PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Métodos Estadísticos de la Ingeniería"

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1 PROYECTO DOCENTE ASIGNATURA: "Métodos Estadísticos de la Ingeniería" Grupo: Grupo 2 (Intensif. Señales y Comunicaciones)(881997) Titulacion: INGENIERO DE TELECOMUNICACIÓN (Plan 98) Curso: DATOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA/GRUPO Titulación: Año del plan de estudio: Centro: Asignatura: Código: Tipo: Curso: Período de impartición: Ciclo: Grupo: Área: Créditos totales (ECTS): INGENIERO DE TELECOMUNICACIÓN (Plan 98) 1998 E.T.S. de Ingenieros Métodos Estadísticos de la Ingeniería Obligatoria 3º Primer Cuatrimestre 1º Grupo 2 (Intensif. Señales y Comunicaciones) (2) Estadística e Investigación Operativa 6.0 Horas totales (ECTS): 6 Horas presenciales (ECTS): 58.0 Horas no presenciales (ECTS): 2.0 Créditos totales (LRU): 6.0 Créditos LRU teóricos: 3.5 Créditos LRU prácticos: 2.5 Departamento: Dirección postal: Dirección electrónica: Organización Industrial y Gestión Empr. Escuela Técnica Superior de Ingenieros. Avenida de los Descubrimientos. Isla de la Cartuja PROFESORADO 1 JIMENEZ CANELADA, FERNANDO (COORDINADOR/A) Curso académico: 2009/2010 Última modificación: de 6

2 OBJETIVOS Y COMPETENCIAS Objetivos docentes específicos Esta asignatura está diseñada para adquirir un conocimiento formal de la metodología estadística en la ingeniería. Al superar esta asignatura el estudiante tendrá capacidad para el estudio de diversos problemas clásicos en la ingeniería mediante el análisis descriptivo, probabilístico e inferencial. Competencias Competencias transversales/genéricas Capacidad de análisis y síntesis (Se entrena de forma intensa) Habilidades para recuperar y analizar información desde diferentes fuentes (Se entrena de forma intensa) Resolución de problemas (Se entrena de forma intensa) Toma de decisiones (Se entrena de forma intensa) Capacidad para aplicar la teoría a la práctica (Se entrena de forma intensa) Habilidad para trabajar de forma autónoma (Se entrena de forma intensa) Conocimientos generales básicos (Se entrena de forma intensa) CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA Relación sucinta de los contenidos (bloques temáticos en su caso) I. Análisis Exploratorio de Datos Tema 1: Estadística Descriptiva. II. Teoría de la Probabilidad Tema 2: Introducción Tema 3: Variable aleatoria unidimensional. Características. Tema 4: Variable aleatoria multidimensional. Regresión y Correlación. Tema 5: Modelos de variables aleatorias discretas y contínuas. Tema 6: Teoremas de Convergencia. Aproximación Normal. Tema 7: Procesos Estocásticos. III. Teoría de la Inferencia Tema7: Teoría de Muestras. Tema 8: Estimación puntual y confidencial. Tema 9: Contraste de hipótesis. Tema 10: El Modelo Lineal. Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos LECCIÓN 1. ESPACIO PROBABILÍSTICO.Introducción.- Axiomática del Cálculo de Probabilidades.- Propiedad de continuidad.- Asignación de probabilidades. LECCIÓN 2. PROBABILIDAD CONDICIONADA.Definición de probabilidad condicionada.- Independencia de sucesos.- Teorema de la probabilidad total.- Teorema de Bayes.- Probabilidad en espacios producto. LECCIÓN 3. FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN.Definición y propiedades de la función de distribución.- Tipos de variables aleatorias.- Función de densidad y cuantía. LECCIÓN 4. VARIABLES ALEATORIAS MULTIDIMENSIONALES.Función de distribución de una variable aleatoria multidimensional.- Distribuciones marginales.- Distribuciones condicionadas.- Variables aleatorias independientes. LECCIÓN 5. TRANSFORMACIONES.Naturaleza del problema.- Transformaciones en el eje real.- Transformaciones en el espacio euclideo n- dimensional.- Estudio de algunas transformaciones usuales. LECCIÓN 6. CARACTERÍSTICAS DE LAS VARIABLES ALEATORIAS UNIDIMENSIONALES.Esperanza matemática.- Propiedades.- Momentos.- Medidas de centralización, dispersión y forma.- Teorema de Markoff.- Desigualdad de Tchebycheff. LECCIÓN 7. FUNCIÓN CARACTERÍSTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL. Definición y propiedades.- Calculo de los momentos.- Función característica de la transformada lineal.- Teorema de unicidad e inversión.- Función generatriz de momentos. LECCIÓN 8.CARACTERÍSTICAS DE LAS VARIABLES ALEATORIAS MULTIDIMENSIONALES.Esperanza matemática.- Momentos.- Valor medio y varianza de sumas, productos y variables condicionadas.- Matriz de covarianzas. LECCIÓN 9. REGRESIÓN Y CORRELACIÓN EN EL ESPACIO EUCLIDEO BIDIMENSIONAL.Introducción.- Coeficiente de correlación.- Regresión lineal mínimo cuadrática.- Regresión general mínimo cuadrática. LECCIÓN 10. DISTRIBUCIONES DISCRETAS UNIVARIANTES.Distribución de Bernouilli.- Distribución binomial.- Distribución de Poisson.- Otras distribuciones discretas. LECCIÓN 11. DISTRIBUCIONES CONTINUAS UNIVARIANTES.Distribución normal tipificada.- Distribución normal general.- Distribución logarítmico-normal.- Distribución uniforme.- Distribución exponencial.- Distribución de Weibull.- Distribuciones Gamma y derivadas.- Distribución ji-cuadrado de Pearson.- Distribución t de Student.- Distribución F de Snedecor.- Distribución z de Fisher.- Otras distribuciones continuas univariantes. LECCIÓN 12. PRINCIPALES DISTRIBUCIONES MULTIVARIANTES.Distribución multinomial.- Distribución normal n-dimensional. Función característica. Transformación lineal. Leyes marginales y condicionadas. LECCIÓN 13. DISTRIBUCIONES ESPECIALES.Distribuciones truncadas.- Distribuciones compuestas. Definición y propiedades. LECCIÓN 14. TEOREMAS DE CONVERGENCIA Y LÍMITE (I).Convergencia en distribución.- Convergencia casi segura.- Convergencia en media cuadrática.- Convergencia en probabilidad.- Propiedades y relaciones entre ellas. LECCIÓN 15. TEOREMAS DE CONVERGENCIA Y LÍMITE (II).Introducción.- Leyes débiles de los grandes números.- Leyes fuertes de los grandes números.- Teorema central del límite. LECCIÓN 16. DISTRIBUCIONES MUESTRALES PARAMÉTRICAS (I). Noción de inferencia estadística.- Muestreo artificial.- Teorema de Cochran.- Aplicaciones. Teorema de Fisher. LECCIÓN 17. DISTRIBUCIONES MUESTRALES PARAMÉTRICAS (II). Estudio de algunos estadísticos de uso frecuente.- Muestreo en poblaciones normales. LECCIÓN 18. DISTRIBUCIONES MUESTRALES NO PARAMÉTRICAS.Muestras ordenadas.- Distribución de algunos estadísticos ordenados.- Limites de tolerancia. Curso académico: 2009/2010 Última modificación: de 6

3 LECCIÓN 19. PROCESOS ESTOCÁSTICOS GENERALES.Conceptos generales.- Características de los procesos estocásticos.- Relaciones entre los diversos tipos de estacionariedad.- Propiedades de los procesos estacionarios en covarianza. LECCIÓN 20. CADENAS DE MARKOFF. Procesos de Markoff.- Cadenas de Markoff.- Matriz de las probabilidades de transición.- Ecuaciones de Chapman-Kolmogoroff.- Cadenas de Markoff homogéneas. LECCIÓN 21. ESTIMACIÓN PUNTUAL (I).Concepto de estimador.- Algunas propiedades de los estimadores. Insesgadez. Consistencia. Invarianza. Eficiencia.- Cota de Frechet-Cramer-Rao. LECCIÓN 22.ESTIMACIÓN PUNTUAL (II).Estimador suficiente.- Clase exponencial.- Completitud.- Métodos de obtención de estimadores. Estimador máximo-verosímil. LECCIÓN 23. CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICAS (I).Conceptos fundamentales.- Contraste de hipótesis nula simple frente a hipótesis alternativa simple. Lema de Neyman-Pearson.- Contrastes aleatorizados. LECCIÓN 24. CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICAS (II).Contrastes de hipótesis compuestas.- Contrastes insesgados.- Contraste de la razón de verosimilitudes. LECCIÓN 25. CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS.Tests de bondad de ajuste.- Tablas de contingencia.- Contraste de independencia.- Contraste de homogeneidad. LECCIÓN 26. ESTIMACIÓN CONFIDENCIAL (I).Conceptos fundamentales sobre la estimación confidencial.- Relación entre intervalos de confianza y test de hipótesis.- Métodos de construcción de intervalos de confianza. LECCIÓN 27. ESTIMACIÓN CONFIDENCIAL (II).Intervalos de confianza más usuales. LECCIÓN 28. MODELO LINEAL GENERAL DE RANGO COMPLETO. Especificación del modelo lineal general de rango completo.- Estimadores mínimo-cuadráticos. Propiedades.- Teorema de Gauss-Markoff.- Hipótesis de la normalidad de los errores. ACTIVIDADES FORMATIVAS Relación de actividades formativas del primer semestre Clases teóricas 35.0 Resolución de Problemas 14.0 Actividades académicas dirigidas sin presencia del profesor 2.0 Exámenes 9.0 BIBLIOGRAFÍA Y OTROS RECURSOS DOCENTES Bibliografía general Statistical quality control using EXCEL /Steven M. Zimmerman, Marjorie L. Icenogle. Zimmerman, Steven M. Publicación: X Probability, random variables and random signal principles /Peyton Z. Peebles. Peebles, Peyton Z. 3rd ed., international ed. Publicación: Curso académico: 2009/2010 Última modificación: de 6

4 Probability and statistics with reliability, queuing and computer science applications /Kishor Shridharbhai Trivedi. Trivedi, Kishor Shridharbhai. Publicación: Statistical quality control using EXCEL /Steven M. Zimmerman, Marjorie L. Icenogle. Zimmerman, Steven M. Publicación: X Probability, random variables, and random signal principles /Peyton Z. Peebles, Jr. Peebles, Peyton Z. 4th ed. Publicación: New York [etc.] :McGraw-Hill, Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias /Jay L. Devore. Devore, Jay L. 4a ed. Publicación: Estadística Aplicada Sixto Jesús Álvarez Contreras Publicación: Estadística descriptiva y probabilidad :Teorías y problemas /F. Fernández Palacín...[et al.] Publicación: Teoría elemental de la probabilidad y de los procesos estocásticos /Kai Lai Chung. Chung, Kai Lai, Publicación: Applied statistics and probability for engineers /Douglas C. Montgomery, George C. Runger. Montgomery, Douglas C. 4th ed. Publicación: cop SISTEMAS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN Sistema de evaluación Prueba escrita En cada una de las convocatorias fijadas por la Escuela Superior de Ingenieros: febrero (al final del periodo lectivo en que se imparte la asignatura con un examen prueba o parcial), junio (examen final) y septiembre, se realizará un examen escrito de la asignatura. Este examen constará de ejercicios prácticos y teóricos de la materia impartida. Criterios de calificación Atendiendo a la "normativa reguladora de la evaluación y calificación de las asignaturas", aprobada el 29 de septiembre de 2009 por el Consejo de Gobierno de la Universidad de Sevilla, el sistema de evaluación queda con tres exámenes, correspondientes a otras tantas convocatorias, eliminándose la convocatoria con fecha de junio, aproximadamente. Así, la primera convocatoria tiene lugar en febrero, al finalizar el periodo lectivo en que se imparte la asignatura, la segunda se celebra en septiembre y la tercera en diciembre. Curso académico: 2009/2010 Última modificación: de 6

5 CALENDARIO DE EXÁMENES CENTRO: E.T.S. de Ingenieros 1 ª Convocatoria 30/1/2010 Hora: 0:0 Por definir CENTRO: E.T.S. de Ingenieros 2 ª Convocatoria 9/9/2010 Hora: 0:0 Por definir CENTRO: E.T.S. de Ingenieros 3 ª Convocatoria 4/12/2009 Hora: 10:0 S1 TRIBUNALES ESPECÍFICOS DE EVALUACIÓN Y APELACIÓN Presidente: Vocal: Secretario: Primer suplente: Segundo suplente: VICENTE ALEJANDRO BARRIOS MUÑIZ FERNANDO JIMENEZ CANELADA MIGUEL ANTONIO ROMERO CANELA ESTER GUTIERREZ MOYA PAZ PEREZ GONZALEZ Curso académico: 2009/2010 Última modificación: de 6

6 ANEXO 1: HORARIOS DE LOS GRUPOS NO PRINCIPALES DE LA ASIGNATURA Y DEL GRUPO DEL PROYECTO DOCENTE GRUPO: Grupo 2 (Intensif. Señales y Comunicaciones) (881997) Calendario del grupo CLASES DEL PROFESOR: JIMENEZ CANELADA, FERNANDO Lunes Del 21/09/09 al 12/01/10 Hora: De 19:00 a 21:00 AULA 312 ENTREPLANTA SEGUNDA Viernes Del 21/09/09 al 12/01/10 Hora: De 17:15 a 19:15 AULA 312 ENTREPLANTA SEGUNDA Curso académico: 2009/2010 Última modificación: de 6