REPARTIDO Nº1 FÍSICA 5º AÑO ARTÍSITICO PROF: VIVIAN BERTIZ

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1 REPARTIDO Nº1 FÍSICA 5º AÑO ARTÍSITICO PROF: VIVIAN BERTIZ TEMA: ACÚSTICA La Acústica es la rama de la física que estudia todos los fenómenos físicos que están vinculados a la generación, propagación y detección de ondas mecánicas que se escuchan en un determinado rango de frecuencias, que comúnmente llamamos ondas sonoras. Todas las ondas sonoras son generadas por vibraciones de cuerpos materiales. En un piano, un violín y una guitarra, las cuerdas vibrantes producen las ondas sonoras; en un saxofón, las produce una lengüeta vibrante; en la voz el sonido viene de las vibraciones de las cuerdas vocales. Todos estos cuerpos son fuentes de sonido. En todos estos casos, una fuente vibrante (por ejemplo, las cuerdas vocales) emite una perturbación que se transmite a través de un determinado medio (generalmente el aire) en forma de ondas longitudinales. Las ondas sonoras son por lo tanto ondas mecánicas (necesitan de un medio para propagarse), longitudinales y tridimensionales; que son percibidas por el oído. EL PROCESO DE LA AUDICIÓN 1. El sonido es recogido por el oído y canalizado a través del canal auditivo externo hasta llegar al tímpano. La membrana timpánica es la estructura que separa el oído externo del oído medio y vibra cuando llegan a ella las ondas sonoras, dando inicio al proceso que convierte dichas ondas en impulsos nerviosos que viajan hasta el cerebro. Cuando el tímpano sufre daños se interrumpe el proceso auditivo 2. El tímpano convierte el sonido entrante en vibraciones. 3. La cadena de huesecillos se pone en movimiento por las vibraciones, transfiriéndolas a otro hueso denominado la cóclea (también conocida como caracol). 4. El fluido en la cóclea comienza a moverse, estimulando las células ciliadas. 5. Las células ciliadas crean señales eléctricas que son recogidas por el nervio auditivo. Las células ciliadas del extremo superior de la cóclea envían el sonido de baja frecuencia, y las células ciliadas del extremo inferior envían el sonido de alta frecuencia. 6. El cerebro interpreta las señales eléctricas como sonidos. 1

2 MEDIOS ELÁSTICOS En medios que tienen propiedades elásticas es posible que se generen y propaguen ondas. Un medio elástico es aquel en el que sus partículas vuelven a su posición original luego de producida una deformación. Existen muchos medios que cumplen con esta propiedad, el aire es uno de ellos, de forma que es posible la propagación del sonido por él. También las ondas sonoras pueden propagarse a través de sólidos y líquidos. Una de las propiedades que cambia en ésta propagación en cada medio es la velocidad que adquieren las ondas sonoras. En general, los sólidos y líquidos son excelentes conductores del sonido, mucho mejor que el aire. El hombre detecta este sonido por el oído; algunos reptiles lo detectan por medio de su piel; el murciélago detecta ultrasonidos, mientras que un perro no escucha las notas bajas de la primera escala del piano. Cuando, por ejemplo, se golpea la piel de un tambor (lonja) ésta vibra con un movimiento armónico produciendo una perturbación del aire que lo rodea, comprimiéndolo y descomprimiéndolo, propagándose en todas direcciones. Cuando éstas ondas sonoras son captadas por el tímpano (el cual vibra a la misma frecuencia de las oscilaciones del tambor y de las moléculas del aire), luego el cerebro detecta el sonido. Hay perturbaciones que el cerebro humano no capta como sonido, porque el tímpano no resuena, son sonidos inaudibles, pero igual constituyen una onda sonora. El oído humano puede detectar tonos correspondientes al intervalo de frecuencias que van de unos 20Hz (la frecuencia más grave percibida) hasta los 20000Hz (la frecuencia más aguda que se percibe). Ésta gama de sonidos que podemos oír se va acortando a medida que el ser humano envejece. Por razones antropomórficas, se definen como Infrasonidos a todas las frecuencia por debajo de 20 Hz, aunque el oído de algunos animales (el topo y el elefante, por ejemplo) puede captar "sonidos" de unos pocos hertzios. Del mismo modo, se definen como Ultrasonidos a todas las que están por encima de 20000Hz (20KHz). Sin embargo, el perro y el gato pueden oír hasta 40KHz y el murciélago y el delfín hasta 160KHz. La siguiente imagen es una pequeña muestra de lo dicho. 2

3 El sonido tiene algunas propiedades características como: velocidad de propagación, el tono o altura, el timbre, y la intensidad. VELOCIDAD DE LAS ONDAS SONORAS En los gases: Galileo Galilei fue el primero que midió la velocidad del sonido en el aire. Poco tiempo después, Isaac Newton logró teóricamente una expresión para la velocidad del sonido en un gas, ésta dependerá de la presión a la que se encuentre dicho gas (p) y de su densidad (d), como se expresa en la siguiente ecuación: v =. γ coeficiente de dilatación adiabática, que toma sólo tres valores: 1,4 para gases diatómicos (como el aire: N 2 + O 2 ) ; 1,66 para los gases monoatómicos (como los gases nobles) y 1,31 para gases poliatómicos (como el CO 2 ). P presión del gas en N/m 2 d densidad del gas en Kg/m 3 También se puede utilizar esta otra expresión: v =.. γ coeficiente de dilatación adiabática R constante universal de los gases 8,314 J/(K mol) T temperatura del gas expresada en Kelvin (K) M masa molar molecular del gas en Kg/mol. Por ejemplo, la velocidad del sonido en el aire (M=29x10-3 Kg/mol) en un día cuya temperatura es de 27ºC (recuerde que: T K =T ºC + 273), se calcula: v =.. =,, () = 347m/s, / Otros ejemplos, para una onda sonora que se propaga en el aire, a una temperatura de 0ºC y a 1 atmósfera de presión, su velocidad es 331m/s; y a una temperatura de 17ºC su velocidad de propagación aumenta a 340m/s. Como puede observarse los valores de la velocidad dependen exclusivamente de la temperatura del gas, en este caso del aire. En los líquidos : v = B módulo de elasticidad del volumen o módulo de compresibilidad elástico, que dependerá del líquido y cuyas unidades son N/m 2. d densidad del líquido en Kg/m 3 Por ejemplo, la velocidad del sonido en el agua de mar, cuya densidad es de 1026Kg/m 3 y cuyo módulo de volumen es B= 2,2x10 9 N/m 2, se calcula: v = = /, = 1464m/s / 3

4 En los sólidos: v = Y módulo de young o módulo de alargamiento, que dependerá del sólido y cuyas unidades son N/m 2. d densidad del sólido en Kg/m 3 Por ejemplo, la velocidad del sonido en una placa de cobre, cuya densidad es de 8900Kg/m 3 y cuyo módulo de Young es de Y= 12,2x10 10 N /m 2, se calcula: v = =, / / = 3700m/s ALGUNAS TABLAS CON DATOS PARA USAR EN LOS EJERCICIOS DEL REPARTIDO MÓDULOS DE ELASTICIDAD Medio B (N/m 2 ) Y (N/m 2 ) Agua 2,2 x 10 9 Mercurio 2,5x Etanol 2,2 x 10 9 Acero 1,9 a 2,2 x Cobre 1,0 a 1,2 x Plomo 1,5 x Oro 8,0x10 10 Aluminio 7,0x10 10 Vidrio 7,0x

5 TONO O ALTURA DE LAS ONDAS SONORAS El tono o altura es una característica del sonido por la cual el oído humano distingue sonidos graves y agudos. De manera general, los hombres tienen voz grave (vos gruesa), y las mujeres, voz aguda (voz fina). En lenguaje musical se dice que un sonido agudo es alto, y que unos grave es bajo. La altura o tono del sonido se relaciona con la frecuencia de la onda sonora, de modo que cuanto más agudo sea el sonido, tanto mayor será la frecuencia. Podemos concluir, que la frecuencia de la voz masculina es menor que la frecuencia de la voz femenina. Las notas musicales se caracterizan por su altura o frecuencia; es decir, cuando un instrumento musical emite notas diferentes, está emitiendo sonidos de distinta frecuencia. Los cantantes de música clásica se clasifican de acuerdo con la frecuencia de las notas que son capaces de emitir, y son los bajos (con voz grave, masculina), los tenores (con voz menos grave, masculina), las sopranas (con voz aguda, femenina), etc. En un piano, por ejemplo, a cada tecla le corresponde un sonido de diferente frecuencia. Las teclas que se hallan a la izquierda del pianista corresponden a las notas de frecuencia baja (sonidos graves), y las de la derecha son las notas de frecuencia elevada (sonidos agudos). FRECUENCIAS DE ALGUNAS NOTAS DE LA ESCALA MUSICAL, EN UN PIANO. Algunos instrumentos musicales como el diapasón, emite sólo una frecuencia (se dice que es un sonido puro); otros como las cuerdas, emiten varias frecuencias al mismo tiempo: la primera o más baja se denomina frecuencia fundamental o primer armónico y las que siguen son siempre múltiplos enteros positivos de la fundamental que reciben el nombre de segundo armónico, tercer armónico, cuarto armónico y así sucesivamente, esta relación se puede escribir así: f = n. f f n es la frecuencia en el armónico n n es un número natural que corresponde a un determinado armónico. f 1 frecuencia fundamental o del primer armónico Por ejemplo, si se quiere calcular la frecuencia de una onda sonora emitida por una cuerda de guitarra en su tercer armónico y se sabe que la frecuencia fundamental es de 400Hz entonces se procede así: f = n. f = 3.400Hz = 1200Hz En resumen: la altura de un sonido se caracteriza por la frecuencia de la onda sonora. Un sonido de baja frecuencia es grave y un sonido de alta frecuencia es agudo. 5

6 TIMBRE DE LAS ONDAS SONORAS Si tocamos una cierta nota de un piano, y si la misma nota (de la misma frecuencia) se emite en un violín y con la misma intensidad, podríamos distinguir una nota de la otra; es decir, podemos decir claramente cuál nota fue la emitida por el piano y cuál la emitió el violín. Decimos entonces que estas notas tienen un timbre diferente. Entonces aquello que caracteriza los sonidos emitidos por diferentes instrumentos es el timbre. Esta diferencia se debe a que la nota emitida por un piano es el resultado de la vibración no únicamente de la cuerda accionada, sino también de otras partes del propio piano (madera, columnas de aire, etc) las cuales vibran junto con ellas. Así, la onda emitida tendrá una forma propia, característica del piano. De la misma forma sucede con el violín y por ello presenta una forma diferente a la onda emitida por el piano. En la siguiente figura se muestra una onda sonora de frecuencia 440Hz emitida por un violín (a) y por un piano (b), y como se observa la forma de la onda es diferente; por lo tanto, nuestro oído es capaz de distinguir dos sonidos de la misma frecuencia e intensidad, dado que la forma de la onda sonora emitida es diferente. Decimos que ambos sonidos tienen distinto timbre. Lo que ocurre con el violín y el piano también pasa con todos los instrumentos musicales, la onda sonora que cada uno de ellos emite tiene una forma característica; es decir, cada uno de ellos posee su propio timbre. La voz de las personas también tiene un timbre propio, porque la forma de la onda está determinada por las cuerdas vocales y las características físicas personales de cada uno de nosotros. Éste es el motivo por el cual podemos identificar a una persona por su voz. 6

7 INTENSIDAD DE LAS ONDAS SONORAS El oído distingue sonidos fuertes y sonidos débiles, cuando un parlante funciona a todo volumen decimos que el sonido que emite es de gran intensidad, por otra parte el tictac de un reloj es un sonido de pequeña intensidad. La intensidad de las ondas sonoras es una propiedad que se relaciona con la energía de la fuente que emite dicha onda sonora. Dicha cantidad de energía transportada por una onda es tanto mayor cuanto mayor sea la amplitud (A) de la onda. Por lo tanto a mayor amplitud de onda mayor intensidad del sonido. Al apartarnos de una fuente sonora (por ejemplo, una radio) de intensidad constante, disminuye la intensidad sonora percibida por nosotros ya que al alejarnos de la fuente aumenta la superficie donde se distribuye la energía emitida por la fuente. Se define intensidad del sonido a la siguiente relación: I = I Intensidad del sonido percibida por el oído, cuya unidad es Watt/m 2. P potencia emitida por la fuente sonora, medida en watt (w). A área de la superficie del volumen que envuelve a la fuente sonora. Por ejemplo, si queremos calcular la intensidad del sonido percibida por una persona que se encuentra a 2,0m; 6,0m y luego a 12m de una fuente sonora que irradia sonido en todas direcciones, cuya potencia es de 120W, procederíamos de la siguiente manera: La potencia de emisión de la fuente sonora es de 420W, ahora debemos determinar la superficie del volumen (imaginario) que rodea a dicha fuente y en cuyo límite se encuentra la persona. Como la fuente irradia sonido en todas direcciones podemos considerar a dicho volumen como si fuera una esfera: Recordando el área de la superficie de la esfera es A= 4π. r, entonces: Si r =2,0m I = =. = Si r =6,0m I = =. = Si r =12,0m I = =. =.(,).(,).(,) = 8,4 W/m = 0,93 W/m = 0,23 W/m Observando los resultados se puede concluir que a mayor radio mayor superficie ya que la esfera (imaginaria) cada vez es más grande, por lo tanto el sonido distribuye en esferas cada vez mayores, y la intensidad sonora va disminuyendo. Al alejarnos de la fuente sonora (cuya potencia es siempre la misma) percibimos con menos intensidad las ondas sonoras emitidas. Niveles de Intensidad sonora: Los decibles El oído es un detector extremadamente sensible a las fluctuaciones de presión del aire. Es más, la mayoría de las personas pueden aguantar (por breves períodos sin daño permanente) una intensidad sonora de aproximadamente (un billón) su umbral de audición. Sin embargo, la exposición prolongada a estas intensidades puede provocar daño permanente a la agudeza auditiva. La mayoría de los conciertos de rock, un equipo de construcción (martillo neumático), trenes de alta velocidad, aviones a reacción, el interior de una represa hidroeléctrica, generan niveles de ruido que pueden provocar la disminución, con la exposición prolongada, de la audición. Existe en nuestro ambiente cotidiano una contaminación sonora importante, ésta dependerá de donde vivamos (medio urbano, suburbano o rural), donde trabajemos (en una oficina, en una estación de trenes, etc), y muchas veces lo que para algunas personas es un sonido agradable para otras es ruido. Toda esta exposición constante puede superar en muchos casos el umbral del dolor. La intensidad mínima de sonido que puede escuchar el oído humano es de W/m 2, y se denomina intensidad de referencia, y se escribe I o. 7

8 El nivel de intensidad sonora (NIS) cuyo símbolo será B tiene como unidad el Decibel, y su valor se determina usando la siguiente relación: B = 10. log I Intensidad del sonido emitido por la fuente sonora, cuya unidad es W/m 2 I 0 Intensidad de referencia cuyo valor siempre es W/m 2 log función logarítmica cuya base es 10 (la tecla log de la calculadora) Por ejemplo, si se quiere determinar el nivel de intensidad sonora de un sonido cuya intensidad es de 2,0x10-3 W/m 2 y luego averiguar si dicho sonido es considerado un ruido molesto, entonces se precederá de la siguiente manera: Usaremos la ecuación antes establecida: B = 10. log = 10. log (, / / ) = 10. log (2,0x 10 ) = 93db Entonces el sonido emitido es de 93db (decibeles), y mirando las tablas de niveles de intensidad sonora se puede concluir que dicho sonido es bastante alto, considerando que 140db corresponden al umbral del dolor. 8

9 EJERCICIOS Nota: Al final de este repartido aparecen algunas tablas que usted necesitará para resolver algunos ejercicios, aparte también puede utilizar las tablas que aparecen en el repartido teórico. 1) El sonido de más baja frecuencia que puede escuchar el hombre es de 20Hz; cuál es la longitud de onda de este sonido? 2) El sonido de más alta frecuencia que puede captar el hombre es de 20000Hz; cuál es la longitud de onda de este sonido? 3) Si el tiempo que transcurre desde que usted observa un relámpago hasta que escucha el trueno es de 8 segundos, entonces a qué distancia se encuentra usted del lugar donde se produjo dicha descarga eléctrica? v sonido en el aire =340m/s 4) Calcular la velocidad del sonido en el aire a las siguientes temperaturas: -20,0ºC ; 0ºC y 30ºC. 5) Calcular la velocidad que tiene el sonido, a PTN, en los siguientes gases N 2, O 2, He y CO 2. 6) a) Puede el sonido propagarse en el vacío? Justifique su respuesta b) Supongamos que el sonido pudiera viajar de la Luna a la Tierra, cuál será el tiempo que emplearía el sonido, de una explosión que se diera en la Luna, en llegar a la Tierra? Considere para esta situación : v sonido en el aire =340m/s c) Considerando la parte b) cuál sería el tiempo que emplearía la luz que emite dicha explosión en llegar a la Tierra? 7) Si el sonido pudiese viajar desde la Tierra hasta el Sol, cuánto tiempo emplearía en ir y volver? 8) Calcular el tiempo que emplea el sonido en recorrer una distancia de 1,0Km a) en el agua, y b) en el aire a 30ºC. 9) Se sabe que la velocidad del sonido en un gas diatómico a 10ºC de temperatura es de 200m/s. Cuál será la velocidad del sonido en el mismo gas si la temperatura aumenta a 20ºC? 10) Un barco emite un sonido dentro del agua para averiguar a que distancia se encuentra el fondo marino, de tal forma que recibe el eco de dicho sonido 4,0s después de haberse emitido. A qué profundidad está el fondo? 11) Si la velocidad del sonido en el oxígeno gas a una temperatura de 0ºC es de 317m/s, calcular la masa molecular del O 2. 12) Un barco emite simultáneamente un sonido dentro del agua y otro en el aire. Otro barco que se encuentra a cierta distancia detecta dichos sonidos con una diferencia de tiempo de 2,0s. a) A qué se debe que el segundo barco registre esa diferencia temporal entre ambos sonidos? Justifique su respuesta. b) Cuál es la distancia que separa a ambos barcos? Considere que están en reposo sobre el agua. c) Qué aplicación conoce para la transmisión de información en el agua? Cómo se le denominan a estos aparatos? 13) Cuál es la longitud de onda ( λ ) de la nota do de la tercera escala musical, que se propaga en el aire a una temperatura de 0ºC, 17ºC, -10ºC, 38ºC y 46ºC? Use la imagen siguiente como parte de la resolución. 14) Cuál es la longitud de la onda emitida por la nota la de la tercera escala musical, a) en el aire a 20ºC y b) en el agua? 9

10 15) Si la menor longitud de onda de las ondas ultrasónicas que emite el murciélago es de 3,3mm; calcular la frecuencia de dichas ondas en el aire a una temperatura de 20ºC. 16) Algunos animales marinos emiten ondas sonoras de 3,0m de longitud de onda. Calcular la frecuencia de éstas ondas sonoras que se transmiten en el agua. 17) Puede el eco de un sonido ser más intenso que la propia onda sonora que lo generó? Justifique su respuesta 18) El murciélago vuela en la oscuridad detectando su propio eco. Si evita chocar contra una pared que está situada a una distancia de 0,50m; es porque distingue una diferencia entre el sonido emitido y el reflejado, cuánto tiempo transcurre entre las percepciones de estos dos sonidos? Considere v sonido en el aire =340m/s 19) Una persona que está situada entre dos montañas, emite un grito y recibe el primer eco a los 3,0s y el segundo eco a los 3,6s. Calcule la separación entre las montañas. Considere v sonido en el aire =340m/s 20) Un murciélago puede emitir sonidos de frecuencia 80000Hz Cuál es la longitud de onda de este sonido en el aire a 30ºC? 21) Calcular la velocidad del sonido en una varilla de: aluminio, acero, cobre y vidrio. 22) Una tubería de plomo es golpeada a una distancia de 3,2 Km; el sonido tarda en llegar al punto donde se escucha en un tiempo de 0.53 segundos. a) A qué velocidad viaja el sonido por dicha tubería? b) Calcular el módulo de Young para el plomo y verificar su valor con el suministrado en la tabla del repartido. 23) Una persona que nada sumergida dentro de una piscina, escucha una melodía de una canción emitida por un altoparlante que está afuera del agua. Escuchará dicha melodía en un tono más bajo o más alto que el emitido por el aparato? Justifique su respuesta 24) La potencia acústica de una sala de teatro, donde se lleva a cabo un concierto, es de 100W. a) Calcular al intensidad de las ondas sonoras esféricas que llegan a un espectador que se encuentra a 12,0m del foco emisor del sonido; y b) calcular el nivel de intensidad del sonido. Es dañino dicho sonido? Explicar 25) En un auditorio una soprano cuya voz está en el intervalo de frecuencias Hz, emite un sonido que registra un nivel de 80dB a una distancia de 10 m. Calcular: a) La longitud de onda del sonido más agudo que es capaz de emitir. b) La potencia del sonido emitido en el grito. c) El nivel de intensidad acústica del mismo grito registrado a 1,0m de distancia. 26) El nivel de intensidad sonora de un martillo neumático a 1,0m de distancia es de 90db. a) Cuál es la potencia con que emite ruido el martillo? b) Qué nivel de intensidad sonora producirán diez martillos neumáticos idénticos al anterior, también a 1,0m? 27) a) Un sonido tiene una intensidad de 1,0x10-8 W/m 2, cuál es su nivel de intensidad en db? b) Calcular el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es de 2,0x10-2 W/m 2. c) Un sonido tiene un nivel de intensidad de 32db; cuál es su intensidad en W/m 2? d) Calcular el nivel de intensidad de un sonido cuya intensidad es de 4,0x10-6 W/m 2. e) Utilizando las tablas de la página 8, indicar qué tipo de ambiente generan los sonidos anteriormente citados. 28) Si la intensidad de una nota musical se duplica qué le sucede a la frecuencia? 29) Si el oído humano soporta sonidos de nivel de intensidad de 0 hasta 120db cuál es el intervalo de intensidades correspondiente? 30) Un altavoz de 100W emite energía uniformemente en todas direcciones del espacio con una frecuencia de 1000Hz. Determinar: a) La intensidad de la onda a una distancia de 20 m del foco. b) El nivel de intensidad sonora a dicha distancia. 31) Cuando una onda se propaga por un medio absorbente la intensidad de onda I en función de la distancia x que recorre la onda ( I=f(x)) desde el foco emisor sigue una ley exponencial del tipo I(x) = I e. Siendo I 0 la intensidad de la onda en el foco emisor y α el coeficiente de absorción del medio. Observar que cuando x=0, la expresión exponencial vale 1 (recuerde que e 0 =1), por lo tanto, en este caso, I=I 0 resultado coherente ya que nos encontramos parados en el foco emisor. Utilizando ésta ecuación responder: a) Cuál será la intensidad de una onda luego de atravesar un material cuyo coeficiente de absorción es de α=5m -1, el espesor del material es de 80cm y la intensidad entrante es de 4,0x10-8 W/m 2? b) Cuál es el coeficiente de absorción del medio si una onda reduce su intensidad a la mitad después de recorrer 4,0 m en el medio? Cuánto reduciría su intensidad después de recorrer 10m? c) El valor de la intensidad de una onda sonora alcanza 3,0x10-8 W/m 2. Después de atravesar una pared de 20cm de espesor, la intensidad se reduce a 2,0x10-9 W/m 2. i) Cuál es el coeficiente de absorción de la pared para ese sonido? ii) Qué espesor de pared se necesitaría para reducir el valor de la intensidad de la onda sonora a la mitad? 10

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