TIPOS DE DATOS ABSTRACTOS

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1 TIPOS DE DATOS ABSTRACTOS PROGRAMACIÓN I ARISTIDES DASSO, ANA FUNES Área de Programación y Metodologías de Desarrollo del Software Departamento de Informática Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas y Naturales Universidad Nacional de San Luis Argentina 2014

2 A. DASSO, A. FUNES TIPOS DE DATOS ABSTRACTOS Abstracciones Tipos de Datos Abstractos (TDA) La abstracción es una capacidad intelectual que poseemos los seres humanos que nos permite concentrarnos en los aspectos importantes de un problema, dejando de lado los detalles irrelevantes. Esta capacidad nos permite, asimismo, dividir el problema en partes más pequeñas y, en consecuencia, más fácilmente tratables, para luego integrar todo en una solución. Es decir, es una capacidad humana que nos permite lidiar con la complejidad. Cuando programamos resolvemos un problema y creamos un programa que es una abstracción de la realidad; en consecuencia, es importante contar con mecanismos de programación que favorezcan la abstracción. Si analizamos los lenguajes de programación convencionales, podemos ver que cuentan con un mecanismo que ayuda a la abstracción: la modularidad. Así, cuando hacemos uso de un módulo (por ejemplo, una función en C) en un programa, uno sólo se debe preocupar por conocer qué es lo que ese módulo hace, es decir, qué funcionalidad provee, sin preocuparse por saber cómo lo hace. Además, la modularidad nos proporciona un medio para descomponer una tarea en partes más pequeñas. Es decir, la modularidad en programación, llega bastante cerca de capturar el significado de abstracción. Sin embargo, este tipo de abstracción, referida como abstracción procedural, no es suficiente. En programación, existe también lo que se conoce como abstracción de datos, que nos lleva al concepto de Tipo de Dato Abstracto (TDA). Un TDA define datos de forma abstracta caracterizados por las operaciones que se pueden llevar a cabo sobre ellos. Esto significa que podemos decir que un TDA puede ser definido definiendo las operaciones que lo caracterizan. Cuando un programador hace uso de un objeto de dato abstracto, sólo se preocupa del comportamiento que ese objeto exhibe y no de los detalles de cómo ese comportamiento es logrado por medio de una implementación. Es decir, se preocupa por conocer qué hacen esas operaciones sobre el dato pero no cómo lo hacen. El comportamiento de un objeto de dato abstracto es capturado por el conjunto de operaciones que lo caracterizan. La información de implementación, tal como la forma en que el objeto es representado internamente en el almacenamiento, es necesaria conocerla sólo cuando se quiere definir la forma en que sus operaciones características van a ser implementadas. Así, el usuario de un objeto de dato abstracto no necesita conocer la implementación del mismo, solo debe conocer cuáles son las operaciones características para operar con objetos de ese tipo de dato abstracto. Es decir, la implementación de los objetos de datos abstractos necesita conocerla solo aquel que hará su implementación y no quién o quiénes la usen. Los TDA son muy similares a los tipos primitivos provistos por un lenguaje de programación. El usuario de un tipo primitivo, tal como el tipo entero o arreglo de caracteres, solo se preocupa por crear objetos de esos tipos y luego usarlos, llevando a cabo operaciones sobre ellos. Este usuario, por lo general, no se preocupa de la forma en que esos objetos de datos se encuentran representados o soportados en el almacenamiento; asimismo, ve las operaciones que sobre estos datos se pueden llevar a cabo como atómicas e indivisibles, cuando en realidad varias instrucciones de máquina pueden estar siendo requeridas para llevarlas a cabo. Además, en general, el usuario no puede descomponer esos objetos. Consideremos, por ejemplo, el tipo primitivo entero. Un programador puede necesitar declarar objetos de datos de tipo entero y llevar a cabo las operaciones aritméticas usuales sobre ellos; sin embargo, usualmente, no le va a interesar ver su representación interna como una cadena de bits, ni tampoco le interesa conocer qué instrucciones de máquina ejecuta el compilador para llevar a cabo las operaciones requeridas. Si bien, decíamos que los TDA son muy similares a los tipos primitivos de los lenguajes, la diferencia está en el nivel de abstracción considerado en cada caso. En el caso de los tipos Departamento de Informática - U.N.S.L. Argentina Página 2 de 7 Programación I

3 primitivos, el programador hace uso de una abstracción que ya se encuentra realizada o implementada en un nivel de detalle más bajo: en el lenguaje de la máquina al cual traduce el compilador del lenguaje de programación. En el caso de los TDA, estos también se encuentran implementados a un nivel y usados a otro; sin embargo, un TDA es definido por alguien (muchas veces el programador usuario), dando su implementación por medio de código escrito en el mismo lenguaje de programación. Este código define el tipo de dato por medio de las operaciones que se pueden realizar sobre él. Una vez definido un TDA, este código queda disponible para ser reusado en otros programas cuantas veces se quiera. Así, por ejemplo, podríamos definir en C un TDA Racional para operar con números racionales, dando su representación interna o implementación así como sus operaciones características, tales como la suma, el producto, la resta, etc. Una vez definido el TDA Racional, este nos queda disponible para ser usado en nuevos programas C cuantas veces lo deseemos. Quien quiera que lo use, sólo deberá conocer cuál es el nombre del TDA así como cuáles son las funciones con las cuales puede operar, y no deberá preocuparse por cuál es la representación interna de un dato de tipo Racional ni por cómo esas operaciones son llevadas a cabo internamente. Otro ejemplo podría ser un TDA stack_of_char que nos permita operar con pilas de caracteres. Este podría ser definido por solo tres operaciones sobre las pilas: una operación push, que inserta un dato en la pila; otra operación pop, que extrae un elemento de la pila (con la restricción de que cada pop siempre remueve el último elemento insertado y que no puede hacerse sobre una pila vacía) y una operación peek, que permite examinar cuál es el elemento que se encuentra en el tope de la pila, sin removerlo. En un lenguaje de programación, el programador puede definir un nuevo tipo no provisto por el lenguaje junto con las operaciones asociadas al nuevo tipo de datos, a través de la definición de un TDA. Esto lo hará utilizando los mecanismos y herramientas (tipos de datos primitivos y sus operaciones) que provea el lenguaje. Es importante notar que existe una diferencia fundamental entre el Tipo de Dato Abstracto y la Estructura de Datos usada en su implementación. Así, por ejemplo, el TDA stack_of_char puede ser implementado usando diversas estructuras de datos, como por ejemplo por medio de un arreglo o usando punteros. Ocultamiento de la Información Un principio subyacente a los TDA es que exista ocultamiento de la información (information hiding, en Inglés), que quiere decir que quien usa el TDA debería poder interactuar solamente con las características públicas del TDA, sus operaciones características, y no tener acceso a la implementación del mismo. Cuando, en un lenguaje de programación, definimos un TDA existen dos elementos diferenciados: (a) la interfaz pública de utilización y (b) la implementación interna de los objetos de datos. Como ya dijimos, a la hora de utilizar el TDA, la representación interna debería permanecer oculta al usuario del TDA, quién solo debería poder manipular los datos por medio de la invocación a las operaciones de la interfaz pública (las operaciones definidas sobre el TDA) para operar con sus elementos. Algunos lenguajes proveen una sintaxis adecuada para definir TDA, como por ejemplo el lenguaje Modula-2, o el lenguaje ADA que provee los paquetes (packages) como mecanismo para definir TDA. En otros casos, es necesario encontrar los mecanismos propios del lenguaje para darle soporte a la definición de un TDA. Definición de un TDA en C Durante el proceso de resolución del problema, podemos encontrarnos frente a una situación en que el lenguaje, cualquiera sea el que estemos utilizando, no nos provea con los tipos adecuados al Departamento de Informática - U.N.S.L. Argentina Página 3 de 7 Programación I

4 problema que estamos resolviendo. En esa situación podemos definir nuestros propios TDA. Veamos, entonces, cómo definir un TDA en C. Una posible solución es crear un archivo de cabecera por cada TDA que definamos. Este archivo quedará disponible para ser usado en nuestros programas C cuantas veces sea necesario simplemente haciendo un #include del mismo. Como se puede notar, si bien el TDA se encuentra encapsulado dentro de un archivo de cabecera, no cumple con el principio de ocultamiento de la información. Para logra esto en C, deberíamos crear una biblioteca de linking estático; sin embargo, por razones de simplicidad, haremos uso de la solución que emplea un archivo de cabecera por cada TDA. Se espera, entonces que los usuarios del TDA lo empleen disciplinadamente, es decir sin tocar las definiciones, operaciones, etc., que deberían cumplir con el principio de ocultamiento de la información (information hiding). En el archivo de cabecera usado para definir el TDA incluiremos: a) La definición del tipo necesario para dar soporte al TDA. b) Las operaciones caracteristicas del TDA, a través de definiciones de funciones, que nos permitirán manipular los objetos del TDA. Supongamos, por ejemplo, que necesitamos hacer un programa que almacene los números de los documentos de las personas que han solicitado un turno de acuerdo al orden en que se han ido pidiendo los turnos. Una buena solución para este problema sería almacenar los números en una fila o cola; sin embargo, el lenguaje C no provee un tipo para operar con filas de números enteros. En este caso, podemos definir nosotros nuestro TDA para operar con filas de enteros y luego usarlo en nuestro programa que guarda los documentos. A continuación, en la Figura 1, damos una posible definición de un TDA para operar con filas de enteros grandes, que hemos llamado queue_of_int. El mismo ha sido implementado haciendo uso de un archivo de cabecera en el lenguaje C, al cual, en este caso, hemos llamado queue_of_int.h 1. En el mismo podemos ver que se encuentran: a) La definición del tipo queue_of_int necesario para dar soporte al TDA, en nuestro ejemplo a una fila de enteros. b) Las operaciones características del TDA queue_of_int, que nos permitirán manipular filas de enteros: inicialización de la fila a vacía, inserción, supresión e inspección (o copia) de un elemento implementadas en las funciones nombradas init, insert, suppress y copy, respectivamente. También se provee dos funciones que implementan los predicados lógicos necesarios para conocer el estado en que se encuentra una fila dada: una función, que hemos llamado isempty, para saber si está o no vacía; y dado que se trata de una implementación en el mundo real donde las cosas no son infinitas, una función, que hemos llamado isfull, para poder saber si existe lugar o no para poder insertar (diremos, aunque no sea estrictamente correcto, que queremos saber si está llena la estructura. En realidad lo que podría estar llena es la estructura que se emplee como soporte para la fila). /* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */ /* *** TDA queue_of_int para fila de enteros *** */ /* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * */ #define MAXSOP 5 typedef struct { int sop[maxsop]; int p,u,c; 1 El archivo queue_of_int.h puede descargarse del sitio de la materia. Departamento de Informática - U.N.S.L. Argentina Página 4 de 7 Programación I

5 queue_of_int; /* Operaciones del TDA queue_of_int */ /* Inicializa una fila de enteros vacía */ void init(queue_of_int *x) { /* fin de init */ /* Devuelve el valor (vipd) del primero de la fila de enteros */ int copy(queue_of_int x) { /* fin de copy */ /* Devuelve 1 si no hay lugar en la fila de enteros para insertar */ int isfull(queue_of_int x) { /* fin de isfull */ /* Devuelve 1 si la fila de enteros está vacía */ int isempty(queue_of_int x) { /* fin de isempty */ /* Inserta un nuevo elemento detras del último de la fila de enteros */ void insert(queue_of_int *x, int i) { /* fin de insert */ /* Suprime el primero de la fila de enteros */ void suppress(queue_of_int *x) { /* fin de suppress */ Figura 1. Definición del TDA queue_of_int dada en el archivo de cabecera queue_of_int.h Uso de un TDA en C Una vez que hemos definido nuestro(s) TDA, podemos reusarlo(s) todas las veces que necesitemos en nuestros programas. Para ello, simplemente, deberemos incluir el o los correspondiente(s) archivo(s) de cabecera. Así, siguiendo con nuestro ejemplo, si queremos hacer el programa que almacena los números de documentos a medida que estos van arribando y mostrar por pantalla el estado de la cola en cualquier momento, podemos hacer uso del TDA queue_of_int que ya definimos en el archivo queue_of_int.h. En la Figura 2 se muestra el código del programa que hace lo antedicho. #include <stdio.h> #include "queue_of_int.h" /* Imprime todo la fila */ void imprime(queue_of_int q){ while (!isempty(q)){ printf("%d ", copy(q)); suppress(&q); Departamento de Informática - U.N.S.L. Argentina Página 5 de 7 Programación I

6 /* Retorna la posicion de un numero en la fila y si no esta retorna 0*/ int busca(int elem, queue_of_int q){ int posi = 0; int encontrado = 0; while (!isempty(q) &&!encontrado){ posi = posi + 1; if (copy(q)!= elem) suppress(&q); else encontrado = 1; if (encontrado) return posi; else return 0; /* ******* PROGRAMA PRINCIPAL ******* */ main(){ int op = -1; int i; int posi; queue_of_int mifil; init(&mifil); /* inicializa la fila a vacía */ while (op!= 0){ printf("1-ingresar en la cola un nuevo numero de documento\n"); printf("2-mostrar el estado de la cola\n"); printf("3-buscar un numero de documento\n"); printf("0-salir\n"); printf("elegir una opcion:"); scanf("%d", &op); printf("\n"); switch (op){ case 0: break; case 1: /* Ingresa documento en cola, si este no se encuentra */ if (!isfull(mifil)){ printf("ingrese el numero de documento:"); scanf("%d", &i); posi = busca(i, mifil); if (posi == 0) { insert(&mifil, i); printf("se INGRESO EL DOCUMENTO NUMERO %d A LA COLA"); else printf("el DOCUMENTO NUMERO %d YA SE ENCUENTRA EN LA FILA ", i); printf("\n\n"); else printf("fila LLENA. IMPOSIBLE INSERTAR\n\n"); break; case 2: /* Imprime la cola */ if (isempty(mifil)) printf("la FILA ESTA VACIA."); else { printf("la FILA ES: "); imprime(mifil); printf("\n\n"); break; case 3: /* Busca un numero en la cola*/ printf("ingrese el numero a buscar:"); scanf("%d", &i); posi = busca(i, mifil); Departamento de Informática - U.N.S.L. Argentina Página 6 de 7 Programación I

7 if (posi == 0) printf("el NUMERO DE DOCUMENTO %d NO SE ENCUENTRA EN LA FILA", i); else printf("el NUMERO DE DOCUMENTO %d SE ENCUENTRA EN LA POSICION %d ", i, posi); printf("\n\n"); break; default: /* error */ printf("opcion INCORRECTA\n\n"); Figura 2. Ejemplo de uso del TDA queue_of_int Departamento de Informática - U.N.S.L. Argentina Página 7 de 7 Programación I