Física III (sección 3) ( ) Ondas, Óptica y Física Moderna

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1 Física III (sección 3) ( ) Ondas, Óptica y Física Moderna Profesor: M. Antonella Cid M. Departamento de Física, Facultad de Ciencias Universidad del Bío-Bío Carreras: Ingeniería Civil, Ingeniería Civil Industrial, Ingeniería Civil Mecánica Física III ~ MAC ~ II

2 Definición y Clasificación perturbación que se propaga desde el punto en el cual se produjo hacia el medio que rodea ese punto ONDA Es posible transportar energía sin transportar masa, mediante ONDAS Mecánicas Necesitan un medio para propagarse Electromagnéticas No necesitan un medio, pueden propagarse en el vacío Física III ~ MAC ~ II

3 Clasificación ondas mecánicas Ejemplo: Medio propagación: Propagación / Oscilación: Transversales Ondas en cuerdas Cuerda Perpendiculares Longitudinales Ondas de sonido Gas, Líquido, Sólido Paralelos A nivel microscópico las fuerzas entre los átomos (propiedades mecánicas) son las responsables de la propagación de estas ondas Física III ~ MAC ~ II

4 Ondas mecánicas Pulsación: cada partícula del medio permanece en reposo hasta que la pulsación llega a ésta, luego se mueve por un tiempo corto y una vez que el pulso ha pasado permanece nuevamente en reposo Tren de Ondas: movimiento de vaivén continuo en un extremo de la onda, el tren de ondas viaja a lo largo de la cuerda. Si el movimiento de vaivén es periódico el tren de ondas es periódico. Un ejemplo de onda periódica es la onda armónica, en la cual cada partícula del medio experimenta movimiento armónico simple Física III ~ MAC ~ II

5 Movimiento Armónico Simple (MAS) Si combinamos la ley de Hooke (la fuerza que siente una masa m unida al extremo de un resorte de constante elástica k) con la segunda ley de Newton obtenemos una ecuación diferencial lineal de segundo orden: Oscilador armónico cuya solución más general es dada por: Donde a y b son constantes que dependen de las condiciones iniciales y Debido a las propiedades de las funciones sinusoidales, x(t) se puede reescribir como: Física III ~ MAC ~ II

6 Movimiento Armónico Simple (MAS) Si combinamos la ley de Hooke (la fuerza que siente una masa m unida al extremo de un resorte de constante elástica k) con la segunda ley de Newton obtenemos una ecuación diferencial lineal de segundo orden: Oscilador armónico cuya solución más general es dada por: Donde a y b son constantes que dependen de las condiciones iniciales y Debido a las propiedades de las funciones sinusoidales, x(t) se puede reescribir como: amplitud Física III ~ MAC ~ II

7 Movimiento Armónico Simple (MAS) Si combinamos la ley de Hooke (la fuerza que siente una masa m unida al extremo de un resorte de constante elástica k) con la segunda ley de Newton obtenemos una ecuación diferencial lineal de segundo orden: Oscilador armónico cuya solución más general es dada por: Donde a y b son constantes que dependen de las condiciones iniciales y Debido a las propiedades de las funciones sinusoidales, x(t) se puede reescribir como: frecuencia angular Física III ~ MAC ~ II

8 Movimiento Armónico Simple (MAS) Si combinamos la ley de Hooke (la fuerza que siente una masa m unida al extremo de un resorte de constante elástica k) con la segunda ley de Newton obtenemos una ecuación diferencial lineal de segundo orden: Oscilador armónico cuya solución más general es dada por: Donde a y b son constantes que dependen de las condiciones iniciales y Debido a las propiedades de las funciones sinusoidales, x(t) se puede reescribir como: fase Física III ~ MAC ~ II

9 Movimiento Armónico Simple (MAS) Si combinamos la ley de Hooke (la fuerza que siente una masa m unida al extremo de un resorte de constante elástica k) con la segunda ley de Newton obtenemos una ecuación diferencial lineal de segundo orden: Oscilador armónico cuya solución más general es dada por: Donde a y b son constantes que dependen de las condiciones iniciales y Debido a las propiedades de las funciones sinusoidales, x(t) se puede reescribir como: constante de fase Física III ~ MAC ~ II

10 Ejemplo MAS: péndulo simple Use la aproximación de ángulo pequeño! Física III ~ MAC ~ II

11 Ejemplo: Movimiento Circular Uniforme ω t Física III ~ MAC ~ II

12 Movimiento armónico simple x t = x ωt + mcos Energía del MAS: E K U 1 2 kx 1 m m x m Período ( T ): tiempo más corto que transcurre para que el estado de movimiento sea el mismo Frecuencia ( f ): número de cíclos por unidad de tiempo T = f = 2π ω 1 T s Hz Física III ~ MAC ~ II

13 Ejemplo Física III ~ MAC ~ II

14 Propiedades funciones sinusoidales Física III ~ MAC ~ II

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