E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos.

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1 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2009 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. Opción A 1.- Sistemas ópticos. 2.- Teoría de Planck sobre la radiación del cuerpo negro. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "Un electrón penetra en un campo magnético con una trayectoria perpendicular al mismo y es desviado hacia la derecha, por tanto, si un protón penetrase con la misma trayectoria experimentaría idéntica desviación". 4.- Dos esferas de 0,260 kg están fijas en los puntos A y B, tal como se ve en la figura. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza que actúa sobre una esfera de 0,010 kg situada en el punto P, si sólo actúan sobre ella las fuerzas gravitatorias de las otras dos esferas. Datos: G= 6, N.m 2 /kg Una onda se desplaza por una cuerda con una velocidad de 12 m/s. La frecuencia de la onda es 2 Hz, la amplitud 0,075 m. En el instante inicial el extremo de la cuerda donde se ha iniciado la onda tiene elongacíón cero. Calcule: a) la frecuencia angular, el periodo y la longitud de onda. b) Escriba la ecuación de la onda. Opción B 1.- Energía de un cuerpo con movimiento armónico simple. 2.- Explique el proceso de desintegración radiactiva en la que se emite partículas. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "En el sistema solar cada planeta se mueve en una órbita elíptica, con el Sol situado en el centro de la elipse". 4.- Dos tipos de iones de litio penetran juntos a la misma velocidad de m/s en un campo magnético de 0,05 T que es perpendicular a la dirección de la velocidad. Ambos tipos de iones tienen la misma carga de 1, C pero sus masas son diferentes, siendo éstas 10, kg Y 11, kg, respectivamente. Dentro del campo magnético, los iones describen una semícircunferencia, antes de chocar contra una placa fotográfica. Calcule: a) El radio de la circunferencia descrita por cada ión. b) La separación entre las marcas producidas por el impacto de los iones en la placa fotográfica. 5.- Un objeto de 6 cm de altura se coloca a 30 cm frente a un espejo esférico convexo de 40 cm de radio. a) Determine la posición y la altura de su imagen y b) Dibuje la imagen del objeto realizando un esquema de la marcha de los rayos e indique las características de la imagen.

2 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2009 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. Opción A 1.- Enuncie 4 magnitudes características de las ondas y explique sus significados físicos 2.- Elementos esenciales de una lente 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "En el efecto fotoeléctrico, la energía cinética de los fotoelectrones es directamente proporcional a la intensidad de la luz incidente". 4.- En la historia de Julio Verne titulada "De la Tierra a la Luna" (1865), 3 hombres viajaron a la Luna en un cohete disparado desde un cañón gigante situado en el suelo de Florida. Calcule: a) La velocidad inicial necesaria para disparar el cohete verticalmente hasta una altura sobre la Tierra igual al radio de ésta. b) La velocidad de escape que permitirá al cohete escapar de la Tierra. Datos: El radio de la tierra es R T = 6380 km, su masa es M T = 5, kg Y la constante de gravitación universal es G= 6, N.m 2 /kg Un protón se mueve en un campo magnético uniforme con una velocidad de 10 7 m/s describiendo una circunferencia de radio 8 cm. Determina el valor de la: a) Intensidad de campo magnético b) Fuerza centrípeta. Datos: Masa del protón = 1, kg; carga del protón = 1, C Opción B 1.- Energía potencial en la Tierra 2.- Propagación de la luz. Principio de Fermat 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "Las cargas eléctricas en reposo originan campos eléctricos y magnéticos". 4.- Una partícula describe un movimiento armónico simple cuya ecuación es, x(t) = 4. sen (20.t) (m). Calcula: a) la velocidad y b) la aceleración de la partícula al cabo de 2 minutos. 5.- El tritio tiene un periodo de semidesintegración de 12,26 años. Calcula: a) La constante radiactiva b) Si tenemos inicialmente en un litro de agua 26 Bq de tritio, cuál será la actividad del agua al cabo de 30 años.

3 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2008 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. Opción A 1.- Hipótesis de De Broglie. Dualidad onda-corpúsculo. 2.- Enuncie las leyes de la reflexión de la luz 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "En ausencia de campo eléctrico, cuando una carga se mueve en una dirección paralela a un campo magnético, la fuerza que actúa sobre ella es nula". 4.- Una onda transversal se propaga siendo su ecuación de onda: y = 0,01 sen (40.t - 3.x). Un punto se encuentra a 5 m del foco. Determina en el instante t = 2s: a) su elongación; y b) su velocidad. 5.- En la superficie de la Tierra la intensidad de campo gravitatorio es 9.80 N/kg. Encontrar el valor del módulo de la intensidad del campo gravitatorio en la superficie de un planeta, cuya masa es 3 veces la masa de la Tierra, y su radio 5 veces el radio terrestre. Opción B 1.- Ondas estacionarias. 2.- Explique la producción de corrientes alternas y determine la fuerza electromotriz generada en una espira. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "La imagen producida por un dioptrio plano es real y de mayor tamaño que el objeto" 4.- Dos masas iguales de 2000 kg cada una están separadas 6 m. Calcular: a) La fuerza de atracción. b)el valor del campo gravitatorio a 2 m de distancia de una de ellas dentro de la recta que las une. Datos: G = 6,67'10-11 Nm 2 /kg El cobalto 60 ( 60 Co) se utiliza frecuentemente como fuente radiactiva en medicina. Su periodo de semidesintegración es 5,25 años. Determinar cuánto tiempo, después de entregada una muestra nueva a un hospital, habrá disminuido su actividad a una octava parte del valor original.

4 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2008 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. OpciónA 1.- Espejos esféricos: formación de imágenes y obtención de su fórmula general. 2.- Fusión nuclear. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "Las líneas de campo gravitatorio terrestre nunca se cruzan" 4.- En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, el electrón de carga q = -1,6x10 19 C, describe una órbita circular entorno a un protón, de carga q'= -q, de radio 5,3x10-11 m. La atracción del protón sobre el electrón aporta la fuerza centrípeta necesaria para mantener al electrón en la órbita. Calcular: a) la fuerza de atracción eléctrica entre las partículas y b) la masa del electrón. Datos: Ko= N.m 2 /C Un móvil describe un movimiento armónico simple de 10 cm de amplitud y 4 s de periodo. Escribir la ecuación general de su movimiento sabiendo que en el instante inicial la elongación es máxima y positiva. Opción B 1.- Intensidad de una onda: definición y unidades 2.- Campos de fuerza conservativos: definición, y valor del trabajo a lo largo de una trayectoria cerrada. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "En el punto medio de separación de dos cargas eléctricas de igual valor y signo el potencial eléctrico es nulo". 4.-Calcule las distancias focales de un dioptrio esférico convexo. El radio es 20 cm y los índices de refracción de los dos medios transparentes son n = 1 Y n'= Una muestra de tritio tiene una actividad inicial de 20 Bq. El tritio tiene un período de semidesintegración de 12,26 años. Determine: a) La constante de desintegración radiactiva y b) la actividad de la muestra al cabo de 49 años.

5 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2007 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. Opción A 1.- Ecuación del movimiento armónico simple: escriba la expresión matemática y explique el significado físico de las magnitudes que en ella intervienen. 2.- Enuncie las Leyes de Kepler. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "En una trayectoria cerrada el trabajo realizado por una fuerza de tipo eléctrico es siempre cero" 4.- Un dioptrio esférico convexo tiene un radio de curvatura de 10 cm. Los índices de refracción son 1 y 1,4. Determine: a) La posición donde se formará la imagen de un punto situado a 40 cm del polo del ': dioptrio. b) La distancia focal objeto del dioptrio Un fotón viaja en el vacío a la velocidad de m/s, y lleva asociado una longitud de onda de m. Determine la frecuencia y la energía de la onda asociada a dicho fotón. Datos: Constante de Planck (h) = 6, J.s Opción B 1.- Postulados de la Teoría de la Relatividad Especial. 2.- Índice de refracción 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: " El vector fuerza y el vector momento de dicha fuerza son paralelos" 4.- Un cuerpo de 10 kg colgado de un muelle oscila con una amplitud de 6 cm. Sabiendo que la constante elástica del muelle es 5100 Nlm, calcula: a) La frecuencia del movimiento. b) La energía cinética máxima del oscilador. 5.- Dos cargas eléctricas están situadas en los puntos (0,0) y (0,4) de un sistema de coordenadas en el que las distancias se miden en metros. La primera es de 3 C y la segunda de 6 C. Calcular el potencial eléctrico en los puntos A(0,1 ) y B(0,8). Datos: K o = N.m 2 /C 2

6 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2007 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. Opción A 1.- Dioptrio plano: definición y deducción de la ecuación de formación de imágenes a partir de la del dioptrio esférico. 2.- Fisión nuclear. Aplicaciones 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "La intensidad en un punto del campo gravitatorio terrestre es tanto mayor cuanto mayor es la masa que se coloque en dicho punto". 4.-Una carga de 20 C crea un campo eléctrico. Calcule: A) el potencial eléctrico en un punto situado a 3 m de la carga creadora. B) El trabajo que hay que realizar para trasladar una carga de - 2 C desde este punto a otro punto situado a 4 m de la carga creadora. S.-Una onda armónica se transmite por una cuerda tensa y elástica a la velocidad de 10 mis. En un punto de esta cuerda se produce un movimiento armónico simple de amplitud 0,003 m y frecuencia 20 Hz. Determinar la ecuación de la onda generada por la cuerda. Opción B l.-principio de Huygens 2.-Ley de Faraday de la inducción: enunciado y expresión matemática 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "La imagen producida por un espejo plano es real y simétrica" 4.- Dos masas de 4 kg y 10 kg se encuentran separadas 1 m de distancia. Calcula la posición del punto del segmento que las une en el que se anula el campo creado por ambas. 5.- El Tecnecio-99 es un isótopo radiactivo se desintegra emitiendo rayos gamma y tiene un periodo de semidesintegración de 6 horas. Si se tiene una muestra de 10 g qué cantidad de 99 Tc quedará al cabo de un día?

7 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2006 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. REPERTORIO A 1.- Magnitudes características de las ondas: enuncie cinco magnitudes y explique sus significados fisicos. 2.- Explique qué es un campo eléctrico y defina la intensidad de campo eléctrico. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "El trabajo que se realiza al trasladar una masa entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es cero" 4.- Dibuje la imagen de un objeto situado delante de una lente delgada a una distancia el doble de la distancia focal, realizando un esquema de la marcha de los rayos. Indique las características de la imagen. 5.- Calcule la longitud de la onda de materia asociada a un balón de fútbol de 500 g de masa, que se mueve a una velocidad de 72 km/h. Datos: Constante de Planck (h) = 6, J.s REPERTORIO B l.- Ley de la gravitación universal: enunciado y expresión matemática indicando las magnitudes que aparecen. 2.- Describa el fenómeno de la refracción y enuncie sus leyes. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "La radiación gamma es la emisión de electrones desde el núcleo de un elemento radiactivo". 4.- Se dispone de un muelle elástico sujeto por un extremo al techo de una habitación. Si colgamos por el otro extremo un cuerpo de 6 kg de masa, el muelle se alarga 20 cm. Calcule: a) La constante elástica del muelle. b) El periodo de las oscilaciones que realizará si se le aparta de su posición de equilibrio y se le deja libremente para que ejecute un movimiento armónico simple. 5.-Un electrón penetra dentro de un campo magnético uniforme, de intensidad 0,001 T, perpendicular a su velocidad. Si el radio de la trayectoria que describe el electrón es de 5 cm, halle : a) la velocidad y b) el período del movimiento de la órbita que describe. Datos: masa del electrón: 9, kg; carga del electrón: 1, C.

8 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2006 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. REPERTORIO A l.- Campos escalares: definición y ejemplo 2.- Describa el concepto de ángulo lírnite y el fenómeno de la reflexión total. Cite una aplicación práctica. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "Las partículas beta son fotones de radiación". 4.- La ecuación de una onda es: y (x,t) = 20.sen[2p. (8 t 0,01 x) ], medidas x e y en centímetros y t en segundos. Determinar la amplitud, la frecuencia, la longitud de onda y la velocidad de propagación. 5.- Un protón penetra en el interior de un campo magnético con una velocidad perpendicular a la dirección de dicho campo. Si la intensidad de campo magnético es 20 T y su velocidad es m/s. Calcule: a)la fuerza que se ejerce sobre él. b)el radio de la trayectoria que describe. Datos: masa del protón: 1, kg; carga del protón: 1, C. REPERTORIO B l.- Ley de Coulomb: enunciado y expresión matemática indicando las magnitudes que aparecen. 2.- Explique, cuál es la energía cinética de un electrón que interacciona con un fotón mediante efecto fotoeléctrico, según la Teoría de Einstein para el efecto fotoeléctrico. 3.- Diga si la siguiente frase es CIERTA o FALSA y razone la respuesta: "La velocidad de propagación del sonido depende del medio por el que se propaga". 4.- La Luna es el único satélite natural de la Tierra, su masa es 7, kg y la masa de la Tierra es 5, kg. La distancia del centro de la Tierra al centro de la Luna es de 3, m. Determina a qué distancia desde el centro de la Tierra el campo gravitatorio debido a la Tierra y la Luna se anula. 5.- Dibuje la imagen de un objeto situado delante de un espejo convexo, realizando un esquema de la marcha de los rayos. Indique las características de la imagen.

9 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2005 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Analogías y diferencias entre los campos eléctricos y gravitatorios. 2.- Onda armónica unidireccional: escriba la ecuación de onda y explique el significado físico de las magnitudes que en ella intervienen. "La ecuación de una onda es doblemente periódica" 4.- Dibuje la imagen de un objeto situado delante de un espejo esférico cóncavo cuando el objeto se encuentra entre el espejo y el foco. 5.- Complete las siguientes reacciones nucleares: Na + 2 1H = Na Al + 4 2He = 30 15P P = 30 14Si Be +... = 12 6 C n l.- Explique el fenómeno de la dispersión de la luz. 2.- Fusión Nuclear: Explique en qué consiste y sus principales aplicaciones. "El trabajo necesario para trasladar una carga de un punto a otro de una misma superficie equipotencial es nulo. Además, las líneas de campo del campo eléctrico que pasan por estos puntos deben cortar perpendicularmente a la superficie equipotencial" 4.- Dibuje dos ondas que cumplan con las condiciones que se especifican en los siguientes supuestos: lº.- Que tengan la misma amplitud y una doble longitud de onda que la otra. 2.- Que tengan la misma longitud de onda y una doble amplitud que la otra. 3.- Que tengan la misma amplitud y longitud de onda pero desfasadas Dos masas de 2 kg y 5 kg se encuentran separadas 1 m de distancia. Calcule el punto del segmento que las une en el que se anula el campo creado por ambas.

10 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2005 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Energía de una onda: Aplicaciones. 2.- Dualidad onda-partícula: Hipótesis de De Broglie. "La gravedad tiene el mismo valor en todos los puntos de la superficie terrestre" 4.- Calcule las distancias focales de un dioptrio esférico cóncavo de 0,1 m de radio, en el que los índices de refracción de los dos medios transparentes son n = 1 y n'= 1, Un cuerpo tiene una masa de 0,1 kg y está cargado con 10-6 C. A qué distancia por encima de él se debe colocar otro cuerpo cargado con C para que el primero esté en equilibrio? Tomar g=9,8 N/kg. Datos: K(Cte eléctrica): N m 2 C Aceleración del movimiento armónico simple: Deduzca su expresión a partir de la ecuación general del movimiento armónico simple y analice su significado físico. 2.- Teoría de Planck: Explique las ideas básicas de esta teoría e indique los problemas que con ella fueron resueltos. "Una imagen virtual, es aquella que podemos proyectar sobre una pantalla" 4.- Una onda armónica que viaja en sentido positivo del eje x a la velocidad de 30 m/s, tiene una amplitud de 0,4 m y una frecuencia de 8 Hz. Calcular: a) La longitud de onda y su periodo. b) La ecuación de onda. 5.- A qué altura sobre la superficie de la Tierra hay que elevar un cuerpo para que su peso se reduzca a la mitad? Datos: Radio de la Tierra = 6, m. Intensidad del campo gravitatorio en la superficie terrestre = 9,8 N/kg.

11 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA PRUEBA DE ACCESO UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA Junio 04 Tiempo de duración de la prueba 1,5 horas E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Explique en qué consiste una onda estacionaría. Cuándo se produce? Ponga un ejemplo. 2.- Explique qué es un campo de fuerzas centrales. De qué magnitudes depende el valor de la intensidad de un campo gravitatorio en un punto? Cómo se calcula? "'El potencial en cualquier punto exterior a una esfera conductora unida a tierra es nulo" 4.- Calcular gráfica y numéricamente la posición de la imagen de un objeta que se halla situado a 0,25 m. de distancia de un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 0,50 m. Si el objeto tiene una altura de 0,10 m Cuál es el tamaño de la imagen? 5.-11a frecuencia de la luz roja es de 4, Hz. Determinar la energía y la cantidad de movimiento de. los fotones que la constituyen. Datos: Velocidad de la luz c = 3.IO 8 m/s; Constante de Planck (h): 6, Js. 1.- Inducción electromagnética. Producción de corrientes alternas. 2.- Imágenes que se pueden formar en un espejo convexo. 3.- Diga si es CIERTO o FALSO y razone la respuesta; "En una trayectoria cerrada el trabajo realizado por una fuerza conservativa es variable" 4.- A una esfera metálica hueca, de 0,08 m. de radio, se le comunica una carga de C. Cuánto vale la intensidad del campo eléctrico sobre la superficie? Datos: K{Cte eléctrica}= N m 2 C La ecuación de una onda es: y(x,t)=0,4sen (3t-12x) medidas x e y en m. y t en segundos. Determine: a) La frecuencia y amplitud de la onda. b) La longitud de onda, c) Su velocidad de. propagación.

12 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA PRUEBA DE ACCESO UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA Septiembre 04 Tiempo de duración de la prueba 1,5 horas El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Explicar el concepto de campo eléctrico para superar las dificultades que plantea la interacción eléctrica instantánea y a distancia entre cargas y definir la intensidad de campo del campo eléctrico en un punto. 2.- Partiendo de la ecuación de una onda, comente su doble periodicidad, respecto al tiempo y al espacio. "Si se acerca el polo norte de un imán a una espira, la corriente inducida sobre la espira es tal, que la espira actúa como un polo sur para contrarrestar el incremento de flujo magnético" 4.- La distancia que separa dos nodos consecutivos en un sistema de ondas estacionarias sonoras en el aire es de 1 m. Calcule la frecuencia y el periodo del sonido. Datos: Velocidad del sonido en el aire = 340 m/s. 5.- Calcular gráfica y numéricamente la posición de la imagen de un objeto que se halla situado a 0,5 m. de distancia de un espejo cóncavo cuya distancia focal es de 1 m. Si el objeto tiene una altura de 0,1 m Cuál es el tamaño de la imagen? 1.- Postulados de la relatividad especial. 2.- Características de las fuerzas conservativas gravitatorias. "El potencial eléctrico creado por una carga en un punto depende de la masa de la carga" 4.- Dos ondas que interfieren en un medio tienen por ecuaciones y 1 = 3 sen (30 t- 0,5 x) e y 2 = 3 sen (30 t + 0,5 x) respectivamente. Calcule la distancia entre dos nodos consecutivos de la onda estacionaria que se origina. 5.- A1 iluminar un metal con luz de 3000 Á, los fotoelectrones emitidos poseen una energía cinética de 2 ev Cuánto vale el trabajo de extracción? Y la frecuencia umbral? Datos: 1Á = m; Constante de Plank h = 6, J s; ;lev = 1, Julios; Velocidad de la luz c= m/s

13 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2003 Tiempo máximo de la prueba: 1 hora y 30 minutos. El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Fenómenos magnéticos: Características del magnetismo natural. 2.- Cite los instrumentos ópticos que conozca y explique su utilidad. "Si frente a un espejo esférico se sitúa una persona y se ve su imagen pero a cierta distancia la imagen desaparece, el espejo es cóncavo" 4.- Hallar la energía potencial que corresponde a una masa de 800 kg situada en un punto a 3Rt de la superficie de la Tierra. Dato: Rt = 6, m y go = 10 N/kg. 5.- La ecuación de una onda es: y (x,t) = 30.sen [2..(4.t x)], medidas x e y en m y t en s. Determinar la amplitud, frecuencia, longitud de onda y la velocidad de propagación: 1.- Concepto de Campo Gravitatorio. Intensidad y Potencial Gravitatorio. 2:- La doble periodicidad de las ondas. 3:- Diga si es CIERTO o FALSO y razone la respuesta: "El vector campo eléctrico está dirigido hacia los potenciales crecientes". 4.- Calcule el ángulo límite entre el agua y el aire. Datos: Índice de refracción del agua: 1,33; índice de refracción del aire: 1, Dada la reacción: 7 3Li + 1 1H -> 1 2He + 4 2He. Calcule la energía liberada en el proceso. Datos de masas: 7 3Li= 7,0166 u.a.m. ; 4 2He= 4,0026 u.a.m. ; m protón 1,0073 u.a.m.

14 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2003 Tiempo máximo de la prueba: 1 hora y 30 minutos. El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Magnitudes y características de las ondas. 2.- Leyes de la reflexión y de la refracción. "La velocidad de escape de un cuerpo que despega desde la superficie de un planeta, depende directamente de la masa de dicho cuerpo". 4.- Un dioptrio esférico convexo de 0,2 m. de radio separa dos medios cuyos índices de refracción son 1 y 1.5 Un punto luminoso está situado a 0,5 m. del dioptrio sobre su eje. A qué distancia del polo del dioptrio se forma la imagen?. 5.- Un fotón tiene una energía de 3, J. Sabiendo que la constante de Plank vale 6, " J.s, y según la hipótesis de De Broglie, explique razonadamente si son verdaderas o falsas cada una de las siguientes afirmaciones (sólo una es verdadera): a) Su longitud de onda asociada es de 5, ' m. b) E1 fotón no tiene cantidad de movimiento por no tener masa. c) Su cantidad de movimiento es 2, kg.m/s. d) E1 fotón no puede tener longitud de onda por ser una partícula. l.- Radiactividad. Emisión de partículas radiactivas. 2.- El trabajo de las fuerzas conservativas. Energía potencial. "Cuando una onda pasa de un medio de mayor índice de refracción a otro de menor índice de refracción, disminuye su velocidad". 4.- Determinar la intensidad del campo eléctrico y el potencial creado en el punto medio de la recta que une dos cargas de C y C separados 0,8 m. Datos: Ko = Nm 2 C Calcular la longitud de una cuerda fija por sus extremos que presenta 8 nodos cuando vibra con una onda estacionaria cuya ecuación es: y 2 0,04cos 3 2 xsen 5 t

15 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2002 Tiempo máximo de la prueba: 1 hora v 30 minutos. El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Analogías y diferencias entre campo gravitatorio y campo eléctrico. 2.- Principio de Huygens. Aplicación a las propiedades de las ondas. "cuando un núcleo radioactivo emite una partícula, su masa no varía" 4.- Un foco luminoso se encuentra dentro de una piscina llena de agua cuyo índice de refracción es 1,30. Calcule la velocidad de la luz en el agua y el ángulo límite para la salida del agua al aire. Dato: Velocidad de la luz en el vacío = 3. 10' m/s. 5.- Dos masas iguales de kg cada una están separadas 5 metros. Calcule la fuerza con que se atraen y el valor de la intensidad del campo en el punto medio de la recta que las une. Dato: Constante de Gravitación Universal G = 6, Nm 2 kg Acción de un campo magnético sobre una carga eléctrica en movimiento. Ley de Lorentz, 2.- Ondas estacionarias. "El índice de refracción-del agua es menor que el del aire". 4.- Determinar la energía cinética y la velocidad de los electrones arrancados de un metal cuando sobre él incide luz de frecuencia Hz. La frecuencia umbral del metal es de 500 Hz. Datos: Constante de Planck (h): 6, Js. Masa del electrón: Me = 9, " kg. 5.- Calcular el valor del campo gravitatorio en la superficie de Júpiter sabiendo que su. masa es 300 veces mayor que la de la Tierra y su radio 11 veces más grande que el terrestre. Dato: en la superficie de la Tierra g= 9,8 N/kg.

16 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2002 Tiempo máximo de la prueba. - 1 hora o 30 minutos. E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. l.- Movimiento oscilatorio: el movimiento vibratorio armónico simple. 2.- Fisión nuclear, sus aplicaciones y sus riesgos. "En una trayectoria cerrada el trabajo realizado por una fuerza conservativa nunca puede ser nulo" 4.- Una pequeña esfera de kg. cuelga de un hilo dentro de un campo eléctrico horizontal de intensidad 800 N/C. Si la esfera es atraída por el campo hasta formar un ángulo de 30º con la vertical, cuál es el valor de la carga? Dato: g en la superficie terrestre= 9,8 N/kg. 5.- Un objeto de 0,02 m de altura está situado sobre el eje óptico a 0,25 m de una lente delgada convergente de 0,15 m de distancia focal. Calcule la posición y el tamaño de la imagen. Halle también la imagen gráficamente. 1.- Lentes convergentes. Formación de imágenes en lentes convergentes. 2.- Campo eléctrico. Magnitudes que lo caracterizan; intensidad de campo y potencial eléctrico. "Cuando una fuerza está actuando sobre una masa en movimiento siempre va originando una variación de su energía cinética". 4.- La distancia que separa dos nodos consecutivos en una onda estacionaria sonora en el aire es de 0,50 m. Calcule la longitud de onda, la frecuencia y el periodo de dicho sonido. Dato: velocidad del sonido en el aire = 340 m/s. 5.- Determine la frecuencia y la longitud de onda asociada a un fotón de ev de energía. Datos: Constante de Planck h= 6, Js; Velocidad de la luz c= m./s; 1 ev= 1, J

17 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2001 Tiempo máximo de la prueba: 1 hora y 30 minutos. El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Estudio de algunas propiedades de las ondas: Refracción. 2.- Efecto fotoeléctrico. Teoría de Einstein. "Si un electrón penetra en un campo magnético en la dirección del campo, sobre él no actúa ninguna fuerza". 4.- Determinar gráfica y analíticamente la posición y el tamaño de la imagen de un objeto de 0,03 m de altura, situado sobre el eje óptico a 0,4 m del centro óptico de un espejo convexo de distancia focal 0,1 m. 5.- Un satélite describe una órbita circular de 3, km de radio alrededor de un planeta, siendo su periodo de revolución 28 días. Determinar la masa del planeta. Datos: Constante de Gravitación Universal G = 6, Nm 2 kg Controversia sobre la naturaleza de la luz. Explique en qué consiste el modelo corpuscular y el ondulatorio. 2.- Leyes de Kepler. "La imagen que se obtiene con un espejo convexo es siempre real y mayor que el objeto". 4.- Determinar el número atómico y el número másico de cada uno de los isótopos que resultará del z38 U 9Z al emitir sucesivamente dos partículas alfa y tres partículas beta. 5.- Calcular la intensidad del campo y el potencial en un punto distante 4 metros de una carga puntual de C situada en el vacío. Datos: K o = Nm 2 C -2

18 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2001 Tiempo máximo de la prueba: 1 hora y 30 minutos. El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Ángulo límite y reflexión total. 2.- Hipótesis de De Broglie. Dualidad onda-partícula. "Una carga eléctrica crea siempre un campo magnético". 4.- Un objeto pesa en la Tierra 600 N. Cuál sería su peso en un planeta de radio la mitad que el de la Tierra y de masa la décima parte que la de la Tierra? 5.- Una onda tiene por ecuación y = 2 sen (0,4 t-1,2 x). Hallar: a) La longitud de onda, frecuencia y periodo. b) Velocidad de propagación. c) Velocidad máxima de vibración de cualquier punto del medio. 1.- Momento Angular. Conservación del Momento Angular. 2.- Dispersión de la Luz. "La velocidad de propagación de una onda electromagnética en el vacío depende de su longitud de onda". 4.- Calcule el campo y el potencial eléctrico que crea una carga de culombios en un punto situado a 0,4 m de la carga. Datos: K o = N m 2 C Determine la energía y la cantidad de movimiento de un fotón cuya frecuencia es de Hz. Datos: constante de Planck: h = 6, Js velocidad de la luz: c = m/s.

19 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2000 Tiempo máximo de la prueba: 1 hora y 30 minutos. El alumno elegirá uno de Los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Formación de imágenes en espejos cóncavos. 2.- Fusión Nuclear, sus aplicaciones y sus riesgos. "En el movimiento ondulatorio hay una propagación de materia y energía". 4.- Un astronauta cuyo peso en la tierra es de 800 N aterriza en un planeta y observa que pesa 600 N. Calcule la masa de dicho planeta, sabiendo que la masa de la Tierra es Kg, y que el diámetro del planeta es igual al de la Tierra. 5.- Un protón tiene una energía cinética de J. Sigue una trayectoria circular en un campo magnético B= 0,6 T. Calcular: a) El radio de la trayectoria. b) La frecuencia con que gira. Datos: Carga del protón =1, C. Masa del protón = 1, kg. l.- Inducción electromagnética. Ley de Henry-Faraday. 2.- Instrumentos ópticos. "Como la luz es una onda electromagnética, el fotón no puede tener cantidad de movimiento". 4.- Qué trabajo hay que realizar para trasladar un cuerpo de 1000 kg de masa desde la superficie terrestre hasta un punto situado a una altura sobre la misma igual a tres veces el radio de la Tierra? Datos: Radio de la Tierra 6, m. G(constante de gravitación universal) = 6, N m 2 kg -2 Masa de la Tierra: kg 5.- La ecuación de una onda viene dada por: Y = 8 sen (0,4t-0,8x) donde x e y están en metros y t en segundos. Determinar: a) La amplitud, la frecuencia y el período. b) La velocidad de propagación de la onda.

20 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 2000 Tiempo máximo de la prueba: 1 hora y 30 minutos. El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Analogías y diferencias entre el campo gravitatorio y el campo eléctrico. 2.- Principio de Huygens. Difracción de ondas. "Con una lente divergente, se puede quemar un papel". 4.- Determine la energía y la cantidad de movimiento de un fotón cuya longitud de onda es de m. Datos: h(cte de Planck) = 6, Js c (velocidad de la luz) = m/s 5.- Una partícula de masa l0-4 kg y de carga 10-6 C penetra en el interior de un campo magnético de B = 4 T. con una velocidad de 10 5 ms - ' y perpendicularmente a la dirección del campo. Determine: a) La fuerza que el campo ejerce sobre la partícula. b) El radio de la curva que describe. 1.- Reflexión de la luz. 2.- Propiedades de las Fuerzas Conservativas. "La energía potencial gravitatoria no puede ser negativa". 4.- Qué masa de Yodo-131 cuyo período de semidesintegración (T1/2) es de 8 días quedará al cabo de 32 días, si se parte de una muestra inicial que contiene 0,1 kg de dicho isótopo? 5.- Halle la ecuación de una onda que se propaga a la derecha con una amplitud de 0,05 m, una velocidad de 50 ms - ' y un período de 10 segundos.

21 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 1999 Tiempo máximo de la prueba. 1h y 30 minutos El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Magnitudes características del movimiento ondulatorio. 2.- Leyes de Kepler. "El fotón debido a su velocidad posee cantidad de movimiento" 4.- Un satélite artificial gira en torno a la tierra describiendo una órbita situada a m de altura sobre la superficie terrestre y tarda 1,57 horas en dar una vuelta. Calcular la Masa de la Tierra. Datos: radio de la tierra= 6,4.106 m.g (constante de gravitación universal)= 6,6.10-" N m- Kg-Z 5.- Delante de un espejo cóncavo cuyo radio de curvatura es de 0,4 m se sitúa un objeto de 0,05 m de altura, a una distancia de 0,6 m. del centro óptico. Calcular: a) La distancia focal del espejo. b) La posición y el tamaño de la imagen. c) Representar gráficamente el problema. 1.- Ondas estacionarias. 2.- Magnitudes que caracterizan el campo gravitatorio: Intensidad y potencial gravitatorio. "E1 efecto fotoeléctrico se produce con radiaciones de cualquier frecuencia" 4.- Se libera desde el reposo un protón en un campo eléctrico uniforme de intensidad Vm - ' dirigido a lo largo del eje X en sentido positivo. E1 protón se desplaza una distancia de 0,2 m en la dirección del campo. Calcular: a) Diferencia de potencial que ha experimentado el protón en el desplazamiento indicado. b) Variación de energía potencial. c) Velocidad del protón al final de los 0,2 m recorridos. Datos: carga del protón: 1, ' 9 C Masa del protón: 1, kg. 5.- Un objeto de 0,04 m de altura está situado a 0,40 m de una lente con - gente de 0,25 m de distancia focal. Calcular la posición y el tamaño la imagen. Representación gráfica de los rayos.

22 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 99 Tiempo máximo de la prueba. 1h y 30 minutos El alumno elegirá uno de los repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Naturaleza de la Luz. Análisis de los modelos corpuscular y ondulatorio. 2.- Postulados de la Relatividad especial de Einstein. "Un electrón y un protón que se mueven con la misma velocidad en dirección perpendicular a un campo magnético sufren la misma curvatura". 4.- Hallar la ecuación de una onda que se propaga por un medio material con una velocidad de 40 m/s, frecuencia de 55 Hz y una amplitud de 2,3 m. 5.- Valor de 1a intensidad del campo gravitatorio a m sobre la superficie terrestre. Datos: Radio de la tierra = 6, m ;g(intensidad del campo gravitatorio en la superficie terrestre)= 9,8N /Kg 1.- Inducción electromagnética. Ley de Henry-Faraday. 2.- Efecto fotoeléctrico. La intensidad del campo gravitatorio aumenta en el sentido en el lue decrecen los potenciales" l.- Halla la longitud de una cuerda de guitarra, sujeta por sus dos extremos que presenta un estado de vibración con 5 nodos. La onda se propaga a 0,3 ms -1 con una frecuencia de 25 Hz. 5.- Calcular la intensidad del campo eléctrico y el potencial creado por una partícula de carga C a una distancia de 0,2 m. Datos: K(Cte eléctrica)= Nm 2 C -2

23 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 98 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Concepto de flujo magnético. 2.- Teoría cuántica de la luz: Hipótesis de De Broglie. "E1 trabajo de una fuerza conservativa al desplazarse entre dos puntos es menor si se realiza a través de la recta que los une" 4.- Escribir la ecuación de una onda que se propaga en sentido positivo del eje x y que tiene las siguientes características: 0,5 Hz de frecuencia y 100 m/s de velocidad y 0,2 m de amplitud. 5.- Dibuje la imagen de un objeto situado delante de un espejo esférico cóncavo cuando el objeto se encuentra entre el foco y el centro de curvatura. 1.- Fuerzas conservativas. Características. 2.- Formación de imágenes en espejos cóncavos. "En todo movimiento ondulatorio hay una transmisión de materia y de energía" 4.- Un electrón penetra en el interior de un campo magnético de B- 0,3 T. perpendicular a su dirección con una velocidad de 1000 Km/seg. Determina la Fuerza ejercida sobre el electrón y el radio de la curva que describe. 5.- Cuál es la longitud de onda que corresponde a un fotón cuya energía es de 5 ev? DATOS: 1 ev= 1, Julios ; masa del electrón= 9, Kg; carga del electrón= 1, C; h= 6, J.s ; c= m/s

24 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 98 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Postulados de la relatividad especial. 2.- Dispersión de la Luz. "La intensidad del campo gravitatorio aumenta con la distancia a la superficie de la Tierra". 4.- La onda estacionaria y = 0,04 cos x sen t ha sido obtenida por la superposición de dos ondas armónicas. a) Explique en qué condiciones se ha debido dar la superposición y escribir las ecuaciones de las dos ondas superpuestas. b) Qué distancia se dará entre dos nodos sucesivos de la onda estacionaria propuesta? 5.- En los vértices de un triángulo equilátero de lado 3, m, hay sendas cargas eléctricas de valores q 1 = C, q 2 = C, q 3 =+2, C. Hallar la energía potencial eléctrica de este sistema. Interpretar físicamente el signo del resultado obtenido. Datos: K (Constante eléctrica) = S.I. 1.- El campo gravitatorio. Intensidad y potencial 2.- Ecuaciones de las ondas armónicas. Magnitudes. Tipos. "Un objeto puede tener una energía cinética negativa y positiva" 4.- Calcula la intensidad del campo eléctrico y el potencial creados por una carga de 5 C. en un punto situado a 50 cm de la misma. 5.- Un fotón posee una longitud de onda de 3500 A. Determina su cantidad de movimiento y su energía. DATOS: h= 6, J.s; c(velocidad de la luz)= km/s ; 1 A= eléctrica)= S.I. m; K (constante

25 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 97 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos Analogías entre campo graeitatorio y eléctrico. 2.- Explique en qué consiste el movimiento vibratorio armónico simple. "A velocidades próximas a la velocidad de la luz, las partículas aumentan su masa" 4.- Calcular gráfica y numéricamente la posición de la imagen de un objeto que se halla situado a 0,25 m. de distancia de un espejo cóncavo, cuya distancia focal es de 0,5 m. Si el objeto tiene una altura de 0,1 rn. calcular el tamaño y posición de la imagen. 5.- Se tiene una esfera de 0,1 m. de radio cargada con C. Calcular la intensidad del campo eléctrico en los siguientes puntos: a) A 0,20 m. del centro de la esfera. b) A 0,50 m. del centro de la esfera. 1.- Defina y deduzca la expresión de la velocidad de escape en el Campo Gravitatorio Terrestre. 2.- Inducción Electromagnética: Ley de Henry y Faraday. "La emisión de partículas. por un núcleo radiactivo, no altera su núero atómico" 4.- La ecuación de una onda es: y (x,t) = 4 sen (0,2t - 0,4x) medidas x e y en m. y t. en segundos. Determine la frecuencia, amplitud velocidad máxima de oscilación que puede tener un punto cualquiera de la onda. 5.- E1 indice de refracción del agua respecto del aire es de 4/3. Calcuel ángulo de retracción que corresponde a un ángulo de incidencia de 60º.

26 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 97 El alumno elegirá uno de los cos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. l.- Explique el fenómeno de 1a refracción y ponga un ejemplo. 2.- Fuerzas sobre cargas móviles situadas en campos magnéticos: Ley de Lorentz. "El centro de masas de un sistema de partículas está situado en la línea que las une y en su punto medio". 4.- Por una cuerda tensa y elástica pueden transmitirse ondas armónicas a la velocidad de 20 ms -1. Si en un punto de esta cuerda se produce un movimiento armónico simple de amplitud m. y frecuencia de 10 Hz. a) Escribir la ecuación de la onda armónica generada en la cuerda. b) Explicar la doble periodicidad, en el tiempo y en el espacio, que presenta la onda. 5.- Qué masa de yodo-131, cuvo periodo de semidesintegración (Ti /2) es de 8 días, quedará al cabo de 20 días, si se partió de una muestra inicial que contenía 100 g de dicho isótopo? 1.- Intensidad de campo eléctrico y potencial eléctrico. 2.- En qué consiste la fusión nuclear? Qué aplicaciones tiene? 'La propagación de las ondas sonoras exige la presencia de un medio material" 4.- Una esfera conductora de 0,1 m. de radio, tiene una carga de C. Cuánto vale el campo y el potencial en un punto que dista 15 cm. del centro? 5.- Un rayo de luz incide sobra una lámina de caras paralelas de vidrio de n = 1,5 formando un ángulo de 30 con la normal, a) Cuál es el ángulo de refracción? b) Cuál es el ángulo de salida al otro lado de la lámina?

27 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 96 El alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos, 1.- Efecto fotoeléctrico. 2.- Dispersión de la luz. "Un cuerpo pesa menos en la Luna que en la Tierra". 4.- Escriba la ecuación de una onda que se propaga por una cuerda, sabiendo que la velocidad de propagación es de 4 m/s, el periodo de 0,2 s y la amplitud de 0,04 m. 5.- Determine la intensidad del campo eléctrico y el potencial en el punto (0, 0), creado por una carga eléctrica de C situada en el punto (0,4). 1.- Teoría cuántica de la luz: Hipótesis de Plank. 2.- Leyes de la Reflexión de la luz, "Para un determinado metal el efecto fotoeléctrico es independiente de la frecuencia de la luz con la que se ilumina". 4.- Con qué fuerza atrae a la Tierra una persona que pesa 800 N? Dónde se encuentran aplicadas ambas fuerzas? 5.- La ecuación de una onda es: y(x, t)= 0,4 sen (3t - 12x) medidas x e y en m. y t en segundos. Determine: a) Con qué onda debe interferir para producir una onda estacionaria? b) Cuál es la ecuación de la onda estacionaria resultante?

28 DEPARTAMENTO DE Y QUÍMICA UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA SEPTIEMBRE 96 E1 alumno elegirá uno de los dos repertorios siguientes. Cada una de las cuestiones se calificará con 2 puntos. 1.- Explique el fenómeno de la reflexión total. Haga un esquema y comente algún hecho de la vida corriente que tenga su explicación en este fenómeno. 2.- En qué consiste el magnetismo natural? "Si un objeto tiene energía cinética, siempre es positiva", 4.- La ecuación de una onda es: y(x, t)= 0,10 sen 2 (2,00t - 0,01 x) medidas x e y en m. y t en segundos. Determine: a) Con qué onda debe interferir para producir una onda estacionaria? b) Cuál es la ecuación de la onda estacionaria resultante? 5.- Qué masa de Yodo-131 cuyo periodo de semides integración (T1/2) es de 8 días quedará al cabo de 15 días, si se partió de una muestra inicial que contenía 200 gr de dicho isótopo? 1.- Campo eléctrico: Magnitudes físicas que lo caracterizan. 2.- En qué consiste la radioactividad? Qué tipos de emisión radioactiva puede haber? "La ecuación de una onda siempre es doblemente periódica, en el tiempo y en el espacio" 4.- Un astronauta cuyo peso en la Tierra es de 800 N, aterriza en el planeta Venus y observa que pesa 650 N. Considerando que el diámetro de nus sea aproximadamente el mismo que el de la Tierra, calcule la masa del planeta Venus. La masa de la Tierra es Kg. 5.- Calcule el indice de refracción de una sustancia respecto del aire aiendo que su ángulo límite es de 30.