Medición y comparación del coeficiente de atenuación lineal de líquidos (con y sin gas)

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1 Medición y comparación del coeficiente de atenuación lineal de líquidos (con y sin gas) Marlen Hernández Ortiz Héctor Antonio Durán Muñoz Eduardo Manzanares Acuña Héctor René Vega Carrillo Unidad de Académica de Estudios Nucleares Universidad Autónoma de Zacatecas Introducción La radiación gamma es parte del espectro electromagnético cuya energía la ubica en el grupo de la radiación ionizante. Esto indica que las ondas electromagnéticas tienen una alta frecuencia, lo que hace que los rayos gammas tengan mayor facilidad de penetrar a la mayoría de los materiales, excepto al hormigón o concreto. En su transporte a través de la materia los rayos gamma experimentan varios procesos que producen una reducción en su intensidad. Es decir, la intensidad de radiación que entra a tal material es mayor que la intensidad que sale. Un modelo matemático sería la ecuación de intensidad de radiación en la materia, la cual dice que la intensidad de la radiación que sale de un material con espesor x es igual a la intensidad de radiación que entra por una función exponencial decreciente con respecto al coeficiente de atenuación del material por el espesor de este ( I( x) = I0e μx ). Por lo tanto, la capacidad de atenuación de los rayos gamma depende de la energía de los fotones y del medio con el que interactúan que se traducen en el coeficiente de atenuación del medio. La definición formal dice que el coeficiente de atenuación lineal es la suma de tres probabilidades, una por cada mecanismo de interacción: el efecto fotoeléctrico, la dispersión Compton y la producción de pares. El efecto fotoeléctrico es aquel choque entre un fotón y un electrón enlazado a su orbita, de tal manera que la energía del átomo 1

2 ionizante es mayor a la del electrón, ocasionando la liberación de este último con una energía cinética igual a la diferencia entre la energía del fotón y la ionización potencial (ver Fig. 2). EL mecanismo de interacción de la dispersión Compton se ocasiona cuando existe un choque elástico entre un fotón y un electrón libre, aquí el electrón tiene menor energía de amarre que la energía del fotón, lo que ocasiona una dispersión de ambos (ver Fig. 1). Por último, la producción de pares se da cuando la energía del fotón excede 1.02 MeV, cuando este pasa cerca del núcleo desaparece espontáneamente y su energía reaparece como un positrón y un electrón con energía de 0.51 MeV cada uno (ver Fig. 3). La capacidad de atenuación de la radiación de diferentes materiales se utiliza bastamente en los procesos industriales como la determinación del nivel de un recipiente, o bien para determinar la densidad de los materiales en la industria minera. Fig. 1.- Dispersión Comptón. Fig. 2.- Efecto Fotoeléctrico. Fig. 3.- Producción de Pares. A diario, el ser humano esta expuesto a la radiación ambiental, llamada radiación de fondo, y en algunas ocasiones, a radiaciones nucleares que son dañinas para él. Esta última frase nos interesa. El ser humano esta constituido por más del 50% en agua, puesto que el tejido humano es similar a este líquido vital. Debido a la importancia de este líquido para todo ser viviente en nuestro 2

3 planeta, me di a la tarea de medir el coeficiente de atenuación lineal del agua y del refresco (como primera parte de este ensayo). Ya que estas bebidas son las de mayor consumo humano. El coeficiente de atenuación lineal del agua se encuentra reportado en la literatura, mientras que el coeficiente lineal del refresco aún no se determina. Aunque los compuestos de un refresco no se conocen con exactitud, se sabe que es más denso que el agua. Por lo tanto, en este trabajo se miden tres coeficientes de atenuación lineal de distintos líquidos para rayos gamma de 662 KeV. Los líquidos son el agua, refresco normal (con gas) y el mismo refresco sin gas. Se comienza con la medición de los dos primeros líquidos. Con el fin de determinar el líquido con mayor atenuación ante la radiación gamma. La hipótesis correspondiente a esta medición se le atribuye al refresco normal, debido a su mayor densidad. El resultado conlleva a realizar la segunda medición únicamente con el líquido correspondiente al refresco sin gas. Palabras clave: Rayos gamma, Atenuación, Líquidos Materiales y métodos. Para la medición se utiliza una fuente de Cs-137 cuya actividad original era de 30 mci. Esta se coloca en un embalaje de plomo con un colimador y sobre esté se ubica una probeta graduada. Sobre la línea del colimador se coloca el centro de un detector Geiger-Mueller. El cual se encarga de recibir los fotones gamma de la fuente y enviarla a un inversor de pulsos que a su vez presenta las cuentas por cada 20 segundos en un gabinete con voltaje de 600 Volts (ver Fig. 4). 3

4 Fig. 4. Visualización general de la posición de los instrumentos utilizados en el experimento. Para cada caso se midieron, en 5 ocasiones, las tasas de conteo que sobre el detector producen la radiación gamma. El primer caso fue medir las tasas de conteo con la probeta sin líquido; luego se fueron agregando cantidades de líquido que en forma regular incrementaban el espesor del líquido y en cada caso se midieron las tasas de conteo resultantes. Éstas se utilizaron para calcular el promedio (N) y la desviación estándar (σ N ). Los valores promedio fueron corregidos por la tasa de conteo debida a la radiación del fondo (B). El conteo de la radiación de fondo B se considera para obtener la tasa de conteo corregida N = C- B, donde C representa a la tasa de conteo promedio sin corregir. También se considera la incertidumbre del conteo de fondo (σ B ) y del conteo de la radiación (σ C ). Por lo tanto, la incertidumbre de la tasa de conteo corregida depende de ambas, σ σ σ +. = 2 2 N B C Con lo que se obtuvo una expresión de las tasas de conteo corregidas en función del espesor del líquido (la ecuación de la intensidad de radiación en la materia). Luego los valores se normalizan al valor de las tasas de conteo sin ningún espesor del líquido y se obtutiene una función logarítmica. Cuyos valores resultantes se ajustan a una función lineal utilizando los mínimos cuadrados ponderados. En la función lineal resultante la pendiente (μ) es el coeficiente de atenuación lineal que se anda buscando. Esto es 4

5 ( ) 0 I x = I e μ x 0 ln I. = μ x I Resultados Los resultados obtenidos para la primera medición de las tasas de conteo promedio corregidas con respecto a cada espesor del líquido nos dicen que el detector recibe más cuentas por segundo para el refresco normal en comparación a las que presenta para el agua. Esto nos da una conclusión a priori respecto a la atenuación de cada líquido (ver Gráfica 1). Tasa de conteo promedio corregido (C/seg) Espesor (cm) Agua Coca Cola Fig. 2.- Presenta de manera clara la diferencia de la tasa de conteo promedio corregida respecto al espesor de cada absorbedor. Y que efectivamente la constante μ de la ecuación de la línea recta obtenida del ajuste por mínimos cuadrados ponderados da un coeficiente de atenuación lineal del agua de ± cm -1, mientras que el del refresco normal es de ± cm -1. El valor del coeficiente de atenuación lineal del agua coincide con el valor reportado en la literatura con una incertidumbre del 3%. 5

6 En el caso del refresco normal el valor es menor al coeficiente de atenuación del agua y la probable explicación que se da se le atribuye a que contiene gas disuelto que en forma efectiva reduce el espesor del líquido. Tal conclusión nos lleva a la segunda medición realizada 2 meses después del primer experimento. Este tiempo ayudó a que el gas disuelto en el refresco normal, ya utilizado, se hiciera mínimo de tal manera no se tuviera problema con la espuma que antes provocaba el líquido. El resultado de la medición le da la razón a la explicación que se da en la primera. Debido a que el valor obtenido del coeficiente de atenuación del líquido sin gas es de ± cm -1, que resulta mayor a la atenuación del agua. Conclusiones Se han determinado los coeficientes de atenuación de tres medios en estado líquido, agua, bebida comercial con y sin gas. El valor del coeficiente del agua coincide con el reportado en la literatura. El coeficiente del refresco normal resulta menor al del agua, tal hecho rechaza la hipótesis planteada en la primera medición, tal motivo se le atribuye a la presencia de gas que reduce el espesor efectivo. La medición del coeficiente de atenuación del refresco sin gas nos da la efectividad de la conclusión hecha en la primera medición. Este hallazgo permite establecer un procedimiento para medir la cantidad de gas disuelto en un líquido. 6

7 Bibliografía CEMBER, H. Introduction to Health Physics. Estados Unidos: McGraw-Hill, , VEGA-CARRILLO, H.R., Laboratorio de Mediciones Nucleares. México: Universidad Autónoma de Zacatecas, Hipertexto en formato DVD, , Least squares for different experimental data, Revista Mexicana de Física. 35, ,