Tema 1.0 Amplificador diferencial basado en transistores BJT

Transcripción

1 Tema 1.0 Amplificador diferencial basado en transistores BJT Particularmente este arreglo, establece un antecedente importante en el estudio de amplificadores operacionales; ya que representa una etapa primordial en la estructura interna de estos circuitos integrados. El amplificador diferencial a revisar, está constituido de elementos discretos; es decir, los elementos que lo forman tienen un encapsulado independiente. En contraparte, todos los elementos que constituyen un amplificador operacional, forman parte de un único encapsulado, de ahí el nombre de circuito integrado. Tanto en electricidad como en electrónica, el comportamiento de los circuitos puede ser entendido a través de sus niveles de corriente y voltaje. Por lo tanto, para entender el amplificador diferencial, es necesario conocer las corrientes que fluyen por cada terminal, así como sus diferencias de potencial. Figura 1. Amplificador Diferencial Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 1 de 10

2 Análisis en CD del amplificador diferencial En este arreglo, se debe considerar que: Y que para los transistores Q 1 y Q 2 : Además, se partirá de la siguiente condición: 0 Es decir, el voltaje diferencial de entrada (v id = v i1 - v i2 ) es igual a cero, debido a que los voltajes v i1 y v i2 son exactamente iguales. Al cumplir las tres condiciones anteriores, se asegura que el arreglo inicialmente se encuentra en equilibrio. Lo que significa que las corrientes que fluyen a través de la rama 1, son iguales a las corrientes que fluyen por la rama 2; en consecuencia, las diferencias de potencial en la rama 1, también serán iguales a las de la rama 2 (ver figura 2). Por ende, el voltaje diferencial de salida (v od = v o1 v o2 ) será igual a cero. Figura 2. La condición de equilibrio en el amplificador diferencial, implica que los parámetros de la rama 1 (izquierda, enmarcada en color rojo), son iguales a los de la rama 2 (derecha, enmarcada en color azul) Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 2 de 10

3 Entonces, debido a la condición de equilibrio, se tiene que: 0 Para el análisis de CD, se asume que v i1 y v i2 son voltajes de CD. Estos niveles de voltaje, deben ser los valores máximos aplicados a la entrada del amplificador; de manera que las corrientes calculadas, también sean las máximas con las que el arreglo opere. Esto permite calcular la potencia de disipación de los resistores y elegir adecuadamente los componentes a utilizar. El primer parámetro a calcular es la corriente de emisor común I EE. Para esto, se aplica ley de Kirchhoff de voltaje en la malla I (ver figura 3), resultando: 0 Despejando: Como se ha mencionado, v i1 se propone como el voltaje máximo aplicado a la entrada del amplificador. Además, es bien sabido que el voltaje de polarización V BE1 es una constante (0.7V). El voltaje V EE, corresponde al voltaje de la fuente disponible, mientras que se asume que R EE ya es un valor conocido. Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 3 de 10

4 Figura 3. Ley de Kirchhoff de Voltaje (Malla I) para determinar I EE, y Ley de Kirchhoff de Corriente (Nodo I) para determinar I E1. Posteriormente, para encontrar el valor de I E1 se aplica ley de Kirchhoff de corriente en el nodo I (ver figura 3), obteniendo: 0 Partiendo de la condición de equilibrio, se tiene que I E1 = I E2. Sustituyendo esta igualdad en (1.7) y simplificando, se obtiene: Al despejar: Ahora se procede a calcular I C1. Derivado de conceptos básicos acerca del transistor BJT, se sabe que: También se sabe que: 1 1 Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 4 de 10

5 Mediante (1.11) se obtiene el valor de α 1 y al sustituir en (1.10), se puede conocer el valor de I C1. Para obtener I B1, se recurre a otra igualdad ampliamente conocida: El voltaje V CE1, se calcula encontrando los voltajes independientes V C1 y V E1, y obteniendo la diferencia entre ellos, o lo que es lo mismo: Para encontrar V C1, se re ordena el circuito, tal como se muestra en la figura 4, y se aplica ley de Kirchhoff de voltaje en la malla II. Obteniendo: 0 Figura 4. Al re ordenar el circuito el análisis se simplifica. En este caso la fuente V CC, sigue conectada al mismo punto, solamente se gira hacia adentro de la página para que se aprecie mejor como forma parte de la malla II. Para encontrar V E1, se aplica ley de Kirchhoff de Voltaje en la malla III, tal como se observa en la figura 5. Obteniendo: 0 Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 5 de 10

6 Figura 5. Ley de Kirchhoff de Voltaje (Malla III) para determinar V E1. Al encontrar los valores correspondientes a la rama izquierda del amplificador diferencial, también se encuentra su contraparte del lado derecho, debido a las igualdades en (1.4). Se sabe que para que un transistor BJT amplifique adecuadamente, sin distorsión de la señal de salida, es necesario que opere en la región activa o región de amplificación. La región en la que opera un determinado transistor se puede conocer ubicando el punto de operación (Q) en las curvas características, figura 6. Para ubicar correctamente el punto de operación, basta con conocer los tres parámetros que lo definen:,, Estos tres parámetros ya han sido calculados para el caso de los transistores que constituyen al amplificador diferencial. Dado que para estos cálculos, se ha partido de la condición de equilibrio, ambos transistores tienen los mismos valores y por lo tanto, el mismo punto de operación. Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 6 de 10

7 Figura 6. Ubicación del punto de operación Q (I B, I C, V CE ) en las curvas características del transistor 2N2222. Ahora bien, en el momento en que uno de los voltajes de entrada al amplificador cambia, el voltaje diferencial de entrada ya no es igual a cero, en consecuencia, la condición de equilibrio es alterada. 0 Las corrientes de base I B, colector I C y emisor I E se modifican, al igual que los voltajes V CE. Sin embargo, una característica de este amplificador, es que el único parámetro que siempre permanece constante, es la corriente de emisor común I EE. Sin importar la forma en que varíen los voltajes de entrada y en consecuencia el resto de los parámetros, I EE nunca se modificará. Debido a este comportamiento y también debido a (1.7), si ocurre un incremento de corriente en una de las ramas, su contraparte lo compensa disminuyendo en forma proporcional. Explicando más detalladamente lo que ocurre: Un transistor BJT es un dispositivo controlador por corriente; es decir, al variar la corriente de entrada (I B ) del dispositivo, se logra variar la corriente de salida (I C ). Por ejemplo, en el amplificador diferencial, si v i2 permanece constante y v i1 se incrementa, automáticamente se logra un incremento en la corriente I B1 y como consecuencia se incrementa la corriente I C1. La corriente I E1 también se incrementará, debido a que I E1 es resultado de la suma de I B1 e I C1. Esto es: Como se ha dicho, si I E1 se incrementa, I E2 disminuye para compensar este incremento y así, mantener I EE constante. Por otra parte, si I E2 disminuye, significa que I C2 también ha disminuido y por lo tanto, lo mismo ha ocurrido con I B2. Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 7 de 10

8 Es evidente que las variaciones de las corrientes que fluyen por cada rama, son consecuencia de las variaciones de los voltajes v i1 y v i2 o bien, del v id. Por lo tanto, una vez que el voltaje de entrada diferencial se vuelve distinto de cero, las corrientes en cada rama se pueden calcular a partir de las siguientes expresiones: 1 1 En donde: V T es el Voltaje Térmico, cuyo valor a 25 C es de aproximadamente 25.8mV. Brevemente se puede decir que el voltaje térmico, representa una barrera de potencial electrostático entre la unión base emisor. Al superar esta barrera de potencial, los portadores de carga presentes en la base, emigran hacia el emisor. Estableciendo así, un flujo de corriente de base a emisor. Otra expresión para calcular I EE directamente, a partir de I C1 e I C2 sin necesidad de calcular I E1 e I E2, es la siguiente: 1 Así, se puede verificar que aún cuando las corrientes de cada rama varíen, I EE se mantendrá constante. Una expresión que también suele ser útil, siempre y cuando v id 0, es la siguiente: Por otra parte, la expresión:, es la ganancia diferencial de este amplificador, ya que representa la relación entre el voltaje diferencial de salida y el voltaje diferencial de entrada. Una expresión útil para calcular A d, sin que previamente se conozcan v id y/o v od, es la siguiente: Donde: R C = R C1 = R C2, y g m, representa la transconductancia del transistor, definida como: Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 8 de 10

9 Se sabe que: Q = Q1 = Q2, mientras que r π, queda definida como: A I B se le asigna el valor obtenido inicialmente al considerar la condición de equilibrio; por lo que, I B = I B1 = I B2. Hasta el momento, solo se han considerado niveles de CD aplicados en la entrada (v i1 y v i2 ) del amplificador. Es importante resaltar que las corrientes de CD de cada rama, no se modifican por señales de CA aplicadas a la entrada (ver figura 7). Figura 7. El circuito de la derecha muestra los niveles de corriente en CD, cuando se aplican 0V a la entrada de amplificador diferencial, el amplificador esta en equilibrio. En el circuito de la izquierda, se muestra claramente como estos niveles de corriente se mantienen sin cambio, aún cuando se aplica una señal de CA de 50mV de amplitud y un offset de 0V. Los únicos voltajes de entrada que modifican los niveles de CD en el amplificador, también son voltajes de CD; tales como, una fuente de corriente directa o incluso los niveles de offset en señales de CA, como se muestra en la figura 8. Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 9 de 10

10 Figura 8. En estos dos circuitos se comprueba que el efecto de una fuente de CD conectada a la entrada del amplificador diferencial, tiene el mismo efecto que el componente en CD o el offset de una señal de CA. Al realizar un análisis en CD del amplificador, el voltaje de las señales de CA aplicadas en v i1 y v i2 se consideran 0V, a menos que dichas señales, contengan componentes de CD o bien, niveles de offset diferentes de cero. En cuyo caso, una manera sencilla de realizar este análisis, es sustituyendo la posible fuente de CA, por una fuente de CD con valor igual al offset de la señal original. Por ejemplo, suponiendo que se desea realizar el análisis en CD del circuito de la izquierda mostrado en la figura 8. Lo que se podría hacer para simplificar el análisis, es sustituir la fuente de CA (V13) por una fuente de CD (V14), cuyo valor es igual al offset de la señal de CA. Tal como se muestra en el circuito de la derecha en la figura 8. Para conocer con precisión las corrientes de CA, generadas en cada rama al aplicar señales de CA en v i1 y/o v i2, se requiere conocer muy bien algún modelo del transistor, tal como el modelo π, el modelo híbrido o el modelo de transconductancia. Debido a esto, el análisis en CA se cubrirá en apuntes complementarios, próximamente elaborados. De momento, bastará con entender que al aplicar señales de CA en v i1 y/o v i2 las señales obtenidas en v o1 y/o v o2, también serán señales de CA pero amplificadas. La ganancia en voltaje de las señales de CA y/o CD obtenidas a la salida de este amplificador diferencial, ES LA MISMA, y está DETERMINADA por (1.23). Elaboró: Fernando Vera Zarza Febrero de 2010 Página 10 de 10