ANÁLISIS DE VIBRACIONES EN ELEMENTOS ROTACIONALES CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA, PARA LA DETERMINACIÓN DE LA DESVIACIÓN DE LA VIDA ÚTIL.

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1 ANÁLISIS DE VIBRACIONES EN ELEMENTOS ROTACIONALES CON VARIACIÓN DE TEMPERATURA, PARA LA DETERMINACIÓN DE LA DESVIACIÓN DE LA VIDA ÚTIL. Autor: Ing. Gómez Lozano I. D. Coautores: Lara Sánchez A. / Hernández Jiménez H. D. Corporación Universidad Libre de Colombia, Carrera 70 No ivangomez.ing@unilibrebog.edu.co RESUMEN Analizar el comportamiento de un elemento rotacional bajo condiciones controladas, se hace de cierta manera posible, ya que este por sus características de funcionamiento, son menos las variables a controlar en vibraciones que en elementos reciprocantes. Lo anterior; para determinar las variables y parametrizarlas adecuadamente para su posterior análisis, y así efectuar la segunda etapa con elementos más complejos, con el fin de crear un modelo matemático que de una aproximación en cuanto a la variación de la vida útil. Este concepto se hace con el fin de ser aplicado en el sector industrial, siendo este el más afectado por paradas de equipos debido a fallas en rodamientos, cojinetes, ejes, poleas, engranajes o similares que provocan costos y consecuencias de fallas elevados. PALABRAS CLAVE Vibraciones, RMS, Termografía, Elementos Rotacionales, Vida Útil. 33

2 Desarrollo. En la parte inicial del proyecto, fue necesario diseñar un equipo o banco de medición al cual sea posible controlar las variables de operación: potencia, rpm, temperatura ambiental, temperatura de los equipos a medir, tensión del eje motriz y conducido, así como: dimensiones del banco, eje, poleas y rodamientos. El paso siguiente es diseñar un modo de recolección de datos, acorde al tipo de investigación (Cuantitativa, Exploratoria, Descriptiva), seguido de la parametrización o configuración del software de los equipos de medición (Cámara Termográfica y Analizador de Vibraciones). El medio ambiente del cuarto donde se instaló en banco, es controlado por: corrientes de aire, humedad relativa y temperatura del ambiente. Fig. 1: Modelo propuesto inicial Los elemento instalados en el banco, tienen condiciones de operación nominal, dadas suministrados por el fabricante de los mismos (Rodamientos, ejes, materiales, correas y motor). Estas deben ser estudiadas, para determinar si las utilizadas son acordes al tipo de ensamble del banco. Ya determinando lo anterior, la forma de recolección de datos según un plan de trabajo, marca la pauta y tipo de investigación. En la figura anterior, se destaca el modelo del prototipo propuesto, consta de una cámara aislada en la que se encuentra un juego de un eje y dos rodamientos, apoyados en una chumacera y a la vez potenciados por una correa que conecta un motor de 3600 rpm a 110 voltios (1/2 caballo). La función de la campana es suministrar calor a través de unos bombillos (tres, 3) con 250 Watt cada uno, de forma controlada. La polea tanto del eje conducido como conductor, posee tres canales de diferente diámetro para así efectuar pruebas a diferentes condiciones de torque y velocidad. Finalmente fue construido un prototipo de prueba, para caracterizar las condiciones de funcionamiento, las pruebas se inician bajo la idea de contemplar cambios estructurales o de forma al prototipo construido. Fig. 2: Prototipo construido

3 Durante el desarrollo de la investigación está contemplando la reconstrucción total o parcial del prototipo según los resultados obtenidos, para perfeccionar o tener mayor confiabilidad de los resultados. Para el inicio de recopilación de datos, se requiere efectuar el análisis de las condiciones operacionales del prototipo, para que se efectúe de forma controlada, las variables a tener en cuenta son: Temperatura, Humedad Relativa, Corrosión en el ambiente, RPM del Motor, Potencia, dimensiones básicas, diámetro de las poleas, dimensiones del eje, alimentación e instalación del equipo, entre otros. La Vibraciones de un elemento rotacional pueden ser leídas a través de espectros o FFT 1, siendo las unidades de medición: frecuencia (CPM o Hertz), micras, mm/s o mm/s 2. En la gráfica, se muestra como es posible representar las oscilaciones (Vibraciones mecánicas de un elemento), teniendo en cuenta que cada uno de los tipos de elementos o funciones de los mismos, tienen diferentes tipos de vibración, es decir, se tienen modelos diferentes de espectros. Fig. 3: Espectro de Vibración FFT El protocolo de toma de datos, parte de una secuencia lógica y ordenada, de tal manera que garantice la veracidad de los datos en tiempo real, además de tener en cuenta la calidad de los datos debido a la tecnología usada como lo son: Una cámara Termográfica FLIR PM675 y un analizador de vibraciones PRUFTECHNIK Vibscanner Vib 8.955, cada uno de los equipos, poseen software de análisis y diagnóstico, que validan la información de forma veraz. Fig. 4: Cámara Termográfica FLIR Fig. 5: Analizador de Vibraciones VibScan 1 FFT: Transformadas de Fourier, aplicadas a modelos matemáticos para la representación de Espectros en vibraciones.

4 Inicialmente, se determinó el tiempo en el que los rodamientos se demoran en adquirir la temperatura normal de operación y su respectiva vibración, obteniendo una curva promedio de temperatura, llegando a determinar que el tiempo de calentamiento en el arranque es de: 26 minutos obtenido después de siete pruebas. Siendo SP1 el aro exterior y SP2 el aro interior de uno de los rodamientos objetos de estudio. Debido a las características de la investigación, fue diseñado un protocolo de toma datos, el cual fue modificado en un principio cuatro veces, debido a que se encontró una variación de temperatura importante en el momento del arranque que presentaba un incremento en los primeros minutos. Varición de temperatura 60,00 50,00 40,00 ºC 30,00 SP1 SP2 20,00 10,00 0, Fig. 6: Variación de Temperatura al arranque Se concluyó que los datos deberían ser tomados de forma secuencial y por cada punto, es decir: cada toma de datos se haría por punto de evaluación. En un rodamiento, se deben tomar mínimo tres puntos de evaluación y medición: 1. Radial horizontal. 2. Radial Vertical. 3. Axial (paralelo al eje), así que se tomó como punto número uno el radial horizontal, tomando los datos de este cada tres minutos, hasta que obtuviera su temperatura regular de operación. La siguiente figura muestra el comportamiento del desplazamiento de vibración en micras (μm) en los mismos trece pasos (cada tres minutos) que se tomaron con temperatura; efectuando una regresión, de la misma manera que se tomaron los datos de variación de temperatura. Así como el desplazamiento, se determinó la variación de vibración con Velocidad y Aceleración, obteniendo las gráficas que se ven a continuación. Variación de Desplazamiento 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1, DESPLAZAMIENTO PROMEDIO Fig. 7: Variación de Desplazamiento

5 Indiscutiblemente los rodamientos muestran una variación regular de vibraciones a arrancarse e incrementar la temperatura, su comportamiento en cada prueba y toma de datos ha sido en las últimas lecturas muy predecibles. Aun que se ha mostrado un comportamiento y variación esperada y regular en sus partes rodantes, el rodamiento más cercano a la polea; presenta mayor temperatura a los 26.8 minutos y este llega a la estandarización regular de vibraciones de manera más rápida. Variacion de Vibraciones 1,60 1,40 1,20 1,00 mm/s 0,80 0,60 0,40 0,20 VELOCIDAD Fig. 8: Variación de Velocidad de Vibración Los datos preliminares a la investigación originó que se llevara a cabo tomas de la forma mas exacta posible, debido a la fluctuaciones generalmente muy inestables que se genera en las vibraciones como consecuencia de la mala operación que se puede tener en el analizador, esas fluctuaciones se dan por que interviene mucho la capacidad manual de la persona y de esa forma se corre el peligro de tomar incorrectamente el dato con el analizador de vibraciones. Los datos obtenidos en la primera parte del proyecto investigativo se han desglosado en tres grandes variables; aceleración, velocidad y desplazamiento en la vibración generada dentro del elemento rotacional, para este caso en particular en el rodamiento, en cada uno de estas variables se escogieron los tres (3) picos mas representativos dentro del espectro que genera la aceleración, como la velocidad y el desplazamiento en la vibración y que se logra ver plasmada por medio del software de análisis computacional que tiene consigo el analizador. Los análisis espectrales de los datos tomados se ha tomado la aceleración como primer componente del estudio, esto se debe por que la velocidad y el desplazamiento es una derivación natural de la aceleración, hay que tener en cuenta que para este caso en donde las CPM (ciclos por minuto) son menores de 600 la teoría indica que la mejor forma para analizar un elemento rotacional es por medio del espectro de desplazamiento de la vibración, sin embargo se tomo en la investigación los tres parámetros para poder entender mejor el comportamiento de la vibración dentro del rodamiento o elemento rotacional. En la figura 9 se observa el comportamiento que tuvo la aceleración de la vibración en las tres (3) primeras tomas que se le hizo a un punto en particular para este caso se escogió la cresta o pico Nº 1 por que es la curva dentro de las tres pruebas la mas estable con respecto a las otras dos. Teniendo en cuenta las tomas previas, se realizo una serie de cálculos estadísticos basados en los datos obtenidos de aceleración, donde a través de una regresión por partes (llámese partes a la descomposición de la curva en segmentos lineales) se muestra de una manera mas exacta el comportamiento teórico que tienen las vibraciones.

6 ACELERACION CRESTA 1 Prueba1 Prueba2 Prueba3 Promedio Regresion 0,12 0,1 ACELERACION 0,08 0,06 0,04 0, MINUTO Fig. 9: Aceleración de las tres pruebas Para este caso en particular se hizo la regresión en forma exponencial ya que nos representa de la mejor forma posible el recorrido o la dirección que teóricamente tendrá la vibración a lo largo del tiempo, esa regresión es de la forma: En donde: y es el valor a encontrar a es la ordenada en el origen b es el coeficiente de regresión x es el valor dado en este caso el tiempo y = a * b^ Utilizando el ajuste del mínimo entre cuadrados y los valores transformados x e Ln(y) se calcula la regresión. En la siguiente figura encontramos mas detalladamente las regresiones y el promedio de la curva de aceleración de las tres pruebas experimentales que se hicieron, hay que anotar que la regresión se hizo por partes y también de forma total o completa, para poder observar la trayectoria que lleva a lo largo del tiempo la aceleración con respecto a los datos tomados, expresando que la regresión exponencial hecha por partes se acomoda mucho mejor que con respecto a la regresión total o completa, esto debido a las oscilaciones que se encuentran a lo largo de la línea del tiempo, sin embargo es valido realizar o enfocar el estudio con la regresión total ya que también nos indica de una forma mas general cómo la temperatura influye a lo largo del tiempo en la vibración. Observando detalladamente, en los primeros minutos la aceleración presenta un incremento proporcional al tiempo, esto se debe principalmente a que el rodamiento se encuentra en una fase de precalentamiento y su tolerancia con respecto a la pista exterior e interior es mayor, al cabo del tiempo las vibraciones regulan su comportamiento de una forma moderada debido a que el conjunto llega a una temperatura operacionalmente estable lo cual se ve en la figura después de 28 minutos, como lo anotamos con los datos preliminares. x

7 CURVAS ACELERACION Promedio Regresion X partes Regresion Total 0,120 ACELERACION 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0, TIEMPO Fig. 10: Resultado de los datos La aceleración se incrementa ligeramente después de los 28 minutos, debido a la dilatación térmica que hay entre cada uno de los elementos que componen el rodamiento, generando una tolerancia mayor entre ellos, este análisis hace referencia a la primera parte de la investigación en donde solo y exclusivamente se a realizado bajo condiciones normales de operación (temperatura ambiente y humedad relativa del 50 %).

8 Conclusiones Particularmente se obtuvo una variación de vibraciones con ciertas características, concluyendo que la vibración desde que el elemento rodante se encuentra frío efectivamente es la más alta, y al llegar su temperatura de operación se disminuye hasta llegar a las condiciones dadas por el fabricante dentro de los límites permisibles. Cada arranque en frío castiga la vida útil del rodamiento, ya que presenta una vibración 83.2% más que la de operación regular. La segunda etapa del proyecto consiste en describir y analizar las vibraciones a medida que se va incrementando la temperatura, desde sus condiciones regulares de trabajo; pero este debe hacerse a los 26.8 minutos de arranque, tomar datos cada dos grados Celsius. El incremento de temperatura gradual para la segunda fase será de dos grados Celsius, debido a la sensibilidad que han mostrado los datos en su primera etapa, y debe variarse nuevamente el protocolo contemplando el delta de temperatura. Se debe tener en cuenta que al momento de realizar los cálculos estadísticos, existe en los resultados un porcentaje de error causado por una mala interpretación de los datos obtenidos en las graficas. Bibliografía 1. Introducción a la Termografía Industrial, Silva. Jorge R., Universidad Libre Bogotá Fundamentos y Análisis de Vibraciones, Carlos Villareal, ACIEM Exploración numérica del análisis de Vibraciones aplicado a modelos rotativos, Sánchez R. Andrea, Universidad Nacional, 2004