del voltaje THD = distorsión armónica total de la corriente Siendo el factor de potencia total: fp = fp fp = dist disp P, W S, VA (5) donde P es la potencia promedio en W. El factor de cresta es un indicativo del valor pico y está dado por: Valor máximo (V ó A) fc = Valor efectivo (V rms ó A rms) (6) El factor K sirve para determinar la capacidad de transformadores secos de alimentar cargas no senoidales, se define como:

8 h= h max h h = 1 K = h (7) donde: h = valor efectivo de la armónica h, en pu de corriente rms de carga nominal. El factor de interferencia T [1] está dado por h= hmax T = TF h= 1 h (8) donde: h = valor efectivo de la armónica h, en A rms. TF = factor de interferencia telefónica, es función de la frecuencia y se obtiene de la tabla siguiente: Tabla Factores de nterferencia Telefónica (TF) Frec. TF Frec. TF Frec. TF Frec. TF El factor de calidad de un filtro es el cociente de la reactancia inductiva a la frecuencia de sintonía entre la resistencia 1 π h L Q = R (9) donde h es la armónica que se desea filtrar.

9 5. Referencias [1] EEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems, EEE Std , April 1, 1993 [] Cheril Janusz, "Odd-order harmonics threaten premise wiring and power systems," Computer Technology Review, Spring [3] W. E. Kazibwe, M. H. Sendaula, "Electric Power Quality Control Technics," Van Nostrand Reinhold, pp. 13-1, SBN [] A. Llamas, J. Baez, H. Treviño, F. Pérez, E. Gutiérrez, "mplementación de un filtro de armónicas para fuentes reguladas por conmutación," Memorias de la Reunión Nacional de Electrotecnología REUNE'95 Sección Aguascalientes de la EEE, pp , Octubre de 1995.

10 Vout sin filtro con reactor serie Vout 18 9 Vout filtro serie filtro paralelo V in V out filtro serie-paralelo THD Vout THD i K sin filtro.8% 15.8% 11.8 reactor serie 17.9% 6.%.85 filtro serie 3.% 8.8% filtro paralelo 11.1% 3.9% 3.36 serie-paralelo 8.6% 3.6% 13. Figura 8. Formas de onda