Ciencia en su PC ISSN: Centro de Información y Gestión Tecnológica de Santiago de Cuba. Cuba

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1 ISSN: Centro de Información y Gestión Tecnológica de Santiago de Cuba Cuba Machado Carcasés, Gualvis; León Sánchez, María Amparo SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE PARCELA DE MUESTREO PARA EL INVENTARIO DE LOS BOSQUES PLUVISILVAS EN GUANTÁNAMO Ciencia en su PC, núm. 3, 2005 Centro de Información y Gestión Tecnológica de Santiago de Cuba Santiago de Cuba, Cuba Disponible en: Cómo citar el artículo Número completo Más información del artículo Página de la revista en redalyc.org Sistema de Información Científica Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal Proyecto académico sin fines de lucro, desarrollado bajo la iniciativa de acceso abierto

2 SELECCIÓN DEL TAMAÑO DE PARCELA DE MUESTREO PARA EL INVENTARIO DE LOS BOSQUES PLUVISILVAS EN GUANTÁNAMO Dr. Gualvis Machado Carcasés. Departamento Agropecuario. Facultad de Ingeniería Química. Universidad de Oriente. Santiago de Cuba. Dra. María Amparo León Sánchez. Universidad de Pinar del Río RESUMEN En este trabajo se aplica el método multiobjetivo de sobrecalificación PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation), con el objetivo de determinar el tamaño más adecuado de las parcelas de muestreo para el inventario de Bosques Pluvisilvas de Montaña en la región de Baracoa, provincia de Guantánamo. En la formulación del problema fueron introducidos 3 criterios que representan los aspectos relevantes en la selección del tamaño de la parcela y un conjunto de 9 alternativas que representan las posibles elecciones disponibles para el centro decisor. Cada una de estas alternativas es evaluada para cada criterio, dando lugar a una matriz de información con 3 x 9 evaluaciones que representan el resultado alcanzado por cada alternativa o elección en cada uno de los atributos o criterios. Los resultados muestran que la alternativa P 5 (500 m 2 ) es el tamaño de parcela que mejor concilia los criterios considerados, corroborando la validez de los métodos de decisión multicriterio discreto, como herramientas útiles, para tomar decisiones en el campo de los inventarios forestales y como base para la ordenación sostenible de los bosques en la región. Palabras claves: bosques, parcelas ABSTRACT In this work it is applied the multiobjective method of overcalification PROMETHEE with the objective of selecting the most adequate size of sampling plot for the inventory of pluvisilve forests in Baracoa region, Guantanamo province. Three criteria are introduced in the problem formulation, wich represent the relevant aspects in the selection of the plot size and a group of nine alternatives that represent. The possible available election of the decision maker center. Each one of theses alternatives is evaluated for each criterion, resulting in an information matrix with 3 x 9 evaluation, with represent the result of each alternative or election in each one of the attributes or criteria studied. The results show that the alternative P5 (500 m 2 ) is the size of the plot wich better fixes the considered criteria, corroborating the validity of the methods of discrete multicriterion decision, as useful tools for decision making in the field of forestry inventories. Key words: forests, parcels

3 INTRODUCCIÓN Ciencia en su PC El inventario forestal realizado por muestreo, es el medio más apropiado para obtener las estimaciones de los parámetros de las poblaciones. Dado que las poblaciones forestales son, por lo general, extensas y de difícil acceso, su descripción se basa en una pequeña muestra de árboles, seleccionada de modo que representen toda la población en unidades o parcelas de muestreo, que pueden ser de dimensiones fijas y de dimensiones variables (Prodan et al., 1997). Según Villa Salas, 1973, para definir el tamaño de la parcela de muestreo, se deben tomar en cuenta algunas consideraciones que están en conflictos, de índole estadística, como la precisión y otras de índole práctica, como la dificultad en el levantamiento, el tiempo y el costo. La decisión multicriterio en el análisis y la gestión de los recursos naturales es una rama joven de la teoría de la decisión, que contempla todos aquellos problemas en los que se trate de optimizar varios objetivos simultáneos y posiblemente en conflicto. Desde hace algún tiempo, también la decisión multicriterio ha entrado en este campo, ya que permite considerar adecuadamente los conflictos de intereses que en él, invariablemente, aparecen (Barba Romero, 1992). Dentro de la familias de métodos multicriterio de sobrecalificación debe citarse el método PROMETHEE, propuesto por Brans et al. 1986, que permite obtener una ordenación total o parcial de las alternativas no dominadas. Saaty (1977, 1980), introdujo un método multidiscreto conocido por AHP (analytic hierarchy process) o método de la jerarquías analíticas, que ha tenido un gran impacto tanto a nivel teórico como aplicado. En este método no hace falta información cuantitativa acerca del resultado que alcanza cada alternativa en cada criterio considerado, sino tan solo los juicios de valor del centro decisor. En Cuba, León 1999, y Domínguez 1999, emplearon técnicas de decisión multicriterios para la ordenación de las plantaciones y la selección de la tecnología en el aprovechamiento de la madera. Hasta la fecha, no tenemos referencias de la aplicación de métodos de decisión multicriterios para la optimización de los inventarios en la ordenación forestal. En este trabajo se aplica el método multiobjetivo de sobreclasificación PROMETHEE, con el objetivo de determinar el tamaño más eficiente de la parcela de muestreo para el inventario forestal en bosques pluvisilvas. MATERIALES Y MÉTODOS El estudio fue realizado en 504,94 há de bosques pluvisilvas de montaña, pertenecientes a la Unidad Silvícola Cayo Güin, que se encuentra ubicada en el macizo montañoso Sagua-Baracoa, al norte de la provincia de Guantánamo. Las informaciones se tomaron en 8 puntos distribuidos mediante muestreo aleatorio simple en el área de estudio. En cada punto se levantaron 9 parcelas rectangulares con tamaños desde 200 m 2 hasta m 2 en concordancia con varios autores como: Gómez (1957), Loetsch (1960), FAO (1963), Campos

4 (1970), Spurr (1971) y Silva (1974), Péllico y Breña (1997), quienes plantean que los tamaños de parcelas más utilizados varían entre 20 m 2 y 1 00 m 2 y que deben elegirse sobre la base de la experiencia práctica o mediante una confrontación entre precisión y costo. Para realizar las mediciones se utilizó el método de forcipulación total, considerando todos aquellos árboles con diámetro a la altura del pecho (DAP) igual o mayor a 0,08 metros y a cada uno de ellos se les midió el DAP con cinta diamétrica y la altura total con el hipsómetro Suunto. Formulación del problema En la formulación del problema se ha introducido un conjunto de tres criterios que representan los aspectos relevantes en la selección del tamaño de la parcela y un conjunto de nueve alternativas que representan las posibles elecciones disponibles para el centro decisor. Cada una de estas alternativas es evaluada para cada criterio, dando lugar a una matriz de información con 3 x 9 evaluaciones que representan el resultado alcanzado por cada alternativa o elección en cada uno de los atributos o criterios. Los nueve tamaños de parcelas estudiadas fueron identificados como p 2, p 3, p 4, p 5, p 6, p 7, p 8, p 9 y p 10, correspondiendo los subíndices a las áreas de cada parcela, en intervalo de 100 a partir de 200 m 2. En cuanto a los criterios, después de analizar varias posibilidades y previa consulta con los expertos, se consideró que los más relevantes en la selección del tamaño de parcela, son los siguientes: Criterios U/M Acción C 1 Error de muestreo en porcentaje % Minimización C 2 Tiempo de levantamiento de laminutos Minimización parcela C 3 Aplicación práctica Unidad Maximización Una vez definidos los criterios a considerar y las alternativas posibles, el problema se representó por medio de la siguiente matriz, donde se pueden observar las valoraciones de cada una de las alternativas para cada criterio del problema (ver tabla1). Tabla 1. Matriz de datos con los criterios y las alternativas P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P 10 C 1 36,25 30,52 29,28 28,96 28,51 28,45 28,34 28,06 27,28 C 2 11,35 12,90 14,00 17,81 20,62 24,50 27,03 30,29 33,78 C Al hacer un análisis de la información primaria a partir de los datos de la matriz, se puede observar que la parcela de 200 m 2 resulta la peor en el criterio 1. La parcela de m 2 supera estrictamente

5 a las demás en el primer criterio y es peor en los dos criterios restantes. Además las parcelas de 200, 300, 400 y 500 m 2 están empatadas en el tercer criterio y superan a las restantes. Determinación de las ponderaciones Además de las valoraciones de cada alternativa para los respectivos criterios, el método PROMETHEE requiere para la resolución el establecimiento de ponderaciones para cada criterio. En este caso, para el establecimiento de las ponderaciones se utilizó el método AHP (Analytic Hierarchy Process, Saaty 1977; 1980), que es, quizás, el método más referenciado e importante de obtención de ponderaciones en la literatura. Estas comparaciones sucesivas dan lugar a una matriz de comparaciones binarias de los criterio. Matriz de comparaciones binarias Criterios C 1 C 2 C 3 C C C 3 1 En esta matriz, los elementos por debajo de la diagonal no aparecen, puesto que su valor no es más que el reciproco de la correspondiente valoración por encima de la diagonal, es decir, a ij = 1/a ji. o sea, que si el criterio i-ésimo es k veces más preferido que el criterio j-ésimo, entonces el criterio j- ésimo es 1/k veces más preferido que el criterio i-ésimo. Una vez obtenida la matriz de comparaciones por pares, la determinación de los pesos se realizó mediante el método AHP, tal y como se ha señalado, utilizando el programa EXPERT CHOICE Trial versión 9.47v79. El radio de inconsistencia fue de 0.05, es decir, inferior al 10 %, lo que significa, de acuerdo con Barba Romero y Pomerol (1997), que la consistencia es aceptable. Una vez resuelto el problema, el autovector dominante, que representa los pesos resultantes, normalizado a suma uno es: C 1 C 2 C 3 W 0,745 0,156 0,099 Planteamiento del problema decisional Una vez determinados los criterios y sus ponderaciones, así como las alternativas posibles del problema, se interactuó con el centro decisor para seleccionar las funciones de preferencia de los diferentes criterios, los umbrales de indiferencia o preferencia estricta y el valor del parámetro que relaciona a ambos, en los casos necesarios. El resultado de este proceso completa la información para resolver el problema.

6 Planteamiento general del problema Min/max Peso Tipo Q (Indiferencia) P (Preferencia) S Umbrales Promedio C 3 Min Gaussian Absoluta Max Level Absoluta Desv. Std Unidad % P P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P 9 P unidad

7 Análisis de la solución del problema Ciencia en su PC Para determinar el tamaño que mejor concilia todos los criterios, una vez obtenidas las preferencias del centro decisor, se utilizó el método multicriterio discreto PROMETHEE (Brans et al., 1986). El procesamiento de la información se hizo utilizando el software DECISION LAB 2000 versión , y los resultados se muestran a continuación. Flujos de entrada, salida y total para las alternativas Alternativas + - P P P P P P P P P Como se puede apreciar en esta tabla, las parcelas P 5, P 4 y P 6 superan a las demás parcelas restantes en cuanto al flujo total, es decir, son las parcelas que claramente se muestran como mejores alternativas. No obstante, se observa que la mejor alternativa es P 5 y en cuanto a la segunda mejor alternativa hay varias opciones posibles, tal y como se observa en la figura 1 del ordenamiento parcial según PROMETHEE I. Por tanto, el ordenamiento parcial dado por PROMETHEE I selecciona como mejores alternativas las parcelas P 5, p 4 y p 10, Sin embargo, en la segunda posición no distingue entre las parcelas P 6, P 8,, por lo que en caso de no poder utilizar la mejor (P 5 ) no se muestra claramente cual sería la preferida entre las que ocupan la segunda posición. Para resolver el problema anterior se utilizó la ordenación total PROMETHEE II, que ofrece un ordenamiento completo de todas las alternativas (ver figura 2), él también ubica a la parcela P 5 como la mejor. Este resultado coincide con los obtenidos por González et al. (2002), en bosques tropicales subcaducifolio de México. Y, de acuerdo con Caballero (1974), para una intensidad de muestreo fija, es factible emplear unidades de muestreo de 500 o 750 m 2 en lugar de m 2 que normalmente se han venido utilizando. Esto redundaría en un aumento en el número total de unidades y en una mejor distribución de la muestra.

8 Por último, la resolución del problema se completa con un análisis de sensibilidad de los pesos utilizados, que muestra el rango de valores que pueden tomar los pesos de los diferentes criterios sin que se afecte el orden dado por PROMETHEE II. Este análisis puso de manifiesto los rangos de variación para cada uno de los pesos, los que permiten validar la solución obtenida como estable para todas las alternativas de tamaño de parcelas. Figura 1 Ordenamiento parcial de las alternativas realizados por PROMETHEE I

9 Figura 2 Ordenamiento total realizado por PROMETHEE II Intervalos de estabilidad para los pesos en los criterios evaluados Criterios Peso Intervalo % del % de Intervalo peso Mín. Máx. Mín. Máx. C C C Figura 3. Planos GAIA para las alternativas A pesar de la solución obtenida anteriormente, para validar la misma aún más, se utilizaron los planos GAIA para las alternativas, así como para los criterios y alternativas (ver figura 3). Aquí se pueden observar que las parcelas P 6, P 7 y P 5 se encuentran muy cerca de la dirección del eje de decisión pi, siendo P 5 la alternativa seleccionada. Asimismo, el criterio que más diferencia los tamaños de parcela es el error de muestreo, mientras que el resto de los criterios se encuentran algo más próximos al origen. Los criterios tiempo y aplicación práctica, se encuentran casi en la misma dirección lo que sugiere que están fuertemente correlacionados y expresan preferencias similares, en esta dirección aparecen las mejores alternativas.

10 Por último, se observa que hay dos grupos bien definidos (cluster), en uno se encuentran las parcelas P 2, P 3, P 4, P 5, P 6 y en el otro las parcelas P 7, P 8, P 9 y P 10. Se explica en este plano el 99,00 % de la variabilidad total, lo cual pone de manifiesto de nuevo la validez del análisis realizado. CONCLUSIONES Se ha obtenido la alternativa que mejor concilia los criterios considerados, la parcela P 5, así como la segunda mejor alternativa, la parcela P 4. De esta forma, el problema real de decisión que se trata en este trabajo queda resuelto satisfactoriamente. La parcela de muestreo de 500 m 2 es la más eficiente para el inventario de estos bosques. Los métodos de decisión multicriterio discretos pueden emplearse con éxitos en la definición de las dimensiones más eficientes de las unidades de muestreo. BIBLIOGRAFÍA Barba Romero, S. (1992): Panorámica actual de la decisión multicriterio discreta. Investigaciones económicas. XL, 2. España. Barba Romero, S. y Pomerol, J. C. (1997): Decisiones multicriterio. Fundamentos teóricos y utilización práctica. Servicio de publicaciones de la U.A.H. España. Brans, J. P.; Vincke, Ph. y Mareschal, B. (1986): How to Select and How Rank Projects: The PROMETHEE Methods. European Journal of Operational Research, Vol. (24): Caballero, M. (1974): Piensa usted hacer un inventario forestal? Nota I.N.F. México. Vol. 2 (27): 33 p. Campos, J. C. (1970): Estudos sobre índices de sitios e tabelas de volumes e produção para Pinus elliotii Engelm, no Estado de São Paulo. Turrialba, 82 p. Domínguez, F. L. (1999): Cambios en las propiedades físico mecánicas del suelo provocados por las tecnologías de aprovechamiento de la madera. Tesis de Maestría en ciencias forestales. Universidad de Pinar del Río, 72 p. FAO. (1963): Forest inventories in Amazon. Roma, FAO, Report to the Government of Brasil. No. 2080: 78 p. Gomes, A. M. (1957): Medicão dos arvoredos. Lisboa, Libraría Sá da Costa. 413 p. González, G. A., Gallegos, A. y Hernández, E. (2002): Evaluación del tamaño y forma de sitio de muestreo para el inventario de bosques tropicales. Proyecto CONACYT, México. En: León, M. A. (1999): Tratamiento económico matemático en el perfeccionamiento de la ordenación de plantaciones puras. Tesis presentada en opción al grado científico de doctor en ciencias forestales, Universidad de Pinar del Río. 100 p.

11 Loesch, F. (1960): Aplication of mean tariffe for the further development of forest management of the plantation forest. Roma, FAO. No. 1281, 139 p. Péllico, S. y Brena, A. D. (1997): Inventário florestal. Dados Internacionais de Cámara Brasileira do Livro, Volume 1. Curitiba, Brasil. 316 p. Prodan, M.; Peters, R.; Cox, F. y Real, P. (1997): Mensura Forestal. Serie de investigación y educación en desarrollo sostenible. San José, Costa Rica. 586 p. Romero, C. (1993): Teoría de la decisión multicriterio: conceptos, técnicas y aplicaciones. Alianza Editorial S.A. Madrid, España. 193 p. Romero, C. (1994): Economía de los recursos ambientales y naturales. Alianza Editorial S.A. Madrid, España, Saaty, T. L. (1977): A Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures. Journal of Mathematical Psychology, Vol. 15, Silva, J. A. (1974): Seleção de parcelas amostrais aplicadas a povoamentos de Pinus taeda L. para fins biométricos em Santa Maria, RS, Santa Maria. Brasil. Spurr, S. H. (1971): Forest Inventory. Ronal Press Co. New York, 476 p. Villa Salas, A. B. (1973): Generalidades sobre la forma y el tamaño de los sitios de muestreo usados en Inventarios forestales Inventario Nacional Forestal de México, 3.1-1: No. 23.