Historia sobre las guías de ondas como líneas de transmisión

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1 149 Historia sobre las guías de ondas como líneas de transmisión En el 1893 Heaviside consideró la posibilidad de que ondas electromagnéticas pudieran propagarse a través de un tubo hueco, pero finalmente descartó dicha idea. Le pareció que para transferir energía electromagnética siempre iban a ser necesarios dos conductores. En el 1897 Lord Rayleigh probó matemáticamente que la propagación a través de guías de ondas (i.e. waveguides) era posible. Lo probó tanto para guías de ondas circulares como para guías de ondas rectangulares. Después del trabajo de Lord Rayleigh el mundo se olvidó de las posibles aplicaciones de las guías de ondas hasta que en el 1936 dos personas, trabajando independientemente, las redescubrieron. George C. Southworth (empleado de AT&T) publicó un artículo sobre las guías de ondas rectangulares. En la misma conferencia, W. L. Barrow (MIT) presentó otro artículo sobre las guías de ondas circulares. Los sistemas de microondas generalmente utilizan guías de ondas o cables coaxiales como líneas de transmisión.

2 150 Las guías de ondas tienen la ventaja de poder manejar altas potencias con un mínimo de pérdidas, pero son caras y voluminosas. Los cables coaxiales están limitados en la frecuencia máxima a la que pueden operar. Además, presentan la dificultad de que no es fácil conectarle otros componentes de microondas. Las líneas de transmisión que consisten de dos o más conductores generalmente pueden permitir la propagación de ondas transverse electromagnetic (TEM). Como habíamos explicado anteriormente, en los modos de propagación TEM el campo magnético y el campo eléctrico son perpendiculares entre sí y a la vez ambos son perpendiculares a la dirección de propagación. Para ejemplo, visiten

3 151 Las guías de ondas generalmente consisten de un solo conductor y permiten la propagación de ondas transverse electric (TE) y/o transverse magnetic (TM) las cuales se caracterizan por contar con campo eléctrico o campo magnético en la misma dirección de la propagación de la onda.

4 152 Guías de Ondas (Waveguides) Para una versión más detallada de este material, pueden visitar: index.html Los dos hilos o alambres que generalmente utilizamos en las aplicaciones de baja frecuencia para transmitir corriente a las frecuencias de microondas se vuelven muy ineficientes. A las frecuencias de microondas, entre 1 GHz y 100 GHz, la energía se escapa por radiación pues los campos eléctricos y magnéticos no están confinados en todas direcciones. Véase Figura 1. Figura 1. Campos eléctricos sin confinar

5 153 Como muestra la Figura 2, los cables coaxiales son más eficientes transfiriendo energía electromagnética que la interconexión mediante dos hilos o alambres pues los campos quedan confinados entre el conductor interno y el externo. Figura 2. Campos confinados en todas las direcciones. Lamentablemente, los cables coaxiales se vuelven muy ineficientes una vez la frecuencia aumenta a más allá de 3 GHz. Las guías de ondas constituyen la forma más eficiente de transferir energía electromagnética, especialmente para las frecuencias por encima de 3 GHz. Una guía de ondas es prácticamente una línea coaxial pero sin el conductor del centro. Todas las guías de ondas están construidas de material conductor y pueden ser rectangulares, circulares o elípticas en su geometría. Véase Figura 3.

6 154 guía de ondas elíptica guía de ondas rectangular guía de ondas circular Figura 3. Geometrías de las guías de ondas Las guías de ondas ofrecen varias ventajas sobre la transmisión vía dos hilos y sobre los cables coaxiales: Como el área de superficie de las guías de ondas generalmente es alta, se reducen las pérdidas óhmicas. En el caso de la transmisión utilizando dos hilos, las pérdidas tienen que ser altas pues después de todo, el área de superficie de los hilos es reducida. En el caso del cable coaxial, aunque el área de superficie del conductor de afuera es alta, el área de superficie del conductor central es muy reducida. Más aún, a las frecuencias de microondas, como resultado del efecto conocido como skin effect, el área de superficie efectiva del conductor central se reduce todavía más. Las pérdidas por dieléctrico son menores en las guías de ondas que en la transmisión en dos hilos o los cables coaxiales. Tanto en el caso de los dos hilos como en el caso del cable coaxial el aislador entre los dos conductores funciona como el dieléctrico en un condensador. Una diferencia

7 155 en potencial entre los dos conductores causa que el dieléctrico se caliente y se pierda potencia. Más aún, siempre existe la posibilidad de un corto circuito entre los dos conductores. La posibilidad del corto circuito entre los dos conductores se vuelve más relevante cuando dentro de la línea de transmisión se forman patrones de ondas estacionarias en donde en determinados puntos se maximiza el voltaje. El patrón de ondas estacionarias se forma cuando un mismatch de impedancias en la carga hace que la onda de voltaje se refleje hacia el generador. En las guías de ondas los campos eléctrico y magnético están confinados dentro de la estructura de la guía, por lo que las pérdidas por radiación se minimizan. Las guías de ondas pueden manejar una mayor cantidad de potencia que las líneas de transmisión coaxiales del mismo tamaño. La capacidad de manejo de potencia está directamente relacionada con la distancia entre los conductores. Tal y como muestra la Figura 4, en la guía de ondas hay una mayor separación entre los conductores que en el caso del cable coaxial.

8 156 r > r 2 1 r 1 r 2 cable coaxial guía de ondas circular Figura 4 Por otro lado, las guías de ondas también tienen sus desventajas: El tamaño de las guías de ondas es un problema. El ancho de una guía de onda deberá ser por lo menos /2 metros. Esta consideración prácticamente elimina la posibilidad de utilizar guías de ondas cuando las frecuencias están por debajo de 1 GHz. La frecuencia más baja a la que una guía de ondas puede operar está definida por las dimensiones físicas de la guía de ondas. Las guías de ondas son difíciles de instalar. Requieren de conectores y acoples especiales. Hay veces que para reducir el skin effect se le aplica al interior de las guías de ondas un enchape de plata o de oro. Esto aunque disminuye las pérdidas, encarece las guías de ondas.

9 157 Excepto a las frecuencias de microondas, las guías de ondas son imprácticas y demasiado costosas. Desarrollo de la guía de ondas a partir de las líneas paralelas Consideremos una línea de transmisión que consiste de dos hilos en paralelo suspendidos por dos aisladores. Véase Figura 5. Para que la línea de transmisión funcione adecuadamente, los dos aisladores que sujetan los hilos deberán presentar alta impedancia a tierra. Si los aisladores presentaran baja impedancia, la línea de transmisión se cruzaría a tierra. Por lo tanto, lo ideal es sujetar los dos hilos con un artefacto cuya impedancia de entrada sea infinita.

10 158 Dado que la impedancia de entrada para una línea de transmisión de largo /4 metros es infinita, Z in = infinita entonces, tal y como muestra la Figura 6, podemos sujetar los dos hilos con un pedazo de línea de transmisión en corto circuito y de largo /4 metros. Figura 6. Sección de un cuarto de largo de onda sosteniendo los dos hilos La Figura 7 muestra varios segmentos de un cuarto de largo de onda sosteniendo los dos hilos.

11 159 Figura 7. Formando una guía de ondas añadiendo secciones de un cuarto de largo de onda de largo Si repetimos este proceso un número infinito de veces, obtenemos, tal y como muestra la Figura 8, una guía de ondas rectangular. Figura 8. Guía de ondas formada por un número infinito de secciones de un cuarto de largo de onda

12 160 La comparación entre una línea de transmisión y una guía de ondas no es exacta. En el proceso de cambiar de dos hilos a la guía de ondas los campos también sufrieron cambios. Tan es así que la guía de ondas no se limita a operar exclusivamente a un largo de ondas que sea 4 veces el largo de las secciones de un cuarto de largo de onda. Cuando en la literatura se habla de las guías de ondas rectangulares, por convención, a la dimensión más larga se le denota como a y determina la banda de frecuencias de operación. La dimensión más corta determina la capacidad de manejo de potencia de la guía de ondas y se le denota como b. Véase Figura 9. b a Figura 9. Dimensiones de una guía de ondas rectangular Es posible hacer uso de las Figuras 10-a, 10-b y 10-c para explicar la habilidad de una guía de ondas para transmitir ondas de más de una frecuencia. Podemos visualizar una guía de ondas como dos secciones de un cuarto de largo de onda, una arriba y otra abajo, y

13 161 una sección central que consiste de un conductor sólido o barra. En la Figura 10-a la distancia mn es igual a la distancia pq, y ambas miden un cuarto de largo de onda. Figura 10-a. Frecuencia nominal de operación La distancia np es el ancho de la barra. Si fijamos las dimensiones originales, según aumenta la frecuencia, el largo de onda disminuye, y para compensar, entonces deberá aumentar el ancho de la barra. Véase Figura 10-b.

14 162 Figura 10-b. Aumento en frecuencia En teoría, la guía de ondas podría funcionar a un número infinito de frecuencias mayores que la frecuencia nominal de operación. Tan sólo se requeriría que el largo de cada sección de un cuarto de largo de onda se aproxime a cero y que el ancho de la barra continúe ensanchándose. Sin embargo, como veremos más adelante, los modos de operación limitarán la frecuencia a un máximo. En cambio, si la frecuencia disminuye, tal y como muestra la Figura 10-c, las dos secciones de un cuarto de largo de onda son más largas que las dimensiones de la guía de ondas, y ya no pasará energía a través de la guía de ondas. Esta situación marca el límite inferior de frecuencia de la guía de ondas.

15 163 Figura 10-c. Disminución en frecuencia En la práctica, el lado más ancho de una guía de ondas, esto es, la dimensión a, es generalmente de un largo de 0.7 largos de onda a la frecuencia nominal de operación. Esto permite que la guía de ondas opere en un rango de frecuencias que cubre tanto frecuencias por debajo como frecuencias por encima de la frecuencia nominal. La dimensión b es función del dieléctrico y el máximo potencial que pueda resistir. Para las guías de ondas el dieléctrico es generalmente aire. La dimensión b es generalmente un número entre 0.2 y 0.5 largos de onda de la frecuencia nominal.