Informe N 1: Resistencia y corriente eléctrica

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1 Universidad Austral de Chile Facultad de Ciencias de la Ingeniería Centro de Docencia de Ciencias Básicas para Ingeniería Área de Física Tarea 1 - Wire Home Informe N 1: Resistencia y corriente eléctrica Miguel Cea - miguel.ceaguzman@gmail.com Felipe Quezada - Kezada66@gmail.com Jorge Delgado - GeorgeDelgado.g@gmail.com Roberto Melita - roberto.melita.henriquez@gmail.com Neftalí Román - neeftuno@gmail.com Profesor: Oscar Pilichi - opilichi@gmail.com 28 de Abril de 2017

2 1. Resumen. En el presente informe se estudia el comportamiento de la resistencia eléctrica frente a una corriente continua, vista desde distintas perspectivas y casos particulares descritos más adelante, analizando su comportamiento en serie y en paralelo, comparando resultados teóricos y reales, clarificar los conceptos de electricidad en circuitos y utilizar instrumentos de medición según sea requerido. En primera instancia se trabaja el comportamiento de resistencias en materiales óhmicos y no óhmicos, en un circuito de corriente continua, realizando una tabla comparativa de los datos obtenidos a distintos voltajes, y sus correspondientes gráficos clarificando la clasificación de cada material (óhmico o no). Para el segundo caso, se observa cómo afectan 2 resistencias distintas a los circuitos en serie y en paralelo, con voltaje constante, sus correspondientes potencias disipadas, diferencia de temperaturas y comparación con valores teóricos, permitiendo la discusión sobre estos casos y cómo se relaciona con lo estudiado previamente. 2. Introducción. Al estudiar electricidad y circuitos eléctricos es necesario conocer en una instancia previa los conceptos base de Corriente eléctrica definida como el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorre un material, Voltaje como la diferencia de potencial eléctrico entre 2 puntos de un circuito y Resistencia, la oposición que presentan los materiales al paso de electrones. Estos tres conceptos físicos están relacionados por la ley de ohm -> R=V/I, permitiendo un cálculo teórico previo a la puesta en práctica de circuitos eléctricos, en los cuales se analizará el comportamiento de resistencias, materiales óhmico, no óhmicos, analizar sus diferencias, principio de conservación de la carga y las diferencias entre circuitos en serie y en paralelo, para medir estos valores se recurre al uso de multímetro en sus diferentes estados, permitiendo un acercamiento a los sistemas eléctricos generales que se implementará más adelante en el curso. Junto a esto la discusión asociada a cada laboratorio formará parte del aprendizaje colaborativo y crítico necesario como profesionales del área. 3. Marco teórico. - Resistencia Eléctrica (R) : oposición que presentan los materiales al paso de cargas eléctricas por estos, permitiendo clasificarlos de conductores o no conductores. Su unidad V es el Ohm [Ω] y lo calculamos como R = I. - Potencia (P): es el producto entre la diferencia de potencial que lo cruza y la corriente que pasa por él P = V I. Unidad; Vatio [W]. - Corriente (I) : corresponde al flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo. Unidad [A].

3 - Voltaje (V) : diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito, lo que genera el movimiento de las cargas desde el punto con mayor potencial, al de menor. Unidad Voltios [V]. - Fuerza electromotriz (FEM) : es la fuente de energía eléctrica. Esta fuente posee en sí misma dos polos, uno positivo y otro negativo, que se encuentran a una diferencia de potencial. Estos polos se unen a través de un circuito cerrado, lo que produce el flujo de electrones desde el polo positivo hacia el negativo. - Efecto Joule : producido por el paso de electrones a través de un conductor, la energía cinética de éstos y el constante choque con el conductor provoca un aumento de temperatura y por ende pérdida de energía en el circuito. Se relaciona con la Potencia Disipada. - Leyes de Kirchhoff : Gustav Kirchhoff postuló dos leyes sobre circuitos eléctricos. La primera ley dice que en cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero, como en el ejemplo; la corriente entrante i x es igual a la suma de las corrientes que salen i 1 + i 2. La segunda ley también conocida como la ley de los voltajes de Kirchhoff (LVK) dice que la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo cerrado (malla) es igual a cero. Como en el ejemplo, que el voltaje del sistema es igual a la suma algebraica de los voltajes V 1 + V 2 + V 3 V s

4 - Ley de Ohm : La palabra ley debiese ser cambiada dado que ésta no se cumple en una gran cantidad de situaciones, pero si sirve para algunos casos de éste estudio. Es una ecuación que relaciona las variables Resistencia, Voltaje y Corriente. La ley de Ohm establece que la resistencia (R) es igual a al Voltaje (V) dividido por la corriente (I). R = I V - Material óhmico : un material óhmico es aquel que su resistencia es constante ante V distintos voltajes y viene dada por la ley de ohm ( R = I ). - Material no óhmico : un material no óhmico es aquel que a su resistencia no se le puede asignar un valor constante, sino que depende del voltaje suministrado o de la corriente. En V otras palabras, la ley de ohm ( R = I ) no es constante. - Principio de conservación de la carga: Establece que no hay ni creación ni destrucción de la carga eléctrica. Por otra parte afirma que la suma algebraica de todas las cargas eléctricas en cualquier sistema cerrado es cero, esto quiere decir que para todo proceso electromagnético la carga total de un sistema se conserva. - Resistencia Equivalente : por definición, corresponde a cuál es la resistencia total a la que se enfrenta la corriente al pasar por el circuito completo. -Serie : Las resistencias en serie tienen la particularidad de que cada una afecta al paso de corriente, no hay bifurcaciones, por lo tanto, la resistencia equivalente corresponde a: R equiv = R +R +...+R 1 2 n -Paralelo : En este caso, cada resistencia afecta de diferente forma el paso de electrones debido a que no toda la corriente sigue el mismo camino. 1 Requiv = 1 R1 + 1 R Rn - Potencia Disipada : corresponde a la tasa de transformación de energía eléctrica a algún otro tipo de energía como lo es el calor o energía mecánica. Su calculado está dado por: V 2 P = I V = I 2 R = R 4. Materiales y método.

5 Materiales para laboratorio 1: - Papel milimetrado : Hoja de papel cuadriculada, cuyos cuadros son de 1 milímetro al cuadrado. Sería usada para realizar un gráfico de los datos obtenidos, pero se utilizaron los gráficos del software microsoft excel. Materiales para laboratorio 2: - Termocupla : Consiste en un cable compatible con la entrada de temperatura del multitester, éste permite medir la temperatura al entrar en contacto con el objeto que se quiera medir. Materiales para ambos laboratorios: - Multitester digital o Multimetro : Instrumento que permite obtener la medición de la resistencia eléctrica, el amperaje, el voltaje y temperatura. Se deben tener precauciones al hacer uso de esta herramienta dado que al seleccionar una magnitud de menor escala que la que se desea, se pueden quemar los terminales del instrumento.

6 - Tarjeta RLC : Tarjeta con fines didácticos que contiene una serie de resistencias eléctricas, ampolletas, y otros componentes con el fín de hacer mediciones experimentales. - Fuente de poder continua : fuente de poder capaz de entregar un voltaje constante al circuito y así mover las cargas a través de él.

7 - Cables : Cables simples, con entradas compatibles con los terminales de la tarjeta RLC y la fuente de poder continua. - Computado r: Dispositivo electrónico que fue utilizado para buscar información en internet.

8 Método: - Explicación del uso del multitester a través de un video en la siguiente dirección: - Laboratorio 1 Para el primer laboratorio se realizó el circuito mostrado en la figura 4.8, que consta de una fuente de poder de corriente continua, la cual mueve las cargas a través de un cable que se conecta a una tarjeta RLC que aplica una resistencia de 10 Ohm. En este punto su voltaje es inmediatamente medido por un multímetro conectado en paralelo. Luego las cargas se dirigen a través de un cable hacia otro multímetro conectado en serie, el cual mide la intensidad de corriente, y finalmente a través de otro cable, las cargas retornan a la fuente cerrando el circuito. Este circuito fue sometido a una serie de voltajes constantes, para así poder medir la intensidad de corriente que circula en él, y comprobar si se cumple la Ley de Ohm. Para evitar incidentes, se recomienda estimar teóricamente mediante la ley de ohm la corriente que circulará en cada caso, para así ajustar la escala correcta del multímetro. En segunda instancia, se realizó la misma prueba, pero reemplazando la resistencia de 10 Ohm por una ampolleta de resistencia desconocida. Se utilizaron los mismos voltajes del caso anterior y se midió la corriente. Este circuito se realizó con la finalidad de entender cómo afecta la resistencia a la intensidad de corriente, y evidenciar si ocurre algún cambio (perdida), lo mismo con el voltaje, de manera que se pueda hacer uso del instrumento de medición para comprender ambas magnitudes, en caso de haber un aumento, una disminución o ningún cambio aparente.

9 - Laboratorio 2. Para el segundo laboratorio, se analizó el comportamiento de dos resistencias óhmicas; una de 10 [Ω] y otra de 100 [Ω], dispuestas en serie y paralelo (Fig. 4.9 y 4.10), con el objetivo de medir y apreciar la potencia disipada ante 2 voltajes distintos, cómo se manifiesta y cómo varía el voltaje en cada resistencia en relación al tipo de circuito que se analice. Para esto se requiere de tener claro las diferencias entre los dos tipos de circuitos, en el caso de circuito en serie, el voltaje entregado por la fuente circulará por ambas resistencias, por conservación de carga la corriente que circula en cualquier punto debe ser V la misma, al ser resistencia distintas y de acuerdo a la Ley de ohm donde I= R, el voltaje que circula por cada resistor debe ser proporcional a la resistencia, es decir, mientras más resistencia oponga al paso de electrones más voltaje deberá circular. En el caso de circuitos en paralelo, el voltaje que circula es igual en cada punto, no así el amperaje por la misma ley. El procedimiento queda explicitado en el análisis correspondiente en donde se analiza la potencia disipada medida en temperatura.

10 5. Análisis y resultados. A continuación se presenta la tabla comparativa completada correspondiente a la tarea 1: Laboratorio 1: Los datos obtenidos en el circuito con la resistencia de 10 Ohm se presentan en la tabla 5.2 con su respectivo gráfico 5.1:

11 Como se puede apreciar, la curva presenta un comportamiento lineal y la pendiente, que representa la resistencia del circuito, coincide con el valor medio de la resistencia calculada como I=V/R (1/R la pendiente), por lo tanto podemos afirmar que es un material óhmico. Para el segundo caso del laboratorio 1 (con ampolleta) se obtuvieron los siguientes resultados (tabla 5.3 y gráfico 5.2):

12 Como se puede ver en el gráfico, la recta no presenta un comportamiento lineal y por ende, la resistencia no es constante. Esto también se puede evidenciar en la tabla que contiene los valores de la resistencia para cada voltaje. Como el valor de la resistencia no es constante, podemos afirmar que la ampolleta es un material no óhmico. Laboratorio 2 : En la primera parte, se trabajó con un circuito en paralelo, ambas resistencias pertenecientes a la tarjeta RLC (Fig 4.4). Se midieron con el multitester las resistencias reales de cada resistor generando la tabla 5.4: Luego, se armó el circuito pero con la resistencia de la batería aislada (desconectada del circuito), se midió la resistencia equivalente y se comparó a la calculada teóricamente: 1 R equiv = (1/10.1)+(1/99.5) = 9.3 [Ω] Mientras que la medida: R equiv = 9.08 [Ω] Se calculó la potencia disipada que se espera de cada resistencia sometida a 5 [V]: V P 1 = 2 R = V 2 = 52 = 2, 427 [W ] P 2 = R 99.5 = [W ] Una vez realizado esto, se procedió a conectar y encender la fuente, entregando 5[V], dejando que la temperatura de cada resistencia se estabilice. Utilizando una termocupla y un multímetro se procede a medir, generando la siguiente tabla (Tabla 4.4) de voltaje, corriente, potencia y temperatura:

13 Se realiza un procedimiento similar, esta vez con un circuito en serie (ver Fig. 4.11), para un voltaje de 6.5 [V]. Primero la resistencia equivalente: R equiv = = [Ω] Mientras que la resistencia MEDIDA: R equiv = [Ω] En este caso, a diferencia del anterior, el voltaje suministrado por la fuente se distribuye en ambas resistencias de forma proporcional, concretamente V total = V 1 + V 2, estos se calcularon utilizando un multímetro: V 1 = 5, 92 [V ] Asociada a R1 = [Ω] V 2 = 0, 58 [V ] Asociada a R2 = [Ω] Se enciende la fuente a 6.5[V] y se espera unos minutos antes de calcular la temperatura, los datos se ilustran en la siguiente tabla: Además para corroborar los datos obtenidos, tanto de corriente como voltaje en puntos claves del circuito, se utilizaron 2 tarjetas RLC y 3 multímetros para medir como se muestra a continuación:

14 6. Conclusiones. LABORATORIO 1: Las mediciones que obtuvimos en la primera parte del laboratório lograron dejar en evidencia que estuvimos usando un material óhmico como resistencia, esto debido a sus valores que se mantienen aproximadamente constantes, cercanos a los 10 [Ω]. Por otra parte, los datos presentaron un comportamiento lineal al momento de realizar un gráfico representativo de voltaje [V] v/s corriente [A]. Ya que como teníamos previsto, un material óhmico debe respetar la ley de ohm, es decir R = I V Posteriormente realizando las mismas mediciones pero esta vez usando como resistencia una pequeña lamparita compatible con la tarjeta RLC, una vez graficados los datos nos damos cuenta de que estos no siguen un comportamiento lineal como la anterior resistencia de 10 [Ω], es decir, la resistencia deja de ser constante y comienza a depender de la magnitud del voltaje. Nosotros atribuímos este comportamiento al filamento de la ampolleta, dado que a una corriente de baja intensidad esta se mantiene a baja temperatura, pero a medida que aumenta la intensidad de la corriente, el filamento experimenta un cambio abrupto de temperatura y consideramos que sufre variaciones no lineales en su resistividad, esto dado a que se presenta el efecto Joule en el que parte de la energía se disipa por el constante choque de los electrones con los átomos del material en cuestión. Dado que no respeta la ley de ohm entonces damos por concluido que es un material no óhmico.

15 LABORATORIO 2: Pudimos observar de forma empírica que la resistencia equivalente de un circuito en paralelo es menor que cualquiera de las dos resistencias por separado. Esto lo podemos demostrar algebraicamente de la siguiente manera: Definimos R 1 y R 2 pertenecientes a los REALES POSITIVOS (pues la resistencia no puede ser negativa) y sabemos que siempre se cumple la siguiente desigualdad R 1 R 1 + R2 Elevamos en -1 y obtenemos que 1 1 R 1 (R +R ) 1 2 Ahora multiplicamos por R 1 y R 2 en ambos lados R 1 R 2 1 R R1 R 2 (R + R ) 1 2 Simplificamos y finalmente llegamos a la conclusión de que R R 2 R 1 2 (R + R ) 1 2 En primera instancia teníamos la hipótesis de que sería el resistor de 10 ohm, el menor, el que perdería más potencia, al igual que en el circuito en serie. Esto porque consideramos que el voltaje era igual para ambas resistencias e igual al voltaje suministrado por la fuente de energía. Sin embargo, no estábamos en lo correcto y pudimos darnos cuenta al realizar la medición de temperatura con la fuente de poder continúa encendida. En ese momento esperábamos que la temperatura de la resistencia de 10 ohm aumentara mucho y lo que ocurrió fue que al tacto ni siquiera se apreciaba un cambio. Para entender lo que sucedía utilizamos dos multímetros para medir la diferencia de potencial entre la FEM y la primera resistencia y otro entre la segunda resistencia y la FEM. Pudimos comprobar que la diferencia de voltaje era muy distinta, mucho mayor en la resistencia de 100 ohm y muy baja en la de 10 ohm. En conclusión, las resistencias se comportan de manera diferente en un circuito en serie que en paralelo. Una resistencia menor disipará más potencia en paralelo versus una resistencia mayor, pues el voltaje es igual en ambas. Ocurre lo contrario si las resistencias están en serie, en este caso la resistencia mayor al tener una diferencia de voltaje mucho mayor es la que disipa más potencia. También se llegó a la conclusión de que la resistencia que disipe más potencia será la que aumente más su temperatura, ya que esta potencia se pierde en forma de calor.

16 7. Bibliografía. -Libros: H. D. Young, R. A. Freedman, A. L. Ford, Física universitaria con física moderna, Vol. 2, 12 edición, Editorial Adison-Wesley, 2009, Pág , , P. G. Hewitt, Física conceptual, 10 edición, Editorial Edison-Wesley, 2010, Pág , Página web: Página web oficial de WIRE HOME.