Partículas (1.5 créditos)

Transcripción

1 Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas (1.5 créditos) Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear 1

2 Programa Introducción al Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas Contenidos teóricos (Teoría + Sesión introductoria al laboratorio) Clases teoría Sesión introductoria al laboratorio Fuentes de radiación Interacción de las radiaciones con la materia Propiedades generales de los detectores de radiación Generalidades de los detectores Aspectos generales de los detectores gaseosos y de semiconductores Calorímetros Losdetectoresderadiaciónydepartículasdellaboratorio radiación del laboratorio Espectroscopía de la radiación con detectores de centelleo APÉNDICE: Estadística de recuento y predicción de errores Referencia básica: Radiation Detection and Measurements, Glenn F. Knoll, Thrid edition, John Wiley & Sons Inc.,

3 Programa Introducción al Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas Práctica 1: El Geiger-Müller Curva plateau Fondo del detector Error estadístico de las medidas de radiación Test de funcionamiento del tubo Tiempo muerto Referencia básica: Guiones de Laboratorio Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear 3

4 Programa Introducción al Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas Práctica 2: Espectroscopía con un detector de NaI(Tl) Calibración energética del sistema de detección Espectros gammas de fuentes radiactivas Estudio de la dispersión Compton Pico de aniquilación, picos de escape simple y doble, pico suma Atenuación de fotones en plomo Determinación de la constante de desintegración de un isótopo de vida corta Referencia básica: Guiones de Laboratorio Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear 4

5 Programa Introducción al Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas Práctica 3: La cámara de niebla Observación directa de diferentes tipos de trayectorias procedentes de la radiación de fondo atmosférica y cósmica Pérdida de energía específica y discriminación entre los distintos tipos de radiaciones (partículas,,, protones, muones) Determinación on-line y off-line de la concentración de radón atmosférico Búsqueda de sucesos V (desintegraciones en cascada y procesos de materialización). Rayos Búsqueda de desintegraciones i de muones en el interior i de la cámara Referencia básica: Guiones de Laboratorio Departamento de Física Atómica, Molecular y Nuclear 5

6 Evaluación La asistencia a las prácticas es obligatoria Las fuentes radiactivas que se manejan son de baja actividad, pero requieren una manipulación adecuada Cada alumno tendrá un pequeño ñ cuaderno de laboratorio En la siguiente sesión a la finalización de cada práctica se entregará una breve memoria de la misma. La memoria de la última práctica se entregará una semana después de la finalización del laboratorio La evaluación global del laboratorio es en buena medida continua, e incluye i) el trabajo en el laboratorio, ii) la supervisión del cuaderno, iii) la memoria El laboratorio contribuye un 20% a la nota global de la asignatura 6

7 Detectores de radiación y de partículas del laboratorio Índice: El detector Geiger-Müller La cámara de niebla Detectores de centelleo. Fotomultiplicadores 7

8 El contador Geiger-Müller Los electrones primarios de ionización son fuertemente acelerados por el campo E (mica) cerca del hilo anódico (v E) producen otros electrones V0 1 Er () por ionización ln( b/ a) r la avalancha se desplaza n x hacia el hilo A e n formación de la señal 0 Multiplicación en las cercanías del ánodo: Tamaño del pulso independiente de la posición de la partícula, pero en general depende de la magnitud de ionización primaria (régimen proporcional) Tiempo de formación de la avalancha ~ unos pocos tiempos de deriva de los electrones ~ ns Gases de llenado: que formen iones positivos (baja afinidad electrónica), como gases nobles (argón, helio), con algunos aditivos ( quenchers ) 8

9 El contador Geiger-Müller Si el voltaje es lo suficientemente elevado, la avalancha primaria es más violenta que a menores voltajes (régimen proporcional), con amplificación A~ Avalanchas Towsend encadenadas. El número de fotones ultravioleta producidos es lo suficientemente grande como para no ser todos absorbidos por el quencher los fotones no absorbidos generan avalanchas secundarias, esparcidas a lo largo de todo el hilo anódico * M e - + M M + hn hn+ e - La carga total de la avalancha es independiente de la magnitud y localización de la ionización primaria voltaje umbral de operación y señal uniforme plateau 9

10 Extinción de la descarga del contador Energía de ionización del gas > 2 veces la función trabajo del cátodo descarga continua El proceso de descarga se detiene e e como o consecuencia c de la reducción del campo efecto debido al plasma producido, debido al movimiento lento de los I + hacia el cátodo Quenching externo: R ~10 8.ReduceV(t) un t después de cada pulso para que no se produzca multiplicación gaseosa D> t t + + t - desplazamiento I desplazamiento e 100 ms 1 ms RC 1 ms + + I + Q I + Q Q disociada Quenching interno: gases poliatómicos que absorben fotones y disipan su energía al disociarse o por colisiones elásticas. Pueden ser orgánicos (metano, isobutano, polimerizan en los electrodos) oinorgánicos(usualmenteo halógenos, como Cl o Br, no polimerizan, pero menos eficientes) 10

11 Características temporales del contador Perfil del pulso RC < 100 s Recolección e - Desplazamiento I + Tiempo muerto s Largo tiempo muerto (recuperación de la descarga) Limitado a contajes ~100 Hz Correcciones por tiempo muerto en funcion de la tasa de contaje 11

12 Curva plateau del contador Geiger-Müller Se establece un nivel de discriminación H d : la señal ha de superar este nivel para que se acepte Cómo establecer H d para que pequeñas variaciones no influyan en el espectro? Plateau Variación de la ganancia del amplificador o del voltaje aplicado al detector 12

13 Eficiencia del contador Geiger-Müller Eficiencia para partículas cargadas, 100% Pobre sensibilidad a rayos, 1% Utilizado hoy fundamentalmente como monitor de radiación 13

14 Algunos contadores Geiger-Muller portátiles El montaje del laboratorio Tubo GM con castillete para a Alta tensión y contador Absorbentesbentes fuente y absorbentes 14

15 La cámara de niebla Desarrollada por C. Wilson (1912) Constituida por una cámara con gas sobresaturado (o sobreenfriado), es decir, en equilibrio inestable a una temperatura inferior a la de condensación Cámara de Wilson (expansión) Estela similar a la que dejan los aviones en la troposfera La partícula cargada ionizan átomos y moléculas a lo largo de su trayectoria los iones actúan como núcleos de condensación (perturbación) Se trata por tanto to de un dispositivo o de visualización ac de trazas as (trayectorias) as) de las partículas y radiaciones. También dan información de de/dx 15

16 La cámara de niebla del laboratorio La cámara de niebla del IFIC es de difusión, así que se encuentra activa en todo momento, al contrario que la original de Wilson que es de expansión 16

17 La cámara de niebla Partículas e de alta energía Protones _ Partículas Desintegración - e - e Las cámaras de niebla se han utilizado hasta los años 1950 Son responsable de grandes descubrimientos (positrón, muon, partículas extrañas, etc.) Hoy son una herramienta única de formación académica (nuestro caso), y se usan ampliamente en exhibiciones Descubrimiento positrón (Anderson, 1932) 17

18 Detectores de centelleo Se trata de uno de los dispositivos más ampliamente utilizados en Física Nuclear y Física de Partículas (investigación, medicina, etc.) Basados en la emisión de un destello de luz (generalmente visible o UV) por ciertos materiales al paso de la radiación El dispositivo luminiscente se acopla óptimamente (directamente o a través de una guía de luz) a un tubo fotomultiplicador (PMT), que convierte y amplifica el destello de luz en un pulso eléctrico Fotón incidenteid Centelleador e - luz PMT e - N V V(t) Desarrollo histórico: Crookes (1903) desarrolla el espintariscopio i i Geiger y Marsden (1909): experimento del núcleo Curran y Baker (1944): lente+ojo fotomultiplicador Espintariscopio: Pantalla fluorescente (ZnS)+lente 18

19 El detector de centelleo ideal Convertir la energía cinética de la partícula cargada en luz con la máxima eficiencia de centelleo Esta conversión ha de ser lineal: la intensidad de luz ha de ser proporcional a la energía depositada por la partícula cargada El medio ha de ser transparente a la longitud de onda de su propia emisión iió para una buena recolección de luz El tiempo de emisión de la luminiscencia inducida ha de ser corto para que se puedan generar los pulsos (rápidamente) Fluorescencia: emisión iió de la luz inmediatamente dit t después t / f t / N Ae Be (tiempos menores de10-8 s) de la absorción de la radiación t / f Fosforescencia: emisión retardada (~ms, incluso horas) Ae El material ha de ser de buena calidad d óptica y construido de un tamaño lo suficientemente grande El índice de refracción ha de ser cercano al del vidrio (~1.5) para permitir un acoplamiento óptico de la luz de centelleo con el PMT u otro sensor de luz El espectro de emisión ha de ser similar al del PMT s 19

20 Tipos de centelleadores El mecanismo de absorción de energía y emisión de luz depende del tipo de material centelleador Orgánicos: Cristales puros, por ej. antraceno, C 14 H 10 Disoluciones líquidas de dopante centelleador Plásticos: disoluciones de los mismos centelleadores anteriores en plásticos sólidos Inorgánicos: cristales inorgánicos con impurezas activadoras Haluros alcalinos: li NaI(Tl), CI(Tl) CsI(Tl), CI(N CsI(Na), LiI(Eu), CF CsF 2, etc. No alcalinos: BGO (permanganato de bismuto, Bi 4 Ge 3 O 12 ), BaF 2 Alta densidad, alto Z o Alto poder de frenado o Muy adecuados para rayos y electrones de alta energía Gases o Generalmente gases nobles, también N 2 o Emiten en UV requieren desplazadores de longitud de onda Vidrios, como silicato de boro 20

21 Centelleadores inorgánicos Cristales inorgánicos con impurezas activadoras estructura electrónica de bandas con centros de activación La luz se produce por captura de electrones en los centros de activación Forbidden band Electron-hole pairs Eficiencia del proceso de centelleo Energía para crear un par e-h 3 band_gap = 20 ev para NaI(Tl) 1 MeV depositado en el centelleador pares e-h La eficiencia absoluta para NaI(Tl) es 12% 10 6 ev 012(enforma 0.12 de luz) = fotones de 3 ev Es decir, 1 fotón de 3 ev por cada para e-h creado 21

22 Recolección de luz Recoger la mayor fracción de luz posible y dirigirla al PMT Transporte de luz en el centelleador: Autoabsorción óptica (atenuación), poco importante Pérdidas en las superficies del centelleador (reflexión total, reflectantes) Pérdidas en el acoplo óptico al fotomultiplicador Fotón incidente Centelleador PMT e - luz e - N V V(t) Superficie reflectante c n 1 1 sin n0 22

23 Tubos fotomultiplicadores (PMTs) Convierten los pulsos de luz (incluso un simple fotón) en pulsos eléctricos El fotocátodo absorbe el fotón (~3 ev) y transfiere su energía a un electrón, que migra a la superficie (función trabajo ev) Semiconductor (ej. Sb), mezclado con metales alcalinos (ej. Cs), depositados sobre una lamina de vidrio o cuarzo Alta probabilidad de efecto fotoeléctrico Eficiencia cuántica: #fotoelectrones ( ) ~ 10 30%, nm #fotones incidentes En los dínodos se produce la multiplicación de los fotoelectrones en varias etapas (10-14) por ionización y aceleración por alto campo eléctrico Metal alcalino o alcalinotérreo depositado sobre otro metal noble (Cu, Ag, ):Ag-Mg,Cu-Be, Cs-Sb bajo potencial de ionización y baja emisión termoiónica El ánodo recoge la avalancha de electrones V(t), I(t) 23

24 Multiplicación electrónica y formación de la señal Ganancia del PMT: n n n : número de etapas G ( kv dg dvd dvt d) : factor de emisión secundaria n n G Vd VT δ 5 : fracción de los fotoelectrones 7 Ganancia 10 recolectados n 10 V d : voltaje en una etapa = V T /n 1 Número de etapas que maximiza la ganancia para un voltaje total fijo: 1/ n n 1/ n dvt 1 1/ n n G V nv G G ln G 0 n ln G T d 2 k dn k k n Forma del pulso electrónico: t / PM generador de corriente: GNe f It () e GNeR t / f f Para un circuito RC en paralelo: V dv te 2 f It () C t=rc, C pequeña (~pf) para R dt f Vt () GNeR t / e f e t / maximizar la amplitud f f Dos modos de operación: o Si t<<t f amplitudes pequeñas y rise-time rápido modo corriente o Si t>>t f más lento y pero mayor amplitud modo pulso 24

25 Características de los NaI(Tl) Densidad Máxima emisión = 415 nm Índice de refracción 1.85 Constante de desintegración 230 ns Intensidad de luz fotones/mev LINEALIDAD 25

26 Algunos PMTs de alta sensibilidad Amplificador y analizador multicanal NaI(Tl) Fuente de alimentación PMTs Amplificador y analizador multicanal El montaje del laboratorio (Equipos PHYWE and PASCO) 26

27 Espectroscopía de la radiación con centelleadores Índice: Consideraciones generales Interacción de los rayos gamma Funciones de respuesta predichas Propiedades de los espectrómetros centelleadores de rayos gamma 27

28 Consideraciones generales Interacción de fotones con la materia La información sobre el fotón incidente se extrae del electrón secundario creado en la interacción fotón detector La energía de los electrones secundarios es como máximo la del fotón incidente Para que un material sirva como espectrómetro gamma: Medio de conversión fotón-electrón ó con probabilidad bld d elevada Debe actuar como un detector convencional para estos electrones 28

29 Interacción de los rayos gammaa Efecto fotoeléctrico Efecto Compton Producción de pares 29

30 Funciones de respuesta predichas Detectores pequeños 30

31 Detectores grandes Introducción al Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas Funciones de respuesta predichas 31

32 Funciones de respuesta predichas Detectores intermedios 32

33 Funciones de respuesta predichas Complicaciones de la función respuesta 33

34 Propiedades de los espectrómetros centelleadores de rayos gamma Función respuesta 34

35 Propiedades de los espectrómetros centelleadores de rayos gamma Resolución energética R FWHM H H 0 H 0 ke FWHM k E R K E 35

36 Propiedades de los espectrómetros centelleadores de rayos gamma Linealidad 36

37 Eficiencia Introducción al Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas Propiedades de los espectrómetros centelleadores de rayos gamma 37

38 Area del pico Introducción al Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas Propiedades de los espectrómetros centelleadores de rayos gamma 38

39 APÉNDICE Estadística de recuento ypredicción de errores Índice: 1. Caracterización de datos Modelos estadísticos ti La distribución de Poisson 2. La distribución de Gauss Aplicaciones de los modelos estadísticos Test de un sistema de recuento 3. Estimación de la incertidumbre de una sola medida 4. Propagación de incertidumbres 5. Optimización de experimentos de recuento 39

40 Caracterización de los datos N medidas independientes de la misma magnitud x (números enteros): ) x 1, x 2,, x N frecuencia de xi F ( x i ) N N 1 x x x F( x ) e i j j N i 1 j 0 N i j ( j) N 1 i1 j0 s x x x x F x x x 40

41 Concepto de probabilidad Ejemplo: lanzar un dado. 1 p x 6 5 q1 p 6 Cuál es la probabilidad de sacar veces As en n =3lanzamientos: ases e sacar x tiradas Proba abilidad d en n=3 0,7 06 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 01 0,1 0, n x x 2 pq x nx

42 La distribución Binomial n x Bnp, ( x) p q x nx n n!!! Propiedades: x x n x Valor medio: n x xb ( x) np 0 np, Varianza x x x x np(1 p) 42

43 La distribución Binomial (cont.) n x B np, ( x) p q x 2 x np np(1 p) n x () Bn,p( 0,6 05 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 n3 x 0.5 p 1/ () Bn,p( 0,4 0,3 0,2 0,1 0, n 4 x 2 p 1/2 1 p() Bn,p 0,3 03 0,3 0,2 0,2 0,1 0,1 00 0,0 n12 x 3 p 1/ ,p() 0,2 02 0,2 Bn 0,1 0,1 0, n20 x 6.7 p 1/

44 La distribución de Poisson n pn x x n x p cte, p 1 pn np, np, x B ( x) p q B ( x) e P ( x) x x! P ( x) x x x x! e x Propiedades: Valor medio: x np Varianza 2 np x 44

45 La distribución de Poisson: ejemplo P ( x ) x x x! x x x e 2 np np x p En una muestra de n = 1000 personas, cuántas habrá cuyo cumpleaños sea hoy? n 1000 x np P x e x 2.74 ( ) x! x

46 La distribución de Gauss n B x p q B x G x e x 2 x xx 2, 1, x nx pcte p pn 1 2, ( ), ( ) ( ) x np np x Propiedades: 1 Gx ( x) e 2 x xx 2x 2 Valor medio: x np Varianza 2 np x 46

47 La distribución de Gauss: ejemplo 1 Gx ( x) e 2 x En una muestra de n = personas, cuántas habrá cuyo cumpleaños sea hoy? n x np p Gx 27.4( x) e x xx 2 2x x np 2 np x 47

48 La distribución de 2 Supongamos que tenemos n variables aleatorias e independientes x 1,x 2,...,x n, que pertenecen a distribuciones normales de medias 1, 2,..., n, con desviaciones i típicas 1, 2,..., n Calculamos el estadístico: La probabilidad de obtener un valor entre y viene dado por: n es el número de variables aleatorias, y k son las ligaduras (número de parámetros estimados a partir de la misma muestra) Propiedades: Grados de libertad: Máximo: Valor medio: Desviación típica: 48

49 Probabilidades de 2 Conocida la densidad de probabilidad del estadístico 2, podemos establecer criterios para juzgar la precisión ( bondad ) de la descripción de los datos utilizando el nivel del confianza Si las fluctuaciones de los datos son Gaussianas yencada muestra el valor fluctuará según. Dado un valor de, podemos calcular la probabilidad que el sea inferior o superior a este valor. Cual es la probabilidad de obtener un valor o mayor? Se define la función acumulativa o o 0 F( ) P( ) f(, ) d Se define el nivel de confianza (CL) 2 2 CL( ) 1 F( ) o o 2 CL ( ) P ( ) f (, ) d El nivel de confianza representa la probabilidad de obtener un valor o, es decir, la probabilidad de obtener un resultado peor, caso de repetir el experimento. o o o 2 o

50 Método General: Introducción al Laboratorio de Física Nuclear y de Partículas Probabilidades de 2 (cont.) Realizar una serie de medidas. Calcular el valor de 2 o 2 o Calcular el valor de reducido: 2 2 o o Calcular la probabilidad de obtener un valor de igual o mayor: P( o ) Si el valor obtenido es alto no hay razón para rechazar la hipótesis. Si el valor obtenido es muy bajo hay que rechazar la hipótesis. En general: 2 2 o P( ) 5% El desacuerdo es significativo 2 2 o P ( ) 1% El desacuerdo es muy significativo 50

51 CL 51

52 Aplicaciones Comprobación de un sistema de contaje verificando que las fluctuaciones son consistentes con la fluctuación estadística esperada 52

53 Aplicaciones (ejemplo) Comprobación de un sistema de contaje verificando que la fluctuaciones son consistente con la fluctuación estadística esperada Realizamos 6 medidas de 1 minuto cada una, del número de rayos cósmicos que llegan a un contador Geiger. Medida Cuentas x en 1 min s x x Total 1464 x e xi xe s x 1464 ( N 1) i i1 xe xe 244 N Prob( 0.58) 99% n l N 1 i1 i e 28 2 No es compatible con una distribución de Poisson. La varianza esperada es 244 y la observada es 28 53

54 Aplicaciones Estimación de la precisión de una sola medida 54

55 Aplicaciones Optimización de experimentos de recuento: Medida de las cuentas de un radionucleido de vida larga con la presencia de un fondo constante. S Tasa de cuentas netas de la fuente sin fondo B Tasa de cuentas del fondo N N S B B T T T S 1 2 SB B S TS B TB TS B TB Cuál es la distribución óptima de tiempo entre la medida de la SB muestra y el fondo para el error de S sea mínimo? TB T S B B Durante cuanto tiempo he S B S de medir para que el error 1 2 S T 2 2 relativo de S tenga un T 2 S B B 1 S S B determinado valor? T 4 B opt 55