2 Caracterización mecánica a tracción de la chapa de acero H240LA.

Transcripción

1 2 Caracterización mecánica a tracción de la chapa de acero H240LA. El ensayo de tracción uniaxial se realiza por diversas razones. Por un lado resultados del ensayo son usados en la selección de materiales para aplicaciones de ingeniería, las propiedades a tracción frecuentemente son incluidas en especificaciones para facilitar la comparación de materiales y un aspecto bastante importante es que son usadas para predecir el comportamiento del material bajo diferentes condiciones de carga, aun cuando sean diferentes a la uniaxial. Por otro lado un ensayo uniaxial nos ayuda a entender los mecanismos de deformación y fallo que ocurren en los materiales, permitiéndonos analizarlos y entenderlos de una mejor manera, debido a la simplicidad en las condiciones de carga que se presentan en éste. En el presente capítulo se va a hacer una pequeña introducción al ensayo de tracción uniaxial. Luego se explicara la anisotropía que presenta una chapa debido al proceso de fabricación por el cual se crea, y posteriormente pasaremos a describir de manera minuciosa la metodología seguida para realizar los ensayos. Por ultimo se evalúan los ensayos realizados y se comparan los resultados obtenidos con aquellos encontrados en la literatura. 2.1 El ensayo de tracción. El ensayo consiste en inducir un estado de tracción uniaxial a una probeta estandarizada y progresivamente aumentar la carga sobre ella, hasta hacer que falle mientras la información de carga, desplazamiento y deformación se graba automáticamente para luego ser analizada. Para llevar a cabo el ensayo necesitamos de una maquina de ensayos. Las más comunes son las máquinas de ensayo universal, las cuales pueden realizar ensayos sobre el material a tracción, compresión y flexión. La principal función de la máquina es generar la fuerza necesaria para deformar el material. Estas máquinas suelen ser electromecánicas o hidráulicas. La principal diferencia es el método por el cual se transmite la carga. En las electromecánicas un motor 19

2 eléctrico de velocidad variable trasmite el movimiento a un sistema de reducción de velocidad y éste a uno o más tornillos, los cuales a su vez lo transmiten a unos cabezales que se pueden mover hacia arriba o hacia abajo. Este movimiento carga la probeta en tensión o compresión según sea el caso. En las maquinas hidráulicas un pistón de acción sencilla o de acción dual mueve directamente los cabezales de la máquina. En ambos casos un microprocesador controla las variables del sistema como son: la velocidad de los cabezales, su posición y la fuerza registrada durante el ensayo. En nuestro caso la máquina utilizada es una máquina electromecánica, marca INSTRON, modelo 1196, la cual se puede observar en la figura 2.1. Esta maquina posee una capacidad de carga máxima de 250 KN. Figura 2.1. Maquina Instron de ensayos universal Para obtener una buena precisión en la medición del valor de la carga durante los ensayos la máquina fue equipada con una célula de carga o transductor de fuerza de 50 KN con las siguientes características: Transductor De Fuerza Marca microtest Modelo PB2-F/50, E50-79 Capacidad 50 KN Resolución ±0,01 KN Tabla 2.1. Especificaciones de la célula de carga. 20

3 Las probetas de tensión, al igual que todos los aspectos del ensayo, están estandarizados. En nuestro caso nos interesa caracterizar una chapa plana la cual se muestra en la figura 2.2 con las cotas representativas. Figura 2.2. Probeta de traccion estandar. En la tabla 2.2, se muestran los diferentes tipos de probetas disponibles para el ensayo y sus dimensiones. Se seleccionó la probeta estandarizada tipo chapa, que en nuestro caso como ya se mencionó en el capitulo anterior tiene un espesor de 1.2mm. Probetas estandarizadas Probeta compacta Tipo placa Tipo chapa 6 mm Unidades mm mm mm G - Longitud calibrada ± ± ± 0.1 W - Ancho 40.0 ± ± ± 0.1 T - Espesor R - Radio en el cuello 25 12,5 6 L - Longitud total A - Longitud de la sección reducida B - Longitud de la sección de sujeción C - Ancho en la sección de sujeción Tabla 2.2. Tipos de probetas y sus tamaños. Para obtener los valores de deformaciones se hace necesario medir los cambios de longitud en una longitud calibrada, utilizando un extensómetro. Existen muchas clases de extensómetros, los cuales están estandarizados. En nuestro caso utilizamos un extensómetro clase B1, según la normativa ASTM, el cual puede ser empleado en ensayos de tensión y compresión. En la figura 2.3, se muestra el extensómetro utilizado y en la tabla 2.3 se muestran sus principales características. 21

4 Extensómetro Marca Épsilon Modelo M-025-ST Longitud inicial 50mm, 25mm Resolución ±0,001 mm Apertura (+) 12,5 mm (25%) (-) 5 mm (-10%) Tabla 2.3. Especificaciones del extensómetro. Figura 2.3. Extensómetro. Al procesar la información capturada del ensayo se origina directamente una curva llamada curva carga-elongación, en la cual se dibuja la fuerza medida durante el ensayo frente el desplazamiento entre los cabezales de la máquina. En la figura 2.4-(a) se puede observar este tipo de curva. A partir de esta se crea una curva, la cual se calcula tomando como referencia la razón entre el incremento de longitud de la probeta en una distancia calibrada (G) con respecto al valor inicial, como se muestra en la figura 2.2 y una magnitud de fuerza por unidad de área inicial llamada tensión ingenieril, los cuales se calculan mediante las siguientes ecuaciones: (2.1, 2.2) Se origina así una curva que se conoce como curva tensión-deformación ingenieril, la cual podemos observar en la figura 2.4-(b). (a) Figura 2.4. Curvas de un ensayo, (a) carga-elongacion (b) esfuerzo-deformacion ingenieril. (b) Ambas curvas tienen la misma forma pero como ya se mencionó no son equivalentes. De la curva ingenieril se obtienen muchas propiedades mecanicas del material como son: módulo 22

5 elástico o modulo de Young (E), límite elastico o resistencia a la fluencia (Sy), resistencia máxima a tensión (Su), alargamiento en rotura, etc. Aunque sea de mucha utilidad la curva de tensión frente deformación ingenieril, ésta no representa el verdadero comportamiento del material. La curva que si hace esto es la llamada curva tensión-deformación real, la cual junto con la ingenieril se presentan en la figura 2.5. Figura 2.5. Curvas tension deformacion ingeniril y real. El esfuerzo y las deformaciones reales se calculan de las variables ingenieriles por medio de las siguientes ecuaciones: 1 1 (2.3, 2.4) Cabe puntualizar que estas ecuaciones sólo son validas hasta que la curva ingenieril alcanza un máximo, ya que sólo hasta ese momento las deformaciones en la probeta son homogéneas. Después de este máximo ocurre un encuellamiento que no es más que una localización de la deformación en una zona reducida de la probeta, lo cual hace que las ecuaciones 2.3 y 2.4 pierdan validez. 2.2 Anisotropía plástica de la chapa metálica. Si el ensayo de tensión es realizado sobre probetas cortadas de una chapa en diferentes orientaciones a la dirección de laminación, puede no haber diferencias entre las curvas de esfuerzo-deformación. Sin embargo la carencia o falta de variación de las curvas de esfuerzodeformación con la dirección no necesariamente indica que el material es isótropo, los 23

6 parámetros que son comúnmente usados para caracterizar la anisotropía de la chapa metálica son los coeficientes de Lankford (r), a diferentes orientaciones, los cuales se definen como la razón de las medidas de las deformaciones de contracción en un ensayo de tensión antes de que ocurra el encuellamiento (ecuación 2.5). (2.5) ε w es la deformación real en el ancho y ε t es la deformación real en el espesor, como se muestra en la figura 2.6. (a) Figura 2.6. Orientacion de las probetas con respecto al laminado (b) El valor de r será igual a 1 para un material isótropo. Sin embargo lo usual es que r sea mayor o menor que 1. Para chapas muy delgadas la medición directa de la deformación en el espesor es muy difícil. Por lo tanto la deformación en el espesor es usualmente deducida de la hipótesis de volumen constante: 0 (2.6) Donde ε l es la deformación longitudinal. Como el valor de r depende del ángulo que tenía la probeta en el momento de ser cortada con respecto a la dirección de laminación de la chapa se suele usar un valor promedio de r que viene dado por la siguiente expresión:!" # $ % (2.7) Donde los subíndices se refieren al ángulo entre el eje de tensión y la dirección de laminado, ver figura 2.6, El valor de r describe el grado de anisotropía normal de la chapa, reflejando la 24

7 diferencia entre las propiedades plásticas en un plano normal de la chapa. El grado de anisotropía en el plano de la chapa (anisotropía plana) puede ser descrito por el parámetro: $ &#!" # (2.8) Como se explicó anteriormente, es difícil obtener medidas de las deformaciones a lo largo del espesor. Nosotros hemos empleado la hipótesis de conservación de volumen para estimar ésta, pero aun así hay que medir dos deformaciones a la vez durante el ensayo, lo cual es una labor complicada empleando extensómetros. Por esta razón hemos utilizado la técnica de correlación de imágenes digitales (DIC), cuyos fundamentos son explicados más en detalle en la próxima sección. En nuestro caso el software utilizado fue el Vic-2D, comercializado por LIMESS. Con este calculamos la deformación longitudinal promedio y la deformación transversal promedio durante todo el ensayo, en el área de interés y obtuvimos una curva de ε w vs ε t, con la cual calculamos los diferentes parámetros explicados anteriormente. 2.3 Técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) y Sistema Vic-2D de LIMESS. La correlación de imágenes digitales es un método óptico que consiste en capturar imágenes consecutivas con una cámara digital durante un periodo determinado (durante el ensayo) con el fin de poder evaluar los cambios ocurridos en las características de una superficie de una muestra determinada (la probeta) y así poder obtener una cuantificación física de dichos cambios y relacionarlas en nuestro caso con las cargas aplicadas y las deformaciones. Para aplicar este método el espécimen necesita ser preparado previamente aplicándole un patrón estocástico en su superficie. Una vez la muestra está preparada y el ensayo listo para empezar hay que tomar una foto de referencia con la probeta en el lugar del ensayo y sin cargas, Luego empezamos a tomar fotografías durante todo el ensayo, fotografías deformadas (ver figura 2.7). Todas las imágenes deformadas muestran un patrón estocástico relativo al inicia. Con ayuda de un software las diferencias entre estos patrones pueden ser calculadas correlacionando todos los pixeles de la imagen de referencia y cualquiera de las imágenes deformadas, pudiendo crear un mapa de distribución de deformaciones. 25

8 Figura 2.7. Imagen de referencia e imagen deformada. La correlación de imágenes digitales requiere de un software y una cámara digital apropiada para obtener medidas precisas. Además hay que considerar algunas variables globales del sistema de medida. Los resultados van a depender de la resolución de las imágenes (pixeles), el ancho (w) y la altura (h) del espécimen, la distancia entre la cámara y el espécimen (d), la distancia focal de los lentes (f) y la manera de aplicar el patrón estocástico sobre la probeta, todo esto se refleja en el siguiente esquema (ver figura 2.8.). Figura 2.8. Parámetros globales del montaje. En este contexto la resolución se refiere al número de pixeles que hay en una imagen y describe cuantos detalles pueden ser apreciados en la imagen. La resolución de la imagen y el área superficial de la probeta o espécimen pueden relacionarse determinando la cantidad de espacio que cada pixel representa en una imagen o foto de la probeta. Para calcular esta cantidad las dimensiones de la probeta (ancho y alto) deberán ser divididos por la resolución de la camera (columnas y filas de pixeles). De aquí se originan dos ecuaciones ' ( ' ) ) (2.9) (2.10) La ecuación 2.9 permite calcular los pixeles en la imagen a lo largo del ancho de la probeta, donde ς + representa los pixeles a lo ancho, w es el ancho del espécimen y c es el numero de 26

9 pixeles columnas en la imagen. La ecuación 2.10 permite calcular los pixeles en la imagen a lo largo de la altura de la probeta, donde ς, representa los pixeles a lo alto, h es la altura del espécimen y r es el numero de pixeles filas en la imagen (ver figura 2.9). Si la resolución se incrementa el valor de ς decrece y si las dimensiones de la probeta aumenta el valor de ς aumenta. Figura 2.9. Relación entre pixeles y tamaño de la probeta. La distancia focal es la distancia en milímetros entre el centro óptico de los lentes y el punto focal en la superficie del sensor de la cámara, cuando la probeta se enfoca, ver figura Hay tres categorías en lo referente a la longitud focal. Lentes de Angulo amplio (logitud focal < 35mm), lentes normales (35mm<longitud focal<55mm) y lentes de tele-objetivo (longitud focal >55mm). Mientras más grande sea la longitud focal, más cerca se vera la imagen en la cámara digital. Figura Distancia focal. Vic-2D es un sistema que usa la técnica de correlación de imágenes digitales para realizar medidas de deformaciones en un contorno bi-dimensional, sobre superficies planas, [12, Manual de Vic-2D]. La técnica de correlación de imágenes digitales nos permite construir un mapa de deformaciones en un área determinada de nuestro interés como por ejemplo una probeta sometida a tensión, lo cual con instrumentos convencionales no es posible, por ejemplo un extensómetro o una galga extensométrica. 27

10 El programa consta de dos módulos principales. El Vic-Snap es un módulo de adquisición donde se pueden ajustar todos los parámetros tanto del software como de la cámara ya que nos muestra imágenes en vivo lo cual nos ayuda a realizar los ajustes previos que hay que realizar sobre ésta. Estos aspectos se explicarán posteriormente y por otro lado el segundo modulo de post-procesado Vic-2D nos permite realizar la correlación de las imágenes tomadas y el calculo de los desplazamientos y deformaciones. Al Vic-Snap se acede dando doble clic en el siguiente icono. Una vez dentro, el programa nos pregunta el nombre que queremos darle a nuestro proyecto, damos al botón OK y nos presenta un entorno donde podemos capturar una fotografía CAPTURE, ó tomar fotografías cada tantos milisegundos ó segundos TIME CAPTURE o bien, ver imágenes en vivo LIVE. Todo lo anterior lo podemos ver en la figura Figura Entorno del Vic-Snap Es justo en la opción LIVE, donde nos muestra un video en vivo de la zona de medida y allí podemos ajustar, el enfoque ( ), el zoom ( ) y el tiempo de exposición de la cámara ( ), a fin de conseguir la mejor imagen posible. (ver figura 2.12) 28

11 Figura Objetivo de la cámara. Una vez ajustado todo de manera óptima, se toma la fotografía de referencia con la opción CAPTURE. Todas las demás fotografías, una vez empezado el ensayo, se tomaran mediante la opción TIMED CAPTURE, dentro del cual nos aparecerá un cuadro de opciones como se muestra en la figura 2.13, pudiendo elegir la unidad de tiempo milisegundos o segundos y la cantidad de estos. Una vez elegidos damos al botón START y empieza el programa a capturar fotos hasta que le demos a la opción STOP, lo cual haremos una vez el ensayo esté terminado. Figure Opciones de captura de imágenes del Vic-Snap. El post-procesado se realiza en el modulo Vic-2D al cual entramos dando doble clic en el icono. Una vez entremos nos presenta un entorno como el que se muestra en la figura Allí debemos crear un proyecto nuevo, el cual podemos nombrar como el anterior o con cualquier otro nombre. Una vez creado debemos seleccionar las fotografías tomadas y abrirlas como se muestra en la figura Figura Entorno del Vic-2D y apertura de las imágenes. 29

12 Una vez cargadas todas las fotografías nos posicionamos en la fotografía de referencia y creamos una área de inspección, que en nuestro caso es un rectángulo, usando el icono ( ). Una vez creado obtendremos algo parecido a lo que se muestra en la figura Figura Área de inspección. En la barra siguiente (ver figura 2.16) tenemos una serie de herramientas que nos ayudan a llevar a cabo la evaluación. Antes de seguir se hace necesario decirle al programa qué tamaño queremos definir para las facetas o elementos, lo cual se hace con la opción SUBSET y STEP. Uno indica el tamaño y el otro el solape entre ellos. Con esto definido, sólo falta calcular, lo cual se hace presionando el botón ( ). Recordemos que al dar calcular lo que estamos haciendo es correlacionar los pixeles con el tamaño de la fotografías e identificando todos los elementos en cada una de las fotografías. Figura Barra de tareas del entorno Vic-2D. Una vez calculado se debe seleccionar la opción DATA y allí debemos seleccionar la opción STRAIN. De esta forma le estamos diciendo al programa que calcule todo nuevamente pero ahora este calculara los desplazamiento que han ocurrido durante el ensayo y adicionalmente nos dará información sobre un tipo especifico de deformación, la cual debemos seleccionar previamente. En nuestro caso la deformación seleccionada será la logarítmica o de Hencky (véase la figura 2.17). 30

13 Figura Calculo de los desplazamientos y deformaciones. Una vez procesado debemos indicarle al programa que variables queremos ver, en un menú parecido al que se muestra en la figura 2.17, ya que el programa calcula todos los desplazamientos y todas las deformaciones, en nuestro caso seleccionamos la deformación principal máxima en el plano ε 1 y la deformación principal mínima en el plano ε Metodología experimental. A continuación se describen los aspectos más importantes de la realización de los ensayos de tracción efectuados, los cuales se dividieron en dos partes. Primero se realizaron los ensayos de tracción encaminados a la caracterización común a tracción, es decir medir el modulo de Young (E), el límite elástico (S y ), la resistencia a la tensión (S u ), alargamiento a rotura, etc. Por otro lado se realizaron otros ensayos de tracción encaminados a medir la anisotropía del material, en los cuales fue necesario utilizar el sistema de correlación de imágenes Vic-2D de LIMESS Ensayos de tracción. Las chapas fueron recibidas en dimensiones de 500x1200x1.2, medidas en mm. De ellas se cortaron un total de 36 probetas, teniendo 12 probetas en cada dirección (0º, 45º, 90º) con respecto a la dirección de laminación, como se muestra en la figura 2.18-(a). Como ya se mencionó en la sección 2.1 la probeta seleccionada fue la probeta estándar tipo chapa, cuyas medidas se presentan en la figura 2.18-(c) y se puede observar una de las probetas fabricada antes de ensayar en la figura 2.18-(b). 31

14 (b) (a) (c) Figura2.18. Configuración del corte de las probetas en la chapa y geometría de la probeta. Para el control, la adquisición y el almacenamiento de los datos durante los ensayos de tracción se ha utilizado un software fabricado por microtest llamado SCM3000, el cual nos permite trabajar con 3 canales de adquisición de señal (Fuerza, Posición del cabezal superior, extensómetro) y el tiempo del ensayo. Además contamos con el hardware necesario para la realización de los ensayos como es un PC marca Dell un acondicionador de señal y un controlador, ambos suministrados por microtest, los cuales podemos ver en la figura 2.19, y cuyas características principales se resumen en la tabla 2.4. Figura Computador, acondicionador de señal y controlador. PC Acondicionador Controlador Marca DELL Marca microtest Marca microtest Modelo Modelo Modelo PB2-F/50 Procesador i3 Canales 4 Memoria 4 GB Frecuencia ± Tabla 2.4. Características de los equipos utilizados en el control del ensayo. 32

15 Como se mencionó anteriormente los ensayos de tracción están debidamente estandarizados, por ello, hay que elegir los parámetros de los ensayos acorde a la reglamentación vigente. En la tabla 2.5 se muestran los parámetros elegidos para realizar el ensayo. Parámetros Valor Pre carga 0,7 KN Velocidad (control posición) 2,5 mm/min Velocidad (control fuerza) 150 N/s Punto A (ε) 14% Punto B (ε) 18% Punto C (ε) 20% Tabla 2.5. Parámetros utilizados durante los ensayos. Hay que resaltar que para fijar los parámetros punto A, B, y C (ver figura 2.20) fue necesario realizar ensayos previos y procesar la información para poder elegirlos de forma correcta. Una vez definido todos los parámetros y preparados todo los equipos y material se empieza el ensayo. En el párrafo siguiente se hace una descripción de los pasos que seguimos durante dichos ensayos. El desarrollo del ensayo consistió en situar la probeta en la maquina, cerrar la mordaza inferior para sujetarla, montar el extensómetro, y se efectúa una puesta a cero en los canales de medida de la fuerza y el alargamiento del extensómetro y posición. A continuación se aprieta la mordaza superior, lo cual ya ocasiona una deformación en la probeta y la aplicación de una fuerza. Una vez sujetada la probeta, termina toda la participación preliminar por parte del operario, por que el resto del ensayo se hace con ayuda del programa de control antes mencionado SCM3000. El programa hace una precarga en la probeta a un valor pre fijado por nuestra parte, luego se continua el ensayo controlando el movimiento en posición hasta llegar al punto A de la figura 2.20, en este punto se hace una descarga hasta el valor de precarga y se vuelve a cargar hasta llegar nuevamente al punto A, todo esto se hace controlando el ensayo en fuerza. Una vez nuevamente en el punto A, se vuelve a continuar tensionando la probeta hasta un punto justo antes de alcanzar la fuerza máxima punto B y se realiza otra descarga hasta el valor de precarga y una nueva carga hasta el punto B. Una vez en B, se vuelve a aplicar tracción a la probeta hasta alcanzar un nivel de deformación predeterminado, punto C y se realiza una ultima descarga nuevamente hasta el valor de precarga y se carga hasta el punto C. Posteriormente se vuelve a aplicar tracción hasta la rotura, siendo el resultado obtenido una curva como la que se muestra en la figura

16 Figura Esquema del control y acciones durante el ensayo. Aplicar descargas en el material se hace debido a la necesidad de obtener estados sin deformación elástica donde podamos medir las deformaciones plásticas para poder calcular los parámetros de anisotropía, lo cual se explicara en la sección siguiente Ensayos de tracción enfocados a la anisotropía de la chapa. Todo lo explicado anteriormente se efectuó de igual manera para estos ensayos, pero se hizo necesaria la aplicación de un patrón estocástico con pintura blanca y negra. (Ver la figura 2.21.) Figura Patrón estocástico necesario para la técnica DIC y probeta preparada Después de cortar las probetas se limpiaron en toda su superficie, con disolvente y con quita grasa, a fin de obtener una adhesión buena de la pintura blanca sobre la probeta. Después de esperar durante 1 hora aproximadamente para que la pintura blanca se seque, se aplica la pintura negra y se espera alrededor de 15 minutos para que se seque esta última. Finalmente la probeta está lista para ser probada como se muestra en la figura

17 El proceso de ensayo es idéntico al realizado en la sección anterior, con mismos parámetros y los mismos equipos. Sólo fue necesario agregar un equipo de adquisición y procesamiento de imágenes digitales, como se muestra en la figura Como se observa, este kit consiste en un PC portátil y una cámara de alta resolución con su trípode. Figura Equipo portátil de DIC empleado. Antes de comenzar el ensayo se deben ajustar todos los parámetros del sistema, (ver sección 2.3), lo cual se realiza de una manera muy sencilla. Con una probeta situada en la posición del ensayo se coloca el programa Vic-Snap en modo LIVE y se sitúa la cámara a la distancia elegida, teniendo en cuenta que el zoom de la cámara no esté en un extremo de su recorrido, ó dicho de otra manera, que se pueda hacer zoom tanto positivamente como negativamente. Luego, dependiendo de la cantidad de luz que exista en el lugar del ensayo se elige la apertura óptima del obturador. Por último, se colocó un documento con algo escrito (tarjeta de presentación en este caso) sobre la probeta y se ajustó el enfoque hasta que esta se viera lo mas nítida posible. Una vez realizado todo esto se marcó la posición del trípode y se guardaron los diferentes valores de los parámetros obtenidos. A continuación, en la tabla 2.6 se presenta un resumen de dichos parámetros. Parámetros Valor Distancia Cámara-Probeta 1 metro Apertura Del Obturador 16 Velocidad De Adquisición 2 Imágenes x segundo Tabla 2.6. Parámetros para la toma de imágenes. Una vez ajustado todo lo anterior, se puede comenzar el ensayo y simultáneamente capturar las fotografías. Con el equipo de correlación de imágenes digitales. En la figura 2.23, se puede 35

18 observar una de estas capturas y el aspecto de la probeta y mordazas durante un ensayo. En cada ensayo se obtuvieron alrededor de 1300 imágenes. Figura Estado de una probeta durante un ensayo. Una vez finalizado el ensayo se deben procesar las fotografías capturadas durante este, mediante el modulo de post-procesado del software Vic-2D como ya se explicó anteriormente. Una vez procesado lo que obtenemos es una curva como la mostrada en la figura 2.24, en la cual vemos la variación de una de las deformaciones principales (1 ó 2) en frente a un seudotiempo ó el número de fotografías. Como podemos observar en la curva obtenida se ven tres escalones los cuales corresponden a las líneas de descarga que se efectuaron durante el ensayo A-D, B-E, C-F. Los puntos D, E, y F son puntos que solo poseen deformación plástica y en los cuales podemos evaluar los coeficientes de anisotropía. Como ya se mencionó anteriormente, hemos seleccionado tres puntos donde efectuaremos esta medida con el objetivo de ver como evoluciona el valor de r con respecto a la deformación plástica principal. Figura Deformación plástica en la dirección principal 36

19 A modo de comprobación, hemos efectuado en estos ensayos medidas con el extensómetro a fin de compararlas en el mismo ínstate con el valor de la deformación principal a lo largo de la probeta y la marcada por el sistema Vic-2D. Posteriormente, se calculó la diferencia que hay entre el valor calculado al usar el software y el método convencional del extensómetro, las cuales rondaron el 0,2% de diferencia. Una vez obtenidos los valores de dos de las tres deformaciones principales podemos calcular todos los parámetros de anisotropía y con esto caracterizar la anisotropía de la chapa. En total se realizaron 7 ensayos para cada dirección (0º, 45º, 90º), de los cuales 4 probetas en cada dirección fueron preparadas para ser evaluadas mediante el método de correlación de imágenes digitales. 2.5 Evaluación y comparación de los resultados. Para cada uno de los 21 ensayos que realizamos obtuvimos un archivo plano el cual contenía la siguiente información: Fuerza - kn Posición - mm Ext - mm Tiempo - s Tabla 2.7. Información suministrada por el software SCM3000. Como podemos observar el software SCM3000, nos entrego información capturada de tres canales de medición, más un canal virtual donde se registró el tiempo transcurrido durante el ensayo. La información guardada es suficiente para crear las curvas de tensión-deformación ingenieriles y reales, de las cuales podemos calcular todas las propiedades mecánicas necesarias para una caracterización completa de la chapa Calculo del módulo de Young del acero H240LA (E). La relación de la tensión a la deformación en la región elástica se conoce como módulo de elasticidad o modulo de Young. Por ello sólo es necesario hacer un ajuste lineal de los datos obtenidos. En la figura 2.25 se muestra esto para uno de los ensayos realizados. Estos ajuste son lineales y se realizaron en EXCEL. Los resultados de las 21 pruebas se presentan en la tabla

20 Figura Ajuste para obtener el modulo elástico del acero H240LA. Como se puede observar en la tabla 2.8, los valores obtenidos en diferentes direcciones con relación a la dirección de laminado son todos equivalentes, el material es un poco más rígido en la dirección a 90 grados de la dirección de laminación, sin embargo esta diferencia no es sustancial, ya que solo representa alrededor de un 0.5% mas que en las demás direcciones y podemos emplear un valor promedio del modulo de Young cuando se haga necesario hacer cálculos con este. 0 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 E (GPa) 210, , , , ,09 206,25 5,20 45 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 E (GPa) 211, , , , , ,34 5,08 90 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 E (GPa) 212, ,72 199, , ,15 6,41 Promedio 206,54 Desviación 5,09 Tabla 2.8. Valores del módulo elástico en cada prueba para el acero H240LA. En la tabla 2.8 podemos ver tanto el valor promedio como la desviación típica o estándar de el modulo de Young en todos los ensayos Cálculo del límite elástico del acero H240LA (S y ): Según la forma de la curva esfuerzo-deformación existen varias definiciones para la obtención del límite elástico o también llamado resistencia a la fluencia. En nuestro caso, como se puede 38

21 ver en la figura 2.25 se debe usar el conocido método indirecto (offset method), que consiste en trazar una línea recta con pendiente igual al modulo de elasticidad (modulo de Young) y que pase por el punto (o /, 0), Se recomienda como valor usual para los aceros utilizar o / de deformación. Figura Ajuste para calcular el límite elástico del acero H240LA En la figura 2.26, se observa el ajuste realizado para obtener Sy en uno de los ensayos. Esto como en el caso anterior se realizó en EXCEL. El ajuste consistió en crear una recta cuya ecuación es: (2.11) Sy no es más que el valor donde esta recta toca a la curva del ensayo de tracción. A continuación en la tabla 2.9, se muestra todos los valores obtenidos para el límite elástico del acero H240LA en los 21 ensayos realizados. 0 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6 Prueba 7 Sy (offset=0,2%, MPa) 252, , , , , , , ,02 45 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6 Prueba 7 Sy (offset=0,2%, MPa) 255, , , , , , , ,18 90 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6 Prueba 7 Sy (offset=0,2%, MPa) 251, , , , , , , ,82 Valor medio 252,67 Desviación estándar 3,15 Tabla 2.9. Valores del limite elástico del acero H240LA. 39

22 2.5.3 Cálculo de la resistencia a la tensión del acero H240LA (S u ): Esta se define como el valor de la fuerza máxima registrada durante el ensayo sobre el área transversal inicial de la probeta: (2.12) Su cálculo es muy sencillo. En la tabla 2.10, se presentan todos los valores obtenidos de S ; para los 21 ensayos realizados. 0 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6 Prueba 7 Su (MPa) 380, , , , , , , ,83 45 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6 Prueba 7 Su (MPa) 369, , , , , , , ,73 90 Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6 Prueba 7 Su (MPa) 362, , , , , , , ,78 Valor medio 373,11 Desviación estándar 6,95 Tabla Valores de la resistencia a la tensión del acero H240LA. Dependiendo de la orientación de corte con respecto a la dirección de laminado el valor de S ; varía. Aquellas que fueron cortadas en la misma dirección del laminado poseen una mayor resistencia a la tensión y las que fueron cortadas en una dirección perpendicular a esta poseen la menor resistencia a la tensión. La diferencia es alrededor de 16 MPa, lo cual representa una variación del 4%. En la tabla también podemos observar la desviación estándar que se obtuvo en todos los ensayos al igual que el valor promedio Curvas tensión-deformación ingenieril (S-e), del acero H240LA: En la figura 2.27, se muestran tres curvas obtenidas en el ensayo de tracción, correspondientes son a los resultados obtenidos en cada dirección (0, 45, 90 ). 40

23 Figura Curva esfuerzo-deformación ingenieril para el acero H240LA En ella podemos observar el escalón de cedencia característico en los aceros y también la similitud en el comportamiento elástico del material. Sin embargo, al aproximarse al escalón de cedencia, la curva de la probeta cortada en la dirección de laminación se mantiene por más tiempo y llega a niveles ligeramente mayores de esfuerzo, lo cual significa que presenta mayor resistencia a la tensión que las probetas cortadas a 45 grados y 90 grados. También se puede observar como la curva de la probeta cortada a 45 grados presenta una deformación en rotura menor que las otras dos Curvas tensión-deformación real (σ-ε) del acero H240LA En la figura 2.28, se muestran tres curvas obtenidas en el ensayo de tracción, correspondientes a los resultados obtenidos en cada dirección. Figura Curvas esfuerzo-deformación reales del acero H240LA. 41

24 En ella podemos observar la igualdad en el comportamiento elástico del material, aunque al aproximarse al escalón de cedencia la curva de la probeta cortada en la misma dirección de laminación llega a niveles mayores de esfuerzo que las probetas cortadas a 45 grados y 90 grados. Por ultimo puntualizar que aparece en la figura la línea de descarga-carga que se realizó durante el ensayo Curvas tensión-deformación plástica (σ-ε p ) del acero H240LA: En la figura 2.29, se muestran tres curvas obtenidas en el ensayo de tracción, correspondientes a los resultados obtenidos en cada dirección. Para obtener estas curvas hay que restarle a la deformación total la parte de deformación elástica que hay en cada punto de la curva lo cual se hace mediante la siguiente ecuación: < => (2.12) Figura Curvas esfuerzo deformación plástica del acero H240LA. Observamos la misma tendencia que en las dos curvas anteriores. El comportamiento de las probetas cortadas a 0 grados es ligeramente superior a las que han sido cortadas a diferente orientación Calculo del parámetro de anisotropía (r) del acero H240LA En la figura 2.24 de la sección 2.4 se presentó la gráfica de la deformación principal en la dirección longitudinal de la probeta frente el número de fotos tomadas durante el ensayo (seudo-tiempo). Esta se vuelve a mostrar en la figura 2.30, para explicar la metodología utilizada para realizar el cálculo de r. 42

25 Figura Deformación plástica en la dirección principal Como esta información viene en un archivo plano sólo hay que identificar el valor de deformación principal longitudinal ε l y para la deformación principal transversal ε w (a lo largo del ancho) en los tramos A-D, B-E, C-F. Posteriormente mediante la ecuación 2.6 se calcula la deformación principal en el espesor ε t y con esta información y la ecuación 2.5, se calcula el parámetro r. Recordemos que las deformaciones en el punto mas bajo de los tramos mencionados anteriormente son netamente plásticas, ya que estos puntos se corresponden con los puntos más bajos de los tramos de descargas efectuadas durante el ensayo. De esta manera se obtuvieron los siguientes valores de las deformaciones plásticas principales y el valor del parámetro r para distintos ensayos a 0º, ver tabla Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 ε 1 0,1436 0,1891 0,1414 0,1845 0,2198 0,1416 0,1859 0,2219 ε 2-0,0768-0,1007-0,0759-0,0966-0,1156-0,0818-0,1035-0,1213 ε 3-0,0669-0,0884-0,0655-0,0879-0,1042-0,0598-0,0824-0,1006 r 0 1,1479 1,1392 1,1596 1,0987 1,1090 1,3678 1,2552 1,2066 Tabla Deformaciones principales plásticas en los puntos D, E, F y valor de r 0 43

26 Al realizar un promedio de estos datos obtuvimos para la dirección 0 grados lo siguiente (tabla 2.12) 0 Grados ε 1 0,1415 0,1852 0,2209 ε 2-0,0788-0,1000-0,1185 ε 3-0,0626-0,0852-0,1024 r 0 1,2637 1,1770 1,1578 Tabla Valor del parámetro r 0 en D, E, y F. De igual forma se realizó la misma inspección para las probetas cortadas en dirección de 45 grados con relación a la dirección de laminación y los resultados se muestran en la tabla Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 ε 1 0,1405 0,1743 0,2019 0,1371 0,1701 0,1966 0,1399 0,1723 0,1989 0,1408 0,1756 0,2035 ε 2-0,0731-0,0914-0,1054-0,0735-0,0878-0,1012-0,0732-0,0897-0,1041-0,0763-0,0938-0,1082 ε 3-0,0674-0,0829-0,0965-0,0636-0,0823-0,0954-0,0667-0,0825-0,0948-0,0645-0,0817-0,0953 r 45 1,0842 1,1020 1,0919 1,1547 1,0666 1,0610 1,0967 1,0873 1,0982 1,1832 1,1479 1,1345 Tabla Deformaciones principales plásticas en los puntos D, E, F y valor de r 45. Al realizar un promedio de estos datos obtuvimos para la dirección 45 grados la tabla 2.14: 45 Grados ε 1 0,1396 0,1731 0,2002 ε 2-0,0740-0,0907-0,1047 ε 3-0,0656-0,0824-0,0955 r 45 1,1297 1,1010 1,0964 Tabla Valor del parámetro r 45 en D, E, y F. Finalmente de igual manera, se realizó el cálculo para las probetas cortadas en dirección de 90 grados con relación a la dirección de laminación y los resultados se muestran en la tabla Grados Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 ε 1 0,1432 0,1863 0,2216 0,1469 0,1912 0,2285 0,1491 0,1926 0,2320 ε 2-0,0844-0,1094-0,1293-0,0867-0,1127-0,1339-0,0873-0,1138-0,1365 ε 3-0,0588-0,0770-0,0923-0,0602-0,0785-0,0946-0,0618-0,0788-0,0955 r 90 1,4353 1,4210 1,4004 1,4409 1,4353 1,4158 1,4138 1,4430 1,4287 Tabla Deformaciones principales plásticas en los puntos D, E, F y valor de r 90. Al realizar un promedio de estos datos obtuvimos para la dirección de 90 grados la tabla 2.16: 44

27 90 Grados ε 1 0,1464 0,1900 0,2274 ε 2-0,0861-0,1119-0,1332 ε 3-0,0602-0,0781-0,0941 r 90 1,4300 1,4331 1,4150 Tabla Valor del parámetro r 90 en D, E, y F. En la figura 2.31 podemos observar como varia el parámetro de Lankford tanto con el nivel de deformación (a), como con el ángulo de orientación de la probeta con respecto a la dirección de laminación de la chapa, como podemos observar el parámetro de Lankford permanece constante en el tramo de deformación plástica evaluado para cada dirección (0º, 45º, 90º). (a) Figura Variación del parámetro de Lankford para la chapa de acero H240LA. (b) Por otro lado observamos la variación del parámetro de Lankford con la orientación respecto a la dirección de laminación encontramos una variación considerable de alrededor de un 23% entre el máximo y el mínimo valor, evaluados en tres niveles de deformación plástica 14%, 18%, 22%. Llegados a este punto cabe señalar que el valor apropiado de r es el medido en torno al 18% de deformación plástica ya que la norma indica que se mida para un nivel de deformación cercano al inicio la estricción y esta empieza justamente entorno a este valor. En la tabla 2.17 se presentan los valores de los parámetros de Lankford del material. r 0 r 45 r 90 1,1770 1,1010 1,4331 Tabla Parámetros de Lankford del acero H240LA 45

28 2.5.8 Cálculo de los parámetros de anisotropía ( ) y ( ) del acero H240LA: Una vez obtenidos los parámetros r 0, r 45, r 90, basados en deformaciones plásticas y calculados a un 18% de deformación, se pueden calcular mediante la formula 2.7 y 2.8 los otros parámetros r y r, respectivamente. En la tabla 2.18 se presentan los resultados de los valores de r y r. ε 1 18% A 1,2030 r 0,2040 Tabla Valores de los parámetros y Comparación de los resultados obtenidos con la literatura: Hemos encontrados valores típicos de las propiedades de aceros de alta resistencia y baja aleación, en la figura 2.32 se presenta una imagen de una de estas tablas encontradas en la literatura, donde se pueden ver valores típicos del modulo de Young E, del parámetro de Lankford promedio r y del parámetro de anisotropía plana r. Figura Valores típicos de al algunas propiedades mecánicas para aceros de alta resistencia y baja aleación (HSLA). Como se observa, nuestros resultados están básicamente en concordancia con estos. Por ejemplo nuestros valores obtenidos en los ensayos fueron: E=206 GPa, r 1.203, r los cuales son prácticamente iguales, ya que las diferencias alcanzadas son solo de alrededor de un 0.5%, 0.3%, 2%, respectivamente. 46