EVENTOS EXTREMOS DE TEMPERATURA, TENDENCIAS Y SU RELACIÓN CON DESASTRES OCURRIDOS EN LOS ÚLTIMOS AÑOS EN MÉXICO

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1 EVENTOS EXTREMOS DE TEMPERATURA, TENDENCIAS Y SU RELACIÓN CON DESASTRES OCURRIDOS EN LOS ÚLTIMOS AÑOS EN MÉXICO INFORME TÉCNICO 2017 Lourdes Paola Aquino Martínez 1

2 DIRECTORIO Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo Antonio Molpeceres Coordinador Residente del Sistema de las Naciones Unidas y Representante Residente Katyna Argueta Directora de país Gerardo Arroyo O`Grady Director del Programa de Desarrollo Sustentable Alejandro Ismael Monterroso Rivas Coordinador de la Plataforma de Colaboración sobre cambio climático y crecimiento verde entre Canadá y México Francisco Hernández Estens Gerente del Programa de Desarrollo Sustentable Itzel Nayeli Jiménez García Administradora de la Plataforma de Colaboración sobre cambio climático y crecimiento verde entre Canadá y México Instituto Nacional de Ecología y Cambio Climático María Amparo Martínez Arroyo Directora General Ana Cecilia Conde Álvarez Coordinadora General de Adaptación al Cambio Climático Jorge López Blanco Director de Gestión de Riesgos y Adaptación Daniel Iura González Terrazas Director de Manejo de Cuencas y Adaptación Margarita Caso Chávez Directora de Vulnerabilidad y Adaptación Ecológica Derechos Reservados 2017 Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) Montes Urales 440, Colonia Lomas de Chapultepec, Delegación Miguel Hidalgo, CP.11000, Ciudad de México. Instituto Nacional de Ecología y Cambio Climático (INECC) Periférico Sur 5000, Colonia Insurgentes Cuicuilco, Delegación Coyoacán, CP , Ciudad de México Todos los derechos están reservados. Ni esta publicación ni partes de ella pueden ser reproducidas, almacenadas mediante cualquier sistema o transmitidas, en cualquier forma o por cualquier medio, sea éste electrónico, mecánico, de fotocopiado, de grabado o de otro tipo, sin el permiso previo del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo y el Instituto Nacional de Ecología y Cambio Climático. Producción editorial: Elsa Barreda, Diseño: sonideas Se sugiere citar como: PNUD-INECC Eventos extremos de temperatura, tendencias y su relación con desastres ocurridos en los últimos años. Informe Final. Responsable técnico: Lourdes Aquino Martínez. Seguimiento técnico por INECC: Fanny López y Anaïs Vermonden. Elaborado en el marco del proyecto #86487 Plataforma de Colaboración sobre Cambio Climático y Crecimiento Verde entre Canadá y México, Coordinador: Alejandro Monterroso Rivas. Instituto Nacional de Ecología y Cambio Climático y el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo. Ciudad de México. 184p. Esta publicación fue desarrollada en el marco del proyecto #86487 Plataforma de Colaboración sobre Cambio Climático y Crecimiento Verde entre Canadá y México. El análisis y las conclusiones aquí expresadas no reflejan necesariamente las opiniones del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo, de su Junta Ejecutiva, de sus Estados Miembros, o del Instituto Nacional de Ecología y Cambio Climático. AGRADECIMIENTO: Al Gobierno de Canadá a través de Environment Canada por el apoyo financiero recibido para el desarrollo de la Plataforma de Colaboración sobre Cambio Climático y Crecimiento Verde entre Canadá y México, durante Así mismo, al Instituto Nacional de Ecología y Cambio Climático por el apoyo prestado para el buen desarrollo de la Plataforma. 2

3 Índice Índice de Figuras. 4 Índice de Tablas.. 9 Índice de Ecuaciones Introducción Eventos Extremos de Temperatura Aspectos Climáticos de la Temperatura en México Objetivos Datos y Metodología Base de Datos de Temperatura Descripción Organización Control de Calidad y Homogeneización Control de Calidad Homogeneización con RHtestsV Análisis de Eventos Extremos Índices del ETCCDI RClimDex Teoría de Valores Extremos Método de Máximos por Bloque GEV ExtRemes Tendencias Cartografía de las Tendencias de Índices Relación de Eventos Extremos con Desastres Resultados Análisis de Eventos Extremos Índices Tendencias de Índices Teoría de Valores Extremos MB - GEV Análisis para Temperatura Máxima

4 Análisis para Temperatura Mínima Relación de Eventos Extremos con Desastres Eventos de Temperatura Máxima Eventos de Temperatura Mínima Tendencias Climáticas Conclusiones Anexos y Apéndices A. Estaciones Climáticas que conforman la Base de Datos B. Definición de índices de Eventos Extremos de Temperatura C. Estimación de Umbrales y Cálculo del Periodo Base para los Índices de Temperatura D. Procedimiento Boostrap para la Estimación de la Tasa de Excedencia para el Periodo Base E. Tendencias de los Índices de Eventos Climáticos Extremos de Temperatura 171 F. Gráficas de los Bloques de Temperatura Mínima Transformada (tmin*-1) Referencias

5 Índice de Figuras Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4. Figura 5. Figura 6. Distribución normal para temperatura y cambios en eventos extremos por a) cambios en el promedio, b) cambios en la varianza y c) cambios en promedio y varianza (IPCC, 2012b). Estaciones climáticas de CLICOM, 105 estaciones con registros de temperatura, 82 estaciones que aprobaron filtros de cantidad de datos, 57 estaciones que se utilizan en el análisis con indicadores y 18 estaciones para aplicar Teoría de Valores Extremos. Estaciones resultantes del proceso de homogeneización para tmax y tmin. Ejemplo de formato de datos del archivo de entrada de RClimDex. Resultados del índice DTR de datos muestra. La línea continua representa el ajuste de tendencia por mínimos cuadrados y la línea discontinua es la regresión lineal ponderada localmente. Modelo de Máximos por Bloque (Gilli y Këllezi, 2003) Figura 7. Figura 8. Figura 9. Figura 10. Ejemplos de histogramas con datos simulados de un GEV con distribuciones de Weibull (izquierda), Gumbel (centro) y Fréchet (derecha) (Gilleland y Katz, 2006). Gráficas de diagnóstico para el ajuste GEV de temperatura máxima en el periodo de 1950 a 2010, en Mexicali B.C. (García-Cueto et al., 2013). Esquema ilustrativo de Regresión Lineal Simple (Wilks, 2006). Intervalo del índice FD0, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice

6 Figura 11. Figura 12. Figura 13. Figura 14. Figura 15. Figura 16. Figura 17. Figura 18. Figura 19. Figura 20. Figura 21. Figura 22. Intervalo del índice SU25, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice ID0, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TR20, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice GSL, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TXx, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TNx, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TXn. En valores positivos, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. En valores negativos, el extremo izquierdo de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TNn. En valores positivos, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. En valores negativos, el extremo izquierdo de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TN10p, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TX10p, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TN90p, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice TX90p, el extremo derecho de la barra

7 Figura 23. Figura 24. Figura 25. Figura 26. Figura 27. Figura 28. Figura 29. Figura 30. Figura 31. Figura 32. Figura 33. Figura 34. Figura 35. Figura 36. Figura 37. Figura 38. roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice WSDI, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice CSDI, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Intervalo del índice DTR, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. Cartografía de las tendencias significativas del índice FD0. Cartografía de las tendencias significativas del índice SU25. Cartografía de las tendencias significativas del índice ID0. Cartografía de las tendencias significativas del índice TR20. Cartografía de las tendencias significativas del índice GSL. Cartografía de las tendencias significativas del índice TXx. Cartografía de las tendencias significativas del índice TNx. Cartografía de las tendencias significativas del índice TXn. Cartografía de las tendencias significativas del índice TNn. Cartografía de las tendencias significativas del índice TN10p. Cartografía de las tendencias significativas del índice TX10p. Cartografía de las tendencias significativas del índice TN90p. Cartografía de las tendencias significativas del índice

8 Figura 39. Figura 40. Figura 41. Figura 42. Figura 43. Figura 44. Figura 45. Figura 46. TX90p. Cartografía de las tendencias significativas del índice WSDI. Cartografía de las tendencias significativas del índice CSDI. Cartografía de las tendencias significativas del índice DTR. Gráficas de bloques anuales de temperatura máxima para el periodo Tipo de distribución GEV que se obtuvo, para cada estación climática seleccionada, con el modelado de bloques máximos de tmax del periodo Pruebas de gráficas de diagnóstico con un ajuste erróneo: tipo Weibull para las estaciones 12052, y tipo Fréchet para la estación Gráficas de diagnóstico de tmax. Niveles de retorno de tmax para los periodos de retorno de 10, 25 y 100 años Figura 47. Gráficas de bloques anuales de tmin para el periodo Figura 48. Tipo de distribución GEV que obtuvo cada estación con el modelado de bloques máximos de tmin del periodo Figura 49. Gráficas de diagnóstico de tmin. 132 Figura 50. Figura 51. Figura 52. Niveles de retorno de tmin para los periodos de retorno de 10, 25 y 100 años. Cambios en las series mensuales de tmax en el periodo Cambios en las series mensuales de tmed en el periodo

9 Figura Cambios en las series mensuales de tmin en el periodo

10 Índice de Tablas Tabla 1. Tabla 2. Tabla 3. Tabla 4. Tabla 5. Tabla 6. Tabla 7. Tabla 8. Tabla 9. Tabla 10. Tabla 11. Tabla 12. Claves de las 105 estaciones climáticas que tienen registros de temperatura máxima y mínima (ver apartado A). Claves de las estaciones climáticas con registros de tmax y tmin que aprobaron los filtros de cantidad de datos. Estaciones climáticas de tmax y tmin que no presentan puntos de cambio, estas estaciones fueron obtenidas a través de un análisis de homogeneización sin serie de referencia. Claves de las 57 estaciones para el cálculo de los índices de eventos extremos de temperatura con RClimDex. Índices de temperatura de eventos climáticos extremos del ETCCDI (Zhang y Yang, 2004) Variaciones de las unidades de los índices TX10p, TN10p, TX90p, TN90p, CSDI y WSDI en varios estudios. Archivos de salida en la carpeta índices y periodo de cálculos para cada índice de temperatura. Periodos base utilizados en diferentes estudios en el cálculo de índices de percentiles. Claves y nombres de las 57 estaciones que se utilizaron para el cálculo de los índices de eventos extremos de temperatura con RClimDex. Estaciones que presentan el valor máximo (366) del índice SU25: días de verano. Periodos base y periodos de tendencia utilizados en estudios con índices de eventos extremos. Número de estaciones con tendencias no definidas de los índices climáticos de eventos extremos de temperatura Tabla 13. Estaciones con tendencias significativas igual a cero del índice 78 10

11 Tabla 14. Tabla 15. Tabla 16. Tabla 17. Tabla 18. Tabla 19. Tabla 20. Tabla 21. Tabla 22. Tabla 23. Tabla 24. Tabla 25. Tabla 26. FD0. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de FD0. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de SU25. Estaciones con tendencias significativas igual a cero del índice ID0. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TR20. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice GSL. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice TXx. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice TNx. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice TXn. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice TNn. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice TN10p. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice TX10p. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice TN90p. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo del índice TX90p

12 Tabla 27. Tabla 28. Tabla 29. Tabla 30. Tabla 31. Tabla 32. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de WSDI. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de CSDI. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de DTR. Número de estaciones con tendencias definidas (negativas, cero y positivas) e indefinidas (estaciones con un porcentaje de datos menor al 70% y estaciones con alfa mayor a 0.05). Los cuadros rojos indican que hay un mayor porcentaje de tendencias positivas y los cuadros azules indican que hay un mayor porcentaje de tendencias negativas, en ambos casos sólo se consideran las tendencias definidas. Clave y nombre de las 18 estaciones climáticas que se utilizaron en el análisis de Teoría de Valores Extremos. Número de bloques, valor mínimo y valor máximo de los bloques de tmax para cada estación Tabla 33. Parámetro de forma y tipo de distribución para tmax. 114 Tabla 34. Tabla 35. Tabla 36. Tabla 37. Parámetros estimados del ajuste GEV de bloques máximos para tmax. Niveles de retorno de tmax para periodos de retorno de 10, 25 y 100 años. Número de bloques, valor mínimo y valor máximo de los bloques de tmin para cada estación. Parámetros estimados del ajuste GEV para bloques máximos de tmin Tabla 38. Parámetro de forma y tipo de distribución para tmin. 130 Tabla 39. Niveles de retorno de tmin para periodos de retorno de 10, 25 y

13 Tabla 40. Tabla años. Eventos extremos (EvEx) de temperatura máxima de 1961 a 2010, los eventos resaltados en color gris ocurrieron en el periodo de 1991 a Eventos extremos (EvEx) de temperatura mínima de 1961 a 2010, los eventos resaltados en color gris ocurrieron en el periodo de 1991 a Tabla 42. Registros por variable en el periodo y Tabla 43. Eventos extremos (EvEx) de temperatura máxima en el periodo Las celdas en verde indican que se encontró información de desastres relacionada con el evento extremo y, por el contrario, la celda gris indica que no se encontró información. 140 Tabla 44. Eventos extremos de temperatura mínima en el periodo Las celdas en verde indican que se encontró información de desastres relacionada con el evento extremo y, por el contrario, la celda gris indica que no se encontró información. 144 Tabla 45. Tabla 46. Desastres asociados a la presencia de eventos extremos de temperatura máxima. Desastres asociados a la presencia de eventos extremos de temperatura mínima

14 Índice de Ecuaciones Ecuación 1. Distribución Generalizada de Valores Extremos GEV 34 Ecuación 2. Distribución tipo Gumbel 35 Ecuación 3. Distribución tipo Fréchet 35 Ecuación 4. Distribución tipo Weibull 35 Ecuación 5. Distribución GEV para valores mínimos 36 Ecuación 6. Niveles de retorno 38 Ecuación 7. Ecuación de la recta. 40 Ecuación 8. Ecuación de errores o residuos 40 Ecuación 9. Ecuación de regresión 40 14

15 Los impactos más severos del clima en la sociedad, infraestructura, ecosistemas y vida silvestre se deben a la ocurrencia de eventos extremos climáticos como las ondas de calor, inundaciones, sequías, tormentas, heladas. Bajo condiciones de cambio climático se espera que la frecuencia e intensidad de este tipo de eventos cambie. Sin embargo, para México son escasos los estudios de la caracterización de los eventos extremos y la tasa de cambio que pudieran experimentar, dado que el estudio de cambio climático se ha enfocado principalmente en el comportamiento promedio de las distribuciones climatológicas. De lo anterior, es necesario incrementar los estudios de eventos extremos en México para poder caracterizar los eventos extremos y definir el tipo de cambio que pudieran presentar en diferentes partes del país, para que a futuro se puedan implementar medidas de prevención en función del tipo de cambios de los eventos extremos. Este documento forma parte del proyecto Plataforma de Colaboración sobre Cambio Climático y Crecimiento Verde entre Canadá y México del Instituto Nacional de Cambio Climático (INECC), a través del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo en México (PNUD) y financiado por el Ministerio de Ambiente, Canadá. La consultoría tiene por objetivo analizar los eventos climáticos extremos (relacionados con temperatura máxima y mínima, así como con precipitación), su tendencia en los últimos años y su correlación con pérdidas, daños y desastres reportados para México. 15

16 1. Introducción 1.1 Eventos Extremos de Temperatura Un evento extremo se puede definir estadísticamente, con base a su probabilidad de ocurrencia, como un evento que se encuentra por encima del percentil 90 o por debajo del percentil 10 en una distribución de probabilidad observada de alguna variable, como la temperatura (IPCC, 2007). También se puede definir con base a criterios como: a) Rareza: eventos que ocurren con poca frecuencia b) Intensidad: eventos con magnitudes fuera de lo normal (Beniston et al., 2006) c) Impacto: medido en función de los daños y pérdidas causadas en diferentes sectores (Beniston y Stephenson, 2004). Es importante resaltar la diferencia entre un evento meteorológico y climático extremo, el primero está asociado con patrones meteorológicos cambiantes (esto es con el estado del tiempo de días a semanas) y el climático ocurre en una escala de tiempo mayor. Un evento climático extremo puede ser la acumulación de eventos meteorológicos (extremos o no) (IPCC, 2012a). La variabilidad de los eventos extremos puede verse modificada por cambios en el clima, lo que lleva a cambios en la frecuencia, intensidad, extensión espacial y duración de los eventos extremos. Estos cambios pueden estar relacionados (estadísticamente) con cambios en el promedio, la varianza, la forma de la distribución de la probabilidad observada de una variable (IPCC, 2012a). Para ejemplificar lo anterior podemos considerar una distribución normal de temperatura en el que: a) Se da un cambio de clima (calentamiento) que causa un aumento en el promedio de la temperatura y por tanto en las colas de la distribución. Lo que conlleva a que se presenten eventos extremos más calientes en el percentil superior e inferior (Figura 1a). b) Cuando el promedio de la temperatura permanece constante pero incrementa la variabilidad, da como resultado un incremento en la probabilidad de ocurrencia de las temperaturas extremas cálidas y frías (Figura 1b). c) Cambios simultáneos en el promedio y en la varianza conlleva al incremento en la ocurrencia de extremos más cálidos (Figura 1c). 16

17 Otras combinaciones de cambios en el promedio y en la variabilidad pueden llevar a resultados diferentes (IPCC, 2001; Peterson et al., 2008). Figura 1. Distribución normal para temperatura y cambios en eventos extremos por a) cambios en el promedio, b) cambios en la varianza y c) cambios en promedio y varianza (IPCC, 2012b). Desde el segundo reporte del Panel Intergubernamental sobre Cambio Climático (IPCC, por sus siglas en inglés) (SAR, 1995) se ha tratado de responder a la interrogante: Existe un cambio en los eventos climáticos extremos? Sin embargo, no fue sino hasta el Cuarto y Quinto Reporte del IPCC (IPCC, 2007 y Hartmann et al., 2013) donde se presentan resultados de cambios en los eventos climáticos extremos a nivel mundial. A nivel nacional, los estudios de eventos climáticos extremos existentes son escasos y para zonas muy específicas. Por ejemplo: López-Díaz et al., 2013 presentan un estudio de índices de eventos extremos de temperatura en Apizaco, Tlaxcala. Los resultados de eventos climáticos extremos relacionados con temperatura máxima tuvieron más cambios, los días de verano se incrementaron y los días fríos disminuyeron. Además, los días de heladas han incrementado. Los autores llegan a la conclusión de que se están presentando temperaturas más extremas, tanto cálidas como frías. Ramírez et al., 2013 realizó un estudio de índices de eventos extremos de temperatura para Aguascalientes. Los resultados de los índices climáticos, partiendo de una matriz de 540 celdas, mostraron que 36% de los datos fueron significativos, y 52% de éstos presentaron pendientes positivas, es decir, el valor del índice va en incremento; y el restante 48%, un decremento (pendiente negativa). En la mayoría de los índices de cambio climático existió alguna estación con valores significativos, con excepción de los parámetros: días con presencia de hielo (ID0), cantidad de días con 17

18 noches tropicales con temperaturas mayores a 20 C (TR20), y cantidad de días con noches tropicales con temperaturas mayores a 25 C (TR25). García-Cueto y Santillán-Soto (2012) realizaron un estudio de Teoría de Valores Extremos, parte del estudio se enfocó en el análisis de temperatura máxima (tmax) para Mexicali, B.C. La distribución de GEV se ajustó mediante un método de máximos por bloque a tmax de verano en Mexicali, la distribución más adecuada fue la distribución de Weibull. La estimación del límite superior fue de ºC. Los límites de confianza del nivel de retorno mostraron que la tmax de verano en la ciudad de Mexicali debía superar los 49,3ºC en promedio cada 10 años, aproximadamente 50,7ºC en promedio cada 50 años, y aproximadamente 51,2ºC en promedio cada 100 años. Los intervalos de confianza del 95%, en ºC, fueron (48,7, 50,0), (50,0, 52,2) y (50,4, 53,1), respectivamente. Ríos-Alejandro (2011) llevó a cabo un estudio de Teoría de Valores Extremos para modelar temperaturas mínimas anuales para la ciudad de Monterrey, Nuevo León. Las temperaturas mínimas anuales se ajustan bien a una distribución tipo Gumbel. De los resultados infieren que prácticamente 40% es la probabilidad de tener una temperatura mínima anual por debajo de 0 C. En fenómenos extremadamente raros, se estima una probabilidad de 1% de que la temperatura mínima anual sea por debajo de -6 C, es decir, se estima que ocurre en promedio cada 100 años. Debido a lo anterior, es importante llevar a cabo más análisis de eventos extremos y tendencias climáticas, para detectar cambios de aumento o disminución en los eventos extremos a nivel nacional. Teniendo como objetivo el tener un panorama más amplio de los cambios climáticos a nivel nacional. Estos resultados pueden ser la base para futuras investigaciones de afectaciones en los recursos hídricos, la agricultura, la ganadería, sector salud y ecosistemas. 1.2 Aspectos Climáticos de la Temperatura en México La temperatura en verano se caracteriza por alcanzar las temperaturas más altas del año. En las zonas semiáridas del país, que corresponden al centro norte del país, las temperaturas llegan a alcanzar muy frecuentemente valores extremos de hasta 40 C, donde la presencia de cielos despejados y alta insolación eleva la temperatura. En los meses de verano las ondas de calor se hacen más frecuentes. Por ejemplo, en la Ciudad de México las ondas de Calor (eventos diarios consecutivos con temperaturas por arriba de los 30 C) se presentan en promedio seis veces por década (Jáuregui, 2000). 18

19 En cambio, en invierno se llegan a registrar las temperaturas mínimas extremas del año, sobre todo en las partes montañosas se llegan a alcanzar temperaturas mínimas por debajo de 0 C, ocasionando nevadas. También en las partes semiáridas del país se han registrado temperaturas muy bajas dado que las condiciones atmosféricas producen cielos despejados y un acelerado enfriamiento nocturno. Aunado al paso de frentes fríos que al transitar por el territorio nacional van dejando remanentes de masas de aire polar, lo que ocasiona el descenso de la temperatura de forma drástica y genera la posibilidad de presencia de heladas. 1.3 Objetivos Este trabajo tiene por objetivo analizar los eventos extremos (relacionados con temperatura máxima y mínima), su tendencia en los últimos años y su correlación con pérdidas, daños y desastres reportados para México. El trabajo está estructurado de la siguiente forma: en el capítulo 2 se describen los datos utilizados, así como la metodología desarrollada e implementada. En el capítulo 3, se discuten los resultados obtenidos. Finalmente, en el capítulo 4 se dan las conclusiones. 19

20 2. Datos y Metodología 2.1 Base de datos de Temperatura Para llevar a cabo este trabajo se usaron registros de la base de datos CLICOM (por sus siglas en inglés de Climate Computing) proporcionadas de forma electrónica por el Instituto Nacional de Ecología y Cambio Climático (INECC) y por el Programa de Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD) Descripción CLICOM incluye, entre otras variables, registros diarios de temperatura máxima (tmax) y temperatura mínima (tmin) de la red de estaciones climatológicas del Servicio Meteorológico Nacional (SMN) 1. La base de datos que se recibió tiene archivos (en formato txt) de 146 estaciones climáticas. Los nombres de los archivos están determinados por las claves de las estaciones (ver Apartado A en la sección de Anexos y Apéndices). El formato de datos de cada archivo se presenta en una matriz de 6 columnas por el número total de registros de cada archivo. En la columna 1 se presenta el año, en la columna 2 el mes, en la columna 3 el día, en la columna 4 la precipitación diaria acumulada (prcp), en la columna 5 tmax y en la columna 6 tmin. De las 146 estaciones, 105 estaciones tienen registros diarios de tmax y tmin. Para la visualización de la distribución espacial de las estaciones climáticas que tienen registros diarios de tmax y tmin, se elaboró con NCL 2 (por sus siglas en inglés de NCAR Command Language) el mapa de la figura 2. En la tabla 1 se presentan las claves de las estaciones que tienen registros de tmax y tmin NCAR Command Language es un lenguaje interpretado diseñado para análisis de datos científicos y visualización. 20

21 Figura 2. Estaciones climáticas de CLICOM, 105 estaciones con registros de temperatura, 82 estaciones que aprobaron filtros de cantidad de datos, 57 estaciones que se utilizan en el análisis con indicadores y 18 estaciones para aplicar Teoría de Valores Extremos. Tabla 1. Claves de las 105 estaciones climáticas que tienen registros de temperatura máxima y mínima (ver apartado A). No Clave No Clave No Clave No Clave No Clave

22 Antes de comenzar con el procesamiento de los datos se verificó que el valor faltante 3 fuera constante. Lo anterior se hizo con el objetivo de eliminar errores en los resultados. En las series de datos, el valor faltante es igual a Hay algunos casos en las series de datos en los que el signo de los datos faltantes es erróneo. Por ejemplo, en la serie de temperatura máxima de la estación 3054 se obtienen valores máximos de tmax iguales a 99.9 C, por lo que es un valor incorrecto. Por medio de un programa en NCL se reemplazaron los valores erróneos de datos faltantes por el valor de Las estaciones 3054, 3066 y presentaron algunos casos con valores de 99.9, y espacios vacíos, respectivamente Organización Con un programa en NCL se calculó la temperatura media (tmed) para 105 estaciones que tienen registros de temperatura máxima y mínima. Posteriormente, se organizaron las series de datos de acuerdo con información mensual y variable. Los archivos generados fueron almacenados en tres carpetas: TMAX, TMIN y TMED, cada una con archivos csv. Finalmente, con programas en NCL, se calculó la temperatura mensual de tmed, tmax y tmin en aquellas estaciones que tuvieran por lo menos 70% (20 días) de registros válidos por mes. 2.2 Control de Calidad y Homogeneización Con el objetivo de obtener resultados confiables de los análisis, es necesario aplicar un control de calidad a la base de datos. Para lo anterior, es necesario utilizar series de tiempo con periodos de tiempo largos, es decir, con registros de al menos 30 años de datos y que sean lo más completas posibles (por lo menos con el 80% del total de datos). 3 Los valores perdidos o faltantes en la serie son mediciones no registradas. Dependiendo del lenguaje de programación se puede representar con un valor constante. Por ejemplo en R, los valores perdidos son representados con NA (por sus siglas en inglés de Not Available). En fortran usualmente se utiliza

23 Por tanto, se aplicaron los siguientes filtros a las series de datos: El primer filtro consistió en que las estaciones climáticas tuvieran registros de al menos 30 años de datos. Posteriormente, se generó una base de datos uniforme. Es decir, las series de datos se rellenan con valores faltantes para el periodo 01/01/1960 a 31/12/2013 (este periodo, corresponde al periodo de las series más extensas de datos). Teniendo la base de datos uniforme se le aplicó el segundo filtro de cantidad de datos que consiste en obtener las series con un porcentaje de datos mayor o igual al 80%. Como resultado de la aplicación de los filtros a los datos se obtienen 82 estaciones para temperatura. En la tabla 2 se presentan las claves de las estaciones. (Para más detalle de las estaciones consultar el Anexo A). En la figura 2 se presenta la ubicación espacial de las estaciones en el territorio nacional. Tabla 2. Claves de las estaciones climáticas con registros de tmax y tmin que aprobaron los filtros de cantidad de datos. No Clave No Clave No Clave No Clave No Clave

24 2.2.1 Control de Calidad El control de calidad de RClimDex (Zhang y Yang, 2004), consiste básicamente en: a) Revisar la coherencia en los valores de las diferentes variables. (eliminar valores negativos de precipitación y que la temperatura máxima sea menor o igual a la temperatura mínima). b) Identificación de outliers (valores atípicos que se encuentran fuera de un intervalo determinado por el usuario). Los cuales se tienen que verificar con información disponible, para corroborar que se deban a algún evento meteorológico conocido. Dado que, la base de datos proporcionada ya incluye un control de calidad, sólo se corroboró la coherencia en los valores de las variables. Los resultados mostraron, lo que era de esperarse, cero valores de temperatura mínima mayor a la temperatura máxima Homogeneización con RHtestsV4 La homogeneización de una serie de datos consiste en detectar y ajustar múltiples puntos de quiebre con el fin de que la serie sea lo más continua posible (Wang y Feng, 2013). Los puntos de quiebre o saltos bruscos en la serie pueden ser originados principalmente por dos factores como: a) Fenómenos meteorológicos o climáticos: Como el paso de una onda de calor, un frente frío, una sequía prolongada, entre otros. b) Sistemáticos: Cambio de uso de suelo en la ubicación de la estación (vegetación a pavimento), cambio de instrumento de medición de la variable, modificación al entorno de la estación, entre otros. A continuación se presenta una propuesta de homogeneización. Es importante mencionar, que los resultados obtenidos no fueron utilizados para dar continuidad al análisis, sin embargo pueden servir como referente para trabajos futuros. Por lo que los resultados se presentan en este mismo apartado. Para la homogeneización de las series de datos de temperatura, se utiliza la herramienta computacional RHtestsV4. Este programa utiliza técnicas de regresión para la detección y el ajuste de in-homogeneidades en las series de 24

25 datos (Wang, 2003). RHtestsV4 está basado en lenguaje R, R es un entorno de software libre para la informática estadística y visualización gráfica 4. El RHtestsV4 presenta dos funciones para detectar puntos de quiebre y calcular las in-homogeneidades en las series de registros de temperatura. La primera función es FindU, la cual detecta puntos de quiebre y realiza una homogeneización en las series de datos sin el uso de una serie de referencia. Esta técnica no puede utilizarse de forma automatizada para obtener los resultados de la homogeneización de las series, ya que los resultados requieren de un análisis riguroso para llegar a ser confiables. (Wang y Feng, 2013). La segunda función es FindUwRef, la cual se basa en una serie de referencia para llevar a cabo la homogeneización (Wang y Feng, 2013). Dado que la función FindU no puede utilizarse de forma automatizada se empleará la función FindUwRef. Para llevar a cabo la homogeneización se utilizaron las series de datos de las 82 estaciones que resultaron de los filtros de cantidad de datos. Ahora bien, con el objetivo de obtener la serie de referencia de las 82 estaciones, se utilizó la función FindU, ya que sólo es para detectar las estaciones que no presentan puntos de cambio y elegir en base a las resultantes la serie de referencia. De las 82 estaciones, se obtuvieron 6 estaciones de tmin y 7 de tmax (tabla 3). Tabla 3. Estaciones climáticas de tmax y tmin que no presentan puntos de cambio, estas estaciones fueron obtenidas a través de un análisis de homogeneización sin serie de referencia. Tmax Tmin No Clave % datos Clave % datos % % % % % % % % % % % % %

26 De las estaciones que no presentan puntos de cambio se eligió la estación que no presenta puntos de cambios tanto en tmax como en tmin y presenta el mayor porcentaje de datos. La estación resultante es la 3012 que se localiza en El paso de Iritu, La Paz Baja California Sur. Una vez elegida la serie de referencia, se llevó a cabo la homogeneización a las 82 estaciones de temperatura con la función FindUwRef, la cual realiza la homogeneización en base a una serie de referencia. Como resultado se obtiene la homogeneización de sólo 20 estaciones de tmin y 50 estaciones de tmax (figura 3). Figura 3. Estaciones resultantes del proceso de homogeneización para tmax y tmin. Puesto que, las estaciones resultantes restringen un panorama general del país. Se llegó al acuerdo en la reunión sobre consultas del segundo entregable, llevada a cabo en las instalaciones del INECC el día 12 de mayo de 2017, que se continuara con el análisis utilizando las series con control de calidad y sin homogeneizar. Para continuar con el análisis, se seleccionan de las 82 estaciones que aprobaron los filtros de cantidad de datos, las series que en un análisis subjetivo no presentan puntos de cambio abruptos. 26

27 Como resultado se obtienen 57 estaciones, en la tabla 4 se enlistan las claves de las series y en la figura 2 se visualiza la distribución espacial de las estaciones. Tabla 4. Claves de las 57 estaciones para el cálculo de los índices de eventos extremos de temperatura con RClimDex. No Clave No Clave No Clave No Clave No Clave Análisis de eventos extremos El análisis de eventos extremos resulta un tanto complicado por lo que se han hecho esfuerzos en grupos de trabajo para desarrollar metodologías que se puedan emplear a nivel global para tener consistencia de resultados y comparación entre ellos. En el 2010 en París se llevó a cabo un grupo de trabajo denominado Metrics and methodologies of estimation of extreme climate events organizado por el WCRP (por sus siglas en inglés de World Climate Research Programme) [GEWEX/CLIVAR (por sus siglas en inglés Global Energy and Water Cycle Experiment/Climate Variability and Predictability Project)] y financiado por la UNESCO (por sus siglas en inglés The United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization) a través del IHP (por sus siglas en inglés International Hydrological Programme). El objetivo de este trabajo fue dialogar entre los científicos de diferentes áreas, encargados del procesamiento de datos, estadísticos y usuarios sobre estrategias futuras para el desarrollo de la información robusta y confiable de los extremos y metodologías óptimas para su estimación. A partir de esta reunión se dio a conocer el panorama actual sobre el análisis de eventos extremos y recomendaciones para su mejora (Zolina et al., 2010). 27

28 En la reunión se identificaron dos principales metodologías para la evaluación de eventos climáticos extremos: 1) Análisis con Índices. 2) Modelación de valores extremos (distribuciones de probabilidad) Índices del ETCCDI Actualmente hay 16 índices base (Zhang y Yang, 2004; Peterson, 2005) de temperatura definidos por el Equipo de Expertos sobre Detección e Índices de Cambio Climático (ETCCDI, por sus siglas en inglés de Expert Team on Climate Change Detection and Indices). Estos índices proporcionan información para determinar si existen cambios en los eventos extremos y por tanto sí existe un cambio en el clima. Los índices del ETCCDI acordados por la comunidad internacional tiene el objetivo de monitorear cambios en eventos extremos moderados e incrementar los estudios sobre climas extremos, usando índices que son robustos y que cubren un extenso rango de climas. Con estos índices se tiene la capacidad de comparar información regional dentro de un contexto global (Zhang et al., 2011). En la tabla 9 se muestran los 16 índices base para temperatura del ETCCDI y su definición. 28

29 Tabla 5. Índices de temperatura de eventos climáticos extremos del ETCCDI (Zhang y Yang, 2004) ID Indicador Definición Unidad FD0 Días de helada Número de días en un año cuando tmin < 0 C Días SU25 Días de verano Número de días en un año cuando tmax > 25 C Días ID0 Días de hielo Número de días en un año cuando tmax diaria < 0 C Días TR20 Noches tropicales Número de días en un año cuando tmin diaria > 20 C Días GSL Duración de la estación de crecimiento Cuenta anual entre el primer periodo (1ero de enero a 31 de dic en HN, 1ero de Julio a 30 de Junio en HS) de por lo menos 6 días con TG>5 y el primer periodo después de Julio 1 (Enero 1 en HS) de 6 días con TG<5ºC (siendo TG la temperatura promedio diaria). Días TXx Max tmax Máximo mensual de tmax diaria C TNx Max tmin Máximo mensual de tmin diaria C TXn Min tmax Mínimo mensual de tmax diaria C TNn Min tmin Mínimo mensual de tmin diaria C TN10p Noches frías Porcentaje de días con tmin < 10th percentil Días TX10p Días fríos Porcentaje de días con tmax <10th percentil Días TN90p Noches cálidas Porcentaje de días cuando tmin > 90th percentil Días TX90p Días cálidos Porcentaje de días cuando tmax > 90th percentil Días WSDI Indicador de la duración de periodos cálidos Conteo anual de días con por lo menos 6 días consecutivos en que tmax > 90th percentil Días CSDI Indicador de la duración de periodos fríos Conteo anual de días con por lo menos 6 días consecutivos en que tmin <10th percentil Días DTR Rango diurno de temperatura Diferencia media mensual entre tmax y tmin C 29

30 tmin = temperatura mínima diaria tmax = temperatura máxima diaria Unidades Se ha notado en una revisión de literatura científica que las unidades de los índices TX10p, TN10p, TX90p, TN90p, WSDI y CSDI varían. Esto probablemente se deba a que en la definición de los índices de percentiles (TX10p, TN10p, TX90p y TN90p) se indica como el porcentaje de días. En la tabla 10 se muestra las variaciones de las unidades de los índices TX10p, TN10p, TX90p, TN90p, CSDI y WSDI de acuerdo a diversos autores. Tabla 6. Variaciones de las unidades de los índices TX10p, TN10p, TX90p, TN90p, CSDI y WSDI en varios estudios. Autores\Índices TX10p TN10p TX90p TN90p CSDI WSDI Zhang y Yang, 2004 Keggenhoff et al.,2014 Insaf et al., 2012 Singh et al., 2016 Días Días Días días días días Donat, 2013 % de días % de días % de días % de días días días Cropper y Cropper, 2016 días (%) días (%) días (%) días (%) días días Powell y Keim, 2015 % % % % días días Sillmann et al., 2013 Aguilar et al., 2005 % días % días % días % días % días % días Por lo anterior, las unidades se consideraran en base a la definición del índice. Para los índices TX10p, TN10p, TX90p y TN90p las unidades serán % días y para los índices CSDI y WSDI las unidades serán días RClimDex El programa RClimDex fue diseñado para calcular los 27 índices básicos del ETCCDI para eventos extremos de temperatura (ver tabla 9) y precipitación (ver informe final de precipitación). RClimDex fue desarrollado y es mantenido por Xuebin Zhang y Feng Yang del departamento de Investigación Climática del Servicio Meteorológico de Canadá. El software corre en el lenguaje R y cuenta con una interface amigable para el usuario (Zhang y Yang, 2004). 30

31 Archivos de Entrada Todos los archivos de datos que se leen o escriben están en formato de lista. Este archivo de datos de entrada tiene varios requisitos: 1. Archivo de texto ASCII 2. Columnas como secuencias siguientes: año, mes, día, prcp, tmax, tmin. Las unidades deben estar en milímetros para la precipitación y en grados Celsius para la temperatura. 3. El formato descrito anteriormente debe estar delimitado por espacio (por ejemplo, cada elemento separado por uno o más espacios, figura 4). 4. Para los registros de datos: a) Los datos faltantes deben codificarse como b) Los registros de datos deben estar en orden de fecha de calendario. c) Con base en Zhang y Yang (2004), está permitido el faltante de fechas. Este requisito no fue comprobado, ya que las series de registros que se utilizaron no tienen faltantes de fechas. Figura 4. Ejemplo de formato de datos del archivo de entrada de RClimDex. Archivos de Salida Genera cuatro carpetas en el directorio donde se encuentra la base de datos. Carpeta índices : se encuentran 29 archivos en formato csv (por sus siglas en inglés de comma-separated values) que incluyen los resultados de los 27 índices calculados y adicionalmente se encuentra el promedio mensual de la temperatura máxima y la temperatura mínima para el periodo de la serie de datos. Es importante mencionar, que no todos los índices son calculados en una base mensual. Índices mensuales son calculados si en un mes no hay más de 3 días faltantes, mientras que los valores anuales son calculados si en un año no hay más de 15 días faltantes. No se calcula un valor anual si cualquier mes de datos está faltando. Para índices con umbral, el umbral se calcula si por lo menos el 70% de los datos están presentes. 31

32 Para indicadores de duración de temporada (CSDI y WSDI), una temporada puede continuar en el año siguiente y se cuenta en el año en que la temporada termina. Por ejemplo: una temporada fría (CSDI) en el Hemisferio Norte puede comenzar el 31 de diciembre de 2000 y terminar el 6 de enero de 2001 y se cuenta dentro del número total de temporadas frías en el 2001 (Zhang y Yang, 2004). En la tabla 7 se detalla el periodo en el que se hacen los cálculos para cada índice de temperatura. Tabla 7. Archivos de salida en la carpeta índices y periodo de cálculos para cada índice de temperatura No. Indicador Titulo Periodo de cálculo 1 FD0 Índice Días de Helada Anual 2 SU25 Índice Días de Verano Anual 3 ID0 Índice Días de Hielo Anual 4 TR20 Índice Noches Tropicales Anual 5 GSL Índice Duración de Estación de Crecimiento Anual 6 TXx Índice Máximo de Temperatura Máxima Mensual y anual 7 TNx Índice Máximo de Temperatura Mínima Mensual y anual 8 TXn Índice Mínimo de Temperatura Máxima Mensual y anual 9 TNn Índice Mínimo de Temperatura Mínima Mensual y anual 10 TN10p Índice Noches Frías Mensual y anual 11 TX10p Índice Días Fríos Mensual y anual 12 TN90p Índice Noches Calientes Mensual y anual 13 TX90p Índice Días Calientes Mensual y anual 14 WSDI Índice Duración de Periodos Calientes Anual 15 CSDI Índice Duración de Periodos Fríos Anual 16 DTR Índice Rango Diurno de Temperatura Mensual y anual 28 Tmaxmean promedio mensual de temperatura máxima Mensual y anual 29 Tminmean promedio mensual de temperatura mínima Mensual y anual Carpeta gráficas : Para fines de visualización se generan gráficas de series anuales (en formato jpg), junto con tendencias calculadas por regresión lineal de mínimos cuadrados (línea continua) y una regresión lineal ponderada localmente (línea discontinua). Además se incluyen, las estadísticas del ajuste de la tendencia de la regresión lineal. En la figura 5 se muestra el ejemplo de una gráfica del índice DTR generada con RClimDex versión 1.1. Carpeta log : Incluyen archivos de salida del control de calidad en formato csv y presenta gráficas de las series de tiempo de las variables en formato pdf. 32

33 Figura 5. Resultados del índice DTR de datos muestra. La línea continua representa el ajuste de tendencia por mínimos cuadrados y la línea discontinua es la regresión lineal ponderada localmente. Carpeta tendencias : Incluye un archivo en formato csv que contiene la latitud, longitud de la estación, indicador de los índices, año de inicio y término de la serie, pendiente del ajuste de la tendencia lineal, error estándar de la pendiente y el valor p dado en automático por el programa RClimDex Teoría de Valores Extremos La Teoría de Valores Extremos (EVT por sus siglas en inglés de Extreme Value Theory) surge de la necesidad de modelar aquellas observaciones que se encuentran alejadas de la media y que tiene baja probabilidad de ocurrencia. El método se centra en los objetivos principales: ajustar una distribución de valores extremos a las observaciones inusualmente grandes (o pequeñas) de una variable y responder preguntas probabilísticas y estadísticas de los valores extremos, como el nivel de retorno (González, 2014). La Teoría de Valores Extremos se aplica bajo el supuesto de clima estacionario y que los insumos energéticos tienen un comportamiento periódico. Es decir, no considera el cambio climático causado por el forzamiento de gases efecto invernadero (García-Cueto y Santillán-Soto, 2012). La Teoría de Valores extremos tiene una amplia variedad de aplicaciones en distintas áreas como: finanzas, seguros, meteorología, hidrología, ingeniería entre otros (González, 2014). 33

34 En la Teoría de Valores Extremos existe el método de Máximos por Bloque para analizar las observaciones como extremos (González, 2014). En el siguiente apartado se describirá brevemente en qué consiste el modelo y el proceso de análisis Método de Máximos por Bloque - GEV El modelo de máximos por bloque o bloques máximos consiste en registrar el mayor valor en intervalos dados de tiempo, por ejemplo un año o un mes. En la figura 6 se muestran 4 bloques de los cuales se extrae el valor máximo para cada uno de ellos (x2, x5, x7 y x11). Figura 6. Modelo de Máximos por Bloque (Gilli y Këllezi, 2003). Distribución Generalizada de Valores Extremos (GEV) La distribución Generalizada de Valores Extremos (GEV por sus siglas en inglés Generalized Extreme Value Distribution) modela los datos máximos (o mínimos) del bloque sobre ciertos periodos de tiempo (como la precipitación máxima anual, temperatura máxima o mínima mensual). Con base a la EVT los máximos por bloque pueden ser modelados con una distribución GEV definida por la ecuación 1, G es la Función de Distribución Acumulativa (FDA) del bloque máximo z. G(z; µ, σ, ξ) = exp [ {1 + ξ(z µ) σ} 1/ξ + ] (Ecuación 1.) Donde x+ = max(x, 0). El parámetro µ representa la localización del parámetro (- < µ < ) que determina la localización del pico de ; σ es el parámetro de escala (σ >0) que determina la longitud de la distribución, y ξ es el parámetro de forma (- < 34

35 ξ < ) la cual determina la naturaleza del comportamiento de la cola de la distribución máxima (Figura 3). A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución del máximo de la muestra, seguirá asintóticamente una de las tres clases de distribución denominada distribución de valores extremos del tipo I, II Y III (ecuaciones 2, 3 y 4, respectivamente). Mejor conocidos como distribución de Weibull (ξ <0), Gumbel (ξ = 0) o Fréchet (ξ> 0), (Naveau et al., 2005). Tipo I: Distribución tipo Gumbel Pr[X x] = exp [ e (x µ) σ] (Ecuación 2.) Tipo II: Distribución tipo Fréchet 0, x < µ Pr[X x] = { exp { ( x µ σ ) }, x µ Tipo III: Distribución tipo Weibull (Ecuación 3.) Pr[X x] = { exp { (µ x σ ) }, x µ 0, x > µ (Ecuación 4.) En la figura 7 se observa que cada uno de los tres tipos de las distribuciones tiene formas distintas de comportamiento en las colas. El Weibull está limitado por encima, lo que significa que hay un valor finito que el máximo no puede exceder. La distribución de Gumbel produce una cola ligera, lo que significa que aunque el máximo puede tomar valores infinitamente altos, la probabilidad de obtener tales niveles se vuelve pequeña exponencialmente. La distribución de Fréchet con una cola pesada, decae polinomialmente, de modo que los valores más altos del máximo se obtienen con mayor probabilidad, que sería el caso con una cola más ligera (Gilleland y Katz, 2006). 35

36 Figura 7. Ejemplos de histogramas con datos simulados de un GEV con distribuciones de Weibull (izquierda), Gumbel (centro) y Fréchet (derecha) (Gilleland y Katz, 2006). El tomar máximos de bloques grandes (por ejemplo, precipitación anual máxima) podría generar problemas por descartar demasiados datos. Distribución GEV para Valores Mínimos Para aplicar la distribución GEV a temperaturas mínimas, sólo los registros se transforman tomando el valor negativo de estos valores mínimos (ecuación 5). min (x1,,xn) = -max (-x1,,xn) (Ecuación 5.) Estimación de Parámetros Existen diferentes métodos disponibles para realizar la estimación de parámetros, incluyendo: Método de Estimación de Momentos (MME por sus siglas en inglés Method of Moments Estimation), Momentos Ponderados de Probabilidad (PWM por sus siglas en inglés Probability Weighted Moments), Estimación de Máxima Verosimilitud (MLE por sus siglas en inglés Maximun Likelihood Estimation) y Métodos Bayesianos. Para aplicaciones meteorológicas y climáticas se sugieren utilizar MLE, siempre y cuando los tamaños de muestra no sean muy pequeños (n <50), ya que el MLE es inestable y puede dar estimaciones poco realistas para el parámetro de forma (Gilleland y Katz, 2006). Cuando se dispone de una muestra de datos suficientemente grande (n>50), MLE presenta resultados comparables con otros métodos en términos de rendimiento. Además, MLE permite incorporar fácilmente información de covariables (por ejemplo, distribuciones no estacionarias) y obtiene límites de error relativamente simples comparadas con la mayoría de los métodos alternativos (García-Cueto y Santillán-Soto, 2012). Gráficas de Diagnóstico Las gráficas de probabilidad y cuantíles son otras gráficas de diagnóstico que son determinadas basándose en la ecuación 1. Estas gráficas de diagnóstico pueden ser usadas para la GEV (García-Cueto et al., 2013). 36

37 Las gráficas de probabilidad son una comparación de las funciones de distribución empírica (lo observado) y la ajustada por el modelo. Para saber si la distribución que se ajustó a los datos es la correcta, los puntos de las distribuciones deben de formar una diagonal unitaria (como se muestra en la figura 8) ya que un desvío de linealidad es un indicador de la falla del modelo (López-Díaz, 2009). Figura 8. Gráficas de diagnóstico para el ajuste GEV de temperatura máxima en el periodo de 1950 a 2010, en Mexicali B.C. (García-Cueto et al., 2013). Niveles y Periodos de Retorno Cuando se consideran valores extremos de una variable aleatoria, es de interés el nivel de retorno de un evento extremo, definido como el valor, z p, tal que existe una probabilidad de p que z p, se exceda en un año dado, es decir, el nivel que se espera que se exceda en promedio una vez al año 1 p ( 1 p se refiere a menudo como el período de retorno). Por ejemplo, si el nivel de retorno de 100 años para la precipitación en un lugar determinado es de 1.5 cm, entonces la probabilidad de precipitación superior a 1.5 cm en un año dado es 1/100 = 0,01. El nivel de retorno se deriva de la distribución (ecuación 1) estableciendo la función de distribución acumulativa igual a la probabilidad deseada /cuantil, 1 p; y entonces se resuelve para el nivel de retorno (Gilleland y Katz, 2006). Por ejemplo, para la distribución GEV dada en la ecuación 1, el nivel de retorno, z p, viene dado por la siguiente ecuación. z p = { µ σ ξ [1 { log(1 p)} ξ ], para ξ 0 µ σ log{ log(1 p)}, para ξ = 0 (Ecuación 6.) La gráfica de nivel de retorno se construye al graficar z p, contra logaritmo de y p = log (1 p). Si la relación es lineal entonces ξ = 0, para ξ <0 la gráfica es convexa 37

38 con un límite asintótico según p 0 en µ σ ξ y para ξ> 0, la gráfica es cóncava y no tiene un límite finito. Esta gráfica es particularmente útil para la presentación y validación del modelo (Coles, 2001) ExtRemes Uno de los paquetes computacionales que hacen el Análisis de Valores Extremos es la herramienta extremes que funciona bajo la plataforma de software libre R. El software fue desarrollado por Greg Young y actualmente es mantenido por Eric Gilleland con colaboración de Rick Katz (Gilleland y Katz, 2005). El paquete extremes ha sido ampliamente utilizado en problemas de eventos climáticos extremos y clima. Por ejemplo, El estudio de García-Cueto y Sántillan-Soto (2012) utilizan extremes para llevar a cabo un análisis de Teoría de Valores Extremos a la temperatura máxima de Mexicali, BajaCalifornia. El método empleado fue el de máximos por bloque - GEV. Para el análisis de Valores Extremos se utilizó el paquete extremes 2.0 que funciona bajo la plataforma de software libre R 5. R es un entorno de software libre que es muy robusto y poderoso para gráficos y análisis estadístico. Puede ser ejecutado tanto en ambientes Windows como Unix. La versión extremes es un rediseño de versiones anteriores y las nuevas mejoras consisten en que puede ser utilizado desde línea de comandos, mientras que las versiones anteriores proporcionan interfaces gráficas de usuario predominantemente al paquete R ismev (Heffernan y Stephenson 2012). Paquete ismev es un paquete complementario a Coles (2001), que originalmente fue escrito para el lenguaje de programación estadístico S, posteriormente se programa en R por Alec G. Stephenson, y actualmente es mantenido por Eric Gilleland (Gilleland y Katz, 2016). 2.4 Tendencias La temperatura promedio global se ha incrementado en 0.85 C durante y de 0.72 C durante (AR5, Quinto Reporte del IPPC, Hartmann et al., 2013). Sin embargo, estos patrones de incremento de temperatura a nivel local en diversas partes del mundo no son constantes. Por lo que es de importancia llevar a cabo análisis de tendencias climáticas a nivel local, con el objetivo de determinar sí el clima está cambiando (desde un enfoque estadístico) (Bindoff et al., 2013) y determinar el tipo de cambio (incremento o decremento)

39 El análisis de tendencias consiste en el uso de una aproximación empírica para cuantificar y explicar cambios en un sistema sobre un periodo de tiempo (Chandler y Scott, 2011). A continuación se presenta una breve descripción del método de regresión lineal simple, el cual es ampliamente utilizado en el ajuste de tendencias de series climáticas y de índices de eventos extremos. Regresión Lineal Simple La regresión lineal simple describe la relación lineal entre dos variables,(variable independiente (x) y variable dependiente (f(x) ó y). Esencialmente, la regresión lineal simple busca reducir la relación entre las dos variables, mostrada gráficamente en su diagrama de dispersión, usando una sola línea recta. El procedimiento de regresión elige la línea que produce el menor error para las predicciones de y, dadas las observaciones de x. Exactamente lo que constituye el menor error puede estar abierto a la interpretación, pero el criterio de error más habitual es minimizar la suma (o, equivalentemente, la media) de los errores al cuadrado. Es la elección del criterio de error cuadrado que es la base del nombre de regresión de mínimos cuadrados. Adoptando el criterio de error cuadrado hace que el procedimiento de ajuste de línea sea bastante tolerante con pequeñas discrepancias entre la línea y los puntos. Sin embargo, la línea ajustada se ajustará sustancialmente para evitar discrepancias muy grandes (figura 9). Por lo tanto, no es resistente a los valores outliers o atípicos (Wilks, 2006). Dado un conjunto de datos de pares (x, y), el problema es encontrar la línea recta particular, minimizando las distancias verticales cuadradas (líneas delgadas) entre ella y los puntos de datos. y = a + bx (Ecuación 7.) El acento circunflejo de la ecuación 7 significa que la ecuación especifica un valor predicho de y. El recuadro de la figura 9 indica que las distancias verticales entre los puntos de datos y la línea, también denominados errores o residuos, se definen como: e i = y i y (x i ) (Ecuación 8.) 39

40 Figura 9. Esquema ilustrativo de Regresión Lineal Simple (Wilks, 2006). Hay un ei residual separado para cada par de datos (xi, yi). En estadística la convención de signos implícita en la ecuación 8, significa que los puntos por encima de la línea sean considerados como errores positivos y los puntos por debajo de la línea sean errores negativos. Sin embargo, en las ciencias atmosféricas es opuesto, ya que los pronósticos son más pequeños que las observaciones por lo tanto, las líneas que están por debajo del punto se consideran errores negativos, y viceversa. Sin embargo, la convención de signos para los residuos no es importante, ya que es la minimización de la suma de cuadrados de residuos que define la mejor línea de ajuste (Wilks, 2006). Combinando las ecuaciones 7 y 8 se obtiene la ecuación de regresión, y i = y i + e i = a + bx i + e i (Ecuación 9.) Que formula que el valor verdadero del predictante es la suma del valor predicho y el residuo. 2.5 Cartografía de las Tendencias de Índices La cartografía de los índices de eventos extremos de temperatura se hizo con el objetivo de obtener archivos shapefile. Un archivo shapefile es un formato de almacenamiento de datos vectoriales que guarda la ubicación, la forma y los atributos de las características geográficas

41 ArcGiS es un sistema de información geográfica que se utiliza para crear y utilizar mapas, compilar datos geográficos, analizar la información mapeada y administrar la información geográfica en una base de datos 8. Básicamente, ArcGIS es una herramienta que genera archivos shapefile. El área de estudio a cartografiar es la República Mexicana. En esta área se ubicaron las estaciones y en función de la magnitud de la tendencia se colocó una etiqueta. 2.6 Relación de Eventos Extremos con Desastres Se identificaron los eventos extremos más intensos de temperatura (máxima y mínima) para cada serie de tiempo, con su respectiva fecha, resultado del Análisis con Teoría de Valores Extremos. Con la fecha como referencia, se investigó en reportes meteorológicos del Servicio Meteorológico Nacional o fuentes que estuvieran disponibles, el fenómeno meteorológico o climático que causó los eventos extremos. Posteriormente, se buscó en informes de CENAPRED (Centro Nacional de Prevención de Desastres), periódicos de circulación nacional y base Desinventar los desastres asociados a los eventos extremos. Desinventar (Sistema de Inventario de Desastres) es un sistema de adquisición, consulta y visualización de información sobre desastres naturales, a partir de datos preexistentes, fuentes periodísticas e informes institucionales. Para México, el inventario histórico de desastres es del primero de enero de 1970 al 31 de diciembre de

42 3. Resultados 3.1 Análisis de Eventos Extremos Índices De acuerdo con la metodología planteada en el plan de trabajo, el cálculo de los índices de eventos extremos para temperatura se llevó a cabo con RClimDex. Para el periodo base de los índices de percentiles (TX10p, TN10p, TX90p y TN90p) se consideró la climatología operativa más reciente y que se encontraba disponible en los datos, la cual corresponde al periodo de (Arguez y Vose, 2011). No se utilizó la climatología de 1981 al 2010 ya que 8 estaciones no tienen registros hasta 2010 (7039, 8097, 10004, 10012, 10027, 16031, y 31030) y uno de los objetivos era ocupar el mayor número de estaciones para el cálculo de los índices de eventos extremos. En el cálculo de los índices de eventos extremos, RClimDex calcula los índices utilizando periodos base mayor, menor, igual o mayor a 30 años. En la tabla 13 se presenta una breve revisión de periodos base utilizados por diversos autores en el cálculo de índices de percentiles. Tabla 8. Periodos base utilizados en diferentes estudios en el cálculo de índices de percentiles. Autores Periodo base Años Aguilar et al., Alexander et al., Singh et al., Cropper y Cropper, Donat et al., Keggenhoff et al., Insaf et al., Powell y Keim, Dos Santos et al., Como resultado se obtienen el cálculo de los 16 índices de temperatura con RClimDex para cada una de las 57 estaciones que se utilizaron en el análisis. En la figura 2, se muestra la distribución espacial de las estaciones y en la tabla 9 se enlistan las claves y los nombres de las 57 estaciones. 42

43 Tabla 9. Claves y nombres de las 57 estaciones que se utilizaron para el cálculo de los índices de eventos extremos de temperatura con RClimDex. No Clave Nombre No Clave Nombre Rancho Alegre, Ensenada B.C Yurecuaro, Yurecuaro Mich Cadege, Comondu B.C.S Cuernavaca, Cuernavaca Mor El Aguajito, La Paz B.C.S El Rodeo, Miacatlan Mor El Paso de Iritu, La Paz B.C.S San Pedro, Ruiz Nay Los Divisaderos, La Paz B.C.S Granja Experimental N.L San Bartolo, La Paz B.C.S Los Ramones, Los Ramones N.L San Jacinto, La Paz B.C.S Salinillas Anáhuac, N.L San Pedro, La Paz B.C.S Ixtepec, Ciudad Ixtepec Oax Santiago, Los Cabos B.C.S Juchitán de Zaragoza, Oax Bolonchen, Hopelchen Camp Ostuta. Sto. Domingo Z. Oax Campeche, Campeche Camp Chietla, Chietla Pue Sabinas, Sabinas Coah Piaxtla, Piaxtla Pue Cuatro Ciénegas (SMN), Coah Tantizohuiche Cd. Valles, S.L.P Callejones, Tecoman Col Culiacán, Culiacán Sin El Costeño (Colima), Col Choix, Choix (DGE) Sin El Boquerón, Suchiapa Chs Huites, Choix Sin Madera, Madera Chih Jaina, Sinaloa (DGE) Sin Cañón Fernández, Cuencame Dgo Sanalona, Culiacán Sin Cuencame, Cuencame Dgo Minas Nuevas, Álamos (SMN) Son Francisco I. Madero (SMN), Dgo Sahuaripa, Sahuaripa (SMN) Son Irapuato, Irapuato (SMN) Gto Tres Hermanos, Novojoa Son San José Iturbide, Gto Ahualulco, Gómez Farías Tamps La Unión, La Unión Gro El Barretal, Padilla Tamps Iguala, Iguala (DGE), Gro Padilla, Padilla (DGE) Tamps Cuquio, Cuquio Jal San Fernando, S. Fernando Tamps Chapala, Chapala Jal Cd. Victoria, Victoria (DGE) Tamps Guadalajara, Guadalajara Jal Teocelo, Teocelo Ver La Desembocada, Pto. V. Jal Sotuta, Sotuta (DGE) Yuc Chaparaco, Zamora Mich. A continuación se describen los resultados de cada uno de los índices. 43

44 1. Índice FD0: Días de Helada El índice días de helada se define como el número de días en un año cuando la temperatura mínima diaria es menor a 0 C (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice FD0 es días. El índice FD0 sólo muestra resultados en menos del 50% de las estaciones, las cuales se encuentran ubicadas en la parte centro y norte del país. Esto se debe a que gran parte de las estaciones se ubican en la región tropical y por lo tanto serán escasos los eventos con temperaturas mínimas por debajo de los 0 C. En la figura 10 se presenta el valor mínimo y el valor máximo del índice FD0 para cada estación. El valor mínimo de cero días y el valor máximo de 196 días es el intervalo de los resultados del índice FD0 para todas las estaciones. Los valores mínimos sólo son dos: el cero y 132 días. El valor mínimo de cero días se presentó en 27 estaciones, estás estaciones se localizan en la parte centro y sur del territorio nacional. Los valores máximos son 1 y 196 días. El valor de 1 se presentó en las estaciones (Jalisco) y (Sinaloa). El valor máximo de 196 días y el valor mínimo de 132 días se presentaron en la estación 8097 ubicada en el estado de Chihuahua. De acuerdo con Powell y Keim, (2015) este índice es frío, razón por la cual el índice si calcula una mayor número de días en este sitio. Esta estación cuenta con el 87% de años con índice calculado. En cuanto al porcentaje de años en el que se llevó a cabo el cálculo del índice FD0, la estación ubicada en Guanajuato tiene el 96% de años con índice calculado. En cambio, la estación ubicada en el estado de Nuevo León sólo tiene el 59% de años con índice calculado. 44

45 Figura 10. Intervalo del índice FD0, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 45

46 2. Índice SU25: Días de Verano El índice días de verano se define como el número de días en un año cuando la temperatura máxima diaria es mayor a 25 C (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice SU25 es días. En la figura 11 se muestra el intervalo del índice de días de verano que oscila entre 24 y 366 días. El intervalo de los valores mínimos es de 24 a 353 días. El valor mínimo de 24 días se presentó en la estación 8097 ubicada en el estado de Chihuahua. El valor mínimo de 353 días se presentó en la estación 6003 ubicada en el estado Colima. El intervalo de los valores máximos es de 141 a 366 días. El valor máximo de 141 días se presentó en la estación El valor de 366 días se presentó en diferentes estaciones, en la tabla 14 se presenta la clave de estación y el estado al que pertenecen. El valor de 366 se debe a que en los años donde se presentaron los casos de valor máximo son años bisiesto 10. Tabla 10. Estaciones que presentan el valor máximo (366) del índice SU25: días de verano. No. SU25 Clave Estado Año Colima Colima Guerrero Guerrero Nayarit Oaxaca 1968 Las estaciones de la tabla 14 registran altos valores del índice SU25 debido a que se encuentran en regiones costeras lo que propicia la frecuencia de altas temperaturas y por tanto altos valores del índice días de verano. 10 El año bisiesto tiene un día más al año calendario de 365 días. Este día se añade para corregir el desfase que existe entre la duración del año trópico: 365 días 5 h 48 min 45,10 s (365, días) y el año calendario de 365 días. Esto requiere que cada cuatro años se corrija el año calendario por una acumulación no contabilizada de aproximadamente 1/4 de día por año que equivale a un día extra. 46

47 Figura 11. Intervalo del índice SU25, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 47

48 3. Índice ID0: Días de Hielo El índice días de hielo se define como el número de días en un año cuando la temperatura máxima diaria es menor a 0 C (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice ID0 es días. El índice ID0 sólo presenta resultados diferentes a cero en 6 estaciones. Las estaciones con resultados diferentes a cero se ubican en los estados al norte del país y son Chihuahua (8097), Coahuila (5033y 5044) y Nuevo León (19024, y 19055). El índice ID0 no muestra resultados importantes en zonas tropicales debido a las características climáticas de la región de estudio. Por el contrario, en zonas extratropicales el índice ID0 es aplicable mostrando resultados interesantes (Tebaldi et al., 2006). En la figura 12 se presenta el intervalo definido por los valores mínimo y máximo del índice ID0 para cada estación. El intervalo del índice ID0 para las 57 estaciones es de 0 a 6 días. Las 57 estaciones obtienen el valor de cero como valor mínimo. El intervalo de valores máximos es de 1 a 6. La estación 5033 (Coahuila) es la que registra el máximo de 6 días y tiene el 70% de años con índice calculado. Las estaciones (Nuevo León), 8097 (Chihuahua) y la 5044 (Coahuila) son las que registran el valor de un día. El porcentaje de años con índice calculado es de 57% para la estación 19024, 89% para la estación 8097 y 88% para la estación

49 Figura 12. Intervalo del índice ID0, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 49

50 4. Índice TR20: Noches Tropicales El índice de noches tropicales se define como el número de días en un año cuando la temperatura mínima diaria es mayor a 20 C (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice TR20 es días. En la figura 13 se presenta el intervalo definido por los valores mínimo y máximo del índice TR20 para cada estación, el intervalo es de 0 a 351 días. El 80% de las estaciones muestran resultados del índice TR20. El 20% de las estaciones que no muestran resultados están distribuidas en los estados del centro y norte del país, tal como Chihuahua, Guanajuato, Michoacán y Jalisco. El intervalo de valores mínimos es de cero a 249 días. La estación que presenta el valor de 249 días es la ubicada en Oaxaca. El intervalo de valores máximos es de 1 a 351 días. La estación que presenta el valor de 1 es la (Michoacán). La estación que presenta el valor de 351 días es la ubicada en el estado de Oaxaca. Esta estación tiene un 90% de años con el índice TR20 calculado. Las estaciones que muestran los valores mayores o iguales a 270 días, tres cuartas partes del año, están distribuidas en los estados costeros de Guerrero (12052), Oaxaca (20039 y 20048), Yucatán (31030) y Campeche (4038). Estos estados están ubicados en la parte sureste del país, por lo que factores climáticos de cercanía a océanos, baja altitud y ubicación en latitudes tropicales propicia condiciones de temperaturas cálidas. 50

51 Figura 13. Intervalo del índice TR20, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 51

52 5. Índice GSL: Duración de la Estación de Crecimiento El índice de duración de la estación de crecimiento se define como la cuenta anual entre el primer periodo (1ero de enero a 31 de diciembre en el HN, 1ero de Julio a 30 de Junio en HS) de por lo menos 6 días con TG>5 y el primer periodo después de Julio 1 (Enero 1 en HS) de 6 días con TG<5ºC (siendo TG la temperatura promedio diaria) (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice GSL es días. El índice GSL se puede considerar un indicador de un clima favorable para las condiciones de cultivo, por lo que este índice es útil para el uso agrícola (Insaf et al., 2012). En la figura 14 se muestra el valor mínimo y máximo para cada estación. El intervalo del índice GSL oscila entre 235 a 365 días. El intervalo de valores mínimos es de 235 a 364 días. El valor de 235 se presenta en la estación 8097 (Chihuahua). El valor de 364 días se presenta en 25 estaciones. El intervalo de valores máximos es de 345 a 365 días. El valor de 345 se presenta en la estación 8097 y el valor de 365 se presenta en las 56 estaciones restantes. Las 57 estaciones muestran resultados en el cálculo del índice de GSL. En el 98% de las estaciones los resultados no son contrastantes ya que el mínimo y el máximo del índice oscilan entre 350 a 365 días. Lo anterior se debe a que el índice GSL generalmente muestra resultados importantes en latitudes medias y polares debido a las condiciones climáticas extremas de esas región (Tebaldi et al., 2006). Por tanto, este índice no es relevante para este estudio. 52

53 Figura 14. Intervalo del índice GSL, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 53

54 6. Índice TXx: Máximo de Tmax El índice máximo de tmax se define como el valor máximo mensual de la temperatura máxima diaria (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice TXx es grados centígrados. Las 57 estaciones muestran resultados al cálculo del índice máximo de tmax. En la figura 15 se observa que el intervalo del índice máximo de tmax oscila entre 29 C y 55.5 C. El intervalo de valores mínimos es de 29 C a 42 C. La estación que presenta el valor de 29 C es la 8097 (Chihuahua). Las estaciones que presentan el valor de 42 C son: (Sonora), (Sonora), (Sinaloa) y la (Sinaloa). El intervalo de valores máximos es de 39 C a 55.5 C. Las estaciones que presentan el valor de 39 C son la y la (ambas del estado de Jalisco). La estación que presenta el valor de 55.5 C es la ubicada en Sinaloa. De manera general se observa que los estados con los valores máximos de TXx se presentan en los estados de Sinaloa (25044), San Luis Potosí (24088) y Nuevo León (19042). Los estados con los valores más bajos de máximos de TXx se presentan en los estados de Chihuahua (8097), Durango (10027), Guanajuato (11028 y 11066), Jalisco (14039, 14040, y 14081), Michoacán (16031) y Morelos (17004). Los valores más bajos de mínimos se encuentran en los estados de Veracruz (30179), Morelos (17004), Jalisco (14040) y Chihuahua (8097). De los resultados se observa que no se define un patrón climático de las ubicaciones de los máximos y mínimos de TXx, por lo que este índice refleja la presencia de eventos extremos de temperatura máxima. Las estaciones que tienen el mayor porcentaje de años con índice calculado son las estaciones y ubicadas en Oaxaca y Guanajuato respectivamente, ambas estaciones tienen el 96% de años. La estación que tiene el menor porcentaje de años con índice calculado es la ubicada en el estado de Nuevo león, con sólo el 57% de años con índice calculado. 54

55 Figura 15. Intervalo del índice TXx, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 55

56 7. Índice TNx: Máximo de Tmin El índice máximo de tmin se define como el valor máximo mensual de la temperatura mínima diaria (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice TNx es grados centígrados. En la figura 16 se muestra el intervalo del índice TNx, el cual oscila entre 11 C y 36 C. El intervalo de valores mínimos es de 11 C y 26.8 C. El valor de 11 C se presenta en la estación 8097 que se ubica en el estado de Chihuahua. El valor de 26.8 C se presenta en la estación ubicada en el estado de Sonora. El intervalo de valores máximos es de 19 C a 36 C. El valor máximo de 36 C se presenta en la estación que se ubica en el estado de Sonora. El valor de 19 C se presenta en la estación 8097 (Chihuahua). Las estaciones que tienen valores del índice TNx mayor o igual a 30 C son (Sonora), (Sonora), (Oaxaca), (Yucatán), (Oaxaca), (NL), 5044 (Coahuila), 3062 y 3050 (Baja California Sur). Es importante hacer notar que las estaciones resultantes no sigue un patrón de localización en específico, ya que se ubican tanto en el sur como en el norte del país, cuatro estaciones están en zonas costeras y dos están dentro del área continental. Razón por la cual este índice es un indicador de eventos extremos de temperatura mínima en la región de estudio. 56

57 Figura 16. Intervalo del índice TNx, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 57

58 8. Índice TXn: Mínimo de Tmax El índice mínimo de tmax se define como el valor mínimo mensual de la temperatura máxima diaria (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice es grados centígrados. En la figura 17 se muestra el intervalo de cada estación para el índice TXn. El intervalo del índice TXn oscila entre -4 C y 30.5 C. Las estaciones que presentan el mínimo registrado de TXn son la y la 5044 ubicadas en los estados de Nuevo León y Coahuila, respectivamente. El intervalo de valores mínimos es de -4 C a 22.5 C. El valor de 22.5 C se presenta en la estación ubicada en el estado de Oaxaca. El valor de -4 C se presenta en las estaciones (Nuevo León) y 5044 (Coahuila). El intervalo de valores máximos es de 9 C a 30.5 C. El valor de 9 C se presenta en la estación 8097 ubicada en el estado de Chihuahua. El valor de 30.5 C se presenta en la estación ubicada en el estado de Oaxaca. De manera general, se observa que los estados que presentan índices bajos de TXn (Chihuahua, Coahuila y Nuevo León) se ubican en la región norte del territorio nacional. Por el contrario, los estados que presentan índices altos de TXn (Yucatán, Oaxaca, Guerrero, Colima, Chiapas y Puebla) se localizan en la parte sur del territorio nacional. Los resultados se deben a que el contraste térmico de la temperatura máxima no varía tanto en la región sur a comparación de la región opuesta geográficamente. 58

59 Figura 17. Intervalo del índice TXn. En valores positivos, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. En valores negativos, el extremo izquierdo de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 59

60 9. Índice TNn: Mínimo de Tmin El índice mínimo de temperatura mínima se define como el valor mínimo mensual de la temperatura mínima diaria (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice TNn es grados centígrados. En la figura 18 se muestra el intervalo del índice TNn para cada una de las 57 estaciones que entraron al análisis. El intervalo del índice TNn oscila entre -25 C y 19 C. El intervalo de valores mínimos es de -25 C a 11 C. El valor de -25 C se presenta en la estación 8097 (Chihuahua). El valor de 11 C se presenta en la estación (Guerrero). El intervalo de valores máximos es de -12 C a 19 C. Las estaciones que registran estos valores son la 8097 (Chihuahua) y la (Oaxaca), respectivamente. La estación que registra el valor más bajo de los mínimos y máximos es la 8097 (Chihuahua) con -25 C y -12 C. En general, se observa que los estados donde se presentan los valores máximos del índice TNn están en la parte centro sur del territorio nacional y son Oaxaca (20039, y 20048), Guerrero (12116 y 12052), Chiapas (7039), Colima (6040 y 6003), Campeche (04038 y 4001) y Jalisco (14081). Los estados que presentan los valores más bajos del intervalo de mínimos son los estados de Chihuahua (8097), Coahuila (5033), Durango (10027) y Nuevo León (19055). Estos estados se localizan al norte del territorio nacional. Los resultados son relevantes ya que caracterizan el patrón climático de temperatura mínima, encontrando las temperaturas extremadamente bajas en la región norte y por el contrario, las temperaturas relativamente bajas en la región sur del país. 60

61 Figura 18. Intervalo del índice TNn. En valores positivos, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. En valores negativos, el extremo izquierdo de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 61

62 10. Índice TN10p: Noches Frías El índice noches frías se define como el porcentaje de días en el año cuando la temperatura mínima diaria es menor al percentil 10 (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice TN10p es porcentaje de días. En la figura 19 se muestra el intervalo para cada una de las 57 estaciones que entraron al análisis. El intervalo del índice TN10p oscila entre 0% y 87.5%. El intervalo de los valores mínimos es de 0% días y 3.8% días. El valor de 3.8% de días se presenta en la estación (Tamaulipas). El valor de 0% de días se presentó en las estaciones 3012, 3050, 6040, 11028, 11066, 12116, 14039, 14040, y El intervalo de los valores máximos es de 15.3% días a 87.5% días. Los valores se presentan en las estaciones 4001 (Campeche) y (Oaxaca), respectivamente. De forma general, se observa que las estaciones que registran máximos de TN10p se encuentran en los estados de Oaxaca (20048), Michoacán (16141 y 16031), Guanajuato (11028) y Chiapas (7039). Estos estados se encuentran en la zona centro y sur del país. En estas regiones del país es de esperarse que el porcentaje de número de noches no sea tan alto, a comparación de regiones áridas que comúnmente se encuentran en la parte norte del país, por tanto, TN10p es un indicador de la presencia de eventos extremos en el país. La estación que tiene el menor porcentaje de años con índice calculado es la ubicada en el estado de Nuevo León, con sólo el 59% de años con índice calculado. En cambio, las estaciones que tienen el mayor porcentaje de años con índice calculado son las estaciones y ubicadas en Oaxaca y Guanajuato respectivamente, ambas estaciones tienen el 96% de años. 62

63 Figura 19. Intervalo del índice TN10p, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 63

64 11. Índice TX10p: Días Fríos El índice días fríos se define como el porcentaje de días en el año cuando la temperatura máxima diaria es menor al percentil 10 (Zhang y Yang, 2004). La unidad para el índice TX10p es porcentaje de días. En la figura 20 se muestra el intervalo para cada una de las 57 estaciones que entraron al análisis. El intervalo del índice TX10p oscila entre 0% y 55.5% El intervalo de valores mínimos es de 0% días a 4.9% días. El valor de 4.9% días se presenta en la estación 4038 (Campeche). El valor de 0% días se presenta en las estaciones 3053, 11066, y El intervalo de valores máximos es de 16.4% días a 55.5% días. El valor de 16.4% se presenta en la estación (San Luis Potosí), mientras que el valor de 55% se presenta en la estación 6040 (Colima). Las estaciones que registran los máximos del índice TX10p, mayores a 40%, se encuentran en los estados de Colima (6040), Yucatán (31030), Puebla (21063 y 21024), Oaxaca (20048) y Baja California Sur (3062). Estos estados no presentan un patrón de distribución latitudinal, es decir, que se encuentran tanto en la parte norte como en el sur del país, por lo que puede deberse más por la presencia de eventos extremos de temperatura. 64

65 Figura 20. Intervalo del índice TX10p, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 65

66 12. Índice TN90p: Noches Cálidas El índice noches calientes se define como el porcentaje de días en el año cuando la temperatura mínima diaria es mayor al percentil 90 (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice TN90p es porcentaje de días. En la figura 21 se muestra el intervalo para cada una de las 57 estaciones que entraron al análisis. El intervalo del índice TN90p oscila entre 0% y 79.3%. El intervalo de los valores mínimos es de 0% días a 3% días. El valor de 3% días se presenta en la estación (Sonora). El valor de 0% de días se presenta en 14 estaciones (2040, 3050, 4038, 7039, 11028, 11066, 14040, 14066, 16031, 16141, 17004, 20039, 20048, 20082, y 26053). El intervalo de los valores máximos es de 14.7% y 79.3%. El valor de 14.7% días se presenta en la estación 3036 (BCS). El valor de 79.3% días se presenta en la estación (Michoacán). En términos generales, las estaciones que registran el índice TN90p mayor o igual al 50% se encuentran en los estados de Colima (6040), Sonora (26077), Michoacán (16141) y Guanajuato (11028). Estos estados se encuentran en la parte centro y norte del territorio nacional. Los eventos máximos de TN90p se esperarían que ocurrieran en zonas cálidas donde la diferencia de temperaturas entre el día y la noche no variara sustancialmente, por lo que los resultados mostrados pueden deberse a la ocurrencia de eventos extremos de temperatura. 66

67 Figura 21. Intervalo del índice TN90p, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 67

68 13. Índice TX90p: Días Cálidos El índice días calientes se define como el porcentaje de días en el año cuando la temperatura máxima diaria es mayor al percentil 90 (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice TX90p es porcentaje de días. En la figura 22 se muestra el intervalo para cada una de las 57 estaciones que entraron al análisis. El intervalo del índice TX90p es de 0% y 78.6 %. El intervalo de los valores mínimos es de 0% días a 4% días. El valor de 4% días se presenta en la estación (Sonora). El valor de 0% días se presenta en 17 estaciones (3009, 3062, 4038, 6040, 7039, 10012, 11028, 12116, 14040, 16031,16141, 20048, 20082, 21024, 21063, 26077, 31030). El intervalo de valores máximos es de 17.1% días y 78.6% días. El valor de 17.1% días se presenta en la estación 2040 (BC). El valor de 78.6% días se presenta en la estación (Morelos). Las estaciones que registran el índice TX90p mayor o igual al 50% se encuentran en los estados de Oaxaca (20048), Colima (6040), Sonora (26053), Michoacán (16031), Guanajuato (11066), Veracruz (30179), Morelos (17006 y 17004) y Coahuila (5044 y 5033). Es importante resaltar, que las estaciones resultantes no están limitadas a una sola área del país, por ejemplo norte o sur, entonces los resultados no son un reflejo del régimen climático esperado. 68

69 Figura 22. Intervalo del índice TX90p, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 69

70 14. Índice WSDI: Indicador de la Duración de Periodos Calientes El índice indicador de la duración de periodos calientes se define como el conteo anual de días en que por lo menos 6 días consecutivos la temperatura máxima diaria es mayor al percentil 90 (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice WSDI es días. En la figura 23 se muestra el intervalo para cada una de las 57 estaciones que entraron al análisis. El intervalo del índice oscila entre 0 y 245 días. El valor mínimo para todas las estaciones es cero. El intervalo de valores máximos es de 16 a 245 días. La estación que presenta el valor de 245 días es la ubicada en el estado de Morelos. La estación que presenta el valor de 16 días es la 3062 ubicada en el estado de Baja California Sur. Las estaciones que presentan valores mayores a 120 días, aproximadamente una tercera parte del año son en forma descendente: (Morelos), (Sonora), (Veracruz), (Oaxaca), (Sinaloa), 5033 (Coahuila), (Michoacán), (Guanajuato) y (Morelos). Los resultados del índice WSDI, muestran la presencia de eventos extremos al no caracterizar el patrón climático esperado. 70

71 Figura 23. Intervalo del índice WSDI, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 71

72 15. Índice CSDI: Indicador de la Duración de Periodos Fríos El índice indicador de la duración de periodos fríos se define como el conteo anual de días en que por lo menos 6 días consecutivos la temperatura mínima diaria es menor al percentil 10 (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice CSDI es días. En la figura 24 se muestra el intervalo para cada una de las 57 estaciones que entraron al análisis. El intervalo del índice CSDI oscila entre 0 y 259 días. El valor mínimo para todas las estaciones es cero. Los valores máximos oscilan entre 10 y 259 días. La estación que presenta el valor de 259 días es la ubicada en el estado de Oaxaca. La estación que presenta el valor de 10 días es la 6040 ubicada en el estado de Colima. Las estaciones que presentan valores mayores a 120 días, aproximadamente 1/3 de año, son en forma descendente: (Oaxaca), (Michoacán), (Guanajuato) y la 7039 (Chiapas). Al igual que el índice WSDI, el índice CSDI es un indicador de la presencia de eventos extremos dentro del periodo de estudio. 72

73 Figura 24. Intervalo del índice CSDI, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 73

74 16. Índice DTR: Rango Diurno de Temperatura El índice rango diurno de temperatura se define como la diferencia mensual entre la temperatura máxima diaria y la temperatura mínima diaria (Zhang y Yang, 2004). La unidad del índice DTR es grados centígrados. En la figura 25 se muestra el intervalo para cada una de las 57 estaciones que entraron al análisis. El intervalo del índice DTR oscila entre 6.7 C y 23.7 C. El intervalo de valores mínimos es de 6.7 C a 17.7 C. La estación ubicada en el estado de Oaxaca registra el índice DTR de 6.7 C. La estación ubicada en el estado de Sinaloa registra el índice DTR de 17.7 C. El intervalo de valores máximos es de 10.8 C a 23.7 C. La estación que presenta el valor de 23.7 C es la (Sinaloa). La estación que presenta el valor de 10.8 C es la (Oaxaca). Las estaciones que registran índices de DTR mayor a 21 C son: 3012 (BCS), 8097 (Chihuahua), (Guanajuato), y (Michoacán), y (Sinaloa) y la (Sonora). Son relevantes estos resultados, ya que se observa que las estaciones con mayor contraste térmico se encuentran en la parte del centro y norte del país, y por aspectos climáticos no es inesperado este resultado. 74

75 Figura 25. Intervalo del índice DTR, el extremo derecho de la barra roja y azul indica los valores máximo y mínimo del índice. 75

76 3.1.2 Tendencias de Índices Con el objetivo de observar algún cambio en el comportamiento de los eventos extremos, se calcularon las tendencias a los resultados de los índices de eventos extremos de temperatura obtenidos con RClimDex (apartado anterior), por medio de una regresión lineal simple. Este método es comúnmente usado para estimar la tendencia lineal 11. El software que se utilizó para calcular las tendencias fue NCL. Periodo de Ajuste de Tendencia El cálculo de los índices de eventos extremos se llevó a cabo para los periodos de registro que comprenden las series de datos de temperatura (máxima y mínima) de las 57 estaciones climáticas. El periodo base y el periodo para el ajuste de tendencia es de 1971 a Es importante mencionar, que se puede utilizar un periodo más extenso para el cálculo de la tendencia que el empleado en el periodo base, sin correr el riesgo de caer en inconsistencias dentro del análisis. Debido a que RClimDex utiliza una técnica de bootstrap para abordar las discontinuidades en las tasas esperadas para los años límites del período base, haciendo así que las estimaciones de las tasas de excedencia de umbral para los períodos dentro y fuera de la base sean comparables y temporalmente consistentes (Zhang et al., 2005). Sin embargo, en este análisis se eligió el periodo de referencia de 1971 a 2000, con el objetivo de que todas las estaciones tuvieran datos en ese periodo. En la tabla 11 se presenta una breve revisión de los periodos base y el periodo de ajuste de tendencias que se utilizaron en estudios con índices de eventos extremos. Tabla 11. Periodos base y periodos de tendencia utilizados en estudios con índices de eventos extremos. Autores Periodo Periodo de base tendencia Aguilar et al., Alexander et al., Singh et al., Cropper and Cropper, Donat et al., Keggenhoff et al., Insaf et al., Powell and Keim, Dos Santos et al.,

77 Tendencias El ajuste de tendencia se llevó a cabo en las estaciones que cumplieran con un mínimo de 70% de registros con índices, para el periodo 1971 a Del total de 57 estaciones climáticas, las estaciones que no cumplen con el requisito mencionado anteriormente son: 2040 (BC), 4001 (Campeche), 5033 (Coahuila) y (Sonora). Adicional al término de tendencia se calculó el valor de significancia alfa (α). Con el valor de alfa se determina si se acepta o rechaza el valor de tendencia propuesto, debido a que alfa es un indicador de que la tendencia calculada no se debe no se debe al azar 12. Por lo anterior, los resultados de las tendencias fueron filtradas con la condición de tomar los valores de tendencia que presentan un valor de alfa menor o igual al 0.05 (tabla 12). Tabla 12. Número de estaciones con tendencias no definidas de los índices climáticos de eventos extremos de temperatura. Índice Número de estaciones con tendencias no definidas No cumplen el mínimo de datos No significativas Total FD SU ID TR GSL TXx TNx TXn TNn TN10p TX10p TN90p TX90P WSDI CSDI DTR De la tabla 12 se derivan los siguientes resultados

78 En los 16 índices, el 7% de las estaciones no cumplen con un mínimo de 70% de registros de índice para calcular la tendencia. En promedio en los 16 índices de temperatura, el 56% de las estaciones no tienen tendencias significativas. El índice días de hielo (ID0) es el que presenta la menor cantidad de estaciones con tendencias no significativas. Por el contrario, el índice con el mayor porcentaje de estaciones con tendencias no significativas es el índice de duración de la estación de crecimiento (GSL) con 82%. Los resultados de las tendencias de los 16 índices climáticos de eventos extremos se presentan en el apartado D de la sección Anexos y Apéndices. A continuación se presenta el análisis de las tendencias significativas de los 16 índices de temperatura. 1. Índice Días de Helada (FD0) El índice días de helada presenta el 57% de estaciones con tendencias significativas. En la mayoría de la estaciones con tendencias significativas, muestran que no hay cambios en el número de días cuando tmin es menor a 0 C. Las claves de las estaciones con tendencia igual a cero se enlistan en la tabla 13. Tabla 13. Estaciones con tendencias significativas igual a cero del índice FD0. No Clave No Clave No Clave De acuerdo al mapa de la figura 26, se observa que las estaciones que no presentan cambios en las tendencias se ubican en Baja California Sur, al occidente del territorio mexicano y al oriente: en los estados de Veracruz, Campeche y Yucatán. Gran parte de estas estaciones no se localizan en zonas montañosas ni en las partes semiáridas del país, por lo que la frecuencia de temperaturas mínimas por debajo de los 0 C es baja. 78

79 En cuanto a las estaciones que sí presentan cambios, son sólo 3 las estaciones (tabla 14). Los tres casos se localizan al centro del país. Las dos estaciones con tendencias significativas son: (Jalisco) y la (Michoacán). De las dos estaciones, la estación con menor cambio en el periodo de análisis fue la con casi 2 días de aumento del índice. La que experimento mayor cambio de FD0 en los 30 años de análisis fue la con un aumento de 21 días. La estación con tendencia negativa significativa es la (Guanajuato), la cual experimentó una disminución de aproximadamente 5 días con tmin por debajo de 0 C en los años de 1971 a En el país, debido al escaso número de estaciones con cambios significativos en las tendencias, no se aprecia algún patrón espacial de la distribución de las estaciones con tendencias positivas y negativas (figura 26). Tabla 114. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de FD0. No Clave FD0 Cambio de FD0 en el (días) periodo (días)

80 Figura 26. Cartografía de las tendencias significativas del índice FD0. 2. Índice Días de Verano (SU25) Las tendencias del índice SU25 presentan 22 estaciones con tendencias significas. La mayor parte de las estaciones tienen tendencias positivas significativas y sólo una estación tiene tendencia negativa. El intervalo de las tendencias positivas oscila entre días (estación 4038, Campeche) y (14040, Jalisco). En promedio, el cambio de aumento que se observa en las estaciones es de 42 días en el periodo (tabla 15). Respecto a la ubicación, las estaciones se distribuyen en todo el país. Específicamente los máximos se presentan en la parte centro y noroeste del territorio nacional (figura 27). La estación con tendencia negativa es la (Michoacán) con días/año lo que corresponde a días en 30 años ( ). Es importante resaltar, que los resultados de tendencias y cambios son los calculados en el periodo Los resultados de tendencias se pueden extrapolar bajo la condición de que el clima seguirá bajo la misma tasa de cambio. 80

81 Tabla 15. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de SU25. No Clave SU25 (días) Cambio de SU25 en el periodo (días)

82 Figura 27. Cartografía de las tendencias significativas del índice SU Índice Días de Hielo (ID0) En el caso del índice ID0, es el que obtiene la mayor cantidad de estaciones con tendencias significativas. Sin embargo, ninguna presenta un cambio (tabla 16). Esto es debido a que el país se encuentra en un cinturón de latitudes tropicales y, por tanto, las condiciones climáticas no favorecen la ocurrencia de eventos con tmax menor a 0 C. En la cartografía de la figura 28 se observa que los estados al norte del país Chihuahua, Coahuila y Nuevo León no tienen registros de tendencias significativas. Esto concuerda con el resultado de los índices ya que, los estados antes mencionados son los que obtienen los valores máximos del índice (de 1 a 6 días), no obstante, los casos que se llegan a presentar son esporádicos por lo que no se puede llegar a establecer una tendencia significativa. 82

83 Tabla 16. Estaciones con tendencias significativas igual a cero del índice ID0. No Clave No Clave No Clave Figura 28. Cartografía de las tendencias significativas del índice ID0. 83

84 4. Índice Noches Tropicales (TR20) Los resultados de las tendencias del índice TR20 se inclinan a un aumento del índice ya que 14 de 19 estaciones obtienen tendencias positivas significativas. El intervalo de las tendencias positivas significativas oscila entre días/año (25046, Sinaloa) y días/año (12116, Guerrero) (tabla 17). En promedio, en las estaciones con tendencias significativas se presenta un incremento de 44 días con tmin mayor a 20 C en el periodo De los 19 casos con tendencias significativas, 3 estaciones obtienen una tendencia igual a cero. Las estaciones son la 8097 (Chihuahua), (Guanajuato) y la (Jalisco). Sólo 2 estaciones obtienen tendencias negativas, la estación 3012 (Baja California Sur) y la (Nayarit). Ambas estaciones se encuentran al noroeste del país (figura 9). Con base en la figura 29, se observa que las estaciones con las tendencias máximas se encuentran en la parte sur-sureste del país, en cambio las estaciones con decrementos, incrementos ligeros y sin cambios en tendencias se encuentran en la parte norte del país. Tabla 17. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TR20. No Clave TR20 (días) Cambio de TR20 en el periodo (días)

85 Figura 29. Cartografía de las tendencias significativas del índice TR Duración de la Estación de Crecimiento (GSL) De los 16 índices de eventos extremos de temperatura, el índice GSL es el que presenta la menor cantidad de estaciones con tendencias significativas. Puesto que sólo tiene 6 casos, de los cuales 4 tienen tendencias negativas y 2 tienen tendencias positivas (tabla 18). El intervalo de las tendencias negativas es de días/año a días/año. Las estaciones donde se presentan los valores mínimo y máximo son: (Sonora) y la 8097 (Chihuahua), respectivamente. Las estaciones con tendencias positivas son 5044 (Coahuila) y la (Nuevo León), con tasas de cambio de días/año y días/año, respectivamente. El aumento promedio de las dos estaciones en el periodo es de 5 días. En el aspecto geográfico, se observa que las estaciones con tendencias positivas se localizan en la parte occidental del país y las estaciones con tendencias negativas se encuentran en los estados de Nuevo León y Coahuila (figura 30). 85

86 A causa del bajo porcentaje de estaciones con tendencias significativas, los resultados no son concluyentes de algún cambio observado en el territorio nacional. Tabla 18. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de GSL. No Clave GSL (días) Cambio de GSL en el periodo (días) Figura 30. Cartografía de las tendencias significativas del índice GSL. 86

87 6. Índice Máximo de Temperatura Máxima (TXx) El índice TXx obtiene 17 estaciones con tendencias significativas de un total de 57 que se utilizaron en el análisis. Del total con tendencias significativas, 16 presentan tendencias de aumento y sólo una tiene tendencia de disminución. La estación con tendencia negativa, se localiza en el estado de Jalisco y tiene una tasa de cambio de C/año, lo que representa una disminución de aproximadamente 2 C en el periodo de análisis. En cuanto a las tendencias positivas significativas, la estación 3062 (Baja California Sur) tiene el valor mínimo de C/año, en cambio, la estación 6040 (Colima) tiene el valor máximo de C. En promedio, el aumento de temperatura en el periodo de análisis de 30 años es de 3 C (tabla 19). Respecto a la distribución geográfica, se observa en la figura 31 que las estaciones con tendencias significativas se concentran principalmente en la parte norte del país. Tabla 19. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TXx. No Clave TXx ( C/año) Cambio de TXx en el periodo ( C)

88 Figura 31. Cartografía de las tendencias significativas del índice TXx. 7. Índice Máximo de Temperatura Mínima (TNx) El índice TNx es otro de los índices que obtienen un número mayor de estaciones con tendencias positivas que negativas. TNx tiene 18 estaciones con tendencias positivas y sólo una estación tiene tendencia negativa (tabla 20). La estación (Sonora) tiene una tasa de cambio de C/año, es decir, que en el periodo de estudio de las tendencias el índice disminuye casi 2 C. Las tendencias positivas significativas se encuentran entre el intervalo definido por el valor mínimo de C/año (24088, San Luis Potosí) y el valor máximo de C/año (12116, Guerrero). En promedio, en las estaciones con tendencias positivas se presenta un cambio de casi 2 C en 30 años ( ). Las estaciones con tendencias positivas se distribuyen en gran parte del territorio nacional a excepción de la parte noreste (figura 32). 88

89 Tabla 20. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TNx. No Clave TNx ( C/año) Cambio de TNx en el periodo ( C)

90 Figura 42. Cartografía de las tendencias significativas del índice TNx. 8. Índice Mínimo de Temperatura Máxima (TXn) El índice TXn, es el único índice que presenta el número total de estaciones con tendencias significativas como positivas. El intervalo de las tendencias es de C (20039, Oaxaca) a 0.16 C (3050, Baja California Sur) (tabla 21). Las estaciones están ubicadas principalmente en estados costeros de la región norte y sur del país (figura 33). La tasa de cambio que en promedio se presenta en las estaciones es de C/año, es decir, que en los años de 1971 a 2000 se ha presentado un aumento de 3 C en el mínimo mensual de tmax. Este cambio de TXn, no es representativo del territorio nacional, debido al número limitado de estaciones con tendencias significativas. 90

91 Tabla 21. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TXn. No Clave TXn ( C/año) Cambio de TXn en el periodo ( C) Figura 33. Cartografía de las tendencias significativas del índice TXn. 91

92 9. Índice Mínimo de Temperatura Mínima (TNn) El índice TNn obtiene el mismo número de estaciones con tendencias significativas que el índice TXn, sin embargo, la distribución en las tendencias con diferente signo es distinta. Puesto que, de las 11 estaciones, 8 corresponden a tendencias de aumento y 3 a tendencias de disminución (tabla 22). Las estaciones con tendencias negativas se encuentran en el estado de Baja California Sur (3009 y 3058) y en Michoacán (16141) (figura 34). El promedio de la tasa de cambio de las estaciones es de aproximadamente C/año. En el caso de las tendencias positivas significativas, el valor mínimo se ubica en la estación (Jalisco) y el valor máximo se ubica en la estación (Nuevo León). El promedio de la tasa de cambio de las estaciones es de C/año. Las estaciones con tendencias positivas se localizan en la región centro sur del país. Tabla 22. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TNn. No Clave TNn ( C/año) Cambio de TNn en el periodo ( C)

93 Figura 34. Cartografía de las tendencias significativas del índice TNn. 10. Índice Noches Frías (TN10p) El índice TN10p es uno de los índices que presenta mayor porcentaje de tendencias negativas. Para el índice TN10p se obtienen en total 19 estaciones con tendencias significativas, de las cuales 12 corresponden a tendencias negativas y 7 a tendencias positivas. El intervalo de las tendencias que indican aumento oscilan entre % días/año y % días/año. El valor mínimo corresponde a la estación (Nayarit) y el valor máximo corresponde a la estación (Michoacán). El aumento promedio que se observa en el periodo de estudio es de 14 % días. En el caso de las tendencias con disminución, el intervalo es de (5044, Coahuila) a (7039, Chiapas). La disminución promedio que se observa de 1971 a 2000 es de 13% días (tabla 23). 93

94 Tabla 23. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TN10p. No Clave TN10p (días/año) Cambio de TN10p en el periodo (días) Con base en la figura 35, se observa que las estaciones con tendencias negativas significativas se distribuyen en el territorio nacional a excepción de la región noroeste. Las estaciones con tendencias positivas se ubican en la parte centrooeste del país. 94

95 Figura 35. Cartografía de las tendencias significativas del índice TN10p. 11. Índice Días Frío (TX10p) El índice TX10p presenta un total de 27 estaciones con tendencias significativas, de las cuales 26 son tendencias negativas y sólo una es tendencia positiva. La estación que presenta la tendencia positiva es la (Michoacán) con una tasa de cambio de 0.27 % días/año (tabla 24). El valor mínimo de las tendencias positivas es de %días/año y se registra en la estación (Oaxaca), por el contrario, el valor máximo es de %días/año y se presenta en la estación 3006 (Baja California Sur). La tasa de cambio en promedio es de %días/año. Para un periodo de 30 años el cambio es de una disminución del 10%días del índice TX10p. En la figura 36 se observa que las estaciones con tendencias significativas están distribuidas en gran parte del territorio nacional con excepción de la Península de Yucatán y el noroeste del país. 95

96 Tabla 24. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TX10p. No Clave TX10p (días/año) Cambio de TX10p en el periodo (días)

97 Figura 5. Cartografía de las tendencias significativas del índice TX10p. 12. Índice Noches Calientes (TN90p) El índice TN90p tiene 15 estaciones con tendencias positivas significativas y 4 estaciones con tendencias negativas significativas (tabla 25). El intervalo de las tendencias negativas oscila entre %días/año y %días/año, los valores mínimo y máximo se presentan en las estaciones 3050 (Baja California Sur) y 8097 (Chihuahua). Las estaciones con tendencias negativas se localizan principalmente al noroeste del territorio nacional en los estados de Chihuahua, Sonora, Baja California Sur y Nayarit (figura 37). Para el caso de las tendencias positivas, el intervalo oscila entre 0.183%días/año y días/año, los valores se presentan en las estaciones (San Luis Potosí) y (Oaxaca), respectivamente. Las estaciones con tendencias positivas significativas se localizan en dos regiones: al sureste del país (Oaxaca, Chiapas y Campeche) y en el centro-norte del país (Sinaloa, Jalisco, Durango, Baja California Sur, Nuevo León, San Luis Potosí y Tamaulipas) (figura 37). El cambio promedio en las estaciones con tendencias negativas en el periodo de estudio ( ) es de -12 %días. Por el contrario, el cambio promedio en las estaciones con tendencias positivas en los 30 años de análisis es de 12% días. 97

98 Es importante notar que la magnitud de cambios promedio es el mismo, sin embargo, el número de estaciones que se utilizaron para promediar no es el mismo y la distribución espacial de las estaciones varía por lo que no se puede considerar que no exista un cambio de TN90p a nivel nacional. Tabla 25. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TN90p. No Clave TN90p (%días/año) Cambio de TN90p en el periodo (% días)

99 Figura 37. Cartografía de las tendencias significativas del índice TN90p. 13. Índice Días Calientes (TX90p) El índice TX90p es el segundo índice, después de ID0, con la mayor cantidad de estaciones con tendencias significativas. El índice cuenta con 34 estaciones con tendencias significativas de las cuales, 31 corresponden a positivas y 3 a negativas. Las estaciones (Jalisco) y (Puebla) registran tendencias similares en magnitud %días/año y %días/año, en cambio la estación (Michoacán) registra una tendencia de , casi un orden de magnitud mayor a las anteriores (tabla 26). Las magnitudes de las tendencias positivas oscilan en el intervalo de %días/año a 1.252%días/año, el valor mínimo se presenta en la estación 3006 (Baja California Sur) y el máximo se presenta en la estación 6040 (Colima). Las estaciones con tendencias positivas significativas se distribuyen en gran parte del país excepto en la península de Yucatán y en algunas regiones al norte del país (figura 38). 99

100 Tabla 26. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de TX90p. No Clave TX90p (%días/año) Cambio de TX90p en el periodo (% días)

101 Figura 38. Cartografía de las tendencias significativas del índice TX90p. 14. Índice Duración de Periodos Calientes (WSDI) El índice WSDI resultó con 17 estaciones con tendencias significativas. El número de estaciones con tendencias positivas y negativas significativas es de 15 y 2, respectivamente. Las dos estaciones y 16031, que presentan tendencias negativas se ubican al oeste del país en los estados de Jalisco y Michoacán. Los cambios de disminución que registran estos dos sitios son de 10 y 50 días en los años de 1971 a 2000 (tabla 29). El valor mínimo y máximo de las tendencias positivas significativas es de: días/año y días/año, los cuales se presentan en las estaciones (Nuevo León) y 6040 (Colima). En cuanto al cambio promedio del índice WSDI en el periodo de estudio es de: 20 días en 30 años (tabla 27). 101

102 Las estaciones que registran tendencias positivas se localizan principalmente en la parte centro-norte del territorio nacional, con algunos casos en el estado de Oaxaca y Baja California Sur (figura 39). Tabla 27. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de WSDI. No Clave WSDI (días/año) Cambio de WSDI en el periodo (días)

103 Figura 39. Cartografía de las tendencias significativas del índice WSDI. 15. Índice Duración de Periodos Fríos (CSDI) El índice CSDI es uno de los índices con menor cantidad de estaciones con tendencias significativas. Con sólo 10 estaciones, el índice tiene 6 estaciones con tendencias negativas y el resto son positivas. Las estaciones con tendencias positivas son: 16141(Michoacán) con días/año, (Sinaloa) con días/año, (Jalisco) con días /año y la (Sonora) con días/años (tabla 30). Las estaciones se localizan al noroeste del país. Las tendencias negativas oscilan entre días/año y días año. Los valores se presentan en las estaciones (Jalisco) y 7039 (Chiapas), respectivamente. Al comparar los máximos de los cambios de aumento y disminución en el periodo de , el aumento de casi 56 días en la estación es mayor que la disminución de 40 días en la estación Geográficamente, la distribución espacial de las tendencias positivas y negativas se presenta principalmente en la parte noroeste del país (figura 40). 103

104 Tabla 28. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de CSDI. No Clave CSDI (días/año) Cambio de CSDI en el periodo (días) Figura 40. Cartografía de las tendencias significativas del índice CSDI. 104

105 16. Índice Rango Diurno de Temperatura (DTR) El número de tendencias significativas del índice DTR es de 26. De las 26, 23 son las estaciones que tienen tendencias positivas y 3 tienen tendencias negativas. Las estaciones con tendencias negativas son 4038 (Campeche) con C/año, (Jalisco) con y la (Oaxaca) con C/año (tabla 29).El promedio de cambio de las tres estaciones es de 2 en 30 años ( ). Las estaciones se localizan en la parte centro sur del país (figura 41). Las 23 estaciones con tendencias positivas oscilan entre C/año (3053, Baja California Sur) y C/año. Los valores mínimo y máximo se presentan en las estaciones 3053 y 3012, ambas pertenecientes al estado de Baja California Sur. Las tendencias positivas están distribuidas en el territorio nacional, a excepción de la península de Yucatán y la región noroeste del país (figura 41). Los cambios observados en las estaciones son mayores en las tendencias positivas que en las negativas, ya que el máximo de los cambios de aumento es de 4.65 C de 1971 a 2000 y el máximo de los cambios de disminución es de 2.94 C, para el mismo periodo. En promedio, el incremento del índice DTR en las estaciones con tendencias positivas es de 2.6 C en el periodo de estudio para el caso de las tendencias negativas, el índice promedio es de 2.2 C. 105

106 Tabla 29. Estaciones con tendencias significativas y cambios en el periodo de DTR. No Clave DTR( C/año) Cambio de DTR en el periodo ( C)

107 Figura 41. Cartografía de las tendencias significativas del índice DTR. En la tabla 30 se presenta en forma de resumen la información del número de tendencias no definidas y significativas de cada índice. 107

108 Tabla 30. Número de estaciones con tendencias definidas (negativas, cero y positivas) e indefinidas (estaciones con un porcentaje de datos menor al 70% y estaciones con alfa mayor a 0.05). Los cuadros rojos indican que hay un mayor porcentaje de tendencias positivas y los cuadros azules indican que hay un mayor porcentaje de tendencias negativas, en ambos casos sólo se consideran las tendencias definidas. Índice Definidas Negativas Cero Positivas Tendencias Total 1 No cumple con mínimo de datos No definidas No significativas Total 2 Total 3 (Total 1 +Total 2) FD SU ID TR GSL TXx TNx TXn TNn TN10p TX10p TN90p TX90P WSDI CSDI DTR

109 3.1.3 Teoría de Valores Extremos MB - GEV A continuación se presentan los resultados que se obtuvieron al realizar el análisis de valores extremos utilizando la Teoría de Valores Extremos. Las estaciones que se emplearon en el análisis son las que se enlistan en la tabla 31. En la figura 2 se presenta la distribución espacial de las 18 estaciones. Tabla 31. Clave y nombre de las 18 estaciones climáticas que se utilizaron en el análisis de Teoría de Valores Extremos. No Clave Nombre Rancho Alegre, Ensenada Baja California El Paso de Iritú, La Paz Baja California Sur Campeche, Campeche Cuatro Ciénegas (SMN), Coahuila El Costeño, Colima San José Iturbide, Guanajuato La Unión Guerrero Cuquio Jalisco Yurecuaro Michoacán Cuernavaca Morelos Los Ramones, Los Ramones Nuevo León Ciudad Ixtepec Oaxaca Piaxtla Puebla Tantizohuiche Cd. Valles, San Luis Potosí Culiacán Sinaloa Tres Hermanos, Novojoa Sonora Padilla (DGE) Tamaulipas Teocelo Veracruz En el apartado se presentan los resultados del análisis de valores extremos para temperatura máxima y en el apartado para temperatura mínima Análisis para Temperatura Máxima El periodo considerado para el análisis fue , ya que era el periodo más extenso que presentaban las series de datos. Los bloques a modelar fueron anuales, así que de las series de datos se extrajo el valor máximo anual de temperatura máxima. En la figura 42 se presenta las 18 gráficas de los bloques 109

110 máximos de temperatura para cada una de las estaciones. En cada gráfica se observa cómo se distribuyen los bloques máximos de tmax para cada sitio. Figura 42. Gráficas de bloques anuales de temperatura máxima para el periodo

111 111

112 112

113 En la tabla 32 se presenta el intervalo de los bloques de temperatura máxima para cada estación y el número de bloques por estación. El intervalo de todos los bloques es de 27 C a 50 C. El intervalo de los valores mínimos de los bloques de tmax es de 27 C a 42 C. El valor de 27 C se registra en la estación ubicada en Jalisco. El valor de 42 C se registra en la estación localizada en Sonora. El intervalo de los valores máximos de los bloques de tmax es de 39.5 C a 50 C. El valor de 39.5 C se registra en la estación ubicada en el estado de Morelos. El valor de 50 C se registra en la estación que se ubica en San Luis Potosí. En cuanto a los bloques por estaciones, 13 de 18 estaciones tienen los 50 bloques. Las estaciones 4038, y tienen 49 bloques y las estaciones 6040 y tienen 47 bloques. La diferencia en el número de bloques entre estaciones varía debido a que en algunos casos se tienen años completos con datos faltantes. 113

114 Tabla 32. Número de bloques, valor mínimo y valor máximo de los bloques de tmax para cada estación. No Clave Bloques Mínimo C Máximo C No Clave Bloques Mínimo C Máximo C Ajuste GEV y Estimación de Parámetros de tmax A los bloques anuales se les ajustó una distribución GEV y se estimaron los parámetros de localización, escala y forma. Con base en el parámetro de forma se determinó el tipo de la distribución. Sí el parámetro de forma es menor a cero le corresponde una distribución tipo Weibull. En el caso de un parámetro de forma igual a cero le toca una distribución tipo Gumbel y cuando el parámetro de forma es mayor a cero recae en una distribución tipo Fréchet. En la tabla 33 se presenta el parámetro de forma para los bloques ajustados de cada estación y el tipo de distribución que les corresponde. Tabla 33. Parámetro de forma y tipo de distribución para tmax. No Clave Parámetro de Forma Tipo de distribución No Clave Parámetro de forma Tipo de distribución Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Gumbel Gumbel Weibull Gumbel Weibull Weibull Weibull 114

115 Como se puede observar en el mapa de la figura 43, el 85% de las estaciones muestran un comportamiento tipo Weibull, la cual se caracteriza por tener una cola con límite superior, es decir, que las temperaturas máximas extremas tienen un umbral límite que no llegaran a rebasar. El porcentaje restante de las estaciones obtienen una distribución tipo Gumbel, esta familia de distribuciones se identifica por mostrar una cola ligera que decae exponencialmente, es decir, que aunque el máximo puede presentar valores extremadamente altos, la probabilidad de obtener ese tipo de valores se vuelve exponencialmente baja. Figura 43. Tipo de distribución GEV que se obtuvo, para cada estación climática seleccionada, con el modelado de bloques máximos de tmax del periodo Al realizar el ajuste de la distribución el paquete extremes versión 2.0 da la posibilidad de calcular los intervalos de confianza en línea de comando con la función ci (por sus siglas en inglés de confidence intervals). Los intervalos de confianza son utilizados en el caso cuando el parámetro de forma estimado es próximo al parámetro de forma de otra familia de distribuciones, entonces se plantea la hipótesis de un ajuste con otro tipo de distribución. Para aceptar o rechazar la nueva hipótesis se calculan los intervalos de confianza (que por default el programa los calcula al 95%) (Gilleland y Katz, 2016). 115

116 Por lo anterior, se menciona que con los intervalos de confianza se comprueba que el ajuste propuesto es válido. En la tabla 34 se presentan los valores de los parámetros con sus respectivos intervalos de confianza al 95% Tabla 34. Parámetros estimados del ajuste GEV de bloques máximos para tmax. Parámetros No Clave Localización ( C) Escala Forma IC 95% Estimado IC 95% IC 95% Estimado IC 95% IC 95% Estimado IC 95%

117 Gráficas de Diagnóstico de Tmax Las gráficas de diagnóstico prueban si el ajuste del modelo es adecuado. En la figura 7 se presentan la gráficas de diagnóstico para cada una de las estaciones. Como se puede observar en las gráficas de probabilidad y cuantíles en la mayoría de las estaciones se observa como los datos se encierran a la línea diagonal, lo que significa que la GEV se ajusta a los datos. En el caso de las estaciones 12052, y no se observa un buen ajuste de los datos a la diagonal (figura 44). Lo anterior se debe a que inicialmente extremes presentaban un parámetro de forma con comportamiento tipo Weibull para las estaciones y y Fréchet para la estación Sin embargo, no proporcionaba las gráficas de diagnostico e indicaba que se probara con otro ajuste. Por lo que se realizó el ajuste con Gumbel, al hacer el ajuste con este tipo de distribución, extremes si muestra las gráficas de diagnostico y calcula los niveles de retorno. Figura 44. Pruebas de gráficas de diagnóstico con un ajuste erróneo: tipo Weibull para las estaciones 12052, y tipo Fréchet para la estación Sin gráfica Sin gráfica Sin gráfica Sin gráfica Sin gráfica Sin gráfica 117

118 Figura 45. Gráficas de diagnóstico de tmax

119

120

121 Niveles y Periodos de Retorno de Tmax Cuando se analizan los valores extremos de una variable, es de interés el nivel de retorno de un evento extremo. Por ejemplo, si el nivel de retorno de 100 años para la temperatura en un lugar determinado es de 20 C, entonces la probabilidad de temperatura superior a 20 C en un año dado es 1/100 = 0,01. Básicamente, el nivel de retorno es la temperatura que se espera sea excedida en promedio, alguna vez, cada n años (periodo de retorno). El paquete extremes calcula los niveles de retorno para los periodos de retorno que el usuario defina. En este caso se utilizaron los periodos de retorno de 10, 25 y 100 años. En la tabla 35 se presentan los niveles de retorno para los periodos de 10, 25 y 100 años junto con los intervalos de confianza al 95%. El intervalo de valores de los niveles de retorno para 10 años es de 36.4 C a 47.9 C. La estación que muestra el valor de 36.4 C es la (Morelos). La estación que muestra el valor de 47.9 C es la (SLP). El intervalo de valores de los niveles de retorno para 25 años es de 37.4 C a 49.1 C. La estación que muestra el valor de 37.4 C es la (Morelos). La estación que muestra el valor de 49.1 C es la (SLP). El intervalo de valores de los niveles de retorno para 100 años es de 38.8 C a 50.3 C. La estación que muestra el valor de 38.8 C es la (Morelos). La estación que muestra el valor de 50.3 C es la (SLP). En general se observa, que la estación (Morelos) es la que presenta valores más bajos de niveles de retorno en los 3 periodos de retorno. La estación que presenta los valores más altos de niveles de retorno en los tres periodos es la estación (San Luis Potosí). Lo anterior es debido a que, en la estimación de los niveles de retorno no se consideran forzantes antropogénicos adicionales (como el aumento de gases efecto invernadero) que pueden modificar el régimen climático. 121

122 Tabla 125. Niveles de retorno de tmax para periodos de retorno de 10, 25 y 100 años. Periodos de retorno para tmax ( C) No Clave 10 años 25 años 100 años IC 95% Estimado IC 95% IC 95% Estimado IC 95% IC 95% Estimado IC 95%

123 Figura 46. Niveles de retorno de tmax para los periodos de retorno de 10, 25 y 100 años. En la figura 46 se observa como los niveles de retorno aumentan conforme se incrementa el periodo de retorno en casi un grado por nivel de retorno. Además se ve el contraste de los niveles de retorno de las estaciones que se localizan al norte del país con respecto a las del sur, siendo los de mayor temperatura los sitios 123

124 localizados en el norte del país y, por el contrario, los valores más bajos se localizan en el centro-sur del país Análisis para Temperatura Mínima El periodo considerado para el análisis fue Los bloques a modelar fueron anuales, así que de las series de datos se extrajo el valor mínimo anual de temperatura mínima. En la tabla 36 se presenta el número de bloques obtenidos para cada estación y el intervalo de cada bloque de temperatura mínima. Tabla 36. Número de bloques, valor mínimo y valor máximo de los bloques de tmin para cada estación. No Clave Bloques Mínimo C Máximo C No Clave Bloques Mínimo C Máximo C El intervalo de todos los bloques es de -10 C a 18 C. El intervalo de los valores mínimos de los bloques de tmin es de -10 C a 11 C. El valor de -10 C se registra en la estación 5044 ubicada en el estado de Coahuila. El valor de 11 C se registra en la estación (Guerrero) y (Oaxaca). El intervalo de los valores máximos de los bloques de tmin es de 2 C a 19 C. El valor de 2 C se registra en la estación ubicada en el estado de Guanajuato. El valor de 19 C se registra en la estación ubicada en el estado de Oaxaca. En la figura 47 se presentan las 18 gráficas de los bloque mínimos de temperatura mínima para cada una de las estaciones. Respecto al número de bloques, 13 estaciones tienen los 50 bloques. Las estaciones 4038, y tienen 49 bloques. Las estaciones que tienen 47 bloques son la 6040 y la

125 Figura 47. Gráficas de bloques anuales de tmin para el periodo

126 126

127 127

128 Ajuste GEV y Estimación de Parámetros de tmin Puesto que el paquete extremes sólo emplea bloques máximos, se hizo una transformación negativa a los bloques de tmin para poder llevar a cabo el análisis. En el apartado E de la sección de anexos y apéndices se presentan las gráficas para los bloques de tmin transformada. A los bloques anuales de tmin transformada se les ajustó una distribución GEV y se estimaron los parámetros de localización, escala y forma. De acuerdo con López-Díaz, (2009) el parámetro de localización cambia de signo debido a la transformación negativa de los bloque de tmin, los otros parámetros permanecen con el signo inicial. En la tabla 37 se presentan los valores de los parámetros con sus respectivos intervalos de confianza al 95%. 128

129 Tabla 37. Parámetros estimados del ajuste GEV para bloques máximos de tmin. Parámetros No Clave Localización ( C) Escala Forma IC 95% Estimado IC 95% IC 95% Estimado IC 95% IC 95% Estimado IC 95%

130 Con base en el parámetro de forma se determinó el tipo de la distribución. En la tabla 38 se presenta el parámetro de forma para cada uno de los bloques ajustados y el tipo de la distribución. Tabla 38. Parámetro de forma y tipo de distribución para tmin. No Clave Parámetro de Forma Tipo de distribución No Clave Parámetro de forma Tipo de distribución Fréchet Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Fréchet Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull Weibull En el mapa de la figura 48, la mayoría de las estaciones (16 estaciones) presentan una distribución tipo Weibull. Este tipo de distribución está limitada por encima, lo que significa que hay un valor finito que el máximo no puede exceder. Las dos estaciones restantes presentan una distribución tipo Fréchet. La distribución de Fréchet con una cola pesada, decae polinomialmente, de modo que se obtienen valores menores del mínimo con mayor probabilidad. 130

131 Figura 48. Tipo de distribución GEV que obtuvo cada estación con el modelado de bloques máximos de tmin del periodo Gráficas de Diagnóstico de Tmin Las gráficas de diagnóstico prueban si el ajuste del modelo es adecuado. En la figura 49 se presentan la gráficas de diagnostico para cada una de las estaciones. Como se puede observar en las gráficas de probabilidad y cuantíles en la mayoría de las estaciones se observa como los datos se ajustan a la línea diagonal, lo que significa que la GEV se ajusta a los datos. En el caso de la estación 2040 no se observa un buen ajuste de los datos a la diagonal ya que en la gráfica de cuantiles se observa un levantamiento de valores cerca de los 4 C. En el ajuste inicial extremes arroja un estimado de forma para una distribución tipo Fréchet, y debido a que el parámetro de forma es muy cercano a cero se hizo la prueba de ajustarla a Gumbel pero no mostró mejora sustancial por lo que se decidió dejar el valor de parámetros inicialmente propuestos por extremes. 131

132 Figura 49. Gráficas de diagnóstico de tmin

133

134

135 Niveles y Periodos de Retorno de Tmin Al igual que en el cálculo de los niveles de retorno de tmax, se utilizaron los periodos de retorno de 10, 25 y 100 años para calcular los niveles de retorno de tmin. En la tabla 39 se presentan los niveles de retorno junto con los intervalos de confianza al 95%. El intervalo de valores de los niveles de retorno para 10 años es de -7.3 C a 13.0 C. La estación que muestra el valor de -7.3 C es la 5044 (Coahuila). La estación que muestra el valor de 13.0 C es la (Oaxaca). El intervalo de valores de los niveles de retorno para 25 años es de -8.8 C a 12.2 C. La estación que muestra el valor de -8.8 C es la 5044 (Coahuila). La estación que muestra el valor de 12.2 C es la (Oaxaca). El intervalo de valores de los niveles de retorno para 100 años es de C a 11.5 C. La estación que muestra el valor de C es la 5044 (Coahuila). La estación que muestra el valor de 11.5 C es la (Oaxaca). En general se observa, que la estación de 5044 (Coahuila) es la que presenta valores más bajos de niveles de retorno en los 3 periodos de retorno. La estación que presenta los valores más altos de niveles de retorno en los tres periodos es la estación (Oaxaca). Lo anterior, se debe a que en el análisis de Teoría de Valores Extremos no se considera algún tipo de forzante antropogénico extra en la dinámica del clima, por lo tanto bajo esta condición, el régimen climático permanecerá estacionario. 135

136 Tabla 39. Niveles de retorno de tmin para periodos de retorno de 10, 25 y 100 años. Periodo de retorno de tmin ( C) No Clave 10 años 25 años 100 años IC 95% Estimado IC 95% IC 95% Estimado IC 95% IC 95% Estimado IC 95%

137 Figura 50. Niveles de retorno de tmin para los periodos de retorno de 10, 25 y 100 años. En la figura 50 se puede observar como los niveles de retorno disminuyen conforme se incrementa el periodo de retorno en casi un grado por nivel de retorno. Los niveles de retorno más altos se localizan en los estados costeros al sur del país, en cambio, los más bajos se localizan principalmente al norte del territorio nacional. 137

138 3.1.4 Relación de Eventos Extremos de Desastres Con el objetivo de obtener los eventos extremos más intensos de temperatura máxima y mínima, se tomó el valor máximo de los bloques máximos utilizados en el análisis con Teoría de Valores Extremos que se presentan por estación. Se partió de los resultados de bloques máximos para elegir los eventos ya que el método se puede considerar como un filtro previo para obtener los eventos extremos máximos de tmax y mínimos de tmin. En la tabla 40 se presentan los valores extremos de temperatura máxima y en la tabla 41 los valores extremos para temperatura mínima. Tabla 40. Eventos extremos (EvEx) de temperatura máxima de 1961 a 2010, los eventos resaltados en color gris ocurrieron en el periodo de 1991 a No Clave Estado EvEx tmax ( C) Fecha Día Mes Año BC BCS CAMP COAH COL GTO GRO JAL MICH MOR NL OAX PUE

139 SLP SIN SON TAMPS VER Tabla 41. Eventos extremos (EvEx) de temperatura mínima de 1961 a 2010, los eventos resaltados en color gris ocurrieron en el periodo de 1991 a No Clave Estado EvEx tmin ( C) Fecha Día Mes Año BC BCS CAMP COAH COL GTO GRO JAL MICH MOR NL OAX PUE SLP SIN SON TAMPS VER

140 De las tablas 40 y 41 se deriva la tabla 42 en la que se muestra el número de estaciones con registros de 1961 a 1990 y de 1991 a En tmax y tmin se cuenta con el 66% y 50% respectivamente, de registros de eventos extremos actuales (ocurridos en el periodo 1991 a 2010). Tabla 42. Registros por variable en el periodo y Variable Registros Tmax 6 12 Tmin 9 9 Debido a que en el periodo la información de desastres en medios electrónicos es limitada o escaza para relacionar los eventos extremos con desastres, se actualizaron los eventos registrados en el periodo 1961 a 1990 por el periodo El método que se utilizó consiste en tomar el valor máximo de los bloques máximos en el periodo Lo anterior sólo se aplicó a las estaciones que no contaban con un registro de evento extremo en el periodo 1991 a Eventos de Temperatura Máxima En la tabla 43 se presentan los eventos extremos registrados de 1991 a 2010 para temperatura máxima. De los 33 eventos extremos se encontró información de desastres para 6 eventos. Tabla 43. Eventos extremos (EvEx) de temperatura máxima en el periodo Las celdas en verde indican que se encontró información de desastres relacionada con el evento extremo y, por el contrario, la celda gris indica que no se encontró información. No Clave Nombre EvEx tmax ( C) Fecha día mes Año BC BC BC BC BCS CAMP COAH COAH COAH

141 COAH COL GTO GTO GTO GTO GTO GTO GTO GRO JAL JAL MICH MOR NL OAX OAX PUE SLP SIN SON SON TAMPS VER A continuación se describe brevemente cada evento extremo en el que se encontró información y el desastre asociado. La estación 4038 (Campeche) registró el 8 de abril de 1998 una temperatura máxima de 43.3 C. El evento extremo de temperatura máxima está asociado a una sequía extrema que afectó el 76% del territorio nacional (Galván, 2007). El fenómeno produjo pérdidas del orden de 204 millones de dólares en cosechas siniestradas y debido a la disminución de producción nacional de granos se recurrió a la importación adicional de granos que generó un costo de 1300 millones de dólares (Delgadillo et al., 1999). En base al CENAPRED (2002), se vieron afectadas 291 mil hectáreas de pastizales y 51 mil hectáreas de maíz, frijol y sorgo. Se dejaron de producir más de 630 mil litros de leche y 1800 toneladas de carne. 141

142 La estación 5044 (Coahuila) registró el 8 de mayo de 2009 una temperatura máxima de 45 C. El evento extremo puede estar asociado a una ola de calor. En una nota de un periódico de circulación local mencionan: Abad Calderón, jefe de Meteorología en la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), explicó que la temperatura más alta en la Comarca fue de 44.4 grados al abrigo 13. Respecto a los desastres reportados, el Centro Nacional de Control de Incendios Forestales de la Comisión Nacional Forestal detalló que del 1 de enero al 14 de mayo de 2009 se reportaba una superficie afectada por incendios forestales de 147 mil hectáreas, mientras que de 1970 a 2007 se dañaron en promedio por año 219 mil 086 hectáreas. La instancia de la CONAFOR dijo que las entidades con mayor superficie afectada en el año fueron Coahuila, Quintana Roo, Oaxaca, Zacatecas, Michoacán, Guerrero, Chiapas, Puebla, Estado de México y Chihuahua con 72.65% del total 14. La estación 5044 (Coahuila) registró el 6 de mayo de 2010 una temperatura máxima de 45 C. La presencia de altas temperaturas se debió a la presencia de una ola de calor que de acuerdo al Servicio Meteorológico Nacional rebasó los 35 C en el estado. Se encuentran notas preventivas en periódicos: Ante la presente ola de calor que se registra en la región, la Secretaría de Salud en Coahuila exhorta a la población a protegerse de las altas temperaturas y de los daños que pueden ocasionar a la salud 15, 16. En otra nota se menciona que: El coordinador de Psicología del Sistema DIF Municipal advierte a la población a tomar medidas preventivas, ya que el riesgo no sólo implica deshidratación o insolación, sino que las altas temperaturas pueden

143 llegar a afectar el estado de ánimo, provocando en las personas poca tolerancia, irritabilidad y molestia 17. La estación (Nuevo León) registró el 15 de junio de 1998 una temperatura máxima de 50 C. Este evento se puede asociar al fenómeno de sequía que afectó la mayor parte del país- En una nota periodística hacen referencia a esta fecha mencionando que en 1998 la sequía y el ambiente se agudizaron propiciando las condiciones para un incremento de incendios forestales que devastaron casi 30 mil hectáreas de superficie en Nuevo León 18. La estación (Sonora) registró el 25 y 28 de julio de 2010 una temperatura máxima de 49 C. La base Desinventar tiene registrados dos fallecimientos por altas temperaturas con fecha del 30 de julio de Sin embargo, no se encuentran referencias en periódicos. La estación (Tamaulipas) registró el 15 de junio de 1998 una temperatura máxima de 49 C. En una nota periodística del año 2011, se hace referencia brevemente al evento ocurrido en En la narración se menciona que: en ese año se registró la peor temporada de incendios con 13 mil 910 hectáreas afectadas 19. La estación (Veracruz) registró el 5 de abril de 2009 una temperatura máxima de 42.5 C. En la región se presentó una ola de calor que generó altas temperaturas en la parte norte y sur del estado. En una nota periodística con fecha 15 de mayo de 2009 se menciona que: La Secretaría de Protección Civil estatal comenzó a llevar agua potable con carros cisternas a 40 comunidades que padecieron desabasto debido a que los niveles anos.htm 143

144 freáticos disminuyeron hasta en 30% a causa del estiaje. No reportaron muertes por las altas temperaturas 20. La fecha del evento extremo no coincide con la fecha de la nota en el periódico, sin embargo, puede servir como un referente de las causas de los fenómenos de olas de calor que se presentaron en esas fechas Eventos de Temperatura Mínima En la tabla 44 se presentan los eventos extremos registrados de 1991 a 2010 para temperatura mínima. Tabla 44. Eventos extremos de temperatura mínima en el periodo Las celdas en verde indican que se encontró información de desastres relacionada con el evento extremo y, por el contrario, la celda gris indica que no se encontró información. No Clave Nombre EvEx tmin ( C) Fecha Día Mes Año BC BC BC BCS CAMP COAH COL COL GTO GRO GRO JAL JAL MICH MOR NL OAX PUE PUE PUE

145 PUE SLP SIN SON TAMPS TAMPS VER A continuación se describe brevemente cada evento extremo en el que se encontró información y el desastre asociado. La estación 2040 (Baja California) registró el 08 de enero de 2000 una temperatura de -5 C. Con base en CENAPRED (2001), se presentó un evento de helada con una temperatura mínima de -4 C que se registró en Tecate, BC. Hubo 8 fallecimientos y varios casos de complicaciones respiratorias en la población infantil La estación 5044 (Coahuila) registró el 17 de diciembre de 2003 una temperatura mínima igual a -10 C El periódico la jornada menciona en una nota, con fecha de 31 de diciembre, que las cifras de fallecidos en la temporada invernal aumentaron cuando el lunes 29 de diciembre fallecieron tres bebés y un anciano 21. Aunque no hay un reporte directo para el 17 de diciembre de 2003, el evento muy probablemente se asocia con la ocurrencia de bajas temperaturas en la temporada invernal. La estación 6040 (Colima) registró el 12 y 13 de enero de 1997 una temperatura mínima de 7.5 C Con base en CENAPRED (2001), en enero de 1997 se presentó un evento de helada con grado de severidad alta. Lo que ocasionó que el 90% de las plantaciones de plátano fueran siniestradas. La estación (Guanajuato) registró el 12 de diciembre de 1997 una temperatura mínima de C. De acuerdo con CENAPRED (2001), en diciembre de 1997 se presentó un evento de helada con grado de severidad media. Lo que ocasionó el daño de 5 mil hectáreas de hortalizas en todo el estado

146 En una nota del periódico milenio se hace referencia a este evento de helada y los desastres reportados por el CENAPRED 22. La estación (San Luis Potosí) registró el 14 de diciembre de 1997 una temperatura mínima de 0 C. En diciembre de 1997 se presentó un evento de helada con grado de severidad alta. Lo que ocasionó que 24 mil hectáreas de cultivos de café, maíz, frijol y cítricos fueran afectadas con pérdidas económicas de 208 millones de pesos (CENAPRED, 2001). En el periódico la jornada menciona que 17 municipios de San Luis Potosí presentaron nevadas donde la nieve alcanzaba un espesor de cinco centímetros. Los municipios más afectados fueron Matehuala, Villa de Zaragoza, Charcas y Real de Catorce 23. La estación (Sinaloa) registró el 13 de diciembre de 1997 una temperatura mínima de 3 C. El evento extremo está asociado a un evento de helada con grado de severidad alta, la cual dejó 30 mil hectáreas de frijol con pérdidas totales (CENAPRED, 2001). Este fenómeno probablemente causó daños en gran parte del estado. En una nota de la jornada menciona que al sur de Sinaloa, los caminos se mantenían bloqueados debido a la caída de la nieve. Productores Agrícolas estimaban pérdidas en unas 100 mil hectáreas, principalmente en zonas serranas 24. La estación (Sonora) registró el 13 de diciembre de 1997 una temperatura mínima de -2.5 C. De acuerdo con CENAPRED (2001), ocurrió una helada con grado de severidad alta. En este evento se registró una temperatura mínima de -9 C en Cananea, Sonora. La helada posiblemente afectó gran parte del estado. Entre los desastres que generó están las afectaciones a 18 mil hectáreas de frijol y maíz, además, de bloqueos en las carreteras Agua Prieta, Nogales y Cananea. La estación (Tamaulipas) registró el 10 y 11 de enero de 2010 una temperatura de -2 C

147 Las bajas temperaturas fueron provocadas por el paso del frente frío número 22 por la mayor parte del territorio nacional. Cabe mencionar que dentro de las pérdidas humanas están: la de una anciana que murió calcinada en un incendio luego de encender un brasero para mitigar el frío, ocurrida en Matamoros, y la de un sujeto de 40 años, en Nuevo Laredo, que murió de hipotermia tras ingerir alcohol durante la madrugada y quedarse dormido a la intemperie, donde la temperatura descendió a tres grados bajo cero 25. En el estado, más de 200 personas se reubicaron en albergues 26. En los estados de Tamaulipas, Coahuila y Veracruz se suspendieron clases. El director de Protección Civil, Salvador Treviño Salinas, activó 27 albergues en la zona fronteriza, desde el municipio de Río Bravo hasta el Miguel Alemán 27. La estación (Veracruz) registró el 30 de diciembre de 1997 una temperatura mínima de 2 C. En Veracruz se presentó una helada con grado de severidad baja. Entre los desastres se registraron tres muertes y problemas en vías respiratorias en las poblaciones de Córdoba, Orizaba y Fortín (CENAPRED, 2001). La helada fue provocada por el paso de un frente frío lo que ocasionó fuertes vientos con rachas de 95 km/h lo que obligó a mantener cerrados los puertos y se suspendió la exportación de hidrocarburos por la terminal marítima de Pajaritos Tendencias Climáticas La estimación de la tendencia de una serie temporal de temperatura, es el indicador de la velocidad a la que la temperatura cambia durante un periodo de tiempo. Con los datos mensuales de tmax, tmin y tmed se calculó la tendencia por medio de una regresión lineal simple en el periodo El cálculo se hizo en 18 estaciones que presentan las series más largas de datos. A continuación se presentan los resultados de aumento o disminución de temperatura para las estaciones que tienen más del 80% de datos mensuales y un valor de significación (alfa) igual o menor a 5% en el cálculo de la tendencia

148 En el caso de tmax, 12 estaciones presentan resultados de aumento de temperatura en el periodo de 50 años (figura 51). El aumento máximo que se presenta es de 4.2 C en una estación ubicada en las costas de Oaxaca. Por el contrario, el aumento mínimo es de 1.6 C en Coahuila y Colima. El aumento en promedio de las estaciones es de 2.3 C. Es importante resaltar, que ninguna de las estaciones presenta tendencias negativas o iguales a cero. Figura 51. Cambios en las series mensuales de tmax en el periodo Para la temperatura media, solamente se obtienen los resultados de 7 estaciones, las cuales muestran tendencias de aumento (figura 52). El aumento máximo de 3.5 C en 50 años, se calcula en la estación del estado de Guanajuato. En cambio, la estación con el aumento mínimo de 0.5 C en 50 años, se presenta en la estación ubicada en Campeche. Con base en los aumentos de temperatura media de las 7 estaciones, se puede decir que en promedio en los sitios con tendencias significativas, la temperatura media ha aumentado 2 C. 148

149 Figura 62. Cambios en las series mensuales de tmed en el periodo En el caso de la temperatura mínima, se obtienen resultados en 10 de 18 estaciones (figura 53). Las estaciones con aumento de temperatura mínima son: Michoacán Guanajuato, Campeche y Coahuila. El aumento máximo calculado en 50 años es de 3 C en Michoacán y el aumento mínimo en 50 años es de 0.7 C en Guanajuato. Las estaciones con disminución de tmin son BCS, BC, Guerrero, Colima, Morelos y Jalisco. Las estaciones con tendencia negativa se concentran en la parte centro y norte al este del país. La disminución máxima registrada es de -3.1 C en la estación ubicada en Baja California Sur. La disminución mínima es de casi -1 C en la estación ubicada en el estado de Guerrero. En cuanto a la distribución de las estaciones con tendencias positivas y negativas significativas, se observa que en la parte oeste del país se encuentran las tendencias negativas y en el este las positivas. 149

150 Figura 53. Cambios en las series mensuales de tmin en el periodo

151 4. Conclusiones Análisis de Eventos Extremos Índices Se calcularon los 16 índices de eventos extremos para temperatura con el programa RClimDex. Para llevar a cabo el cálculo de los índices se utilizaron los datos diarios de temperatura máxima y mínima de 57 estaciones. El cálculo de los índices se llevó a cabo para los periodos de registro que abarcan las series. El periodo base para los índices de percentiles fue de El índice duración de la estación de crecimiento (GSL) obtiene valores contrastantes sólo para la estación ubicada en Chihuahua. En el resto de estaciones el rango de valores entre el valor mínimo y el máximo es bajo. El índice días de hielo (ID0) sólo muestra resultados en seis estaciones ubicadas al norte del país. Los índices ID0 y GSL no muestran resultados relevantes para el estudio. Sin embargo, se deben seguir monitoreando en futuras investigaciones para detectar si hay cambios en los índices. Los valores máximos de los índices: días de helada (FD0), días de hielo (ID0), máximo de tmax (TXx), noches cálidas (TN90p) y rango diurno de temperatura (DTR) se presentan en la región centro y norte del país. Debido a que gran parte del norte del país es semiárido, por lo que durante el día se esperan altas temperaturas (TXx), generadas por cielos despejados que permiten la alta insolación, en cambio por las noches en estas regiones los cielos despejados producen un acelerado enfriamiento dando lugar a bajas temperaturas (FD0, ID0 y TN90p) Los índices: mínimo de tmax (TXn), mínimo de tmin TNn, noches frías (TN10p) dan resultados de máximos en la parte centro y sur del territorio nacional. Estos índices obedecen a condiciones climáticas ya que es baja la frecuencia de eventos con temperaturas por lo que se espera que en la región sur del país Los valores máximos de los índices: días de verano (SU25) y noches tropicales (TR20) se presentan en estaciones que se ubican en zonas costeras del centro y sur del país, en estas zonas son escasos los eventos de temperaturas mínimas extremas. Lo anterior, refuerza la presencia de los valores máximos de los índices: mínimo de tmin (TNn) en la parte sur del país. 151

152 En el caso del índice mínimo de tmax (TXn), los valores máximos (mínimos) del índice se presentan en la región del sur (norte) del país, esto se debe a que el contraste térmico de temperaturas máximas es menor (mayor) en la región sur (norte) del país. Los valores máximos de los índices: máximo de tmax (TXx), máximo de tmin (TNx), noches frías (TN10p), días fríos (TX10p), días calientes (TX90p), indicador de la duración de periodos cálidos (WSDI) y fríos (CSDI), no presentan un patrón espacial en la ubicación de las estaciones resultantes. Por lo tanto, estos índices muestran la presencia de eventos extremos en regiones donde usualmente no se espera que ocurran. La estación con mayor porcentaje de índice calculado es la estación en Oaxaca con más del 95%. En cambio, la estación que presenta el menor porcentaje de índice calculado es la estación en Nuevo León, con 57% aproximadamente. Tendencias de Índices Con el objetivo de evaluar si se presentan cambios de aumento o diminución en los índices de eventos extremos de temperatura, se llevó a cabo el cálculo de tendencias de los índices del ETCCDI para 57 estaciones de CLICOM por medio de una regresión lineal simple. De las 57 estaciones, 4 no cumplen la cantidad mínima de registros de índices para llevar a cabo el cálculo de tendencias. Las estaciones son: 2040 (Baja California), 4001 (Campeche), 5033 (Coahuila) y la (Sonora). El porcentaje promedio de los índices del número de estaciones con tendencias significativas y no significativas es de 37% y 57%, respectivamente. A partir de los resultados de tendencias significativas se puede concluye lo siguiente: El índice duración de la estación de crecimiento (GSL) no muestra resultados significativos para la zona de estudio. El índice (días de hielo) ID0 aunque presenta un 84% de estaciones con tendencias significativas, los resultados no indican un aumento o disminución en las tendencias. Los resultados de las tendencias significativas del índice días de helada (FD0) indican que no existen cambios en el comportamiento del índice FD0. 152

153 Los índices que presentan el mayor porcentaje de estaciones con tendencia positiva de las tendencias significativas son: los índices días de verano (SU25), noches tropicales (TR20), máximo de tmax (TXx), máximo de tmin (TNx), mínimo de tmax (TXn), mínimo de tmin (TNn), noches cálidas (TN90p), días cálidos (TX90p), duración de periodos cálidos (WSDI) y rango diurno de temperatura (DTR). El aumento de estos índices cálidos indica que en las estaciones donde se presentan estos casos, los valores mínimos y máximos tanto de tmax como de tmin están incrementando. Los índices noches frías (TN10p), días fríos (TX10p) y duración de periodos fríos (CSDI) presentan mayor porcentaje de estaciones con tendencias negativas a partir de las tendencias significativas. Las tendencias negativas de estos índices fríos, indican que en ciertos sitios los días fríos y las noches frías están disminuyendo y por tanto las temperaturas mínima y máxima están incrementando. Con base en los resultados de las tendencias significativas, se puede decir que para ciertas estaciones en el periodo las temperaturas máximas y mínimas están incrementando hacia eventos más cálidos de temperatura. En los resultados del índice DTR se observa que el 40% de las estaciones presentan tendencias positivas, por lo tanto, se puede considerar que las diferencias entre tmax y tmin se están haciendo mayores para los sitios que registran tendencias positivas significativas. Para que el resultado de incremento del índice DTR se dé, es necesario tener las siguientes combinaciones. 1. Que la temperatura máxima aumente y que la temperatura mínima disminuya. 2. Que la temperatura mínima aumente ligeramente (que es lo que indican los resultados de las tendencias) y que sea mayor el aumento de la temperatura máxima. En cuanto a la distribución espacial, sólo el índice TR20 tiene un patrón regional definido ya que en el norte se encuentran las tendencias negativas y en el sur las tendencias positivas. En el caso del índice ID0, las estaciones están distribuidas de manera uniforme sobre el territorio nacional, sin embargo, los resultados no son relevantes. Para los índices restantes, aparece un patrón regional de zonas con tendencias positivas o negativas, no obstante, esto tal vez se deba más al número limitado de estaciones con tendencias significativas que a un patrón determinado por la dinámica de los eventos extremos. Es importante hacer notar que, los resultados de los índices antes mencionados, no se pueden generalizar para todo el territorio nacional, debido a que en promedio, el porcentaje de estaciones con tendencias significativas es menor al 153

154 50%. Para poder determinar un cambio a nivel nacional, al menos se esperaría que los índices de eventos extremos de temperatura tengan un porcentaje correspondiente a tres cuartas partes del total (75%). Análisis de Teoría de Valores Extremos Se modelaron los valores extremos de temperatura máxima y mínima por el método de máximos por bloque-gev con el programa extremes. El análisis se realizó para bloques anuales. Los resultados para la temperatura máxima muestran lo siguiente: El intervalo de los bloques máximos de las 18 estaciones es de 27 C a 50 C. La distribución Weibull se ajustó a 15 de 18 estaciones dando un ajuste adecuado. Por lo que, con este tipo de distribución se espera que las temperaturas máximas extremas no lleguen a exceder un límite superior. Las estaciones (Guerrero), (Jalisco) y (Sinaloa) no muestran buenos resultados con el ajuste Gumbel, sin embargo, es la que dio mejores resultados. Un ajuste con distribución Gumbel implica que el máximo puede presentar valores extremadamente altos pero la probabilidad de obtener ese tipo de valores se vuelve exponencialmente baja. A pesar de que en las estaciones (Guerrero), (Jalisco) y (Sinaloa) no tuvieron un buen ajuste se utilizó la información proporcionada por el paquete extremes ya que puede dar un referente de los cambios en eventos extremos para esas esos sitios. El intervalo de los niveles de retorno para el periodo de retorno de 10 años es de 36.4 C a 46.9 C. El intervalo de los niveles de retorno para el periodo de retorno de 25 años es de 37.4 C a 47.9 C. El intervalo de los niveles de retorno para el periodo de retorno de 100 años es de 38.8 C a 50.3C. Las estaciones que registran el valor mínimo y máximo en los tres periodos de retorno son la (Morelos) y (San Luis Potosí) ya que se están considerando las series climáticas como estacionarias (sin cambio climático) y por tanto bajo ese supuesto, los patrones climáticos no se modificarán. Los niveles de retorno incrementan en 1 C su valor conforme aumenta el periodo de retorno de 10 a 25 años. El incremento es de casi 2 C para los 154

155 niveles de retorno de 25 a 100 años. Es decir, que existe la probabilidad de que las temperaturas máximas sean más altas. Los resultados para la temperatura mínima muestran lo siguiente: El intervalo de los bloques mínimos de las 18 estaciones es de -7.3 C a 12.9 C. La distribución Weibull se ajustó a 16 de 18 estaciones dando un buen ajuste. Este tipo de distribución está limitada por encima, lo que significa que hay un valor finito que el máximo no puede exceder. La distribución Fréchet se ajustó a las estaciones 2040 y La distribución de Fréchet con una cola pesada, decae polinomialmente, de modo que se obtienen valores menores del mínimo con mayor probabilidad. La estación 2040 no presenta un buen ajuste, sin embargo se utilizó la información para dar un referente de los cambios que pudieran existir en eventos extremos en esa estación. El intervalo de los niveles de retorno para el periodo de retorno de 10 años es de -7.3 C a 12.9 C. El intervalo de los niveles de retorno para el periodo de retorno de 25 años es de -8.8 C a 12.2 C. El intervalo de los niveles de retorno para el periodo de retorno de 100 años es de C a 11.5C. Las estaciones que registran el valor mínimo y máximo en los tres periodos de retorno son la 5044 (Coahuila) y (Oaxaca). Debido a que los patrones climáticos son estacionarios al no considerar forzantes antropogénicos. Los niveles de retorno disminuyen en casi 1 C su valor conforme aumenta el periodo de retorno de 10 a 25 años. La disminución es de casi 2 C y 1 C para los valores mínimos y máximos de los niveles de retorno de 25 a 100 años. Es decir, que existe la probabilidad de que las temperaturas mínimas sean más bajas. Con el análisis de Teoría de Valores Extremos para temperatura máxima y mínima se plantea que: existe la probabilidad de que en los próximos años se presenten eventos extremos más intensos tanto de temperatura máxima como de temperatura mínima. Es decir, que las temperaturas máximas sean más altas y las temperaturas mínimas sean más bajas. Relación de Eventos Extremos con Desastres 155

156 Para la temperatura máxima, de los 33 eventos extremos se encontró información de desastres para 7 eventos. De los 7 eventos extremos de temperatura máxima, 3 eventos extremos se asocian a la sequía de Las estaciones que registraron este evento fueron: 4038 (Campeche), (Nuevo León) y la (Tamaulipas). La sequía de 1998, afectó a gran parte del país, tendiendo afectaciones en los sectores ganadero, agrícola y forestal. De los 4 eventos restantes, 2 se registraron en las estación 5044 (Coahuila), un evento en (Sonora) y otro en (Veracruz). Estos eventos están asociados a los fenómenos meteorológicos de ola de calor. Para la temperatura mínima, de los 27 eventos extremos se encontró información de desastres para 11 eventos. De los 11 eventos con desastres reportados, fueron 3 los eventos ocasionados por frentes fríos, uno por nevada y el resto fueron por causa de heladas. El evento de nevada que registró la estación (Guanajuato), dejó un daño a 5 mil hectáreas de hortalizas. De los tres eventos por frentes fríos: la estación 5040 (Coahuila), registró un evento y la estación (Tamaulipas) registró dos eventos consecutivos, los cuales fueron originados por el mismo sistema frontal. Los desastres reportados fueron el fallecimiento de tres personas (estación 5040) y la activación de alberques y suspensión de clases para el segundo caso. Los 7 eventos restantes fueron causados por heladas, los cuales dejan desastres de leves como complicaciones respiratorios a graves afectaciones como el fallecimiento de personas y áreas de cultivo siniestradas. En la tabla 45 y 46 se presenta el resumen de eventos extremos de temperatura máxima, temperatura, mínima y los desastres asociados. 156

157 Tabla 45. Desastres asociados a la presencia de eventos extremos de temperatura máxima. Clave Nombre Campeche, Campeche EvEx Tmax ( C) Fecha Día Mes Año Evento Sequía Desastre El fenómeno produjo pérdidas del orden de 204 millones de dólares en cosechas siniestradas y debido a la disminución de producción nacional de granos se recurrió a la importación adicional de granos que generó un costo de 1300 millones de dólares (Delgadillo et al, 1999). En base al CENAPRED (2002), se vieron afectadas 291 mil hectáreas de pastizales y 51 mil hectáreas de maíz, frijol y sorgo. Se dejaron de producir más de 630 mil litros de leche y 1800 toneladas de carne Cuatro Ciénegas, Coahuila Cuatro Ciénegas, Coahuila Ola de calor Ola de calor Superficie afectada de 147mil ha por incendios forestales. Notas preventivas html Los Ramones, Nuevo León Sequia Incendios forestales devastaron 30 mil hectáreas de superficie Novojoa, Sonora Ola de calor Desinventar (30/7/2010), dos personas fallecen por altas temperaturas Padilla, Tamaulipas Teocelo, Veracruz Sequía Ola de calor 13 mil 910 hectáreas de superficie afectadas por incendios forestales Un mes después hubo desabasto de agua en 40 comunidades de Veracruz a causa de la disminución en un 30% de los niveles freáticos

158 Tabla 46. Desastres asociados a la presencia de eventos extremos de temperatura mínima. No Clave Nombre EvEx Tmin ( C) Dia Fecha Mes Año Evento Desastre Ensenada, BC Cuatro Ciénegas, Coahuila El costeño, Colima San José Iturbide, Guanajuato Cd. Valles, San Luis Potosí Culiacán, Sinaloa Helada Frente frío Complicaciones respiratorias a la población infantil y el fallecimiento de 8 personas (CENAPRED, 2001). Fallecen 3 bebés y un anciano Helada El 90% de las plantaciones de plátano fueron siniestradas (CENAPRED, ) Nevada Daño a 5 mil hectáreas de hortalizas CENAPRED (2001) Helada 24 mil hectáreas de cultivos de café, maíz, frijol y cítricos fueron afectadas con pérdidas económicas de 208 millones de pesos CENAPRED (2001) Helada Hubo pérdidas totales en 30 mil hectáreas de frijol (CENAPRED, 2001) Novojoa, Sonora Helada Afectadas 18 mil hectáreas de frijol y maíz. El tránsito fue interrumpido en Agua Prieta-Nogales-Cananea (CENAPRED, 2001) Padilla, Tamaulipas Frente frío Muertes, la activación de albergues, suspensión de clases en Tamaulipas, Coahuila y Veracruz Teocelo, Veracruz Helada Problemas en vías respiratorias, suspensión de exportación de hidrocarburos por la terminal marítima Pajaritos (CENAPRED, 2001). 158

159 Anexos y Apéndices A. Estaciones Climáticas que conforman la Base de Datos Fecha de inicio Fecha de termino No Clave Nombre Longitud Latitud Altitud (msnm) Año mes día año mes Día # datos Chapala, Ensenada B.C El Arco, Ensenada B.C Rancho Alegre, Ensenada B.C San Borja, Ensenada B.C Bahía Tortugas, Mulege B.C.S Cabo San Lucas, S.J.C. B.C.S Cadege, Comondu B.C.S Caduaño, Santiago B.C.S El Aguajito, La Paz B.C.S El Paso de Iritu, La Paz B.C.S El Pilar, La Paz B.C.S Los Divisaderos, La Paz B.C.S San Bartolo, La Paz B.C.S San Felipe, Los Cabos B.C.S San Ignacio, Mulege B.C.S San Jacinto, La Paz B.C.S San José de Gracia B.C.S San José del Cabo B.C.S San Pedro, La Paz B.C.S Santa Gertrudis, La Paz B.C.S Santiago, Los Cabos B.C.S Todos Santos, La Paz B.C.S

160 Bolonchen, Hopelchen Camp Campeche, Campeche Camp Escárcega, Escárcega (DGE) Camp Ejido Reata, Ramos Arizpe Coah Gral. Cepeda, Gral. Cepeda Coah Parras, Parras Coah Progreso, Progreso Coah Ramos Arizpe (SMN) Coah Sabinas, Sabinas Coah Cuatro Ciénegas (SMN) Coah Villa Juárez, Juárez Coah Saltillo, Saltillo (DGE) Coah Buenavista, Cuauhtemoc Col Callejones, Tecoman Col Coquimatlán, Coquimatlán Col El Costeño (Colima) Col Bochil, Bochil Chs Chiapilla, Chiapilla (SMN) Chs El Boquerón, Suchiapa, Chs Ocozocuautla Chs Villa Flores (SMN) Chs Ixtapa, Ixtapa CFE Chs Bachiniva, Bachiniva Chih Ciudad Guerrero (SMN), Chih Creel, Bocoyna (CFE), Chih Ciudad Delicias (DGE) Chih Dolores, Gpe y Calvo Chih La Boquilla Presa, S.F.C. Chih

161 La Junta, Temosachic Chih Madera, Madera Chih Chinipas, Chinipas (SMN) Chih Guadalupe y Calvo (SMN) Chih Col. Escandón, D.F Canatlán, Canatlán (SMN) Dgo Cañón Fernández, Cuencame Dgo Cuencame, Cuencame Dgo Francisco I. Madero (SMN), Dgo San Marcos, Santa Clara Dgo Irapuato, Irapuato (SMN) Gto San diego de la Unión Gto San José Iturbide Gto Cacalotenango, Taxco Gro Coyuquilla, Petatlán Gro Chaucingo, Huitzuco Gro Huitzuco, Huitzuco (SMN) Gro La Unión, La Unión Gro San Luis y San Pedro Gro Iguala, Iguala (DGE), Gro Mixquiahuala (SMN), Hgo Tlanchinol, Tlanchinol Hgo Atotonilco, Atotonilco Jal Cuquio, Cuquio Jal Chapala, Chapala Jal Guadalajara, Guadalajara Jal La Desembocada, Pto. V. Jal Mascota, Mascota (SMN) Jal

162 Puerto Vallarta, Jal Guadalajara (Rayon 388) Jal San Miguel El Alto, Jal Tepatitlan, Jal Tototlan, Tototlan Jal Valle de Guadalupe, Jal Chaparaco, Zamora Mich Presa Guaracha, Villamar Mich Yurecuaro, Yurecuaro Mich Cuernavaca, Cuernavaca Mor El Rodeo, Miacatlan Mor Acaponeta, Acaponeta (DGE) Nay Ahuacatlán, Ahuacatlán Nay Jumatán, Tepic Nay Las Gaviotas, Compostela Nay Paso de Arocha, Nay San Blas, San Blas Nay San Pedro, Ruiz Nay Santiago Ixcuintla, Nay Tepic, Tepic (DGE) Nay Tetitlán, Ahuacatlán Nay Ciénega de Flores N.L Granja Experimental N.L Los Ramones, Los Ramones N.L Monterrey, Monterrey (DGE) N.L Salinillas Anáhuac, N.L San Juan, Cadereyta N.L General Bravo (SMN), N.L

163 Chicapa, Juchitán de Z. Oax Ixtepec, Ciudad Ixtepec Oax Juchitán de Zaragoza, Oax Matías Romero, Matías Romero Oax Ostuta. Sto. Domingo Z. Oax Chietla, Chietla Pue Piaxtla, Piaxtla Pue Tantizohuiche Cd. Valles, S.L.P Culiacán, Culiacán Sin Choix, Choix (DGE) Sin El Fuerte, El Fuerte Sin Huites, Choix Sin Jaina, Sinaloa (DGE) Sin Sanalona, Culiacán Sin El Orégano, Hermosillo Son Minas Nuevas, Álamos (SMN) Son Sahuaripa, Sahuaripa (SMN) Son Sahuaripa, Sahuaripa (CFE) Son San Javier, San Javier Son San Pedro de la Cueva Son Santa Rosa, Yecora (SMN) Son Tonichi, Soyopa (SMN) Son Tres Hermanos, Novojoa Son Ahualulco, Gómez Farías Tamps C.E.I. CD. Mante, Mante Tamps El Barretal, Padilla Tamps Padilla, Padilla (DGE) Tamps San Fernando, S. Fernando Tamps

164 Cd. Victoria, Victoria (DGE) Tamps Villagrán, Villagrán (SMN) Tamps Coscomatepec Bravo (SMN), Ver Chicontepec Tejeda (SMN), Ver El Palmar, Zongolica Ver Ixhuatlán del Café, Ver Progreso de Zaragoza, Ver Teocelo, Teocelo Ver Dzitas, Dzitas Yuc Sotuta, Sotuta (DGE) Yuc Telchaquillo, Tecoh Yuc Nieves, Gral. Fco. Murguía Zac

165 B. Definición de Índices de Eventos Extremos de Temperatura A continuación se incluyen definiciones para los indicadores de eventos extremos de temperatura de ETCCDI. 1. FD0: Días de helada Sea Tn ij la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j. Cuente el número de días cuando: Tnij 2. SU25: Días de verano 0 C Sea Tx ij la temperatura máxima diaria en el día i periodo j. Cuente el número de días cuando: ID0: Días de hielo Txij 25 C Sea Tx ij la temperatura máxima diaria número de días cuando: en el día i en el periodo j. Cuente el Txij 0 C TR20: Noches tropicales Sea Tn ij la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j. Cuente el número de días cuando: Tnij 20 C 3. GSL: Duración de la estación de crecimiento Sea Tij la temperatura media en el día i en el periodo j. Cuente el número de días entre la primera ocurrencia de por lo menos 6 días consecutivos con: 165

166 Tij 5 o C Y la primera ocurrencia después de 1 st Julio (1 st Enero en HS) de por lo menos 6 días consecutivos con: 4. TXx: Max Tmax Tij 5 o C Sea Tx kj la temperatura máxima diaria en el mes k, periodo j. La máxima temperatura máxima diaria cada mes es entonces:- 5. TNx: Max Tmin TXx kj max( Txkj) Sea Tn kj la temperatura mínima diaria en el mes k, periodo j. La máxima temperatura mínima diaria cada mes es entonces:- 6. TXn: Min TMax TNx kj max( Tnkj) Sea Tx kj la temperatura máxima diaria en el mes k, periodo j. La mínima temperatura máxima diaria cada mes es entonces:- 7. TNn: Min Tmin TXn kj min( Txkj) Sea Tn kj la temperatura mínima diaria en el mes k, periodo j. La mínima temperatura mínima diaria en cada mes es entonces:- TNn 8. Tn10p: Noches frías kj min( Tnkj) Sea Tn ij la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j y sea Tnin10 el día calendario del percentil 10 th centrado en una ventana de 5-días (calculado usando el método del Anexo C). El porcentaje del tiempo es determinado, donde: 166

167 Tnij Tnin10 9. Tx10p: Días fríos Sea Tx ij la temperatura máxima diaria en el día i en el periodo j y sea in10 Tx el día calendario del percentil 10 th centrado en una ventana de 5-días (calculado usando el método del Anexo C). El porcentaje del tiempo es determinado, donde: Txij Txin Tn90p: Noches calientes Sea Tn ij la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j y sea in90 Tn el día calendario del percentil 90 th centrado en una ventana de 5-días (calculado usando el método del Anexo C). El porcentaje del tiempo es determinado, donde: Tnij Tnin Tx90p: Días calientes Sea Tx ij la temperatura máxima diaria en el día i en el periodo j y sea in90 Tx el día calendario del percentil 90 th centrado en una ventana de 5-días (calculado usando el método del Anexo C). El porcentaje del tiempo es determinado, donde: Txij Txin WSDI*: Indicador de la duración de periodos calientes Sea Tx ij la temperatura máxima diaria en el día i en el periodo j y sea in90 Tx el día calendario del percentil 90 th centrado en una ventana de 5-días (calculado usando el método del Anexo C). Entonces el número de días por periodo es sumado donde, en intervalos de por lo menos 6 días consecutivos:- Txij Txin CSDI*: Indicador de la duración de periodos fríos Sea Tn ij la temperatura mínima diaria en el día i en el periodo j y sea in10 Tx el día calendario del percentil 10 th centrado en una ventana de 5-días (calculado usando 167

168 el método del Anexo C). Entonces el número de días por periodo es sumado donde, en intervalos de por lo menos 6 días consecutivos:- Tnij Tnin DTR: Rango diurno de temperatura Sean Tx ij y Tn ij las temperaturas diarias máximas y mínimas respectivamente en el día i en el periodo j. Si I representa el número de días en j, entonces: DTRj I i 1 Tx ij I Tn ij Para indicadores de duración de temporada (marcados con un *), una temporada puede continuar en el año siguiente y se la cuenta en el año en que la temporada termina. Por ejemplo una temporada fría (CSDI) en el Hemisferio Norte puede comenzar el 31 de diciembre de 2000 y terminar el 6 de enero 2001 y se cuenta dentro del número total de temporadas frías en el

169 C. Estimación de Umbrales y Cálculo del Periodo Base para los Índices de Temperatura Estimación empírica de cuantil: El cuantil de una distribución se define como 1 Q( p) F ( p) inf{ x : F( x) p}, 1<p<1, Donde F(x) es la función de distribución. Sea X,..., X } la estadística de orden { ( a) ( n) de X,..., X }(i.e. valores ordenados de {X}), y sea ˆ ( p) la definición del cuantil { 1 n ith. Los cuantiles muestrales pueden ser generalmente escritos como Qˆ ( p) (1 ) X X. i ( j) ( j 1) Hyndman y Fan (1996) sugieren una fórmula para obtener estimados medios unbiased del cuantil haciendo j int( p * n (1 p) / 3)) y haciendo p * n (1 p) / 3 j, donde int(u) es el entero más grande que no sea mayor que u. El cuantil empírico es igual al valor en la muestra más grande o al más pequeño cuando j<1 o j> n respectivamente. Esto es, estimados de cuantiles correspondientes a p<1/(n+1) son fijados al valor más pequeño de la muestra, y aquellos correspondientes a p>n/(n+1) son igualados al valor más grande de la muestra. D. Procedimiento Bootstrap para la Estimación de la Tasa de Excedencia para el Periodo Base. No es posible hacer una estimación exacta de los umbrales debido a incertidumbres en el muestreo. Para proporcionar estimados temporalmente consistentes de la tasa de excedencia a lo largo del periodo base y fuera del periodo base, se adaptó el siguiente procedimiento (Zhang et al. 2005) para estimar la tasa de excedencia para el periodo base. a) El periodo base de 30-años se divide en un año fuera-de-base, el año para el cual la excedencia se va a estimar, y un periodo-base que consiste en los restantes 29 años a partir de los cuales se estimarán los umbrales. b) Se construye un bloque de datos de 30-años usando el set de datos del periodo-base de 29 años y añadiendo un año adicional de datos a partir del periodo-base (por ejemplo, uno de los años en el periodo-base es repetido). Este bloque de 30-años construido es usado para estimar los umbrales. c) El año fuera-de-base es entonces comparado con los umbrales y se obtiene la tasa de excedencia para el año fuera-de-base. Q i 169

170 d) Pasos (b) y (c) se repiten 28 veces, repitiendo cada uno de los 28 años enbase para así construir el bloque de 30-años. e) El índice final para el año fuera-de-base es obtenido promediando los 29 estimados obtenidos en los pasos (b), (c) y (d). 170

171 E: Tendencias de los Índices de Eventos Climáticos Extremos de Temperatura. Los resultados de las tendencias con el valor de significancia menor a 0.05 de los índices: FD0, SU25, ID0, TR20, GSL, TXx, TNx, y TXn se muestran en la tabla E1 y en la tabla E2 se muestran los resultados de los índices TNn, TN10p, TX10p, TN90p, TX90p, WSDI, CSDI y DTR. El símbolo ND (No Definido) índica que las estaciones no cumplieron con un mínimo de 70% de registros con índice. El símbolo NS (No significativo) en las tendencias de los índices y en el valor de significancia alfa (A) indica que la tendencia fue calculada pero el valor de significancia de alfa era mayor a 0.05, por lo que los resultados no son considerados por no ser significativos. Tabla E1. Tendencias de los índices FD0, SU25, ID0, TR20, GSL, TXx, TNx, y TXn. Donde ND= No Definido, NS=No Significativo, T=Tendencia y A=valor de significancia. FD0 SU25 ID0 TR20 GSL TXx TNx TXn No Clave T Α T A T A T A T A T A T A T A ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND NS NS NS NS NS NS ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND 171

172 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS

173 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 0 0 NS NS NS NS NS NS NS NS Tabla E2. Tendencias de los índices TNn, TN10p, TX10p, TN90p, TX90p, WSDI, CSDI y DTR. Donde ND=No definido, NS=No significativo, T=Tendencia y A=valor de significancia. TNn TN10p TX10p TN90p TX90p WSDI CSDI DTR No Clave T A T A T A T A T A T A T A T A ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS

174 ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND NS NS NS NS NS NS NS NS ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 174

175 NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND ND NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS NS 175

176 F. Gráficas de los Bloques de Temperatura Mínima Transformada (tmin*-1) 176

177 177

178 178

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